CN106898884B - 基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法 - Google Patents

基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法 Download PDF

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Abstract

一种平面阵列线和差波束形成方法，即在降低馈线网络复杂性的前提条件下，仅改变部分阵元的电流激励以及相位激励来实现和、差波束之间的转换，该发明包括以下部分：使用改进的迭代傅里叶算法得出满足副瓣电平、3dB波束宽度等性能要求的和、差波束方向图对应的单元电流激励值，并保留其中两种波束对应的相同激励单元部分的幅值，再利用改进二次规划算法寻求共用激励单元集合外的阵元激励值来满足和差波束各自的性能指标要求，包括：副瓣电平最大值、差波束零点位置的斜率、方向性系数等。本发明即在降低馈线网络复杂性的前提条件下，仅改变部分阵元的电流激励以及相位激励来实现和、差波束之间的转换。

Description

基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法
技术领域
本发明涉及无线通信、信号处理技术领域，特别是涉及基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法。
背景技术
平面天线和差波束天线方向图综合优化方法是一种仅改变部分阵元的电流激励以及相位激励来实现和、差波束之间转换的技术。在很多实际应用中，抑制阵列方向图的旁瓣是一个基本且十分重要的问题，对于采用单脉冲技术的雷达系统，需要对和波束及差波束的旁瓣同时进行抑制，为此可在阵元上采用两种形式的加权，用于和波束的Taylor加权及用于差波束的Bayliss加权，但针对包含有几百至几千个阵元的大型相控阵雷达，馈电网络将会及其复杂，为降低系统的复杂性，研究仅改变部分阵元的电流激励以及相位激励来实现和、差波束之间的转换，有着极为重要的工程应用价值。针对上述问题，常规的解决方法是智能优化算法,如文献M.Alvarez-Folgueiras,J.Rodriguez-Gonzales,and F.Ares-Pena,中基于模拟退火(Simulated Annealing)的改进型全局优化算法，但智能优化方法处理单元的数量较多时，优化变量将激增，导致优化过程极为耗时，优化的结果无法逼近理想和差波束方向图。本发明结合改进迭代傅里叶算法(MIFT,Modified Iterative FourierTechnique)与二次规划算法(Quadratic 0ptimization，QP)两种技术进行和差波束方向图综合，首先利用MIFT方法计算满足和差波束副瓣要求所对应的共用单元激励值，再利用QP算法平行计算获得满足和差波束各自副瓣电平最大值、差波束零点位置斜率、最大方向性系数等辐射性能所对应的共用单元外剩余单元的电流激励。
发明内容
为了解决上述存在的问题，本发明提供基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法，本发明中的混合优化方法回避了传统IFT算法无法完善和、差波束所有辐射性能以及QP算法当未知变量激增时导致计算周期长的缺点，而有效结合了迭代傅里叶算法以及QP算法无需参数调节且鲁棒性强，计算速度快，精度高的特点，最终实现馈电网络简化，仅通过部分阵元的电流激励以及相位激励变化来实现和、差波束之间的转换，为达此目的，本发明提供基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法，包括以下步骤：
步骤一：对平面阵列天线远场和、差方向图做UV面转化，过程如下；
其中2M,2N为矩形平面阵列单元数，dx和dy分别为沿x和y方向的单元间距，θ与分别对应俯、仰角，为对应单元的幅相激励参数,amn、分别为电流和相位激励参数，其中Imn、amn、中m＝1,...,2M，n＝1,...,2N，β＝2π/λ，λ为波长，设对(1)式做如下变化，
