CN110290548A - 一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法 - Google Patents

一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，该系统采用基于人工噪声的物理层安全传输方案，在源端发送信息到中继端的同时，合法接收端发送干扰信号以降低窃听端的接收性能，从而提升系统保密性。针对协作空间调制系统，考虑信道估计误差，根据合法接收端和窃听端的接收信号与天线序号和星座符号之间的互信息分析，分别推导了合法接收端和窃听端的遍历速率下界，并根据理论下界给出相应的闭式近似遍历速率，然后进一步得到系统保密速率的理论表达式。经仿真验证，本发明所提出的保密速率计算方法，能计算协作空间调制系统的理论保密速率，从而能有效地评估协作空间调制系统的安全性能。

Description

一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法
技术领域：
本发明属于无线通信领域，涉及无线通信系统的物理层安全性能分析方法，尤其是涉及一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法。
背景技术：
协作通信利用无线通信网络中其他用户的天线作为中继端协作信号的传输，解决了传统的多输入多输出(MIMO,Multi-Input Multi-output)系统中移动终端由于体积和功率限制无法放置多天线的问题，在提高频谱利用率的同时，有效地降低了基站建设的成本。中继端对接收信号不同的处理方式，对应着不同的协作协议。放大转发(AF,Amplify-and-Forward)协作协议相比于其他协议更易于实现，因此被广泛应用于协作系统中。其基本思想是中继端将接收到的信号放大之后再转发至目的端。空间调制(SM,SpatialModulation)技术作为近几年无线通信领域的研究热点之一，通过每一时隙只激活一根天线发送符号，可以实现单链路收发设计，有效克服信道间干扰以及天线间同步问题；利用发射天线序号与传输信息比特的映射，借助天线序号“隐形”地传输信息，兼有高频效与高能效的优点。将SM技术与协作通信相结合，一方面保留了SM技术的固有优势，有效避免了多天线协作通信系统中存在的一些问题，另一方面利用协作中继端帮助源端传输信息，可获得分集增益。此外，无线通信由于其信道的广播特性，可被其传输范围内的任意接收机接收到，因此容易受到非法窃听。物理层安全技术，作为传统上层加密机制的重要补充，根据无线信道特性，利用人工噪声等手段来抵抗窃听，能显著提升无线通信系统的安全性。因此，在协作空间调制系统的基础上加入人工噪声技术，能有效增强协作空间调制系统的通信安全性。
文献1(Xinrong Guan,Yueming Cai and Weiwei Yang.On the mutualinformation and precoding for spatial modulation with finite alphabet[J].IEEEWireless Communications Letters,2013,2(4):383-386.)研究了有限字符输入情况下空间调制系统的互信息，并提出了一种预编码方案来优化系统互信息。文献2(Li Wang,ShafiBashar,Yamen Wei,and Ruoguang Li.Secrecy enhancement analysis against unknowneavesdropping in spatial modulation[J].IEEE Communications Letters,2015,19(8):1351-1354.)在空间调制系统的发射端加入人工噪声，以此抵抗窃听，并基于互信息分析计算了系统的瞬时保密速率。但由于人工噪声信号的发射需激活多根天线，不可避免地引入信道间干扰。文献3(Chaowen Liu,Lieliang Yang and Wenjie Wang.Secure spatialmodulation with a full-duplex receiver[J].IEEE Wireless CommunicationsLetters,2017,6(6):838–841.)考虑全双工接收机，在合法接收端发射人工噪声信号，并推导了合法接收端和窃听端的遍历速率，进一步得到了系统遍历安全速率。
通过国内专利检索尚未发现与本发明技术方案一样的专利，有一些相关专利，举例如下：
