CN107947878B - 一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，属于无线通信资源分配技术领域，包括如下步骤：1、认知用户采用能量感知方法进行频谱感知，得到认知用户的检测概率和虚警概率；2、在认知用户平均发射功率、主用户平均干扰功率和检测概率门限的约束下，建立最大能效和谱效的优化模型P1；3、等价转化最优化模型P1；4、求解最佳功率分配、最大能效和最大谱效，得到最优功率分配和最大能效谱效。本发明能够在满足认知网络谱效的同时最大化认知用户的能效的情况下进行最优感知时间和最佳功率分配，也可以在满足认知网络能效的同时最大化认知用户的谱效的情况下进行最优的感知时间和最佳的功率分配。

Description

一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种感知时间及功率分配联合优化方法，特别是涉及一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，属于无线通信资源分配技术领域。

背景技术

无线和移动通信技术的飞速发展，一方面，造成了现有固定频谱资源分配方式下频谱资源短缺的问题，另一方面，导致移动设备消耗的能量快速增加，造成了能源紧缺的问题，根据现有研究报道，信息通信技术每年消耗的能量占每年总能量消耗的2％到10％，因此，随着绿色通信技术的发展，能量效率简称能效，在近年来也引起了人们的关注，由于绿色认知无线电不仅能提高频谱效率简称谱效，而且能最大化系统的能效，成为当前的研究热点，绿色认知无线电作为一种频谱共享技术，能够充分利用主用户空闲的频谱资源，其主要思想是认知用户可以在不影响主用户正常通信的前提下或者在对主用户的干扰在一定的门限之下，以最大能效的方式接入主用户的授权频段进行通信，从而提高认知网络的谱效，而且尽可能最大化认知网络的能效。

但是，研究表明，在认知无线电中提高认知网络的能效会降低谱效；同样，提高认知网络的谱效也会降低能效，也就是说能效和谱效不可能同时达到最大，因此，如何设计能效与谱效的折中是一个值得研究的问题；在绿色认知无线电中，由于认知无线电的优先性是保护主用户的服务质量，因此，必须控制认知用户的发射功率，且其传输对主用户的干扰功率也应该在一定的门限之下，因此，在绿色认知无线电中，对认知用户的发射功率进行最佳分配，不仅能很好的保护主用户的服务质量，同时也能在最大化认知用户能效的基础上，获取更高的谱效。因此，如何对认知用户进行功率分配也是一个值得研究的问题。

现有的研究大多是单独的提高认知用户能效或者提高认知用户的谱效，并没有考虑能效和谱效的折中优化：

Stotas S,Nallanathan A.提出了一种提高认知无线电频谱效率的功率分配方法，该方法在认知用户最大发射功率和主用户所能容忍的最大干扰功率的约束下，以最大化认知用户的吞吐量(谱效)为目标，实现了认知用户的最佳功率分配，但是这种方法没有考虑认知用户的能效，且其在机会频谱接入模式下进行的功率分配。

Park H,Hwang T等人提出了一种基于频谱感知的频谱共享的能效最大的功率分配方法，该方法在认知用户的最大发射功率和主用户的干扰温度的约束下，以最大化认知网络的能效为目标，实现了认知用户的最佳功率分配。但是这种方法没有考虑认知网络的谱效，且其未考虑认知用户感知时间的优化。

Hu H,Zhang H,Liang Y C等人提出了一种同时最大化能效和谱效的方法，该方法以同时最大化认知用户的能效和谱效为目标，设计了最优的认知用户的感知时间，感知门限，感知策略，协作感知的用户数，但是这种方法没有考虑认知用户的功率分配。

目前，最佳功率分配策略主要基于以下两种机制进行的：

(1)机会频谱接入机制：在机会频谱接入机制下，只有当认知用户检测到主用户空闲时，认知用户才会接入分配给主用户的频谱进行通信，当授权用户重新返回通信时认知用户应立即切换至其他频段进行通信。

