CN116205143A - 一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法 - Google Patents

一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法 Download PDF

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CN116205143A CN202310224952.0A CN202310224952A CN116205143A CN 116205143 A CN116205143 A CN 116205143A CN 202310224952 A CN202310224952 A CN 202310224952A CN 116205143 A CN116205143 A CN 116205143A
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奚敏杰
王晓华
程曦
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University of Electronic Science and Technology of China
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Abstract

本发明公开了一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，属于通信天线技术领域。本发明所述方法包括以下步骤：初始自定义：设定总体二维模型，根据设定的性能指标确定对应的远区期望总场；PINN架构：根据初始定义值以及期望目标架构PINN；预训练：根据初始电磁信息得到PINN初始权重；正式训练：将电磁逆散射方法的积分方程和亥姆霍兹方程作为物理信息约束加入PINN，由此判断所得解是否符合期望，否则再次执行训练过程直至符合。本发明所述方法不依赖现有神经网络所需的大量训练集数据，效率更高；相比于现有的设计方法更灵活，适用性更高。

Description

一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法
技术领域
本发明属于通信天线技术领域，具体涉及一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法。
背景技术
具有不同波束形状的辐射方向图，例如笔芯波束、多波束、平顶波束等分别在雷达、卫星、基站等通信领域中起着重要的作用，是天线设计中最重要的目标之一。上述具有不同波束形状的辐射方向图可以使用智能优化算法或者阵列综合方法来实现，以遗传算法与粒子群算法为代表的智能优化算法在窄波束赋形方面得到了充分应用，对于经典的阵列综合方法而言，Cheyshev法可应用于窄波束赋形，傅里叶级数法、Woodward-Layson法可应用于平顶波束赋形。但以上方法均属于通过控制天线阵列的间距、激励、阵元结构、排布方式等来向辐射目标设计的正向设计方法，并且以辐射目标作为判定条件来判定设计的优劣。但是，这种现有的正向设计方法弊端也很大，通常根据既定的目标，从已有的知识或经验出发，需要工程师有一定的知识经验累积。而且，用于天线参数调节优化的全波仿真往往耗时长，有时无法达到预期的效果。
近些年来，基于神经网络的设计方法被认为是一种高效快速的设计方法。一旦完成训练过程，训练成熟的神经网络能替代耗时的电磁场结构仿真而明显的加快设计进程。现有技术“Generative model for the inverse design of metasurfaces”将训练好的神经网络用于纳米光子结构的逆设计问题中。现有技术“Parametric modeling of EMbehavior of microwave components using combined neural networks and pole-residue-based transfer functions”公开了一种利用神经网络对微波元件进行参数化建模的方法，输出器件的S参数。
但是，上述基于现有神经网络的设计方法也有明显的缺陷，主要包括以下两点：一是由于基于现有神经网络的设计方法需要提前获得大量准确的训练数据集，时间成本较大。二是基于现有神经网络的设计方法不具备足够的泛化性，因为现有神经网络里不包含任何的物理信息，之前所得的训练数据集只对应特定的问题，通用性不足。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，引入包含物理信息的神经网络架构并将其应用于天线上方覆板的设计过程中。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，包括以下步骤：
S1、初始自定义
设定总体二维模型，其中辐射天线为一线电流源，置于长度为L的有限尺寸地面之上，位置为S；在距离地面高度h处设立长度为l，宽度为w的散射体区域，位置记为S'，将散射体位置S'均匀划分为若干个网格，得到若干个散射体源点r′，网格点的二维坐标记为(x′,y′)；在距离辐射天线|rfar|处均匀设立天线远区场采样点，同时确定远场区采样点处天线远区入射场
