CN106059734B - 基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 - Google Patents
基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN106059734B CN106059734B CN201610370874.5A CN201610370874A CN106059734B CN 106059734 B CN106059734 B CN 106059734B CN 201610370874 A CN201610370874 A CN 201610370874A CN 106059734 B CN106059734 B CN 106059734B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- pilot
- user
- interference
- cell
- edge customer
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L5/00—Arrangements affording multiple use of the transmission path
- H04L5/003—Arrangements for allocating sub-channels of the transmission path
- H04L5/0048—Allocation of pilot signals, i.e. of signals known to the receiver
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L5/00—Arrangements affording multiple use of the transmission path
- H04L5/003—Arrangements for allocating sub-channels of the transmission path
- H04L5/0058—Allocation criteria
- H04L5/0073—Allocation arrangements that take into account other cell interferences
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Mobile Radio Communication Systems (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，以连线与权值标明相邻小区两边缘用户间的干扰关系与干扰的大小，根据连线与权值组成导频分配图，再以对图中所有相连用户分配不同导频资源为原则逐个小区进行导频分配。本发明通过对相邻小区边缘用户干扰关系的标记，使得存在干扰的用户被分配使用不同的导频序列，因而有限的导频资源在相邻小区内得到更合理的复用，从而达到缓解导频污染，在耗费相同资源的前提下提高用户接收信干噪比及传输速率的目的。而且，本发明所提供的导频分配方法是逐个小区执行的，只需要相邻小区间进行信息交互，而不需要为所有小区寻找集中处理节点，因此算法执行更方便。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于边缘用户干扰度量值的MassiveMIMO系统导频分配方法。
背景技术
随着无线通信技术的快速发展和智能手机的迅速普及，人们对数据传输速率提出了更高的要求。为了满足日益增长的用户需求，通过增加基站天线数构建大规模多输入多输出(Massive MIMO)系统，是一种高效而相对便捷的方式。Massive MIMO系统能深度发掘空间维的自由度，使得基站能够利用同一时频资源服务于多个用户，被看作是5G最主要的物理层关键技术之一。
尽管Massive MIMO技术有诸多优势，但在实际应用时也存在一些挑战，导频污染就是其中最典型的。由于在给定的带宽和时间内导频的数量是有限的，因而分布在相邻小区的用户要不可避免地重复利用相同的(或非正交的)导频序列，从而导致基站所获得的信道估计会受到相邻小区中使用相同(或非正交)导频序列的用户的削弱，这就是导频污染。为了说明导频污染带来的影响，这里考虑包含L个六边形小区的Massive MIMO系统，假定每个小区的基站安装M根天线，同时为K(K＜＜M)个单天线用户提供服务。用户<j,k>(第j个小区的第k个用户)到第i个小区基站的信道向量可表示为：
其中β<j,k>,i表示大尺度衰落系数，表示小尺度衰落系数。
导频序列长度为τ，相互正交，即φφH＝IK。且导频资源在相邻的小区内重复利用。经典的导频分配方案就是将导频资源在同一小区内随机分配，不失一般性，可给用户<j,k>分配导频q<j,k>，并且保证同一小区内任意两个用户使用的导频不相同，即用户<j,k>的上行传输接收信干噪比(SINR)可表示为：
其中p<j,k>为用户<j,k>的发送功率；表示与干扰不相关的噪声，通过增大基站天线数其值的影响会越来越小；表示由于导频重复利用所带来的导频污染；I<j,k>表示那些使用相同导频的用户<j,k>集合。因此，用户<j,k>的平均上行可达速率为：
这里μ0表示由于上行导频传输带来的频谱效率损失，其值为导频序列长度与信道相干时间长度之比μ0＝τ/l。
结合上述理论分析与性能仿真发现，导频污染的后果是使基站获得的接收信干噪比及用户传输速率出现饱和平台，也就是说其影响不能通过增加基站天线数或发送功率来弥补。虽然增加导频序列长度会获得更多的导频数，但这又会压缩数据传输的时间长度，也会带来用户传输速率的下降。因此可以说导频污染是Massive MIMO技术最大的性能瓶颈。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，旨在减轻小区间导频污染的影响，提升Massive MIMO系统接收信干噪比和传输速率。
