CN115225175A - 一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法 - Google Patents

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CN115225175A CN202210832037.5A CN202210832037A CN115225175A CN 115225175 A CN115225175 A CN 115225175A CN 202210832037 A CN202210832037 A CN 202210832037A CN 115225175 A CN115225175 A CN 115225175A
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Abstract

本公开实施例是关于一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法。该方法包括：构建基于短包通信的通信系统模型；根据所述通信系统模型构建折中优化问题模型，并将折中参量中的平衡因子设为预设值；利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型，得到所述折中优化问题模型的最优解。本公开实施例可以通过上述方法，在给定包错误率、感知时间和无人机发射功率的可行区间下，对包错误率、感知时间和无人机发射功率进行联合优化，并通过联合优化算法求得存在唯一最优解，进而实现能量效率和频谱效率的折中最优。

Description

一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法
技术领域
本公开实施例涉及通信网络技术领域，尤其涉及一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法。
背景技术
在基于认知物联网的无人机(unmanned air vehicle,UAV)辅助通信中，能量效率(energy efficiency,EE)和频谱效率频谱效率(spectral efficiency,SE) 有时是相互矛盾的两个指标，因此关于EE和SE的优化问题是一个研究热点。在认知物联网的UAV通信中采用的是短包通信(short packet communication，SPC)进行信息传输，因此，具有低延迟高可靠性的特点；但是与传统无线网络中的长包传输(即无限块长的编码通信)不同，采用短包进行数据通信会使信道编码的增益降低，会存在不可忽视的包错误率。
因此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。
需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本公开的技术方案提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
发明内容
本公开实施例的目的在于提供一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
根据本公开实施例，提供一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，包括：
构建基于短包通信的通信系统模型；
根据所述通信系统模型构建折中优化问题模型，并将折中参量中的平衡因子设为预设值；
利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型，得到所述折中优化问题模型的最优解。
本公开的一实施例中，所述折中参量为：
Figure BDA0003745889040000024
其中，Ξ(·)为折中参量，κ为平衡因子，且0≤κ≤1，
Figure BDA0003745889040000021
为频谱效率，ηEE为能量效率。
本公开的一实施例中，所述折中优化问题模型包括：
Figure BDA0003745889040000022
其中，ε为包错误率，Ns为感知时间，Pu为无人机发射功率，Pmax表示UAV的最大发射功率，Pd为检测概率，
Figure BDA0003745889040000023
为目标检测概率，Pf为虚警概率，
Figure BDA0003745889040000025
为最大虚警概率，(OP)为折中优化问题。
本公开的一实施例中，所述利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型包括：
根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，通过最优求解算法得到最优包错误率；
根据所述最优包错误率和迭代的所述无人机发射功率，通过所述最优求解算法得到最优感知时间；
根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，通过所述最优求解算法得到最优无人机发射功率；
将所述最优包错误率、所述最优感知时间和所述最优无人机发射功率代入到所述折中优化模型中，若得到的折中参量与迭代的折中参量的误差大于误差精度，对所述包错误率、所述感知时间和所述无人机发射功率进行一次迭代，并进行下一次计算，直至相邻两次计算的折中参量的误差小于或等于所述误差精度。
本公开的一实施例中，所述最优包错误率计算过程包括：
根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，将所述包错误率对(OP)影响的问题描述为(OP1)；
