CN114826450A - 一种基于统计信道的star-ris辅助noma系统中遍历速率分析方法和相位优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于统计信道的同时透射和反射可重构智能表面(Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface，STAR‑RIS)辅助非正交多址(non‑orthogonal multiple access，NOMA)系统中遍历速率分析方法和相位优化方法；针对STAR‑RIS辅助的NOMA下行系统，建立了该系统在莱斯衰落信道下的系统模型，计算了用户的信干噪比，并利用统计信道信息设计优化STAR‑RIS的反射相位，给出了系统遍历速率的近似表达式及高信噪比条件下的渐进表达式；经仿真验证，本发明所提出的性能分析方法可以有效地评估系统的性能，并且所提出的相位优化方法可以有效提高系统的遍历速率。

Description

一种基于统计信道的STAR-RIS辅助NOMA系统中遍历速率分析 方法和相位优化方法

技术领域：

本发明属于移动通信领域，涉及移动通信系统的性能分析方法，尤其涉及基于统计信道的STAR-RIS辅助NOMA系统中遍历速率分析方法和相位优化方法。

背景技术：

智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)是一种人造反射表面，可以在信号传输过程中通过控制入射信号的相位，幅度等参数，增强通信环境。智能反射面技术可以在降低部署成本的同时实现增强频谱、扩大覆盖范围等功能，是未来第六代移动通信的主要技术之一。对于传统的RIS，仅仅只能实现反射信号的功能，这就意味着用户必须与基站处于RIS的同一侧，是不符合实际的，因此能够实现360°全覆盖的同时透射和反射可重构智能表面(Simultaneous Transmitting and Reflecting ReconfigurableIntelligent Surface，STAR-RIS)被用于克服RIS的局限性。非正交多址(non-orthogonalmultiple access，NOMA)的基本思想是以用户信道条件的好坏一次递减分配功率，在接收端采用串行干扰消除技术对接收信号进行解调。与正交多址(orthogonal multipleaccess，OMA)相比，NOMA 在频谱效率、连接数量、用户公平性等方面都具有较大优势。

文献1(X.Yue，J.Xie，Y.Liu，Z.Han，R.Liu and Z.Ding，″SimultaneouslyTransmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface Assisted NOMANetworks，″2021.[Online].Available：https：//doi.org/10.48550/arXiv.2112.01336)给出了单天线基站下STAR-RIS辅助NOMA系统中断概率以及遍历速率的分析方法。文献2(M.Aldababsa，A.Khaleel and E.Basar，″STAR-RIS-NOMA Networks： An ErrorPerformance Perspective，″2022.[Online].Available： https：//doi.org/10.48550/arXiv.2202.09597)分析了单天线基站下STAR-RIS辅助 NOMA系统的误码率性能。

综上，现有研究中缺乏对基站多天线下STAR-RIS辅助多用户的系统性能分析，且相关的相位设计都是根据瞬时信道信息变化的，这显然不符合实际。

发明内容：

本发明为了更贴近实际地研究STAR-RIS辅助多用户的系统的性能，在基站处考虑了多天线模型，并提供了一种基于统计信道信息的优化相位设计方法，给出了各用户遍历速率的近似理论表达式以及高信噪比下的渐近表达式。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

基于统计信道的STAR-RIS辅助NOMA系统中遍历速率分析方法和相位优化方法，它包括以下步骤：

S1、建立STAR-RIS辅助NOMA系统下行传输模型，该系统中基站借助 STAR-RIS与2个单天线用户进行通信，基站是由M根天线组成的均匀线性阵列 (uniform liner array，ULA)，STAR-RIS是一个均匀平面阵列(uniform planar array， UPA)，由N个反射元器件组成；在每个传输时隙，基站在同一时频资源中传输两个用户的叠加编码信号，根据最大比传输进行波束形成；

