CN113839696A - 一种在线鲁棒的分布式多小区大规模mimo预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，包括如下步骤：构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合；基站动态获取本小区内用户的统计信道状态信息；各基站利用确定性等同方法、Charnes‑Cooper变换和在线梯度上升算法进行在线多小区分布式大规模MIMO波束域功率分配：在每一个统计信道状态信息变化的阶段，根据这一阶段及之前获取的所有信道状态信息预测下一阶段的功率分配矩阵。本发明有效提升系统能效，采用分布式多小区协作减少了回程开销，能够在信道状态信息变化时进行在线的预编码传输，且对信道估计误差有一定鲁棒性。

Description

一种在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法

技术领域

本发明涉及一种分布式多小区大规模MIMO预编码方法。

背景技术

在大规模MIMO系统中，基站端布置大规模天线阵列以同时服务多个用户。采用大规模MIMO技术可以有效降低用户间干扰，大幅提高无线通信系统的能效和谱效。波束域传输是指基站侧通过统一的酉变换将发射信号转换到波束域，充分利用大规模天线阵列的空间角度分辨率和用户信道在波束域中的局部特性。

在多小区协同传输中，几个邻近小区的基站交互信息，共同协作进行预编码设计。相比于单小区传输，能够显著的减少共信道干扰，提升系统的传输速率。若在协作过程中，基站之间交互所有的信道状态信息和传输信号，会造成较大的反馈开销。相反的，若基站之间只进行有限的信息交换，每个小区相对独立的进行本小区的预编码设计，则可以节省反馈开销并降低计算复杂度。这种传输方法称为分布式多小区协同传输。

在实际传输过程中，由于用户的移动性，信道状态信息会随着时间而变化。当信道状态信息发生较大的改变时，发射端需要对传输策略进行相应的调整。在线优化方法是一种顺序决策过程，可用于这种动态传输设计。具体而言，在每个信道状态信息变化的阶段，发射端根据过去所有的信道状态信息选择这个阶段的传输策略。此后，发射端收到相应的反馈，并继续在下一阶段决定新的传输策略。为了权衡通信各小区的系统容量和能源消耗，提出以能效(各小区用户速率与总功率消耗的比值)为优化目标的问题。传统的能效优化问题常基于瞬时信道状态信息，而在大规模MIMO系统中，瞬时信道状态信息的获取有难度。相较而言，统计信道状态信息更容易获取。在对统计信道状态信息进行估计时，由于导频污染等原因，估计值会有误差。因此，传输策略对于信道估计误差的鲁棒性是重要的研究方向。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种低复杂度的利用统计信道状态信息的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法。

技术方案：一种在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且各小区的基站配置大规模天线阵列，通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

2)各小区基站动态获取本小区内用户的统计信道状态信息：

所述统计信道状态信息的获取途径包括用户反馈、上行探测信号，或基站直接估计；当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息发生变化，各基站动态获取统计信道状态信息；

3)各小区基站根据动态获取的统计信道状态信息进行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码设计：

在每一个统计信道状态信息变化的阶段，各基站利用确定性等同方法、Charnes-Cooper变换和在线梯度上升算法，根据这一阶段及之前获取的所有信道状态信息预测下一阶段的功率分配矩阵。

进一步的，所述基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，实现对空间资源的波束域划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

进一步的，所述统计信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站，基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，第ν个小区的基站到第u个小区的用户的统计信道状态信息为：

其中，G_u,v为第ν个小区的基站到第u个小区的用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_u,v的共轭矩阵。

进一步的，所述在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法为分布式算法，各基站进行功率分配时，暂时将来自其他小区的干扰看作常数；功率分配完成，基站之间交互信息时，更新干扰信号；干扰加噪声协方差矩阵为

将其与波束域信道矩阵合并，生成等效信道矩阵，表示为

且等效统计信道状态信息表示为

其中σ²为噪声方差，I_N为N×N的单位矩阵，Λ_j为第j个小区的基站的功率分配矩阵，

表示对矩阵G_u,j进行共轭转置。

进一步的，当用户在通信过程中发生移动时，所述统计信道状态信息发生变化，基站根据变化的统计信道状态信息实行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其优化目标为各小区的能效值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束；设第s个阶段的等效信道为

