RU2507646C1 - Способ формирования провалов в диаграммах направленности фазированных антенных решеток в направлениях источников помех - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к антенной технике и может быть использовано для пространственного подавления помех путем формирования провалов («нулей») в диаграммах направленности фазированных антенных решеток (ФАР) в направлениях источников помех. Технический результат - повышение оперативности управления решеткой за счет возможности подавления лепестков высокого уровня. Для этого способ основан на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью весовых коэффициентов, весовые коэффициенты находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор, минимизирующий функционал ошибки. 1 ил., 1 табл.

Description

Изобретение относится к антенной технике и может быть использовано для пространственного подавления помех путем формирования провалов («нулей») в диаграммах направленности (ДН) фазированных антенных решеток (ФАР) в направлениях источников помех.

Известен способ [1 - Cheng D.K. Optimization techniques for antenna arrays // IEEE Proc. 1971, v.59, №12, p.1664] энергетической оптимизации ФАР путем формирования нулей в ДН, сущность которого заключается во взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью весовых коэффициентов, в соответствии с которым весовые коэффициенты находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, а в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной.

Недостатком известного способа энергетической оптимизации ФАР является то, что оптимизация ФАР достигается изменением весовых коэффициентов во всех элементах, что усложняет реализацию способа, а также затрудняет реализацию известного алгоритма в реальном масштабе времени, особенно при больших размерах ФАР.

Частично этот недостаток устранен в другом известном способе энергетической оптимизации [2 - Патент №2314610 РФ. Способ энергетической оптимизации фазированной антенной решетки / Башлы П.Н., Мануйлов Б.Д. // БИ №1, 2008], взятом за прототип, сущность которого состоит во взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью весовых коэффициентов, в соответствии с которым весовые коэффициенты находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, а в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной, причем весовые коэффициенты N-2M элементов ФАР, где N - общее число элементов ФАР, а 2М - число элементов с независимыми весовыми коэффициентами, принимают равными произведению исходных весовых коэффициентов, обеспечивающих ориентацию главного максимума диаграммы направленности на источник сигнала, на общий для этих элементов весовой коэффициент x^O, определяемый из решения задачи оптимизации. При этом порядок матриц, входящих в функционал ошибки, понижают до 2M+1, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор х^M, минимизирующий функционал ошибки, который

нормируют в соответствии с выражением x^M-x^O, в связи с чем весовые коэффициенты неадаптируемых N-2M элементов не изменяют.

Однако тем не менее число адаптируемых элементов должно составлять примерно 25% от общего числа элементов ФАР, так как иначе не удастся сформировать ноль в области первого бокового лепестка, уровень которого при равномерном возбуждении равен 0.217. Это является недостатком известного способа-прототипа [2].

Целью изобретения является устранение указанных недостатков известных способов, то есть уменьшение числа адаптивных элементов, достаточных для подавления первого бокового лепестка диаграммы направленности, и на этой основе повышение оперативности управления решеткой. Для достижения указанной цели предлагается способ формирования провалов в диаграммах направленности фазированных антенных решеток в направлениях источников помех, основанный на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью весовых коэффициентов, в соответствии с которым весовые коэффициенты находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, а в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной, причем для формирования провалов в диаграмме направленности N-элементной решетки регулируют 2M<N весовых коэффициентов.

Согласно изобретению элементы антенной решетки алгоритмически объединяют в 2М подрешеток, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор, минимизирующий функционал ошибки, сформулированный относительно множителя подрешеток, в связи с чем порядок матриц, входящих в функционал ошибки, понижают до M, после чего исходные весовые коэффициенты - фазы - элементов решетки суммируют с найденными весами - фазами - соответствующих подрешеток.

На фигуре представлены ДН ФАР, сформированные по способам [1] и [2], а также по предлагаемому способу.

Рассмотрим существо предлагаемого способа. Как и в прототипе [2], сигналы, принятые каждым излучателем, взвешивают с помощью весовых коэффициентов, которые находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, а в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной, причем для формирования провалов в диаграмме направленности N-элементной решетки регулируют 2M<N весовых коэффициентов.

