CN113489523A - 基于分离校准迭代fft的唯相位多波束方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，包括以下步骤：生成初始激励相位、初始激励的唯相位优化和选取最优的激励相位；本发明提出了一种波束分离校准的迭代快速傅里叶变换(FFT)技术，受谢昆诺夫单位圆启发，该技术在每次迭代时将多波束方向图分解为多个单波束方向图，利用正向FFT求出他们的激励，并对所有激励进行校准后相加，然后应用逆向FFT求得校准后的多波束方向图，除此之外，还在迭代中不断修改幅度方向图，以降低副瓣电平和抬升具有较低峰值的主瓣，同时，通过对多个初始解进行多次唯相位优化，来实现更低的副瓣电平，该方法仅优化阵元的激励相位，能够有效降低馈电网络的复杂度。

Description

基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法

技术领域

本发明涉及阵列天线技术领域，尤其涉及基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法。

背景技术

多波束方向图同时存在多个指向角不同的主瓣，在无线通讯中可以同时服务于多个目标，近年来，多波束阵列天线被广泛应用于点对多点信息传输系统、点对多点广播系统、以及毫米波通讯中，关于多波束方向图的综合问题已有许多研究，为了得到具有较低副瓣的多波束方向图，多数研究方法选择同时优化激励幅度和激励相位来获得更好的方向图性能，然而幅度的优化会引入不等功分器，从而使馈电网络变得尤为复杂，在实际应用中，如果能够使用均匀的幅度加权，可以大大简化馈电网络的复杂度，降低阵列天线系统的成本及重量，因此，利用唯相位优化来综合多波束具有十分重要的意义，另外，值得注意的是唯相位综合方法同时也能用于一些幅度激励给定的情况下的多波束综合，具有较高的灵活性；

近年来，一些学者提出了通过仅优化阵元的激励相位来综合多波束方向图的方法然而目前已经提出这些方法要么效率不够高、优化综合速度慢，要么无法得到较低的副瓣电平和精确的波束指向，能够高效地综合低副瓣波束指向精确的多波束方向图的方法较少；

中国专利202010988438.0公开了一种低剖面双波束贴片天线，该发明基于多模谐振设计了一种能够辐射双波束的性能稳定的贴片天线，具有较宽的带宽，但是由于单个天线具有低方向性、波束扫描不灵活的缺点，在多数远距离通讯应用中无法满足期望的要求；

中国专利201910155480.1公开了一种基于非均匀快速傅里叶变换算法的阵列方向图综合方法，该方法能够快速有效地综合出具有较低副瓣的方向图，且还能应用于非均匀阵列的综合中，然而该方法只能综合出低副瓣单聚焦波束方向图，无法实现双波束及多波束的综合；

中国专利202010043954.6公开了一种基于混合自适应粒子群算法的多波束综合方法，该方法采用改进的自适应粒子群算法与遗传算法相结合的混合算法进行多波束方向图综合，扩大了粒子的多样性，降低了粒子群过早陷入局部收敛的概率，使之适用于大规模面阵的多波束综合，该专利提出的方法中，由于每次迭代都需要计算每个粒子对应的方向图及其代价函数，因此整个优化综合过程比较耗时，而且该方法同时对激励幅度和相位进行优化，而非均匀幅度会引入不等功分器，会增加馈电网络的复杂度；

因此，本发明提出基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法以解决现有技术中存在的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提出基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，受谢昆诺夫单位圆的启发，该方法提出一种波束分离校准技术，在迭代中不断校准波束指向，除此之外，还在迭代中不断修改方向图，来降低副瓣电平，同时使峰值电平保持相同，另外，通过产生多个初始解，进行多次唯相位优化，来实现更低的副瓣电平。

为了实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，包括以下步骤：

步骤一：生成初始激励相位

为产生具有期望波束指向的多波束方向图，使用如下公式构造初始激励

式中w_l(l＝1,2,…,L)为波束指向(θ_l,φ_l)的单波束方向图所对应的激励，ξ_l∈[0,2π](l＝2,3,…,L)是实数，通过选取不同值的ξ_l，产生I组不同的初始激励w；

步骤二：初始激励的唯相位优化

根据步骤一，对于第i个初始激励，其中i＝1,2,…I，只保留其相位项，利用波束分离校准迭代傅里叶变换方法进行唯相位优化，总计进行I次唯相位优化，每一次唯相位优化时，都进行K次迭代，每次迭代中，都将多波束方向图分割为多个单波束方向图，对于每个单波束方向图，按如下方式对波束指向进行校准：

