CN106454849B - 一种合作认知无线网络高能效资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种合作认知无线网络资源分配框架，将PU的授权频谱分为两部分，一部分出让给SU作为专用信道，另一部分用于PU传输，包括PU传输自身数据以及SU中继PU数据，以提高PU的能效。每个SU可以在专用信道上传输自身数据，但功率正比于其中继数据功率。在该模型中，PU和每个SU都应考虑自身策略。各SU选择的中继功率取决于专用信道带宽及其他SU的中继功率，因为其香农容量取决于信道带宽和信干噪比。而PU容量取决于自身传输的信道带宽及各SU的中继功率。增大专用信道带宽会激励SU增大中继功率，却减小了自身传输的信道带宽，PU需选择合适的专用信道带宽以最大化容量。本发明将该框架建模为一个Stackelberg博弈，研究纳什均衡存在性、唯一性及各用户效率。

Description

一种合作认知无线网络高能效资源分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种合作认知无线网络高能效资源分配方法。

背景技术

认知无线电(CR:Cognitive Radio)是一种提高频谱资源利用率的新技术。作为一种可以感知外部环境的智能通信系统，允许在时域、频域和空域上进行多维的资源共享。在CR网络中，存在两类用户。一类是频谱的授权使用者，即主用户(PU:Primary User)；另一类是试图机会式接入频谱的非授权用户，即次用户(SU:Secondary User)。CR的核心思想是：允许次用户接入主用户的授权信道，前提是次用户的通信不能对主用户的通信造成不可容忍的干扰，通过资源共享提高利用率。目前，一些国家的频谱监管部门和国际标准化组织已出台了相应的政策法规和标准规范。如美国联邦通信委员会(FCC:FederalCommunications Commission)在2002、2003年相继发布了非授权设备需要具备感知未占用频段的能力以及基于干扰温度的频谱共享规则；英国通信办公室(Ofcom:Office ofCommunications)发布的英国TVWS(Television White Space)频段使用规则中强调建立全英TVWS频段数据库，考虑到设备成本，不要求设备具备频谱感知能力。

在异构多网融合应用中，基于认知无线电技术，主用户对授权频谱的利用和处理有更大的灵活性。如果主用户PU网络已知当前通信环境中存在次用户SU网络，那么它可以借助次用户SU网络为其提供通信协作，即PU要求SU中继数据，而作为回报，PU会为SU提供部分资源，如时间、频谱等。这种合作频谱共享机制的关键是如何合理地对资源进行划分，并分配给PU和SU。已经有很多学者对此提出了大量方法，如Yan Yang和Huang Jianwei等人采用议价模型来分配传输时隙，考虑SU的能量约束，分析了在单次议价和多次议价中PU的最优议价；Simeone等人分析了一个实例，其中主用户愿意出让部分授权频谱给次用户以获取次用户合作。一方面，主用户想最大化自己的服务质量，具体体现为数据率或中断率，而这取决于合作SU的贡献。另一方面，次用户SU网络利用从主用户PU网络获得的时隙，采用分布式功率控制机制相互竞争，将其模型化为Stackelberg博弈；Zhang Jin等人采用了与Simeone等人相近的框架，基于时分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)方式分配租赁时隙，设计了一种独特的效用函数来表征服务质量，并假设SU采用固定功率为PU提供协作中继。为了竞争租赁时隙的传输时间，SU必须支付额外费用，研究了支付博弈均衡以及PU为了最大化自身受益愿意出让的时隙长度。Wang Haobing等人提出一种三阶段合作频谱共享机制，SU通过为PU传输多做贡献赚取第三阶段的传输时间，SU的贡献取决于中继传输功率和SU与PU之间的信道增益。受该机制激励，SU愿意在数据率和功率开销之间寻求折中，并设计了一种中继选择算法来剔除中继增益低下的次用户，确保唯一的均衡存在。

以上方法存在的不足之处在于：仅专注于时间资源分割，可能导致SU只能在有限时隙内传输自己的数据，对某些需要长时间传输的SU不适用；另外，上述方法大部分没有考虑信息不完全时的情况。

