CN108170950B - 基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法，属于频率选择表面领域以及吸波材料技术领域。本发明首先以传输线为基础，建立频率选择表面的一阶谐振电路。通过全波仿真得到S₁₁参数曲线，利用遗传算法进行曲线拟合获得RLC的数值。将足够多的样本输入到BP神经网络中，得到频率选择表面单元几何参数与等效RLC之间的映射关系。整个吸波结构的S₁₁参数通过等效传输线进行计算，其中频率选择表面单元等效RLC应用神经网络进行导出，采用遗传算法对其吸波带宽进行优化。该方法具有精度较高、优化效率较高的优点。

Description

基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法

技术领域

本发明属于频率选择表面领域以及吸波材料技术领域，具体涉及一种对频率选择表面进行等效电路参数建模和一种设计宽带、低反射率的频率选择表面吸波材料的优化设计方法。

背景技术

吸波材料被广泛应用于军事隐身，随着电子工业的发展。吸波材料在电子通讯、电子器件、节能减排及辐射防护等领域得到应用。

频率选择表面(FSS)是一种由特定形状散射面构成的平面周期性阵列结构，由于其特殊的频率响应特性，被广泛应用于天线设计、电磁兼容、雷达罩、吸波材料等领域。

在吸波材料中引入频率选择表面，其带宽、吸收性能可得到极大改善。合理的设计方法有助于了解加载FSS吸波材料的特性，提高研究和设计效率，缩短研发周期。专利CN104732044A指出可以运用差分进化算法联合HFSS全波仿真进行优化设计，因为全波仿真计算量巨大，而且进化算法需要大量的全波仿真结果才能得到结果，所以这种方法会花费大量的时间，通常能够以天计算，此方法的效率还是太低。如果能够对吸波结构建立等效传输线模型，则计算速度会得到极大加快，从而优化效率得到极大的提高。

频率选择表面单元形状多样，所构成的吸波结构几何参数众多，材料选择丰富。目前单纯根据经验，进行参数的调整来设计会消耗掉巨大的人工成本与时间。而且各个参数之间耦合关系极强，人工调整参数往往很难找到满足要求的结构。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法。

本发明所提出的技术问题是这样解决的：

一种基于神经网络的频率选择表面建模优化方法，包括以下步骤：

步骤1：利用全波仿真软件对频率选择表面进行仿真，得到对应于频率选择表面相应几何参数仿真的S₁₁参数；

步骤2：通过遗传算法拟合R、L、C参数；

将频率选择表面等效为传输线模型，其S₁₁参数

是表示频率选择表面输入端口的反射系数，其中

代表FSS单元的等效阻抗，ω＝2πf，f表示频率，R、L、C分别表示等效传输线模型中的等效电阻、等效电感和等效电容，Z₀为自由空间波阻抗；

将R、L、C参数作为遗传算法的优化对象，遗传算法个体编码采用实数编码方法，把等效传输线计算获得的S₁₁参数值与全波仿真得到的S₁₁参数值之差的范数作为个体的适应度，选择操作采用锦标赛法交叉操作采用实数交叉法，变异操作通过随机选择方式选择基因；从而得到步骤1中频率选择表面相应几何参数所对应的R、L、C参数；

步骤3：建立频率选择表面单元的神经网络模型；

多次重复步骤1-2，产生多个样本用于构建BP神经网络；将频率选择表面单元的几何参数作为输入，曲线拟合得到的R、L、C参数作为输出训练神经网络；

步骤4：测试神经网络模型；

随机产生一组几何参数输入神经网络，根据输出的R、L、C参数计算频率选择表面单元的S₁₁参数，与全波仿真软件的仿真结果进行对比，计算得到的S₁₁参数值与仿真得到的S₁₁参数值之差满足精度要求，即为通过测试；