(2)频谱共享机制：在频谱共享机制下，允许认知用户与主用户同时在授权频谱上进行通信，但前提是认知用户对主用户的干扰低于一定的门限，从主用户的角度来看，认知用户在不降低主用户通信质量的前提下可以和认知用户同时存在；从认知用户的角度来看，为了不给主用户带来过度干扰，认知用户需要控制其发射功率。

以上两种频谱接入机制提高认知用户的能效和谱效的程度有限，本方法基于频谱感知的频谱共享机制进行功率分配，在基于频谱感知的频谱共享中，认知用户首先感知主用户信道的状态，根据认知用户的频谱感知的结果来决定其传输功率，如果主用户正在授权频段上通信，则认知用户以较低功率进行数据传输，相反，如果主用户不存在，认知用户以较高的功率传输数据。

发明内容

本发明的主要目的是为了提供一种基于频谱感知的频谱共享模式下，以最大化认知用户谱效和能效为目标，进行最优感知时间和最佳功率分配方法，该方法能够在满足认知网络谱效的同时最大化认知用户的能效的情况下进行最优感知时间和最佳功率分配；也可以在满足认知网络能效的同时最大化认知用户的谱效的情况下进行最优的感知时间和最佳的功率分配。

本发明的目的可以通过采用如下技术方案达到：

一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，认知无线电网络包含一对主用户发射机PT和接收机PR，一对认知用户发射机ST和接收机SR，认知用户传输链路与主用户传输链路共享频谱资源，在某个给定的授权信道上，主用户发射机PT向主用户接收机PR发送数据，认知用户发射机ST与认知用户接收机SR进行通信，包括以下步骤：

步骤1：认知用户采用能量感知方法进行频谱感知，得到认知用户的检测概率和虚警概率；

步骤2：在认知用户平均发射功率、主用户平均干扰功率和检测概率门限的约束下，建立最大能效和谱效的优化模型P1；

步骤3：等价转化最优化模型P1；

步骤4：求解最佳功率分配、最大能效和最大谱效。

进一步的，所述步骤1中，得到认知用户的检测概率如式(1)：

得到认知用户的虚警概率如式(2)：

其中：τ表示感知时间；

f_s表示采样频率；

η表示判决门限；

γ表示认知用户的信噪比。

进一步的，所述步骤2中，在认知用户平均发射功率、主用户平均干扰功率和检测概率门限的约束下，建立最大能效和谱效的优化模型P1包括以下步骤：

步骤21：认知用户谱效建模

认知用户在时隙τ内感知主用户信道状态，根据认知用户的频谱感知结果来决定其传输功率，获得认知用户的谱效模型η_SE，如果主用户正在授权频段上通信，则认知用户以较低的功率P_t ⁽¹⁾在时隙T-τ内进行数据传输，相反，如果主用户不存在，认知用户则以较高的功率P_t ⁽⁰⁾在时间T-τ内传输数据；

步骤22：认知用户能效建模

假设在认知系统中，认知用户进行频谱感知消耗的功率为P_s，P_c表示认知系统固定的电路损耗功率，则根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，获得认知用户的能效建模η_EE；

步骤23：建立功率分配的约束条件模型

首先，为了避免对主用户造成有害的干扰，设定认知用户对主用户的平均干扰功率门限来保证主用户能正常通信；

其次，为了保证认知用户能长时间的工作，设定认知用户的平均最大发射功率限制；

最后，设定认知用户的检测概率高于设定的门限值；

步骤24：建立最优化模型P1。

进一步的，所述步骤21中，假设主用户的传输功率为P_p，那么根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，认知用户在其传输信道上有四种不同的瞬时传输速率，分别如式(3)、(4)、(5)和(6)所示：

其中：下标分别代表主用户的实际状态和认知用户的频谱感知结果；当下标代表主用户的实际状态时，1代表主用户信道被占用，0代表主用户信道空闲；当下标代表认知用户的频谱感知结果时，1代表认知用户的感知结果为主用户存在，0代表认知用户感知到主用户不存在；

