CN110505028B - 上行noma系统中最大化能量效率的功率分配方法 - Google Patents

上行noma系统中最大化能量效率的功率分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法，适用于包括1个基站和M个用户的上行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线。基站根据信道条件以及每个用户的最低单位带宽速率需求计算每个用户所需的最低功率，建立满足用户的最低速率需求且最大化能量效率的功率分配优化问题，求解该优化问题，得到能量效率最大时所有用户的总功率，然后按照信道强度递减的次序为第二个用户至最后一个用户分配该用户所需的最低功率，并将其余的功率分配给信道强度最高的用户。

Description

上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法
技术领域
本发明涉及通信领域，尤其是上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法。
背景技术
随着物联网和互联网的快速发展，智能终端日渐普及，对移动通信系统的连接数密度、流量密度、用户体验速率、峰值速率、时延、移动性等要求越来越高。同时，日益短缺的频谱资源限制了大规模智能终端的连接。因此，在面对海量用户接入时，引入了非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技术。功率域复用的NOMA技术是5G网络的候选技术之一，在满足5G对频谱效率的需求的同时，还可以满足低时延、高可靠性、大规模连接等需求。NOMA技术引入了一个新的维度即功率域，将多个用户的信号叠加在相同的时频资源上，接收端接收到信号后采用连续干扰消除(Successive InterferenceCancellation,SIC)技术以减少用户间的干扰，从而实现多址接入。功率分配不仅关系到各用户信号的检测次序，还影响到系统的可靠性和有效性，因此，NOMA系统中的功率分配是近年的研究热点之一。
很多文献研究了单小区上行NOMA系统中的功率分配，其中功率分配的目标有三类：最大化和速率、最大化能量效率及最大公平。最大化能量效率的功率分配以单个用户的功率作为约束条件，以最大化和速率与总功率的比值为目标，求解每个用户的功率。现有的最大化能量效率的功率分配多采用迭代算法，计算复杂度较高。
发明内容
本发明提出了上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法，适用于包括1个基站和M个用户的上行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线。
本发明是利用基站根据信道条件以及每个用户的最低单位带宽速率需求计算每个用户所需的最低功率，建立满足用户的最低速率需求且最大化能量效率的功率分配优化问题，求解该优化问题，得到能量效率最大时所有用户的总功率，然后按照信道强度递减的次序为第二个用户至最后一个用户分配该用户所需的最低功率，并将其余的功率分配给信道强度最高的用户。
综上所述，本发明提出的上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法，适用于包括1个基站和M个用户的上行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线，包括如下步骤：
A，用um表示第m个用户，um到基站的信道为hm，|h1|2≥|h2|2≥…≥|hM|2，pm表示um的发送功率，
Figure BDA0002175111980000021
表示um的最大发送功率，
Figure BDA0002175111980000022
Rmin表示单个用户的最低单位带宽速率需求，基站计算得到pm的取值满足pm≥c(c+1)M-mαm，其中，
Figure BDA0002175111980000023
c是满足用户最低单位带宽速率需求时对信干噪比(SINR)的最低要求，σ2是用户接收到的噪声的方差，故um所需的最低功率为
Figure BDA0002175111980000024
m＝1,2,...,M，M是用户的总数；
B，基站构建最大化能量效率的功率分配优化问题，
Figure BDA0002175111980000031
Figure BDA0002175111980000032
其中，m＝1,2,...,M，M是用户的总数，基站将优化问题转化为
Figure BDA0002175111980000033
Figure BDA0002175111980000034
Figure BDA0002175111980000035
约束条件
Figure BDA0002175111980000036
表示用户u1的功率不能超过该用户的最高发送功率；
C，基站求解步骤B中的优化问题，得到能量效率最大时所有用户的总功率，用P*表示；
D，基站根据步骤C得到的用户总功率P*为每个用户分配功率，令
