CN109033647B - 基于l1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法，包括以下步骤：步骤1.确定需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数；步骤2.采用L1范数约束理论对阵列单元位置和对应激励进行迭代求解；步骤3.每次迭代得到阵列激励后对其进行归一化，计算激励幅度大于给定值的阵元数目；步骤4.判断是否连续3次迭代的单元数目相等，若相等，则算法收敛，得到最终阵列拓扑与对应激励，本发明基于L1范数最小化，得到稀疏的近场天线阵列拓扑与对应激励，相比传统方法，其副瓣电平可控，同时解决了近场聚焦技术中的焦点偏移问题。

Description

基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法
技术领域
本发明属于天线技术领域，特别涉及稀布近场天线阵列的方向图赋型方法，具体涉及基于L1范数约束的稀布近场天线阵列的方向图赋型方法。
背景技术
由于辐射近场区波束赋型的宽广的应用范围，辐射近场区波束赋型技术得到了越来越多的关注。其具体的应用涵盖工业和医学等各个领域，包括微波成像、遥感、无线能量传输、射频识别、微波热疗等。一般来说，若要拥有更好的近场辐射特性，如更小的焦点大小、更低的副瓣以及形成负责形状的近场波束等性能，就意味着要有更大口径、更多天线单元的天线阵，以满足生成高性能近场波束的设计自由度的需求。但是，若采用传统的等间距布阵的方法，天线单元的数量庞大。同时传统的等间距布阵天线的近场综合方法直接借用远场的综合方法，如切比雪夫低副瓣幅度分布等。这种直接采用远场综合方法生成辐射近场区的方向图时会有误差，出现副瓣电平上抬、聚焦点位置往口径方向偏移等问题。
为了解决上述问题，可以通过非均匀布阵的天线阵增大天线阵列的口径以及设计自由度。但是，目前针对稀布近场天线阵列优化的方法较少。绝大部分文献中对于天线单元间距的选取借助于设计者的经验。这些经验方法的不具备普遍性，得到的阵列不一定是最稀疏，并且难以满足辐射近场区方向图赋型的需求。
综上所述，针对近场稀布天线阵列，如何高效地设计一组稀疏阵元位置以及阵列复激励的最优解，实现副瓣电平可控、无焦点偏移问题的是近场天线稀布阵列综合技术中要解决的关键问题。
发明内容
本发明针对上述的现有的近场稀布天线阵列优化算法无法准确控制辐射近场区方向图的副瓣电平，以及传统方法会出现焦点偏移的问题，提出一种基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法。
为实现上述发明目的，本发明技术方案如下：
一种基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法，包括以下步骤：
步骤1.确定需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数：根据给定的阵列口径大小的条件，设置一个阵元均匀分布的平面阵列，再确定所需要的辐射近场区焦点位置、波束宽度以及副瓣电平；
步骤2.采用L1范数约束理论求解阵列单元位置和对应激励
确定了需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数后，如下定义稀布阵列三维方向图赋型问题：考虑一个在步骤1中确定的有N个天线单元的平面阵列，其中第n个阵元所在位置为r n，激励为wn，归一化辐射方向图为Fn(r)，r＝(x,y,z)为辐射近场区的观测位置，有了以上假设后，近场天线阵列分析问题表示为
Figure BDA0001749185310000021
其中E为电场强度，λ为自由空间中的工作波长；
有了近场天线阵列的分析表达式后，考虑以下L1范数最小化的优化问题：
min||Akwk||1
subject |to E(0,0,z0)＝1
|E(x,y,z0)|≤ρSL for(x,y)∈ΩSL
|E(0,0,z)|≤1
式中k表示第k次迭代；A是N维对角矩阵，其第n个元素为1/(|wn k-1|+ε)，ε为设定的激励最小值；(0,0,z0)为步骤1中确定的焦点位置；ΩSL为焦点所在，且与天线口径平行的平面上的副瓣区域；ρSL为副瓣电平的上限约束；当k＝1时，A为单位矩阵；
步骤3.每次迭代得到阵列激励后归一化，将激励幅度小于ε的视为0，并由此计算非0阵元数目；
步骤4.判断是否连续3次迭代的单元数目相等，若相等，算法收敛，得到最终阵列拓扑与对应激励；若不相等回到步骤2继续迭代。
作为优选方式，步骤1中，其阵元间距在0.01λ到0.5λ之间选取，其中λ为自由空间中的工作波长。
作为优选方式，步骤2中，ε取值小于0.01。
本发明的有益效果为：本发明基于L1范数最小化，得到稀疏的近场天线阵列拓扑与对应激励。相比传统方法，其副瓣电平可控，并且解决了近场聚焦技术中的焦点偏移问题。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为用本发明得到的天线阵列实例的辐射近场区方向图与传统均匀密布阵列得到的在焦平面上方向图的对比。
图3为用本发明得到的阵列天线实例的辐射近场区方向图与传统均匀密布阵列得到的沿Z轴归一化电场强度的对比。
图4为用本发明得到的阵列天线阵元位置分布图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
一种基于压缩感知与凸优化的近场稀布天线阵列优化方法，包括以下步骤：
