CN111917445A - 一种最大化最小能效多小区大规模mimo波束域功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，该方法包括如下步骤：构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：获取小区簇内各用户的统计信道状态信息：将所述统计信道状态信息发送至中央处理中心，并进行多小区大规模MIMO波束域功率分配：根据统计信道状态信息的变化动态实施多小区大规模MIMO波束域功率分配。本发明通过大规模天线阵列从而使能效和谱效有效提升，并充分利用了多个小区用户的波束域统计信道状态信息，提高了设计性能，且进行最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配，显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。

Description

一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法。

背景技术

在大规模MIMO系统中，基站端布置大规模天线阵列以同时服务多个用户。采用大规模MIMO技术可以有效降低用户间干扰，大幅提高无线通信系统的能效和谱效。波束域传输是指基站侧通过统一的酉变换将发射信号转换到波束域，充分利用大规模天线阵列的空间角度分辨率和用户信道在波束域中的局部特性。

多小区大规模MIMO下行链路传输过程中，基站将信号分别发送给小区内的用户，对于小区内每个用户来说，干扰信号包括两个方面：本小区基站发送给其他用户的信号，以及其他小区的基站发送给其他小区用户的信号。为了权衡通信各小区的系统容量和能源消耗，提出以最大化最小能效(各小区用户和速率与总功率消耗比值的最小值)为优化目标的问题，得到基站侧波束域功率分配矩阵。若利用集中式的方法来解决此功率分配问题，基站之间需要交换大量的大规模矩阵信息，因此，在大规模MIMO场景中，集中式算法会造成较高的反馈开销和复杂度。而分布式的算法是指在不同基站之间进行的有限(或没有)信息交换的情况下，每个基站独立的处理本小区的功率分配。大规模MIMO系统的分布式处理具有较小的开销和较低的计算复杂度。

传统的能效优化问题常基于瞬时信道状态信息，而在大规模MIMO系统中，瞬时信道状态信息的获取有难度，并且当基站侧天线数较大时，求解用户速率过程中求期望过程的复杂度很高。为此，本发明提出了一种低复杂度的利用统计信道状态信息的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供了一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，该发明针对多小区大规模MIMO系统下行链路通信场景，能够优化小区最小能效，实现各个小区能效的公平性，并降低实现这一优化过程的复杂度，使其便于实施。

技术方案：为了实现上述发明目的，本发明提供了一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，该方法包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且小区簇内各小区的基站配置大规模天线阵列，并通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

2)获取小区簇内各用户的统计信道状态信息：

所述统计信道状态信息的获取包括用户反馈、基站直接估计来获取，或通过上行探测信号获取；

3)将所述统计信道状态信息发送至中央处理中心，并进行多小区大规模MIMO波束域功率分配：

所述中央处理中心利用确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换，分别使用集中式和分布式算法进行功率分配，其中，最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配优化问题的优化目标为各小区能效的加权最小值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束；

4)根据统计信道状态信息的变化动态实施多小区大规模MIMO波束域功率分配：

当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息会发生变化，各基站动态实施波束域功率分配，该最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配过程动态更新。

进一步的，在本发明中：所述基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，每个波束对空间资源进行划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

进一步的，在本发明中：所述信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，其获取还包括以下步骤：

小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站；

基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的统计信道状态信息为：

其中，G_k,u,v为第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_k,u,v的共轭矩阵。

进一步的，在本发明中：所述多小区大规模MIMO波束域功率分配表示为：

Λ_k,u≥0,

且，

其中，U为小区的总个数，K_u为第u个小区的用户数，用户的集合为

M为小区的基站天线数，N_k,u为每个用户的天线数，

Λ_k,u为第u个小区的基站发送给该小区第k个用户的信号的协方差矩阵，w_u为第u个小区的能效的权重因子，ξ_u(＞1)为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率，P_max,u为基站的发送功率约束，