则第u个小区的能效最大化在线鲁棒大规模MIMO预编码问题表示为：

s.t.tr{Λ_u}≤P_max,u,

Λ_u≥0,Λ_u diagonal,

且，

P_u(Λ_u)＝ξ_u tr{Λ_u}+MP_c,u+P_s,u

其中，M为小区的基站天线数，N为每个用户的天线数，

为小区u的能效，

为用户u的遍历速率，P_u(Λ_u)为第u个小区的功耗，P_max,u为基站的发送功率约束，ξ_u为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率，log{.}表示对数运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算，det{.}表示取矩阵的行列式运算。

进一步的，所述步骤3)具体包括：

3A)利用确定性等同方法求期望运算：

基于大维随机矩阵理论，通过用户的等效波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中用户速率的确定性等同辅助变量直至收敛；

基于迭代计算得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中用户速率的确定性等同表达；

将用户速率的确定性等同表达代入能效最大化的在线鲁棒大规模MIMO预编码问题中；

3B)Charnes-Cooper变换：

对能效最大化的在线鲁棒大规模MIMO预编码问题进行变量代换，变换后的问题是与原问题等效的凸优化问题；

利用在线梯度上升算法求解变换后的等效问题，得到此问题的解，将此解代入到变量代换式中，计算出对应的功率分配矩阵；

3C)在线梯度上升算法：

经Charnes-Cooper变换后的等效问题是凸问题，其目标函数为凸函数；求出目标函数对变量的梯度函数；

将当前阶段变量的值加上设定步长和梯度函数的乘积，并将所得结果投影到问题可行域中，得到下一个阶段的变量的解，作为所述等效问题的解。

有益效果：(1)基站与小区内的用户在波束域通信，能够与大规模MIMO无线信道的空间特性相匹配，从而获取使用大规模天线阵列所带来的能效和谱效的提升；

(2)各基站通过稀疏的探测信号获得各个用户的波束域统计信道状态信息，该方法适用于时分双工和频分双工系统，充分利用了本小区用户和其他小区用户的波束域统计信道状态信息；

(3)利用确定性等同方法、Charnes-Cooper变换和在线梯度上升算法进行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO波束域功率分配，能够显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度，加快了运算速度，并且对信道估计误差有一定鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图；

图2为本发明中基于确定性等同方法的算法流程图；

图3为本发明中基于Charnes-Cooper变换的算法流程图；

图4为本发明中基于在线梯度上升算法的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，一种在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且小区簇内各小区的基站配置大规模天线阵列，其中天线数为10²或10³数量级大小，并通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

其中，基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，每个波束对空间资源进行划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

根据多小区大规模MIMO下行链路通信场景，各基站侧配置M根发送天线的大规模天线阵列，M为10²或10³数量级大小。若共有U个小区，考虑每个小区有一个用户，每个用户配置N根接收天线。

2)各小区基站动态获取本小区内用户的统计信道状态信息：

统计信道状态信息的获取途径包括用户反馈、上行探测信号，或基站直接估计。当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息发生变化，各基站动态获取统计信道状态信息；

3)各小区基站根据动态获取的统计信道状态信息进行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码设计：

在每一个统计信道状态信息变化的阶段，各基站利用确定性等同方法、Charnes-Cooper变换和在线梯度上升算法，根据这一阶段及之前获取的所有信道状态信息预测下一阶段的功率分配矩阵。

其中，统计信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，其获取包括以下步骤：

各个小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站；

基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，第ν个小区的基站到第u个小区的用户的统计信道状态信息为：

其中，G_u,v为第ν个小区的基站到第u个小区的用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_u,v的共轭矩阵。

各基站将发送给各用户的空间域信号通过统一的酉变换变换到波束域，向本小区的每个用户发送信号。小区间的协作是分布式的。特别的，各基站进行功率分配时，暂时将来自其他小区的干扰看作常数。功率分配完成，基站之间交互信息时，更新干扰信号。