认知用户的谱效模型η_SE为：

其中：a₀＝P(H₀)(1-P_f)；

b₀＝P(H₁)(1-P_d)；

a₁＝P(H₀)P_f；

b₁＝P(H₁)P_d；

P(H₀)、P(H₁)分别代表主用户空闲和繁忙的概率。

进一步的，所述步骤22中，获得认知用户的能效建模η_EE为：

其中：认知用户消耗的总能量为：

其中：P_s为认知用户进行频谱感知消耗的功率，P_c为认知系统的固定的电路损耗功率。

进一步的，所述步骤23中，设定主用户所能忍受的最大干扰功率为Γ，认知用户对主用户带来的平均干扰功率如式(10)所示：

其次，设定认知用户所能发射的最大的发射功率为P_av，认知用户的平均发射功率如式(11)所示：

认知用户的检测概率的约束如式(12)所示：

即：认知用户的检测概率高于设定的门限值。

进一步的，所述步骤24中，建立的最优化模型P1如式(13)所示：

其中：ρ为平衡因子ρ，ρ的大小可以通过用户对能效和谱效的要求来设定。

进一步的，所述步骤3中，等价转化最优化模型P1，包括如下步骤：

步骤31：通过一维穷举搜索法搜索最优感知时间

感知时间τ是在[0,T]范围内，通过一维穷举法搜索到最优的感知时间为：

步骤32：最优化模型P1的转化

把优化模型P1转化为给定感知时间τ的关于发射功率P_t ⁽⁰⁾,P_t ⁽¹⁾的凸优化，通过在[0,T]范围内使用遍历搜索法或者穷举法获得最优的感知时间以及在最优感知时间下的最优功率分配，并将优化模型P1转换成凸优化模型P2，凸优化模型P2如式(15)所示：

P2(给定感知时间τ)

步骤33：根据非线性分式规划，转换凸优化模型P2

根据分式规划理论，把凸优化模型P2转换为具有参数的线性规划模型P3，线性规划模型P3如式(16)所示：

P3(给定感知时间τ)

进一步的，所述步骤4中，求解最佳功率分配、最大能效和最大谱效，包括如下步骤：

步骤41：设置认知用户的容错误差、拉格朗日迭代算法所需的最大迭代次数；

步骤42：认知用户初始化，设定平均发射功率约束对应的拉格朗日因子及平均干扰功率约束对应的拉格朗日因子；

步骤43：认知用户用拉格朗日方法计算其最优功率，得出在给定的感知时间τ内，得到凸优化模型P3的最优功率分配；

步骤44：认知用户根据平均发送功率限制和主用户平均干扰功率限制约束条件，通过次梯度算法经过k次迭代，计算出平均发射功率约束对应的拉格朗日因子和平均干扰功率对应的拉格朗日因子；

步骤45：判断每次迭代计算出的拉格朗日因子是否收敛，如收敛则执行步骤4.6，否则返回步骤43；

步骤4.6：计算凸优化模型P3的f(ξ⁽ⁿ⁾)及谱效能效之和；

步骤4.7：认知用户对f(ξ⁽ⁿ⁾)进行判决：当|f(ξ⁽ⁿ⁾)|≤δ₃，δ₃为主用户的平均干扰功率对应的收敛误差，能获取最大的谱效和能效和最优功率分配；反之，判断迭代次数是否达到最大的迭代次数，如果达到最大迭代次数，则此时的发射功率为认知用户的最优发射功率，此时的谱效和能效之和为最大的谱效能效之和；否则，继续迭代，直至满足迭代终止条件。

进一步的，所述步骤43中，得到的凸优化模型P3的最优功率分配的表达式为：

其中：

[x]⁺＝max(0,x)；

所述步骤44中，计算出平均发射功率约束对应的拉格朗日因子λ^(k+1)和平均干扰功率对应的拉格朗日因子μ^(k+1)的表达式分别为：

λ^(k+1)＝[λ^k-sΔλ]⁺ (27)

μ^(k+1)＝[μ^k-sΔμ]⁺ (28)