为N_k,u×N_k,u的单位矩阵，σ²为噪声方差，

表示对矩阵G_k,u,v进行共轭转置。

进一步的，在本发明中：所述利用确定性等同方法求期望运算还包括：

基于大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中用户速率的确定性等同辅助变量直至收敛；

基于迭代计算得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中用户速率的确定性等同表达；

将用户速率的确定性等同表达代入最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配的优化问题中，避免高复杂度的求期望运算。

进一步的，在本发明中：所述MM迭代算法还包括以下步骤：

将各小区的能效作为分式函数，其中分子为小区所有用户的速率之和，为关于功率分配矩阵的非凸函数，分母为小区的总功率消耗，为关于功率分配矩阵的线性函数；

利用MM迭代算法进行迭代运算，且每次迭代时对分子中的用户速率的减数项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数；

在每次迭代中使用Dinkelbach变换求出优化问题的解并得到功率分配矩阵，根据优化问题的解更新用户速率的被减项的一阶泰勒级数并计算各小区能效值，在相邻两次迭代最小能效值之差小于阈值时终止，终止时的解即为最优功率分配矩阵。

进一步的，在本发明中：所述Dinkelbach变换还包括以下步骤：

运用MM迭代算法后到的能效表达式，其分子为关于功率分配矩阵的凹函数，分母为关于功率分配矩阵的线性函数；

通过Dinkelbach变换引入辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解问题，其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题；

在每次迭代中利用集中式或分布式方法求解凸优化子问题，得到波束域功率分配矩阵，并基于所述波束域功率分配矩阵更新辅助变量，当相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时迭代过程终止；

迭代终止时的波束域功率分配矩阵返回至外层MM迭代，用于计算目标函数中用户速率的减数项的一阶泰勒展开式。

进一步的，在本发明中：所述功率分配矩阵基于集中式算法求解，包括：

通过Dinkelbach变换后得到凸优化子问题的目标函数为最小值函数，引入辅助变量表示小区能效的最小值，得到目标函数连续的等价问题；

利用等价问题的KKT条件求解与此问题等价的分式方程，并对分式方程进行求解，求解出功率分配矩阵。

进一步的，在本发明中：所述动态实施波束域功率分配为，基站根据应用场景更新统计信道状态信息，动态实施基于确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的多小区大规模MIMO波束域功率分配。

有益效果：本发明与现有技术相比，其有益效果是：

(1)基站与小区内的用户在波束域通信，能够与大规模MIMO无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的能效和谱效的提升；

(2)各基站通过稀疏的探测信号获得各个用户的波束域统计信道状态信息，该方法适用于时分双工和频分双工系统，充分利用了本小区用户和其他小区用户的波束域统计信道状态信息；

(3)利用确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的迭代算法进行最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配，能够显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度，加快了运算速度。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图；

图2为本发明中基于确定性等同方法和MM迭代算法的迭代算法流程图；

图3为本发明中基于Dinkelbach变换和集中式/分布式的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明可以用许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。

如图1所示，本发明提出一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，该方法包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且小区簇内各小区的基站配置大规模天线阵列，其中天线数为10²或10³数量级大小，并通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

其中，基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，每个波束对空间资源进行划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

根据多小区大规模MIMO下行链路通信场景，各基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列，M为10²或10³数量级大小。若共有U个小区，第u个小区中包含K_u个目标用户，则用户的集合为

每个用户配置N_k,u根接收天线。

2)获取小区簇内各用户的统计信道状态信息：

所述统计信道状态信息的获取包括用户反馈、基站直接估计来获取，或通过上行探测信号获取；

3)将所述统计信道状态信息发送至中央处理中心，并进行多小区大规模MIMO波束域功率分配：

所述中央处理中心利用确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换，分别使用集中式和分布式算法进行功率分配，其中，最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配优化问题的优化目标为各小区能效的加权最小值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束；

4)根据统计信道状态信息的变化动态实施多小区大规模MIMO波束域功率分配：

当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息会发生变化，各基站动态实施波束域功率分配，该最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配过程动态更新。

其中，步骤2)中基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，每个波束对空间资源进行划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

进一步的，信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，其获取还包括以下步骤：

各个小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站；

基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，且第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的统计信道状态信息为：

