CN106454870A - 一种二维天线阵列的波束合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种二维天线阵列的波束合成方法，包括：a，计算合成波束的加权向量的初始值；b，依次计算当前合成波束的加权向量和每个独立波束的加权向量之间的均方误差，如果均小于预先设置的门限值，则进入步骤c，否则进行一次迭代计算得到新的合成波束的加权向量，并重复本步骤；c，将最后一次迭代计算得到的加权向量归一化作为最终的合成波束的加权向量。本发明通过合理设置初始值与相关参数，可以实现较快收敛从而将窄波束合成为宽波束，达到对二维天线阵列的波束宽度进行灵活控制的目的。

Description

一种二维天线阵列的波束合成方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种二维天线阵列的波束合成方法。

背景技术

在第三代合作伙伴计划(3rd Generation Partnership Project，简称为3GPP)LTE65次会议中已经针对全维度多输入多输出技术(Full-DimensionMultiple-Input Multiple-Output，简称为FD-MIMO)立项，用于研究可以支持垂直域波束赋形的全维度多天线技术。

未来的多天线系统中，采用二维天线阵列结构是必然的趋势。随着天线阵元的增加，通过采用不同的加权向量可以形成较窄的波束，从而实现对单个UE的定向传输。传统天线阵列形成的波束一般都是固定波束，波束指向和波束宽度都比较固定。随着有源天线阵列的出现，可以通过数字的方式对波束指向进行实时控制，但是一旦天线阵元数固定，波束宽度也就固定了，只能调整波束指向。为了实现对二维天线阵列中波束宽度的灵活控制，希望可以提出一种能够将多个窄波束合成较宽的波束的方法，从而实现对一组用户的通信。

发明内容

假设现有一个M×N的二维天线阵列，每行包括N个天线阵元，每列包括M个天线阵元(不考虑双极化天线配置)。阵列中共有M×N个天线阵元。水平阵元间距为d_H，垂直阵元间距为d_V。天线阵元参数的几何位置如图1所示，其中每个阵元的加权因子可以表示为：

上式中，λ为载波波长，θ_tilt和分别为控制波束指向的垂直下倾角和水平方位角。

假设球面角度的分辨率为1度，则任意波束的波束图样都可以用维度为180×360的矩阵P来表示。其中第theta行，第phi列对应的元素就表示角度为时的波束增益值。则天线阵列输出的波束图样可以表示为：

其中，θ和分别为球面坐标中的下倾角和方位角，具体定义如图2所示。为单个天线阵元的辐射图样。天线导向因子v_m,n定义如下：

现在我们需要把指向K个方向的K个独立细波束合成为一个粗波束，用来覆盖原来K个波束覆盖的整个区域。假设采用理想点源阵元，即此时每个独立波束的图样可以表示为：

为表示方便，可以将上式变换为：

w_k为第k个独立波束的加权向量，

其中：

w＝[w_1,1,w_1,2,…w_1,N,w_2,1,w_2,2,…w_2,N,…w_M,1,w_M,2,…w_M,N]^T

v＝[v_1,1,v_1,2,…v_1,N,v_2,1,v_2,2,…v_2,N,…v_M,1,v_M,2,…v_M,N]^T

为描述方便，表达式中省去了角度的表示。假设最终的合成波束的加权向量为w＝w_opt，对应的波束图样为即为最优合成波束图样。则最优波束和第k个方向独立波束之间的均方误差(Mean SquareError,MSE)值为：

由上式可以看出，均方误差为Q的二次型。ε越小，合成波束的效果越理想。为方便实施，最优加权向量的求解可以表示为以下的最优化问题：

st.(w-w_k)^HQ_i(w-w_k)≤δ_k k＝1,…,K

其中，R_v为向量v的协方差矩阵，R_wv为方向加权向量w与v的互协方差矩阵，E为加权向量w的功率。δ_k为理想波束和第k个独立波束之间允许的最大均方误差。为解决上述最优化问题，构造如下的拉格朗日代价函数：

λ_k为第k个约束条件的拉格朗日因子。因为常数项不影响计算结果，故可以不考虑E。令L(w,λ)对w的梯度为0，可得如下的最优解形势：

由上式可以看出，由于拉格朗日因子的存在和求逆运算，无法直接得到最优解。为此本发明给出了一种采用迭代运算过程得到最优的合成波束的加权向量的方法，该方法包括以下步骤：

a，计算合成波束的加权向量的初始值w⁽⁰⁾：

其中，R_v为波束导向矢量v的协方差矩阵，Q_k为波束导向矢量v的互相关矩阵，λ_k为预先设置的拉格朗日因子，w₀为预先设置的初始权值，w_k为第k个独立波束的加权向量，k＝1,2,…,K；

b，依次计算当前合成波束的加权向量和每个独立波束的加权向量之间的均方误差，如果均小于预先设置的门限值δ_k，则进入步骤c；否则进行一次迭代计算得到新的合成波束的加权向量，并重复本步骤，所述迭代计算如下：

