CN111147113A - 一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法。首先考虑卫星通信系统中信道传播长延时特性，用随机变量表示信道状态信息反馈延时等导致的信道相位不确定性；其次考虑其功率受限的特性，求得用户组内的所有用户速率关于上述随机变量的数学期望，则用户组的能量效率等于其中的最小值和该组总功耗的比值，设计功率约束下的最大化最小组能效问题；然后通过半正定松弛将初始问题转化为一系列可以利用序贯优化方法和二分法迭代求解的凸优化子问题；最后判断半正定松弛问题的解的秩是否为一求解得到每个用户组的最优预编码矢量或次优预编码矢量。本发明方法能够保障多波束卫星通信系统的能效，提升系统的鲁棒性，同时降低实现的复杂度。

Description

一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法

技术领域

本发明涉及卫星通信系统预编码方法，尤其涉及了一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法。

背景技术

卫星通常采用多波束系统框架，在广阔的覆盖区域内由多个波束为终端提供服务，以满足下一代卫星移动通信系统高吞吐量的数据速率需求。与单波束系统相比，多波束移动卫星通信系统具有更大的吞吐量和更高的频谱利用率，但由于天线的辐射，难以消除的波束旁瓣使得相邻波束之间往往存在重叠覆盖区域，处在该区域的用户会遭受严重的波束间干扰。对于采取同频组网的多波束卫星移动通信系统，减小波束间干扰带来的不利影响是一个亟待解决的问题。多波束联合预编码是一种在发送端对信号进行预处理以抵消波束间干扰的发送端多波束联合发送方案。另一方面，卫星通常由太阳能电池板供电，因此卫星通信系统的功耗是不可忽略的，在能源有限和绿色通信的背景下，追求高能效和低功耗已经成为未来卫星通信系统设计的趋势。

在实际应用中，传统传输方法会受到各种限制：一方面，在现行的卫星标准例如DVB-S2和DVB-S2X中，预编码矩阵中的一个预编码矢量对应一个用户组，卫星把传输给此用户组多个用户的数据封装在同一个帧中，故可以将预编码设计问题转换为多组多播的预编码优化问题；另一方面，在卫星移动通信系统中，高传播时延造成的信道相位不确定性使得发送端难以获得实际的信道状态信息，因此，考虑不完全信道状态信息的鲁棒预编码设计对卫星通信系统具有重要意义。传统的考虑能效的多波束卫星通信传输方法通常以最大化和能效为设计准则，该准则可能导致部分波束能量效率较低，无法保证传输能效。针对以上两方面，本发明给出一种能效保障的多波束卫星通信系统鲁棒预编码方法。

发明内容

发明目的：本发明目的在于提出一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，该方法建立在多组多播优化问题基础上，通过对用户速率求期望并使最小组能效最大化，可以有效降低信道相位不确定性带来的负面影响，相比忽略信道相位不确定性的传统方法，提高多波束卫星通信系统的能效和传输性能，降低实现复杂度。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，包括如下步骤：

(1)引入表征由信道状态信息反馈延时带来的信道相位不确定性的随机变量，用估计信道矢量与信道相位误差矢量的哈达玛积来表示实际信道矢量；

(2)构建最小组能量效率最大化的鲁棒预编码优化设计问题，所述优化设计问题的优化目标为用户组

的能量效率

即在用户组内对用户速率关于步骤(1)所述随机变量求数学期望的最小值和该组总功耗的比值；式中，

表示数学期望，||·||₂为向量的2范式，w_k为用户组

的预编码矢量，下标k∈{1,...,K}，K为用户组数，B为带宽，SINR_i,k为第k个用户组中第i个用户的信噪比，ξ为表示功率放大器低效性的常数，P₀表示每个用户组的基本功耗；约束条件为总辐射能量

小于某个定值；

(3)根据最优化理论引入辅助变量对原始优化问题进行等效变换；

(4)引入数学期望的近似和半正定松弛，对等效优化问题进行转化；

(5)利用序贯优化方法和二分法，引入辅助变量，得到半正定松弛下的最优解；

(6)判断步骤(5)所得解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解，得到原始优化问题的最优预编码矢量；