其中和波束远场方向图为上式中，为第mn个元素的激励幅值；
差波束远场方向图为上式中，为振幅权值的二次反对称分布；
设置w＝[I11,I12,...I(2M-1)2N,I2M2N] (5)；
公式(2)转化为；
AF(u,v)＝wc (7)；
根据和差波束方向图形成特点，将矩形平面阵列规则分为四象限，对于和波束，采用所有单元等相位激励，对于差波束方向图方位面扫描，一、四象限内所有单元相位激励统一为180度，二三象限内所有单元相位激励统一为0度，对于俯仰面扫描，一三或二四象限中相位对调即可，和波束对应各单元的电流激励如下：
形成差波束方向图对应各单元的电流激励如下：
步骤二：利用改近的迭代傅里叶算法,得出满足副瓣电平、3dB波宽要求的和、差波束方向图对应的单元电流激励值，并保留其中两种波束对应的相同激励单元部分的幅值，步骤如下：
1)将和差两种波束对应的相同激励单元部分设置为；
其中，Icommon为共用激励电流分量，Ψ为包含具有相同激励幅值单元的集合，为更加简化馈电网络，相同激励幅值单元可被分为若干个子阵，对应和、差波束形成的子阵定义如下；
2)对Imn进行补零处理，首次迭代，和差波束对应的所有阵元激励可设置为1，变成C×L个值，C、L至少分别大于M、N的4倍整数，根据式(3)和(4)计算平面阵列的阵因子AF(u,v)(∑/Δ)，将辐射区域的离散取样点总数确定为K,将阵因子简化表述为AF(∑/Δ)k，
k＝1，...K，k为对应辐射区域的离散取样点，不可见空间区域中的值继续保留，u2+v2＞1区域，如下步骤针对“∑”即和波束形式与“Δ”即差波束形式；
3)把阵因子AF(∑/Δ)k归一化后分解成幅度|AF|(∑/Δ)k和相位ψ(∑/Δ)k；
4)把|AF|(∑/Δ)k分为主瓣和副瓣两个区域；
首先，找出二维方向图主瓣和副瓣区域之间的分界线，即主瓣的第一零陷；
然后，把零陷以内即主瓣区域内3dB波束宽度位置以及周围区域中|AF|(∑/Δ)k的值与理想的方向图的相同区域进行对比，超出理想方向图上下波纹的区域，直接用上下波纹的期望阵因子值代替，在副瓣区域内将|AF|(∑/Δ)k与期望最大副瓣电平Sll(∑/Δ)进行比较，对于超越最大副瓣电平的区域，即|AF|(∑/Δ)k＞Sll(∑/Δ)，直接用最大副瓣电平值代替，主瓣以及副瓣调整后，得到新的幅度值|AF|'(∑/Δ)k，再利用步骤3)中的相位ψ(∑/Δ)k计算得出新的AF’(∑/Δ)k，公式如下：
5)对AF’(∑/Δ)k进行二维离散傅里叶逆变换得出C×L个I(∑/Δ)(c,l)，取前面的M×N个值作为激励幅值其中和波束对应的激励为差波束包含方位面扫描对应的激励与俯仰面对应的激励在(10)式(m,n)∈Ψ的阵元中，将和差波束分别对应的同一单元不同电流激励取均值处理作为共用激励单元的幅值Icommon，对于子阵分布情况，将同一子阵集合内的所有和差波束对应的激励值求和取均值处理后作为该子阵共同的激励幅值；
6)直至和差波束均满足理想方向图的要求，或者达到最大迭代次数后停止迭代，否则重复步骤1-5；
步骤三：利用改进的二次规划算法来改进和、差波束方向图的副瓣电平最大值、差波束零点位置的斜率、方向性系数及相关辐射性能参数，步骤如下：最大方向性系数由如下表达式确定:
az与el分别对应差波束方位面与俯仰面的扫描，ρ、τ与σ均为正数，其中τ＝σ，合理设置可有效控制和、差波束的最大方向性系数；
在UV面，将和波束的辐射性能要求归结为如下凸优化问题：
-|AF∑(u0,v0)|＜-k∑ (18)；
(u0,v0)为UV面最大辐射增益处所对应的位置，k∑为最大增益限定值；
|AF∑(us,vs)|≤UB∑，s＝1,...S (19)；
s对应副瓣区域的阵因子，S为副瓣区域的离散取样点总数，UB∑为和波束副瓣最大电平；
||AF(us,vs)|2-ds(∑)|≤ε∑ (20)；
s对应主瓣区域的阵因子，S为主瓣区域的离散取样点总数，ε∑为主瓣区域实际辐射的方向图与理想方向图ds(∑)之间允许的最大差值，合理设置可有效控制主瓣区域方向图的辐射范围；
结合公式(5)的AF(u,v)＝wc，上式等价转化为；
将(21)式做如下变化，