S2、下行通信系统中，基站与STAR-RIS之间的信道为

STAR-RIS与用户k之间的信道为

为STAR-RIS传输系数矩阵，根据用户k的信干噪比(signal-to-interference-noise ratio，SINR)给出其遍历速率表达式为：

其中

为波束形成向量，p_k表示用户k的发射功率，

为噪声方差，λ(k)∈{0，1}，k∈{t，r}表示解码顺序且满足λ(t)+λ(r)＝1，

表示其他用户；

S3、利用詹森不等式，得到用户遍历速率的上界表达式，通过最大化各用户的遍历速率，利用统计信道信息，设计并证明了透射与反射的优化相位；

S4、根据S3中的优化反射相位和优化透射相位，分析了用户SINR的统计特性，给出了用户遍历速率的近似解析表达式为：

在高信噪比下，用户遍历速率的渐近表达式为：

其中d_k是用户k与STAR-RIS之间的距离，d₀是基站与STAR-RIS之间的距离，α₀表示路径损耗指数，ρ₀是单位参考距离的路径损耗，β_k为STAR-RIS的幅度系数，c₁＝κ₁κ₂/[(κ₁+1)(κ₂+1)]，c₂＝(κ₁+κ₂+1)/[(κ₁+1)(κ₂+1)]，κ₁、κ₂为莱斯因子。

本发明具有如下有益效果：本发明在系统建模时考虑了基站多天线的情况，更加贴合实际；同时利用统计信道信息设计优化了反射相位与透射相位，避免了 STAR-RIS要随着瞬时信道变化改变相位的不合理性；此外，根据本发明提出的分析方法可以推导出系统遍历速率的近似闭式表达式，为同类型的系统性能评估提供了方便有效的途径。

附图说明：

图1为本发明基于统计信道的STAR-RIS辅助NOMA系统中遍历速率分析方法和相位优化方法步骤图。

图2为本发明实施例中的系统模型图。

图3为本发明实施例中STAR-RIS元素数量变化时用户遍历速率的理论值、渐近值和仿真值的曲线图。

图4为本发明实施例中发射天线数量变化时用户遍历速率的理论值、渐近值和仿真值的曲线图。

图5为本发明实施例中优化相位与随机相位下系统遍历速率的对比图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一、系统模型

本发明涉及到的STAR-RIS辅助下行NOMA系统模型如图2所示，基站与 STAR-RIS之间的Rician衰落信道为

其中 NLoS分量

中的元素建模为瑞利衰落，服从

κ₁表示Rician 因子，d₀表示基站与STAR-RIS之间的距离，α₀≥2表示路径损耗指数，ρ₀表示参考距离为1米处的路径损耗；同样，STAR-RIS与用户k之间的信道为

其中d_k表示用户k与STAR-RIS之间的距离，κ₂为Rician因子，NLoS分量为瑞利衰落；信道的LoS分量，用阵列响应来表示，有M个元素的ULA阵列响应表示为：

其中，d与λ分别为元素间距和波长，φ为信号在ULA处的AoD或AoA，尺寸为X×Y的UPA阵列响应为：

其中

和

分别为信号在UPA处AoA或AoD的方位角和俯仰角；因此基站与 STAR-RIS之间的LoS信道可以表示为

用户 k与STAR-RIS之间的信道LoS分量可以表示为

根据MRT将波束形成向设计为

其中

和

为信道的小尺度衰落，

表示STAR-RIS的传输系数矩阵，

为相移矩阵，其元素表示为

rvec(.)表示一个矩阵的行向量化；则用户k的接收信号表示为：

其中p_t和p_r分别是透射用户与反射用户的信号发送功率，s_t和s_r则是用户需要接收解码的信息符号，

且β_t+β_r≤1，n_k为加性高斯白噪声，服从

为噪声方差。

二、相位优化的设计方法

用户k的SINR表达式为：

其中λ(k)∈{0，1}，k∈{t，r}表示解码顺序且满足λ(t)+λ(r)＝1，

表示除用户k外的其他用户。以用户T具有更高的信道功率增益为例来对系统进行分析，则可以得到关系式p_t＜p_r，且λ(t)＝1，反之亦然。故用户的遍历速率表达式为：

利用詹森不等式，用户的遍历速率可以近似为：

最大化用户T的遍历速率，最优反射相位矩阵需满足：

可以展开计算为：

其中c₁＝κ₁κ₂/[(κ₁+1)(κ₂+1)]，c₂＝(κ₁+κ₂+1)/[(κ₁+1)(κ₂+1)]；z_t可以计算为：

其中

因此最大化用户T的遍历速率可以等同于最大化|z_t|²，根据公式(10)可以得到STAR- RIS第x行，第y列反射元器件的最优反射相位：

最优透射相位的优化问题可以表示为：

直接求解是困难的，故可以将用户R的SINR近似为：

其中

且

由于

已由公式(10)得出，所以

可以展开表示为：

其中

z₁＝N² (14)