将第u个小区的用户定义为用户u，假设基站发送给用户u的信号为x_u，功率分配矩阵为Λ_u。特别的，干扰加噪声协方差矩阵为

将其与波束域信道矩阵合并，生成等效信道矩阵，表示为

且等效统计信道状态信息表示为：

其中σ²为噪声方差，I_N为N×N的单位矩阵，

表示对矩阵G_u,j进行共轭转置。用户u的遍历速率可以表示为：

考虑到在多小区大规模MIMO通信中的能效问题，为了优化能效，因此需要对发送信号的功率分配矩阵进行优化，即在每个基站侧对发射波束进行功率分配。具体的，对于第u个小区，其功耗模型为：

P_u(Λ_u)＝ξ_u tr{Λ_u}+MP_c,u+P_s,u

其中，tr{·}表示取矩阵迹的运算，log{.}表示对数运算，det{.}表示取矩阵的行列式运算，ξ_u(＞1)为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率。

当用户在通信过程中发生移动时，信道状态信息发生变化，基站根据变化的信道状态信息实行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其优化目标为各小区的能效值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束。设第s个阶段的等效信道为

则第u个小区的能效最大化在线鲁棒大规模MIMO预编码问题表示为：

s.t.tr{Λ_u}≤P_max,u,

Λ_u≥0,Λ_u diagonal,

且，

其中，M为小区的基站天线数，N为每个用户的天线数，

为小区u的能效，P_max,u为基站的发送功率约束。

由于此能效优化问题的目标函数非凸，很难得到全局最优解，实现复杂度很高。因此步骤3)中通过利用波束域统计信道状态信息的在线多小区分布式大规模MIMO波束域功率分配问题，包括了基于确定性等同方法、Charnes-Cooper变换和在线梯度上升算法的优化算法。

具体的，在计算能效表达式中的分子项，即小区所有用户速率和时，需要对信道进行遍历，计算期望值。由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo仿真计算。为了避免高复杂度的求期望运算，本发明利用大维矩阵随机理论计算目标函数的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得目标函数值的逼近结果。同时，由于确定性等同的结果可以很好逼近速率项的准确表达。

如图2所示为基于确定性等同方法的实现过程示意图，其实现的具体过程包括：

步骤I：首先对于每一个用户引入确定性等同辅助变量，其中第u个用户的辅助变量为：

其中，辅助变量

和

由下式确定：

ψ_u,n＝[Λ_u(I_M+Ξ_uΛ_u)^-1]_n,n,n＝1,...,N,

其中u_u,m是U_u,u的第m列，U_u,u是确定性酉矩阵，I_M为M×M的单位矩阵；

步骤Ⅱ：固定辅助变量ψ_u的值，根据步骤I给出的计算式求出Ξ_u，并由求得的Ξ_u计算出新的ψ_u的值，迭代计算直到辅助变量的值收敛；

步骤Ⅲ：根据收敛后的辅助变量的值，计算出系统频谱效率的确定性等同值，表示为：

如图3所示为Charnes-Cooper变换的实现过程示意图，该算法包括以下步骤：

步骤I：首先对能效优化问题进行变量代换。引入一个辅助变量：

其中，P_B,u＝MP_c,u+P_s,u。根据Λ_u的可行域，得到变量X_u的可行域为：

步骤Ⅱ：对优化问题的目标函数和约束条件进行变量代换，变换后的等效问题以X_u为变量：

其中目标函数为：

步骤Ⅲ：利用在线梯度上升算法对变换后的等效问题进行求解。解出X_u后，利用以下的变换式即可求得原问题的解Λ_u：

如图4所示为基于在线梯度上升算法的实现过程示意图，其实现的具体过程包括以下步骤：

步骤I：首先计算问题目标函数对求解变量的导数：

其中，

步骤Ⅱ：设统计信道状态信息的变化的指标为s。在第s个阶段，基站由下式计算第s+1阶段的功率分配矩阵：

其中

为步长，通常设定为

Π_u(Y)为基于对角矩阵的映射函数，表示为：

其中β＞0并且

β的值可以用二分法计算。

步骤Ⅲ：当统计信道状态信息变化时，即由阶段s变到阶段s+1时，重复上述过程。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)构建小区簇并配置天线阵列，通过波束赋形生成波束集合：