一种基于神经网络的多层频率选择表面吸波结构建模优化方法，在上述步骤后，还包括如下步骤：

步骤5：优化整个吸波结构的S11_total参数；

将加载多层频率选择表面单元的吸波结构等效为传输线模型，吸波结构的衬底接地，所以等效电路终端短路；输入端口的反射系数可由传输矩阵法计算：

其中第i层介质的等效传输矩阵为

其中1≤i≤n，l_i表示第i层介质层的厚度，

表示第i层介质的特性阻抗，

表示第i层介质的特性导纳，

ε_i和μ_i分别表示第i层介质的相对介电常数和相对磁导率，ε₀、μ₀分别是自由空间介电常数和磁导率；频率选择表面单元的传输矩阵

Z_si根据步骤3神经网络输出的R、L、C参数带入

计算得到；

吸波结构的S₁₁参数

因此S11_total的自变量为频率f和吸波结构几何参数；

步骤5-1：设定工作频率、S₁₁参数指标和几何尺寸限制，以工作频段内满足S₁₁参数指标的带宽作为适应度函数值；令频率选择表面的最大尺寸等于工作中心频率对应的半波长，频率选择表面的最大尺寸在工作中心频率对应的半波长的相邻半个波长的范围内进行搜索；以几何参数为边界条件采用随机函数产生初始种群；

步骤5-2：判断种群中是否有满足收敛条件:进化代数达到设定阈值或最优个体已连续多代无变化，若满足则终止迭代输出最优个体，不满足则继续进行步骤5-3；

步骤5-3：交叉种群进行选择操作，产生的交叉个体中的参数作为吸波结构的几何参数输入到S11_total中进行计算，计算结果返回到主程序中。

本发明的有益效果是：现有技术利用全波仿真软件得到适应度函数，但通常的进化优化算法需要大量的计算适应度函数，相当消耗时间。本发明的建模方法直接通过神经网络模型计算等效传输线R、L、C参数，进而得到S₁₁参数，相对于现有技术，在保证准确度的情况下，极大的提高了优化效率，消耗的时间通常以秒进行计算。将本发明的建模方法以及优化方法相结合，极大的提高了吸波结构的设计开发效率，减少繁琐的人工调试，缩短设计周期。

附图说明

图1为本发明所述频率选择表面单元的等效电路；

图2为本发明所述加载多层频率选择表面吸波结构整体的等效电路；

图3为本发明中应用神经网络建模的六边形频率选择表面单元的等效电路计算的S₁₁参数与全波仿真获得的S₁₁参数对比图；

图4为发明中加载单层六边形频率选择表面吸波材料的优化结果，神经网络模型与全波仿真的结果对比图；

图5为本发明所述方法的整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。

一种基于神经网络的频率选择表面建模优化方法，包括以下步骤：

本实施例对六边形的频率选择表面的等效R、L、C参数进行神经网络建模；

步骤1：六边形的频率选择表面单元的几何参数为边长L和周期P；利用全波仿真软件对频率选择表面进行仿真，得到对应于频率选择表面相应几何参数仿真的S₁₁参数；

步骤2：通过遗传算法拟合R、L、C参数；

将频率选择表面等效为传输线模型，频率选择表面的等效电路如图1所示；其S₁₁参数

是表示频率选择表面输入端口(端口1)的反射系数，其中

代表FSS单元的等效阻抗，ω＝2πf，f表示频率，R、L、C分别表示等效传输线模型中的等效电阻、等效电感和等效电容，Z₀为自由空间波阻抗；

将R、L、C参数作为遗传算法的优化对象，遗传算法个体编码采用实数编码方法，把等效传输线计算获得的S₁₁参数值与全波仿真得到的S₁₁参数值之差的2范数作为个体的适应度，选择操作采用锦标赛法交叉操作采用实数交叉法，变异操作通过随机选择方式选择基因；从而得到步骤1中频率选择表面相应几何参数所对应的R、L、C参数；