Figure BDA0004118369600000021
根据期望的天线性能指标确定对应的天线远区期望总场/>
Figure BDA0004118369600000022
S2、物理信息神经网络PINN架构过程
设定PINN为两输入三输出结构，含有八个全连接隐藏层，每层128个神经元；两通道输入为散射体网格二维坐标(x′,y′)，三通道输出为对应的
Figure BDA0004118369600000023
实部虚部分布以及介电常数εr(x′,y′)分布；
S3、预训练过程
先令散射体位置S'为自由空间，得到自由空间介电常数分布函数
Figure BDA0004118369600000024
基于/>
Figure BDA0004118369600000025
得到更新过后的散射体源点r′到天线远区场点rfar的背景格林函数/>
Figure BDA0004118369600000026
rfar＝|rfar|ej θ；根据自由空间介电常数分布函数/>
Figure BDA0004118369600000027
和更新过后的散射体源点r′到远区场点的背景格林函数/>
Figure BDA0004118369600000028
计算散射体位置S'内的总场/>
Figure BDA0004118369600000029
将二维坐标(x′,y′)作为PINN的输入，自由空间S'内的总场/>
Figure BDA00041183696000000210
和介电常数分布函数/>
Figure BDA00041183696000000211
作为PINN的输出指标对PINN进行预训练，保存预训练完成后PINN中各神经元的权重τ；
S4、正式训练过程
将亥姆霍兹方程和电磁逆散射方法的积分方程作为物理信息约束，加入加载权重τ的PINN；将二维坐标(x′,y′)输入至当前的PINN，进行正式训练；当前的PINN输出散射体位置S'内的总场
Figure BDA00041183696000000212
和介电常数分布函数εr(x′,y′)；将当前PINN的输出代入亥姆霍兹方程，利用损失函数计算等号两边的差值Lossh；利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场/>
Figure BDA00041183696000000213
利用损失函数计算当前远区总场与远区期望总场的差值Losse；
计算差值的加权总值Loss：
Loss＝Losse+α·Lossh
其中，α为Lossh的权重；
判断加权总值Loss是否小于设定阈值，若是，则判定当前PINN输出的介电常数分布函数εr(x′,y′)为期望解，对应的结构作为散射体位置S'的结构；若否，利用加权总值Loss更新当前PINN中各神经元的权重τ，重新执行正式训练过程。
进一步的，步骤S1中，网格尺寸为λ/20～λ/10。
进一步的，步骤S1中，根据辐射天线位置S确定天线远区入射场
Figure BDA0004118369600000031
的具体过程为：
人工确定线电流源位置S和自由空间介电常数分布函数
Figure BDA0004118369600000032
通过频域有限差分方法得到近场的总场，再采用近远场变换方法得到角度θ方向的远区入射场/>
Figure BDA0004118369600000033
进一步的，步骤S1中，根据设定的性能指标确定对应的远区期望总场
Figure BDA0004118369600000034
的具体过程为：
S1.1、根据工程设计要求人工设定方向性系数Ddes(θ)，其中角度θ∈[0,2π)，对应的远区期望总场的电场强度
Figure BDA0004118369600000035
为：/>
Figure BDA0004118369600000036
其中，Pr为天线的辐射功率，η0为自由空间中的波阻抗；
S1.2、令天线远场区采样点的相位
Figure BDA0004118369600000037
和采样点处天线远区入射场/>
Figure BDA0004118369600000038
的相位相同，远区期望总场/>
Figure BDA0004118369600000039
为：
Figure BDA00041183696000000310
进一步的，步骤S2中，损失函数采用均方差函数(MSE Loss)，采用sin激活函数，优化算法为Adam，学习率为1e-4。
进一步的，步骤S3中，更新背景格林函数的公式为：
Figure BDA00041183696000000311
其中，
Figure BDA00041183696000000312
为拉普拉斯算子，/>
Figure BDA00041183696000000313
k0为自由空间波数，δ(rfar-r′)为散射体源点r′到远区场点rfar的脉冲激励函数。
进一步的，步骤S4中，α＝0.1。
进一步的，步骤S4中，亥姆霍兹方程为：
Figure BDA0004118369600000041