步骤1.确定需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数：根据给定的阵列口径大小的条件，设置一个阵元均匀分布的平面阵列，其阵元间距在0.01λ到0.5λ之间选取，其中λ为自由空间中的工作波长。再确定所需要的辐射近场区焦点位置、波束宽度以及副瓣电平；
步骤2.采用L1范数约束理论求解阵列单元位置和对应激励
确定了需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数后，如下定义稀布阵列三维方向图赋型问题：考虑一个在步骤1中确定的有N个天线单元的平面阵列，其中第n个阵元所在位置为r n，激励为wn，归一化辐射方向图为Fn(r)，r＝(x,y,z)为辐射近场区的观测位置，有了以上假设后，近场天线阵列分析问题表示为
Figure BDA0001749185310000031
其中E为电场强度，λ为自由空间中的工作波长；
有了近场天线阵列的分析表达式后，考虑以下L1范数最小化的优化问题：
min||Akwk||1
subject to E(0,0,z0)＝1
|E(x,y,z0)|≤ρSL for(x,y)∈ΩSL
|E(0,0,z)|≤1
式中k表示第k次迭代；A是N维对角矩阵，其第n个元素为1/(|wn k-1|+ε)，ε为设定的激励最小值，一般小于0.01；(0,0,z0)为步骤1中确定的焦点位置；ΩSL为焦点所在，且与天线口径平行的平面上的副瓣区域；ρSL为副瓣电平的上限约束；当k＝1时，A为单位矩阵；
步骤3.每次迭代得到阵列激励后归一化，将激励幅度小于ε的视为0，并由此计算非0阵元数目；
步骤4.判断是否连续3次迭代的单元数目相等，若相等，算法收敛，得到最终阵列拓扑与对应激励；若不相等回到步骤2继续迭代。
本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：
1.设置仿真参数：本实例要生成波束宽度为1λ，初始单元间距为0.25λ，口径大小为5λ×5λ，初始阵元总数为441，设定的焦点距离为5λ，副瓣电平低于20dB。仿真中参数值的选取为：N＝441，ρSL＝0.1，ε＝0.001。
2.仿真内容
根据设置，基于L1范数优化对天线阵列进行迭代求解，6次迭代后计算收敛。为了定量地说明本发明的优越性能，定义波束的半波束宽度为BW，峰值副瓣电平为PSL，S为天线阵列的阵元数目，ΔLmin为天线阵列阵元间的最小阵元间距，Δf为实际焦点与设计焦点的偏移值。
在z＝5λ的平面上，由传统等间距布阵得到的近场方向图，和通过本发明得到方向图的对比如图2所示；图3给出了沿Z轴的归一化电场强度对比。图4给出了均匀密布阵元位置分布图和本发明得到阵元位置分布图。对于本发明定量的评价如下表所示：
BW PSL S Δ<sub>f</sub> ΔL<sub>min</sub>
均匀密布 1.08λ -20dB 121 1.57λ 0.5λ
稀布 1.05λ -20dB 41 0.34λ 0.75λ
上述结果表明了本发明能对近场方向图的波束宽度、副瓣电平进行控制，焦点偏移问题得到了明显改善，最终的阵元数得到了显著的减少。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.一种基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1.确定需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数：根据给定的阵列口径大小的条件，设置一个阵元均匀分布的平面阵列，再确定所需要的辐射近场区焦点位置、波束宽度以及副瓣电平；
步骤2.采用L1范数约束理论求解阵列单元位置和对应激励
确定了需要的近场稀布天线阵列方向图的指标参数后，如下定义稀布阵列三维方向图赋型问题：考虑一个在步骤1中确定的有N个天线单元的平面阵列，其中第n个阵元所在位置为rn，激励为wn，归一化辐射方向图为Fn(r)，r＝(x,y,z)为辐射近场区的观测位置，有了以上假设后，近场天线阵列分析问题表示为
Figure FDA0003750230470000011
其中E为电场强度，λ为自由空间中的工作波长；
有了近场天线阵列的分析表达式后，考虑以下L1范数最小化的优化问题：
min||Akwk||1
subject to E(0,0,z0)＝1
|E(x,y,z0)|≤ρSL for(x,y)∈ΩSL
|E(0,0,z)|≤1
式中k表示第k次迭代；A是N维对角矩阵，其第n个元素为1/(|wn k-1|+ε)，ε为设定的激励最小值；(0,0,z0)为步骤1中确定的焦点位置；ΩSL为焦点所在，且与天线口径平行的平面上的副瓣区域；ρSL为副瓣电平的上限约束；当k＝1时，A为单位矩阵；
步骤3.每次迭代得到阵列激励后归一化，将激励幅度小于ε的视为0，并由此计算非0阵元数目；
步骤4.判断是否连续3次迭代的单元数目相等，若相等，算法收敛，得到最终阵列拓扑与对应激励；若不相等回到步骤2继续迭代。
2.根据权利要求1所述的基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法，其特征在于：步骤1中，其阵元间距在0.01λ到0.5λ之间选取，其中λ为自由空间中的工作波长。
3.根据权利要求1所述的基于L1范数约束的近场稀布天线阵列优化方法，其特征在于：步骤2中，ε取值小于0.01。
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