CN103945518A - 一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对认知环境，从抑制认知基站与主用户之间的干扰、提高认知系统性能的角度，提出一种基于联合波束成形的功率分配方法。包括：分别在认知基站端以及认知用户端使用多根天线，根据系统间的信道环境，在认知基站端和认知用户端使用波束成形技术，为多个认知用户分配发射功率。在分配功率的过程中，本发明同时考虑认知系统和主系统之间的干扰和两类系统的性能指标，使用最优化理论将认知系统的波束成形和功率分配问题建模为一个多目标优化问题。在求解最优解时，本发明提出了一种基于固定变量思想的迭代方法实现波束成形和功率分配，该方法具有复杂度低、收敛速度快等优点，在实际使用中具有一定的应用价值。

Description

一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法

技术领域

本发明属于认知无线电系统资源分配领域，尤其涉及一种认知多输入多输出(MIMO)系统基于波束成形技术实现系统间干扰抑制的功率分配方法。通过设计波束成形向量实现功率分配，提高系统性能。

背景技术

纵观无线通信技术高速发展的趋势，人们对移动通信以及宽带接入业务的需求不断增长，可用频谱资源的日益匮乏越来越明显。当今的频谱分配策略采用的是固定频谱分配政策，即由政府统一规划无线频谱资源。然而正是由于该分配策略导致了实际中某些频段并没有得到充分的利用，如美国联邦通信委员会（FCC）于2003年底的NPRM指出目前分配出的频段的利用率是从15%～85%不等。因此如何有效的提高频谱利用率成为无线通信领域研究的主要任务。

1999年J.Mitola博士提出认知无线电的概念。在认知无线电系统中存在主用户以及认知用户共享相同的频谱，两类系统之间不可避免的会相互干扰。但是主用户是该频谱的法定用户，认知用户只可在不干扰主用户正常工作的前提下使用该段频谱。因此，如何控制认知用户与主用户之间的干扰成认知系统得以应用的关键。

认知系统中，认知基站对主用户的干扰与认知基站的发射功率息息相关，认知基站可以通过合理的分配功率来控制其对主用户的干扰。同时，当认知基站端使用多根天线时，使用MIMO中的相关技术也可以控制干扰。因此，可以将MIMO与功率分配技术引入到认知系统中，通过在认知基站设计相应的波束成形向量对发射信号进行加权，调整基站端天线的发射功率，不仅可以降低对主用户的干扰，还可以增加认知系统的性能。由于两类系统同时使用同一段频谱工作，主系统基站同样会对认知用户造成干扰。此时，可以考虑在认知用户接收端进行接收波束成形的设计，达到增强有用信号，消弱干扰的目的。

发明内容

技术问题：本发明通过研究认知无线电系统的功率分配问题，提出了一种基于波束成形的适用于认知系统的功率分配方法，该方法使用固定变量法通过迭代实现认知基站端以及认知接收端的波束成形和功率分配，该方法复杂度低，收敛性好，进而有效的降低基站的处理延迟。

技术方案：本发明采用的技术方案为一种应用于认知MIMO通信系统下的基于联合波束成形的功率分配方法，在认知发射端和接收端均进行波束成形向量设计，进而实现功率分配。该方法使用凸优化理论，在保证主用户受到干扰低于门限值以及认知用户信干噪比高于预定值的条件下，建立最小化认知基站发射功率的优化问题，优化变量为发射端与接收端的波束成形向量。其中在认知用户信干噪比的约束条件中考虑了认知用户受到主用户信号的干扰，这将有助于提高认知系统的性能。由于得到的优化问题为一多变量问题，本发明设计了一种基于固定变量思想的迭代算法用来求解最优的功率分配。本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：初始化认知用户接收波束成形向量，通过建模为一个多目标优化问题，计算下行发射端的波束成形以及功率分配。