利用所述最优求解算法对所述(OP1)问题进行求解，并得到所述最优包错误率；
其中，所述(OP1)公式为：
Figure BDA0003745889040000031
上式中，
Figure BDA0003745889040000032
为满足实际通信的最小包错误率。
本公开的一实施例中，所述最优感知时间计算过程包括：
根据所述最优包错误率和所述迭代的无人机发射功率，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP2)；
利用所述最优求解算法对所述(OP2)问题进行求解，并得到所述最优感知时间；
其中，所述(OP2)公式为：
Figure BDA0003745889040000033
上式中，Ns-min为满足实际通信的最小感知时间；Ns-max为满足实际通信的最大感知时间。
本公开的一实施例中，所述最优无人机发射功率计算过程包括：
根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP3)；
利用所述最优求解算法对所述(OP3)问题进行求解，并得到所述最优无人机发射功率；
其中，所述(OP3)问题公式为：
Figure BDA0003745889040000041
上式中，Pmax为满足实际通信的最小感知时间。
本公开的一实施例中，所述误差精度的值为预设值。
本公开的一实施例中，第一次迭代时，根据初始化的所述感知时间和初始化的所述无人机发射功率得到所述最优包错误率。
本公开的一实施例中，所述折中参量最大时，对应的包错误率值、感知时间值及无人机发射功率值为所述折中优化问题模型的最优解。
本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本公开的实施例中，通过上述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，在给定包错误率、感知时间和无人机发射功率的可行区间下，对包错误率、感知时间和无人机发射功率进行联合优化，并通过联合优化算法求得存在唯一最优解，进而实现能量效率和频谱效率的折中最优。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出本公开示例性实施例中基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法的流程图；
图2示出本公开示例性实施例中基于SPC的UAV辅助通信系统模型；
图3示出本公开示例性实施例中频谱感知帧结构示意图；
图4示出本公开示例性实施例仿真实验中归一化能效与谱效随包错误率变化的曲线图；
图5示出本公开示例性实施例仿真实验中归一化能效与谱效随感知时间变化的曲线流程图；
图6示出本公开示例性实施例仿真实验中归一化能效与谱效随无人机发射功率变化的曲线流程图；
图7示出本公开示例性实施例仿真实验中最优包错误率条件下能效随感知时间与无人机发射功率变化的三维图(κ＝0)；
图8示出本公开示例性实施例仿真实验中归一化能效随谱效变化的曲线；
图9示出本公开示例性实施例仿真实验中归一化能效与谱效随平衡因子变化的曲线。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
此外，附图仅为本公开实施例的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。
本示例实施方式中首先提供了一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法。参考图1中所示，该基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法可以包括：步骤S101～步骤S103。
步骤S101：构建基于短包通信的通信系统模型；
步骤S102：根据所述通信系统模型构建折中优化问题模型，并将折中参量中的平衡因子设为预设值；
步骤S103：利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型，得到所述折中优化问题模型的最优解。
通过上述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，EE和SE 之间存在折中关系，平衡因子的取值越小，EE特性越突出；平衡因子的取值越大，SE特性越突出。在给定包错误率、感知时间和无人机发射功率的可行区间下，分别存在唯一最优解使SE和EE最优，进而通过确定合适的平衡因子使能/谱效的折中最优。在保护授权用户不被影响的前提下，通过联合优化包错误率、感知时间和无人机发射功率实现能/谱效的折中。
下面，将参考图1至图9对本示例实施方式中的上述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法的各个步骤进行更详细的说明。
可选的，在一些实施例中，所述折中参量为：
Figure BDA0003745889040000061
其中，Ξ(·)为折中参量，κ为平衡因子，且0≤κ≤1，
Figure BDA0003745889040000062
为频谱效率，ηEE为能量效率。
所述折中优化问题模型包括：
Figure BDA0003745889040000063
其中，ε为包错误率，Ns为感知时间，Pu为无人机发射功率，Pmax表示UAV的最大发射功率，Pd为检测概率，
Figure BDA0003745889040000064