Figure BDA0002175111980000037
为用户u1分配功率
Figure BDA0002175111980000038
为用户um分配功率
Figure BDA0002175111980000039
m＝2,...,M，M是用户的总数。
进一步，所述步骤C具体包括：
C1，令
Figure BDA0002175111980000041
其中，
Figure BDA0002175111980000042
Figure BDA0002175111980000043
用P0表示P1和P2的中间值，即
Figure BDA0002175111980000044
m＝1,2,...,M，M是用户的总数；
C2，令ω(P)＝G1P-ln(2)[G1P-G1δ+χ]log2[G1(P-δ)+χ]，计算ω(P0)，若ω(P0)＞ε，ε是预先设定的非常小的正数，则令P1＝P0且
Figure BDA0002175111980000045
执行步骤C3，若ω(P0)＜-ε，则令
Figure BDA0002175111980000046
且P2＝P0，执行步骤C3，若|ω(P0)|＜ε，则令P*＝P0，不再执行步骤C3；
C3，令
Figure BDA0002175111980000047
重复步骤C2，直至|ω(P0)|＜ε。
有益效果
与已有的上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方案相比，本发明公开的方法考虑到了每个用户的最低速率需求，减少了计算量。上行系统中的多个簇采用正交频段时，不同簇用户间的功率不存在制约关系，单簇的功率分配方案可直接应用于多簇场景中的每个簇。
附图说明
图1是本发明实施的系统模型；
图2是本发明的流程图。
具体实施方式
下面给出本发明的一种实施例，对本发明做进一步详细的说明。如图1所示，考虑包含1个基站和M个用户的单小区上行NOMA系统，基站和用户都配置单根天线。用um表示第m个用户，m＝1,2,…M。所有的用户使用相同的频段，um到基站的信道为hm，|h1|2≥|h2|2≥…≥|hM|2。um的功率为pm，
Figure BDA0002175111980000051
是用户um最大的发送功率。
用y表示基站的接收信号，y的表达形式为
Figure BDA0002175111980000052
其中，xm是um的发送信号，n是基站接收到的高斯白噪声，均值为零方差为σ2。与文献“Energy-efficient power allocation for uplink NOMA”相同，基站按信号强度递减的顺序依次检测每个用户的发送信号并消减该信号带来的干扰。
u1首先检测出x1，并消除该信号对y造成的干扰，然后再检测x2，并消除该信号对y造成的干扰，依次检测其他信号并消除这些信号对y造成的干扰，直至检测出xM。基站检测xm时的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)为
Figure BDA0002175111980000053
假定单个用户的最低单位带宽速率需求为Rmin，该速率对应的信干噪比为c，
Figure BDA0002175111980000057
因此，
Figure BDA0002175111980000054
要满足
Figure BDA0002175111980000055
由此可推出，pm的取值满足
Figure BDA0002175111980000056
首先推导满足um的最低单位带宽需求的条件下，pm的取值范围。
令式(4)中的m＝M时，可推出pM的取值范围满足
pM≥cαM (5)
其中，
Figure BDA0002175111980000061
m＝1,2,...,M。令式(4)中的m＝M-1时，可推出p(M-1)的取值范围满足
Figure BDA0002175111980000062
令式(4)中的m＝M-2时，可推出pk(M-2)的取值范围满足
Figure BDA0002175111980000063
令式(4)中的m＝M-3时，可推出pk(M-3)的取值范围满足
Figure BDA0002175111980000064
令式(4)中的m＝M-4时，可推出pk(M-4)的取值范围满足
Figure BDA0002175111980000065
采用归纳法可得，pm的取值满足式(10)
Figure BDA0002175111980000066
用
Figure BDA0002175111980000067
表示满足um的最低单位带宽速率需求时um所需的最低功率，
Figure BDA0002175111980000068
的取值为
Figure BDA0002175111980000069
根据式(2)，um的单位带宽速率Rm的表达形式为
Figure BDA00021751119800000610
系统中M个用户的和速率为
Figure BDA0002175111980000071
其中，
Figure BDA0002175111980000072
