CN113613273B - 一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法，属于6G无线资源管理技术领域，包括：S1：建立智能超表面辅助多用户无线供电通信网络场景能量及信息传输模型；S2：考虑用户能量消耗约束、传输时间约束、最小吞吐量约束、能量站最大发射功率约束和智能超表面反射相移约束，建立基于有界信道不确定性智能超表面辅助的多用户无线供电通信网络能效最大化稳健资源分配模型；S3：将目标函数转换为两项相减形式，并将原优化问题转换为确定性形式；S4：利用交替优化法和变量替换法将确定性非凸优化问题转化成稳健性凸优化问题；S5：利用半正定规划和高斯随机化法对上述凸优化问题进行求解。本发明具有较好的能效和稳健性。

Description

一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法

技术领域

本发明属于6G无线资源管理技术领域，涉及一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法。

背景技术

随着物联网技术快速发展，物联网设备分布在生活方方面面，据思科数据显示，预计到2030年物联网设备将达到5000亿，使维持大规模能量受限的设备运作成为物联网发展的一个关键挑战。近年来，无线供电通信网络(wireless-powered communicationnetwork,WPCN)被认为是解决物联网设备能量短缺问题的有效技术之一。该技术充分利用电磁波的辐射特性，允许物联网设备优先收集空间中的射频信号，然后再与信息接收机通信，从而达到延长物联网设备运行寿命的目的。在WPCN中，无线设备的上行信息传输性能极度依赖于下行能量传输效率，由于能量传输路径损耗，限制了通信性能。尽管目前对WPCN资源分配的研究已有初步进展，包括最大化系统吞吐量，实现加权和速率最大化，增强下行能量传输效率及最大化系统能效。

然而，在实际大规模物联网通信场景下，由于复杂的通信环境，无线设备随机性部署，导致能量传输链路极易遭受遮蔽效应影响。最近，智能超表面作为一种新兴技术，为提升WPCN能量传输效率、增加能量站覆盖范围和连接性提供了新的解决方案。虽然当前专家学者的工作为提升智能超表面辅助的WPCN系统吞吐量/和速率做出了杰出的贡献，但是对于能量收集系统而言，没有考虑到WPCN的能量利用率问题。此外，过往工作主要集中在研究信道状态信息完美场景，而缺乏研究信道参数不确定性带来的影响。一方面，智能超表面不具有信号发送和接收功能，因此无法进行精确信道估计。另一方面，由于信道传输时延和估计误差会带来不确定性参数扰动问题。因此研究智能超表面辅助多用户WPCN稳健能效资源分配具有十分重要的意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法，考虑最小收集能量、智能超表面相移、最小吞吐量等约束，基于有界信道不确定性，建立一个联合优化能量波束、相移、传输时间的多变量耦合非线性资源分配模型。然后，利用最坏准则、变量替换和S-Procedure等方法，将原非凸问题转换为确定性凸优化问题，同时，提出一种基于迭代的稳健能效最大化算法进行求解。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法，包括以下步骤：

S1：建立智能超表面辅助多用户无线供电通信网络场景能量及信息传输模型；

S2：考虑用户能量消耗约束、传输时间约束、最小吞吐量约束、能量站最大发射功率约束和智能超表面反射相移约束，建立基于有界信道不确定性智能超表面辅助的多用户无线供电网络(WPCN)能效最大化稳健资源分配模型；

S3：利用Dinkelbach方法将目标函数转换为两项相减形式，并利用Worst-case方法和S-procedure方法将原优化问题转换为确定性形式，得到确定性非凸优化问题；

S4：利用交替优化法和变量替换法将确定性非凸优化问题转化成稳健性凸优化问题；

S5：利用半正定规划和高斯随机化法对上述凸优化问题进行求解。

进一步，步骤S1具体包括：

建立智能超表面辅助多用户无线供电通信网络场景下，第k个用户能量收集及速率模型分别为

其中，和/>分别是能量站到智能超表面和智能超表面到第k个用户的信道矩阵和信道向量；/>是智能超表面的反射系数矩阵，其中，θ_n∈[0,2π)代表第n个反射单元的相移；/>为能量站的波束成形矩阵，且/>其中为能量信号；0≤η≤1为能量转换效率；t₀为能量传输时间；t_k为第k个用户的信息传输时间；g_k表示第k个用户到信息接收站的信道增益；δ²表示噪声功率；p_k为用户发射功率；

