CN105516996B - 一种多用户认知mimo干扰信道分布式能效优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多用户认知MIMO干扰信道下分布式能效优化方法，该方法根据认知用户的功率限制和干扰阈值限制建立认知用户能效最大化目标函数，并对认知用户能效最大化目标函数进行等式转换、去除所有认知用户由于干扰阈值限制而产生的耦合关系、利用拉格朗日方法去除认知用户去耦合等效能效最大化目标函数中的限制条件，得到认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数，利用矩阵分解理论、经过凸优化计算认知用户的最优功率值，最终得到认知用户的最优能效值。利用本发明上述技术方案，不仅能够提高系统谱效还可以提高系统的能效，进而提升本发明在实际应用中的可行性。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种多用户认知MIMO干扰信道分布式能效优化方法。
背景技术
多用户认知MIMO干扰信道系统能够在现有的固定式频谱分配方案且不增加系统带宽的情况下，提高频谱效率，解决频谱资源匮乏的问题。随着近年来智能设备的爆发式增长以及有限的不可再生能源价格的持续攀升，政府、学术以及产业界开始了能够实现绿色通信的能效方法研究，以使未来的无线通信能够走可持续发展道路。对多用户认知MIMO干扰信道系统进行能效优化，不但能够减轻认知用户对授权用户的干扰，而且能够在提高系统频谱效率的同时，还能够提高系统能量效率。
现有技术中，G.Scutari等人针对多用户认知MIMO干扰信道系统，以每个用户的速率最大化为优化目标建立非合作博弈模型，提出完全异步式分布算法并证明纳什均衡的存在性。为了提高多用户认知MIMO干扰信道系统的能效，X.Zhang等人利用扩展拉格朗日乘子方法解决优化子问题进而提出基于Dinkelbach的分布式能效优化算法。
X.Zhang等人为解决多目标多限制条件的优化子问题时使用扩展拉格朗日乘子方法，该方法虽然可以去掉所有认知用户由于干扰限制条件而产生的耦合关系，但是该算法只有在算法收敛时初始变量才是可行解，这样会造成在迭代过程中认知用户对授权用户产生的干扰违背干扰阈值。为进一步提高系统性能，本发明提出一种多用户认知MIMO干扰信道分布式能效优化方法。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出一种多用户认知MIMO干扰信道分布式能效优化方法。
本发明提出的一种多用户认知MIMO干扰信道下分布式能效优化方法包括以下步骤：
步骤S1：根据多用户认知MIMO干扰信道系统中认知用户的功率限制和干扰阈值限制建立认知用户能效最大化目标函数，以使每个认知用户的能效最大化；
步骤S2：对所述认知用户能效最大化目标函数进行等式转换，得到认知用户等效能效最大化目标函数；
步骤S3：去除所述认知用户等效能效最大化目标函数中所有认知用户由于干扰阈值限制而产生的耦合关系，得到认知用户去耦合等效能效最大化目标函数；
步骤S4：利用拉格朗日方法去除所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数中的限制条件，得到认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数；
步骤S5：对于所述认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵处理，得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值。
可选地，所述步骤S1中，认知用户k发送端SU-Txk的发送功率限制表示为：
Pk＝Tr(Qk)≤PT，
其中，Tr(·)表示对·进行迹运算，表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，(·)H表示·的Hermitian转置，表示对·求期望，PT表示认知用户的发送功率阈值。
可选地，所述干扰阈值限制为所有认知用户受到授权用户设置的总温度干扰阈值限制：
其中，K表示认知用户的对数，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，(·)H表示·的Hermitian转置，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
可选地，所述认知用户能效最大化目标函数表示为：
其中，表示非合作博弈，表示认知用户数目集合，EEk(Qk,Q-k)表示认知用户k的能效：Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，Pk表示认知用户k发送端SU-Txk的总发送功率，PC表示电路功率，为认知用户的策略集合： 表示M行M列的复矩阵，PT表示认知用户的发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