1、专利申请号为201610772851.7，专利名称为“一种基于人工噪声的空间调制物理层安全传输方法”，该专利公开了一种基于人工噪声和比特交织编码调制的空间调制物理层安全传输方法。该方法利用比特交织编码调制技术设计编码，然后构造空间调制矩阵集合，并基于这些空间调制矩阵集合，产生所要发送的码字集合，最后从码字集合中选择发送码字，并在发送的符号中加入人工噪声。对发送的含有人工噪声的码字进行设计，使合法接收端不受噪声的干扰，而窃听端的性能因噪声而恶化，从而实现抵抗窃听的物理层安全传输。
2、专利申请号为201810446128.9，专利名称为“一种基于零空间的空间调制物理层安全传输方法”，该专利公开了一种基于零空间的空间调制物理层安全传输方法。该方法对源端的发射信号进行预编码使得合法接收端某根天线接收到的信号为零或者很小，合法接收端通过测量各天线上接收信号的强弱来判断出被发送端选中的天线，以此传递信息并防止窃听。
3、专利申请号为201710456193.5，专利名称为“基于系统容量的广义空间调制系统收发端天线选择方法”，该专利公开了一种基于系统容量的广义空间调制系统的收发端天线选择方法，该技术根据信道信息，选择合适的收发天线集合，使系统容量得到显著提升，在系统反馈量较少和复杂度较少增加的情况下，提高系统的误比特率性能。
上述提到的几个相关专利研究了空间调制的物理层安全问题或者容量(速率)问题，但存在一定局限性。专利1和专利2均需要发送端已知信道状态信息(CSIT,ChannelState information at Transmitter)来进行人工噪声设计或者预编码处理，在信道变化较快时，对反馈链路的要求较高，而本发明在源端发送SM信号时无需已知CSI。此外专利1中考虑合法接收端和窃听端均配备单根天线，而本发明考虑了更一般的多根天线情况。由于专利2进行了预编码，源端发射信号需要激活多根天线，因此不可避免地引入天线间干扰，从而影响了SM的固有优势。专利3中假设每一种天线选择方案对应的信道容量(下界)是其中Nt为发射天线数量，代表大小为Nt的单位矩阵，ρ代表信噪比，H代表信道矩阵。这实际上是MIMO系统的信道容量，但对于SM系统来说，该信道容量公式不够准确，主要原因在于SM不仅仅通过星座符号传递信息，还借助天线序号传递信息。传统MIMO系统的信道容量是最大化互信息得到的，实现条件是输入信号服从高斯分布。对于SM系统来说，高斯输入能最大化星座符号与接收信号之间的互信息，却不一定能最大化天线序号和接收信号的互信息，详细说明可参考文献4(Dushyantha A.Basnayaka,Marco DiRenzo and Harald Haas.Massive but few active MIMO[J].IEEE Transactions onVehicular Technologies,2016,65(9):6861-6877.)和文献5(Yingyang Chen,Li Wang,Yutong Ai,Bingli Jiao and Lajos Hanzo.Performance analysis of NOMA-SM invehicle-to-vehicle massive MIMO channels[J],IEEE Journal on Selected Areas inCommunications,2017,25(12):2653-2666.)。相比于MIMO信道容量公式，互信息更能够准确地评估SM系统的可实现速率，本发明就是基于互信息分析来计算合法接收端和窃听端的可实现速率以及系统保密速率。
以上相关专利或文献是关于空间调制系统进行的物理层安全性能研究，查找文献(专利)发现，针对协作空间调制系统的物理层安全研究几乎没有。此外，一般文献常假设接收端可获得完全信道状态信息，但实际应用中必须考虑信道估计误差。因此，不完全CSI下基于人工噪声的放大转发空间调制(AF-SM)系统的保密速率计算方法研究具有相当的理论意义和应用价值。
发明内容：
考虑接收端的信道估计存在估计误差，本发明提出了一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法。
本发明所采用的技术方案有：一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，包括如下步骤：
