WO2022121497A1

WO2022121497A1 - 基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法

Info

Publication number: WO2022121497A1
Application number: PCT/CN2021/124020
Authority: WO
Inventors: 唐杰; 陈真; 章秀银; 霍万良; 唐珩膑
Original assignee: 华南理工大学
Priority date: 2020-12-11
Filing date: 2021-10-15
Publication date: 2022-06-16
Also published as: CN112769461B; CN112769461A

Abstract

本发明公开了一种基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，该方法步骤如下：采集基站采用的波束形成矢量；采集用户在不同时刻接收到的信号；利用Kronecker积，将信道模型转换为稀疏恢复问题；对信道模型进行变异操作和交叉操作；利用基于LB的局部搜索算法进行CS重建；进行选择操作并得出最终的决策。本发明的效果是利用IRS技术，增强毫米波MIMO通信系统的覆盖范围，采用压缩感知并利用混合多目标进化算法解决压缩感知的重建问题从而提高基于智能反射面技术的毫米波MIMO通信系统的信道估计精度。

Description

基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法

技术领域

本发明涉及反射面增强通信和压缩感知技术领域，具体涉及一种基于混合多目标进化算法的智能反射面增强毫米波MIMO信道估计方法。

背景技术

随着5G用户的增长，如何提升5G通信技术的系统容量和传输速率仍然是当前主要的挑战，进一步增加天线数量仍然是MIMO技术演进的重要方向。MIMO技术是指能在不增加带宽的情况下，成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。它可以定义为发送端和接收端之间存在多个独立信道，也就是说天线单元之间存在充分的间隔，因此，消除了天线间信号的相关性，提高了信号的链路性能，增加了数据吞吐量。

一般而言，普通的基站需要配备3面天线，4G基站则需要配置2×2面(即2根接收天线2根发射天线)，未来随着4G向4.5G继续演进以及5G落地，massive MIMO基站(128、256甚至更多天线)的大规模应用将促使基站天线数量迎来爆发式增长。这将极大增加了运营商的基站建设成本。

为有效减低成本，一种有效的低成本技术，即智能反射面技术，可有效通过调整相位以改变信号的传播方向，实现对信号盲区的覆盖；同时有效提升边缘用户的接入能力。

现有技术中，由于天线数量大，信道估计复杂度难以承受，传统的多天线Multiple Input Multiple Output(MIMO)信道估计方法可能不直接适用于毫米波MIMO系统。因此，虽然目前有大量的算法用于毫米波MIMO信道模型下的信道估计，但没有考虑智能反射面Intelligent Reflecting Surface(IRS)引入场景下的毫米波MIMO信道模型，不能满足现实通信技术发展的需求。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，通过IRS增强毫米波MIMO通信系统的信道估计。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，所述的信道估计方法包括以下步骤：

S1、采集基站采用的波束形成矢量和用户在不同时刻接收到的信号；

S2、利用Kronecker积，将IRS增强的毫米波MIMO通信信道模型转换成稀疏恢复重构问题；

S3、对毫米波MIMO通信信道模型依次进行变异操作和交叉操作，其中，所述的变异操作为：

v _i,t＝h _i,t+F(h _r2,t-h _r3,t),

其中，v _i,t为变异后的个体，h _i,t为当前迭代的个体，h _r2,t，h _r3,t为种群中随机选取的两个个体，F为变异因子；

所述的交叉操作为：

其中，z _i,t为交叉后的个体，r为随机数，C为交叉阈值；

S4、利用基于LB的局部搜索算法进行压缩感知compressed sensing(CS)重建，过程如下：由于z _i,t是稀疏的，采用快速迭代收缩阈值算法将信道估计转换成一个稀疏信号恢复问题，如下：

其中，

为最小化z _i,t符号，

表示2范数的平方，‖ ‖ ₁表示1范数，G(z _i,t)表示目标函数，y表示接收到的信号，Φ表示观察矩阵，λ是正则化参数；

S5、通过CS重建后生成个体s _i,t后，从下一代群解、当前群解及其相应的试验解中进行选择操作，选择出优势的个体：

其中，h _i,t+1表示选择操作后生成的信道，G(s _i,t)表示个体s _i,t的目标函数值；

S6、利用种群分布的最大斜率确定最后的决策，过程如下：考虑到帕累托膝盖区域Pareto knee regions上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l值最大的解定义为近似最优解，DB _l和FB _l分别表示第l个点的横坐标和纵坐标位置，DB _l和FB _l分别表示第l个点的横坐标和纵坐标位置。