其中，G_k,u,v为第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_k,u,v的共轭矩阵。

各基站将发送给各用户的空间域信号通过统一的酉变换变换到波束域，向本小区的每个用户发送信号。将第u个小区第k个用户定义为(k,u)，假设基站发送给用户(k,u)的信号为x_k,u，信号协方差矩阵为

发送信号协方差矩阵集合为

则用户(k,u)的遍历速率可以表示为：

其中，

其中，σ²为噪声方差，log为对数运算，det表示取矩阵的行列式，

为N_k,u×N_k,u的单位矩阵，

表示对矩阵G_k,u,v进行共轭转置。

考虑到在多小区大规模MIMO通信中的能效问题，为了优化最大化最小能效，因此需要对发送信号的协方差矩阵进行优化，即在每个基站侧对发射波束进行功率分配。具体的，对于第u个小区，其功耗模型为：

其中，tr{·}表示取矩阵迹的运算，

为该小区信号发送功率，ξ_u(＞1)为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率。

将第u个小区的能效表示为该小区所有用户的速率之和并与总功率消耗的比值乘以带宽可以得到：

则最大化最小能效优化问题即多小区大规模MIMO波束域功率分配表示为：

Λ_k,u≥0,

其中，min为取最小值运算，w_u为第u个小区的能效的权重因子，P_max,u为第u个小区的基站的发送功率约束。

由于最大化最小能效优化问题的目标函数非凸，很难得到全局最优解，且实现复杂度很高。因此步骤3)中通过利用波束域统计信道状态信息的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配的优化问题，包括了基于确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的迭代算法。

具体的，在计算能效表达式中的分子项，即小区所有用户速率和时，需要对信道进行遍历，计算期望值。由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo仿真计算。为了避免高复杂度的求期望运算，本发明利用大维矩阵随机理论计算目标函数的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得目标函数值的逼近结果。同时，由于确定性等同的结果可以很好逼近速率项的准确表达，因此可以在基于MM迭代算法的功率分配方法中同时利用确定性等同方法

参照图2的示意，为基于确定性等同方法和MM迭代算法的实现过程示意图，其实现的具体过程包括：

步骤I：初始化发送信号的协方差矩阵Λ⁽⁰⁾，设置迭代次数指示l＝0，初始能效为

其中，在初始化发送信号的协方差矩阵Λ⁽⁰⁾时，可以根据波束域统计信道状态信息为波束增益最强的N个波束分配功率，N利用贪婪算法选取，P_max,u为第u个小区的基站发送功率约束。

步骤Ⅱ：令用户速率R_k,u(Λ)表达式中的被减项为A_k,u(Λ)，即：

求此项的确定性等同值

首先引入确定性等同辅助变量：

在迭代过程中，四个辅助变量都会趋于收敛，当辅助变量变化值小于给定阈值时停止迭代。其中T_k,u(X)和F_k,u(X)为对角矩阵函数，分别M为维和N_k,u维矩阵，其对角线元素可以表示为：

[T_k,u(X)]_m,m＝tr{diag[Ω_k,u,u]_:,mX},

则A_k,u(Λ)的确定性等同值

可表示为：

步骤Ⅲ：令用户速率中R_k,u(Λ)的减数项为B_k,u(Λ)，即：

计算MM迭代算法中需要用到的导数项：

步骤Ⅳ：根据MM迭代算法，将用户速率B_k,u(Λ)中的项替换为其一阶泰勒展开式

并且将A_k,u(Λ)替换为其确定性等同值

将最大化最小能效优化问题变为如下形式：

Λ_k,u≥0,

利用Dinkelbach变换求解上述变换后的最大化最小能效优化问题，得到优化问题本次迭代的解Λ^(l+1)。

步骤Ⅴ：利用本次迭代的解Λ^(l+1)计算每个小区新的能效值：

步骤Ⅵ：将第l+1次迭代得到的带权重的最小能效值

与第l次迭代得到的结果

进行比较，若两次结果之差小于设定的阈值ε₁，则终止迭代并将步骤Ⅴ中得到的功率分配矩阵作为最终的解；否则将迭代次数l加1，跳转回步骤Ⅱ并将本次迭代的解代入，重新计算用户速率的确定性等同值和一阶泰勒展开项，并重复上述步骤。可以理解的是，阈值ε₁可由技术人员根据实际情况进行设定。

