CN108446504B - 基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法，包括以下步骤：步骤1.确定主瓣形状、需进行副瓣控制的位置范围和峰值副瓣电平；步骤2.基于点聚焦平面天线阵列建立辐射近场区的辐射模型；步骤3.建立凸优化模型并求解得到天线阵列的激励；本发明具有能生成辐射近场区成任意形状、副瓣可控的方向图和计算速度快的优点；可用于近场平面阵列天线的优化设计。

Description

基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体是一种基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法。

背景技术

不同于一般工作在辐射远场区域的天线，对于某些特定场合，要求天线辐射的能量聚集在其近场区域的某一特定点或区域上，这就需要近场聚焦天线。针对近场天线的研究已经持续了很长时间。在特定区域具有高能量密度的近场聚焦天线不仅可以用于提高医学与工业检测系统的探测和成像能力，还能用于门禁系统、微波无线输能系统、射频识别系统以及微波无线电系统等方面，具有广泛的应用前景和研究价值。

跟成熟的远场方向图综合方法相比，近场去方向图综合方法较少，且大部分都集中在对点聚焦的研究上，如最初的直接把远场的低副瓣综合方法应用在近场，但这种办法生成的副瓣电平不可控制；又如对整个阵列进行优化的最小均方差方法，但其计算量巨大，对于阵元数一般较大的近场阵列天线来讲，针对所有阵元激励的优化必然增大计算量，同时该方法也无法对方向图主瓣的形状进行控制。

发明内容

本发明针对上述现有的近场阵列天线方向图综合方法存在的难以控制波束形状、副瓣电平较高且难以控制、计算时间长的问题，提出一种基于凸优化的在辐射近场区可生成任意波束形状、具有可控的副瓣电平的高效算法。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法，包括以下步骤：

步骤1.确定主瓣形状、需进行副瓣控制的位置范围和峰值副瓣电平；

步骤2.基于点聚焦平面天线阵列建立辐射近场区的辐射模型；

步骤3.建立凸优化模型并求解得到天线阵列的激励。

作为优选方式，步骤2进一步为：

步骤2.基于点聚焦平面天线阵列建立辐射近场区的辐射模型；

近场聚焦平面阵列采用均匀布阵形式，共有N个阵元，其焦点与平面天线的距离为z，则近场电场强度被表示为：

其中r是近场观测点位置，r_f是聚焦点位置，r_n为第n个阵元的位置，a_n是第n个单元的复激励，其相位值由焦点位置决定，而幅度以需求的副瓣电平对应的远场切比雪夫或者泰勒低副瓣锥削作为初值；λ是自由空间中的工作波长，F_n(r)是第n个单元的归一化辐射方向图。

作为优选方式，步骤3进一步为：

步骤3.建立凸优化模型并求解得到天线阵列的激励

近场区域任意形状方向图的形成看作由M个不同聚焦位置的近场聚焦波束叠加生成，其焦点位置为(r_f1,r_f2,…,r_fM)，权重为(b₁,b₂,…,b_M)，M通过待生成方向图的主瓣宽度与点聚焦的3dB波束宽度的关系得到，具体的有

其中2B_Sx0.5与2B_Sy0.5是待生成方向图x、y维度的3dB波束宽度，2B_y0.5与2B_y0.5则是点聚焦的3dB波束宽度，此时有M＝M_x×M_y；值得提出的是，聚焦点位置不同的点聚焦方向图的波束宽度实际上不相等但差别不大，本发明将其当做相等来处理；

此时待生成的任意形状近场方向图被表示为：

对方向图所在平面进行离散，假设离散后共有K个观测点r_ok,k＝1,…,K，此时E_nf写为以下的矩阵形式：

E_nf＝uAP

其中

u＝(b₁,b₂,...,b_M)

将E_nf归一化后，凸优化问题表示为：

其中||·||₂表示取二范数，E_{nf_ml}和E_{nf_sl}分别为E_nf的主瓣和副瓣部分，M_ml是待生成方向图的主瓣约束，M_sl是待生成方向图的副瓣约束，主瓣部分采用均匀采样，其观测点数为K₁，针对副瓣部分，为简化说明，以一维为例，在x<0与x>0的副瓣部分采样方式如下

其中x_neg_t与x_pos_p分布表示x<0与x>0副瓣区域观测点的位置，t＝1,…,T，p＝1,…,P，sl_neg与sl_pos分别表示为近场x<0与x>0副瓣区域的开始位置，副瓣区域观测点数为K₂＝T+P，且有K＝K₁+K₂。

采用凸优化求解器对该问题进行求解得到u，阵列的激励I则通过I＝uA得到。

本发明的有益效果为：本发明具有能生成辐射近场区成任意形状、副瓣可控的方向图和计算速度快的优点；可用于近场平面阵列天线的优化设计。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为用本发明设计得到的阵列天线实例的辐射近场区方向图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

一种基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法，包括以下步骤：

步骤1.确定主瓣形状、需进行副瓣控制的位置范围和峰值副瓣电平；

步骤2.基于点聚焦平面天线阵列建立辐射近场区的辐射模型；

近场聚焦平面阵列采用均匀布阵形式，共有N个阵元，其焦点与平面天线的距离为z，则近场电场强度被表示为：

其中r是近场观测点位置，r_f是聚焦点位置，r_n为第n个阵元的位置，a_n是第n个单元的复激励，其相位值由焦点位置决定，而幅度以需求的副瓣电平对应的远场切比雪夫或者泰勒低副瓣锥削作为初值；λ是自由空间中的工作波长，F_n(r)是第n个单元的归一化辐射方向图。