本发明是这样实现的，一种基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，所述基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法以连线与权值标明相邻小区两边缘用户间的干扰关系与干扰的大小，根据连线与权值组成导频分配图，以对图中所有相连用户分配不同的导频资源为原则逐个小区进行导频分配，使得有限的导频资源在相邻的小区内得到合理的复用，从而达到降低导频污染，在耗费相同资源的前提下提高用户传输速率的目的。
进一步，所述基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法具体包括以下步骤：
步骤一，所有基站广播小区特异的导频信息；
步骤二，所有用户判断自己是否为边缘用户，不失一般性，以小区j的用户k即用户<j,k>为例；若是边缘用户，则执行步骤三，否则执行步骤七；
步骤三，接收小区特异的广播信息，继而估计自己与本小区基站j及所有相邻小区基站j′之间的大尺度衰落系数β<j,k>,j及β<j,k>,j′,j′≠j；
步骤四，与相邻小区所有的边缘用户，不失一般性以用户<j′,k′>表示，交互大尺度衰落信息，并判断自己与用户<j′,k′>之间的距离；若距离小于2倍的小区半径，执行步骤五，否则执行步骤七；
步骤五，计算为用户<j,k>与<j′,k′>之间的干扰度量值；
步骤六，用户<j,k>将与自己相干扰的用户信息及相应的干扰度量值发送给本小区的基站j；
步骤七，导频资源分配开始，基站j计算本小区各个边缘用户的干扰度量值之和；参考相邻小区基站发送来的边缘用户导频分配方案，依据干扰值之和由大到小的顺序进行导频分配；
步骤八，设定当前将被分配导频的边缘用户<j,k>的可用导频，先除去本小区已分配的导频资源，然后按照干扰值由大到小的顺序依次除去与用户<j,k>相干扰用户所用的导频资源，直到可用资源只剩一个或者所有干扰用户所用资源都已除去；所分配导频为在剩余可用的导频资源中随机选择一个；
步骤九，对于不涉及干扰值的内部用户按照任意的顺序分配导频，所分配导频为随机在本小区未用的导频资源中选一个；
步骤十，基站j将本小区的边缘用户信息及所分配到的导频资源信息广播给相邻小区。
本发明提供的基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，通过对相邻小区边缘用户干扰关系的标记，使得存在干扰的用户被分配使用不同的导频序列，因而有限的导频资源在相邻小区内得到更合理的复用，从而起到缓解导频污染，在耗费相同资源的前提下提高用户接收信干噪比及传输速率的作用。而且，本发明所提供的导频分配方案是逐个小区执行的，只需要相邻小区间进行信息交互，而不需要为所有小区寻找集中处理节点，因此算法执行更方便。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法流程图。
图2是本发明实施例提供的导频分配方案与随机导频分配方案性能比较示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例的基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法包括以下步骤：
步骤一，所有基站广播小区特异的导频信息；
步骤二，所有用户判断自己是否为边缘用户，不失一般性，以小区j的用户k即用户<j,k>为例；若是边缘用户，则执行步骤三，否则执行步骤七；
步骤三，接收小区特异的广播信息，继而估计自己与本小区基站j及所有相邻小区基站j′之间的大尺度衰落系数β<j,k>,j及β<j,k>,j′,j′≠j；
步骤四，与相邻小区所有的边缘用户，不失一般性以用户<j′,k′>表示，交互大尺度衰落信息，并判断自己与用户<j′,k′>之间的距离；若距离小于2倍的小区半径，执行步骤五，否则执行步骤七；
步骤五，计算为用户<j,k>与<j′,k′>之间的干扰度量值；
步骤六，用户<j,k>将与自己相干扰的用户信息及相应的干扰度量值发送给本小区的基站j；
步骤七，导频资源分配开始，基站j计算本小区各个边缘用户的干扰度量值之和；参考相邻小区基站发送来的边缘用户导频分配方案，依据干扰值之和由大到小的顺序进行导频分配；
步骤八，设定当前将被分配导频的边缘用户<j,k>的可用导频，先除去本小区已分配的导频资源，然后按照干扰值由大到小的顺序依次除去与用户<j,k>相干扰用户所用的导频资源，直到可用资源只剩一个或者所有干扰用户所用资源都已除去；所分配导频为在剩余可用的导频资源中随机选择一个；
步骤九，对于不涉及干扰值的内部用户按照任意的顺序分配导频，所分配导频为随机在本小区未用的导频资源中选一个；
步骤十，基站j将本小区的边缘用户信息及所分配到的导频资源信息广播给相邻小区。
本发明根据接收SINR表达式，对于用户<j,k>来说小区间干扰的大小为为了不失一般性，这里忽略发送功率带来的影响，因此可以定义干扰度量值：
表示当被分配使用相同的导频资源时，不同小区的用户<j,k>与<j′,k′>(j≠j′)之间的小区间干扰。对η<j,k>,<j′,k′>直观的解释是用户<j,k>与<j′,k′>各自干扰信道与有效信道增益大小的比值取最大值。更大的η<j,k>,<j′,k′>值即代表了用户<j,k>与<j′,k′>之间更大的小区间干扰会因被分配使用相同的导频序列而引入。