可选地，所述认知用户等效能效最大化目标函数表示为：
其中，表示认知用户数目集合，Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，表示最优能效，PC表示电路功率，为认知用户的策略集合： 表示M行M列的复矩阵，PT表示发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
可选地，所述认知用户等效能效最大化目标函数进一步转换为：
其中，表示认知用户k在内层循环的最后一次能效更新值。
可选地，所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数表示为：
其中，表示每个认知用户发送端所受到的温度干扰阈值变量的集合，表示认知用户数目集合，Pthreshold表示授权用户设置
的总温度干扰阈值，
Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，表示认知用户k在内层循环的最后一次能效更新值，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，PC表示电路功率，PT表示认知用户的发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵。
可选地，所述步骤4中，对于所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数，利用拉格朗日方法对限制条件引入拉格朗日变量将其转化为不含有限制条件的多目标优化问题，即得到认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数。
可选地，所述认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数表示为：
其中，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到其目的接收端SU-Rxk的信道矩阵，表示认知用户k的接收端SU-Rxk受到的来自其它认知用户的干扰以及噪声，表示从认知用户j的发送端SU-Txj到认知用户k的接收端SU-Txk的信道矩阵，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Υk表示认知用户k的能效值，μk是限制条件Tr(Qk)≤PT的拉格朗日乘子，νk是限制条件的拉格朗日乘子，PT表示认知用户发送功率阈值，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，表示认知用户数目集合，表示第k个认知用户受到的温度干扰阈值。
可选地，所述步骤S5中，利用矩阵分解理论，将不含有限制条件的多目标优化问题，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵化简，经过凸优化计算得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值。
与现有技术相比，本发明针对多用户认知MIMO干扰信道中的能效优化问题，建立非合作博弈模型以使每个认知用户的能效最大化，将多目标多限制条件的分式优化问题通过恒等变形为多目标多限制条件的等式优化问题。利用原始分解方法，通过引入额外变量去除所有认知用户由于干扰阈值限制而产生的耦合关系。利用拉格朗日方法对限制条件引入拉格朗日变量将去除耦合关系后的多目标多限制条件优化问题转化为不含有限制条件的多目标优化问题。并根据矩阵分解理论，将不含有限制条件的多目标优化问题进行矩阵化简，经过凸优化计算得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值。利用初始分解方法去除所有认知用户之间的耦合关系，可以保证所有认知用户的干扰总和在每次迭代过程中都不会超过总温度干扰阈值，进而实现每个认知用户能效的最大化，在现有技术基础上不仅提高了系统谱效还可以提高系统的能效，进而提升本发明在实际应用中的可行性。
附图说明
图1为根据本发明一实施例的多用户认知MIMO干扰信道分布式能效优化方法的流程图；
图2为本发明多用户认知MIMO干扰信道的系统框图；
图3为使用本发明分布式能效优化方法与传统最大化速率方法的系统能效与谱效性能仿真对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
图1是根据本发明一实施例的一种多用户认知MIMO干扰信道下分布式能效优化方法的流程图，应用于如图2所示的多用户认知MIMO干扰信道系统，如图1所示，所述方法包括以下步骤：
步骤S1：根据多用户认知MIMO干扰信道系统中认知用户的功率限制和干扰阈值限制建立认知用户能效最大化目标函数，即非合作博弈模型，以使每个认知用户的能效最大化；
