CN112583461A - 基于二次变换的超大规模mimo通信系统功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二次变换的超大规模MIMO(多输入多输出)通信系统功率分配方法，包括：根据系统参数和优化准则分别建立系统和速率最大化和用户速率公平性最优化的两个优化模型，分别确定相应的约束条件；利用二次变换进行凸目标函数近似，根据二次变换思想，针对两个不同的功率分配优化问题，设计相应的凸优化算法对最优功率分配方案进行设计，得到第一功率分配方案和第二功率分配方案。基站端可根据实际业务情况，按照以系统和速率最大化准则或用户速率公平性最优化准则，选择本发明得到的第一功率分配方案或第二功率分配方案，以实现系统和速率的最大化或保证不同信道条件的用户的速率公平性最优化。

Description

基于二次变换的超大规模MIMO通信系统功率分配方法

技术领域

本发明属于通信系统技术领域，具体的说是一种基于二次变换的超大规模MIMO(多输入多输出)通信系统功率分配方法。

背景技术

在多用户大规模通信系统中，由于不同用户位置随机分布，信道状况各不相同，并且存在多用户信号间干扰，需要根据用户的位置和信道状况进行合理的功率分配。功率分配问题是通信系统中的基础性问题，功率分配问题有两个典型的优化目标，一个是在总的发射功率的约束下，对系统加权和速率进行最大化，另一个是在总的发射功率的约束下，对系统中各用户的功率分配公平性进行最优化。在高信噪比情况下，由于信道是用户间干扰主导，那么可以在基站发射信号前，在基带利用基于迫零的预编码(ZF)对信号进行处理以达到对用户干扰进行消除的目的，此时可以利用基于几何规划等方法进行功率分配问题求解，而在低信噪比情况下，由于信道是噪声主导，较为常用的是基于最大比发送(MRT)的预编码方案，相较于基于迫零的预编码方案，可以得到更优的性能以及较低的计算复杂度，因为MRT只需要对信道矩阵进行转置运算(计算复杂度为O(1))，而ZF需要对信道矩阵进行求逆运算(计算复杂度为O(N³)，这一优势在大规模MIMO系统下更为突出，将极大地降低基站的计算负载和能耗开销。然而此时由于存在用户间干扰，所以两个功率分配问题都存在非凸性，这使得求解变得非常困难，很难得到最优分配方案，因此高效、低复杂度的功率分配方案值得深入研究。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足，提出一种基于二次变换的超大规模MIMO通信系统功率分配方法，分别解决以系统和速率最大化或用户速率公平性最优化为优化目标的两个功率分配问题，设计对应的两种最优功率分配方案。

本发明为达到上述目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于二次变换的超大规模MIMO通信系统功率分配方法的特点是在单小区下行多用户通信场景中，基站配备有N_T个天线，同时服务K个单天线的用户，且满足N_T＞＞K；该分配方法包括以下步骤：

步骤1、利用式(1)确定第k个用户的下行链路速率R_k：

式(1)中，Η_k表示第k个用户的信道，且Η_k∈H，H表示信道矩阵；W_k表示基站发送给第k个用户的信号分量所对应的预编码向量，且W_k∈W，W为预编码矩阵；p_k是基站分配给第k个用户的功率，且p_k∈P，P为功率分配矩阵，σ_k表示第k个用户信号中的加性高斯白噪声的标准差；k,j∈[1,K]；p_j表示基站分配给除第k个用户以外的所有用户中的第j个用户的功率；

步骤2、建立以系统和速率最大化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第一功率分配方案；

步骤2.1、利用式(2)建立以系统和速率最大化为优化目标f₀(P)的功率分配优化模型：

式(2)中，w_k表示第k个用户速率对应的权重，P_max表示基站最大功率；

步骤2.2、令p_k＝P_max/K，即初始状态为平均分配功率；

步骤2.3、利用式(3)构建内部功率分配优化模型：

式(3)中，γ_k表示第k个用户的SINR；

步骤2.4、利用式(4)构建外部功率分配优化模型：

式(4)中，γ表示所有用户的SINR构成的矩阵；

步骤2.5、利用式(5)得到内部功率分配优化模型的结果：

步骤2.6、引入式(6)二次变换中间辅助变量y_k，利用式(7)构建最终外部功率分配优化模型：

式(7)中，η表示拉格朗日乘子；

步骤2.7、对所述拉格朗日乘子η进行二分搜索，并在搜索过程中选定某一个拉格朗日乘子后，利用式(8)计算第k个用户的功率p_k，并将所有用户的功率相加，得到的累加和若等于P_max，则表示所选定的拉格朗日乘子为最优拉格朗日乘子η^*，若小于P_max，则继续进行二分搜索，直到找到最优拉格朗日乘子η^*；