以对主用户的干扰不高于某个预定值以及认知用户的信干噪比不低于其正常工作值为约束条件，基站端通过为用户分配功率实现总的发射功率最小；首先，将上述优化问题建立为二次约束二次规划（QCQP）优化问题；其次，处理该优化问题时，利用相位旋转，将得到的QCQP问题转化成二阶锥规划（SOCP）问题，使用内敛法进行求解，进而得到最优的认知基站端波束成形向量以及功率分配。

设定对主用户的干扰不高于某个预定值，一般在主系统中，主用户有一定的抗干扰能力，即主用户所承受的干扰的功率小于某一个值时，系统可以正常工作。该值即为主用户的干扰门限值，其大小由主用户需求和业务决定。当主用户需要提供服务质量较高的业务时（如实时业务等），其对干扰的要求较为严格，此时该用户的干扰门限值取较低的值。反之，当主用户仅提供低服务质量业务时（如短信息业务等），该用户的干扰门限值可以取较高的值。

步骤2：进行收敛性判断：若不满足收敛条件，将步骤1中求解出的最优的发射端波束成形向量作为步骤3的发射端波束成形的初始值；若在迭代中收敛条件满足，即跳出迭代循环，此时得到的波束成形向量即为最优的联合波束成形向量；通过发射端的波束成形向量即可求解出分配给不同用户的功率大小。

具体为在方法迭代的过程中，根据前后两次迭代求出的最优波束成形向量以及功率分配值计算认知基站端总的发射功率，当前后两次迭代得到的基站端发射功率之间足够接近时，即两次功率差值小于某个很小的数，认为该迭代方法收敛到一个稳定的值，此时得到解即为最优的收发波束成形向量以及功率分配值，如果收敛条件不满足，则继续往下执行，直到收敛结束。

两次功率差值小于某个很小的数，该数值是算法收敛的判定条件之一（简称“收敛判定值”），其大小取决于使用该迭代方法的系统在功率分配的精确度和实现复杂度方面的具体需求。当系统要求实现较高精度的功率分配值时，该收敛判定值可以取一个较小的值（如1e-8）,使功率值经过足够多的迭代收敛至一个较为精确的值。当系统要求较低的复杂度时，该收敛判定值可以取一个相对较大的值（如1e-6），实现迭代方法的快速收敛。因此，选择适当的收敛判定值有助于满足系统各方面的性能需求。

步骤3：将原优化问题中的认知用户信干噪比作为迭代优化问题的目标函数，约束条件为接收端的波束成形向量的模为1，并将步骤1中计算出的发射端波束成形向量带入到迭代优化问题中，此时迭代优化问题即为单目标优化问题，进而求解出最优的接收端波束成形向量。

应用固定变量的方法，将步骤1中认知基站发射端波束成形向量作为已知量回代到该优化问题中，以接收端波束成形向量的模等于1为约束条件，以最大化认知用户的信干噪比为目标，设计接收端波束成形向量，该最优的接收端波束成形向量值可以使用拉格朗日乘子法求出。

步骤4：进行下一次迭代的准备：首先将迭代次数加1，再将步骤3中求出的最优的认知用户接收端波束成形向量带入到步骤1中，进行下一次迭代过程的计算。

首先将算法的整个过程的迭代次数加1，然后再把步骤3中求出的最优的认知用户接收端波束成形向量带入到步骤1中，作为步骤1中优化问题的已知接收端波束成形向量。

具体步骤如下：

（1）初始化m=0，m表示第m次迭代；

（2）如果m=0则随机初始化认知用户接收端的波束成形向量其中k表示第k个认知用户接收端。

根据下面的优化问题设计出最优的发射端波束成形向量。

minp

t_k,p

$s.t\left[\begin{array}{c}\sqrt{1+\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_k}}{w}_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\\ w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}T\\ \sqrt{{\left|\sqrt{P_p}{w}_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_k^2}\end{array}\right]\≥0,k=1...K$

$\left[\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{K+l}}\\ g_{\mathrm{spl}}T\end{array}\right]\≥0,l=1...L$