步骤3：建立频率选择表面单元的神经网络模型；

多次重复步骤1-2，产生多个样本用于构建BP神经网络；将频率选择表面单元的几何参数作为输入，曲线拟合得到的R、L、C参数作为输出训练神经网络；该神经网络有30层隐藏层，传递函数为Sigmoid函数，训练算法为L-M算法，学习率为0.01，最大训练次数2000，网络精度取10^-10；如图3，可以看到应用神经网络建模的六边形频率选择表面单元的等效电路计算的S₁₁参数与全波仿真获得的S₁₁参数几乎一致，说明该神经网络准确性很高。

步骤4：测试神经网络模型；

随机产生一组几何参数输入神经网络，根据输出的R、L、C参数计算频率选择表面单元的S₁₁参数，与全波仿真软件的仿真结果进行对比，计算得到的S₁₁参数值与仿真得到的S₁₁参数值之差满足精度要求，即为通过测试；

一种基于神经网络的多层频率选择表面吸波结构建模优化方法，其流程图如图5所示，在上述步骤后，还包括如下步骤：

步骤5：优化整个吸波结构的S11_total参数；

将加载多层频率选择表面单元的吸波结构等效为传输线模型，如图2所示，吸波结构一般以金属板为衬底，所以等效电路终端短路；输入端口的反射系数可由传输矩阵法计算：

其中第i层介质的等效传输矩阵为

其中1≤i≤n，l_i表示第i层介质层的厚度，

表示第i层介质的特性阻抗，

表示第i层介质的特性导纳，

ε_i和μ_i分别表示第i层介质的相对介电常数和相对磁导率，ε₀、μ₀分别是自由空间介电常数和磁导率；频率选择表面单元的传输矩阵

Z_si根据步骤3神经网络输出的R、L、C参数带入

计算得到；

吸波结构的S₁₁参数

因此S11_total的自变量为频率f和吸波结构几何参数；

以加载单层六边形频率选择表面的吸波结构为例说明遗传算法优化方法：

步骤5-1：设置工作频段为4GHz-11GHz，厚度限制为10mm,S11参数指标为工作频段内小于-10dB，设定适应度函数fitnessFcn。确定吸波结构优化变量，根据厚度、FSS单元尺寸设置优化变量边界条件并初始化种群，种群大小NP＝80，迭代次数NG＝500；

适应度函数以优化带宽为目的，所以可以令适应度函数fitnessFcn等于-10dB带宽；

此步骤中的优化变量直接影响整个吸波结构的优化变量包括周期P、各层介质厚度h₁和h₂、六边形频率选择表面的单元边长L。材料电磁参数不列入优化变量，在此例中选用FR4材料，其相对介电常数ε_r＝4.4，相对磁导率μ_r＝1,损耗角正切tanδ＝0.02。首先估计六边形单元谐振长度L_guess，用以确定六边形频率选择表面的单元边长L搜索范围以及周期P搜索范围。L_guess的计算方法如下：

则边长L搜索范围取

周期P搜索范围取

h₁和h₂满足限制：h₁+h₂≤h_max，h_max为最大厚度限制，在此例中取10mm，且所有优化变量均为mm单位，精确到小数点后一位；依据以上的边界条件随机初始化种群。

步骤5-2：选择操作，采用锦标赛法选择策略，锦标赛规模取0.6-0.8倍的种群大小在此例中取0.6；交叉操作，将锦标赛法选择出来的个体进行交叉，得到下一代种群；

判断种群中是否有满足收敛条件:进化代数达到设定阈值或最优个体已连续多代无变化，若满足则终止迭代输出最优个体，不满足则继续进行步骤5-3；

步骤5-3：交叉种群进行选择操作，产生的交叉个体中的参数作为吸波结构的几何参数输入到S11_total中进行计算，计算结果返回到主程序中。

图4为本实施例的优化结果的S₁₁参数,h1＝4.5mm，h2＝4.7mm，L＝10.9mm，P＝22.4mm，可以看到，完全满足最初设定的性能。由于计算带宽所需的S₁₁参数没有利用全波仿真软件计算，而是利用等效传输线模型进行计算的，大大节省了时间此次优化耗时20秒。