步骤2.8、根据所述拉格朗日乘子η^*，利用式(7)计算拉格朗日函数的值；

步骤2.9、循环迭代步骤2.3-步骤2.8，直到拉格朗日函数的值收敛为止，从而得到拉格朗日函数的最大值所对应的功率分配矩阵并为第一功率分配方案；

步骤3、建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第二功率分配方案；

步骤3.1、利用式(9)建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型：

步骤3.2、引入式(10)对式(9)进行二次变换，并引入ν来表示最小SINR的约束，从而得到如式(11)所示的最终公平性最优化功率分配优化模型：

步骤3.3、将p_k＝P_max/K代入式(10)计算二次变换中间辅助变量y_k；

步骤3.4、固定二次变换中间辅助变量y_k的值，利用cvxtool工具箱对式(11)进行求解，得到鞍点对应的最小SINR的约束值ν^*；

步骤3.5、循环迭代步骤3.2-步骤3.4，直到约束值ν^*收敛为止，从而得到所有用户的最优功率分配矩阵并作为第二功率分配方案；

步骤4、基站端根据实际业务情况，选择第一功率分配方案或第二功率分配方案，从而实现超大规模MIMO通信系统的功率分配。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明提出基于二次变换功率分配方法，对以系统和速率最大化为目标的功率分配和以用户速率公平性最优化为目标的功率分配分别给出第一功率分配方案和第二功率分配方案。第一功率分配方案相比传统方法，在低信噪比条件下能够提供较高的系统和速率；第二功率分配方案在保证了用户速率公平性最优的同时，具有较低的计算复杂度，

2、本发明提出的二次变换方法，通过引入中间辅助变量，可以将原功率分配优化模型中的非凸目标函数转变为一系列凸目标函数，进而可采用凸优化算法进行最优功率分配方案设计，显著降低计算复杂度。

3、本发明提出的第一功率分配方案和第二功率分配方案，基站端可根据实际业务情况进行选择，以实现系统和速率的最大化或保证不同信道条件的用户的速率公平性最优化。

附图说明

图1为本发明以系统和速率最大化为目标的功率分配方案流程图；

图2为本发明以用户速率公平性最优化为目标的功率分配方案流程图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于二次变换的超大规模MIMO通信系统功率分配方法，应用于超大规模MIMO通信系统以系统和速率最大化或用户速率公平性最优化为目标的功率分配方案设计中，在单小区下行多用户通信场景中，基站配备有N_T个天线，同时服务K个单天线的用户，且满足N_T＞＞K；该分配方法包括以下步骤：

步骤1、利用式(1)确定第k个用户的下行链路速率R_k：

式(1)中，Η_k表示第k个用户的信道，且Η_k∈H，H表示信道矩阵；W_k表示基站发送给第k个用户的信号分量所对应的预编码向量，且W_k∈W，W为预编码矩阵，在本实施例中，使用迫零预编码W＝H^H(HH^H)^-1；p_k是基站分配给第k个用户的功率，且p_k∈P，P为功率分配矩阵，在本实施例中，初始情况，功率平均分配给所有用户，σ_k表示第k个用户信号中的加性高斯白噪声的标准差；k,j∈[1,K]；p_j表示基站分配给除第k个用户以外的所有用户中的第j个用户的功率；

步骤2、建立以系统和速率最大化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第一功率分配方案，如图1所示，具体步骤如下；

步骤2.1、利用式(2)建立以系统和速率最大化为优化目标f₀(P)的功率分配优化模型：

式(2)中，w_k表示第k个用户速率对应的，P_max表示基站最大功率；

步骤2.2、令p_k＝P_max/K，即初始状态为平均分配功率；

步骤2.3、为了将SINR_k项从log对数函数中提出来，方便后续使用二次变换的方法得到各个待求变量的闭式解，需要引入拉格朗日对偶变换的方法。首先，用γ_k来替代对数函数中的SINR_k项，利用式(3)构建内部功率分配优化模型：

式(3)中，γ_k表示第k个用户的SINR，显然，内部优化问题是关于γ的凸问题，因此当约束γ_k取等号时，该内部优化问题可以得到最优值。

步骤2.4、利用式(4)构建外部功率分配优化模型：

式(4)中，γ表示所有用户的SINR构成的矩阵；

步骤2.5、利用式(5)得到内部功率分配优化模型的结果：

步骤2.6、根据二次变换的变换思想，引入式(6)二次变换中间辅助变量y_k，利用式(7)构建最终外部功率分配优化模型：

式(7)中，η表示拉格朗日乘子；

步骤2.7、对拉格朗日乘子η在区间[0,10]进行二分搜索，并在搜索过程中选定某一个拉格朗日乘子后，利用式(8)计算第k个用户的功率p_k，并将所有用户的功率相加，得到的累加和若等于P_max，则表示所选定的拉格朗日乘子为最优拉格朗日乘子η^*，若小于P_max，则继续进行二分搜索，直到找到最优拉格朗日乘子η^*；

