CN111276822B - 一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天线技术领域，涉及一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，本发明使用了神经网络模型，其计算单元因子的速度优于传统的全波仿真设计，并且所提取的单元因子分别为1*5(线阵)和3*3(面阵)大小的子阵列中的中间单元，考虑到了阵列天线单元间的单元耦合，因此所提出的神经网络模型一方面减低了优化仿真设计的时间成本，另一方面能够给出更为精确的结果。适用于对辐射特性有特定要求的系统。

Description

一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，涉及一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，或一种基于人工神经网络和凸优化算法设计的天线阵列方向图综合设计方法，适用于对辐射特性有特定要求的系统。

背景技术

第一个天线系统于1865年由德国科学家海因里希·赫兹发明，经过很多学者的努力，天线系统也不断地得到完善。1901年，马可尼将无线电技术正式投入商用，实现了长距离通信。二战期间，英国的雷达天线更是起到了至关重要的作用，天线阵列也是在此期间得到了快速地发展，在天线系统中为了提高天线的方向性、增益等，如精密跟踪雷达、天文望远镜等，往往是通过优化单个天线性能而无法实现的，此时就必须用到天线阵。如今，天线、天线阵在手机、汽车、轮船、飞机、航天器等设备上都是必不可少的通信设备。

传统的天线及其阵列的设计理论已经很成熟，但是，设计和优化往往是一个漫长的过程，尤其对于知识相对匮乏的初学者，当然，即使是有一定理论基础或设计经验的人也是如此，因为天线阵列的设计和优化还与其所处的环境有关。此外，使用全波仿真软件对天线阵列进行优化设计时，各参数和阵列排布的优化过程不仅取决于设计者对理论优化知识的了解程度，还和计算机的性能以及阵列本身的复杂度紧密相关。

近年来，机器学习尤其是深度学习再次迎来发展高潮，无论是图像处理、无人驾驶、广告算法、医疗应用还是家用电器都将机器学习应用到其中，并取得了很好的效果。机器学习是一种统计学习方法，它之所以广受欢迎，是因为其具有强大的泛化能力，它能够通过已有数据建立精确的机器学习模型，对未知数据进行快速且准确地预测。对于天线的应用方面，在Gao Xue-lian等人的论文An artificial neural network model for Sparameter of microstrip line中，利用ANN对微带线的S参数进行快速地分析，且得到了较好的结果。

凸优化在数学规划领域具有非常重要的地位。从应用角度看，现有算法和常规计算能力已经能可靠地求解大规模凸优化问题，一旦将某个实际的问题表述为凸优化问题，大体上意味着相应问题已经得到彻底解决，这是非凸的优化问题所不具有的性质。在天线阵方向图综合方面有众多传统的优化方法，凸优化算法在方向图综合方面的优势在于，一是其降副瓣的效果优于广泛采用的切比雪夫综合方法和泰勒综合方法，二是凸优化可以通过优化阵列的激励，调控天线阵主瓣的方向。S.E.Nai等人在论文“Beampattern synthesisfor linear and planar arrays with antenna selection by convex optimization”中利用凸优化设计方法获得了天线阵列的阵因子的最优化综合。但是目前所报道的基于凸优化方法的综合设计仅针对天线阵列的阵因子综合，并没有考虑实际天线阵列中的天线单元的辐射特性和天线单元间的耦合特性，因此所优化出的天线阵列的激励仅能达到阵因子的最优特性，而对于实际天线阵列而言，并不能达到最优的方向图特性。

发明内容

本发明的目的是提供一种计算速度快、计算资源消耗小、能大大节约设计时间成本和资源成本的天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，以便能达到最优的方向图特性。

本发明的目的是这样实现的，一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，其特征是：至少包括以下几个步骤：