参照图3的示意，为Dinkelbach变换的实现过程示意图，该算法包括以下步骤：

设置内层迭代次数指示t＝0，初始化发送信号的协方差矩阵Λ^(l),[t]＝Λ^(l)，其中l为外层MM迭代算法迭代的迭代次数指示，在内层迭代中Λ^(l)和l始终不变。

引入辅助变量η，辅助变量η通过以下方式迭代更新：

其中，

利用Dinkelbach变换将优化问题变为如下形式：

Λ_k,u≥0,

利用集中式或分布式算法求解此凸优化问题，得到优化问题本次迭代的解Λ^(l),[t+1]。

将解出的代入辅助变量η的更新式中，计算新的辅助变量值η^(l),[t+1]并将此值与第t次迭代得到的结果η^(l),[t+1]进行比较，若两次结果的差|η^(l),[t+1]-η^(l),[t]|小于设定的阈值ε₂，则终止迭代并将功率分配矩阵作Λ^(l),[t+1]为外层MM迭代步骤Ⅳ中的解；否则，将迭代次数t加1，并将新的辅助变量的值代入基于Dinkelbach得到的优化问题变换式中，重新求解并重复上述步骤。其中，阈值ε₂可由本领域技术人员根据实际情况进行设置。

进一步的，功率分配矩阵可以基于集中式算法求解，包括以下步骤：

通过Dinkelbach变换后得到凸优化子问题的目标函数为最小值函数，引入辅助变量表示小区能效的最小值，得到目标函数连续的等价问题如下：

Λ_k,u≥0,

利用等价问题的KKT条件求解与此问题等价的分式方程如下：

其中，

γ_k,u,m和λ_k,u,m分别是

Γ_k,u和Λ_k,u的第m项对角线元素，β＝{β₁,...,β_U},

和μ＝{μ₁,...,μ_U},

为拉格朗日乘子，满足条件

对上述分式方程进行求解，得到功率分配矩阵，分式方程的求解可以采用牛顿法。

进一步的，功率分配矩阵可以基于分布式算法求解，包括以下步骤：

定义函数

表示经过第t次Dinkelbach变换后，除第u个小区外的所有功率分配矩阵。定义函数：

在分布式算法中，每个小区的基站单独优化本小区的功率分配矩阵，对于第u个小区的优化问题为：

Λ_k,u≥0,

根据上述优化问题的KKT条件得到与该优化问题等价的分式方程：

其中，θ_u为拉格朗日乘子，满足条件

θ_u≥0，辅助变量和集合分别为：

S_k,m,a＝{(a′,m′)|a′≠a,(a′,m′)≠(k,m),a′∈{1,...,K_u},m′∈{1,...,M}}.

其中，

对优化问题的等价分式方程进行求解，得到功率分配矩阵。分式方程的求解可以采用牛顿法。

具体的，步骤4)中动态实施波束域功率分配为，在各用户移动过程中，随着基站与用户之间的波束域统计信道状态信息的变化，基站侧根据更新后的统计信道状态信息重复前述步骤，动态实施基于确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的多小区大规模MIMO波束域功率分配，从而实现传输过程的动态更新。

由于波束域统计信道状态信息的变化与具体应用场景有关，因此基站根据应用场景并根据相应的时间间隔更新统计信道状态信息，其典型统计时间窗是短时传输时间窗的数倍或数十倍，相关的统计信道状态信息的获取也在较大的时间宽度上进行，动态实施基于确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的多小区大规模MIMO波束域功率分配，此方法能够显著的提升系统的最小能效。

应说明的是，以上所述实施例仅表达了本发明的部分实施方式，其描述并不能理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进，这些均应落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且小区簇内各小区的基站配置大规模天线阵列，并通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