步骤2.8、根据拉格朗日乘子η^*，利用式(7)计算拉格朗日函数的值；

步骤2.9、循环迭代步骤2.3-步骤2.8，直到拉格朗日函数的值收敛为止，从而得到拉格朗日函数的最大值所对应的功率分配矩阵并为第一功率分配方案；

步骤3、建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第二功率分配方案，如图2所示，具体步骤如下；

步骤3.1、利用式(9)建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型：

步骤3.2、引入式(10)对式(9)进行二次变换，并引入ν来表示最小SINR的约束，从而得到如式(11)所示的最终公平性最优化功率分配优化模型：

步骤3.3、将p_k＝P_max/K代入式(10)计算二次变换中间辅助变量y_k；

步骤3.4、固定二次变换中间辅助变量y_k的值，利用cvxtool工具箱对式(11)进行求解，得到鞍点对应的最小SINR的约束值ν^*；

步骤3.5、循环迭代步骤3.2-步骤3.4，直到约束值ν^*收敛为止，从而得到所有用户的最优功率分配矩阵并作为第二功率分配方案；

步骤4、根据步骤2得到的以系统和速率最大化为优化目标的第一功率分配方案，以及步骤3得到的以用户公平性最优化为优化目标地第二功率分配方案，基站端可根据实际业务情况，选择第一功率分配方案或第二功率分配方案，从而实现超大规模MIMO通信系统的功率分配。

Claims (1)

1.一种基于二次变换的超大规模MIMO通信系统功率分配方法，其特征是在单小区下行多用户通信场景中，基站配备有N_T个天线，同时服务K个单天线的用户，且满足N_T＞＞K；该分配方法包括以下步骤：

步骤1、利用式(1)确定第k个用户的下行链路速率R_k：

式(1)中，Η_k表示第k个用户的信道，且Η_k∈H，H表示信道矩阵；W_k表示基站发送给第k个用户的信号分量所对应的预编码向量，且W_k∈W，W为预编码矩阵；p_k是基站分配给第k个用户的功率，且p_k∈P，P为功率分配矩阵，σ_k表示第k个用户信号中的加性高斯白噪声的标准差；k,j∈[1,K]；p_j表示基站分配给除第k个用户以外的所有用户中的第j个用户的功率；

步骤2、建立以系统和速率最大化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第一功率分配方案；

步骤2.1、利用式(2)建立以系统和速率最大化为优化目标f₀(P)的功率分配优化模型：

式(2)中，w_k表示第k个用户速率对应的权重，P_max表示基站最大功率；

步骤2.2、令p_k＝P_max/K，即初始状态为平均分配功率；

步骤2.3、利用式(3)构建内部功率分配优化模型：

式(3)中，γ_k表示第k个用户的SINR；

步骤2.4、利用式(4)构建外部功率分配优化模型：

式(4)中，γ表示所有用户的SINR构成的矩阵；

步骤2.5、利用式(5)得到内部功率分配优化模型的结果：

步骤2.6、引入式(6)二次变换中间辅助变量y_k，利用式(7)构建最终外部功率分配优化模型：

式(7)中，η表示拉格朗日乘子；

步骤2.7、对所述拉格朗日乘子η进行二分搜索，并在搜索过程中选定某一个拉格朗日乘子后，利用式(8)计算第k个用户的功率p_k，并将所有用户的功率相加，得到的累加和若等于P_max，则表示所选定的拉格朗日乘子为最优拉格朗日乘子η^*，若小于P_max，则继续进行二分搜索，直到找到最优拉格朗日乘子η^*；

步骤2.8、根据所述拉格朗日乘子η^*，利用式(7)计算拉格朗日函数的值；

步骤2.9、循环迭代步骤2.3-步骤2.8，直到拉格朗日函数的值收敛为止，从而得到拉格朗日函数的最大值所对应的功率分配矩阵并为第一功率分配方案；

步骤3、建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型，并求解得到第二功率分配方案；

步骤3.1、利用式(9)建立以用户速率公平性最优化为优化目标的功率分配优化模型：

步骤3.2、引入式(10)对式(9)进行二次变换，并引入ν来表示最小SINR的约束，从而得到如式(11)所示的最终公平性最优化功率分配优化模型：

步骤3.3、将p_k＝P_max/K代入式(10)计算二次变换中间辅助变量y_k；

步骤3.4、固定二次变换中间辅助变量y_k的值，利用cvxtool工具箱对式(11)进行求解，得到鞍点对应的最小SINR的约束值ν^*；

步骤3.5、循环迭代步骤3.2-步骤3.4，直到约束值ν^*收敛为止，从而得到所有用户的最优功率分配矩阵并作为第二功率分配方案；

步骤4、基站端根据实际业务情况，选择第一功率分配方案或第二功率分配方案，从而实现超大规模MIMO通信系统的功率分配。

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