为目标检测概率，Pf为虚警概率，
Figure BDA0003745889040000065
为最大虚警概率，(OP)为折中优化问题。
具体的，物联网通信的一个重要特点是采用短包进行信息传输，因此可有效降低数据传输的通信时延。在无线信号的传输过程中，信道和噪声都会对其产生影响。此外，数据的最大传输速率将受到数据包长的影响。首先，当选择长度足够大的数据包进行通信传输时，由信道和噪声带来的差错影响可忽略不计；相反，当数据包长较小时，信号接收端会产生相应的包错误率，此时由信道和噪声带来的影响不能忽略，故数据的通信容量比香农容量小。与传统无线网络中的长包传输(即无限块长的编码通信)不同，采用短包进行数据通信会使信道编码的增益降低，但由于传输的低时延和高可靠性，短包通信在近年来受到广泛应用。当以短包进行数据传输时，由于包长有限，不能忽略其在接收端的误码率。短包传输中，通信有效性指标和可靠性指标分别由最大传输速率和包错误率表示。值得注意的是，当包长趋近于无穷大时，数据传输的误码率便可忽略不计，此时，SPC的通信容量等效为传统的香农容量。
基于SPC的UAV辅助通信系统模型如图2所示。为了保证信息传输的低延迟和高可靠性，UAV采用SPC向次级用户接收机(secondary receiver，SR)传递信息。该模型包括一个主用户发射机(primary transmitter，PT)，多个主用户接收机(primary receivers，PRs)，一个旋翼无人机和一个SR。该UAV具有认知功能，在不影响PRs的条件下，择机利用空闲频谱，为SR提供服务。
本实施例考虑一个三维空间的笛卡尔坐标系，无人机在以PT为中心的圆形区域边界飞行，飞行半径为dt，PRs均匀分布在半径为du的圆形区域内。UAV通过实时监测授权用户的状态，动态利用授权频谱，在次级认知通信网络间进行信息传输。定义H为UAV避开实际地形或建筑物所需的最小飞行高度，飞行速度为v。UAV可对任意边界区域上的授权用户进行局部感知，为了充分利用时变信道，假设UAV采用时分多址接入 (time division multipleaccess，TDMA)协议为SR服务。
PT与UAV之间的水平距离为dt，因此，两者间的欧氏距离为：
Figure BDA0003745889040000071
UAV与SR之间的欧式距离为
Figure BDA0003745889040000072
其中α表示UAV在平面投影的飞行弧度。在UAV通信系统中，假定UAV与SR间以视距链路(line of sight，LoS)进行数据通信。在只考虑信道中大尺度衰落影响的条件下，传输信道遵循自由空间路径损耗模型，故UAV对PT的感知信道增益可表示为：
htu＝β0dtu -2 (8)
UAV与SR之间的信道增益可表示为：
hus＝β0dus -2 (9)
其中，β0表示单位距离下的信道增益。
UAV作为认知通信网络中的次级用户，通过实时监测授权用户的忙闲状态，避免对其造成干扰。采用频谱感知的方法可有效提高频谱资源的利用率，频谱感知的帧结构如图3所示。通信时间为N个符号周期，其中感知时间为Ns个符号周期。UAV在感知阶段对授权用户的状态进行感知，通过感知结果判断其是否接入主用户的授权频谱进行数据传输。
虚警概率Pf定义为次级用户错误感知授权频带上主用户存在的概率，检测概率Pd表示次级用户正确感知授权频带上主用户存在的概率。Pf的值越大表示频带利用率越低；Pd的值越大，SU正确感知PU的概率越大，SU对PU产生的干扰越小。通过调整Pf和Pd的大小不仅可以提高频谱利用率，还能减少对授权用户的干扰。在低信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)的场景下，为保护授权用户免受无人机干扰带来的影响，目标检测概率
Figure BDA0003745889040000085
的值应尽量接近1。假设授权频谱的带宽B(单位：Hz)，可知，在给定
Figure BDA0003745889040000086
和
Figure BDA0003745889040000087
下，Pf和Pd可以表示为
Figure BDA0003745889040000081
Figure BDA0003745889040000082
其中，fs表示采样频率，γp为UAV的感知信噪比，
Figure BDA0003745889040000083
为标准正态分布的右尾函数，Pf和Pd均与Ns有关。
在一帧N个符号周期时长内，感知时间为Ns个符号周期，传输时间为N-Ns个符号周期。可知，在给定包错误率ε的条件下，数据的最大传输速率可以表示为(单位：bps/Hz)
Figure BDA0003745889040000084
其中{Γ}+＝max{Γ,0}，γx为SR处的接收信噪比，Vx＝1-(1+γx)-2表示信道散度，x∈{0,1}。在短包传输中，包错误率随机产生且严格大于0，因此，用香农容量描述数据最大传输速率的性能指标不再合适。本文在同时考虑最大传输速率和包错误率的条件下，将吞吐量定义为：Tx＝(1-ε)Rx(N-NS)/N，x∈{0,1}。
当检测到PT为空闲状态时，UAV到SR链路的数据传输速率为：
Figure BDA0003745889040000091
当检测到PT为工作状态时，UAV到SR链路的数据传输速率为：
Figure BDA0003745889040000092
因此，当UAV正确检测PT的空闲状态时，其到SR链路的吞吐量为R0(1-ε)(N-Ns)/N，该情形发生的概率为(1-Pf)P(H0)；当UAV错误检测 PT的空闲状态时，其到SR链路的吞吐量为R1(1-ε)(N-Ns)/N，该情形发生的概率为(1-Pd)P(H1)。其中，P(H0)表示授权用户处于空闲状态时的概率， P(H1)表示授权用户处于工作状态时的概率。