将若干个小区构建为一个小区簇，且各小区的基站配置大规模天线阵列，通过波束赋形生成能够覆盖全部小区的大规模波束集合；

2)各小区基站动态获取本小区内用户的统计信道状态信息：

所述统计信道状态信息的获取途径包括用户反馈、上行探测信号，或基站直接估计；当用户在通信过程中发生移动时，基站与用户之间的统计信道状态信息发生变化，各基站动态获取统计信道状态信息；

3)各小区基站根据动态获取的统计信道状态信息进行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码设计：

在每一个统计信道状态信息变化的阶段，各基站利用确定性等同方法、Charnes-Cooper变换和在线梯度上升算法，根据这一阶段及之前获取的所有信道状态信息预测下一阶段的功率分配矩阵。

2.根据权利要求1所述的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述基站通过相同的酉变换生成能够覆盖整个小区的大规模波束，实现对空间资源的波束域划分，且基站在生成的波束域与该小区的用户进行通信。

3.根据权利要求1所述的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述统计信道状态信息为波束域特征模式能量耦合矩阵，小区的用户在上行信道探测阶段发送上行探测信号至基站，基站根据接收到的探测信号估计波束域统计信道状态信息，第ν个小区的基站到第u个小区的用户的统计信道状态信息为：

其中，G_u,v为第ν个小区的基站到第u个小区的用户的波束域信道矩阵，

表示期望运算，⊙表示矩阵的阿达玛积，

为矩阵G_u,v的共轭矩阵。

4.根据权利要求3所述的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法为分布式算法，各基站进行功率分配时，暂时将来自其他小区的干扰看作常数；功率分配完成，基站之间交互信息时，更新干扰信号；干扰加噪声协方差矩阵为

将其与波束域信道矩阵合并，生成等效信道矩阵，表示为

且等效统计信道状态信息表示为

其中σ²为噪声方差，I_N为N×N的单位矩阵，Λ_j为第j个小区的基站的功率分配矩阵，

表示对矩阵G_u,j进行共轭转置。

5.根据权利要求4所述的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，当用户在通信过程中发生移动时，所述统计信道状态信息发生变化，基站根据变化的统计信道状态信息实行在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其优化目标为各小区的能效值，优化变量为各个基站发送信号的协方差矩阵，约束条件为各基站发送信号的协方差矩阵满足功率约束；设第s个阶段的等效信道为

则第u个小区的能效最大化在线鲁棒大规模MIMO预编码问题表示为：

s.t.tr{Λ_u}≤P_max,u,

Λ_u≥0,Λ_u diagonal,

且，

P_u(Λ_u)＝ξ_utr{Λ_u}+MP_c,u+P_s,u

其中，M为小区的基站天线数，N为每个用户的天线数，

为小区u的能效，

为用户u的遍历速率，P_u(Λ_u)为第u个小区的功耗，P_max,u为基站的发送功率约束，ξ_u为基站放大系数，P_c,u为每根天线上耗散的动态功率，P_s,u为在硬件中耗散的静态电路功率，log{.}表示对数运算，tr{·}表示取矩阵迹的运算，det{.}表示取矩阵的行列式运算。

6.根据权利要求5所述的在线鲁棒的分布式多小区大规模MIMO预编码方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

3A)利用确定性等同方法求期望运算：

基于大维随机矩阵理论，通过用户的等效波束域统计信道状态信息，迭代计算目标函数中用户速率的确定性等同辅助变量直至收敛；

基于迭代计算得到的确定性等同辅助变量计算目标函数中用户速率的确定性等同表达；

将用户速率的确定性等同表达代入能效最大化的在线鲁棒大规模MIMO预编码问题中；

3B)Charnes-Cooper变换：

对能效最大化的在线鲁棒大规模MIMO预编码问题进行变量代换，变换后的问题是与原问题等效的凸优化问题；

利用在线梯度上升算法求解变换后的等效问题，得到此问题的解，将此解代入到变量代换式中，计算出对应的功率分配矩阵；

3C)在线梯度上升算法：

经Charnes-Cooper变换后的等效问题是凸问题，其目标函数为凸函数；求出目标函数对变量的梯度函数；

将当前阶段变量的值加上设定步长和梯度函数的乘积，并将所得结果投影到问题可行域中，得到下一个阶段的变量的解，作为所述等效问题的解。

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