发明内容

本发明的目的是提出一种合作认知无线网络高能效资源分配方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

本发明提供的合作认知无线网络高能效资源分配方法，所述认知无线网络包括主用户PU网络和次用户SU网络；所述每个主用户PU和次用户SU均设置有一对收端和发端；所述主用户PU网络利用次用户SU网络为其协作中继；所述次用户SU网络和主用户PU网络采用信道通信；所述信道通信包括主信道和次信道；所述主信道为主用户PU网络的自身通信频谱；所述次信道为主用户PU网络出让给次用户SU网络的通信频谱；包括以下步骤：

S1：主用户PU网络设置出让给次用户SU网络的次信道带宽Wα；

S2：次用户SU网络根据次信道带宽和各次用户对能量代价的估值按照以下公式计算各次用户为主用户PU中继数据的传输功率：

Ax＝b；

其中，

矩阵A由各次用户之间的信道增益组成，A的第i行j列元素为h_s,ij，表示次用户SUi的发端到次用户SUj的收端之间的信道增益；

向量b由主用户PU网络出让给次用户SU网络的次信道带宽和各次用户的单位能量成本以及接收到的噪声综合得到；

h_sp,i表示次用户SUi的发端到主用户PU的收端之间的信道增益；c_i表示次用户SUi的单位能量成本；n₀表示接收到的噪声功率谱密度；

x表示最终得到的各次用户为主用户PU中继数据的最优传输功率与对应的次用户发端到主用户收端信道增益的乘积，即(x₁，x₂，...，x_M)＝(P₁ ^*h_sp,1,P₂ ^*h_sp,2,…,P_M ^*h_sp,M)^T，其中，P_i是次用户SUi的最优传输功率；

S3：求解功率分配博弈获得的最优传输功率作为次用户SU网络为主用户PU网络中继数据的传输功率。

进一步，所述功率分配博弈模型按照以下步骤建立：

按照以下公式确定三元组G＝(N,S,U)，其中，

N＝{PU,SU₁,…,SU_M}为参与者集合；

S＝{S_p,S₁,…,S_M}为策略集合；

其中，

U＝{U_p,U₁,…,U_M}为效用函数集合；

其中，主用户PU网络的效用函数按照以下公式计算：

其中，α表示主用户PU网络出让的次信道带宽占授权频谱总带宽的百分比；β表示主用户PU网络设置的保护间隔；P_p表示主用户PU的发射功率；h_p表示主用户发端和收端之间的信道增益；W表示主用户PU网络总的授权频谱带宽；n₀表示接收到的噪声功率谱密度；P_i表示次用户SUi的中继传输功率；h_sp,i表示次用户SUi发端到主用户PU收端的信道增益；h_ps,i表示主用户PU发端到次用户SUi收端的信道增益；

次用户SU网络的效用函数按照以下公式计算：

其中，c_i表示次用户SUi的单位能量成本；P_i表示次用户SUi的中继传输功率；P_-i表示次用户SUi的所有对手的中继传输功率组成的向量；h_sp,i表示次用户SUi发端到主用户PU收端的信道增益；h_s,ii表示次用户SUi的发端和收端之间的信道增益；n₀表示噪声功率谱密度；P_j表示次用户SUj的中继传输功率；b_sp,j表示次用户SUj的发端到主用户PU收端的信道增益。

进一步，所述最优传输功率采用分布式更新算法来计算，具体步骤如下：

步骤1：设定轮序数n＝1，按照以下公式计算：

其中，b_i为向量b的第i行元素；P_i[n]表示第n轮中次用户SUi的中继传输功率；

步骤2：设定n＝n+1；

步骤3：按照以下公式更新中继传输功率：

步骤4：按照以下规则判断所有次用户的中继传输功率与上一轮获得的中继传输功率是否相同：

对于任意i，P_i[n]＝P_i[n-1]是否都成立？如果否，重复步骤2；如果是，则结束；

其中，P_i[n]表示第n轮中次用户SUi的中继传输功率；P_i[n-1]表示第n-1轮中次用户SUi的中继传输功率。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下优点：