Однако в отличие от прототипа элементы антенной решетки алгоритмически (по сигналам управления) объединяют в 2М подрешеток, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор, минимизирующий функционал ошибки, сформулированный относительно множителя подрешеток, в связи с чем порядок матриц, входящих в функционал ошибки, понижают до M, после чего исходные весовые коэффициенты - фазы - элементов решетки суммируют с найденными весами - фазами - соответствующих подрешеток. Возможность подавления в данном случае лепестков высокого уровня малым числом управляемых элементов обусловлена тем, что изменение фазы у группы из L элементов равносильно такому же изменению фазы элемента, у которого амплитуда в L раз больше.

Проведенный сравнительный анализ заявленного способа и прототипа показывает, что в заявленном способе изменены условия выполнения операции взвешивания. При определении вектора весовых коэффициентов элементы антенной решетки алгоритмически объединяют в 2M подрешеток, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор, минимизирующий функционал ошибки, сформулированный относительно множителя подрешеток, в связи с чем порядок матриц, входящих в функционал ошибки, понижают до M, после чего исходные весовые коэффициенты - фазы - элементов решетки суммируют с найденными весами соответствующих подрешеток.

Рассмотрим предлагаемый способ формирования провалов в диаграмме направленности фазированной антенной решетки в направлении источников помех, полагая, что направление на источник сигнала θ₀ и распределение шумов и помех в пространстве T(θ) известны.

Как и в прототипе, будем максимизировать функционал:

$$q=\frac{{\left|f\left({\theta }_0\right)\right|}^2}{\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\pi }{\left|f\left(\theta \right)\right|}^{2}T\left(\theta \right)d\theta }},\left(1\right)$$

где f(θ) - ДН линейной эквидистантной равномерно возбужденной N-элементной ФАР.

Объединим элементы AP в Р=2M подрешеток по S элементов в каждой так, чтобы N=P·S. Тогда ДН ФАР в соответствии с теоремой перемножения ДН может быть представлена в виде произведения ДН подрешетки fp(θ) и множителя системы подрешеток fΣ(θ)

$$f\left(\theta \right)=fp\left(\theta \right)\cdot f\Sigma \left(\theta \right),\left(2\right)$$

причем

$$fp\left(\theta \right)=\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{n=1}^S{e}^i{}^{\left[\left(n-\frac{S+1}{2}\right)u\left(\theta \right)\right]}}=\frac{\sin \frac{S\cdot u\left(\theta \right)}{2}}{S\sin \frac{u\left(\theta \right)}{2}},\left(3\right)$$

$$f\Sigma \left(\theta \right)=\frac{1}{M}{\displaystyle \sum _{p=1}^M\cos \left[\left(p-\frac{P+1}{2}\right)\cdot S\cdot u\left(\theta \right)+{\psi }_p\right]},\left(4\right)$$

$$u\left(\theta \right)=kd\left(\cos \theta -\cos {\theta }_0\right),\left(5\right)$$

k - волновое число;

d - шаг решетки;

ψ_p - фазовый сдвиг всех элементов р-й подрешетки относительно

значения, соответствующего линейному фазированию всех элементов ФАР.

Здесь учтено, что у эквидистантной ФАР с идентичными излучателями фазы подрешеток, расположенных симметрично относительно центра решетки, равны по модулю, но имеют противоположные знаки, причем:

$${\psi }_p={\psi }_p^0+x_p,\left(6\right)$$

$${\psi }_p^0$$

- начальная фаза p-й подрешетки AP (в случае начального линейного фазирования ФАР $${\psi }_p^0=0$$

, так как наклон фронта учтен в (5));

x_p<<1 - малое возмущение фазы p-й подрешетки ФАР;

p=1, 2, …M.