步骤1：确定选择天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式；

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3；

步骤3：分别利用步骤1确定的天线单元建立1*5和3*3大小的两个子天线阵，并进行全波仿真，提取中间单元的单元辐射特性数据；

步骤4：建立人工神经网络模型，将步骤3中提取到的数据按照4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，模型的输入为天线单元几何尺寸，输出为天线的辐射特性，并用该数据训练得到训练准确率和测试准确率都大于90％的神经网络模型；

步骤5：设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列的能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励；

步骤6：判断步骤5所设计的天线阵列是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5；

步骤7：对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较，如果两结果有较高的吻合度，则输出设计结果，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5。

所述的步骤3包括如下具体步骤：

(3a)将选择的天线单元分别组成1*5和3*3的子天线阵列；

(3b)确定步骤(1)中天线单元的关键结构参数。不断改变关键结构参数，对两个子阵列分别进行全波仿真，并分别提取中间单元的辐射特性数据；所提取的数据将分别用于训练线天线阵列设计和面天线阵列设计中的神经网络模型A和神经网络模型B。

所述的步骤4包括如下具体步骤：

(4a)设置隐含层数、神经网络各层的神经元数和所使用的优化算法，初始化超参数；设置学习率为0.001，迭代次数为1200次；

(4b)将步骤3所提取到的数据以4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，其中从1*5的线天线阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型A，从3*3的面天线阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型B；在训练过程中神经网络将不断更新权重参数，判断神经网络的输出是否不断地接近训练数据；

(4c)依据神经网络拟合数据确定调整神经网络隐含层的个数或神经元的个数或者神经网络的超参数，获取得到一个训练准确率高，且其测试准确率和训练准确率稳定的神经网络模型。

所述的步骤5包括如下具体步骤：

(5a)设置天线的尺寸参数，如果设计线天线阵则输入到神经网络模型A中，设计面天线阵则输入到神经网络模型B中，神经网络模型将根据天线的尺寸参数计算出该单元的辐射特性；

(5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列；

(5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列方向图和各阵元的激励。

所述的步骤7包括如下具体步骤：

(7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的阵元激励，进行全波仿真；

(7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度。吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果；当其均方根误差低于0.05则视为吻合度高，反之，则吻合度低；

(7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计；吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5；

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明使用了神经网络模型，其计算单元因子的速度优于传统的全波仿真设计，并且所提取的单元因子分别为1*5(线阵)和3*3(面阵)大小的子阵列中的中间单元，考虑到了阵列天线单元间的单元耦合，因此所提出的神经网络模型一方面减低了优化仿真设计的时间成本，另一方面能够给出更为精确的结果。

2.本发明由于采用了神经网络模型对天线单元进行建模，因此对于采用相同天线单元的各类天线阵列设计而言，仅需要建立一次神经网络模型即可，大大减小了设计的复杂度和时间。

3.凸优化算法相较于传统的泰勒综合和切比雪夫综合方法，其在方向图的综合上，对降低副瓣有着较大的优势，且凸优化可以实现主瓣的辐射角度任意偏转。将神经网络模型与凸优化设计方法相融合的天线阵列设计方法，相较于传统的全波优化设计而言，计算速度快，计算资源消耗小，大大节约了设计的时间成本和资源成本，同时又能精确地给出最优的阵列辐射特性。

附图说明

图1为本发明的设计流程图；

图2(a)为本发明的实施用例的单元结构主视图；图2(b)为本发明的实施用例的单元结构俯视图；

图3为本发明的实施用例天线单元的S₁₁；

图4(a)为本发明的实施用例的线天线子阵列的整体结构示意图；

图4(b)为本发明的实施用例的面天线子阵列的整体结构示意图；

图5(a)为采用凸优化算法、泰勒综合方法与切比雪夫综合方法三种优化方法的优化结果对比图；

图5(b)为采用凸优化算法优化主瓣方向为theta＝30°的2D方向图；

图6(a)为本发明的实施用例神经网络模型A的训练方向图结果；

图6(b)为本发明的实施用例神经网络模型A的测试方向图结果；

图7(a)为本发明的实施用例1中初始线天线阵列的3D辐射方向图；

图7(b)为本发明的实施用例1中初始线天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果2D辐射方向图；