(1)首先对含窃听端的协作空间调制系统进行模型构建，考虑含Nt根发射天线的源端，含单根天线的中继端，含Nr根接收天线的合法接收端以及含Ne根接收天线的窃听端；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，源端在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继端，与此同时，合法接收端发送一个干扰信号至中继端；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至合法接收端；
(3)对源端到中继端，中继端到合法接收端以及窃听端的信道进行估计，假设信道估计存在估计误差，则实际信道系数h与信道系数估计值之间的关系表示为其中e为信道估计误差；
(4)根据合法接收端和窃听端的接收信号与天线序号、星座符号之间的互信息，分别推导合法接收端和窃听端的遍历速率，并基于詹森不等式给出相应的理论下界，然后根据遍历速率理论下界，分别给出合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式；
(5)利用步骤(4)得到的合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式，进一步得到协作空间调制系统的保密速率理论表达式。
本发明具有如下有益效果：本发明所提出的保密速率计算方法，在不完全信道状态信息条件下，通过系统互信息分析，推导出基于人工噪声的协作空间调制系统中合法接收端以及窃听端的可达速率，进而计算出系统的理论保密速率，为基于人工噪声的协作空间调制系统的安全性能评估提供了有效的理论评估方法。
附图说明：
图1为本发明基于人工噪声的AF-SM系统的保密速率计算方法步骤图。
图2为本发明实施例中基于人工噪声的AF-SM系统模型框图。
图3为本发明实施例中基于人工噪声的AF-SM系统的遍历速率及保密速率。
图4为本发明实施例中基于人工噪声的AF-SM系统在不同调制方式下的保密速率。
图5为本发明实施例中基于人工噪声的AF-SM系统在不同估计误差下的保密速率。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，包括如下步骤：
(1)首先对含窃听端的协作空间调制系统进行模型构建，考虑含Nt根发射天线的源端，含单根天线的中继端，含Nr根接收天线的合法接收端以及含Ne根接收天线的窃听端；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，源端在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继端，与此同时，合法接收端发送一个干扰信号至中继端；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至合法接收端；
(3)对源端到中继端，中继端到合法接收端以及窃听端的信道进行估计，假设信道估计存在估计误差，则实际信道系数h与信道系数估计值之间的关系可表示为其中e为信道估计误差；
(4)根据合法接收端和窃听端的接收信号与天线序号、星座符号之间的互信息，分别推导合法接收端和窃听端的遍历速率，并基于詹森不等式给出相应的理论下界；然后根据遍历速率理论下界，分别给出合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式；
(5)利用步骤(4)得到的合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式，进一步得到协作空间调制系统的保密速率理论表达式。
本发明涉及到的基于人工噪声的AF-SM系统模型如附图2所示，该系统由含Nt根发射天线的源端，含单根天线的中继端，含Nr根接收天线的合法接收端以及含Ne根接收天线的窃听端构成，中继端采用AF协议。源端在每一时隙只激活一根天线发送信号，其余天线不发送信号。每一时隙传输的总比特数为log2(MNt)，其中log2(Nt)比特用于确定被激活的发射天线序号i，i∈[1,Nt]，log2M比特用于M-QAM的星座符号映射，源端发送的SM信号表示为xiq＝[0 0…xq…0]T，其中第i个元素xq为M阶符号调制星座图中第q个符号。
整个信号传输过程分为两个阶段，在阶段一，源端采用SM，发送信号至中继端，同时合法接收端发送人工噪声。中继端接收到的信号为