进一步地，所述的步骤S2过程如下：

将毫米波MIMO通信信道视为级联信道矩阵H，从基站到IRS的信道表示为

IRS到用户的信道表示为

令

表示IRS的相移矩阵，θ _m∈[0,2π]和β _m∈[0,1]分别表示与IRS第m个无源元件相关的相移和振幅反射系数，j＝-1表示参数标量，e表示自然对数的底数，m＝1,2,…,M，假设β _m＝1，令

表示采集的基站波束形成向量，定义

和

则用户在第t时刻接收到的信号为：

y＝p ^HΘRwx+n＝u ^Hdiag(p ^H)Rwx+n＝u ^HHwx+n

其中，p ^H表示IRS到用户的信道，x是传输信号，n表示均值为0方差为σ ² 的加性高斯白噪声，H为级联信道；基站到IRS的信道表示为：

式中，N、M分别表示信道的维度大小标量，ρ表示基站和IRS之间的平均路径损耗，L是路径数，α _l表示与第l路径相关的复增益，

和

分别表示接收和发射阵列响应向量，

和γ _l分别表示接收端的仰角和方位角，φ _l是离开角AoD，假设智能反射面IRS是M _x×M _y均匀平面阵列，则有

其中

表示Kronecker积，a _x(u)和a _y(v)分别是：

其中,M _x和M _y分别智能反射面IRS的水平和垂直维度；

d表示天线间距，λ是信号波长，T表示转置符号；

根据毫米波信道的稀疏散射特性，相对于R的维数，路径L的数目很小，因此将R表示为

其中，

是一个过完备矩阵，它的每一列由a _y(φ _l)构成，其中φ _l表示角度，矩阵

的每一列由a _x(u)构成，矩阵

的每一列由a _y(v)构成，

其中u表示角度，

是与信道路径增益相对应的具有L个非零项的稀疏矩阵；

IRS到用户信道表示为：

其中，μ表示IRS和用户之间的平均路径损耗，c _l表示与第l条路径相关的复增益，

表示偏离的偏振角，M表示信道为维度；根据有限散射特性，IRS到用户信道写成：

p＝F _Pc

其中，

是一个具有L项非零项的稀疏向量，假设⊙表示转置的Khatri-Rao积，(·)表示复共轭，将级联通道表示为：

H＝diag(p)R＝p ^*⊙R

代入前面的公式可得：

其中，

经过以上变换，得到具有稀疏的级联信道H；假设传输信号x(t)＝1，

中的接收信号y写成

其中，定义

将在不同时间点采集的信号值进行叠加

得到：

y＝Φh+n

其中，

表示定义符号，

表示观测矩阵以及

式中，w ^T(1)、w ^T(N)分别表示采集的基站波束形成第一和第N个时间段的向量，p ^H(1)、p ^H(N)分别为第一和第N个时间段IRS到用户信道；

由于h是稀疏的，采用快速迭代收缩阈值算法将信道估计转换成一个稀疏信号恢复问题，如下：

其中，

为最小化h符号。

进一步地，所述的步骤S3过程如下：

首先进行变异操作，公式如下：

_vi,t＝h _i,t+F(h _r2,t-h _r3,t),

执行完变异操作后进入交叉操作，具体为：

其中，z _i,t为交叉后的个体，r为随机数，C为交叉阈值。

进一步地，所述的步骤S4过程如下：

根据上一步骤形成的使用一个由IST改进的软阈值局部搜索策略解决

其中，

为最小化z _i,t符号；

表示2范数的平方，‖·‖ ₁表示1范数，G(z _i,t)表示目标函数，y表示接收到的信号，Φ表示观察矩阵，γ是正则化参数；

接着将上式的凸问题视为以下无约束优化问题的特例，即：

G(h)＝f ₁(h)+γf ₂(h)

其中

是光滑凸函数，而f ₂(h)＝‖h‖ ₁是稀疏函数，该算法通过迭代序列来解决问题，第k+1次生成的信道h ^(k+1)是通过优化以下子问题从先前的解h ^(k)中获得的：