系统总吞吐量表示为：

系统消耗总能量表示为：

其中，和/>分别为能量站和信息接收站的电路功耗，/>为每个反射单元的电路功耗，/>为第k个用户的电路功耗。

进一步，在所述步骤S2中，为了最大限度保证用户通信质量，考虑能量传输链路和信息传输链路上的信道不确定性，提出能效最大化资源分配问题：

其中， 和/>表示对应的信道估计值，ΔG_k和Δg_k表示信道估计误差，ω_k和σ_k表示不确定性参数上界；/>包含Θ中的所有对角元素，W为能量站的波束成形矩阵，t₀为能量传输时间；t_k为第k个用户的信息传输时间，p_k为用户发射功率；C₁和C₂分别为用户能量收集和服务质量约束，C₃为总传输时间约束，C₄为能量站发送功率约束，C₅为反射相移约束，C₆为不确定性参数集合。

进一步，步骤S3中引入松弛变量χ_k且满足基于S-Procedure方法和最坏准则，再利用广义分式规则理论，将原优化问题(5)转化为确定性形式：

其中a_k≥0为松弛变量，q0为系统能效。

进一步，步骤S4中，给定v，利用交替优化法和变量替换法将S3中的确定性非凸优化问题转化成以下关于{W,t₀,t_k,p_k}的稳健性凸优化子问题：

其中，和/>针对式(7)凸优化问题利用凸优化工具箱进行求解。

进一步，步骤S5具体包括以下步骤：

S51：给定{W,t₀,t_k,p_k}，关于v的优化子问题描述为：

S52：针对S51中的非凸约束的二次规划问题，定义V＝vv^H且满足将上式转化为：

S53：问题(9)是标准的凸半正定规划问题，利用凸优化工具包CVX求解问题(9)；

S54：基于迭代的稳健能效最大化算法求解问题(9)得到最优解可能导致Rank(V)≠1，获得的最优解可能只满足一个可行上界，故采用高斯随机化法改进算法，假设求得的优化解定义为如果/>则将矩阵/>进行特征值分解即/>其中U＝[u₁,...,u_N]为N×N维的酉矩阵，Λ＝diag(λ₁,...,λ_N)为N×N维的对角矩阵；其中，问题(9)次优解表示为/>其中r∈C^N×1服从/>的圆对称高斯随机向量；问题(9)中的最优解为所有随机向量r中使得问题(9)获得最大值的最优向量v^*，相应的值表示为

S55：交替迭代，至|q^(l)-q^(l-1)|≤ε成立，输出最优

本发明的有益效果在于：仿真结果表明，与现有算法比较，本算法具有较好的能效和稳健性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明所述方法的系统模型图；

图2为本发明所述方法的流程示意图；

图3为系统能效与吞吐量门限在不同算法下的关系；

图4为中断概率与信道不确定性在不同算法下的关系。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图4，如图1所示，本发明考虑本文考虑一个智能超表面辅助的下行传输WPCN如图1所示，该网络可以缓解障碍物阻挡情况下能量收集效率低的问题。网络中含有一个M根天线的能量站，一个含N个反射单元的智能超表面，一个单天线的信息接收站和K个单天线用户。能量站通过智能超表面为K个用户提供无线能量，K个用户利用收集的能量通过时分多址接入的方式将无线信息传给信息接收站。定义用户和反射单元集合分别为定义总传输时长为T，能量传输时间为t₀，第k个用户的信息传输时间为t_k，则满足/>定义/>为能量站的波束成形矩阵，且其中/>为能量信号。定义P^max为能量站的最大发射功率，且满足Tr(W)P^max。定义/>和/>分别为能量站到智能超表面和智能超表面到第k个用户的信道系数。定义/>为智能超表面的相移矩阵；其中θ_n∈[0,2π)代表第n个反射单元的相移。则第k个用户收集的能量为：