图7(c)为本发明的实施用例1中优化线天线阵列的3D辐射方向图；

图7(d)为本发明的实施用例1中优化线天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果2D辐射方向图；

图8(a)为本发明的实施用例2中初始线天线阵列的3D辐射方向图；

图8(b)为本发明的实施用例2中初始线天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果2D辐射方向图；

图8(c)为本发明的实施用例2中优化线天线阵列的3D辐射方向图；

图8(d)为本发明的实施用例2中优化线天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果2D辐射方向图；

图9(a)为本发明的实施用例神经网络模型B的训练方向图结果；

图9(b)为本发明的实施用例神经网络模型B的测试方向图结果；

图9(c)为本发明的实施用例神经网络模型的训练方向图结果；

图9(d)为本发明的实施用例神经网络模型的测试方向图结果；

图10(a)为本发明的实施用例3中初始面天线阵列的3D辐射方向图；

图10(b)为本发明的实施用例3中初始面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝45°面内的2D辐射方向图；

图10(c)为本发明的实施用例3中初始面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝135°面内的2D辐射方向图；

图10(d)为本发明的实施用例3中优化面天线阵列的3D辐射方向图；图10(e)为本发明的实施用例3中优化面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝45°面内的2D辐射方向图；

图10(f)为本发明的实施用例3中优化面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝135°面内的2D辐射方向图；

图11(a)为本发明的实施用例4中初始面天线阵列的3D辐射方向图；

图11(b)为本发明的实施用例4中初始面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝150°面内的2D辐射方向图；

图11(c)为本发明的实施用例4中初始面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝240°面内的2D辐射方向图；

图11(d)为本发明的实施用例4中优化面天线阵列的3D辐射方向图；

图11(e)为本发明的实施用例4中优化面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝150°面内的2D辐射方向图；

图11(f)为本发明的实施用例4中优化面天线阵列的全波仿真归一化结果与凸优化计算归一化结果在phi＝240°面内的2D辐射方向图；

图12是本发明的步骤流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面将结合附图和具体实施例对本发明作进一步地详细描述：

实施例1

如图1所示，一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，至少包括以下步骤：

步骤1：确定选择天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式；设置天线阵列设计的指标为主瓣方向为theta＝0°，主、副瓣差大于15dB的1*11的线天线阵。选择天线单元为微带贴片天线，其结构如图2所示，(a)为主视图，(b)为俯视图。包括介质基层，上层辐射贴片，和金属地板。其中介质基层材料是FR4，相对介电常数为4.4，损耗角正切为0.02，厚度H＝1.6mm，长度L＝74.45mm，宽度W＝74.5mm，贴片的尺寸如下：L0＝28mm，W0＝37.25mm，W1＝1.1mm，L1＝17.45mm，L2＝15mm，W2＝2.98mm，阵列单元间距D＝70mm。

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤4，否则进入步骤3；该微带天线单元的人工神经网络模型还没有建立，因此进入步骤3。

步骤3：利用该单元组成1*5和3*3大小的子天线阵，分别对两个子天线阵进行全波仿真，提取中间单元的单元辐射数据。

所述的步骤3包括如下具体步骤：

3a)将选择的天线单元分别组成1*5和3*3的子天线阵列；

3b)确定天线单元的关键结构参数。不断改变关键结构参数，对两个子阵列分别进行全波仿真，并分别提取中间单元的辐射特性数据；所提取的数据将分别用于训练线天线阵列设计和面天线阵列设计中的神经网络模型A和神经网络模型B。