通过实施例的加载单层六边形频率选择表面的吸波结构建模及优化设计可知，本发明提供的神经网络建立等效电路模型的方法准确，利用神经网络模型进行的吸波结构优化避免了大量全波仿真，并且优化结果完全满足性能指标。本发明的方法性能强，实现简单，极大的提高了加载多层频率选择表面的吸波结构设计开发效率，增加材料设计的多样性，有效减少繁琐的人工调整工作，极大缩短了设计周期，并且神经网络建模方法具有一劳永逸的效果。

以上结合附图对本发明的实施进行了详细的描述，但是本发明并不局限与上述的具体实施方式，凡在本发明原则之内，所作的任何修改、等同替换，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用全波仿真软件对频率选择表面进行仿真，得到对应于频率选择表面相应几何参数仿真的S₁₁参数；

步骤2：通过遗传算法拟合R、L、C参数；

将频率选择表面等效为传输线模型，其S₁₁参数

是表示频率选择表面输入端口的反射系数，其中

代表FSS单元的等效阻抗，ω＝2πf，f表示频率，R、L、C分别表示等效传输线模型中的等效电阻、等效电感和等效电容，Z₀为自由空间波阻抗；

将R、L、C参数作为遗传算法的优化对象，遗传算法个体编码采用实数编码方法，把等效传输线计算获得的S₁₁参数值与全波仿真得到的S₁₁参数值之差的2范数作为个体的适应度，选择操作采用锦标赛法，交叉操作采用实数交叉法，变异操作通过随机选择方式选择基因；从而得到步骤1中频率选择表面相应几何参数所对应的R、L、C参数；

步骤3：建立频率选择表面单元的神经网络模型；

多次重复步骤1-2，产生多个样本用于构建BP神经网络；将频率选择表面单元的几何参数作为输入，曲线拟合得到的R、L、C参数作为输出训练神经网络；

步骤4：测试神经网络模型；

随机产生一组几何参数输入神经网络，根据输出的R、L、C参数计算频率选择表面单元的S₁₁参数，与全波仿真软件的仿真结果进行对比，计算得到的S₁₁参数值与仿真得到的S₁₁参数值之差满足精度要求，即为通过测试；

步骤5：优化整个吸波结构的S11_total参数；

将加载多层频率选择表面单元的吸波结构等效为传输线模型，等效电路终端短路；输入端口的反射系数可由传输矩阵法计算：

其中C_pec＝∞，第i层介质的等效传输矩阵为

其中1≤i≤n，l_i表示第i层介质层的厚度，

表示第i层介质的特性阻抗，

表示第i层介质的特性导纳，

e_i和μ_i分别表示第i层介质的相对介电常数和相对磁导率，ε₀、μ₀分别是自由空间介电常数和磁导率；频率选择表面单元的传输矩阵

Z_si根据步骤3神经网络输出的R、L、C参数带入

计算得到；

吸波结构的S₁₁参数

因此S11_total的自变量为频率f和吸波结构几何参数；

步骤5-1：设定工作频率、S₁₁参数指标和几何尺寸限制，以工作频段内满足S₁₁参数指标的带宽作为适应度函数值；令频率选择表面的最大尺寸等于工作中心频率对应的半波长，频率选择表面的最大尺寸在工作中心频率对应的半波长的相邻半个波长的范围内进行搜索；以几何参数为边界条件采用随机函数产生初始种群；

步骤5-2：判断种群中是否有满足收敛条件：进化代数达到设定阈值或最优个体已连续多代无变化，若满足则终止迭代输出最优个体，不满足则继续进行步骤5-3；

步骤5-3：交叉种群进行选择操作，产生的交叉个体中的参数作为吸波结构的几何参数输入到S11_total中进行计算，计算结果返回到主程序中。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络的多层频率选择表面吸波材料建模优化方法，其特征在于，神经网络有30层隐藏层，传递函数为Sigmoid函数，训练算法为L-M算法，学习率为0.01，最大训练次数2000，网络精度取10^-10。

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