其中，w^(i-1)为当前合成波束的加权向量，w⁽ⁱ⁾为新的合成波束的加权向量，i为进行该次迭代计算后的累计迭代次数，为第i次迭代计算时所使用的拉格朗日因子， 预先设置为β为预先设置的拉格朗日因子的修正因子；

c，将最后一次迭代计算得到的加权向量w^(maxIter)归一化作为最终的合成波束的加权向量w_opt，maxIter为进行最后一次迭代计算后的累计迭代次数，即：

此时，阵列输出的合成波束图样的幅值可以表示为：

上述迭代过程中，影响过程性能的参数主要是w₀，δ_k，λ_k和β。如果参数选择不合理，很可能造成迭代过程收敛缓慢。一般来说，w₀可以设置为K个独立波束的加权向量的算术平均值，即δ_k可以根据误差要求设置为某个任意小的常量，如10^-4，10^-3等。λ_k取值比较灵活，但是要求大于零，具体取值可以根据仿真结果设置。β通常设置为0.1～0.5之间的一个常数。

优选的，为了使得迭代过程更快速，可以预先设置迭代计算的总次数，在步骤b中，如果累计迭代次数达到门限值，则结束迭代过程并进入步骤c。

本发明的波束合成方法通过合理设置初始值与相关参数，可以实现较快收敛从而将窄波束合成为宽波束，达到对二维天线阵列的波束宽度进行灵活控制的目的，波束宽度可以根据用户分布场景自适应的改变。该方法运算简单，尤其适合应用于均匀线性阵列天线场景，若固定某一个方向角度，即可很方便的在单一维度上实施该方法。

附图说明

图1是M×N的二维天线阵列的天线阵元参数的几何位置示意图；

图2是球面坐标中的下倾角和方位角的示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例是用4个独立波束合成一个粗波束，具体过程如下：

1，各参数进行初始化，首先设置β＝0.5，δ_k＝10^-4，累计迭代次数门限为10，并计算出：

2，开始迭代过程：计算合成波束的加权向量和每个独立波束的加权向量之间的均方误差，如果均小于均δ_k，则迭代过程结束；否则进行一次迭代计算以更新合成波束的加权向量，具体为：

for k＝1,2,3,4

if(w^(i-1)-w_k)^H(w^(i-1)-w_k)>δ_k

then

else

endif

end

再计算

3，迭代次数达到门限，退出迭代过程，将第10次迭代的输出结果归一化后输出：

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

Claims (6)

1.一种二维天线阵列的波束合成方法，待合成的独立波束的个数为K，所述方法包括以下步骤：

a，计算合成波束的加权向量的初始值w⁽⁰⁾：

$w^{\left(0\right)}=S^{\left(0\right)}(w_0+\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{Q}_k{w}_k),$

其中，R_v为波束导向矢量v的协方差矩阵，Q_k为波束导向矢量v的互相关矩阵，λ_k为预先设置的拉格朗日因子，w₀为预先设置的初始权值，w_k为第k个独立波束的加权向量，k＝1,2,…,K；

b，依次计算当前合成波束的加权向量和每个独立波束的加权向量之间的均方误差，如果均小于预先设置的门限值δ_k，则进入步骤c；否则进行一次迭代计算得到新的合成波束的加权向量，并重复本步骤，所述迭代计算如下：

$w^{\left(i\right)}=w^{\left(i-1\right)}-S^{\left(i-1\right)}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^{\left(i\right)}{Q}_k\left(w^{\left(i-1\right)}-w_k\right)\right),S^{\left(i\right)}=S^{\left(i-1\right)}-S^{\left(i-1\right)}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^{\left(i\right)}{Q}_k\right)S^{\left(i-1\right)},$

其中，w^(i-1)为当前合成波束的加权向量，w⁽ⁱ⁾为新的合成波束的加权向量，i为进行该次迭代计算后的累计迭代次数，为第i次迭代计算时所使用的拉格朗日因子， 预先设置为β为预先设置的拉格朗日因子的修正因子；

c，将最后一次迭代计算得到的加权向量w^(maxIter)归一化作为最终的合成波束的加权向量w_opt，_maxIter为进行最后一次迭代计算后的累计迭代次数，即：

$w_{opt}=\frac{w^{\left(\max Iter\right)}}{\sqrt{{\left(w^{\left(\max Iter\right)}\right)}^H{w}^{\left(\max Iter\right)}}}.$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

步骤b中，如果累计迭代次数达到预先设置的门限值，则结束迭代过程并进入步骤c。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

将w₀设置为K个独立波束的加权向量的算术平均值，即：

$w_0=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{w}_k.$

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

根据误差要求设置δ_k，δ_k为常量。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

根据仿真结果设置λ_k，λ_k大于零。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：

将β设置为0.1～0.5之间的一个常数。