本发明公开了一种合作认知无线网络资源分配框架，将主用户PU网络的授权频谱划分为两部分，分别称为主信道和次信道，其中次信道出让给次用户SU网络，主信道用于主用户PU网络传输，包括主用户PU传输自身数据以及次用户SU中继主用户PU的数据，以提高主用户PU的能量效率。每个次用户SU可以在次信道上传输自身数据，但允许的传输功率正比于其中继主用户PU数据的中继传输功率。在该模型中，主用户PU和每个次用户SU都确定自身的功率分配策略，各个次用户选择的中继传输功率取决于次信道带宽及其他次用户的中继传输功率，因为其容量取决于信道带宽和信干噪比，而主用户PU的容量取决于自身传输的信道带宽及各个次用户的中继传输功率。增大次信道带宽会激励次用户增大中继传输功率，却减小了自身传输的信道带宽，主用户PU需选择合适的次信道带宽以最大化容量。本发明将该框架建模为一个Stackelberg博弈，基于博弈论研究纳什均衡存在性、唯一性及各用户的效率。

与已有的合作认知网络中的资源分配方法相比，本发明存在以下几个优点：

1、考虑了频谱资源在主次用户之间的灵活分配，使得次用户能在整个传输时隙传输自身的数据。

2、次用户为主用户中继数据，提高了主用户的能量效率，主用户可以在相同的能量储备下传输更多的数据。

3、所有的次用户都可以参与合作，增加了公平性，而在基于时隙分配的合作认知网络资源分配方法中，只选择部分次用户参与合作。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1是系统模型和传输机制。

图2是本发明所述PADSUA算法流程图。

图3是PU最优策略更新算法示意图。

图4是PADSUA算法收敛示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供的合作认知无线网络高能效资源分配方法，考虑的是在基于合作认知无线网络中，频谱和功率在主用户和次用户之间分配问题。将主用户的授权频谱划分为两部分，分别称为主信道和次信道，其中次信道出让给次用户传输数据，每个次用户都可以在次信道上以特定的功率传输数据，而主信道则用于主用户传输数据，包括主用户传输自己的数据以及次用户中继主用户的数据，以提高主用户的能量效率。每个次用户在次信道上允许的传输功率正比于该次用户为主用户提供中继服务的传输功率，因为中继传输功率在某种程度上反映了次用户为主用户通信所做的贡献。在该共享模型中，主用户和每个次用户都应考虑自身策略，每个次用户选择的中继功率取决于该次用户获得的次信道带宽以及其他次用户所选择的中继传输功率。这是因为次用户所能达到的理论数据率取决于信道带宽和信干噪比。另一方面，主用户的容量取决于自身传输的信道带宽以及各次用户所选择的中继传输功率。增大次信道带宽会激励次用户提供更大的中继传输功率，但减小了自身传输所使用的信道带宽，主用户必须选择一个合适的次信道带宽来最大化自身容量。

本实施例提供的资源分配方法将框架建模为一个非合作Stackelberg博弈，基于博弈论研究纳什均衡的存在性、唯一性及其能量效率。

本实施例提供的无线网络包括一个主用户PU组成的主用户PU网络和M个次用户SU组成的次用户SU网络共存场景，其中PU和每个SU都由一对收端和发端构成。PU利用SU协作中继数据，以改善自身传输能效，作为回报，PU出让部分授权频谱给SU作为专用信道。将出让给SU的频谱称为次信道，PU自身通信的频谱称为主信道。每个SU都可以接入次信道传输自己的数据，但允许的传输功率与其为PU协作传输所做的贡献成正比，贡献是指SU在主信道中为PU中继传输的数据。假设PU和SU将功耗作为成本，所有SU采用相同的功率限制策略，即每个SU用于主信道上的中继传输功率与次信道上传输自己数据的总功率不超过同一限定值。PU和SU之间协作通信采用放大前传(AF：Amplify and Forward)方式，将传输时间划分为M+1个等长时隙，第一时隙，PU发端(PT：Primary Transmitter)在主信道上向所有用户(包括PU的收端)广播数据，在接下来的第i(2≤i<M+1)时隙，次用户SUi的发端在主信道中向PU收端(PR：Primary Receiver)转发接收到的数据。次信道作为对SU协助的奖励和回报，所有SU都可以在次信道中以获准的功率传输数据。