其中

为第l个波束期望的波束指向，

为第l个波束实际的波束指向，w_l为第l个单波束方向图对应的激励，随后将校准之后的激励求和，其对应方向图即为校准后的多波束方向图；然后修改幅度方向图，将超出期望副瓣值的副瓣区域内的副瓣按期望值镜像，抬升具有较低峰值电平的整个主瓣，对修改的方向图进行傅里叶变换，得出激励，丢弃激励幅度只保留激励相位，并判断得到的激励相位对应的方向图是否满足以下几个主瓣标准

F(u_l,v_l)＞Γ_MLL

式中

为第l个主瓣的波束指向，Γ_MLL是期望的主瓣电平，Ω_l和BW_l分别是第l个主瓣的主瓣区域和波束宽度，Γ_BW是单个波束的期望波束宽度，δ₁和δ₂为可容忍的预设误差，当目标方向图满足以上条件时，保存其对应激励相位，否则不保存；将当前激励相位代入下一步迭代，直至达到最大迭代次数；

步骤三：选取最优的激励相位

根据步骤二，从所有保存的激励相位中，找到一个最优激励，最优激励对应的方向图满足前述的主瓣标准，同时具有最低的副瓣电平。

进一步改进在于：所述步骤一中，w_l由下式得到

for m＝1,2,…,M,n＝1,2,…,N

式中

为第l个波束的波束指向，j是虚数单位，

是真空中的波束，λ是波长，d_x和d_y分别为x方向和y方向的阵元间距。

进一步改进在于：所述步骤一中，构造能产生多波束方向图的激励时，除去第一个单波束激励w₁外，剩余l-1个激励分别乘以一个相位项

并将所有单波束的激励求和得到多波束的激励

通过选取不同值的ξ_l，产生I组不同的初始激励w，并只保留他们的相位激励。

进一步改进在于：所述步骤二中，每次迭代时利用波束分离校准技术对每个波束进行校准，并根据期望的主瓣和副瓣电平对幅度方向图进行修改。

进一步改进在于：所述步骤二中，校准时先将具有规定波束数目的多波束方向图分解为规定数量的单波束方向图，再利用傅里叶变换方法求得单波束方向图对应的激励，并对每个激励进行校准，随后求和得到校准后的激励。

进一步改进在于：根据期望的主瓣和副瓣电平对幅度方向图进行修改时，将超出期望副瓣值的副瓣区域内的副瓣按期望值镜像，抬升具有较低峰值电平的整个主瓣。

本发明的有益效果为：受谢昆诺夫单位圆的启发，本发明提出一种波束分离校准技术，能够在迭代中不断校准每个波束的指向，从而精确地调制每个主波束的波束指向，使每个主瓣指向期望的方向，同时通过产生多组初始激励，并进行多次唯相位优化，得到具有较低副瓣的多波束方向图，该方法仅优化阵元的激励相位，能够有效降低馈电网络的复杂度，本发明不仅能用于辐射相控阵列的多波束综合中，还能用于多波束反射阵及透射阵的设计，具有很好的普适性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的基于理想点源的线阵双波束方向图；

图3是本发明的在满足图2中方向图要求下的激励相位分布图；

图4是本发明的基于理想点源的面阵多波束方向图；

图5是本发明的在满足图4中方向图要求下的激励相位分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本实施例提供了基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，包括以下步骤：

步骤一：应用迭代傅里叶变换生成多个初始激励相位

1.1：对于一个有M*N个阵元的阵列，阵元均匀排布在xy面上，假设在x方向和y方向的阵元间距为d_x和d_y，首先构造一个能产生多波束方向图的复激励，即

式中ξ_l∈[0,2π](l＝2,3,…,L)是实数，L为总波束数目，w_l(l＝1,2,…,L)为波束指向(θ_l,φ_l)的单波束方向图所对应的激励，可由下式得到

其中

为第l个波束的波束指向，j是虚数单位，

是真空中的波束，λ是波长；

1.2：通过选取不同的ξ_l，产生I组不同的初始激励w_i，i＝1,2,…,I；

步骤二：利用波束分离校准迭代傅里叶变换对I个初始激励进行I次唯相位优化，每次唯相位优化涉及K次迭代

2.1：对第i个初始激励w_i，取其相位项

作为初始解进行唯相位优化来综合多波束方向图；

2.2：对于第k(k＝1,2,…,K)次迭代，利用傅里叶逆变换方法得出其对应的方向图

2.3：由于无法对多个波束的指向同时校准，受谢昆诺夫单位圆启发，这里采用一种波束分离校准技术，众所周知，当激励只有激励相位而激励幅度都为1时，方向图的零点都分布在复平面内的单位圆上，因此当通过乘以一个相位项对分割后的单波束方向图进行波束校准时，只会影响到该主波束和其附近零点对应的指向角，几乎不会影响到离此波束较远的其它主波束的指向，因此，这里将F(u,v)分割为L个单波束方向图F_l(u,v)(l＝1,2,…,L)，并利用傅里叶变换方法求得它们的激励