为了更方便地分配导频资源，可以根据干扰度量值η<j,k>,<j′,k′>画出导频分配图。本发明的中心思想是以连线与权值标明两用户间的干扰关系与干扰的大小。由于小区内部用户对相邻小区的干扰较小，因此这里仅考虑小区边缘用户对相邻小区的干扰来设计导频分配方案，使得有限的导频资源能够在相邻的小区内得到合理的复用，从而达到降低导频污染，在耗费相同资源的前提下提高用户传输速率的目的。具体方案如图1所示。对于当前小区的所有用户，首先按照现有方法判断其是小区内部用户还是边缘用户，比如在不考虑用户发送功率差别时，可简单地设定若用户与基站之间的距离与小区半径相比大于某阈值即为边缘用户，否则为内部用户；若为小区内部用户，则将此用户与本小区内的所有用户相连；若为小区边缘用户，则需要获取用户到本小区及相邻小区基站之间的大尺度衰落系数并根据此系数为相邻小区的两个边缘用户设定表征用户间干扰的度量标准；依据度量标准可以将相互干扰的用户相连，为了避免把相距较远的边缘用户相连，可以为两边缘用户的相连设定阈值，比如可简单的设定若两边缘用户的距离在2倍的小区半径R以内才认为两用户间的干扰度量值有效，连接两用户并设定连线权值为干扰度量值；根据连线与权值，可组成导频分配图；之后根据此导频分配图进行导频分配，基本原则是：对于所有相连用户分配不同的导频资源；为了降低导频分配带来的开销，本发明考虑逐个小区进行导频资源分配；对于每个小区中的每个用户<j,k>，把其作为顶点的所有连线的权值相加，先给干扰值之和最大的用户分配，所分配导频为随机在本小区内及干扰用户未用的资源中选择一个；但这可能导致用户<j,k>无可用导频，因而实际分配时可先除去本小区已分配的导频资源，然后按照干扰值由大到小的顺序依次除去与之干扰用户所用的导频资源，直到可用资源只剩一个或者所有干扰用户所用资源都已除去；而不涉及干扰值的内部用户会在边缘用户都分配到导频后考虑，所分配导频为随机在本小区未用的导频资源中选一个。
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
通过Monte Carlo仿真来验证所述导频分配方法的平均可达速率优势。将各用户的发送功率、小尺度衰落系数及噪声功率归一化，令L＝7,K＝8，μ0＝0.2，小区半径R＝500m，大尺度衰落因子被建模为β<j,k>,i＝z<j,k>,i/(r<j,k>,i/R)α，这里z<j,k>,i表示阴影衰落且服从对数正态分布，即σshadow＝8dB，r<j,k>,i表示用户<j,k>到小区i基站的距离；以0.6为阈值表示用户基站间的距离与小区半径之比来判断是否为边缘用户。
图2显示了本发明所述导频分配方法与随机导频分配方案的每用户平均上行可达速率比较结果。横坐标为基站的天线数M。由图2可见，随机导频分配方案的可达速率存在饱和平台，即随着天线数的增加维持在固定水平。而本发明所述导频分配方法的传输速率在任意基站天线数下都高于随机分配方案，且随着基站天线数的增加几乎呈线性增长趋势。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，其特征在于，所述基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法以连线与权值标明相邻小区两边缘用户间的干扰关系与干扰的大小，根据连线与权值组成导频分配图，以对图中所有相连用户分配不同的导频资源为原则逐个小区进行导频分配，使得有限的导频资源在相邻的小区内得到合理的复用；
其特征在于，所述基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法具体包括以下步骤：
步骤一，所有基站广播小区特异的导频信息；
步骤二，所有用户判断自己是否为边缘用户，以小区j的用户k即用户<j,k>为例；若是边缘用户，则执行步骤三，否则执行步骤七；
步骤三，接收小区特异的广播信息，继而估计自己与本小区基站j及所有相邻小区基站j′之间的大尺度衰落系数β<j,k>,j及β<j,k>,j′,j′≠j；
步骤四，与相邻小区所有的边缘用户，以用户<j,k>表示，交互大尺度衰落信息，并判断自己与用户<j,k>之间的距离；若距离小于2倍的小区半径，执行步骤五，否则执行步骤七；
步骤五，计算为用户<j,k>与<j,k>之间的干扰度量值；
步骤六，用户<j,k>将与自己相干扰的用户信息及相应的干扰度量值发送给本小区的基站j；
步骤七，导频资源分配开始，基站j计算本小区各个边缘用户的干扰度量值之和；参考相邻小区基站发送来的边缘用户导频分配方案，依据干扰值之和由大到小的顺序进行导频分配；
步骤八，设定当前将被分配导频的边缘用户<j,k>的可用导频，先除去本小区已分配的导频资源，然后按照干扰值由大到小的顺序依次除去与用户<j,k>相干扰用户所用的导频资源，直到可用资源只剩一个或者所有干扰用户所用资源都已除去；所分配导频为在剩余可用的导频资源中随机选择一个；
步骤九，对于不涉及干扰值的内部用户按照任意的顺序分配导频，所分配导频为随机在本小区未用的导频资源中选一个；
步骤十，基站j将本小区的边缘用户信息及所分配到的导频资源信息广播给相邻小区。
2.如权利要求1所述的基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法，其特征在于，所述步骤五中相邻小区两边缘用户之间的干扰度量值：
表示当被分配使用相同的导频资源时，不同小区的用户<j,k>与<j,k>(j≠j′)之间的小区间干扰；对η<j,k>,<j,k>直观的解释是用户<j,k>与<j,k>各自干扰信道与有效信道增益大小的比值取最大值；更大的η<j,k>,<j,k>值即代表了用户<j,k>与<j,k>之间更大的小区间干扰会因被分配使用相同的导频序列而引入。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610370874.5A CN106059734B (zh) | 2016-05-30 | 2016-05-30 | 基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610370874.5A CN106059734B (zh) | 2016-05-30 | 2016-05-30 | 基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN106059734A CN106059734A (zh) | 2016-10-26 |