其中：

k是迭代次数

s是更新步长。

本发明的有益技术效果：按照本发明的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，本发明提供的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，在认知用户平均发射功率和主用户所能容忍的最大平均干扰功率约束下，能获得最佳感知时间和发射功率，达到联合优化认知网络谱效和能效的目的；可以通过设置平衡因子，一方面可以在满足认知用户谱效的需求的前提下，最大化认知用户的能效；另一方面可以在满足认知网络能效的前提下，最大化认知用户的谱效；在基于频谱感知的频谱共享的模式下进行的最优感知实际和最佳功率分配，能够获得高于传统频谱共享模式下的最大谱效和能效。

附图说明

图1为按照本发明的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法的一优选实施例的认知无线电网络模型示意图；

图2为按照本发明的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法的一优选实施例的流程图，该实施例可以是与图1相同的实施例，也可以是与图1不同的实施例；

图3为按照本发明的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法的一优选实施例的求解模型P3的流程图，该实施例可以是与图1或图2相同的实施例，也可以是与图1或图2不同的实施例。

具体实施方式

为使本领域技术人员更加清楚和明确本发明的技术方案，下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1、图2和图3所示，本实施例提供的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，所述的认知无线电网络包含一对主用户发射机PT和接收机PR，一对认知用户发射机ST和接收机SR，认知用户传输链路与主用户传输链路共享频谱资源，在某个给定的授权信道上，主用户发射机PT向主用户接收机PR发送数据，认知用户发射机ST与认知用户接收机SR进行通信，其中，g_pp,g_ss,g_sp,g_ps分别表示PT到PR，ST到SR，ST到PR，PT到SR的信道增益，且这些链路是平稳的、各态历经且相互独立的快衰落信道。

包括以下步骤：

步骤1：认知用户首先采用能量感知方法进行频谱感知，得到认知用户的检测概率和虚警概率，分别为：

其中：τ表示感知时间，f_s表示采样频率，η表示判决门限，γ表示认知用户的信噪比。

步骤2：建立最大能效和谱效的优化模型，建立过程如下：

步骤21：认知用户的谱效建模

本方法是在基于频谱感知的频谱共享的模式下进行最优感知实际和最佳功率分配，在这种模式中，认知用户首先在时隙τ内感知主用户信道的状态，根据认知用户的频谱感知结果来决定其传输功率，如果主用户正在授权频段上通信，则认知用户以较低的功率P_t ⁽¹⁾在时隙T-τ内进行数据传输，相反，如果主用户不存在，认知用户则以较高的功率P_t ⁽⁰⁾在时间T-τ内传输数据，另外，假设主用户的传输功率为P_p，那么根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，认知用户在其传输信道上有四种不同的瞬时传输速率，如式(3)、(4)、(5)和(6)所示：

其中：下标分别代表主用户的实际状态和认知用户的频谱感知结果；当下标代表主用户的实际状态时，1代表主用户信道被占用，0代表主用户信道空闲；当下标代表认知用户的频谱感知结果时，1代表认知用户的感知结果为主用户存在，0代表认知用户感知到主用户不存在。

根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，认知用户共有以下四种状态进行数据传输：

表1数据传输的四种状态

在无线通信中，谱效的定义为通信系统平均传输的比特数和时间的比值，其意义为认知用户每Hz的频谱能够传输的比特个数。

因此，认知用户的谱效η_SE为：

其中：a₀＝P(H₀)(1-P_f)；

b₀＝P(H₁)(1-P_d)；

a₁＝P(H₀)P_f；

b₁＝P(H₁)P_d；

P(H₀)、P(H₁)分别代表主用户空闲和繁忙的概率。

步骤22：认知用户能效建模

假设在认知系统中，认知用户进行频谱感知消耗的功率为P_s，P_c表示认知系统的固定的电路损耗功率，则根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，四种PU实际状态如表2所示：

表2四种PU实际状态

因此，认知用户消耗的总能量为：

在无线通信中，能效的定义为通信系统的平均传输的比特数和损耗总能量E^all的比值。

其意义为认知用户每Joule的能量能够发送的比特个数。因此，认知用户的能效η_EE(bits/Joule/HZ)可以表示为：

步骤23：建立功率分配的约束条件模型

首先，认知用户只有在不干扰主用户通信的情况下才能接入授权频段进行通信，因此，为了避免对主用户造成有害的干扰，设定了认知用户对主用户的平均干扰功率门限来保证主用户能正常通信。认知用户对主用户带来的平均干扰功率可表示如下：