z₂＝c₁N²(N-1) (15)

z₃＝c₁N(|z_r|²-N) (16)

z₄＝c₁N(N-1)(|z_r|²-N) (17)

z_r可以表示为：

其中

为

的第i个元素，b_i为

的第i个元素，

为

第i行，第i列的元素；故(11)中的优化问题可以转化为：

其中α＝N²+c₁N²(c₁+c₂N-2)，

当N＞3+₂κ₁κ/(κ₁+κ₂+1)时，优化问题等价于最大化|z_r|²，故最优透射相位为：

三、用户遍历速率近似表达式的计算方法

将公式(10)中得到的最优反射相位代入用户T的SINR，得到遍历速率的近似表达式：

将最优透射相位

代入公式(4)，用户R的SINR的期望表示为：

由于α+βN²＝N²(c₁N+c₂)²，用户R的遍历速率近似表达式为：

在高信噪比条件下，用户T的SINR将会趋于无穷大，用户T遍历速率的渐近表达式为：

用户R的SINR将会趋于一个定值，用户R遍历速率在高信噪比条件下的渐近表达式为：

下面通过Matlab平台的仿真来验证本发明所提出的基于统计信道的STAR- RIS辅助NOMA系统的最优相位设计方法和遍历速率分析方法的有效性。距离参数设定如下：d₀＝100m，d_r＝50m，d_t＝20m；参考距离的路径损耗ρ₀＝-30dB，路径损耗指数α₀＝2.2，莱斯因子为κ₁＝κ₂＝1，且d/λ＝0.5。

图3和图4给出了不同STAR-RIS反射元素数量以及不同天线数量下用户遍历速率的比较。从图中可以看出，不同条件下，理论值与仿真值是几乎重合的，验证本发明中遍历速率计算方法的准确性。同时可以发现通过增加天线数和 STAR-RIS元素数量可以有效提高系统性能，这也可以从渐近表达式中发现。

图5给出了优化相位与随机相位下系统遍历速率的比较。从图中可以发现，优化相位的系统遍历速率要远远高于随机相位下的系统遍历速率，这验证了本发明所提出的优化相位设计方法的合理性。

综上，仿真结果充分说明了本发明所提出的基于统计信道的最优相位设计方法和遍历速率分析方法的有效性。

对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (1)

1.一种基于统计信道的STAR-RIS辅助NOMA系统中遍历速率分析方法和相位优化方法，其特征在于，它包括以下步骤：

S1、建立同时透射和反射可重构智能表面(Simultaneous Transmitting andReflecting Reconfigurable Intelligent Surface，STAR-RIS)辅助非正交多址(non-orthogonal multiple access，NOMA)下行系统模型，基站借助STAR-RIS与2个单天线用户进行通信，基站天线数为M，STAR-RIS是由N个反射元器件组成；在每个传输时隙，基站在同一时频资源中传输两个用户的叠加编码信号，根据最大比传输进行波束成形；

S2、下行通信系统中，基站与STAR-RIS之间的信道为

STAR-RIS与用户k之间的信道为

为STAR-RIS传输系数矩阵，根据用户k的信干噪比(signal-to-interference-noise ratio，SINR)给出其遍历速率表达式为：

其中

为波束形成向量，p_k表示用户k的发射功率，

为噪声方差，λ(k)∈{0，1}，k∈{t，r}表示解码顺序且满足λ(t)+λ(r)＝1，

表示其他用户；

S3、利用詹森不等式，得到用户遍历速率的上界表达式，通过最大化各用户的遍历速率，利用统计信道信息，设计并证明了透射与反射的优化相位；

S4、根据S3中的优化反射相位和优化透射相位，分析了用户SINR的统计特性，给出了用户遍历速率的近似解析表达式为：

在高信噪比下，用户遍历速率的渐近表达式为：

其中d_k是用户k与STAR-RIS之间的距离，d₀是基站与STAR-RIS之间的距离，α₀表示路径损耗指数，ρ₀是单位参考距离的路径损耗，β_k为STAR-RIS的幅度系数，c₁＝κ₁κ₂/[(κ₁+1)(κ₂+1)]，c₂＝(κ₁+κ₂+1)/[(κ₁+1)(κ₂+1)]，κ₁、κ₂为莱斯因子。

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