对于一个多用户认知MIMO干扰信道系统，K对认知用户和1对授权用户共享频谱资源，其中，认知用户的发送端SU-Tx和目的接收端SU-Rx均配备多根天线，授权用户的发送端PU-Tx和目的接收端PU-Rx也配备多根天线，图2中，SU-Txk表示第k个认知用户的发送端，SU-Rxk表示第k个认知用户的目的接收端，PU-Rx表示授权用户的目的接收端。在图2所示的多用户认知MIMO干扰信道系统中，每个认知用户和授权用户的各发送端配置M根天线，各目的接收端配置N根天线。认知用户k的目的接收端SU-Rxk接收到的信号可表示为：其中，表示认知用户k的发送端SU-Txk的发送信号矢量，表示M行1列的复矩阵，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到其目的接收端SU-Rxk的信道矩阵，表示从认知用户j的发送端SU-Txj到认知用户k的接收端SU-Txk的信道矩阵，所述信道矩阵服从复数瑞利分布i.i.d.表示认知用户j发送端SU-Txj的发送信号矢量，nk表示噪声，其包含信道噪声和授权用户干扰噪声两部分，且服从零均值方差为I的循环对称复高斯白噪声矢量。
该步骤中，认知用户k发送端SU-Txk的发送功率限制表示为：Pk＝Tr(Qk)≤PT，其中，Tr(·)表示对·进行迹运算，表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，其中，(·)H表示·的Hermitian转置，表示对·求期望，PT表示认知用户的发送功率阈值。
该步骤中，所有认知用户受到授权用户设置的总温度干扰阈值限制表示为：其中表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
在分布式系统中认知用户之间没有信息交流的情况下，为了使每个认知用户的能效最大化，首先需要将多用户认知MIMO干扰信道下能效优化问题建模为非合作博弈模型：
其中，表示该非合作博弈，表示认知用户数目集合，为认知用户的策略集合，表示为：
其中，表示M行M列的复矩阵。
步骤S2：对所述认知用户能效最大化目标函数进行等式转换，得到认知用户等效能效最大化目标函数；
该步骤其实就是将多目标多限制条件的分式优化问题通过恒等变形为多目标多限制条件的等式优化问题，得到所述认知用户等效能效最大化目标函数。
由于所述非合作博弈模型是一个非线性分式优化问题，当且仅当时，可以得到第k个认知用户的最优能效 其中，表示认知用户k发送端SU-Txk最优的发送功率且 表示认知用户k的最优能效值。那么当得到最优能效时，具有分式优化的非合作博弈模型Problem 1可以等效为具有等式优化的非合作博弈模型Problem 2：
对于上式，虽然不能直接得到最优能效但是在保证在每次迭代过程都是可行解的前提下通过迭代更新的方法可以得到最优能效
为设计有效的最优能效求解算法，将Problem 2中具有等式优化的非合作博弈的等式优化问题定义为等效函数然后可以通过优化具有多目标多限制条件的等效函数的非合作博弈Problem 3去迭代更新能效Υk进而得到最优能效
其中，表示认知用户k在内层循环的最后一次能效更新值。
步骤S3：去除所述认知用户等效能效最大化目标函数中所有认知用户由于干扰阈值限制而产生的耦合关系，得到认知用户去耦合等效能效最大化目标函数；
该步骤中，利用原始分解方法，通过引入额外变量来去除所述认知用户等效能效最大化目标函数，即多目标多限制条件的优化问题Problem 3中所有认知用户由于干扰限制条件而产生的耦合关系，得到认知用户去耦合等效能效最大化目标函数。
在本发明原始分解方法中，通过一个核心问题控制共享的资源分配，引入表示每个认知用户发送端所受到的温度干扰阈值的额外变量其中，表示第k个认知用户发送端SU-Txk所受到的温度干扰阈值，且以达到所有认知用户各自所受到的温度干扰阈值总和不大于授权用户设置的总温度干扰阈值Pthreshold的目的，这样就能够将迭代更新出最优能效值的多目标多限制条件Problem 3转化为通过总温度干扰阈值去控制各个认知用户所受到的部分温度干扰阈值的核心问题Problem 4，即认知用户去耦合等效能效最大化目标函数，在核心问题Problem 4的基础上进而优化子问题，即：使每个认知用户在自身部分温度干扰阈值限制和自身发送功率阈值限制下最大化自身能效的非合作博弈模型Problem 5：
其中，
可以按照分布式的方式通过对每个认知用户求解子问题Problem 5得到核心问题Problem 4的局部最优解：
其中，Υk表示认知用户k的能效。
步骤S4：利用拉格朗日方法去除所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数中的限制条件，得到认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数；
该步骤针对去除耦合关系后的多目标多限制条件优化子问题，即认知用户去耦合等效能效最大化目标函数，利用拉格朗日方法对限制条件引入拉格朗日变量将其转化为不含有限制条件的多目标优化问题，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数。