将其组成1*5的线天线子阵和3*3的面天线子阵，如图3所示，选择关键尺寸参数，本实施例中选择的关键参数为介质基板厚度H，贴片长度L0，贴片的宽度W0，阵元间距D。改变关键参数的数值，分别提取两个子阵中间单元的辐射特性，所提取数据将分别用于训练线天线阵设计和面天线阵设计中的神经网络模型A和神经网络模型B。

步骤4：

建立人工神经网络模型，将步骤3中提取到的数据按照4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，模型的输入为天线单元几何尺寸，输出为天线的辐射特性，并用该数据训练得到训练准确率和测试准确率都大于90％的神经网络模型。

所述的步骤4包括如下具体步骤：

4a)利用Python3软件进行人工神经网络建模。首先设置隐含层数、神经网络各层的神经元数和所使用的优化算法，初始化超参数。设置学习率为0.001，迭代次数为1200次。

4b)将步骤3所提取到的数据以4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，其中从1*5的线天线子阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型A，从3*3的面天线子阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型B。在训练过程中神经网络将不断更新权重参数，判断神经网络的输出是否逐渐接近训练数据。

4c)如果神经网络拟合数据的效果不好，或者训练准确率和测试准确率相差太大，调整神经网络隐含层的层数或各层神经元的个数或者神经网络的超参数，直至得到一个训练准确率高，且其测试准确率和训练准确率相差不大的神经网络模型。

利用全波算法仿真线天线子阵，得到600组数据，这里一组数据指的是一组单元结构参数和对应的辐射方向图|rE|，以结构参数[H,D,L0,W0]作为神经网络的输入，单元辐射特性作为神经网络的输出，其中480组数据作为训练数据，120组数据作为测试数据。所用的ANN模型由输入层，隐含层，输出层组成，使用到的隐含层为3层，输出层神经元数为360。最终，ANN模型的训练准确率为91.4％，测试准确率为90.7％。神经网络模型A的训练结果如图6所示。

利用全波算法仿真面天线子阵，得到500组数据，以结构参数[H,D,L0,W0]作为神经网络的输入，单元辐射特性作为神经网络的输出，其中400组数据作为训练数据，100组数据作为测试数据。所使用的是ANN模型，由输入层，隐含层，输出层组成，使用到的隐含层为4层，输出层神经元数为648。通过训练，神经网络模型的训练准确率为96.36％，测试准确率为96.33％。神经网络模型B的训练和测试结果如图9所示。

步骤5：

设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励。

所述的步骤4包括如下具体步骤：

5a)设置天线的尺寸参数，设计线天线阵则输入到神经网络模型A中，神经网络模型将计算出该单元的辐射特性。

5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列。

5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列优化方向图和各阵元的激励。

初始设置结构参数[H,L0,W0,D]＝[2mm,25mm,35mm,72mm]，利用神经网络模型A计算出该单元的辐射方向图，将得到的单元辐射方向图作为天线阵列的单元因子，利用凸优化算法优化阵列中各天线单元的激励系数和整个阵列的方向图。阵列的3D辐射方向图和phi＝90°面内的2D辐射方向图结果分别如图7(a)和7(b)所示。

步骤6：

判断步骤5所设计的天线阵是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5。

从图7(a)可以看出，其结果主、副瓣差为14.5dB，不满足指标，返回步骤5，重新选择尺寸参数，最终其优化设计的结构为[H,L0,W0,D]＝[1mm,25mm,41mm,70mm]，其3D辐射方向图和phi＝90°面内的2D辐射方向图结果分别如图7(c)和7(d)所示。从图7(c)中可以看出，主、副瓣的差为18.02dB。满足设计指标要求，进入步骤7。

步骤7：

对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真；

步骤8，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较；

步骤9，如果两个结果有较高的吻合度，则输出设计结果；

步骤10，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5。

步骤7、步骤8、步骤9、步骤10包括如下具体步骤：

7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的各阵元的激励，进行全波仿真。

7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度。吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果。当其均方根误差低于0.05则视为吻合度高，反之，则吻合度低。