设传输时间长度为1，那么每个时隙长度为

通过构建非合作博弈框架，对该实施例下的应用场景进行博弈建模。整个传输过程分为两步：

第1步：PU宣布愿意提供用作奖励的次信道带宽Wα；

第2步：各SU根据次信道带宽和自身对能量代价的估值决定为PU协作中继数据的传输功率，该功率也直接关系到SU传输自身数据的容量以及自身的能量消耗。

在两步中，PU和每个SU都试图最大化自身利益，将其模型化为Stackelberg博弈。将用于资源分配的Stackelberg博弈定义为一个三元组G＝(N,S,U)，其中，

N＝{PU,SU₁,…,SU_M}为参与者集合。

S＝{S_p,S₁,…,S_M}为策略集合。

其中，

U＝{U_p,U₁,…,U_M}为效用函数集合。

各参与者的效用函数设计如下：

对于主用户PU，

而对于第i个次用户SUi，

其中，c_i是单位能量成本。

在第2步SU之间的功率分配博弈中，存在纯策略均衡，并存在均衡唯一的充分条件。

令

其中，a_ij为矩阵A中的第i行第j列元素，b_i为向量b中的第i行元素。

求解功率分配博弈获得的最优传输功率，将所得最优传输功率设置于认知无线网络中作为次用户SU网络为主用户PU网络中继数据的传输功率。

功率分配博弈存在唯一纯策略纳什均衡的一个充分条件是，对于所有i＝1,2,…,M，b_i>0，且下式成立：

此时，矩阵A可逆。记x＝A^-1b。令

如果

其中x_i为向量x的第i行元素，则在该唯一均衡中，所有最优功率都是正值。

在第1步PU宣布次信道带宽时，存在唯一的最优策略。

记

则PU的效用为

对U_p求导，得

在式(5)中，如果α增大，项

增大，(1-αβ)减小，

减小，

随α增大而减小，

U_p是凹函数，在区间

内有唯一极大值。而

即为PU唯一的最优策略，但无法通过求解方程

得到α^*的闭式解。

在整个Stackelberg博弈中，存在唯一的Stackelberg均衡，为(α^*,P)。

本实施例提供一种功率分配分布式更新算法，称为PADSUA(Power AllocationDistributed Simultaneous Update Algorithm)来帮助各SU在不知道其他SU的信息的情况下获取功率均衡解。

虽然SUi未知其他SU的详细信息，但可以观察到自己在次信道中接收到的干扰和∑_j≠iP_jh_sp,ih_s,ji。

SU_i的最优功率取决于自己已知的信息和观察到的干扰和，即

采用最佳响应更新算法设计功率分配分布式更新算法，步骤如下：

步骤1：设定序数n＝1，

步骤2：设定n＝n+1；

步骤3：更新功率，

步骤4：如果本轮所有次用SU选择的中继传输功率都与上轮相同，即

算法终止，P_i＝P_i[n]；否则，从步骤2开始重复。

同时，本实施例还提供了一种PU最优解更新算法。

尽管PU不能通过求解方程

获得α^*的闭式解，但在多次重复合作(重复博弈)中，可采用一种探索更新算法获得α^*的近似值。具体步骤如下：

步骤1：设定步长δ，α的初始值为0，合作序数n＝1；

步骤2：PU向各SU广播策略α值，利用式(4)计算本次合作的效用U_p。

步骤3：PU将本轮效用与上轮效用比较，若不同，说明SU之间的功率分配博弈未达到均衡点，保持现有的α，转到步骤2；若相同，则说明功率分配博弈已达到均衡点，赋值本次合作效用U_p[n]＝U_p。再比较本次合作与上次合作的效用，若U_p[n]>U_p[n-1]，将下次合作策略设定为α＝α+δ；若U_p[n]<U_p[n-1]，则得到最优策略的近似值α^*＝α-δ，终止算法。