$\left[\begin{array}{c}\sqrt{p}\\ T\end{array}\right]\≥0$

||w_k||²＝1,k＝1...K

其中T＝[t₁ t₂.t_K]，使用内敛法求解出最优的认知发射端波束成形向量表达式中t_k、w_k分别表示为第k个认知用户的发射端以及第k个认知用户的接收端的波束成形向量；g_spl、g_ssk以及g_psk分别表示认知基站到第l个主用户、认知基站到第k个认知用户以及主基站到第k个认知用户之间的信道参数；γ₁...γ_K分别表示第1～第K个认知用户的信干噪比门限值；γ_K+1...γ_K+L分别表示第1～第L个主用户所能承受的干扰门限值。

认知基站端分配给认知用户k的发射功率为假设为p_k，根据计算出的认知用户发射端波束成形向量可计算出p_k＝||t_k||²。

（3）基于两个条件判断算法收敛。条件一为迭代次数大于2，条件二为由步骤（1）得到的总的发射功率的变化范围小于某个很小的数，即：

$|\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\left|\right|t}_k^{(m+1)}\left|\right|}_2^2-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\left|\right|t}_k^{\left(m\right)}\left|\right|}_2^2|<\mathrm{\&xi;}$

其中ξ为大于零的很小的数。当同时满足上述两个条件时，表明算法收敛，跳出迭代循环，此时求解出的解为设计的最优联合波束成形向量以及分配的功率如不能同时满足上述两个条件，则进行步骤（4）。

（4）以认知用户的信干噪比为优化目标函数，接收端波束成形向量的模为1为约束条件，建立一个迭代优化问题：

$\underset{w_k}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\left|\right|}^2}{\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i\left|\right|}^2+P_p{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}$

s.t||w_k||²＝1，k＝1,2...K

将步骤（2）中求解得到的最优的发射端波束成形向量带入到该优化问题中，求解得到最优的接收端波束成形向量

（5）将（4）中求得的最优的接收端波束成形向量带入步骤（2），m＝m+1。重复步骤（2）-（4）直至迭代算法达到收敛。

有益效果：本发明采用的技术方案为一种应用于认知MIMO通信系统的基于联合波束成形的功率分配设计方法，利用凸优化理论，设计出一种迭代算法计算出最优的联合波束成形向量以实现认知基站端的功率分配，优化认知系统性能，降低认知基站对主用户的干扰该方法的设计复杂度低，且收敛速度较快，在实际使用过程中可以有效的降低系统的延迟。

附图说明

图1为本发明的系统模型图。

图2为本发明的流程图。

图3为本发明的仿真功率分配图。

图4为本发明的仿真认知用户端信干噪比与主用户受到总干扰之间关系图。

图5为本发明的仿真收敛性分析图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述本发明：

图1为本发明的系统模型图。一个认知无线电系统，系统中包括一个认知基站和K个认知用户SU₁,...,SU_K，一个主基站和L个主用户PU₁,...,PU_L。其中认知基站与每个认知用户分别配有M_t和M_r根天线，主基站和主用户使用单天线进行通信。第k个认知用户接收到的信号可以表示为：

$y_k=w_k^H(g_{\mathrm{ssk}}{t}_k{s}_k+\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i{s}_i+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{\frac{P_p}{L}}{g}_{\mathrm{psk}}{s}_{K+l}+n_k)$

式中s_k和s_K+l分别表示发送给第k个认知用户以及第l个主用户的信号，且他们均是归一化的，即E||s_k||²＝1,E||s_K+l||²＝1。认知基站到第k个认知用户以及主基站到第k个认知用户之间的信道参数分别使用g_ssk和g_psk来表示。t_k表示认知基站端针对第k个用户的设计的波束成形向量，w_k分别表示第k个认知用户接收端的波束成形向量。n_k代表第k个认知用户接收到的高斯白噪声，且n_k服从均值为0，方差为σ²I的高斯分布。假设主基站的发射功率为P_p。根据上述表达式可以计算出第k个认知用户的信干噪比为：