7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计。吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5。

将凸优化设计所得到的各天线单元的激励系数和对应的天线结构建立天线阵列模型，利用全波算法对该天线阵列进行仿真，并与凸优化所得到的方向图进行对比验证。图7(d)是对比凸优化所计算的归一化结果和全波仿真归一化结果，实线为全波仿真结果，虚线为凸优化的结算结果。对比两个计算结果，其均方根误差为0.0064，因此结果为高吻合，达到设计要求结束设计过程。

实施例2：

步骤1：设置预设计天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式。设计与实施例1具有相同天线单元的1*11的线阵，其主瓣方向为theta＝30°，主、副瓣差大于15dB。

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3；所选天线单元与实施例1中的天线单元一致，则可以直接利用实施例1中已建立的神经网络模型A，进入步骤5。

步骤5：

设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励。

所述的步骤5包括如下具体步骤：

5a)设置天线的尺寸参数，设计线天线阵则输入到神经网络模型A中，神经网络模型将计算出该单元的辐射特性。

5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列。

5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列优化方向图和各阵元的激励。

起始设置结构参数[H,L0,W0,D]＝[3mm,25mm,35mm,62mm]，利用神经网络模型A计算出该单元的辐射方向图，将得到的单元辐射方向图作为天线阵列的单元因子，利用凸优化算法优化阵列中各天线单元的激励系数和整个阵列的方向图。阵列的3D辐射方向图和phi＝90°面内的2D辐射方向图结果分别如图8(a)和8(b)所示。

步骤6：

判断步骤5所设计的天线阵是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5。

从图8(a)可以看出，天线阵列优化后的主、副瓣差为16.03dB，满足指标，则进入步骤7。

步骤7：

对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较，如果两个结果有较高的吻合度，则输出设计结果，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5。

步骤7包括如下具体步骤：

7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的各阵元的激励，进行全波仿真。

7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度。吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果。当其均方根误差低于0.05视为吻合度高，反之，则吻合度低。

7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计。吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5。

将凸优化设计所得到的各天线单元的激励系数和对应的天线结构建立天线阵列模型，利用全波算法对该天线阵列进行仿真，并与凸优化所得到的方向图进行对比验证。图8(b)是对比凸优化所计算的归一化结果和全波仿真归一化结果，实线为全波仿真结果，虚线为凸优化的结算结果，其均方根误差为0.0123，其结果为高吻合，结束设计。因此最终的天线阵列优化结果为[H,L0,W0,D]＝[1mm,25mm,41mm,70mm]，其主、副瓣差为18.77dB。

实施例3：

步骤1：设置预设计天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式。设计与实施例1具有相同天线单元的7*7的面天线阵，主瓣方向为theta＝30°和phi＝45°，主、副瓣差大于15dB。

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3；所选天线单元与实施例1中的天线单元一致，则可以直接利用实施例1中已建立的神经网络模型B，进入步骤5。

步骤5：

设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励。

所述的步骤5包括如下具体步骤：

5a)设置天线的尺寸参数，设计面天线阵则输入到神经网络模型B中，神经网络模型将计算出该单元的辐射特性。

5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列。

5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列优化方向图和各阵元的激励。

起始设置结构参数[H,L0,W0,D]＝[1mm,27mm,41mm,66mm]，利用神经网络模型B计算出该单元的辐射方向图，将得到的单元辐射方向图作为天线阵列的单元因子，利用凸优化算法优化阵列中各天线单元的激励系数和整个阵列的方向图。面天线阵列的3D辐射方向图和phi＝45°面与phi＝135°面的2D辐射方向图结果分别如图10(a)，10(b)和10(c)所示。

