CN113691286A - 一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法 - Google Patents

一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法。针对协作空间调制系统，考虑非正交多址方案，根据基站的接收信号与用户的天线序号、发送星座符号之间的互信息分析，分别给出了各个用户的遍历速率计算方法。并基于此，给出了各用户一种简单的闭式速率下界计算方法，可简化理论速率的计算。经仿真验证，本发明所提出的方法是有效的，可很好地计算非正交多址的协作空间调制系统中遍历速率，实行速率性能有效评估。

Description

一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算 方法
技术领域：
本发明属于无线通信领域，涉及无线通信系统的性能分析和评估方法，尤其是涉及一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法。
背景技术：
协作通信利用无线通信网络中其他用户的天线作为中继端协作信号的传输，解决了传统的多输入多输出(MIMO，Multi-Input Multi-output)系统中移动终端由于体积和功率限制无法放置多天线的问题，在提高频谱利用率的同时，有效地降低了基站建设的成本。中继端对接收信号不同的处理方式，对应着不同的协作协议。放大转发(AF，Amplify-and-Forward)协作协议相比于其他协议更易于实现，因此被广泛应用于协作系统中。其基本思想是中继端将接收到的信号放大之后再转发至目的端。空间调制(SM，SpatialModulation)技术作为近几年无线通信领域的研究热点之一，通过每一时隙只激活一根天线发送符号，可以实现单链路收发设计，有效克服信道间干扰以及天线间同步问题；利用发射天线序号与传输信息比特的映射，借助天线序号“隐形”地传输信息，能量效率较高。将SM技术与协作通信相结合，在保留SM技术的固有优势的同时，利用协作中继端帮助源端传输信息，可获得分集增益。此外，传统的正交多址(Orthogonal Multiple Access，OMA)接入方案制约了移动通信网络中万物互联、海量连接等需求的实现，而非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)接入技术可显著提升无线通信系统的频谱利用率。
查找文献(专利)发现，目前将SM技术和NOMA接入方案相结合的研究相对较少，而且基本考虑的是下行NOMA，上行NOMA方案在大规模SM-MIMO系统中的应用尚未得到研究。文献1(Qiang Li，Miaowen Wen，et al.Spatial modulation-aided cooperative NOMA：performance analysis and comparative study[J].IEEE Journal of Selected Topicsin Signal Processing，2019，13(3)：715-728.)将NOMA技术和协作通信技术相结合，并采用SM作为信号传输方案，分析了协作NOMA-SM系统下行链路的遍历速率，推导了配对用户的遍历速率，但其考虑的是高斯输入情况。相比于高斯输入，有限字符输入(如QAM和PSK等方案)更适用于实际通信系统。另外，协作通信技术可用来提升空间调制系统的覆盖范围和信号传输可靠性。将NOMA接入方案和协作通信技术应用于空间调制系统，可得到大规模协作NOMA-SM系统。目前，尚未有相关文献分析协作NOMA-SM系统中上行链路的遍历速率。基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法研究具有相当的理论意义和应用价值。
发明内容：
本发明提出了一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法。该方法包括如下步骤：
(1)首先给出基于非正交多址的协作空间调制系统的模型，用户、中继以及基站的天线数目分别为Nt、Nr以及Nb；采用非正交多址方案，假设每一个用户簇中有两个配对用户，用户采用空间调制方案传输信号；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，用户在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至基站；
(3)假设解码顺序为先检测用户1信号，再检测用户2信号；根据非正交多址方案的基本原理，基站先将用户2的信号视作噪声，检测用户1的信号；
(4)根据基站端的接收信号与用户的天线序号、星座符号之间的互信息，分别推导各个用户的遍历速率理论表达式，并在基础上，基于詹森不等式给出相应的理论下界。
本发明具有如下有益效果：本发明所提出的遍历速率计算方法，通过系统互信息分析，推导出基于非正交多址的协作空间调制系统中用户的遍历速率以及相应的理论下界，为基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率评估提供了有效的理论计算方法。
附图说明：
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例中基于非正交多址的协作空间调制系统模型框图。
图3为本发明实施例中协作NOMA-SM系统中用户1的遍历速率及遍历速率下界。
图4为本发明实施例中协作NOMA-SM系统中用户2的遍历速率及遍历速率下界。
图5为本发明实施例中不同接收天线数目对应的系统中用户2的遍历速率及遍历速率下界。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明所提供的基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法，包括如下步骤：