${\mathrm{SINR}}_{{\mathrm{SU}}_k}=\frac{{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\left|\right|}^2}{\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i\left|\right|}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|\sqrt{\frac{P_p}{L}}{w}_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}$

第l个主用户接收到来自认知基站的干扰信号的功率可以表示成：

$I_{{\mathrm{PU}}_l}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|g_{\mathrm{spl}}{t}_i\left|\right|}^2$

式中g_spl表示认知基站到第l个主用户之间的信道状态信息。假设认知用户正常工作所需的信干噪比门限值为γ₁...γ_K，主用户正常工作所能承受的最大干扰值（干扰门限）为γ_K+1...γ_K+L。考虑主用户干扰门限以及认知用户信干噪比约束条件下，认知基站端发射功率最小化问题可以建模为：

$\underset{t_k,w_k}{\min },\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_k^H{t}_k$

$s.t.\frac{{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\left|\right|}^2}{\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i\left|\right|}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|\sqrt{\frac{P_p}{L}}{w}_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_k,k=\mathrm{1,2},...K$

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|g_{\mathrm{spl}}{t}_i\left|\right|}^2\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{K+1},l=\mathrm{1,2}...L$

||w_k||²＝1，k＝1,2...K

该优化问题是一个多变量的非凸优化问题，很难直接求解，需要进行进一步转化。首先固定接收端波束成形向量w_k，可得到如下优化问题：

$\underset{t_k}{\min },\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_k^H{t}_k$

$s.t.\frac{{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\left|\right|}^2}{\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i\left|\right|}^2+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|\sqrt{\frac{P_p}{L}}{w}_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_k,k=\mathrm{1,2},...K$

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|g_{\mathrm{spl}}{t}_i\left|\right|}^2\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{K+1},l=\mathrm{1,2}...L$

||w_k||²＝1，k＝1,2...K

上述优化问题是一个二次约束二次规划问题，可以转化为二阶锥规划问题来进行求解：

min p

t_k,p

$s.t\left[\begin{array}{c}\sqrt{1+\frac{1}{{\mathrm{\&gamma;}}_k}}{w}_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\\ w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}T\\ \sqrt{{\left|\sqrt{P_p}{w}_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}\end{array}\right]\&GreaterEqual;0,k=1...K$

$\left[\begin{array}{c}{\sqrt{\mathrm{\&gamma;}}}_{K+l}\\ g_{\mathrm{spl}}T\end{array}\right]\&GreaterEqual;0,l=1...L$

$\left[\begin{array}{c}\sqrt{p}\\ T\end{array}\right]\&GreaterEqual;0$

||w_k||²＝1,k＝1...K

其中T＝[t₁ t₂.t_K]，将求解得到发射端波束成形向量进行如下收敛性判断：

$|\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\left|\right|t}_k^{(m+1)}\left|\right|}_2^2-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\left|\right|t}_k^{\left(m\right)}\left|\right|}_2^2|<\mathrm{\&xi;}$

如满足则表示迭代收敛，跳出循环，得到的解即为最优的联合波束成形向量以及认知用户分配到的发射功率其中k表示第k个认知用户，k＝1...K，否则继续下面步骤。根据认知用户的信干噪比建立如下迭代优化问题：

$\underset{w_k}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_k\left|\right|}^2}{\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=1}}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{ssk}}{t}_i\left|\right|}^2+P_p{\left|\right|w_k^H{g}_{\mathrm{psk}}\left|\right|}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_k^2}$

s.t||w_k||²＝1，k＝1,2...K

将前一优化问题求解得到的t_k带入上述问题中，求解出最优的接收端波束成形向量w_k。重复上述过程，直至迭代收敛条件满足。

仿真结果

下面对本发明进行仿真，分析其性能。在仿真中假设系统中有2个认知用户和一个主用户，认知基站与认知用户分别配有8根和2根天线。主基站的发射功率假设为1W。

图3为本发明的仿真功率分配图，描述的是在相同信道条件下，认知基站为每个认知用户分配的功率情况随认知用户接收端信干噪比门限变化情况。从图中可以看出当认知用户对信干噪比门限值要求变高时，认知基站则需要加大信号的发射功率。