步骤6：

判断步骤5所设计的天线阵是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5。

从图10(a)可以看出其结果主、副瓣差为12.33dB，不满足指标，进入步骤5。重新选择尺寸参数，最终其优化设计的结构为[H,L0,W0,D]＝[1mm,27mm,41mm,72mm]，其3D辐射方向图和phi＝45°面与phi＝135°面的2D辐射方向图结果分别如图10(d)，10(e)和10(f)所示。从图10(d)可以看出，主、副瓣差为15.03dB。满足设计指标要求，进入步骤7。

步骤7：

对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较，如果两个结果有较高的吻合度，则输出设计结果，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5。

步骤7包括如下具体步骤：

7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的各阵元的激励，进行全波仿真。

7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度。吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果。当其均方根误差低于0.05视为吻合度高，反之，则吻合度低。

7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计。吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5。

将凸优化设计所得到的各天线单元的激励系数和对应的天线结构建立天线阵列模型，利用全波算法对该天线阵列进行仿真，并与凸优化所得到的方向图进行对比验证。图10(e)和(f)是对比phi＝45°面和phi＝135°面内凸优化所计算的归一化结果和全波仿真归一化结果，实线为全波仿真结果，虚线为凸优化的结算结果，其均方根误差为0.0123，其结果为高吻合，停止设计。因此最终的天线阵列优化结果为[H,L0,W0,D]＝[1mm,27mm,41mm,72mm]，其主、副瓣差为15.03dB。

实施例4：

步骤1：设置预设计天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式。本实施例设计与实施例1具有相同天线单元的7*7的面天线阵，主瓣方向为theta＝30°和phi＝150°，主、副瓣差大于15dB。

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3；所选天线单元与实施例1中的天线单元一致，则可以直接利用实施例1中已建立的神经网络模型B，进入步骤5。

步骤5：

设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励。

所述的步骤5包括如下具体步骤：

5a)设置天线的尺寸参数，输入到神经网络模型B中，神经网络模型将计算出该单元的辐射特性。

5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列。

5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列优化方向图和各阵元的激励。

起始设置结构参数[H,L0,W0,D]＝[2.5mm,25mm,35mm,64mm]，利用神经网络模型B计算出该单元的辐射方向图，将得到的单元辐射方向图作为天线阵列的单元因子，利用凸优化算法优化阵列中各天线单元的激励系数和整个阵列的方向图。面天线阵列的3D辐射方向图和phi＝150°面与phi＝240°面的2D辐射方向图结果分别如图11(a)，11(b)和11(c)所示。

步骤6：

判断步骤5所设计的天线阵是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5。

从图11(a)可以看出，其结果主、副瓣差为13.2dB，不满足指标，进入步骤5。重新选择尺寸参数，最终其优化设计的结构为[H,L0,W0,D]＝[1mm,27mm,41mm,72mm]，其3D辐射方向图和phi＝150°面与phi＝240°面的2D辐射方向图结果分别如图11(d)，11(e)和11(f)所示。从图11(d)可以看出，主、副瓣差为15.39dB。满足设计指标要求，进入步骤7。

步骤7：

对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较，如果两个结果有较高的吻合度，则输出设计结果，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5。

步骤7包括如下具体步骤：

7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的各阵元的激励，进行全波仿真。

7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度。吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果。当其均方根误差低于0.05视为吻合度高，反之，则吻合度低。

7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计。吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5。

将凸优化设计所得到的各天线单元的激励系数和对应的天线结构建立天线阵列模型，利用全波算法对该天线阵列进行仿真，并与凸优化所得到的方向图进行对比验证。图11(e)和(f)是对比phi＝150°面与phi＝240°面内凸优化所计算的归一化结果和全波仿真归一化结果，实线为全波仿真结果，虚线为凸优化的结算结果，其均方根误差为0.0103，其结果为高吻合，停止设计。因此最终的天线阵列优化结果为[H,L0,W0,D]＝[1mm,27mm,41mm,72mm]，其主、副瓣差为15.39dB。

本发明的实施例2和实施例3是对步骤判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立。若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3分步实施。

Claims (3)