综上，当PT处于工作状态时，UAV通信链路的SE为：
Figure BDA0003745889040000093
当PT处于空闲状态时，UAV通信链路的SE为：
Figure BDA0003745889040000094
结合式(10)和(11)，UAV通信链路的平均SE为：ηSE＝ηSE1+ηSE0。在IEEE 802.22WRAN中，目标检测概率
Figure BDA0003745889040000097
的值要大于0.9。同时为了使无人机更好地利用授权频谱，避免干扰，故P(H1)的取值要足够小，即 R1(1-Pd)P(H1)＜＜R0(1-Pf)P(H0)。
因此，平均SE可近似表示为：
Figure BDA0003745889040000095
式中
Figure BDA0003745889040000096
其中γ表示SR处的接收信噪比，γ＝Puhus 2/σ2＝γ0，Pu表示UAV的发射功率，σ2表示平均噪声功率。
考虑旋翼无人机的通信模型，定义UAV的感知功率为Ps，悬停功率为Ph，飞行功率为Pfly，Pfly＝Pfull，其中Pfull表示UAV以最大速度vmax移动时的飞行功率。可知，
Figure BDA0003745889040000101
式中mt表示旋翼UAV的质量，g表示重力加速度，d和n分别表示旋翼UAV的半径和数量，ρ表示空气的密度，故UAV的功耗可表示为：
P＝P1+P2×P3 (19)
其中P1＝Ns(Ps+Ph+Pfly)/N，P2＝(N-Ns)×(Pfly+Ph+Pu)/N， P3＝P(H0)(1-Pf)+(1-Pd)×(1-P(H0))。
结合式(17)和(19)，EE可以表示为：
Figure BDA0003745889040000102
为了平衡EE与SE之间的关系，定义折中参量为
Figure BDA0003745889040000103
则能/谱效折中的一般性问题可表示为：
Figure BDA0003745889040000104
其中ε，Ns和Pu为目标函数(OP)的优化变量，Pmax表示UAV的最大发射功率，κ为平衡因子，满足0≤κ≤1。当κ＝0时，(OP)为能效最大化问题；当κ＝1时，(OP)为谱效最大化问题。
可选的，在一些实施例中，所述利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型包括：根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，通过最优求解算法得到最优包错误率；根据所述最优包错误率和迭代的所述无人机发射功率，通过所述最优求解算法得到最优感知时间；根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，通过所述最优求解算法得到最优无人机发射功率；将所述最优包错误率、所述最优感知时间和所述最优无人机发射功率代入到所述折中优化模型中，若得到的折中参量与迭代的折中参量的误差大于误差精度，对所述包错误率、所述感知时间和所述无人机发射功率进行一次迭代，并进行下一次计算，直至相邻两次计算的折中参量的误差小于或等于所述误差精度。
所述最优包错误率计算过程包括：根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，将所述包错误率对(OP)影响的问题描述为(OP1)；利用所述最优求解算法对所述(OP1)问题进行求解，并得到所述最优包错误率；其中，所述(OP1)公式为：
Figure BDA0003745889040000111
上式中，
Figure BDA0003745889040000112
为满足实际通信的最小包错误率。
所述最优感知时间计算过程包括：根据所述最优包错误率和所述迭代的无人机发射功率，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP2)；利用所述最优求解算法对所述(OP2)问题进行求解，并得到所述最优感知时间；其中，所述(OP2)公式为：
Figure BDA0003745889040000113
上式中，Ns-min为满足实际通信的最小感知时间；Ns-max为满足实际通信的最大感知时间。
所述最优无人机发射功率计算过程包括：根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP3)；利用所述最优求解算法对所述(OP3)问题进行求解，并得到所述最优无人机发射功率；其中，所述(OP3)问题公式为：
Figure BDA0003745889040000114
上式中，Pmax为满足实际通信的最小感知时间。
具体的，本实施例通过联合优化包错误率ε，UAV感知时间Ns和UAV 发射功率Pu来解决(OP)中的最优化问题。第一步，理论证明分别存在最优的ε，Ns和Pu使EE和SE最大；第二步，通过最优求解算法分别得到相应的最优解；最后，通过本文所提算法得到能/谱效折中问题的最优解。下面将(OP)划分为(OP1)、(OP2)、(OP3)逐一求解，分别研究相应的单调性和凹凸特性。
包错误率优化：在给定感知时间Ns和UAV发射功率Pu下，分析包错误率ε对(OP)的影响，问题描述为(OP1)，即
Figure BDA0003745889040000121
其中
Figure BDA0003745889040000122
当且仅当
Figure BDA00037458890400001220