其中Γ表示主用户所能忍受的最大干扰功率；

其次，认知用户一般都是电池供电，为了保证认知用户能长时间的工作，考虑了认知用户的平均最大发射功率限制。认知用户的平均发射功率可用下式表示：

P_av表示认知用户所能发射的最大的发射功率；

最后，认知无线电能工作的一个重要的前提是保证主用户的正常工作，所以要求认知用户的检测概率要高于一定的门限值，在本文中检测概率的约束如下：

步骤24：本方法最优化模型的建立

本方法的目标是在保护主用户的前提下，给认知用户分配最优的传输功率，一方面在满足谱效的前提下，使得能效最大；另一方面，在满足能效的前提下，使得谱效达到最大。因此，建立的最优化模型如下所示：

其中，ρ为平衡因子ρ。ρ的大小可以通过用户对能效和谱效的要求来设定。如果对谱效要求较高，则ρ的值可设大点儿；如果对能效要求较高，ρ的值可设小点儿。

步骤3：最优化模型P1的等价转化

步骤31：通过一维穷举搜索法搜索最优的感知时间

联合优化模型P1是关于发射功率

的凸优化，但不是关于感知时间τ的凸优化。由于Q(x)是减函数，因此可以证明P_d是感知时间τ的凸函数。例如，IEEE 802.22WRAN标准要求在SNR＝-20dB时，认知用户的检测概率要大于0.9，因而，这个条件是满足实际需要的。此外，考虑到感知时间τ是在[0,T]范围内，通过一维穷举法很容易搜索到最优的感知时间。

步骤32：最优化模型P1的转化

把上述的联合优化模型P1先转化为给定感知时间τ情况下的关于发射功率

的凸优化问题，然后再通过在[0,T]范围内使用遍历搜索法或者穷举法等获得最优的感知时间以及在最优感知时间下的最优功率分配。因此在给定的感知时间τ下，联合优化问题被转换成下面的凸优化模型P2：

步骤33：根据非线性分式规划，转换模型P2

模型P2是一个非线性分式规划问题，根据分式规划理论，把模型P2转换为带参数的线性规划模型P3，具体如下：

步骤4：最佳功率分配和最大能效、谱效的求解

步骤41：设置认知用户的容错误差、拉格朗日迭代算法所需的最大迭代次数，设置最大迭代次数为L_max、能效函数的容错误差为δ₁，认知用户的平均发射功率约束对应的收敛误差为δ₂，主用户的平均干扰功率对应的收敛误差为δ₃；

步骤42：认知用户初始化ξ⁽⁰⁾＝ξ₀，平均发射功率约束对应的拉格朗日因子λ⁽⁰⁾＝λ₀和平均干扰功率约束对应的拉格朗日因子μ⁽⁰⁾＝μ₀，迭代次数n＝0，k＝0；

步骤43：认知用户用拉格朗日方法根据式(25)(26)计算其最优功率

模型P3的目标函数是关于认知用户发射功率

的凹函数，因此模型P3是个凸优化问题，因此，本方法利用拉格朗日对偶理论来解决这个凸优化模型P3，要解决最优模型P3，相当于寻找最小的拉个朗日函数，因此，凸优化问题的拉格朗日函数为：

其中，λ,μ是与认知用户传输功率P_av及主用户干扰功率Γ相关的非负的拉格朗日乘数因子。此时，模型P3的拉格朗日对偶函数可以表示为

因此，其对偶问题可以表示为：

对于给定的

拉个朗日函数

对于λ,μ是线性的，因此，对偶函数是线性函数的最大值，且对偶模型P4为凸优化问题。该凸优化问题可分为两个独立的子问题：

SP1和SP2是个凸优化问题，根据Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件，则Lop1关于变量