其中将由替换，为步骤二算法中求得的和波束对应的幅相激励参数，w∑为待求的和波束对应的激励值，此处辐射单元(m,n)属于共用阵元集合外，为保证公式的可靠性，将向量中最大的G个(G小于阵元个数)电流激励值直接赋给待求复值向量w∑中的相同激励单元；
在UV面，将差波束的辐射性能要求归结为如下凸优化问题，以方位面为例，
AFΔ(u0,v0)＝0 (24)；
(u0,v0)为UV面差波束两主瓣间的零陷处，kΔ为正数，可有效控制零陷处的最大斜率；
s对应副瓣区域的阵因子，S为副瓣区域的离散取样点总数，为差波束副瓣最大电平；
参考公式(21，22)得出；
εΔ为主瓣区域实际辐射的方向图与理想方向图ds(Δ)之间允许的最大差值，合理设置可有效控制差波束情况下主瓣区域方向图的辐射范围，与和波束相同，值来源于步骤二，其中此处辐射单元(m,n)属于共用阵元集合外，为保证公式的可靠性，将向量中最大的V个(V小于阵元个数)电流激励值直接赋给待求复值向量waz(Δ)中的相同激励单元；
步骤三的优化方程为凸优化问题,采用现有的优化工具求得满足上述约束条件下的最优性能和、差方向图分别对应的加权矢量；
步骤四：在上述计算过程中，为实现差波束中各项辐射性能由方位面向俯仰面转换，如零点位置斜率，通过一三或者二四象限中任意一对相位对调即可完成。
本发明的进一步改进，所述平面阵列天线为25×25，单元间距为0.5λ，为简化馈网络，设置阵面边缘20％或40％的单元为共用阵元，本发明可用于以上情况的平面阵列天线。
本发明与现有技术方法相比，其有益效果是：
1)本发明的计算效率高且最大化和、差波束各项辐射性能，本方法采用了改进的MIFT算法与QP算法相结合的方法对平面阵列进行和差波束方向图综合，充分挖掘迭代傅里叶算法的结果数值，将和、差波束方向图综合问题变成凸二次规划模型求解，本方法结合了迭代傅里叶算法的运算速度优势,与传统的非凸寻优问题改进方法相比，本发明中的二次规划模型求解过程只需要一步即可完成,最大化和、差方向图各项辐射性能的同时，有效减少了凸优化问题求解过程中的未知变量，缩短了计算求解时间，便于应用于实际工程。
2)本发明通用性好，本方法不依赖平面阵列天线的阵元类型，基于任何类型阵元的平面阵列天线均可采用本方法进行综合，无需智能优化算法中的参数设置调节。
附图说明
图1，和波束UV面三维视图。
图2，共用20％单元对应的差波束UV面三维视图。
图3，共用40％单元对应的差波束UV面三维视图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
本发明提供基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法，本发明利用MIFT方法计算满足和差波束副瓣要所求对应的共用单元激励值，再利用QP算法平行计算获得满足和差波束各自副瓣电平最大值、差波束零点位置斜率、最大方向性系数等辐射性能所对应的共用单元外剩余单元的电流激励。
作为本发明一种实施例，本发明考虑一个25×25的平面阵列天线，单元间距为0.5λ，为简化馈网络，设置阵面边缘20％或40％的单元为共用阵元，表1为和波束对应的平面阵列第一象限单元的电流幅度值，表2，表3分别为共用20％和40％单元差波束对应的第一象限单元的电流幅度值，图1为和波束UV面三维俯视图，图2为共用20％单元差波束UV面三维俯视图，图3为共用40％单元差波束UV面三维俯视图，表4中，和、差波束方向图各项性能指标，包括最大副瓣电平，和波束最大方向性系数，差波束零陷位置最大斜率，3dB波束在U面以及V面宽度。
∑波束情况下方向性系数达到36.2，最终得到和波束增益为39.85，共用20％激励单元的Δ波束情况下方向性系数达到18.4，差波束最大零陷处斜率为380.8，副瓣电平最大为-24.1，共用40％激励单元的Δ波束情况下方向性系数达到18.2，差波束最大零陷处斜率为267.7，副瓣电平最大为-22.28，对比现有的采用凸优化方法的优化结果，在考虑简化馈电网络结构的前提条件下，本发明在旁瓣限制，差波束最大零陷斜率等辐射性能上均有较大进步。
表1
0.2757 0.3936 0.6622 0.8810 1.0000
0.2303 0.3452 0.5673 0.7693 0.8755
