CN101420068A - 一种传感器天线阵列的布阵方法 - Google Patents

Abstract

该发明属于一种传感器天线阵列的布阵方法，包括首先确定初始化阵列及其阵列加权向量，再根据该加权向量确定稀疏阵列的阵元位置参数，进而确定目的阵列中各阵元位置，最后通过凸优化方法确定稀疏阵列放大器的增益参数。该发明由于采用迭代重加权的稀疏优化布阵方法，在获得尽可能好的阵列系统性能的条件下或节约了阵元数或获得了更低的最高旁瓣高度。与背景技术相比，在相同孔径及天线阵元数时其最大旁瓣高度下降45.7％，在最高旁瓣高度相近及孔径相同时阵元数减少24％。因而具有可利用更少的天线阵元达到同样低的阵列最高旁瓣高度、或利用相同的天线阵元数获得更低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列系统的成本等特点。

Description

一种传感器天线阵列的布阵方法

技术领域

本发明属于一种接收无线传播信号的天线传感器阵列设计，特别是一种涉及天线阵列系统中阵元天线空间位置分布及其放大器增益参数设置的优化布阵方法。采用该方法布置的天线阵列可利用更少的天线阵元达到同样好的阵列性能、或利用相同的天线阵元数获得更好的阵列性能。

背景技术

接收无线传播信号的天线阵列信号处理技术已广泛应用于雷达、天文、地震、声纳、医学信号检测、地质探测、无线通信等领域。然而阵列系统的阵元数的多少严重地影响到阵列系统的成本、控制器和信号处理装置的复杂性及信号处理的数据量和处理速度。因此，在给定条件下如何设置阵列系统中各传感器(阵元天线)的空间位置以实现最佳的空域滤波和空间谱估计具有重要的意意义。优化布阵问题属于经典的高维非线性优化难题，目前普遍采用的方法包括：逐对消去法、半定规划法、模拟退火法、遗传设计法、粒子群优化法等。其中半定规划、模拟退火、遗传设计方法及粒子群优化设计方法在布阵时均是首先制定一个使旁瓣高度最小的目标函数，通过对目标函数进行处理找到最优的阵列加权或最优的阵元位置或者同时搜索最优的阵列加权和阵元位置；但由于目标函数不是凸的，所以涉及多维非线性优化问题的求解或多维参数搜索需进行大量的计算，且或优化的结果往往是需要较多的天线阵元，或针对减少所需阵元数的处理复杂。而逐对消去设置方法是对加权和位置分步优化，即在给定孔径条件下、首先设置一个阵元间隔为半波长且权系数相等的阵列，然后去除使旁瓣高度最小的那对阵元，重复上一步骤，直至剩余的阵元数达到给定值为止，最后利用线性规划方法求出剩余阵元数的最优加权，该方法虽然改善了传统均匀布阵的性能，但它仍不能获得满意的效果；附图6、7即分别为逐对消去法采用25个阵元数时位于原点和正半轴上的阵元位置示意图及与之对应的归一化波束方向图，其中位于原点和正半轴上的阵元所对应的加权值分别为0.1172(原点值)、0.1902、0.2435、0.2329、0.2625、0.1506、0.1812、0.2064、0.2092、0.2434、0.2559、0.1146、0.1508，负半轴上的阵元所对应的加权值以原点对称。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷，研究设计一种传感器天线阵列的布阵方法，以达到在给定阵列孔径值及最高旁瓣高度不高于给定值的约束下，利用更少的天线阵元达到与背景技术同样低的阵列最高旁瓣高度、或利用相同的天线阵元数实现更低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列系统的成本等目的。

本发明的解决方案是：在给定阵列孔径范围及主瓣高度归一化和最高旁瓣高度不高于给定值的约束下，通过1-范数加权矩阵最小化确定的最小加权向量作为阵列加权向量，再利用已得阵列加权向量确定新的加权1-范数的阵列加权矩阵，重复上述迭代过程直到阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素个数达到给定的阵元数时或者达到设定的迭代次数时止；然后根据阵列加权向量中各大于最大元素0.01倍的元素所对应的位置分别放置天线阵元，以此得到一个稀疏阵列；最后，利用凸优化方法确定稀疏阵列的最优加权向量，并将最优加权向量作为各天线阵元所对应放大器的增益参数，从而获得该稀疏阵列低的最高旁瓣高度。因此本发明方法包括：

A、确定初始化阵列：根据给定的阵列孔径、同时按相邻阵元间隔在1/8-1/2λ(波长)范围内，设置一个显著密集阵元的初始化阵列、并根据设置的阵元数及将观测方向等间隔划分的观测区间数确定该阵列的方向矩阵，根据设置的阵元数确定其初始化的1-范数加权矩阵；