时，目标函数(OP1)有解。
结合式(17)和(20)，分别对
Figure BDA0003745889040000123
和ηEE(ε)关于ε的求导，分析ε对(OP1)产生的影响。定义T1＝(1-Pf)P(H0)(N-Ns)/(Nln2)，T2＝ln(1+γ)，
Figure BDA0003745889040000124
则
Figure BDA0003745889040000125
的表达式可重写为
Figure BDA0003745889040000126
结合式(21)分析，
Figure BDA0003745889040000127
关于ε的一阶偏导数和二阶偏导数可分别表示为
Figure BDA0003745889040000128
Figure BDA0003745889040000129
其中T4＝T1(T2-Q-1(ε)T3)，T5＝T1(1-ε)(Q-1(ε))′，T6＝2T1(Q-1(ε))′,T7＝T1(1-ε)(Q-1(ε))″T3。式中(Q-1(ε))′表示Q-1(ε)的一阶导函数， (Q-1(ε)′)′表示Q-1(ε)的二阶导函数。当
Figure BDA00037458890400001211
时，(Q-1(ε))′≤0，(Q-1(ε))″≥0，结合式(23)得到
Figure BDA00037458890400001212
成立，故
Figure BDA00037458890400001213
是关于包错误率的凸函数。在此基础上，研究函数
Figure BDA00037458890400001214
在可行域上的单调性，经推导计算可知，当
Figure BDA00037458890400001215
时，
Figure BDA00037458890400001216
当ε→0.5时，
Figure BDA00037458890400001217
故存在唯一最优的包错误率ε，定义为
Figure BDA00037458890400001218
使SE最优。最优包错误率可由表1得到。
表1最优{ε,Ns,Pu}求解算法
Figure BDA00037458890400001219
Figure BDA0003745889040000131
结合式(20)，ηEE(ε)关于包错误率ε的一阶偏导数和二阶偏导数分别为
Figure BDA0003745889040000132
Figure BDA0003745889040000133
因包错误率ε只影响SE而对功耗P无影响，故P关于包错误率的一阶导函数恒为0。经计算可知，当
Figure BDA0003745889040000134
时，
Figure BDA0003745889040000135
当ε→5.0时，
Figure BDA0003745889040000136
即存在最优的包错误率
Figure BDA0003745889040000137
使EE最大。经分析可知，等式
Figure BDA0003745889040000138
成立。联立式(23)和式(25)，EE关于包错误率的二阶导函数恒小于0，即当
Figure BDA0003745889040000139
时，函数
Figure BDA00037458890400001310
单调递增，当
Figure BDA00037458890400001311
时，函数
Figure BDA00037458890400001312
单调递减，因此存在唯一最优的包错误率
Figure BDA00037458890400001313
使EE最大。最优包错误率
Figure BDA00037458890400001314
可由表 1得到。
通过对EE和SE的分析可知，SE和EE是关于包错误率的单峰函数，使EE最大的包错误率为
Figure BDA00037458890400001315
使SE最大的包错误率为
Figure BDA00037458890400001316
由
Figure BDA00037458890400001317
Figure BDA00037458890400001318
可知，Ξ(ε)关于包错误率的一阶偏导数和二阶偏导数分别为
Figure BDA00037458890400001319
Figure BDA00037458890400001320
结合上述对SE和EE单调性及凹凸性的分析有，当
Figure BDA00037458890400001321
时，
Figure BDA00037458890400001322
当ε→0.5时，
Figure BDA00037458890400001323
故存在最优的包错误率使其一阶导函数的值为0。结合式(23)和(25)，得到
Figure BDA00037458890400001324
也就是说，Ξ(ε)是关于包错误率的凸函数。因此存在唯一最优的包错误率
Figure BDA00037458890400001325
使Ξ(ε)最大，当
Figure BDA00037458890400001326
时函数Ξ(ε)单调递增，当
Figure BDA00037458890400001327
时函数Ξ(ε)单调递减。最优包错误率
Figure BDA00037458890400001328
可由表1得到。
感知时间优化：在给定包错误率ε和UAV发射功率Pu下，分析Ns对 (OP)的影响，问题描述为(OP2)，即
Figure BDA0003745889040000141
其中，Ns-min和Ns-max的值分别为
Figure BDA0003745889040000142
和