对每个激励进行校准

其中(u_l,d,v_l,d)为第l个波束期望的波束指向，(u_l,r,v_l,r)为第l个波束实际的波束指向；

2.4：对校准后的单波束方向图的激励进行求和

并利用反傅里叶变换方法求得其对应的波束校准后的多波束方向图

2.5：根据期望的方向图特性修改F(u,v)的幅度方向图，并保持相位方向图不变：抬升具有较低峰值的主瓣幅度，保持相位方向图不变

F(u,v)＝[|F(u,v)|+(|F_max|-|F(u,v)|)]e^{j*arg[F(u,v)]},(u,v)∈ΩML

其中，Ω_ML为主瓣区域，|F_max|为幅度方向图的最大值，

降低超出期望副瓣电平的副瓣区域内的幅度方向图

F(u,v)＝[2Γ_SLL-|F(u,v)|]e^{j*arg[F(u,v)]},(u,v)∈ΩSL

其中Ω_SL为超出期望副瓣电平的副瓣区域，Γ_SLL为期望的副瓣电平；

2.6：求得修改后的方向图对应的激励

设置激励幅度为1，取其相位

并对w′_i,k应用反傅里叶变换方法，求得其对应的方向图

2.7：验证方向图F_i,k(u,v)是否满足以下限制条件：

F(u_l,v_l)＞Γ_MLL

其中Γ_MLL是期望的主瓣电平，Ω_l和BW_l分别是第l个主瓣的主瓣区域和波束宽度，Γ_BW是单个波束的期望波束宽度，δ₁和δ₂为预设的误差；

当满足所有以上条件时，保存激励w′_i,k，否则不保存，随后将本次迭代得到的激励相位w′_i,k代入下一步迭代直至达到最大迭代次数K；到达最大迭代次数后，利用迭代傅里叶变换方法对下一个(i+1)初始激励进行唯相位优化，总计进行I次唯相位优化；

步骤三：选取最优的激励相位

从所有得出的激励相位中选取最优解，其对应的方向图具有最低的副瓣和最优的主瓣特性。

具体仿真实施例一

首先考虑综合一个双波束方向图来验证该方法的有效性。假设有一个由理想点源组成的24元线性阵列，阵元沿z轴均匀排布，阵元间距为d＝0.5λ。所期望的两个主瓣的波束指向分别为θ＝40°和θ＝80°。关于迭代傅里叶变换的参数设置为：期望的副瓣电平设置为Γ_SLL＝-13dB,傅里叶变换方法和傅里叶变换方法的采样点设置为均匀采样Q＝4096点，初始激励个数为I＝10，唯相位优化的迭代次数为K＝100,主瓣峰值误差、波束宽度误差、主瓣指向误差分别设置为不大于δ₁＝0.061，δ₂＝0.014，归一化的期望最小主瓣电平设置为Γ_MLL＝0.98。首先利用迭代傅里叶变换产生一组初始激励，然后取每个激励的激励相位，激励幅度都设置为1。然后，对每个初始激励相位进行唯相位综合，最终共得出I*K个激励相位解，其中某个激励相位所对应的双波束方向图具有最低的副瓣电平和和最好的主瓣特性，该激励即为最终解。本发明图2给出了综合得到的双波束方向图，其副瓣电平为-12.48dB，两个主波束的真实指向角为θ＝39.8°和θ＝80.3°，非常接近期望的波束指向。另外，本发明图2还给出了初始激励相位对应的方向图和利用传统迭代傅里叶变换综合出的方向图作为对比，从对比中可以看出，本发明提出的方法具有最低的副瓣电平。同时可以看出，利用传统迭代傅里叶变换方法综合出的方向图波束指向分别为θ＝39.4°和θ＝80.7°，相比之下，本发明提出的方法能够综合出具有更精准波束指向的双波束方向图。本发明图3给出了对应的激励相位分布。整个优化过程仅用了0.83s，体现了该基于迭代傅里叶变换的多波束综合方法的高效性和有效性。

具体仿真实施例二

为了近一步验证本发明所提出的方法对综合面阵多波束方向图的效果，作为第二个实例，考虑综合一个20*20元的平面阵列。假设阵元均匀排布在xy面上，x和y方向的阵元间距均为d_x＝d_y＝0.5λ，期望的四个主波束的指向角