其中0≤η≤1为能量转换效率。定义p_k为第k个用户的发射功率，g_k为第k个用户到信息接收站的信道增益，则用户k的吞吐量为：

其中，δ²表示噪声功率，那么系统总吞吐量为定义/>为第k个用户的电路功耗，那么用户k收集的总能量应满足：

定义和/>分别为能量站和信息接收站的电路功耗，系统消耗的总能量可表示为：

其中为每个反射单元的电路功耗。考虑有界信道不确定性模型，则有：

其中和/>表示对应的信道估计值，ΔG_k和Δg_k表示信道估计误差，ω_k和σ_k表示不确定性参数上界。定义/>那么/>公式(1)变为：

基于(3)-(6)，稳健能效最大化资源分配问题可描述为：

其中，C₁和C₂分别为用户能量收集和服务质量约束，C₃为总传输时间约束，C₄为能量站发送功率约束，C₅为反射相移约束，C₆为不确定性参数集合。由于目标函数和不确定性约束条件，问题(7)是一个含不确定性参数扰动的多变量耦合分式规划问题，难以直接求解。

为处理信道不确定性，引入松弛变量χ_k且满足基于S-Procedure方法和最坏准则，问题(7)转化为：

利用广义分式规划理论，问题(8)中的目标函数可转化为：

其中q＞0为系统能效。为解耦W和v，基于交替优化方法，关于{W,t₀,t_k,p_k}的子优化问题为

定义和/>问题(10)可等价为：

问题(11)是一个凸优化问题，可利用凸优化工具箱直接求解。同理，关于v的子优化问题为：

定义V＝vv^H且满足问题(12)可以转化为：

问题(13)是标准的凸半正定规划问题。通过求解问题(13)得到的最优解可能导致Rank(V)≠1，获得的最优解可能只满足一个可行上界，故采用高斯随机化法改进算法，假设求得的优化解定义为如果/>则将矩阵/>进行特征值分解即/>其中U＝[u₁,...,u_N]为N×N维的酉矩阵，Λ＝diag(λ₁,...,λ_N)为N×N维的对角矩阵。其中，问题(12)次优解可表示为/>其中r∈C^N×1服从/>的圆对称高斯随机向量。式(12)中的最优解为所有随机向量r中使得问题(12)获得最大值的最优向量v^*，相应的值可表示为/>

基于上述分析，智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法总结于图2。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

1)仿真条件

假设路径损耗模型为Γ(d)＝Γ₀(d/d₀)^-α，其中，Γ₀＝-20dBm表示在参考距离d₀＝1m时的路径损耗，d表示发射机与信息接收机之间的距离，为路损因子，小尺度衰落服从瑞利衰落。能量站到智能超表面的距离为5m，路损因子为2；智能超表面位于(2,2)处，用户随机分布在圆心为(1,0)，半径为1m的圆内，智能超表面到用户的路损因子为2；信息接收机位于(30,0)处，用户到信息接收机的路损因子为2.8。

其他仿真参数为其他仿真参数由表1给出：

表1仿真参数表

2)仿真结果

在本实施例中，图3为系统能效与吞吐量门限在不同算法下的关系；图4为中断概率与信道不确定性在不同算法下的关系。其中，图3给出了不同算法系统能效与之间的关系。从图中可看出，随着/>增大，不同算法系统能效先保持不变然后减小。因为当/>较小时，用户的吞吐量时刻大于/>因此最优资源分配策略不产生影响，所以能效保持不变；当/>继续增大，需要增大发射功率以满足约束条件C₂，从而增加系统功耗，使得能效降低。图4给出了不同算法中断概率与信道不确定性Δg_k之间的关系。从图中可看出，随着信道不确定性增大，不同算法中断概率增加，且本文算法中断概率低于其他算法。因为在相同条件下，本文算法通过提前考虑了系统的稳健性，在一定范围内可以克服信道不确定性引起的中断。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种智能超表面辅助无线供电网络的稳健能效优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立智能超表面辅助多用户无线供电通信网络场景能量及信息传输模型；