Lop2关于变量

的一阶导数分别为：

令

和

经过整理可得以下两个二元一次方程：

其中

经过进一步的推导处理，可以得出在给定的感知时间τ的情况下，凸优化模型P3的最优功率分配的表达式为：

其中，[x]⁺＝max(0,x)。

从上述可以看出，最优功率分配

是关于拉格朗日乘数因子λ,μ的函数。

步骤44：认知用户根据平均发送功率限制和主用户平均干扰功率限制约束条件，通过次梯度算法经过k次迭代，计算出平均发射功率约束对应的拉格朗日因子λ^(k+1)和平均干扰功率对应的拉格朗日因子μ^(k+1)：

λ^(k+1)＝[λ^k-sΔλ]⁺ (27)

μ^(k+1)＝[μ^k-sΔμ]⁺ (28)

其中

k是迭代次数，s是更新步长；

步骤45：判断每次迭代计算出的拉格朗日因子λ^(k+1)、μ^(k+1)是否收敛，如收敛则执行步骤46，否则返回步骤43，其收敛条件为：(|λ^(k)(Δλ)|≤δ₁和|μ^(k)(Δμ)|≤δ₂)；

步骤46：计算f(ξ⁽ⁿ⁾)及谱效能效之和

步骤47：认知用户对f(ξ⁽ⁿ⁾)进行判决：当|f(ξ⁽ⁿ⁾)|≤δ₃，能获取最大的谱效和能效

最优功率分配

反之，判断迭代次数是否达到最大的迭代次数L_max，如果达到最大迭代次数，则此时的发射功率为认知用户的最优发射功率，此时的谱效和能效之和为最大的谱效能效之和；否则，继续迭代n＝n+1，直至满足迭代终止条件。

综上所述，在本实施例中，按照本实施例的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，本实施例提供的基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，在认知用户平均发射功率和主用户所能容忍的最大平均干扰功率约束下，能获得最佳感知时间和发射功率，达到联合优化认知网络谱效和能效的目的；可以通过设置平衡因子，一方面可以在满足认知用户谱效的需求的前提下，最大化认知用户的能效；另一方面可以在满足认知网络能效的前提下，最大化认知用户的谱效；在基于频谱感知的频谱共享的模式下进行的最优感知实际和最佳功率分配，能够获得高于传统频谱共享模式下的最大谱效和能效。

以上所述，仅为本发明进一步的实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明所公开的范围内，根据本发明的技术方案及其构思加以等同替换或改变，都属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，认知无线电网络包含一对主用户发射机PT和接收机PR，一对认知用户发射机ST和接收机SR，认知用户传输链路与主用户传输链路共享频谱资源，在某个给定的授权信道上，主用户发射机PT向主用户接收机PR发送数据，认知用户发射机ST与认知用户接收机SR进行通信，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：认知用户采用能量感知方法进行频谱感知，得到认知用户的检测概率和虚警概率；

步骤2：在认知用户平均发射功率、主用户平均干扰功率和检测概率门限的约束下，建立最大能效和谱效的优化模型P1；

步骤3：等价转化优化模型P1；

步骤4：求解最佳功率分配、最大能效和最大谱效；

所述步骤2中，在认知用户平均发射功率、主用户平均干扰功率和检测概率门限的约束下，建立最大能效和谱效的优化模型P1包括以下步骤：

步骤21：认知用户谱效建模

认知用户在感知时间τ内感知主用户信道状态，根据认知用户的频谱感知结果来决定其传输功率，获得认知用户的谱效模型η_SE，如果主用户正在授权频段上通信，则认知用户以较低的功率P_t ⁽¹⁾在感知时间T-τ内进行数据传输，相反，如果主用户不存在，认知用户则以较高的功率P_t ⁽⁰⁾在时间T-τ内传输数据，其中T为一个周期的时间；

步骤22：认知用户能效建模

假设在认知系统中，认知用户进行频谱感知消耗的功率为P_s，P_c表示认知系统固定的电路损耗功率，则根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，获得认知用户的能效建模η_EE；