分别为(30°,0°)，(30°,90°)，(30°,180°)，(30°,270°)，对应uv空间的指向分别为(0.5,0)，(0,0.5)，(-0.5,0)，(0,-0.5)，期望的副瓣电平为Γ_SLL＝-19dB。关于二维傅里叶变换的参数设置为：采样点设置为在u∈(-1,1)，v∈(-1,1)内均匀采样256*256个点，初始激励个数为I＝10，唯相位优化的迭代次数为K＝400,期望最小主瓣电平设置、波束宽度误差、主瓣指向误差设置和前述双波束实例中的设置保持一致。本发明图4给出了优化得到的四波束方向图，本发明图5给出了对应的激励相位分布图。可以看到，最终优化得到的副瓣电平为-18.50dB，四个波束的波束指向(u,v)分别为(0.5078,-0.0078),(0,0.5078),(-0.4922,0),(0.0078,0)，波束指向误差较小，归一化峰值电平分别为-0.0237dB，-0.05dB，0dB，-0.0003dB，各峰值之间的差值很小。优化综合总计耗时2.33分钟，体现了该方法的高效性。此综合实例证明了本发明提出的方法在处理多波束面阵综合时的有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：生成初始激励相位

为产生具有期望波束指向的多波束方向图，使用如下公式构造初始激励

式中w_l(l＝1,2,…,L)为波束指向(θ_l,φ_l)的单波束方向图所对应的激励，ξ_l∈[0,2π](l＝2,3,…,L)是实数，通过选取不同值的ξ_l，产生I组不同的初始激励w；

步骤二：初始激励的唯相位优化

根据步骤一，对于第i个初始激励，其中i＝1,2,…I，只保留其相位项，利用波束分离校准迭代傅里叶变换方法进行唯相位优化，总计进行I次唯相位优化，每一次唯相位优化时，都进行K次迭代，每次迭代中，都将多波束方向图分割为多个单波束方向图，对于每个单波束方向图，按如下方式对波束指向进行校准：

其中

为第l个波束期望的波束指向，

为第l个波束实际的波束指向，w_l为第l个单波束方向图对应的激励，随后将校准之后的激励求和，其对应方向图即为校准后的多波束方向图；然后修改幅度方向图，将超出期望副瓣值的副瓣区域内的副瓣按期望值镜像，抬升具有较低峰值电平的整个主瓣，对修改的方向图进行傅里叶变换，得出激励，丢弃激励幅度只保留激励相位，并判断得到的激励相位对应的方向图是否满足以下几个主瓣标准

F(u_l,v_l)＞Γ_MLL

式中

为第l个主瓣的波束指向，Γ_MLL是期望的主瓣电平，Ω_l和BW_l分别是第l个主瓣的主瓣区域和波束宽度，Γ_BW是单个波束的期望波束宽度，δ₁和δ₂为可容忍的预设误差，当目标方向图满足以上条件时，保存其对应激励相位，否则不保存；将当前激励相位代入下一步迭代，直至达到最大迭代次数；

步骤三：选取最优的激励相位

根据步骤二，从所有保存的激励相位中，找到一个最优激励，最优激励对应的方向图满足前述的主瓣标准，同时具有最低的副瓣电平。

2.根据权利要求1所述的基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：所述步骤一中，w_l由下式得到

式中

为第l个波束的波束指向，j是虚数单位，

是真空中的波束，λ是波长，d_x和d_y分别为x方向和y方向的阵元间距。

3.根据权利要求1所述的基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：所述步骤一中，构造能产生多波束方向图的激励时，除去第一个单波束激励w₁外，剩余l-1个激励分别乘以一个相位项

并将所有单波束的激励求和得到多波束的激励

通过选取不同值的ξ_l，产生I组不同的初始激励w，并只保留他们的相位激励。

4.根据权利要求1所述的基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：所述步骤二中，每次迭代时利用波束分离校准技术对每个波束进行校准，并根据期望的主瓣和副瓣电平对幅度方向图进行修改。

5.根据权利要求1所述的基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：所述步骤二中，校准时先将具有规定波束数目的多波束方向图分解为规定数量的单波束方向图，再利用傅里叶变换方法求得单波束方向图对应的激励，并对每个激励进行校准，随后求和得到校准后的激励。

6.根据权利要求4所述的基于分离校准迭代FFT的唯相位多波束方向图综合方法，其特征在于：根据期望的主瓣和副瓣电平对幅度方向图进行修改时，将超出期望副瓣值的副瓣区域内的副瓣按期望值镜像，抬升具有较低峰值电平的整个主瓣。

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