(7)若秩不为一，则采用高斯随机化方法进行功率再分配，得到每个用户组满足秩一条件的次优预编码矢量。

作为优选，步骤(1)中引入的随机变量表示为

其中

表示实值高斯分布，

为相位误差的方差，I为单位矩阵，下标i表示用户组中的用户编号。

作为优选，步骤(2)中，

为估计信道矢量，

为用户组

的预编码矢量，N₀为噪声方差，上标H表示共轭转置，⊙表示哈达玛积，|·|表示向量的模。

作为优选，步骤(3)中根据最优化理论引入变量

和r后得到的等效优化问题为：

其中，P是卫星发射功率的上限。

作为优选，步骤(4)中将数学期望

近似为

作为优选，步骤(4)中半正定松弛转化后的问题表示为：

其中，

为第i个用户的信道相关阵，

为q_i的自相关矩阵，diag(·)表示向量对角化，Tr(·)表示矩阵的迹。

作为优选，所述步骤(5)中经序贯优化方法和二分法转化后的问题表示为：

其中，

分别为二分法中初始化的下界和上界，

λ为迭代次数，

作为优选，所述步骤(6)中判断上述问题的解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到原始优化问题的最优解；否则，所述步骤(7)中利用高斯随机化方法进行功率再分配，具体而言：首先对所述次优预编码矩阵进行特征值分解，生成对应的高斯候选预编码矢量，其次对于多次高斯随机化过程，利用序贯优化方法和二分法对重新分配功率的能量效率最大化问题进行转化，最后在所获得的高斯随机化结果中选择最优解对应的功率分配矢量，进而获得每个用户组的次优预编码矢量。

有益效果：本发明提供的能效保障鲁棒预编码方法通过建立多组多播能量效率最大化问题，对用户速率求数学期望从而得到用户组能量效率，对总发射功率进行约束并使最小组能效最大化，从而降低信道相位不确定性带来的负面影响，与忽略信道相位不确定性的传统方法相比，能够有效提高多波束卫星通信系统的能量效率和传输性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅表明本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。

图1为多组多播的多波束卫星移动通信系统示意图。

图2为本发明的方法总体流程图。

图3为本发明实施例的详细方法流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明实施例提出的一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，能够有效降低信道相位不确定性带来的负面影响，相比传统方法有显著的能效和传输性能增益。图1为系统配置示意图，系统采用全频率复用，N_t个波束同时服务N_u个用户，每个用户配备单天线。设同一时隙内服务的用户组集合为

且K＝N_t，每个用户组由一个波束服务。如图2所示，该方法首先考虑卫星通信系统中信道传播长延时特性，用随机变量表示由信道状态信息反馈延时等导致的信道相位不确定性；其次，考虑卫星通信系统能量受限的特性，求得用户组内的所有用户速率关于上述随机变量的数学期望，则用户组的能量效率等于其中的最小值和该组总功耗的比值，进而将鲁棒预编码设计问题建模为总发射功率约束下的最小组能量效率最大化问题；然后通过等效变换、期望运算近似、半正定松弛、序贯优化方法和二分法将初始能量效率最大化问题转化为凸优化问题求解，并判断解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到原始优化问题的最优解；否则，采用高斯随机化方法得到满足秩一条件下每个用户组的次优预编码矢量。详细步骤如图3所示，具体如下：