本发明利用拉格朗日方法，引入拉格朗日乘子μk和νk，将子问题Problem 5转化为不含有限制条件的多目标优化问题，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数，其中μk和νk分别是子问题Problem 5中限制条件(Co.1)和(Co.2)的拉格朗日乘子，且子问题Problem 5的拉格朗日函数，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数表示为：
且μk和νk可根据次梯度算法迭代更新获得：
其中step_1和step_2分别表示限制条件(Co.1)拉格朗日乘子μk和限制条件(Co.2)拉格朗日乘子νk的更新步长。
子问题Problem 5的对偶函数表示为：
对偶函数的最优解可以通过下式求得：
使用次梯度算法解决核心问题Problem 4，认为认知用户k的温度干扰阈值的次梯度Φ(·)取决于子问题Problem 5中(Co.2)的拉格朗日乘子νk的最优值，因此认知用户的温度干扰阈值的更新算法表示为：
其中t表示迭代次数,step_3表示认知用户k的温度干扰阈值的更新步长,表示在限制条件(Co.1)和(Co.2)定义区域的映射。
步骤S5：对于所述认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵处理，得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值。
该步骤中，利用矩阵分解理论，将不含有限制条件的多目标优化问题，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵化简，经过凸优化计算得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值。
对认知用户k发送端SU-Txk发送信号协方差Qk进行因式分解那么子问题Problem 5的对偶函数可以表示为：
其中Ak是矩阵和的广义特征值矩阵。为了得到最优功率分配矩阵，考虑归一化预编码矩阵其中的每一列归一化为单位矩阵，是非负对角功率矩阵。因为Ak是矩阵和矩阵的特征值矩阵，因此归一化矩阵也是矩阵和矩阵的特征值矩阵，并有：
其中和是对角矩阵，且存在因此可以得到：
对其求解可以得到认知用户的最优功率值：
其中，(i,i)表示矩阵中第i行第i列个元素；(·)+＝max{·,0}。
利用认知用户的最优功率值即可得到该认知用户的最优能效值：其中，表示认知用户k发送端SU-Txk最优的功率值。
下面结合图2-3对本发明的效果做进一步的描述。参见图3中使用本发明的分布式能效优化方法和传统的最大化速率方法的系统能效与谱效性能仿真图。该多用户认知MIMO干扰信道系统参见图2，配置2对认知用户收发端，每个认知用户接收端配置2根天线，发送端配置4根天线，信道矩阵服从复数瑞利分布i.i.d.电路功率Pc＝0.1，每个认知用户的发送功率限制为PT＝1，温度干扰阈值为Pthreshold＝0.5。将采用本发明所提出的分布式能效优化方法与传统的最大化速率方法进行性能比较，从图3中可以明显看出，在对认知用户进行预编码情况下和干扰阈值限制情况下，在同样的信噪比区间，本发明提出的分布式能效优化方法均能使系统能效性能显著提高。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种多用户认知MIMO干扰信道下分布式能效优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1：根据多用户认知MIMO干扰信道系统中认知用户的功率限制和干扰阈值限制建立认知用户能效最大化目标函数，以使每个认知用户的能效最大化；
步骤S2：对所述认知用户能效最大化目标函数进行等式转换，即将多目标多限制条件的分式优化问题通过恒等变形为多目标多限制条件的等式优化问题，得到认知用户等效能效最大化目标函数；
步骤S3：利用原始分解方法，通过引入额外变量来去除所述认知用户等效能效最大化目标函数中所有认知用户由于干扰阈值限制而产生的耦合关系，得到认知用户去耦合等效能效最大化目标函数；
步骤S4：对于所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数，利用拉格朗日方法去除所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数中的限制条件，即对限制条件引入拉格朗日变量将其转化为不含有限制条件的多目标优化问题，得到认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数；