0.1554 0.2626 0.4177 0.5616 0.6604
0.0768 0.1701 0.2490 0.3569 0.4285
0.0228 0.0817 0.1194 0.1737 0.2267
表2
0.2757 0.6749 0.8594 0.8172 0.3152
0.2303 0.6242 0.7962 0.7385 0.2931
0.1554 0.5259 0.6156 0.6115 0.2127
0.0768 0.3456 0.4572 0.3831 0.1884
0.0228 0.2308 0.1723 0.2559 0.0454
表3
0.2757 0.3936 0.6455 0.6274 0.2436
0.2303 0.3452 0.5786 0.5659 0.2137
0.1554 0.2626 0.4567 0.4270 0.1864
0.0768 0.1701 0.3012 0.3135 0.1099
0.0228 0.0817 0.1736 0.1500 0.0900
表4
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：对平面阵列天线远场和、差方向图做UV面转化，过程如下；
其中2M,2N为矩形平面阵列单元数，dx和dy分别为沿x和y方向的单元间距，θ与分别对应俯、仰角，为对应单元的幅相激励参数,amn、分别为电流和相位激励参数，其中Imn、amn、中m＝1,...,2M，n＝1,...,2N，β＝2π/λ，λ为波长，设对(1)式做如下变化，
其中和波束远场方向图为
上式中，为第mn个元素的激励幅值；
差波束远场方向图为
上式中，为振幅权值的二次反对称分布；
设置w＝[I11,I12,...I(2M-1)2N,I2M2N] (5)；
公式(2)转化为；
AF(u,v)＝wc (7)；
根据和差波束方向图形成特点，将矩形平面阵列规则分为四象限，对于和波束，采用所有单元等相位激励，对于差波束方向图方位面扫描，一、四象限内所有单元相位激励统一为180度，二三象限内所有单元相位激励统一为0度，对于俯仰面扫描，一三或二四象限中相位对调即可，和波束对应各单元的电流激励如下：
形成差波束方向图对应各单元的电流激励如下：
步骤二：利用改近的迭代傅里叶算法,得出满足副瓣电平、3dB波宽要求的和、差波束方向图对应的单元电流激励值，并保留其中两种波束对应的相同激励单元部分的幅值，步骤如下：
1)将和差两种波束对应的相同激励单元部分设置为；
其中，Icommon为共用激励电流分量，Ψ为包含具有相同激励幅值单元的集合，为更加简化馈电网络，相同激励幅值单元可被分为若干个子阵，对应和、差波束形成的子阵定义如下；
2)对Imn进行补零处理，首次迭代，和差波束对应的所有阵元激励可设置为1，变成C×L个值，C、L至少分别大于M、N的4倍整数，根据式(3)和(4)计算平面阵列的阵因子AF(u,v)(Σ/Δ)，将辐射区域的离散取样点总数确定为K,将阵因子简化表述为AF(Σ/Δ)k，k＝1，...K，k为对应辐射区域的离散取样点，不可见空间区域中的值继续保留，u2+v2＞1区域，如下步骤针对“∑”即和波束形式与“Δ”即差波束形式；
3)把阵因子AF(Σ/Δ)k归一化后分解成幅度|AF|(Σ/Δ)k和相位ψ(Σ/Δ)k；
4)把|AF|(Σ/Δ)k分为主瓣和副瓣两个区域；
首先，找出二维方向图主瓣和副瓣区域之间的分界线，即主瓣的第一零陷；
然后，把零陷以内即主瓣区域内3dB波束宽度位置以及周围区域中|AF|(Σ/Δ)k的值与理想的方向图的相同区域进行对比，超出理想方向图上下波纹的区域，直接用上下波纹的期望阵因子值代替，在副瓣区域内将|AF|(Σ/Δ)k与期望最大副瓣电平Sll(Σ/Δ)进行比较，对于超越最大副瓣电平的区域，即|AF|(Σ/Δ)k＞Sll(Σ/Δ)，直接用最大副瓣电平值代替，主瓣以及副瓣调整后，得到新的幅度值|AF|'(Σ/Δ)k，再利用步骤3)中的相位ψ(Σ/Δ)k计算得出新的AF'(Σ/Δ)k，公式如下：