Figure BDA0003745889040000143
式中
Figure BDA0003745889040000144
与上述包错误率分析类似，此处将简化感知时间的优化推导步骤。首先，分别研究SE和EE关于感知时间的单调性和凹凸性，在此基础上，研究能/谱效折中问题的最优解。
结合式(17)，分析SE关于感知时间变化的单调性。经分析可知，当 Ns→Ns-min时，
Figure BDA0003745889040000145
当Ns→Ns-max时，
Figure BDA0003745889040000146
因此存在极值点
Figure BDA0003745889040000147
使其一阶导函数为0。在此基础上经分析可知，在 Ns∈[Ns-min,Ns-max]区间上，当Ns→Ns-min时，
Figure BDA0003745889040000148
当 Ns→Ns-max时，
Figure BDA0003745889040000149
即存在感知时间NSE-m使其二阶导函数为0。在给定条件下，经推导计算可得，
Figure BDA00037458890400001410
因此当 Ns∈[NSE-m,Ns-max]时，
Figure BDA00037458890400001411
即SE在
Figure BDA00037458890400001412
区间上单调递增，在
Figure BDA00037458890400001413
区间上单调递减，存在唯一最优的感知时间
Figure BDA00037458890400001414
使SE最大。通过表1可得到使SE最大化的最优感知时间。
其次，根据式(20)的表达式分析EE随感知时间变化的单调性。经推导计算可知，当Ns→Ns-min时，
Figure BDA00037458890400001415
当Ns→Ns-max时，
Figure BDA00037458890400001416
故存在极值点
Figure BDA00037458890400001417
使EE关于感知时间的一阶导函数为0。在此基础上分析可知，当Ns∈[Ns-min,Ns-max]时，其二阶导函数的取值恒小于0，即EE在
Figure BDA00037458890400001418
区间上单调递增，在
Figure BDA00037458890400001419
区间上单调递减，
Figure BDA00037458890400001420
为唯一最优解。最优的感知时间可由表1求得。
通过对EE和SE的分析可知，SE和EE是关于感知时间的单峰函数，使EE最大的感知时间为
Figure RE-GDA00037945617000001413
使SE最大的感知时间为
Figure RE-GDA00037945617000001414
经分析推导可知，当Ns→Ns-min时，
Figure RE-GDA00037945617000001415
当Ns→Ns-max时，
Figure RE-GDA00037945617000001416
故存在极值点
Figure RE-GDA00037945617000001417
使Ξ(Ns)关于感知时间的一阶导函数为0。在此基础上分析可知，在Ns∈[Ns-min,Ns-max]区间上，其二阶导函数的取值恒小于0。即函数Ξ(Ns)在区间
Figure RE-GDA00037945617000001418
上单调递增，在区间
Figure RE-GDA00037945617000001419
上单调递减，
Figure RE-GDA00037945617000001420
为唯一最优解。最优的感知时间可由表1求得。
UAV发射功率优化
在给定包错误率ε和UAV感知时间Ns下，分析UAV的发射功率对 (OP)的影响，优化问题可表示为(OP3)，即
Figure BDA0003745889040000159
与上述包错误率分析类似，此处将简化UAV发射功率的优化推导步骤。首先，分别研究SE和EE关于无人机发射功率的单调性和凹凸性，在此基础上，研究能/谱效折中问题的最优解。
根据式(17)，首先分析SE关于UAV发射功率的单调性，因其一阶导函数恒大于0，故SE在Pu∈[0,Pmax]区间上单调递增，即当Pu＝Pmax时SE 最大。
其次，结合式(20)研究EE随发射功率变化的单调性。经分析可知，当发射功率Pu→0时，有
Figure BDA00037458890400001510
即
Figure BDA00037458890400001511
而当发射功率Pu→Pmax时，
Figure BDA00037458890400001512
在此基础上分析可得等式
Figure BDA00037458890400001513
成立，故存在极值点
Figure BDA00037458890400001514
使EE 关于发射功率的一阶导函数为0。在此基础上研究该极值点的唯一性。经推导计算可知，当Pu∈[0,Pmax]时，EE关于发射功率的二阶导函数恒小于0，即EE在区间
Figure BDA0003745889040000161
上单调递增，在
Figure BDA0003745889040000162
上单调递减，
Figure BDA0003745889040000163
为唯一最优解。最优发射功率可由表1得到。
通过对EE和SE的分析可知，SE和EE是关于感知时间的单峰函数，使EE最大的发射功率为
Figure BDA0003745889040000164
使SE最大的发射功率为Pmax。通过计算Ξ(Pu)关于发射功率Pu的一阶偏导数可知，当发射功率Pu→0时，