B.确定阵列加权向量：根据主瓣高度归一化和最高旁瓣高度不大于给定值的约束下，将使加权的1-范数最小的向量定为阵列的加权向量；

C.确定稀疏阵列的阵元位置参数：利用步骤B所得到的阵列加权向量，通过新的1-范数加权矩阵确定新的阵列加权向量，重复进行步骤B、直至阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素个数达到给定的阵元数时或达到设定的迭代次数时止、转入下一步；

D.确定目的阵列：根据步骤C所得阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素值，确定天线阵列中各阵元的相应位置，从而得一个稀疏的目的阵列；

E.设定各放大器增益参数：采用凸优化方法确定稀疏阵列的最优加权向量，并将该加权向量中的元素值作为各天线阵元所对应放大器的增益参数，以获得该稀疏阵列低的最高旁瓣高度。

上述根据设置的阵元数及将观测方向等间隔划分的观测区间数确定该阵列的方向矩阵，根据设置的阵元数确定其初始化的1-范数加权矩阵；

其方向矩阵为：

其中：L为观测方向等间隔划分的观测区间数、

即为各观测角，

为方向向量

初始化的1-范数加权矩阵为：Q＝I_M，即为M阶的单位矩阵，

其中：M为阵元数；

所述在主瓣高度归一化和最高旁瓣高度不大于给定值的约束下，将使加权的1-范数最小向量作为阵列的加权向量，其阵列加权向量为下述凸优化过程的结果：

$\underset{W}{\min }{\left|\right|\mathrm{QW}\left|\right|}_1$

‖W^H a_SL‖_∞≤ε

其中：W＝[w₁，...，w_M]^T是阵列的加权向量，M是阵元数，[·]^T代表向量的转置，a_SL是旁瓣区域对应的方向矩阵，

为来波方向，

为来波方向对应的方向向量，a_SL是旁瓣区域对应的方向矩阵，向量的1-范数‖·‖₁等于向量中各个元素的绝对值之和，向量的∞-范数‖·‖_∞等于向量元素的绝对值的最大值，ε为按阵列系统对最高的归一化旁瓣高度的要求来确定的正数。

所述新的1-范数加权矩阵为

p>0

在设定各放大器增益参数的步骤中，所述利用凸优化方法确定稀疏阵列对应的最优加权向量，并将该加权向量中的元素值作为各天线阵元所对应放大器的增益参数，其最优加权向量为下述凸优化过程的结果：

$\underset{W}{\min }{\left|\right|W_{\mathrm{sparse}}^H{a}_{\mathrm{sparse}-\mathrm{SL}}\left|\right|}_{\∞}$

其中：

为来波方向对应的方向向量，a_sparse-SL是稀疏阵列旁瓣区域对应的方向矩阵，W_sparse为稀疏阵列对应的加权向量。

本发明由于采用迭代重加权的稀疏优化布阵方法，在获得尽可能好的阵列系统性能的条件下节约了阵元数或在相同阵元数的条件下获得更低的阵列最高旁瓣高度。采用本发明方法所布置的非均匀线阵，与背景技术比较：在25个波长的孔径范围内，获得的最大旁瓣高度为-19.33dB、且最小阵元间隔为0.87波长的性能所需要的阵元数为25个，即在阵元数相同的条件下最大旁瓣高度较逐对消去法下降45.7％；在阵列最高旁瓣高度相近及孔径范围相同的条件下本发明仅需19个阵元，而逐对消去法需25个阵元，本发明所需阵元数减少24％，且综合性能较优。因而，本发明与背景技术相比，具有可利用更少的天线阵元达到同样低的阵列最高旁瓣高度、或利用相同的天线阵元数获得更低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列系统的成本等特点。

附图说明

图1.为本发明方法流程示意图；

图2、图3分别为具体实施方式1采用25个阵元数时位于原点和正半轴上的阵元位置及归一化波束示意图；

图4、图5为本发明实施方式2采用19个阵元数时位于原点和正半轴上的阵元位置及归一化波束示意图；

图6、图7为背景技术逐对消去法采用25个阵元数时位于原点和正半轴上的阵元位置及归一化波束示意图。

具体实施方式1

本实施方式以天线阵列的工作波长15cm、在25倍波长的孔径范围内设置25个阵元的非均匀线形阵列为例：

A.确定初始化阵列：在给定孔径为375cm(15cm×25)范围内首先确定一个相邻阵元间隔为1/8波长、阵元数M＝201、全向天线均位于一条水平直线上的均匀线形阵列，将平面波的来波方向θ₀设定为0°(零度)方向，并设定该水平直线为x轴，各阵元离原点的距离从近到远依次为d₁，d₂，…，d₂₀₁(d_m＝λ·m/8、m＝1，...，201)，在观测方向区间(-90°～+90°)内等角度间隔地选择1540个观测角，即为θ₁，θ₂，…，θ₁₅₄₀，则阵列的方向矩阵为：

a＝[a(θ₁)a(θ₂)…a(θ₁₅₄₀)]