进一步的，利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场
Figure BDA0004118369600000042
的具体过程为：
基于辐射天线、散射体位置S'内的总场
Figure BDA0004118369600000043
散射体位置S'及对应的介电常数分布函数εr(x′,y′)得到远区总场/>
Figure BDA0004118369600000044
的具体公式为：
Figure BDA0004118369600000045
其中，G(rfar-r′；εr)为更新过后的背景格林函数；
Figure BDA0004118369600000046
表示散射体位置S'内的对比度。
本发明的有益效果是：
本发明所述方法首次引入包含物理信息的神经网络架构应用于实现天线任意辐射方向图的设计中，可以根据实际的工作频段和应用场景自由设计所需要的具有特定形状的辐射方向图。相比于现有的传统正向设计方法，本发明所述设计方法将设计目标作为已知条件参与天线任意辐射方向图的设计，不需要依赖已有的先验知识和工程经验，更不需要耗时的全波仿真，效率更高。相比于现有的基于神经网络的设计方法，本发明所述方法深度融合了物理信息因此不需要花费获取庞大训练数据集以及训练神经网络的时间，其效率更高，更灵活，适用性更高。
附图说明
图1为本发明所述设计方法的流程示意图；
图2为本发明所述设计方法中总体二维模型图；
图3为本发明所述设计方法中PINN结构示意图；
图4为实施例所述设计方法的期望方向图与实际方向图对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
本实施例提供一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其流程示意图如图1所示，包括以下步骤：
S1、初始自定义
根据期望目标设定总体二维模型，如图2所示，设定辐射天线为一线电流源，置于长度为L的有限尺寸地面之上，位置为S；在距离地面高度h处设立长度为l，宽度为w的散射体区域，位置记为S'，将散射体位置S'均匀划分为若干个网格，网格尺寸为λ/20～λ/10，得到若干个散射体源点r′，网格点的二维坐标记为(x′,y′)；在距离辐射天线|rfar|处均匀设立天线远区场采样点，同时确定远场区采样点处天线远区入射场
Figure BDA0004118369600000051
根据期望的天线性能指标确定对应的天线远区期望总场/>
Figure BDA0004118369600000052
步骤S1中根据辐射天线位置S确定天线远区入射场
Figure BDA0004118369600000053
的具体过程为：
人工确定线电流源位置S和自由空间介电常数分布函数
Figure BDA0004118369600000054
通过频域有限差分方法得到近场的总场，再采用近远场变换方法得到角度θ方向的远区入射场/>
Figure BDA0004118369600000055
步骤S1中根据设定的性能指标确定对应的远区期望总场
Figure BDA0004118369600000056
的具体过程为：
S1.1、根据工程设计要求设定方向性系数Ddes(θ)，其中角度θ∈[0,2π)，对应的远区期望总场的电场强度
Figure BDA0004118369600000057
为：
Figure BDA0004118369600000058
其中，Pr为天线的辐射功率，η0为自由空间中的波阻抗；
S1.2、设定天线远场区采样点的相位
Figure BDA0004118369600000059
和采样点处天线远区入射场/>
Figure BDA00041183696000000510
的相位相同，远区期望总场/>
Figure BDA00041183696000000511
为：
Figure BDA00041183696000000512
S2、PINN(物理信息神经网络)架构过程
如图3所示，设定PINN的结构为两输入三输出，含有八个全连接隐藏层，每层128个神经元；两通道输入为散射体网格二维坐标(x′,y′)，三通道输出为对应的
Figure BDA00041183696000000513
实部虚部分布以及介电常数εr(x′,y′)分布；损失函数采用均方差函数(MSE Loss)，采用sin激活函数，优化算法为Adam，学习率为1e-4。
S3、预训练过程
先假定散射体位置S'为自由空间，由此得到自由空间介电常数分布函数
Figure BDA00041183696000000514
基于
Figure BDA00041183696000000515
得到更新过后的散射体源点r′到天线远区场点rfar的背景格林函数/>
Figure BDA0004118369600000061
rfar＝|rfar|ejθ；根据自由空间介电常数分布函数/>
Figure BDA0004118369600000062
和更新过后的散射体源点r′到远区场点的背景格林函数/>
Figure BDA0004118369600000063
计算散射体位置S'内的总场/>