2)获取小区簇内各用户的统计信道状态信息：

所述统计信道状态信息的获取包括用户反馈、基站直接估计来获取，或通过上行探测信号获取；

3)将所述统计信道状态信息发送至中央处理中心，并进行多小区大规模MIMO波束域功率分配：

所述中央处理中心利用确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换，使用集中式或者分布式算法进行功率分配，其中，最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配优化问题的优化目标为各小区能效的加权最小值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束；

4)根据统计信道状态信息的变化动态实施多小区大规模MIMO波束域功率分配：

当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息会发生变化，各基站动态实施波束域功率分配，该最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配过程动态更新。

2.如权利要求1所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，每个波束对空间资源进行划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

3.如权利要求1或2所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，其获取还包括以下步骤：

小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站；

基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的统计信道状态信息为：

其中，G_k,u,v为第ν个小区的基站到第u个小区第k个用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_k,u,v的共轭矩阵。

4.如权利要求3所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述多小区大规模MIMO波束域功率分配表示为：

Λ_k,u≥0,

且，

其中，U为小区的总个数，K_u为第u个小区的用户数，用户的集合为

M为小区的基站天线数，N_k,u为每个用户的天线数，

Λ_k,u为第u个小区的基站发送给该小区第k个用户的信号的协方差矩阵，w_u为第u个小区的能效的权重因子，ξ_u(＞1)为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率，P_max,u为基站的发送功率约束，

为N_k,u×N_k,u的单位矩阵，σ²为噪声方差，

表示对矩阵G_k,u,v进行共轭转置。

5.如权利要求4所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述利用确定性等同方法求期望运算还包括：

基于大维随机矩阵理论，通过用户的波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中用户速率的确定性等同辅助变量直至收敛；

基于迭代计算得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中用户速率的确定性等同表达；

将用户速率的确定性等同表达代入最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配的优化问题中。

6.如权利要求4或5所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述MM迭代算法还包括以下步骤：

将各小区的能效作为分式函数，其中分子为小区所有用户的速率之和，为关于功率分配矩阵的非凸函数，分母为小区的总功率消耗，为关于功率分配矩阵的线性函数；

利用MM迭代算法进行迭代运算，且每次迭代时对分子中的用户速率的减数项进行一阶泰勒级数展开近似，将分子变为功率分配矩阵的凹函数；

在每次迭代中使用Dinkelbach变换求出优化问题的解并得到功率分配矩阵，根据优化问题的解更新用户速率的被减项的一阶泰勒级数并计算各小区能效值，在相邻两次迭代最小能效值之差小于阈值时终止，终止时的解即为最优功率分配矩阵。

7.如权利要求6所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述Dinkelbach变换还包括以下步骤：

运用MM迭代算法后到的能效表达式，其分子为关于功率分配矩阵的凹函数，分母为关于功率分配矩阵的线性函数；

通过Dinkelbach变换引入辅助变量将分式问题转化为一系列迭代求解问题，其中每次迭代求解的子问题均为凸优化问题；

在每次迭代中利用集中式或分布式方法求解凸优化子问题，得到波束域功率分配矩阵，并基于所述波束域功率分配矩阵更新辅助变量，当相邻两次迭代结果之差小于给定阈值时迭代过程终止；

迭代终止时的波束域功率分配矩阵返回至外层MM迭代，用于计算目标函数中用户速率的减数项的一阶泰勒展开式。

8.如权利要求7所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述功率分配矩阵基于集中式算法求解，包括：

通过Dinkelbach变换后得到凸优化子问题的目标函数为最小值函数，引入辅助变量表示小区能效的最小值，得到目标函数连续的等价问题；

利用等价问题的KKT条件求解与此问题等价的分式方程，并对分式方程进行求解，得到功率分配矩阵。

9.如权利要求7或8所述的最大化最小能效多小区大规模MIMO波束域功率分配方法，其特征在于：所述动态实施波束域功率分配为，基站根据应用场景更新统计信道状态信息，动态实施基于确定性等同方法、MM迭代算法和Dinkelbach变换的多小区大规模MIMO波束域功率分配。

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