其中： $a\left({\mathrm{\θ}}_i\right)={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{8}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}& e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{8}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}& \·\·\·& e^{j\frac{201\mathrm{\π}}{4}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}\end{array}\right]}^T$ 为阵列的方向向量，

初始化1-范数加权矩阵为：Q＝I₂₀₁，即201阶的单位矩阵；

B、确定阵列加权向量：

利用线性约束优化方法 $\underset{W}{\min }{\left|\right|\mathrm{QW}\left|\right|}_1---\left(1\right)$

                     W^H a(0°)＝1

                     ‖W^H a_SL‖_∞≤0.109

的结果，确定具有稀疏特性的阵列加权向量W；其中，a(0°)是来波方向对应的方向向量，a_SL＝[a(θ₁)，...，a(θ₇₅₁)a(θ₇₉₀)，...，a(θ₁₅₄₀)]是旁瓣区域对应的方向矩阵；

C、确定稀疏阵列的阵元位置参数：利用B步骤所得的加权向量W确定新的1-范数加权矩阵：

p＝2，利用新的1-范数加权矩阵

取代线性约束优化方法(1)中的1-范数加权矩阵Q，经重复进行6次后阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素个数即达到25，其位于原点及正半轴上的阵元对应的元素(参数)值分别为1.0097(原点值)、0.8991、0.8814、1.0416、0.8064、0.8064、0.8495、0.6165、0.6823、0.7092、0.9315、0.6905、0.4928，负半轴上的阵元对应的参数值以原点为对称；

D、确定目的阵列：根据C步骤所得25个阵元所对应的参数值依次确定天线阵列中各阵元的相应位置；

E、设定各放大器增益参数：利用凸优化处理所确定的各放大器相应的增益参数分别为：0.2532(原点值)、0.2216、0.2212、0.2679、0.1998、0.2082、0.2200、0.1436、0.1821、0.1807、0.2178、0.1651、0.1454，负半轴上的阵元对应的参数值以原点为对称。从而获得该稀疏阵列最低的最大旁瓣高度。

本实施方式与逐对消去法均采用25个阵元，其最大旁瓣高度分别为-19.33dB及-13.27dB，本实施方式最大旁瓣高度较逐对消去法下降45.7％。

具体实施方式2

本实施方式以天线阵列的工作波长15cm、在25倍波长的孔径范围内设置19个阵元的非均匀线形阵列为例：

A.确定初始化阵列：在给定孔径为375cm(15cm×25)范围内首先确定一个相邻阵元间隔为1/8波长、阵元数M＝201、全向天线均位于一条水平直线上的均匀线形阵列，将平面波的来波方向θ₀设定为0°(零度)方向，并设定该水平直线为x轴，各阵元离原点的距离从近到远依次为d₁，d₂，…，d₂₀₁(d_m＝λ·m/8、m＝1，...，201)，在观测方向区间(-90°～+90°)内等角度间隔地选择1540个观测角，即为θ₁，θ₂，…，θ₁₅₄₀，则阵列的方向矩阵为：

a＝[a(θ₁)a(θ₂)…a(θ₁₅₄₀)]

其中： $a\left({\mathrm{\θ}}_i\right)={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{8}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}& e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{8}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}& \·\·\·& e^{j\frac{201\mathrm{\π}}{4}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}\end{array}\right]}^T$ 为阵列的方向向量

初始化1-范数加权矩阵为：Q＝I₂₀₁，即201阶的单位矩阵；

B、确定阵列加权向量：

利用线性约束优化方法 $\underset{W}{\min }{\left|\right|\mathrm{QW}\left|\right|}_1---\left(2\right)$

                     W^H a(0°)＝1

                     ‖W^H a_SL‖_∞≤0.218

的结果，确定具有稀疏特性的阵列加权向量W；其中，a(0°)是来波方向对应的方向向量，a_SL＝[a(θ₁)，...，a(θ₇₅₁)a(θ₇₉₀)，...，a(θ₁₅₄₀)]是旁瓣区域对应的方向矩阵；