(1)对于用户组

中的第i个用户，对其估计信道矢量

并反馈给信关站，经过长延时，信关站收到反馈信息并进行预编码时实际信道应为：

其中，

表示实值高斯分布，

为方差，I为单位矩阵。定义q_i的自相关矩阵为：

A_i的第(m,n)个元素为：

(2)计算用户组

的能量效率EE_k：

其中，B为带宽，

为第k个用户组中第i个用户的信干噪比，w_k和

分别为用户组

和

的预编码矢量，下标k,

表示用户组编号，ξ为表示功率放大器低效性的常数，P₀表示每个用户组的基本功耗，N₀为噪声方差。

(3)由于多播场景的特性，求解能量效率最大化问题，即在保证总发射功率小于某一定值的条件下，最大化最小组能量效率。给出能量效率最大化问题：

(4)引入辅助变量

和r，问题

等价于：

由于较难估计

的准确值，因此引入如下近似：

(5)利用半正定松弛、序贯优化方法和二分法对原始优化问题进行转化求解。

通过半正定松弛以及(4)中的等价和近似，问题

转化为：

其中，

为第i个用户的信道相关阵。

与问题

比较，问题

忽略了秩一约束rank(W_k)＝1。问题

中的约束可以改写为：

令

则问题

转化为：

由于问题

约束中的f_k(W)和g_k(W)都是关于W的凹函数，引入序贯优化方法，问题

转化为：

其中，

g_k(W_(λ))关于W_a的梯度表示为：

引入变量β，初始化下界和上界r和

令

则对于每一个固定的_r，问题

可以转化为

求解问题

得到相应的β，若β＞0，则令

若β＝0，则令r＝r，直到

ε是一个足够小门限值，满足所需的精确度。从而得到半正定松弛下的最优解

(6)判断

的秩是否为一，若为一，则利用特征值分解得到每个用户组的最优预编码矢量

其中υ_k和u_k分别为

的主特征值和特征向量。

(7)否则，利用高斯随机化方法进行功率再分配，由

通过高斯随机化，得到满足秩一条件下的次优预编码矢量。

设高斯随机化次数为G，根据

生成随机候选高斯向量

在某次具体的高斯化过程中，对于用户组

为得到候选高斯向量，首先计算

的特征值分解：

其中，U是特征向量组成的酉矩阵，Σ是对角线元素为特征值的对角矩阵，则

的计算公式为：

其中，

表示循环对称复高斯分布。通过以下优化问题在候选高斯向量中重新分配功率：

其中，

p_k是用户组

的功率比例因子。同样的，利用序贯优化方法和二分法，问题

转化为：

其中，

关于p_a的梯度表示为：

迭代求解问题

得到一组次优预编码矢量：

在G次随机化过程里，取最大_r值对应的预编码矢量

为最终的预编码矢量。

Claims (8)

1.一种能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)引入表征由信道状态信息反馈延时带来的信道相位不确定性的随机变量，用估计信道矢量与信道相位误差矢量的哈达玛积来表示实际信道矢量；

(2)构建最小组能量效率最大化的鲁棒预编码优化设计问题，所述优化设计问题的优化目标为用户组

的能量效率

即在用户组内对用户速率关于步骤(1)所述随机变量求数学期望的最小值和该组总功耗的比值；式中，

表示数学期望，||·||₂为向量的2范式，w_k为用户组

的预编码矢量，下标k∈{1,...,K}，K为用户组数，B为带宽，SINR_i,k为第k个用户组中第i个用户的信噪比，ξ为表示功率放大器低效性的常数，P₀表示每个用户组的基本功耗；约束条件为总辐射能量

小于某个定值；

(3)根据最优化理论引入辅助变量对原始优化问题进行等效变换；

(4)引入数学期望的近似和半正定松弛，对等效优化问题进行转化；

(5)利用序贯优化方法和二分法，引入辅助变量，得到半正定松弛下的最优解；

(6)判断步骤(5)所得解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解，得到原始优化问题的最优预编码矢量；

(7)若秩不为一，则采用高斯随机化方法进行功率再分配，得到每个用户组满足秩一条件的次优预编码矢量。

2.根据权利要求1所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(1)中引入的随机变量表示为q_i＝exp{je_i}，其中

表示实值高斯分布，

为相位误差的方差，I为单位矩阵，下标i表示用户组中的用户编号。

3.根据权利要求2所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(2)中，

为估计信道矢量，w_l为用户组

的预编码矢量，N₀为噪声方差，上标H表示共轭转置，⊙表示哈达玛积，|·|表示向量的模。

4.根据权利要求1所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(3)中根据最优化理论引入辅助变量

和r，得到等效问题：

其中，P是卫星发射功率的上限。

5.根据权利要求3所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(4)中将数学期望

近似为

6.根据权利要求4所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(4)中半正定松弛转化后的问题表示为：

其中，

为引入的随机变量q_i的自相关矩阵，diag(·)表示向量对角化，Tr(·)表示矩阵的迹。

7.根据权利要求6所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(5)中使用序贯优化方法和二分法转化后的问题表示为：

β≥0,

其中，

r、

分别为二分法中初始化的下界和上界，

λ为迭代次数，

8.根据权利要求7所述的能效保障的多波束卫星通信鲁棒预编码方法，其特征在于，所述步骤(6)中判断上述问题的解的秩是否为一，若为一，则采用特征值分解得到原始优化问题的最优解；否则，所述步骤(7)中利用高斯随机化方法进行功率再分配，具体而言：首先对所述次优预编码矩阵进行特征值分解，生成对应的高斯候选预编码矢量，其次，对于多次高斯随机化过程，利用序贯优化方法和二分法对重新分配功率的能量效率最大化问题进行转化，最后在所获得的高斯随机化结果中选择最优解对应的功率分配矢量，进而获得每个用户组的次优预编码矢量。

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