Поскольку преимущества предлагаемого способа по сравнению с известными должны сказываться при подавлении лепестков высокого уровня, расположенных вблизи направления θ≈θ_p, положим u(θ)≈0 и fp(θ)≈1. Преобразуем множитель системы подрешеток (4), учитывая, что cos(α+x)=cos(α)cos(x)-sin(α)sin(x), а также (при x<<1) cos(x)≈1 и sin(x)≈x:

$$f\Sigma \left(\theta \right)=f^0\left(\theta \right)-\frac{1}{M}{\displaystyle \sum _{p=1}^M\left\{f{s}_p\left(\theta \right)\cdot x_p\right\}=f^0\left(\theta \right)-fs{\left(\theta \right)}^T\cdot x.\left(7\right)}$$

Здесь

$$f^0\left(\theta \right)=\frac{1}{M}{\displaystyle \sum _{p=1}^M\cos \left[\left(p-\frac{P+1}{2}\right)\cdot S\cdot u\left(\theta \right)+{\psi }_p^0\right]},\left(8\right)$$

$$f{s}_p\left(\theta \right)=\frac{1}{M}\sin \left[\left(p-\frac{P+1}{2}\right)\cdot S\cdot u\left(\theta \right)+{\psi }_p^0\right],\left(9\right)$$

T - знак транспонирования вектора.

Подставив (7) в знаменатель (1) и выполнив преобразования, получим:

$$q=\frac{{\left|f\left({\theta }_0\right)\right|}^2}{x^{T}Bx-2x^T\beta +\alpha },\left(10\right)$$

где B - квадратная симметрическая положительно определенная матрица порядка M с элементами

$$b_{pq}=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\pi }f{s}_p\left(\theta \right)\cdot f{s}_q\left(\theta \right)\cdot T}\left(\theta \right)d\theta ,p,q=\mathrm{1,2}\dots M,\left(11\right)$$

β - действительный вектор-столбец размера M с элементами

$$b_q=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_0^{\pi }{f}^0\left(\theta \right)\cdot f{s}_q\left(\theta \right)\cdot T}\left(\theta \right)d\theta ,\left(12\right)$$

$$\alpha =\frac{1}{2\pi }{{\displaystyle {\int }_0^{\pi }\left|f^0\left(\theta \right)\right|}}^2\cdot T\left(\theta \right)d\theta .\left(13\right)$$

Таким образом, в результате изменения операции взвешивания предлагаемым способом порядок матриц, входящих в функционал ошибки (знаменатель (10)), понижается до M. Соответственно решением задачи максимизации функционала (1) за счет формирования нулей в направлении источников помех является вектор x^m порядка M, минимизирующий функционал ошибки, входящий в знаменатель (10):

$$x^m=B^{-1}\beta .\left(14\right)$$

При этом функционал (10) принимает значение:

$$q=\frac{\left|f^0{\left({\theta }_0\right)}^2\right|}{\alpha -{\beta }^{T}B\beta }.\left(15\right)$$

Далее найденные значения x_p вариаций фаз подрешеток (14) алгебраически суммируют с помощью выражений (6) и (4) с исходными весовыми коэффициентами элементов p-х подрешеток, причем если в первые М подрешеток значения x_p вводятся со знаком плюс, то в симметрично расположенные вторые M подрешеток - со знаком минус.

В принципе, как и в известных способах, здесь также имеется возможность итерационной процедуры поиска вектора x, максимизирующего функционал (15). Однако это значительно увеличивает затраты времени, не давая существенного увеличения глубины нуля ДН.

Рассмотрим работу ФАР, функционирующей по предложенному способу. Положим, что каждый излучатель ФАР подключен к высокочастотному сумматору через индивидуальный фазовращатель. Управляющие входы каждого фазовращателя подключены к соответствующему выходу вычислителя фаз. Реализация предложенного способа не требует каких-либо аппаратных изменений. Достаточно алгоритмических средств. На входы вычислителя фаз поступает информация о направлении прихода сигнала θ₀ и о распределении помех в пространстве T(θ). Информацию о направлении прихода сигнала θ₀ вводят, как это видно из (3)-(5), в каждый фазовращатель. В результате в раскрыве ФАР образуется линейный фазовый фронт. Вслед за тем вычислитель фаз группирует все излучатели в 2M подрешеток и рассчитывает по формуле (14) M значений фаз x_p. Фазы всех излучателей одной (p-й) подрешетки изменяют на одну и ту же величину x_p. В излучатели подрешеток, расположенных симметрично относительно центра ФАР, фазы x_p вводят с противоположными знаками. При этом на выходе высокочастотного сумматора формируется ДН с нулем в заданном направлении.