| CN106059734B true CN106059734B (zh) | 2019-02-26 |
Family
ID=57172202
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201610370874.5A Active CN106059734B (zh) | 2016-05-30 | 2016-05-30 | 基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN106059734B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106452714B (zh) * | 2016-11-09 | 2019-04-05 | 重庆大学 | 一种多小区多用户大规模mimo系统的导频分配方法 |
| CN106850173B (zh) * | 2017-01-19 | 2020-05-05 | 南京邮电大学 | 一种基于大规模mimo的多小区导频分配方法 |
| CN107248877B (zh) * | 2017-05-22 | 2020-06-16 | 西安电子科技大学 | 基于实测数据的MassiveMIMO信道建模方法 |
| CN109890075B (zh) * | 2019-03-29 | 2020-08-25 | 中南大学 | 一种大规模mimo系统导频污染的抑制方法、系统 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101877918B (zh) * | 2009-04-30 | 2014-11-12 | 清华大学 | 移动通信中基站动态分簇的设备和方法 |
| CN104410480A (zh) * | 2014-11-27 | 2015-03-11 | 山东大学 | 一种大规模mimo系统中基于大尺度衰落的导频分配方法 |
| CN104768162A (zh) * | 2015-03-17 | 2015-07-08 | 重庆邮电大学 | 一种多小区大规模mimo系统的导频动态分配方法 |
| CN105049098A (zh) * | 2015-06-15 | 2015-11-11 | 西安交通大学 | 大规模mimo系统中克服导频污染的部分导频复用方法 |
| CN105049166A (zh) * | 2015-08-17 | 2015-11-11 | 清华大学 | 大规模天线小区中基于用户地理位置信息的导频分配方法 |
-
2016
- 2016-05-30 CN CN201610370874.5A patent/CN106059734B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101877918B (zh) * | 2009-04-30 | 2014-11-12 | 清华大学 | 移动通信中基站动态分簇的设备和方法 |
| CN104410480A (zh) * | 2014-11-27 | 2015-03-11 | 山东大学 | 一种大规模mimo系统中基于大尺度衰落的导频分配方法 |
| CN104768162A (zh) * | 2015-03-17 | 2015-07-08 | 重庆邮电大学 | 一种多小区大规模mimo系统的导频动态分配方法 |
| CN105049098A (zh) * | 2015-06-15 | 2015-11-11 | 西安交通大学 | 大规模mimo系统中克服导频污染的部分导频复用方法 |
| CN105049166A (zh) * | 2015-08-17 | 2015-11-11 | 清华大学 | 大规模天线小区中基于用户地理位置信息的导频分配方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 无线协作传输中的资源优化;庞立华;《中国优秀博士学位论文全文数据库信息科技辑》;20140215;全文 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN106059734A (zh) | 2016-10-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Zhang et al. | Energy-efficient resource allocation in NOMA heterogeneous networks | |
| Khan et al. | Efficient power allocation in downlink multi‐cell multi‐user NOMA networks | |
| Liu et al. | Grouping and cooperating among access points in user-centric ultra-dense networks with non-orthogonal multiple access | |
| Kwon et al. | Distributed resource allocation through noncooperative game approach in multi-cell OFDMA systems | |