m＝1,2,...,M。
所提方案的目标是：在满足每个用户最低单位带宽速率需求下，通过分配适当的功率，最大化系统的能量效率。功率分配的目标用公式表示为
Figure BDA0002175111980000073
若直接求解式(14)中的优化问题，则要采取迭代的方法，复杂度极高。为此，先求解所有用户的总功率为某一常数即
Figure BDA0002175111980000074
时最大的能量效率，然后再求解所有用户的总功率变化时最大的能量效率。
Figure BDA0002175111980000075
时最大化能量效率的优化问题可以表示为
Figure BDA0002175111980000076
式(15)所示的优化问题等效于最大化
Figure BDA0002175111980000077
由于G1≥G2≥…≥GM，若不考虑约束条件，则p1＝P且p2＝p3＝…＝pM＝0时，
Figure BDA0002175111980000078
达到最大值。然而，每个用户都有速率需求，因此，当第2个用户至第M个用户刚好满足最低速率需求，并且将其余的功率都分配给第一个用户时，
Figure BDA0002175111980000081
达到最大值。式(15)所示的优化问题的解为
Figure BDA0002175111980000082
此时的能量效率为
Figure BDA0002175111980000083
式(14)所示的优化问题可以转化为
Figure BDA0002175111980000084
约束条件
Figure BDA0002175111980000085
表示用户u1的功率不能超过该用户的最高发送功率。由约束条件可得
Figure BDA0002175111980000086
求e(P)关于P的导数可得
Figure BDA0002175111980000087
令
Figure BDA0002175111980000088
且
Figure BDA0002175111980000089
式(19)可化为
Figure BDA0002175111980000091
用β(P)表示式(20)等式右边的分子，求β(P)关于P的导数可得
Figure BDA0002175111980000092
计算可得，
Figure BDA0002175111980000093
时，
Figure BDA0002175111980000094
时，
Figure BDA0002175111980000095
因此，必定存在P*，使得
Figure BDA0002175111980000096
当P＜P*时，
Figure BDA0002175111980000097
Figure BDA0002175111980000098
e(P)单调递增，当P＞P*时，
Figure BDA0002175111980000099
e(P)单调递减，因此，P＝P*时，e(P)达到最大值。
无法给出P*的闭合表达式，可采用二分法找到P*，具体步骤如下：
步骤一，令
Figure BDA00021751119800000910
用P0表示P1和P2的中间值，即
Figure BDA00021751119800000911
步骤二，计算
Figure BDA00021751119800000912
若
Figure BDA00021751119800000913
ε是预先设定的非常小的正数，则令P1＝P0且
Figure BDA00021751119800000914
执行步骤三，若
Figure BDA00021751119800000915
则令
Figure BDA00021751119800000916
且P2＝P0，执行步骤三，若
Figure BDA00021751119800000917
则令P*＝P0，不再执行步骤三；
步骤三，令
Figure BDA00021751119800000918
重复步骤二，直至
Figure BDA00021751119800000919
采用二分法找到P*后，若
Figure BDA00021751119800000920
则总功率为
Figure BDA00021751119800000921
时，系统的能量效率最大。若
Figure BDA0002175111980000101
则总功率为P*时，系统的能量效率最大。若
Figure BDA0002175111980000102
则总功率为
Figure BDA0002175111980000103
时，系统的能量效率最大。综上，最大化能量效率的总功率的表达式为
Figure BDA0002175111980000104
为用户u1分配功率
Figure BDA0002175111980000105
为用户um分配功率
Figure BDA0002175111980000106
结合本发明的流程图即图2，上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法的具体步骤如下：
A，用um表示第m个用户，um到基站的信道为hm，|h1|2≥|h2|2≥…≥|hM|2，pm表示um的发送功率，