1.一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，其特征是：至少包括以下几个步骤：

步骤1：确定选择天线阵列的性能指标，并选择天线单元的形式；

步骤2：判断所选天线单元的人工神经网络模型是否已建立，若已建立则直接进入步骤5，否则进入步骤3；

步骤3：分别利用步骤1确定的天线单元建立1*5和3*3大小的两个子天线阵，并进行全波仿真，提取中间单元的单元辐射特性数据；

步骤4：建立人工神经网络模型，将步骤3中提取到的数据按照4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，模型的输入为天线单元几何尺寸，输出为天线的辐射特性，并用该数据训练得到训练准确率和测试准确率都大于90％的神经网络模型；

步骤5：设置天线单元的尺寸参数，输入到已建立的人工神经网络模型中，提取对应的辐射特性作为预设计天线阵列的单元因子，结合步骤1所设置的性能指标利用凸优化算法设计天线阵，凸优化算法将给出所设计阵列的能够达到的最优方向图和对应阵列中各阵元的激励；

步骤6：判断步骤5所设计的天线阵列是否满足设计指标，如果满足，进入步骤7，如果不满足，调整天线单元的几何参数，返回步骤5；

步骤7：对步骤5中凸优化算法所设计的天线阵列进行全波仿真，将全波仿真归一化结果和凸优化算法的归一化结果进行比较，如果两结果有较高的吻合度，则输出设计结果，如果吻合度不高，调整天线单元的几何参数，则返回步骤5；

所述的步骤3包括如下具体步骤：

(3a)将选择的天线单元分别组成1*5和3*3的子天线阵列；

(3b)确定步骤(1)中天线单元的关键结构参数，不断改变关键结构参数，对两个子阵列分别进行全波仿真，并分别提取中间单元的辐射特性数据；所提取的数据将分别用于训练线天线阵列设计和面天线阵列设计中的神经网络模型A和神经网络模型B；

所述的步骤4包括如下具体步骤：

(4a)设置隐含层数、神经网络各层的神经元数和所使用的优化算法，初始化超参数；设置学习率为0.001，迭代次数为1200次；

(4b)将步骤3所提取到的数据以4:1的比例随机地分为训练数据和测试数据，其中从1*5的线天线阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型A，从3*3的面天线阵中提取的数据用于训练和测试神经网络模型B；在训练过程中神经网络将不断更新权重参数，判断神经网络的输出是否不断地接近训练数据；

(4c)依据神经网络拟合数据确定调整神经网络隐含层的个数或神经元的个数或者神经网络的超参数，获取得到一个训练准确率高，且其测试准确率和训练准确率稳定的神经网络模型。

2.根据权利要求1所述的一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，其特征是：所述的步骤5包括如下具体步骤：

(5a)设置天线的尺寸参数，如果设计线天线阵则输入到神经网络模型A中，设计面天线阵则输入到神经网络模型B中，神经网络模型将根据天线的尺寸参数计算出该单元的辐射特性；

(5b)根据设计指标和神经网络所输出的单元辐射特性，利用凸优化算法设计天线阵列；

(5c)凸优化算法将得到所设计的天线阵列方向图和各阵元的激励。

3.根据权利要求1所述的一种天线方向图主瓣可控的天线阵列设计方法，其特征是：所述的步骤7包括如下具体步骤：

(7a)根据凸优化算法所设计阵列的尺寸以及算法所给出的阵元激励，进行全波仿真；

(7b)比较全波仿真的归一化结果和凸优化算法的归一化计算结果，查看其吻合度，吻合度定义为两结果的均方根误差，即

其中y_i为全波仿真的第i个归一化结果，

为凸优化计算的第i个归一化结果；当其均方根误差低于0.05则视为吻合度高，反之，则吻合度低；

(7c)吻合度高则输出设计结果，停止设计；吻合度不高则修改天线单元尺寸，返回步骤5。

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