| Cai et al. | A graph-coloring based resource allocation algorithm for D2D communication in cellular networks | |
| CN105827273B (zh) | 多小区大规模mimo系统用户双天线导频干扰消除方法 | |
| CN106059734B (zh) | 基于边缘用户干扰度量值的Massive MIMO系统导频分配方法 | |
| Stefanatos et al. | Access point density and bandwidth partitioning in ultra dense wireless networks | |
| Tian et al. | Improved clustering and resource allocation for ultra-dense networks | |
| Zhao et al. | Joint subchannel and power allocation in multiuser OFDM systems with minimal rate constraints | |
| Wang et al. | User association in non-orthogonal multiple access networks | |
| CN109905917A (zh) | 基于无线携能的noma通信系统中无线资源分配方法 | |
| Wan et al. | User pairing strategy: A novel scheme for non-orthogonal multiple access systems | |
| Cui et al. | User-centric interference nulling in downlink multi-antenna heterogeneous networks | |
| Liang et al. | Outage probability of cooperative NOMA networks under imperfect CSI with user selection | |
| Xiang et al. | Energy-efficient and fair power allocation approach for NOMA in ultra-dense heterogeneous networks | |
| Huang et al. | Energy efficient resource allocation algorithm in multi-carrier NOMA systems | |
| Yang et al. | Cluster-based joint resource allocation with successive interference cancellation for ultra-dense networks | |
| Dahrouj et al. | Coordinated scheduling for wireless backhaul networks with soft frequency reuse | |
| Wu et al. | A novel coordinated spectrum assignment scheme for densely deployed enterprise LTE femtocells | |
| Yang et al. | Analysis of underlaid D2D-enhanced cellular networks: interference management and proportional fair scheduler | |
| Li et al. | Resource sharing for cellular-assisted D2D communications with imperfect CSI: a many-to-many strategy | |
| Forouzan et al. | Inter‐cell interference coordination in downlink orthogonal frequency division multiple access systems using Hungarian method | |
| Liu et al. | A multiple APs cooperation access scheme for energy efficiency in UUDN with NOMA | |
| CN108322271A (zh) | 基于负载的以用户为中心的动态分簇方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20210201 Address after: 510000 3rd floor, building B2, No. 11, Kaiyuan Avenue, Science City, Guangzhou high tech Industrial Development Zone, Guangdong Province Patentee after: GUANGZHOU ITS COMMUNICATION EQUIPMENT Co.,Ltd. Address before: Xi'an University of science and technology, 58 Yanta Road, Xi'an City, Shaanxi Province, 710054 Patentee before: XI'AN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY |