CN110717243B - 一种基于线性约束的宽带方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性约束的宽带方向图综合方法，包括：步骤1：建立宽带阵列信号模型；步骤2：根据所述宽带阵列信号模型建立凸优化模型并求解所述凸优化模型得到方向图综合各频率点的权值自相关；步骤3：利用谱分解定理根据所述各频率点的权值自相关求解各频率点的权值以得到宽带方向图。本发明提供的基于线性约束的宽带方向图综合方法解决了现有技术中宽带方向图综合时产生的主瓣波束波束宽度不一致的问题。

Description

一种基于线性约束的宽带方向图综合方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于线性约束的宽带方向图综合方法。

背景技术

随着阵列信号处理在雷达、通信等领域的迅速发展，波束形成技术所应用的场景也更加的复杂多样，在某些情况下，需要形成特殊形状的天线方向图，根据期望方向图形状求解最优权值的方法称为方向图综合技术。

近几十年来，方向图综合技术得到了深入的研究，出现了自适应迭代、智能算法、凸优化等许多算法。在宽带方向图综合中，由于需要考虑不同频率点信息，自适应迭代和智能算法由于运算量太大，不适用于实时处理，使用凸优化工具来实现宽带方向图综合的方法实时性更好。

但是这三种方法都无法解决宽带方向图综合时产生的主瓣波束波束宽度不一致的问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于线性约束的宽带方向图综合方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于线性约束的宽带方向图综合方法，包括：

步骤1：建立宽带阵列信号模型；

步骤2：根据所述宽带阵列信号模型建立凸优化模型并求解所述凸优化模型得到方向图综合各频率点的权值自相关；

步骤3：利用谱分解定理根据所述各频率点的权值自相关求解各频率点的权值以得到宽带方向图。

在本发明的一个实施例中，所述宽带阵列信号模型为：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，B(f_k,θ)表示包括K个频率点和P个入射角的M维均匀线阵的宽带阵列信号模型，f_k表示第k个频率点的频率，其取值范围为1≤k≤K；θ_p表示入射角，其取值范围为0°≤θ≤180°；

其中，

c表示光速，d表示阵元间距，p的取值范围为1≤p≤P。

在本发明的一个实施例中，步骤2包括：

(2a)根据所述宽带阵列信号模型构造约束矩阵，其中所述约束矩阵为：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，[θ_l,θ_h]表示综合方向图所要求的角度范围；

(2b)设置第k个频率点的阵列方向图综合所需权值，其中所述第k个频率点的阵列方向图综合所需权值为：

w_k＝[w_k,1,w_k,2,…,w_k,M]；

(2c)根据所述阵列方向图综合所需权值得到各频率点权值的自相关，其中，所述各频率点权值的自相关为：

其中，m＝-M+1,...,M-1，*表示共轭；

(2d)设置各频率点归一化空间匹配滤波器权值，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值为：

其中，

(2e)根据所述归一化空间匹配滤波器权值得到归一化空间匹配滤波器权值的自相关，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值的自相关为：

(2f)根据所述约束矩阵和综合方向图要求建立凸优化模型，得到目标函数及线性约束条件，其中，所述目标函数及线性约束条件的表达式如下：

其中，θ∈[θ_l1,θ_h1]表示主瓣范围；[L₁,U₁]表示起伏范围，θ∈[θ_l2,θ_h2]表示旁瓣范围，U₂表示旁瓣电平；

(2g)利用cvx工具包求解所述凸优化模型得到各频率点的权值自相关

在本发明的一个实施例中，步骤3包括：

(3a)将方向图综合的各频率点的权值w_k展开写为实部和虚部的形式为：

(3b)根据谱分解定理，由步骤(2g)中求得的权值自相关

可得权值w_k的实部为

(3c)对α_k求希尔伯特变换，解得权值w_k虚部

进而求得权值w_k；

(3d)根据各频率点的权值w_k得到综合后方向图。

本发明的有益效果：

本发明提供的基于线性约束的宽带方向图综合方法通过对空频结构中各频点方向图权值的自相关函数进行线性约束，实现对方向图的幅度约束，再通过谱分解技术解得所需方向图的权值，达到宽带方向图综合的目的，大幅度提高了主瓣恒定束宽性能。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于线性约束的宽带方向图综合方法流程图；

图2是本发明实施例提供的另一种基于线性约束的宽带方向图综合方法流程图；

图3是本发明实施例提供的阵列结构示意图；

图4是本发明实施例提供的现有技术宽带方向图综合效果示意图；

图5是本发明实施例提供的基于线性约束的宽带方向图综合方法效果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于线性约束的宽带方向图综合方法流程图；包括：

步骤1：建立宽带阵列信号模型；

在本实施例中，针对M维均匀线阵，建立宽带阵列信号模型如下：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，B(f_k,θ)表示包括K个频率点和P个入射角的M维均匀线阵的宽带阵列信号模型，f_k表示第k个频率点的频率，其取值范围为1≤k≤K；θ表示入射角，其取值范围为0°≤θ≤180°；

其中，

c表示光速，d表示阵元间距，p的取值范围为1≤p≤P。

在本实施例中，设综合方向图主瓣范围为[θ_l1,θ_h1]，起伏范围为[L₁,U₁]，旁瓣范围为[θ_l2,θ_h2]，旁瓣电平为U₂。

步骤2：根据所述宽带阵列信号模型建立凸优化模型并求解所述凸优化模型得到方向图综合各频率点的权值自相关；

请参见图2，图2是本发明实施例提供的另一种基于线性约束的宽带方向图综合方法流程图；

(2a)根据所述宽带阵列信号模型构造约束矩阵，其中所述约束矩阵为：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，[θ_l,θ_h]表示综合方向图所要求的角度范围；