Figure BDA0003745889040000165
当发射功率Pu→Pmax时，
Figure BDA0003745889040000166
即存在使其一阶导函数为0的极值点
Figure BDA0003745889040000167
通过对SE和EE的凹凸性研究可知，当Pu∈[0,Pmax] 时，函数Ξ(Pu)关于Pu的二阶导函数恒小于0，即Ξ(Pu)在
Figure BDA0003745889040000168
上单调递增，在
Figure BDA0003745889040000169
上单调递减，因此存在唯一最优的发射功率
Figure BDA00037458890400001610
使Ξ(Pu)最大。最优发射功率可由表1得到。
可选的，在一些实施例中，所述误差精度的值为预设值。第一次迭代时，根据初始化的所述感知时间和初始化的所述无人机发射功率得到所述最优包错误率。所述折中参量最大时，对应的包错误率值、感知时间值及无人机发射功率值为所述折中优化问题模型的最优解。
具体的，为了以较低的复杂度实现最优的能/谱效折中问题，本文提出一种联合优化算法，其中包错误率ε，感知时间Ns和UAV发射功率Pu交替迭代，直到所有变量均收敛。因此，对于每一次迭代，Ξ单调不减，有
Figure BDA00037458890400001611
假设最大迭代次数为imax，联合优化算法具体设计如表2所示：
表2联合优化算法
Figure BDA00037458890400001612
Figure BDA0003745889040000171
下面结合具体仿真实例，进一步阐述本实施例。
本实施例通过数值与实验结论来证明所提优化算法的有效性。其他仿真参数的具体数值如表3所示。
表3仿真参数
Figure BDA0003745889040000172
归一化能效与谱效随包错误率的变化关系如图4所示。从图4可以看出，EE和SE除了受包错误率影响外，还会受到数据包长N的影响。在一定包长取值范围内，N越大，最优的ε值越小，信息传输速率越大， EE和SE的值越大。对于给定的N值，存在唯一的
Figure BDA0003745889040000173
使SE最大，唯一的
Figure BDA0003745889040000174
使EE最大。由于包错误率只影响通信传输速率，故EE和SE取得最大值时的最优包错误率是相同的，这与上述的分析一致。因此通过合理设置包错误率的大小，使能/谱效的折中达到最优性能。
归一化能效与谱效随感知时间的变化关系如图5所示。从图5可以看出，存在唯一最优的感知时间
Figure BDA0003745889040000175
使SE最大，唯一的
Figure BDA0003745889040000176
使EE最大，由于感知时间对SE和功耗的作用不同，故最大的EE和SE不能同时得到。通过合理设置感知时间的大小可最大化能/谱效的折中问题。此外， EE和SE的最佳感知时间随着包长的增加而增加，这表明数据包的长度对最佳感知时间及其对应的EE和SE均有很大影响。因此，传统认知网络中对长包通信频谱感知的优化设计不再适用于以短包进行传输的认知物联网通信中。
归一化能效与谱效随发射功率的变化关系如图6所示。从图6可以看出，UAV的发射功率越大，SR接收信号的信噪比越高，此时谱效SE 就会越大。此外，随着发射功率的增大，UAV的功耗会随之增大，从图中看到，存在最优的发射功率使得能效EE最大，这与上述中的理论分析一致。同时也发现，EE随包长的变化而变化，使EE取得最大值的
Figure BDA0003745889040000181
也会随之改变。通过分析可知，当UAV发射功率最大时SE最大，即EE 和SE的最优值不能同时得到。因此，可以通过改变发射功率值的大小实现能/谱效的最佳折中权衡。
最优包错误率条件下EE对感知时间和UAV发射功率的变化关系如图7所示。从图7可以看出，平行于Ns轴的切面表示归一化能效随感知时间的变化曲线，平行于Pu轴的切面表示归一化能效随UAV发射功率的变化曲线，可以看出，EE分别是关于感知时间和发射功率的单峰函数。在此基础上分析可知，同时存在最优的感知时间和发射功率使EE最大，该点为三维图像的最高峰值，这与上述分析结果一致。
归一化能效随归一化谱效的变化关系如图8所示。从图8可以看出，通过联合优化包错误率，感知时间和UAV发射功率，可以得到相应的能 /谱效折中变化关系。κ＝0对应的是EE最大化情形，κ＝1对应的是SE最大化情形。此外，观察曲线可知，不能同时得到EE和SE的最大值，EE 随SE的增大而减小，因此可以通过适当调整平衡因子κ的大小得到能/ 谱效折中问题的最优解。
归一化能效与谱效随κ的变化关系如图9所示。在认知物联网系统中，研究当EE和SE同时存在时的通信性能变化十分重要，故在0＜κ＜1条件下选取一个合适的能/谱效折中点是解决该类问题的关键。从图9可以得到，EE和SE随κ的变化曲线是非平滑的，这是因为不同的κ值下，对应不同的包错误率，感知时间和发射功率。随着κ的增大，EE逐渐降低， SE逐渐上升。因此，在不同的场景需求下，通过选择合适的κ值可得到最佳的能/谱效折中关系。