其中Ps为源端发送信号的功率，Pd为合法接收端发送人工噪声信号的功率，z为Nr×1维的人工噪声信号，其元素服从均值为0，方差为的复高斯分布。考虑瑞利信道，hsr和hdr分别为Nt×1维和Nr×1维的源端到中继端，合法接收端到中继端的信道向量，其元素分别服从0均值，方差为和的分布。不失一般性，假设信道系数在单位帧内保持不变，同时考虑信道的互易性，即hdr＝hrd。nr为中继端的噪声。在阶段二，中继端将接收到的信号放大后转发，合法接收端和窃听端的接收信号可分别表示为
其中放大系数Pr为中继端的发送功率，hre为Ne×1维的中继端到窃听端的信道向量，其元素服从0均值、方差为的复高斯分布。假设合法接收端和窃听端的信道估计存在误差，信道系数和信道估计之间的关系为mn∈{sr,rd,re}，emn为信道估计错误，其元素服从估计错误的方差定义为信噪比SNR的递减函数，即其中τ为用于信道估计的导频序列长度。信道估计和估计错误之间相互独立，则信道估计服从均值为0，方差为的复高斯分布。nd和ne为合法接收端和窃听端接收到的加性复高斯噪声，且nr和nd，ne的元素都是均值为0，方差为N0的复高斯变量。由于人工噪声z是合法接收端提供的，因此合法接收端能消除部分干扰。根据上述信道估计模型，再经过噪声白化处理，式(2)和式(3)可重新表示成
其中和分别表示等效噪声和的协方差矩阵，
1)本发明基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法
系统保密速率可表示成
Rs＝[Rd-Re]+ (6)
其中[x]+表示max{0,x}，Rd和Re分别表示合法接收端和窃听端的遍历速率。
1.1)合法接收端遍历速率
合法接收端的遍历速率可以表示成
其中，表示求期望运算，为Frobenius范数。
利用詹森不等式，可求得Rd的一个理论下界
其中， Kv(·)为第二类v阶修正贝塞尔函数，Wu,v(·)为Whittaker函数，
当时，可得到 可发现Rd和Rd_low在高信噪比下和低信噪比下均相差一个常数，即-Nr/ln2+Nr，此外，Rd和Rd_low都是关于信噪比的单调增函数。因此，为得到更接近遍历速率的理论公式，我们将理论下界Rd_low加上Nr/ln2-Nr，作为遍历速率Rd的近似表达式
1.2)窃听端遍历速率
关于窃听端的遍历速率Re，采用与Rd推导相类似的方法，可推导得到Re的理论下界
其中Ei(·)为指数积分函数，ωi和ξi为拉盖尔系数，i＝1,...,N，N为拉盖尔阶数， 同样地，在Re_low的基础上加上Ne/ln2-Ne，作为遍历速率Re的近似表达式，即Re_app＝Re_low+Ne/ln2-Ne。
将合法接收端和窃听端遍历速率的近似理论表达式代入式(6)中，即可得到不完全CSI下基于人工噪声的AF-SM系统的理论保密速率。
下面给出仿真结果来验证上述理论分析。仿真中，源端到中继端、中继端到合法接收端以及中继端到窃听端的距离设为相等，即dsr:drd:dre＝1:1:1，路径损耗指数α＝3。源端，合法接收端，中继端的发送功率分别为Ps＝βPt/2，Pd＝(1-β)Pt/2，Pr＝Pt/2，其中Pt为发送总功率，β为源端发送SM信号和合法接收端发送人工噪声信号的功率分配系数，β∈(0,1)。源端、合法接收端和窃听端的天线数分别为Nt＝4，Nr＝2和Ne＝2。各节点之间的信道估计错误方差设为其中为平均信噪比，定义为干扰信号方差为1。
附图3为基于人工噪声的AF-SM系统中合法接收端和窃听端的遍历速率以及系统保密速率的仿真值和理论值。信道估计错误方差为采用4QAM调制，β＝0.5。从图中可以看出，遍历速率的仿真值和理论值较为吻合，因此遍历速率之差的保密速率也较为吻合。同时，在低信噪比下，保密速率随着信噪比的增大而增大，而在高信噪比下，保密速率会趋于一恒定值。由此证明了所推导的理论表达式的正确性和有效性。
附图4给出了基于人工噪声的AF-SM系统在不同调制方式下的保密速率。调制方式包含4QAM、8QAM和16QAM，信道估计错误方差为β＝0.5。可以看出，在不同调制方式下，保密速率理论值和仿真值都较为吻合，且保密速率会随着调制阶数的增大而增大。附图5比较了不同信道估计误差下的保密速率。估计错误方差为采用4QAM调制，β＝0.5。在不同估计错误下，保密速率理论值都和仿真值较为接近。以上结果说明了所推导的闭式表达式可准确描述不同调制方式和估计错误的误比特率性能。另外，该理论表达式同样适用于完全CSI(即)情况。由于估计错误方差定义为信噪比的递减函数，估计错误较小，从而对合法接收端和窃听端的有效信噪比影响不大，因此，不同估计错误的保密速率曲线较为相近。在低信噪比下，随着估计错误的减小，保密速率增大，完全CSI的保密速率最大；当信噪比趋于无穷大时，估计错误趋于0，因此不同估计错误下的保密速率随着信噪比的增大而趋于相同。