步骤3.建立凸优化模型并求解得到天线阵列的激励。

近场区域任意形状方向图的形成看作由M个不同聚焦位置的近场聚焦波束叠加生成，其焦点位置为(r_f1,r_f2,…,r_fM)，权重为(b₁,b₂,…,b_M)，M通过待生成方向图的主瓣宽度与点聚焦的3dB波束宽度的关系得到，具体的有

其中2B_Sx0.5与2B_Sy0.5是待生成方向图x、y维度的3dB波束宽度，2B_y0.5与2B_y0.5则是点聚焦的3dB波束宽度，此时有M＝M_x×M_y；值得提出的是，聚焦点位置不同的点聚焦方向图的波束宽度实际上不相等但差别不大，本发明将其当做相等来处理；

此时待生成的任意形状近场方向图被表示为：

对方向图所在平面进行离散，假设离散后共有K个观测点r_ok,k＝1,…,K，此时E_nf写为以下的矩阵形式：

E_nf＝uAP

其中

u＝(b₁,b₂,...,b_M)

将E_nf归一化后，凸优化问题表示为：

其中||·||₂表示取二范数，E_{nf_ml}和E_{nf_sl}分别为E_nf的主瓣和副瓣部分，M_ml是待生成方向图的主瓣约束，M_sl是待生成方向图的副瓣约束。本实例的综合区域为二维平面，主瓣部分采用均匀采样，其观测点数为K₁，副瓣部分采样方式由上述的一维采样方式推广过来，采用如下matlab代码采样

其中sl为近场副瓣区域的开始位置，副瓣区域观测点数为K₂，x_prime为副瓣观测点的位置，且有K＝K₁+K₂×K₂。

采用凸优化求解器对该问题进行求解得到u，阵列的激励I则通过I＝uA得到。

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：

1.设置仿真参数：本实例主瓣形状为主瓣宽度4λ×4λ平头波束，主瓣约束为M_ml＝1，其范围为|x|,|y|<2λ，副瓣约束为M_sl＝0.1，其范围为|x|,|y|≥2.8λ，即sl＝2.8λ，K₁＝2601，K₂＝102，K＝13005。采用的天线口径为10λ×10λ，单元间本实例采用口径为10λ×10λ，单元间距为0.5λ的等间距布阵，阵元总数为N＝441，聚焦平面与天线口径的距离为10λ，a_n的幅度采用20dB远场泰勒低副瓣锥削，M＝25。

2.仿真内容

根据设置，按照步骤3建立近场聚焦模型，再根据设计要求和近场聚焦模型，建立包括评价函数和约束条件的凸优化模型，再采用凸优化求解器进行求解得到阵列的激励I。使用阵列激励I计算阵列天线在距离天线口径10λ，大小为10λ×10λ的平面上的电场强度，将其归一化和取对数后画成图2。

由图2可知，得到近场阵列天线的方向图的参数与设计要求一致，主瓣宽度为4λ×4λ，峰值副瓣电平为21.89dB。在CPU为i5-3210M，内存8G的计算机上的计算时间仅为17.4秒。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (1)

1.一种基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1.确定主瓣形状、需进行副瓣控制的位置范围和峰值副瓣电平；

步骤2.基于点聚焦平面天线阵列建立辐射近场区的辐射模型；

近场聚焦平面阵列采用均匀布阵形式，共有N个阵元，其焦点与平面天线的距离为z，则近场电场强度被表示为：

其中r是近场观测点位置，r_f是聚焦点位置，r_n为第n个阵元的位置，a_n是第n个单元的复激励，其相位值由焦点位置决定，而幅度以需求的副瓣电平对应的远场切比雪夫或者泰勒低副瓣锥削作为初值；λ是自由空间中的工作波长，F_n(r)是第n个单元的归一化辐射方向图；

步骤3.建立凸优化模型并求解得到天线阵列的激励

近场区域任意形状方向图的形成看作由M个不同聚焦位置的近场聚焦波束叠加生成，其焦点位置为(r_f1,r_f2,…,r_fM)，权重为(b₁,b₂,…,b_M)，M通过待生成方向图的主瓣宽度与点聚焦的3dB波束宽度的关系得到，具体的有

其中2B_Sx0.5与2B_Sy0.5是待生成方向图x、y维度的3dB波束宽度，2B_y0.5与2B_y0.5则是点聚焦的3dB波束宽度，此时有M＝M_x×M_y；值得提出的是，聚焦点位置不同的点聚焦方向图的波束宽度实际上不相等但差别不大，本方法将其当做相等来处理；

此时待生成的任意形状近场方向图被表示为：

对方向图所在平面进行离散，假设离散后共有K个观测点r_ok,k＝1,…,K，此时E_nf写为以下的矩阵形式：

E_nf＝uAP

其中

u＝(b₁,b₂,...,b_M)

将E_nf归一化后，凸优化问题表示为：

其中||·||₂表示取二范数，E_{nf_ml}和E_{nf_sl}分别为E_nf的主瓣和副瓣部分，M_ml是待生成方向图的主瓣约束，M_sl是待生成方向图的副瓣约束，主瓣部分采用均匀采样，其观测点数为K₁，针对副瓣部分，为简化说明，以一维为例，在x<0与x>0的副瓣部分采样方式如下

其中x_neg_t与x_pos_p分布表示x<0与x>0副瓣区域观测点的位置，t＝1,…,T，p＝1,…,P，sl_neg与sl_pos分别表示为近场x<0与x>0副瓣区域的开始位置，副瓣区域观测点数为K₂＝T+P，且有K＝K₁+K₂；

采用凸优化求解器对该问题进行求解得到u，阵列的激励I则通过I＝uA得到。

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