本申请实施例研究了基于无人机短包通信的能/谱效折中优化问题。在UAV辅助通信的认知网络中，能量效率和频谱效率有时是相互矛盾的两个指标。EE和SE之间存在折中关系，平衡因子的取值越小，EE特性越突出；平衡因子的取值越大，SE特性越突出。在给定包错误率、感知时间和无人机发射功率的可行区间下，分别存在唯一最优解使SE和EE 最优，进而通过确定合适的平衡因子使能/谱效的折中最优。在保护授权用户不被影响的前提下，通过联合优化包错误率、感知时间和无人机发射功率实现能/谱效的折中。数值和仿真结果验证了优化模型的正确性，分析得到数据包长的选择对最佳包错误率，感知时间和UAV发射功率及其对应的EE和SE均有很大影响。本申请实施例所提联合优化算法能较好地解决无人机通信中基于短包传输的能/谱效折中优化问题，实用价值较高。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组合。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.一种基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，该方法包括：
构建基于短包通信的通信系统模型；
根据所述通信系统模型构建折中优化问题模型，并将折中参量中的平衡因子设为预设值；
利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型，得到所述折中优化问题模型的最优解。
2.根据权利要求1所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述折中参量为：
Figure FDA0003745889030000011
其中，Ξ(·)为折中参量，κ为平衡因子，且0≤κ≤1，
Figure FDA0003745889030000012
为频谱效率，ηEE为能量效率。
3.根据权利要求1所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述折中优化问题模型包括：
Figure FDA0003745889030000013
其中，ε为包错误率，Ns为感知时间，Pu为无人机发射功率，Pmax表示UAV的最大发射功率，Pd为检测概率，
Figure FDA0003745889030000014
为目标检测概率，Pf为虚警概率，
Figure FDA0003745889030000015
为最大虚警概率，(OP)为折中优化问题。
4.根据权利要求1所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述利用联合优化算法求解所述折中优化问题模型包括：
根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，通过最优求解算法得到最优包错误率；
根据所述最优包错误率和迭代的所述无人机发射功率，通过所述最优求解算法得到最优感知时间；
根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，通过所述最优求解算法得到最优无人机发射功率；
将所述最优包错误率、所述最优感知时间和所述最优无人机发射功率代入到所述折中优化模型中，若得到的折中参量与迭代的折中参量的误差大于误差精度，对所述包错误率、所述感知时间和所述无人机发射功率进行一次迭代，并进行下一次计算，直至相邻两次计算的折中参量的误差小于或等于所述误差精度。
5.根据权利要求4所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述最优包错误率计算过程包括：
根据迭代的感知时间和迭代的发射功率，将所述包错误率对(OP)影响的问题描述为(OP1)；
利用所述最优求解算法对所述(OP1)问题进行求解，并得到所述最优包错误率；
其中，所述(OP1)公式为：
Figure FDA0003745889030000021
上式中，
Figure FDA0003745889030000022
为满足实际通信的最小包错误率。
6.根据权利要求4所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述最优感知时间计算过程包括：
根据所述最优包错误率和所述迭代的无人机发射功率，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP2)；
利用所述最优求解算法对所述(OP2)问题进行求解，并得到所述最优感知时间；
其中，所述(OP2)公式为：
Figure FDA0003745889030000023
上式中，Ns-min为满足实际通信的最小感知时间；Ns-max为满足实际通信的最大感知时间。
7.根据权利要求4所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述最优无人机发射功率计算过程包括：
根据所述最优包错误率和所述最优感知时间，将所述感知时间的对影响的问题描述为(OP3)；
利用所述最优求解算法对所述(OP3)问题进行求解，并得到所述最优无人机发射功率；
其中，所述(OP3)问题公式为：
Figure FDA0003745889030000031
上式中，Pmax为满足实际通信的最小感知时间。
8.根据权利要求4所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述误差精度的值为预设值。
9.根据权利要求4所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，第一次迭代时，根据初始化的所述感知时间和初始化的所述无人机发射功率得到所述最优包错误率。
10.根据权利要求1所述基于短包通信的能量效率和频谱效率的折中方法，其特征在于，所述折中参量最大时，对应的包错误率值、感知时间值及无人机发射功率值为所述折中优化问题模型的最优解。
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