图4为本发明的仿真认知用户端信干噪比与主用户受到总干扰之间关系图，描述的是在不同的主用户干扰门限值下，认知用户的信干噪比与认知基站对主用户的干扰之间的关系。在相同的主用户干扰门限情况下，随着认知用户端信干噪比的增加，认知基站对主用户干扰就会随着增加，但是使用该方法后，当认知基站对主用户的干扰值达到主用户的干扰门限值后，对主用户的干扰就不会在继续增加，而是保持在该门限值上，因此不会影响主用户的干扰。

图5为本发明的仿真收敛性分析图，由图可以得知，本发明相比较基于上下行对偶的算法具有良好的收敛性，因此在实际通信过程中具有降低系统处理延迟的作用。

Claims (5)

1.一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：初始化认知用户接收波束成形向量，通过建模为一个多目标优化问题，计算下行发射端的波束成形以及功率分配；

步骤2：进行收敛性判断：若不满足收敛条件，将步骤1中求解出的最优的发射端波束成形向量作为步骤3的发射端波束成形的初始值；若在迭代中收敛条件满足，即跳出迭代循环，此时得到的波束成形向量即为最优的联合波束成形向量；通过发射端的波束成形向量即可求解出分配给不同用户的功率大小；

步骤3：将原优化问题中的认知用户信干噪比作为迭代优化问题的目标函数，约束条件为接收端的波束成形向量的模为1，并将步骤1中计算出的发射端波束成形向量带入到迭代优化问题中，此时迭代优化问题即为单目标优化问题，进而求解出最优的接收端波束成形向量；

步骤4：进行下一次迭代的准备：首先将迭代次数加1，再将步骤3中求出的最优的认知用户接收端波束成形向量带入到步骤1中，进行下一次迭代过程的计算。

2.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法，其特征在于步骤1中所述的通过建模为一个多目标优化问题，计算下行发射端的波束成形以及功率分配，具体为：以对主用户的干扰不高于某个预定值以及认知用户的信干噪比不低于其正常工作值为约束条件，基站端通过为用户分配功率实现总的发射功率最小；首先，将上述优化问题建立为二次约束二次规划（QCQP）优化问题；其次，处理该优化问题时，利用相位旋转，将得到的QCQP问题转化成二阶锥规划（SOCP）问题，使用内敛法进行求解，进而得到最优的认知基站端波束成形向量以及功率分配。

3.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法，其特征在于步骤2中所述的基于波束成形的功率分配方法的收敛性判断，具体为在迭代的过程中，根据前后两次迭代求出的最优波束成形向量以及功率分配值计算认知基站端总的发射功率，当前后两次迭代得到的基站端发射功率之间足够接近时，即两次功率差值小于某个很小的数，认为该迭代方法收敛到一个稳定的值，此时得到解即为最优的收发波束成形向量以及功率分配值，如果收敛条件不满足，则继续往下执行，直到收敛结束。

4.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法，其特征在于步骤3中所述的将原优化问题中的认知用户信干噪比作为迭代优化问题的目标函数，具体为：应用固定变量的方法，将步骤1中认知基站发射端波束成形向量作为已知量回代到该优化问题中，以接收端波束成形向量的模等于1为约束条件，同时以最大化认知用户的信干噪比为目标，设计接收端波束成形向量，该最优的接收端波束成形向量值可以使用拉格朗日乘子法求出。

5.根据权利要求1所述的一种认知无线电系统中基于波束成形的功率分配方法，其特征在于步骤4中所述的进行下一次迭代的准备，具体为：首先将算法的整个过程的迭代次数加1，然后再把步骤3中求出的最优的认知用户接收端波束成形向量带入到步骤1中，作为步骤1中优化问题的已知接收端波束成形向量。