步骤4：设定n＝n+1，从步骤2开始重复，直到算法终止。

显然，执行该算法最终将得到一个位于区间[α^*-δ,α^*+δ]的近似解。只要δ足够小，就能得到精度足够高的近似解，但代价是找到最优解的速度变慢。

实施例2

如图1所示，合作频谱共享的关键是如何决定SU在次信道中允许的传输功率。显然PU希望所有SU能在中继其数据时使用更大的功率从而增加PU的数据率，但SU对中继传输的贡献不仅取决于传输功率，还与其和PU之间的信道条件有关。为了解释这点，先分析PU的容量。PR处接收到由主信道直接传输在第一时隙的信噪比，有

其中，W是PU授权频谱的总带宽，α为PU出让给SU作为次信道的带宽占总带宽的比例系数，P_p是PU在第一时隙的发射功率，h_p是PU发端与收端之间的信道增益，n₀是加性高斯白噪声功率谱密度，β>1为保护间隔参数。在实际通信系统中，FDD通信要求上行链路和下行链路之间加入保护间隔来分离发射和接收信号，假设PU会提供部分频谱充当保护间隔，β用于描述这部分间隔的带宽，例如β＝2，意味着PU将Wα的频谱出让给SU，并提供Wα的保护间隔。

SU中继对PU传输的贡献：假设SUi为PU中继数据，记X为PT的传输信号，Y_i为SUi发端接收来自主用户PU的传输信号，Z_i为PR接收来自SUi的转发信号，则有

其中，P_i是SUi在转发时隙的中继传输功率，h_sp,i是SUi发端与PR之间的信道增益，h_ps,i是PT与SUi发端之间的信道增益，ξ_ps,i和ξ_sp,i均为加性高斯白噪声，为0均值，平均单位频谱功率为n₀的高斯随机变量。将式(2)代入式(3)得

PR将第一时隙从PT处的接收信号与转发时隙从SUi的接收信号采用MRC(Maximum-Ratio Combining)联合解码，所得容量为：

上式表明，SUi对中继传输的贡献与项P_ih_sp,i直接相关，因此本发明所述的资源分配方法将SUi在次信道所允许使用的最大功率设为P_ih_sp,i。

在上述模型中，整个传输过程分为两步，第1步：PU宣布愿意提供用作奖励的次信道带宽Wα；第2步：各SU根据次信道带宽和自身对能量代价的估值决定为PU中继数据的传输功率，该功率也直接关系到SU传输自身数据的容量以及自身的能量消耗。在两步中，PU和每个SU都试图最大化自身利益，将其模型化为Stackelberg博弈。接下来首先分析各用户容量和能量效率，然后设计效用函数，从而建立博弈模型。

PU通过与SU合作获得的最终容量取决于保留的主信道带宽和各SU为中继传输所做的贡献P_ih_sp,i，可以通过调整α来激励SU增大中继传输功率P_i。因此在该博弈中，PU的策略定义为

当然，PU可以选择不合作，即宣布α＝0。此时PU选择直接传输，其容量为

其中

是PU的保留效用。如果PU只考虑容量，那么当且仅当

时，PU才会选择合作。如果PU是能量受限设备(如电池驱动设备)，主要目标是提高传输能效。采用单位能量的理论可达速率评价PU的能效：

式(7)中，因子

表示如果PU选择合作，那么PT只在第一时隙传输。在该合作机制中，无论合作是否发生，PT的发射功率P_p都是固定的。PU的策略是α而非P_p，PU能通过选择合理的α争取SU更多的中继协作(即

)，能效η将得到改善，从而愿意合作。设计PU的效用函数为：

为了简化分析，式(8)省略了分母中含有α的项，虽然会导致U_p与R_p之间有差异，但如果噪声功率n₀W足够小，其误差非常小。由于P_i受α影响，因此是α的函数，即P_i(α)。

对于SUi，在PU宣布策略α后，必须决定为PU协作中继的传输功率。由于功率是有成本的，SUi既要考虑合作带来的数据率收益，也要考虑合作产生的能量消耗成本。SU仅在次信道中以功率P_ih_sp,i传输自己的数据，因此SUi的容量为：