在本实施例中，用该矩阵表示阵列流型的扩展矩阵。

(2b)设置第k个频率点的阵列方向图综合所需权值，其中所述第k个频率点的阵列方向图综合所需权值为：

w_k＝[w_k,1,w_k,2,…,w_k,M]；

(2c)根据所述阵列方向图综合所需权值得到各频率点权值的自相关，其中，所述各频率点权值的自相关为：

其中，m＝-M+1,...,M-1，*表示共轭；

(2d)设置各频率点归一化空间匹配滤波器权值，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值为：

其中，

(2e)根据所述归一化空间匹配滤波器权值得到归一化空间匹配滤波器权值的自相关，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值的自相关为：

(2f)根据所述约束矩阵和综合方向图要求建立凸优化模型，得到目标函数及线性约束条件，其中，所述目标函数及线性约束条件的表达式如下：

其中，θ∈[θ_l1,θ_h1]表示主瓣范围；[L₁,U₁]表示起伏范围，θ∈[θ_l2,θ_h2]表示旁瓣范围，U₂表示旁瓣电平；

(2g)采用matlab软件中的cvx工具包求解所述凸优化模型得到各频率点的权值自相关

步骤3：利用谱分解定理根据所述各频率点的权值自相关求解各频率点的权值以得到宽带方向图。

(3a)将方向图综合的各频率点的权值w_k展开写为实部和虚部的形式为：

(3b)根据谱分解定理，由步骤2中求得的权值自相关

可得权值w_k的实部为

(3c)对α_k求希尔伯特变换，解得权值w_k虚部

进而求得权值w_k；

(3d)根据各频率点的权值w_k得到综合后方向图。

在本实施例中，根据各频率点的权值w_k，利用matlab软件将K个频率点的方向图分别画出。

本实施例针对宽带方向图综合，通过对空频结构中各频点方向图权值的自相关函数进行线性约束，实现了对方向图的幅度约束，再通过谱分解技术解得所需方向图的权值，达到了宽带方向图综合的目的。相比于现有技术，大幅度提了高主瓣恒定束宽性能。

实施例二

下面通过仿真实验进一步说明本发明的有效性。

请参见图3，图3是本发明实施例提供阵列结构示意图；本次仿真实验所用的阵列雷达系统阵元天线采用图3所示线形阵列结构，其由20个均匀分布的阵元构成，中心频率f₀＝4GHz，带宽B＝1GHz，划分20个频率点，采用最高频点的半波长布阵，平顶主瓣范围为[80°,90°]，起伏范围±0.1dB，旁瓣区域电平要求低于-30dB。

仿真结果：

请参见图4和图5，图4是本发明实施例提供的现有技术宽带方向图综合效果示意图；图5是本发明实施例提供的基于线性约束的宽带方向图综合方法效果示意图。从图4可以看出，在1G带宽内方向图综合，主瓣恒定束宽性能不太好，存在一定波束展宽。从图5可以看出，本发明在整个带宽内都能保持主瓣恒定束宽的优良性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于线性约束的宽带方向图综合方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立宽带阵列信号模型；所述宽带阵列信号模型为：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，B(f_k,θ)表示包括K个频率点和P个入射角的M维均匀线阵的宽带阵列信号模型，f_k表示第k个频率点的频率，其取值范围为1≤k≤K；θ_p表示入射角，其取值范围为0°≤θ≤180°；

其中，

c表示光速，d表示阵元间距，p的取值范围为1≤p≤P；

步骤2：根据所述宽带阵列信号模型建立凸优化模型并求解所述凸优化模型得到方向图综合各频率点的权值自相关，包括：

(2a)根据所述宽带阵列信号模型构造约束矩阵，其中所述约束矩阵为：

B(f_k,θ)＝[b(f_k,θ₁),…,b(f_k,θ_P)]^T；

其中，[θ_l,θ_h]表示综合方向图所要求的角度范围；

(2b)设置第k个频率点的阵列方向图综合所需权值，其中所述第k个频率点的阵列方向图综合所需权值为：

w_k＝[w_k,1,w_k,2,…,w_k,M]；

(2c)根据所述阵列方向图综合所需权值得到各频率点权值的自相关，其中，所述各频率点权值的自相关为：

其中，m＝-M+1,...,M-1，*表示共轭；

(2d)设置各频率点归一化空间匹配滤波器权值，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值为：

其中，

(2e)根据所述归一化空间匹配滤波器权值得到归一化空间匹配滤波器权值的自相关，其中，所述归一化空间匹配滤波器权值的自相关为：

(2f)根据所述约束矩阵和综合方向图要求建立凸优化模型，得到目标函数及线性约束条件，其中，所述目标函数及线性约束条件的表达式如下：

其中，θ∈[θ_l1,θ_h1]表示主瓣范围，[L₁,U₁]表示起伏范围，θ∈[θ_l2,θ_h2]表示旁瓣范围，U₂表示旁瓣电平；

(2g)利用cvx工具包求解所述凸优化模型得到各频率点的权值自相关

步骤3：利用谱分解定理根据所述各频率点的权值自相关求解各频率点的权值以得到宽带方向图。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包括：

(3a)将方向图综合的各频率点的权值w_k展开写为实部和虚部的形式为：

(3b)根据谱分解定理，由步骤(2g)中求得的权值自相关

可得权值w_k的实部为

(3c)对α_k求希尔伯特变换，解得权值w_k虚部

进而求得权值w_k；

(3d)根据各频率点的权值w_k得到综合后方向图。

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