S2：考虑用户能量消耗约束、传输时间约束、最小吞吐量约束、能量站最大发射功率约束和智能超表面反射相移约束，建立基于有界信道不确定性智能超表面辅助的多用户无线供电网络WPCN能效最大化稳健资源分配模型；

S3：利用Dinkelbach方法将目标函数转换为两项相减形式，并利用Worst-case方法和S-procedure方法将原优化问题转换为确定性形式，得到确定性非凸优化问题；

S4：利用交替优化法和变量替换法将确定性非凸优化问题转化成稳健性凸优化问题；

S5：利用半正定规划和高斯随机化法对上述凸优化问题进行求解；

步骤S1具体包括：

建立智能超表面辅助多用户无线供电通信网络场景下，第k个用户能量收集及速率模型分别为

其中，和/>分别是能量站到智能超表面和智能超表面到第k个用户的信道矩阵和信道向量；/>是智能超表面的反射系数矩阵，其中，θ_n∈[0,2π)代表第n个反射单元的相移；/>为能量站的波束成形矩阵，且/>其中/>为能量信号；0≤η≤1为能量转换效率；t₀为能量传输时间；t_k为第k个用户的信息传输时间；g_k表示第k个用户到信息接收站的信道增益；δ²表示噪声功率；p_k为用户发射功率；

系统总吞吐量表示为：

系统消耗总能量表示为：

其中，和/>分别为能量站和信息接收站的电路功耗，/>为每个反射单元的电路功耗，/>为第k个用户的电路功耗；

在所述步骤S2中，所述多用户WPCN能效最大化稳健资源分配模型为：

其中， 和/>表示对应的信道估计值，ΔG_k和Δg_k表示信道估计误差，ω_k和σ_k表示不确定性参数上界；/>包含Θ中的所有对角元素，W为能量站的波束成形矩阵，t₀为能量传输时间；t_k为第k个用户的信息传输时间，p_k为用户发射功率；C₁和C₂分别为用户能量收集和服务质量约束，C₃为总传输时间约束，C₄为能量站发送功率约束，C₅为反射相移约束，C₆为不确定性参数集合；

步骤S3中引入松弛变量χ_k且满足基于S-Procedure方法和最坏准则，再利用广义分式规则理论，将原优化问题(5)转化为确定性形式：

其中a_k≥0为松弛变量，q>0为系统能效；

步骤S4中，给定v，利用交替优化法和变量替换法将S3中的确定性非凸优化问题转化成以下关于{W,t₀,t_k,p_k}的稳健性凸优化子问题：

其中，和/>针对式(7)凸优化问题利用凸优化工具箱进行求解；

步骤S5具体包括以下步骤：

S51：给定{W,t₀,t_k,p_k}，关于v的优化子问题描述为：

S52：针对S51中的非凸约束的二次规划问题，定义V＝vv^H且满足Rank(V)＝1,V≥0，将上式转化为：

S53：问题(9)是标准的凸半正定规划问题，利用凸优化工具包CVX求解问题(9)；

S54：基于迭代的稳健能效最大化算法求解问题(9)得到最优解采用高斯随机化法改进算法，假设求得的优化解定义为如果/>则将矩阵/>进行特征值分解即/>其中U＝[u₁,...,u_N]为N×N维的酉矩阵，Λ＝diag(λ₁,...,λ_N)为N×N维的对角矩阵；其中，问题(9)次优解表示为/>其中r∈C^N×1服从/>的圆对称高斯随机向量；问题(9)中的最优解为所有随机向量r中使得问题(9)获得最大值的最优向量v^*，相应的值表示为

S55：交替迭代，至|q^(l)-q^(l-1)|≤ε成立，输出最优