其中h_s,ii是SUi发端到收端的信道增益，h_s,ji是SUj发端到SUi收端的信道增益。显然SUi的容量不仅与自己功率有关，还与其他SU的功率有关。设计SUi的效用函数为：

其中c_i是单位能量成本。这里不采用与PU类似效用函数的原因是P_i是SUi的策略，取值可能为0，且将P_i放在分母中会导致运算复杂度高。严格讲，SUi在整个传输时间内消耗的能量应是中继PU数据消耗能量与传输自身数据消耗能量之和，即

那么其能量成本为

用c_iP_i表征能量成本。由于SU有相同的功率限制，P_i的取值必须在一定范围内。假设功率限制为

那么有

令

显然SUi不愿意选择大于

的P_i。这是因为如果

那么由于总功率约束，SUi用于在次信道传输自己数据的功率将小于

此时SUi的效用将小于选择

时的效用，即

综上所述，将频谱合作共享模型模型化为一个两阶段Stackelberg博弈，称为资源分配博弈。合作认知无线网络资源分配博弈定义为一个三元组G＝(N,S,U)，其中，

N＝{PU,SU₁,…,SU_M}为参与者集合；

S＝{S_p,S₁,…,S_M}为策略集合；

其中

U＝{U_p,U₁,…,U_M}为效用函数集合。

在该资源分配博弈中，一旦PU给定了自己的策略，即宣布了α的值，各SU即开始制定自己的策略来竞争次信道，博弈进入第二阶段。将第二阶段博弈称为功率分配博弈，并采用逆向递推法单独分析。

第二阶段各SU之间的功率分配博弈，其中假设PU的策略是常数，且参与者是所有SU(不包含PU)。证明功率分配博弈存在纯策略均衡点，并给出均衡唯一的充分条件。

由Debreu-Fan-Glicksberg定理可知，如果一个博弈满足下列3个条件，那么至少存在一个纯策略纳什均衡：

条件1：参与者集合为有限集合。

条件2：策略集合为闭的，有界的，且是凸的。

条件3：效用函数在策略集中连续，且关于自身策略拟凹。

显然在功率分配博弈中，参与者为所有SU，参与者集合为有限集合。对于任意SU，其策略

策略集合是一个区间。区间的笛卡尔乘积是闭的，有界的，且是凸的。前两个条件满足。接下来分析SUi的效用函数，对u_i求关于P_i的偏微分，得

当P_i增大时，

减小，因此

u_i关于自身策略是凹的，故条件3满足。综上，功率分配博弈存在至少一个纯策略均衡，而均衡唯一的一个充分条件在下面给出：

令

其中a_ij为矩阵A中的第i行第j列元素，b_i为向量b中的第i行元素。功率分配博弈存在唯一的纯策略纳什均衡的一个充分条件是，对于所有i＝1,2,…,M，b_i>0，且下式成立：

此时，矩阵A可逆。记x＝A^-1b，令

如果

x_i为向量x的第i行元素，则在该唯一均衡中，所有最优功率都是正值。

均衡唯一性条件的证明：前面已经证明了

即u_i存在极大值点。为求得极大值点处的最优P_i，令

整理得

将由式(14)构成的方程组写为矩阵形式，得到

Ax＝b(15)