Figure BDA0004118369600000064
将二维坐标(x′,y′)作为PINN的输入，自由空间S'内的总场/>
Figure BDA0004118369600000065
和介电常数分布函数/>
Figure BDA0004118369600000066
作为PINN的输出指标对PINN进行预训练，保存预训练完成后PINN中各神经元的权重τ。
步骤S3中，更新背景格林函数的公式为：
Figure BDA0004118369600000067
其中，
Figure BDA0004118369600000068
为拉普拉斯算子，/>
Figure BDA0004118369600000069
k0为自由空间波数，δ(rfar-r′)为散射体源点r′到远区场点rfar的脉冲激励函数。
S4、正式训练过程
将亥姆霍兹方程和电磁逆散射方法的积分方程作为物理信息约束，加入加载权重τ的PINN；将二维坐标(x′,y′)输入至当前的PINN，进行正式训练；当前的PINN输出散射体位置S'内的总场
Figure BDA00041183696000000610
和介电常数分布函数εr(x′,y′)；将当前PINN的输出代入亥姆霍兹方程，利用损失函数计算等号两边的差值Lossh；利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场/>
Figure BDA00041183696000000611
利用损失函数计算当前远区总场与远区期望总场的差值Losse；
计算差值的加权总值Loss：
Loss＝Losse+α·Lossh
其中，α为Lossh的权重，本实施例取0.1；
判断加权总值Loss是否小于设定阈值，若是，则判定当前PINN输出的介电常数分布函数εr(x′,y′)为期望解，对应的结构作为散射体位置S'的结构；若否，利用加权总值Loss更新当前PINN中各神经元的权重τ，重新执行正式训练过程。
步骤S4中，亥姆霍兹方程为：
Figure BDA00041183696000000612
利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场
Figure BDA00041183696000000613
的具体过程为：
基于辐射天线、散射体位置S'内的总场
Figure BDA00041183696000000614
散射体位置S'及对应的介电常数分布函数εr(x′,y′)得到远区总场/>
Figure BDA0004118369600000071
的具体公式为：
Figure BDA0004118369600000072
其中，G(rfar-r′；εr)为更新过后的背景格林函数；
Figure BDA0004118369600000073
表示散射体位置S'内的对比度。
图4为期望方向图与实际方向图对比图，从图4中可以看出，由本实施例所述方法获得了滚降角度小和旁瓣电平低的良好平顶波束方向图。

Claims (9)

1.一种基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、初始自定义
设定总体二维模型，其中辐射天线为一线电流源，置于长度为L的有限尺寸地面之上，位置为S；在距离地面高度h处设立长度为l，宽度为w的散射体区域，位置记为S'，将散射体位置S'均匀划分为若干个网格，得到若干个散射体源点r′，网格点的二维坐标记为(x′,y′)；在距离辐射天线|rfar|处均匀设立天线远区场采样点，同时确定远场区采样点处天线远区入射场
Figure FDA0004118369590000011
根据期望的天线性能指标确定对应的天线远区期望总场/>
Figure FDA0004118369590000012
S2、物理信息神经网络PINN架构过程
设定PINN为两输入三输出结构，含有八个全连接隐藏层，每层128个神经元；两通道输入为散射体网格二维坐标(x′,y′)，三通道输出为对应的
Figure FDA0004118369590000013
实部虚部分布以及介电常数εr(x′,y′)分布；
S3、预训练过程
先令散射体位置S'为自由空间，得到自由空间介电常数分布函数
Figure FDA0004118369590000014
基于/>
Figure FDA0004118369590000015
得到更新过后的散射体源点r′到天线远区场点rfar的背景格林函数/>
Figure FDA0004118369590000016
rfar＝|rfar|ejθ；根据自由空间介电常数分布函数/>
Figure FDA0004118369590000017
和更新过后的散射体源点r′到远区场点的背景格林函数
Figure FDA0004118369590000018
计算散射体位置S'内的总场/>
Figure FDA0004118369590000019
将二维坐标(x′,y′)作为PINN的输入，自由空间S'内的总场/>
Figure FDA00041183695900000110
和介电常数分布函数/>
Figure FDA00041183695900000111