(1)首先给出基于非正交多址的协作空间调制系统的模型，用户、中继以及基站的天线数目分别为Nt、Nr以及Nb；采用非正交多址方案，假设每一个用户簇中有两个配对用户，用户采用空间调制方案传输信号；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，用户在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至基站；
(3)假设解码顺序为先检测用户1信号，再检测用户2信号。根据非正交多址方案的基本原理，基站先将用户2的信号视作噪声，检测用户1的信号；
(4)根据基站端的接收信号与用户的天线序号、星座符号之间的互信息，分别推导各个用户的遍历速率理论表达式，并在此基础上，基于詹森不等式给出相应的理论下界。
本发明涉及到的系统模型如附图1所示，考虑一个协作NOMA-SM系统，用户、中继端以及基站端的天线数目分别为Nt、Nr以及Nb。假设每一个用户簇中有两个配对用户，用户采用空间调制方案传输信号。不失一般性，假设用户1较之用户2离小区基站更近。在阶段一，用户1和用户2分别激活发射天线i和j来发送sq和sm符号，中继端接收到的信号可以表示为
Figure BSA0000209057100000031
其中，xiq＝eisq，xjm＝ejsm，i和j分别表示用户1和用户2激活的天线序号，q∈{1，2，…，M1}，m∈{1，2，…，M2}，M1和M2分别代表用户1和用户2的调制阶数，p1和p2分别表示用户1和用户2的发射功率。
Figure BSA0000209057100000032
和
Figure BSA0000209057100000033
分别表示用户1和用户2与中继端之间的信道矩阵，其元素相互独立，分别服从
Figure BSA0000209057100000034
和
Figure BSA0000209057100000035
其中
Figure BSA0000209057100000036
z1(2)为阴影衰落系数，
Figure BSA0000209057100000037
表示用户1(2)到中继的距离，dh和α在前面已定义过。nsr为中继端的噪声向量，服从
Figure BSA0000209057100000038
阶段二，采用AF协议，中继先将接收信号ysr放大，然后转发至基站端，基站端的接收信号可以由下式给出
Figure BSA0000209057100000039
其中，
Figure BSA00002090571000000310
为放大系数，
Figure BSA00002090571000000311
表示中继到基站的信道矩阵，且Grd的元素相互独立，服从
Figure BSA0000209057100000041
其中η＝μ(drd/dh)-α，drd表示中继离基站的距离。
Figure BSA0000209057100000042
和
Figure BSA0000209057100000043
分别表示
Figure BSA0000209057100000044
的第i列和
Figure BSA0000209057100000045
的第j列。nrd为基站端的噪声且服从
Figure BSA0000209057100000046
n1＝AGrdnsr+nrd为接收端的等效噪声，其协方差矩阵可以表示成
Figure BSA0000209057100000047
为便于分析，通过左乘D-1/2对n1进行白化处理，之后yrd可以重新表示成
Figure BSA0000209057100000048
其中，
Figure BSA0000209057100000049
为白化后的噪声，且
Figure BSA00002090571000000410
服从
Figure BSA00002090571000000411
假设解码顺序为先检测用户1信号，再检测用户2信号。根据NOMA的基本原理，基站先将用户2的信号视作噪声，检测用户1的信号。接着进行串行干扰抵消处理，处理之后接收信号可以写成
Figure BSA00002090571000000412
然后基站检测用户2的信号，恢复出用户2激活的天线序号j与发送星座符号sm。
1)遍历速率计算方法
空间调制系统中用户的遍历速率一般以遍历互信息来表示，假设用户以等概率选择激活的天线序号和发送的星座符号，那么用户1的遍历速率R1，可由下式给出
Figure BSA00002090571000000413
其中，遍历互信息前面乘上1/2是由于在中继协议中使用两个阶段来传递同一信息，
Figure BSA00002090571000000414
为给定用户1激活天线的序号i(假设已知
Figure BSA00002090571000000415
的完全CSI)和发送星座符号sq时y1的条件PDF。为便于分析，定义
Figure BSA00002090571000000416
Figure BSA00002090571000000417
以及
Figure BSA00002090571000000418
式(5)可进一步推导为
Figure BSA00002090571000000419
给定
Figure BSA0000209057100000051
情况下y1的条件PDF可表示为
Figure BSA0000209057100000052
将
Figure BSA0000209057100000053
代入式(6)，再根据詹森不等式，可求得(a)的一个理论上界，即
Figure BSA0000209057100000054
另一方面，关于另一项(b)，有
Figure BSA0000209057100000055
由于
Figure BSA0000209057100000056
表示多维复高斯变量y1的熵，且y1服从
Figure BSA0000209057100000057
将式(7)和式(8)代入式(6)中，可以获得用户1的遍历速率下界，即
Figure BSA0000209057100000058
令
Figure BSA0000209057100000059
其中，
Figure BSA00002090571000000510
经过推导，可求得γ1的矩生成函数
Figure BSA00002090571000000517
其中，
Figure BSA00002090571000000511