步骤S5：对于所述认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵处理，利用矩阵分解理论，将不含有限制条件的多目标优化问题，即认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数进行矩阵化简，经过凸优化计算得到认知用户的最优功率值，进而得到认知用户的最优能效值；
所述步骤S1中，认知用户k发送端SU-Txk的发送功率限制表示为：
Pk＝Tr(Qk)≤PT，
其中，Tr(·)表示对·进行迹运算，表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差， 表示M行1列的复矩阵，(·)H表示·的Hermitian转置，表示对·求期望，PT表示认知用户的发送功率阈值；
所述干扰阈值限制为所有认知用户受到授权用户设置的总温度干扰阈值限制：
其中，K表示认知用户的对数，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，表示N行M列的复矩阵，表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，(·)H表示·的Hermitian转置，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值；
所述认知用户能效最大化目标函数表示为：
其中，表示非合作博弈，ψ＝{1,…,k,…,K}表示认知用户数目集合，EEk(Qk,Q-k)表示认知用户k的能效：Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，其中，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到其目的接收端SU-Rxk的信道矩阵，表示认知用户k的接收端SU-Rxk受到的来自其它认知用户的干扰以及噪声，I表示单位矩阵，表示从认知用户j的发送端SU-Txj到认知用户k的接收端SU-Txk的信道矩阵，所述信道矩阵服从复数高斯分布i.i.d.Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，Pk表示认知用户k发送端SU-Txk的总发送功率，PC表示电路功率，为认知用户的策略集合： 表示M行M列的复矩阵，PT表示认知用户的发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述认知用户等效能效最大化目标函数表示为：
其中，ψ＝{1,…,k,…,K}表示认知用户数目集合，Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，表示最优能效，PC表示电路功率，为认知用户的策略集合： 表示M行M列的复矩阵，PT表示发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述认知用户等效能效最大化目标函数进一步转换为：
其中，表示认知用户k在内层循环的最后一次能效更新值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述认知用户去耦合等效能效最大化目标函数表示为：
其中，表示每个认知用户发送端所受到的温度干扰阈值变量的集合，ψ＝{1,…,k,…,K}表示认知用户数目集合，Pthreshold表示授权用户设置的总温度干扰阈值，
Ck(Qk,Q-k)表示认知用户k的数据传输速率，表示认知用户k在内层循环的最后一次能效更新值，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，Q-k＝{Q1,…,Qk-1,Qk+1,…,QK}表示除认知用户k发送端SU-Txk的发送信号协方差以外其它所有认知用户的发送信号协方差的集合，PC表示电路功率，PT表示认知用户的发送功率阈值，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到授权用户的接收端PU-Rx的信道矩阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述认知用户扩展式去耦合等效能效最大化目标函数表示为：
其中，表示从认知用户k的发送端SU-Txk到其目的接收端SU-Rxk的信道矩阵，表示认知用户k的接收端SU-Rxk受到的来自其它认知用户的干扰以及噪声，表示从认知用户j的发送端SU-Txj到认知用户k的接收端SU-Txk的信道矩阵，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，表示认知用户k的能效值，μk是限制条件Tr(Qk)≤PT的拉格朗日乘子，νk是限制条件的拉格朗日乘子，PT表示认知用户发送功率阈值，Qk表示认知用户k发送端SU-Txk的发送信号xk的协方差，ψ＝{1,…,k,…,K}表示认知用户数目集合，表示第k个认知用户受到的温度干扰阈值。
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