作为PINN的输出指标对PINN进行预训练，保存预训练完成后PINN中各神经元的权重τ；
S4、正式训练过程
将亥姆霍兹方程和电磁逆散射方法的积分方程作为物理信息约束，加入加载权重τ的PINN；将二维坐标(x′,y′)输入至当前的PINN，进行正式训练；当前的PINN输出散射体位置S'内的总场
Figure FDA00041183695900000112
和介电常数分布函数εr(x′,y′)；将当前PINN的输出代入亥姆霍兹方程，利用损失函数计算等号两边的差值Lossh；利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场/>
Figure FDA00041183695900000113
利用损失函数计算当前远区总场与远区期望总场的差值Losse；
计算差值的加权总值Loss：
Loss＝Losse+α·Lossh
其中，α为Lossh的权重；
判断加权总值Loss是否小于设定阈值，若是，则判定当前PINN输出的介电常数分布函数εr(x′,y′)为期望解，对应的结构作为散射体位置S'的结构；若否，利用加权总值Loss更新当前PINN中各神经元的权重τ，重新执行正式训练过程。
2.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S1中，网格尺寸为λ/20～λ/10，λ为天线工作波长。
3.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S1中，根据辐射天线位置S确定天线远区入射场
Figure FDA0004118369590000021
的具体过程为：
人工确定线电流源位置S和自由空间介电常数分布函数
Figure FDA0004118369590000022
通过频域有限差分方法得到近场的总场，再采用近远场变换方法得到角度θ方向的远区入射场/>
Figure FDA0004118369590000023
4.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S1中，根据设定的性能指标确定对应的远区期望总场
Figure FDA0004118369590000024
的具体过程为：
S1.1、根据工程设计要求人工设定方向性系数Ddes(θ)，其中角度θ∈[0,2π)，对应的远区期望总场的电场强度
Figure FDA0004118369590000025
为：
Figure FDA0004118369590000026
其中，Pr为天线的辐射功率，η0为自由空间中的波阻抗；
S1.2、令天线远场区采样点的相位
Figure FDA0004118369590000027
和采样点处天线远区入射场/>
Figure FDA0004118369590000028
的相位相同，远区期望总场/>
Figure FDA0004118369590000029
为：
Figure FDA00041183695900000210
5.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S2中，损失函数采用均方差函数(MSE Loss)，采用sin激活函数，优化算法为Adam，学习率为1e-4。
6.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S3中，更新背景格林函数的公式为：
Figure FDA00041183695900000211
其中，
Figure FDA0004118369590000031
为拉普拉斯算子，/>
Figure FDA0004118369590000032
k0为自由空间波数，δ(rfar-r′)为散射体源点r′到远区场点rfar的脉冲激励函数。
7.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S4中，α＝0.1。
8.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，步骤S4中，亥姆霍兹方程为：
Figure FDA0004118369590000033
9.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络实现天线方向图的设计方法，其特征在于，利用电磁逆散射方法的积分方程计算当前的远区总场
Figure FDA0004118369590000034
的具体过程为：
基于辐射天线、散射体位置S'内的总场
Figure FDA0004118369590000035
散射体位置S'及对应的介电常数分布函数εr(x′,y′)得到远区总场/>
Figure FDA0004118369590000036
的具体公式为：
Figure FDA0004118369590000037
其中，G(rfar-r′；εr)为更新过后的背景格林函数；
Figure FDA0004118369590000038
表示散射体位置S'内的对比度。/>
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