U＝{uvw}，v，w＝1，2，…，Nr，其中uvw为U的第v行第w列元素且
Figure BSA00002090571000000512
其中，
Figure BSA00002090571000000513
和ωr分别表示拉盖尔多项式的零点以及相应的权重系数，Nl为拉盖尔多项式的阶数。
Figure BSA00002090571000000514
再将式(11)代入上式即可得到用户1的遍历速率理论下界。
类似地，可以推导得到用户2的遍历速率为
Figure BSA00002090571000000515
其中，
Figure BSA00002090571000000516
同样地，根据杰森不等式，可以给出R2的一个理论下界，即
Figure BSA0000209057100000061
其中，
Figure BSA00002090571000000620
且
Figure BSA0000209057100000063
由于噪声功率已归一化，用户2的平均信噪比可表示成
Figure BSA0000209057100000064
可以求出R2和
Figure BSA0000209057100000065
在高信噪比和低信噪比区域内的极限，分别为
Figure BSA0000209057100000066
可以发现，R2与
Figure BSA0000209057100000067
在高信噪比与低信噪比区间具有相同的差值，即Nb(log2e-1)/2。此外，R2与
Figure BSA0000209057100000068
都是关于
Figure BSA0000209057100000069
的单调递增函数。因此，可以在
Figure BSA00002090571000000610
的基础上加上Nb(log2e-1)/2使得该理论下界更紧。类似地，也对
Figure BSA00002090571000000611
加上Nb(log2e-1)/2使其更紧，那么
Figure BSA00002090571000000612
与
Figure BSA00002090571000000613
可重新表示成
Figure BSA00002090571000000614
当基站处的天线数量趋于无穷时，即Nb→∞，我们有
Figure BSA00002090571000000615
可以推导得在Nb→∞时
Figure BSA00002090571000000616
的渐近表达式，如下式所示
Figure BSA00002090571000000617
类似地，可以推导出Nb→∞情况下
Figure BSA00002090571000000618
的渐近表达式，即
Figure BSA00002090571000000619
下面给出仿真结果来验证上述理论分析。天线数设置为Nt＝2，Nr＝4，Nb＝8、16、32或64。用户采用4QAM或8QAM作为符号调制方式。用户和中继的发送功率分别为p1＝P/6、p2＝P/3和pr＝P/2，P为总发送功率。各个节点之间的归一化距离为
Figure BSA0000209057100000071
路径损耗指数设为3.8，阴影衰落系数标准差均设为8dB，拉盖尔多项式阶数设为10。假设单位带宽，所有仿真结果通过105蒙特卡罗仿真实现。
附图2和附图3分别给出了用户1和用户2的遍历速率及对应的下界，仿真中Nr＝4，Nb为32，采用4QAM或8QAM调制。正如附图2和附图3所示，用户1的理论下界在高信噪比区域可接近实际遍历速率R1，而对于R2而言，遍历速率下界在高信噪比和低信噪比区域内都比较紧。上述结果表明，可根据推导的遍历速率理论下界来有效评估协作NOMA-SM系统的遍历速率。在低中信噪比区域内
Figure BSA0000209057100000072
与实际遍历速率R1无法吻合的结果主要还是式(8)的近似带来的。另外，由式(15)可知，用户2的速率在高信噪比下会趋于log2(M1(2)Nt)/2。从附图2和附图3的仿真结果可以看出，采用4QAM与8QAM调制所对应的用户速率分别上升至1.5bits/s/Hz和2bits/s/Hz后趋于平稳，这也验证了所给理论分析的有效性。
以用户2为例，通过仿真结果来评估所推导的渐近遍历速率下界公式的有效性。附图4给出了不同Nb情况下R2的理论下界和渐近理论下界，图中Nb设成8、16、32以及64，采用4QAM调制，渐近理论下界由式(19)求得。随着平均SNR的增大，Nb较大情况下的用户速率上升更快。这是由于接收天线数目越大，系统接收信噪比越大，因而可实现更好的遍历速率。另外，天线数目增大以后，理论下界和渐近理论下界将逐渐趋于一致。附图4显示，当Nb＝16时，两者相差很小，当Nb进一步增大为32时，两者几乎一致。
综上所述，本发明所提出的遍历速率计算方法有效评估基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率，推导的理论遍历速率下界与仿真结果比较吻合。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于非正交多址的协作空间调制系统的遍历速率计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)首先给出基于非正交多址的协作空间调制系统的模型，用户、中继以及基站的天线数目分别为Nt、Nr以及Nb；采用非正交多址方案，假设每一个用户簇中有两个配对用户，用户采用空间调制方案传输信号；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，用户在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至基站；
(3)假设解码顺序为先检测用户1信号，再检测用户2信号；根据非正交多址方案的基本原理，基站先将用户2的信号视作噪声，检测用户1的信号；
(4)根据基站端的接收信号与用户的天线序号、星座符号之间的互信息，分别给出各个用户的遍历速率理论表达式；并在此基础上，基于詹森不等式给出相应的理论下界。
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