5)对AF'(Σ/Δ)k进行二维离散傅里叶逆变换得出C×L个I(Σ/Δ)(c,l)，取前面的M×N个值作为激励幅值其中和波束对应的激励为差波束包含方位面扫描对应的激励与俯仰面对应的激励在(10)式(m,n)∈Ψ的阵元中，将和差波束分别对应的同一单元不同电流激励取均值处理作为共用激励单元的幅值Icommon，对于子阵分布情况，将同一子阵集合内的所有和差波束对应的激励值求和取均值处理后作为该子阵共同的激励幅值；
6)直至和差波束均满足理想方向图的要求，或者达到最大迭代次数后停止迭代，否则重复步骤1-5；
步骤三：利用改进的二次规划算法来改进和、差波束方向图的副瓣电平最大值、差波束零点位置的斜率、方向性系数及相关辐射性能参数，步骤如下：最大方向性系数由如下表达式确定:
az与el分别对应差波束方位面与俯仰面的扫描，ρ、τ与σ均为正数，其中τ＝σ，合理设置可有效控制和、差波束的最大方向性系数；
在UV面，将和波束的辐射性能要求归结为如下凸优化问题：
-|AF∑(u0,v0)|＜-kΣ (18)；
(u0,v0)为UV面最大辐射增益处所对应的位置，kΣ为最大增益限定值；
|AF∑(us,vs)|≤UB∑，s＝1,...S (19)；
s对应副瓣区域的阵因子，S为副瓣区域的离散取样点总数，UB∑为和波束副瓣最大电平；
||AF(us,vs)|2-ds(∑)|≤ε∑ (20)；
s对应主瓣区域的阵因子，S为主瓣区域的离散取样点总数，ε∑为主瓣区域实际辐射的方向图与理想方向图ds(∑)之间允许的最大差值，合理设置可有效控制主瓣区域方向图的辐射范围；
结合公式(5)的AF(u,v)＝wc，上式等价转化为；
将(21)式做如下变化，
其中将由替换，为步骤二算法中求得的和波束对应的幅相激励参数，w∑为待求的和波束对应的激励值，此处辐射单元(m,n)属于共用阵元集合外，为保证公式的可靠性，将向量中最大的G个电流激励值直接赋给待求复值向量w∑中的相同激励单元,G小于阵元个数；
在UV面，将差波束的辐射性能要求归结为如下凸优化问题，
AFΔ(u0,v0)＝0 (24)；
(u0,v0)为UV面差波束两主瓣间的零陷处，kΔ为正数，可有效控制零陷处的最大斜率；
s对应副瓣区域的阵因子，S为副瓣区域的离散取样点总数，为差波束副瓣最大电平；
参考公式(21，22)得出；
εΔ为主瓣区域实际辐射的方向图与理想方向图ds(Δ)之间允许的最大差值，合理设置可有效控制差波束情况下主瓣区域方向图的辐射范围，与和波束相同，值来源于步骤二，其中此处辐射单元(m,n)属于共用阵元集合外，为保证公式的可靠性，将向量中最大的V个,V小于阵元个数,电流激励值直接赋给待求复值向量waz(Δ)中的相同激励单元；
步骤三的优化方程为凸优化问题,采用现有的优化工具求得满足上述约束条件下的最优性能和、差方向图分别对应的加权矢量；
步骤四：在上述计算过程中，为实现差波束中各项辐射性能由方位面向俯仰面转换，通过一三或者二四象限中任意一对相位对调即可完成。
2.根据权利要求1所述的基于混合算法的平面阵列天线和差波束方向图合成方法，其特征在于：所述平面阵列天线为25×25，单元间距为0.5λ，为简化馈网络，设置阵面边缘20％或40％的单元为共用阵元。
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Application publication date: 20170627

Assignee: NANJING SUOLEYOU ENERGY SAVING TECHNOLOGY Co.,Ltd.

Assignor: JINLING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Contract record no.: X2022320000001

Denomination of invention: Synthesis of sum difference beam pattern of planar array antenna based on hybrid algorithm

Granted publication date: 20191203

License type: Common License

Record date: 20220106