C、确定稀疏阵列的阵元位置参数：利用B步骤所得的加权向量W确定新的1-范数加权矩阵：p＝2，利用新的1-范数加权矩阵取代线性约束优化方法(2)中的1-范数加权矩阵Q，经重复进行20次后阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素个数即达到19，其位于原点及正半轴上的阵元对应的元素(参数)值分别为1.7535(原点值)、0.5610、0.8525、1.4215、1.5146、1.5866、0.7225、0.3802、1.2942、0.8027，负半轴上的阵元对应的参数值以原点为对称；

D、确定目的阵列：根据C步骤所得19个阵元所对应的参数值依次确定天线阵列中各阵元的相应位置；

E、设定各放大器增益参数：利用凸优化处理所确定的各放大器相应的增益参数分别为：0.3817(原点值)、0.1740、0.2337、0.2386、0.2156、0.2137、0.2603、0.2156、0.2602、0.1769，负半轴上的阵元对应的参数值以原点为对称。

本实施方式采用19个阵元、其最大旁瓣高度为-14.24dB，较逐对消去法采用25个阵元所获得的最大旁瓣高度-13.27dB、略低7.3％。

Claims (5)

1.一种传感器天线阵列的布阵方法，其方法包括：

A、确定初始化阵列：根据给定的阵列孔径、同时按相邻阵元间隔在1/8-1/2λ(波长)范围内，设置一个显著密集的初始化阵列、并根据设置的阵元数及将观测方向等间隔划分的观测区间数确定该阵列的方向矩阵，根据设置的阵元数确定其初始化的1-范数加权矩阵；

B.确定阵列加权向量：根据主瓣高度归一化和最高旁瓣高度不大于给定值的约束下，将使加权的1-范数最小的向量定为阵列的加权向量；

C.确定稀疏阵列的阵元位置参数：利用步骤B所得到的阵列加权向量，通过新的1-范数加权矩阵确定新的阵列加权向量，重复进行步骤B、直至阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素个数达到给定的阵元数时或达到设定的迭代次数时止、转入下一步；

D.确定目的阵列：根据步骤C所得阵列加权向量中大于最大元素0.01倍的元素值，确定天线阵列中各阵元的相应位置，从而得一个稀疏的目的阵列；

E.设定各放大器增益参数：采用凸优化方法确定稀疏阵列的最优加权向量，并将该加权向量中的元素值作为各天线阵元所对应放大器的增益参数，以获得该稀疏阵列低的最高旁瓣高度。

2.按权利要求1所述传感器天线阵列的布阵方法，其特征在于所述根据设置的阵元数及将观测方向等间隔划分的观测区间数确定该阵列的方向矩阵；其方向矩阵为：

其中：L为及将观测方向等间隔划分的观测区间数、

即为各观测角，

为方向向量；

而所述根据设置的阵元数确定其初始化的1-范数加权矩阵；其初始化的1-范数加权矩阵为：

Q＝I_M，即为M阶的单位矩阵，

其中：M为阵元数；。

3.按权利要求1所述传感器天线阵列的布阵方法，其特征在于所述将使加权的1-范数最小向量作为阵列的加权向量，其阵列加权向量为下述凸优化过程的结果：

$\underset{w}{\min }{\left|\right|\mathrm{QW}\left|\right|}_1$

‖W^Ha_SL‖_∞≤ε

其中：W＝[w₁，...，w_M]^T是阵列的加权向量，M是阵元数，[·]^T代表向量的转置，a_SL是旁瓣区域对应的方向矩阵，(θ₀，

)为来波方向，a(θ₀，

)为来波方向对应的方向向量，a_SL是旁瓣区域对应的方向矩阵，向量的1-范数‖·‖₁等于向量中各个元素的绝对值之和，向量的∞-范数‖·‖_∞等于向量元素的绝对值的最大值，ε为按阵列系统对最高的归一化旁瓣高度的要求来确定的正数。

4.按权利要求1所述传感器天线阵列的布阵方法，其特征在于所述新的1-范数加权矩阵为：

5.按权利要求1所述传感器天线阵列的布阵方法，其特征在于所述利用凸优化方法确定稀疏阵列对应的最优加权向量，其最优加权向量为下述凸优化过程的结果：

$\underset{w}{\min }{\left|\right|W_{\mathrm{sparse}}^H{a}_{\mathrm{sparse}-\mathrm{SL}}\left|\right|}_{\∞}$

其中：

为来波方向对应的方向向量，a_sparse-SL是稀疏阵列旁瓣区域对应的方向矩阵，W_sparse为稀疏阵列对应的加权向量。

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