步骤23：建立功率分配的约束条件模型

首先，为了避免对主用户造成有害的干扰，设定认知用户对主用户的平均干扰功率门限来保证主用户能正常通信；

其次，为了保证认知用户能长时间的工作，设定认知用户的平均最大发射功率限制；

最后，设定认知用户的检测概率高于设定的门限值；

所述步骤23中，设定主用户所能忍受的最大干扰功率为Γ，认知用户对主用户带来的平均干扰功率如式(1)所示：

其次，设定认知用户所能发射的最大的发射功率为P_av，认知用户的平均发射功率如式(2)所示：

认知用户的检测概率的约束如式(3)所示：

即：认知用户的检测概率高于设定的门限值；

其中，P_av为认知用户所能发射的最大的发射功率；

为认知用户的检测概率的门限值，a₀表示主用户信道空闲，而认知用户也检测到主用户不存在的概率；b₀表示主用户信道被占用，而认知用户检测到主用户不存在的概率；a₁表示主用户信道空闲，而认知用户检测到主用户存在的概率；b₁表示主用户信道被占用，而认知用户也检测到主用户存在的概率，E代表求数学期望；

步骤24：建立优化模型P1；

所述步骤3中，等价转化优化模型P1，包括如下步骤：

步骤31：通过一维穷举搜索法搜索最优感知时间

感知时间τ是在[0,T]范围内，通过一维穷举法搜索到最优的感知时间为：

步骤32：优化模型P1的转化

把优化模型P1转化为给定感知时间τ的关于发射功率P_t ⁽⁰⁾,P_t ⁽¹⁾的凸优化，通过在[0,T]范围内使用遍历搜索法或者穷举法获得最优的感知时间以及在最优感知时间下的最优功率分配，并将优化模型P1转换成凸优化模型P2，凸优化模型P2如式(5)所示：

其中，E^all为认知用户消耗的总能量；C₁为认知用户对主用户带来的平均干扰功率；C₂为认知用户的平均发射功率；C₃为认知用户的检测概率的约束值，ρ为平衡因子；

步骤33：根据非线性分式规划，转换凸优化模型P2

根据分式规划理论，把凸优化模型P2转换为具有参数的线性规划模型P3，线性规划模型P3如式(6)所示：

其中，ξ为非负数，能量价格因子。

2.根据权利要求1所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤1中，得到认知用户的检测概率如式(7)：

得到认知用户的虚警概率如式(8)：

其中：τ表示感知时间；

f_s表示采样频率；

η表示判决门限；

γ表示认知用户的信噪比；

Q(·)为标准高斯分布的互补分布函数，其定义为

Q^-1(·)为Q(·)的反函数；

σ_n ²为噪声方差。

3.根据权利要求1所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤21中，假设主用户的传输功率为P_p，那么根据主用户的实际状态和认知用户的感知结果，认知用户在其传输信道上有四种不同的瞬时传输速率，分别如式(9)、式(10)、式(11)和式(12)所示：

其中：g_ps为PT到SR的信道增益；g_ss为ST到SR的信道增益；N₀为噪声方差；传输速率的下标分别代表主用户的实际状态和认知用户的频谱感知结果；当下标代表主用户的实际状态时，1代表主用户信道被占用，0代表主用户信道空闲；当下标代表认知用户的频谱感知结果时，1代表认知用户的感知结果为主用户存在，0代表认知用户感知到主用户不存在；r₀₀代表的含义为主用户信道空闲，认知用户感知到主用户不存在时的传输速率；r₀₁代表的含义为主用户信道空闲，认知用户的感知结果为主用户存在时的传输速率；r₁₀代表的含义为主用户信道被占用，认知用户感知到主用户不存在时的传输速率；r₁₁代表的含义为主用户信道被占用，认知用户的感知结果为主用户存在时的传输速率；

认知用户的谱效模型η_SE为：

其中：a₀＝P(H₀)(1-P_f)；

b₀＝P(H₁)(1-P_d)；

a₁＝P(H₀)P_f；

b₁＝P(H₁)P_d；

P(H₀)、P(H₁)分别代表主用户空闲和繁忙的概率；P_d、P_f分别代表认知用户的检测概率和虚警概率；a₀表示主用户信道空闲，而认知用户也检测到主用户不存在的概率；b₀表示主用户信道被占用，而认知用户检测到主用户不存在的概率；a₁表示主用户信道空闲，而认知用户检测到主用户存在的概率；b₁表示主用户信道被占用，而认知用户也检测到主用户存在的概率；T为一个周期的时间；E代表求数学期望。