最佳功率

为功率分配博弈的纳什均衡。要证明均衡的唯一性，即要证明方程组(15)有唯一解。由于功率不能为负，还要求解为非负数，结合PU的策略，还希望所有解全为正，即

由Kaybobad的研究可知，只要对所有i＝1,2,…,M，b_i>0，且满足式(13)的不等式条件，那么方程组(15)一定有唯一正解。但由于P_i不能大于

该条件还要求

必须不小于最大的P_i，采用更强假设，即P_max≥max{P_i}。

如果每个SU的发端与自身收端相距较近，与其他SU的收端相距较远，即

a_ij远小于a_jj，式(13)满足，功率分配博弈具有唯一正解。另外，PU的策略α为常数，而x_i正比于α，

因此只要在

时

依然成立，那么就可以认为无论在第一阶段PU宣布了怎样的α，第二阶段的功率分配博弈始终存在唯一的正均衡。

对于PU，也存在唯一的最优策略使自身效用最大。由式(15)可知，x＝A^-1b。而SUi的最优功率分配为

由于x_i正比于α，因此p_i也正比于α。记P_i＝t_iα，t_i>0。则PU的效用为：

对U_p求导，得

在式(17)中，如果α增大，项

增大，(1-αβ)减小，

减小，

随α增大而减小，

U_p是凹函数，在区间

内有唯一极大值。而

即为PU唯一的最优策略，但无法通过求解方程

得到α^*的闭式解。

式(18)的α^*与对应的最优功率

构成了资源分配博弈的唯一Stackelberg均衡。当PU宣布策略α后，SU一定会选择最优功率P。但α^*的闭式解无法得到。在实际应用场景中，由于缺乏信息，各SU也很难一步获取最优功率均衡解P。为了解决这2个问题，本发明提出一种功率分配分布式更新算法，称为PADSUA(PowerAllocation Distributed Simultaneous Update Algorithm)来帮助各SU获取功率均衡解。进一步提出一种搜索算法，帮助PU获取近似最优解α^*。

PADSUA算法：虽然SUi未知其他SU的全部信息，但可以观察到自己在次信道中接收到的干扰和∑_j≠iP_jh_sp,ih_s,ji。在式(14)中，SUi的最优功率取决于自己已知的信息和观察到的干扰和，即

采用最佳响应更新算法设计功能分配分布式更新算法，步骤如下：

步骤1：设定序数n＝1，

步骤2：设定n＝n+1；

步骤3：更新功率，

步骤4：如果本轮所有次用户选择的中继传输功率都与上轮相同，即

那么算法终止，P_i＝P_i[n]；否则，从步骤2开始重复。

PADSUA算法能帮助各SU在仅已知自身相关信息(所受到的干扰总和)的条件下，通过多轮学习，最终得到均衡解。PADSUA算法的流程如图2所示。

PU最优策略更新算法：尽管PU不能通过求解方程

获得α^*的闭式解，但在多次重复合作(重复博弈)中，可以采用一种探索更新算法获得α^*的近似值。

具体步骤如下：

步骤1：设定算法步长δ，α的初始值为0，合作序数n＝1；

步骤2：PU向各SU广播策略α值，利用式(8)计算本次合作的效用U_p；

步骤3：PU将本轮效用与上轮效用比较，若不同，说明SU之间的功率分配博弈未达到均衡点，保持现有的α，转到步骤2；若相同，则说明功率分配博弈已达到均衡点，赋值本次合作效用U_p[n]＝U_p。再比较本次合作与上次合作的效用，若U_p[n]>U_p[n-1]，将下次合作策略设定为α＝α+δ；若U_p[n]<U_p[n-1]，则得到最优策略的近似值α^*＝α-δ，终止算法。

步骤4：设定n＝n+1，从步骤2开始重复，直到算法终止。

显然，执行该算法最终将得到一个位于区间[α^*-δ,α^*+δ]的近似解。只要δ足够小，就能得到精度足够高的近似解，但代价是找到最优解的速度变慢。PU最优解更新算法的流程如图3所示。

实施例3

本实施例通过执行合作认知无线网络高能效的资源分配方法来提高主用户的传输能量效率以及整个网络的频谱利用率。

如图1所示，选择一个10km×10km的方形区域作为网络区域，将PT和PR分别固定到一对对边的中点。网络区域内有M＝5个SU，随机分布各SU的发端，并将每个SU的收端随机放置在以其发端为中心，半径较小的圆形区域内。设置路径损耗因子为2，PU的发射功率Pp＝100mW，SU的最大功率限制

SU的单位能量成本

噪声功率谱密度n0＝10^-13mW/Hz，PU拥有的授权总带宽W＝1MHz。

图4是PADSUA算法的功率收敛示意图。由于在每轮中每个SU都会使用PADSUA算法更新自己的中继传输功率，其收敛速度快，5轮内即可达到最优中继传输功率值。每个SU的初始值是整个收敛过程中的最大值，而第一次更新后将达到整个收敛过程的最小值。由于设置了所有SU的单位能量成本c_i相同，故所有SU的初始值相同。可以看出，PADSUA算法的收敛速度较快。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。