На фигуре представлены фрагменты ДН ФАР, сформированных тремя способами. Пунктиром обозначена ДН, сформированная путем изменения фаз во всех излучателях (способ [1]). Штриховой линией изображена ДН, сформированная путем изменения фаз в части излучателей (способ [2]). Жирной непрерывной линией показана ДН, сформированная по предлагаемому способу - путем регулирования фаз подрешеток. Тонкой непрерывной линией нанесена исходная ДН. Направление источника помехи θ_П=101.7^° помечено вертикальной штриховой линией.

Расчеты выполнены для решетки изотропных излучателей с параметрами N=96, d=0.5λ, P=2M=8, то есть для формирования нуля в первом случае применены все излучатели, во втором - четыре пары крайних излучателей, а в третьем - все излучатели алгоритмически объединены в четыре пары подрешеток. Угол ориентации луча θ₀=100^° (угол отсчитывается от линии расположения излучателей). Функция T(θ) задавалась в виде:

$$T\left(\theta \right)=\left|\begin{array}{l}{10}^5при\theta ={\theta }_{П}\\ 1востальныхслучаях\end{array}\right|.\left(16\right)$$

Для приведенного на фигуре примера фазы подрешеток составили ±6.1^°, ±19.1^°, ±32.3^°, ±15.9^°.

В таблице приведены характеристики ФАР (глубина провалов и снижение КНД по сравнению со случаем линейного фазирования), реализуемые при формировании нуля в направлениях максимумов первых шести боковых лепестков рассмотренными тремя способами.

Таблица
№ бокового лепестка		1	2	3	4	5	6
θП, град.		101.7	103.0	104.2	105.5	106.7	108
глубина нуля, дБ	способ [1]	-57.1	-69	-77.2	-81	-82	-83.7
	способ [2]	-34.9	-35	-42	-47	-44.1	-46.2
	данный способ	-60.3	-55	-46	-43	-44.6	-51
снижение КНД, дБ	способ [1]	-0.4	-0.1	-0.07	-0.04	-0.03	-0.02
	способ [2]	-1.0	-0.9	-0.4	-0.4	-0.27	-0.25
	данный способ	-0.6	-0.3	-0.3	-0.2	-0.28	-0.55

Из таблицы следует, что чем выше уровень бокового лепестка, в пределах которого действует помеха, тем более эффективен предлагаемый способ по сравнению со способом [2]. При подавлении помехи, действующей по первым двум лепесткам, предлагаемый способ обеспечивает на 20 дБ большую глубину нуля с меньшим снижением КНД. Поскольку уровень четвертого лепестка на 10 дБ ниже, чем первого, предлагаемый способ для этого и более дальних боковых лепестков теряет свои преимущества.

Таким образом, техническим результатом изобретения является возможность подавления лепестков высокого уровня относительно небольшим числом дополнительно регулируемых элементов, в результате чего повышается оперативность управления решеткой. При этом результат достигается чисто алгоритмическим путем без изменения аппаратной части ФАР.

Claims (1)

1. Способ формирования провалов в диаграммах направленности фазированных антенных решеток в направлениях источников помех, основанный на взвешивании сигналов, принятых каждым излучателем, с помощью весовых коэффициентов, в соответствии с которым весовые коэффициенты находят как вектор, минимизирующий функционал ошибки, при определении которого используют информацию о направлении на источник сигнала и о распределении источников помех, а в качестве максимизируемого функционала выбирают отношение мощности сигнала, принимаемого с заданного направления, к сумме мощностей шумов и помех, принимаемых антенной, причем для формирования провалов в диаграмме направленности N-элементной решетки регулируют 2M<N весовых коэффициентов, отличающийся тем, что элементы антенной решетки алгоритмически объединяют в 2M подрешеток, а в качестве оптимального вектора весовых коэффициентов выбирают вектор, минимизирующий функционал ошибки, сформулированный относительно множителя подрешеток, в связи с чем порядок матриц, входящих в функционал ошибки, понижают до M, после чего исходные весовые коэффициенты - фазы - элементов решетки суммируют с найденными весами - фазами - соответствующих подрешеток.