4.根据权利要求3所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤22中，获得认知用户的能效建模η_EE为：

其中：认知用户消耗的总能量为：

其中，E^all为认知用户消耗的总能量；T为一个周期的时间；E代表求数学期望；τ为感知时间；P_s为认知用户进行频谱感知消耗的功率，P_c为认知系统的固定的电路损耗功率。

5.根据权利要求1所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤24中，建立的优化模型P1如式(16)所示：

其中：ρ为平衡因子，ρ的大小可以通过用户对能效和谱效的要求来设定。

6.根据权利要求1所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤4中，求解最佳功率分配、最大能效和最大谱效，包括如下步骤：

步骤41：设置认知用户的容错误差、拉格朗日迭代算法所需的最大迭代次数；

步骤42：认知用户初始化，设定平均发射功率约束对应的拉格朗日因子及平均干扰功率约束对应的拉格朗日因子；

步骤43：认知用户用拉格朗日方法计算其最优功率，得出在给定的感知时间τ内，得到凸优化模型P3的最优功率分配；

步骤44：认知用户根据平均发送功率限制和主用户平均干扰功率限制约束条件，通过次梯度算法经过k次迭代，计算出平均发射功率约束对应的拉格朗日因子和平均干扰功率对应的拉格朗日因子；

步骤45：判断每次迭代计算出的拉格朗日因子是否收敛，如收敛则执行步骤46，否则返回步骤43；

步骤46：计算凸优化模型P3的f(ξ⁽ⁿ⁾)及谱效能效之和；

步骤47：认知用户对f(ξ⁽ⁿ⁾)进行判决：当|f(ξ⁽ⁿ⁾)|≤δ₃，δ₃为主用户的平均干扰功率对应的收敛误差，能获取最大的谱效和能效和最优功率分配；反之，判断迭代次数是否达到最大的迭代次数，如果达到最大迭代次数，则此时的发射功率为认知用户的最优发射功率，此时的谱效和能效之和为最大的谱效能效之和；否则，继续迭代，直至满足迭代终止条件。

7.根据权利要求6所述的一种基于能效和谱效联合优化的认知无线电功率分配方法，其特征在于，所述步骤43中，得到的凸优化模型P3的最优功率分配的表达式为：

其中：

[x]⁺＝max(0,x)；

其中：g_ps为PT到SR的信道增益；

g_ss为ST到SR的信道增益；

P_p为主用户的传输功率；

ρ为平衡因子；T代表一个周期的时间；a₀表示主用户信道空闲，而认知用户也检测到主用户不存在的概率；b₀表示主用户信道被占用，而认知用户检测到主用户不存在的概率；a₁表示主用户信道空闲，而认知用户检测到主用户存在的概率；b₁表示主用户信道被占用，而认知用户也检测到主用户存在的概率；N₀为噪声方差；ξ为非负数，能量价格因子；λ,μ为拉格朗日乘数因子；

所述步骤44中，计算出平均发射功率约束对应的拉格朗日因子λ^(k+1)和平均干扰功率对应的拉格朗日因子μ^(k+1)的表达式分别为：

λ^(k+1)＝[λ^k-sΔλ]⁺ (19)

μ^(k+1)＝[μ^k-sΔμ]⁺ (20)

其中：Δλ＝P_av-[(a₀+b₀)P_t ⁽⁰⁾+(a₁+b₁)P_t ⁽¹⁾]，Δμ＝Γ-(b₀P_t ⁽⁰⁾+b₁P_t ⁽¹⁾)；

k是迭代次数；

s是更新步长；

λ,μ为拉格朗日乘数因子；

Γ为主用户所能忍受的最大干扰功率；

P_av表示为认知用户所能发射的最大的发射功率。

Images