Figure BDA0002175111980000107
表示um的最大发送功率，
Figure BDA0002175111980000108
Rmin表示单个用户的最低单位带宽速率需求，基站计算得到pm的取值满足pm≥c(c+1)M-mαm，其中，
Figure BDA0002175111980000109
c是满足用户最低单位带宽速率需求时对信干噪比(SINR)的最低要求，σ2是用户接收到的噪声的方差，故um所需的最低功率为
Figure BDA00021751119800001010
m＝1,2,...,M，M是用户的总数；
B，基站构建最大化能量效率的功率分配优化问题，
Figure BDA0002175111980000111
Figure BDA0002175111980000112
其中，m＝1,2,...,M，M是用户的总数，基站将优化问题转化为
Figure BDA0002175111980000113
Figure BDA0002175111980000114
Figure BDA0002175111980000115
约束条件
Figure BDA0002175111980000116
表示用户u1的功率不能超过该用户的最高发送功率；
C，基站求解步骤B中的优化问题，得到能量效率最大时所有用户的总功率，用P*表示；
D，基站根据步骤C得到的用户总功率P*为每个用户分配功率，令
Figure BDA0002175111980000117
为用户u1分配功率
Figure BDA0002175111980000118
为用户um分配功率
Figure BDA0002175111980000119
m＝2,...,M，M是用户的总数。
以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.上行NOMA系统中最大化能量效率的功率分配方法，其特征在于：适用于包括1个基站和M个用户的上行NOMA系统，且基站和用户都配置单天线，包括如下步骤：
A，用um表示第m个用户，um到基站的信道为hm，|h1|2≥|h2|2≥L≥|hM|2，pm表示um的发送功率，
Figure FDA0003227236470000011
表示um的最大发送功率，
Figure FDA0003227236470000012
Rmin表示单个用户的最低单位带宽速率需求，基站计算得到pm的取值满足pm≥c(c+1)M-mαm，其中，
Figure FDA0003227236470000013
c是满足用户最低单位带宽速率需求时对信干噪比(SINR)的最低要求，σ2是用户接收到的噪声的方差，故um所需的最低功率为
Figure FDA0003227236470000014
M是用户的总数；
B，基站构建最大化能量效率的功率分配优化问题，
Figure FDA0003227236470000015
Figure FDA0003227236470000016
其中，m＝1,2,...,M，M是用户的总数，基站将优化问题转化为
Figure FDA0003227236470000017
Figure FDA0003227236470000018
Figure FDA0003227236470000019
约束条件
Figure FDA00032272364700000110
表示用户u1的功率不能超过该用户的最高发送功率，e(P)表示总功率为P时系统的能量效率；
C，基站求解步骤B中的优化问题，得到能量效率最大时所有用户的总功率，用P*表示，具体过程如下：
C1，令
Figure FDA0003227236470000021
其中，
Figure FDA0003227236470000022
Figure FDA0003227236470000023
用P0表示P1和P2的中间值，即
Figure FDA0003227236470000024
m＝1,2,...,M，M是用户的总数；
C2，令ω(P)＝G1P-ln(2)[G1P-G1δ+χ]log2[G1(P-δ)+x]，计算ω(P0)，若ω(P0)＞ε，ε是预先设定的非常小的正数，则令P1＝P0且
Figure FDA0003227236470000025
执行步骤C3，若ω(P0)|＜ε，则令
Figure FDA0003227236470000026
且P2＝P0，执行步骤C3，若|ω(P0)|＜ε，则令P*＝P0，不再执行步骤C3；
C3，令
Figure FDA0003227236470000027
重复步骤C2，直至|ω(P0)|＜ε；
D，基站根据步骤C得到的用户总功率P*为每个用户分配功率，令
Figure FDA0003227236470000028
为用户u1分配功率
Figure FDA0003227236470000029
为用户um分配功率
Figure FDA00032272364700000210
是用户的总数。
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