综上所述，本发明所提出的物理层安全性能分析方法能有效评估不完全CSI下基于人工噪声的AF-SM系统的安全性能，推导的理论遍历速率与理论保密速率均与仿真结果保持较好的一致。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)首先对含窃听端的协作空间调制系统进行模型构建，考虑含Nt根发射天线的源端，含单根天线的中继端，含Nr根接收天线的合法接收端以及含Ne根接收天线的窃听端；
(2)中继端采用放大转发协作协议，该系统的信号传输过程可分为两个阶段；在阶段一，源端在每一时隙只激活一根发射天线，且通过被激活的发射天线将调制后的星座符号发往中继端，与此同时，合法接收端发送一个干扰信号至中继端；在阶段二，中继端将阶段一接收到的信号放大并转发至合法接收端；
(3)对源端到中继端，中继端到合法接收端以及窃听端的信道进行估计，假设信道估计存在估计误差，则实际信道系数h与信道系数估计值之间的关系表示为其中e为信道估计误差；
(4)根据合法接收端和窃听端的接收信号与天线序号、星座符号之间的互信息，分别推导合法接收端和窃听端的遍历速率，并基于詹森不等式给出相应的理论下界，然后根据遍历速率理论下界，分别给出合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式；
(5)利用步骤(4)得到的合法接收端和窃听端的遍历速率近似表达式，进一步得到协作空间调制系统的保密速率理论表达式。
2.如权利要求1所述的基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，其特征在于：整个信号传输过程分为两个阶段，在阶段一，源端采用SM，发送信号至中继端，同时合法接收端发送人工噪声，中继端接收到的信号为
其中Ps为源端发送信号的功率，Pd为合法接收端发送人工噪声信号的功率，z为Nr×1维的人工噪声信号，其元素服从均值为0，方差为的复高斯分布，考虑瑞利信道，hsr和hdr分别为Nt×1维和Nr×1维的源端到中继端，合法接收端到中继端的信道向量，其元素分别服从0均值，方差为和的分布，nr为中继端的噪声；在阶段二，中继端将接收到的信号放大后转发，合法接收端和窃听端的接收信号分别表示为
其中放大系数Pr为中继端的发送功率，hre为Ne×1维的中继端到窃听端的信道向量，其元素服从0均值、方差为的复高斯分布，假设合法接收端和窃听端的信道估计存在误差，信道系数和信道估计之间的关系为mn∈{sr,rd,re}，emn为信道估计错误，其元素服从估计错误的方差定义为信噪比SNR的递减函数，即其中τ为用于信道估计的导频序列长度，信道估计和估计错误之间相互独立，则信道估计服从均值为0，方差为的复高斯分布，nd和ne为合法接收端和窃听端接收到的加性复高斯噪声，且nr和nd，ne的元素都是均值为0，方差为N0的复高斯变量，根据上述信道估计模型，再经过噪声白化处理，式(2)和式(3)可重新表示成
其中和分别表示等效噪声和的协方差矩阵，
3.如权利要求2所述的基于人工噪声的协作空间调制系统的保密速率计算方法，其特征在于：系统保密速率表示成
Rs＝[Rd-Re]+ (6)
其中[x]+表示max{0,x}，Rd和Re分别表示合法接收端和窃听端的遍历速率；
3.1合法接收端遍历速率
合法接收端的遍历速率表示成
其中，表示求期望运算，为Frobenius范数；
利用詹森不等式，求得Rd的一个理论下界
其中， Kv(·)为第二类v阶修正贝塞尔函数，Wu,v(·)为Whittaker函数，
当时，可得到 可发现Rd和Rd_low在高信噪比下和低信噪比下均相差一个常数，即-Nr/ln2+Nr，此外，Rd和Rd_low都是关于信噪比的单调增函数，因此，为得到更接近遍历速率的理论公式，我们将理论下界Rd_low加上Nr/ln2-Nr，作为遍历速率Rd的近似表达式
3.2窃听端遍历速率
关于窃听端的遍历速率Re，采用与Rd推导相类似的方法，推导得到Re的理论下界
其中Ei(·)为指数积分函数，ωi和ξi为拉盖尔系数，i＝1,...,N，N为拉盖尔阶数， 同样地，在Re_low的基础上加上Ne/ln2-Ne，作为遍历速率Re的近似表达式，即Re_app＝Re_low+Ne/ln2-Ne；
将合法接收端和窃听端遍历速率的近似理论表达式代入式(6)中，即得到不完全CSI下基于人工噪声的AF-SM系统的理论保密速率。
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