Claims (2)

1.一种合作认知无线网络高能效资源分配方法，所述认知无线网络包括主用户PU网络和次用户SU网络；所述每个主用户PU和次用户SU均设置有一对收端和发端；所述主用户PU网络利用次用户SU网络为协作中继；所述次用户SU网络和主用户PU网络采用信道通信；所述信道通信包括主信道和次信道；所述主信道为主用户PU网络的自身通信频谱；所述次信道为主用户PU网络出让给次用户SU网络的通信频谱；其特征在于：包括以下步骤：

S1：主用户PU网络设置出让给次用户SU网络的次信道带宽Wα；

S2：次用户SU网络根据次信道带宽和各次用户对能量代价的估值按照以下公式计算各次用户为主用户PU中继数据的传输功率：

Ax＝b；

其中，

矩阵A由各次用户之间的信道增益组成，A的第i行j列元素为h_s，ij，表示次用户SUi的发端到次用户SUj的收端之间的信道增益；

向量b由主用户PU网络出让给次用户SU网络的次信道带宽和各次用户的单位能量成本以及接收到的噪声综合得到；

h_sp，i表示次用户SUi的发端到主用户PU的收端之间的信道增益；c_i表示次用户SUi的单位能量成本；n₀表示接收到的噪声功率谱密度；

x表示最终得到的各次用户为主用户PU中继数据的最优传输功率与对应的次用户发端到主用户收端信道增益的乘积，即(x₁，x₂，...，x_M)＝(P₁ ^*h_sp，1，P₂ ^*h_sp，2，...，P_M ^*h_sp，M)，其中，p_i是次用户SUi的最优传输功率；

S3：求解功率分配博弈用以获得的最优传输功率；

所述功率分配博弈按照以下步骤建立：

按照以下公式确定三元组G＝(N，S，U)，其中，

N＝{PU，SU₁，...，SU_M}为参与者集合；

S＝{S_p，S₁，...，S_M}为策略集合；

其中，

U＝{U_p，U₁，...，U_M}为效用函数集合；

其中，主用户PU网络的效用函数按照以下公式计算：

其中，α表示主用户PU网络出让的次信道带宽占授权频谱总带宽的百分比；β表示主用户PU网络设置的保护间隔；P_p表示主用户PU的发射功率；h_p表示主用户发端和收端之间的信道增益；W表示主用户PU网络总的授权频谱带宽；n₀表示接收到的噪声功率谱密度；P_i表示次用户SUi的中继传输功率；h_sp，i表示次用户SUi发端到主用户PU收端的信道增益；h_ps，i表示主用户PU发端到次用户SUi收端的信道增益；

次用户SU网络的效用函数按照以下公式计算：

其中，c_i表示次用户SUi的单位能量成本；P_i表示次用户SUi的中继传输功率；P_-i表示次用户SUi的所有对手的中继传输功率组成的向量；h_sp，i表示次用户SUi发端到主用户PU收端的信道增益；h_s，ii表示次用户SUi的发端和收端之间的信道增益；n₀表示噪声功率谱密度；P_j表示次用户SUj的中继传输功率；h_sp，j表示次用户SUj的发端到主用户PU收端的信道增益。

2.如权利要求1所述的合作认知无线网络高能效资源分配方法，其特征在于：所述最优传输功率采用分布式更新算法计算，具体步骤如下：

步骤1：设定轮序数n＝1，按照以下公式计算：

其中，b_i为向量b的第i行元素；P_i[n]表示第n轮中次用户SUi的中继传输功率；

步骤2：设定n＝n+1；

步骤3：按照以下公式更新中继传输功率：

步骤4：按照以下规则判断所有次用户的中继传输功率与上一轮获得的中继传输功率是否相同：

对于任意i，P_i[n]＝P_i[n-1]是否都成立？如果否，重复步骤2；如果是，则结束；

其中，P_i[n]表示第n轮中次用户SUi的中继传输功率；P_i[n-1]表示第n-1轮中次用户SUi的中继传输功率。

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