其中，h ^(k)表示第k次生成的信道，h表示待求解信道，

表示函数f ₁(h ^(k))的梯度，对角矩阵ρ(k)是Hessian矩阵

的估计，

表示梯度的平方项，并且

由此，得到以下方程：

其中，S(u,a)＝sgn(u)max{|u|-a,0}为软阈值函数，ρ ^(k)通过优化Barizilai-Borwein方程来选择，如下：

对于γ采用并行局部搜索策略，即在每一代中，使用一个元素保持均匀分布的向量：

Λ ^(k)＝||Φ ^Ty|| _∞·{rand(0,1)} _1×b

其中，|| || _∞表示∞范数，Φ ^T是表示观察矩阵，y表示接收的信号，rand(0,1)表示随机生成的数，b表示信号的维度大小。

进一步地，从下一代群解从当前群解及其相应的试验解中选择出优势的个体，所述的步骤S5过程如下：

根据下式计算出下一代群解，作为从当前群解及其相应的试验解中选择，计算如下：

其中，h ^(k+1)表示第k+1次生成的信道，h ^(k)表示第k次生成的信道，v ^(k+1)表示交叉操作生成的信道结果,G(v ^(k+1))和G(h ^(k+1))分别表示v ^(k+1)和h ^(k+1)的目标函数值。

进一步地，所述的步骤S6中通过Pareto给定点上的斜率来确定最终解，最大斜率变化对应的点被认为是Pareto拐点，即为最终的决策，过程如下：在帕累托前沿Pareto Font(PF)上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l为：

式中，φ _l表示第l个点处的斜率，Δφ _l表示l点的斜率变化；然后，将Δφ _l值最大的解定义为近似最优解。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)本发明方法利用Katri-Rao和Kronecker积的性质，找到了级联信道的稀疏表示，并将级联信道估计问题转化为稀疏信号恢复问题，可以直接使用现有的压缩感知方法。

2)本发明方法提出了一种多目标进化算法来解决压缩感知compressed sensing(CS)重构问题，避免了正则化参数值的选取。

3)在变异操作和交叉操作中，本发明采用参数自适应机制，加快了收敛速度。

4)除交叉操作和变异操作外，本发明利用迭代收缩阈值iterative shrinkage threshold(IST)增强的软阈值局部搜索策略，获取更好的解决效率。

附图说明

图1是本发明实施例公开的一种基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法的流程图；

图2是本发明公开的信道估计方法与其他两种信道估计方法的最小均方误差对比效果图；

图3是本发明公开的信道估计方法与其他两种信道估计方法的频谱效率对比效果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本实施例公开了一种基于混合多目标进化算法的智能反射面增强毫米波MIMO信道估计方法，步骤如下：

S1、构建密集的干扰的通信场景，基站与用户间的视距通信被遮挡中断，反射面被部署在该场景中，用于协助提升通信覆盖；首先，采集基站采用的波束形成矢量发送信号至反射面，用户在不同时刻接收到来自反射面的信号，形成两段中继信道连接。

S2、根据上述场景的信道，可以发现该信道为串联结构，其估计相当困难；因此，利用Kronecker积，将IRS增强的毫米波MIMO通信信道模型转换成稀疏恢复重构问题；

本实施例中，步骤S2过程如下：

IRS到用户的信道表示为

令

表示采集的基站波束形成向量，定义

和

则用户在第t时刻接收到的信号为：

y＝p ^HΘRwx+n＝u ^Hdiag(p ^H)Rwx+n＝u ^HHwx+n

其中，p ^H表示IRS到用户的信道，x是传输信号，n表示均值为0方差为σ ²的加性高斯白噪声，H为级联信道；基站到IRS的信道表示为：

和

分别表示接收和发射阵列响应向量，

其中

表示Kronecker积，a _x(u)和a _y(v)分别是：

其中，M _x和M _y分别智能反射面IRS的水平和垂直维度；

d表示天线间距，λ是信号波长，T表示转置符号；

其中，

的每一列由a _x(u)构成，矩阵

的每一列由a _y(v)构成，

其中u表示角度，

是与信道路径增益相对应的具有L个非零项的稀疏矩阵；

IRS到用户信道表示为：

p＝F _Pc

其中，

H＝diag(p)R＝p ^*⊙R

代入前面的公式可得：

其中，

中的接收信号y写成

其中，定义

将在不同时间点采集的信号值进行叠加

得到：

y＝Φh+n

其中，

表示定义符号，

表示观测矩阵以及

其中，

为最小化h符号。

S3、为了解决稀疏恢复问题，提出多目标优化方法，首先对毫米波MIMO通信信道优化模型依次进行变异操作和交叉操作；

本实施例中，所述的步骤S3过程如下：首先进行变异操作，其目的是为了更有利于个体进入局部最优解情况，公式如下：

v _i,t＝h _i,t+F(h _r2,t- ^h _r3,t),

执行完变异操作后进入交叉操作，具体为：

其中，z _i,t为交叉后的个体，r为随机数，C为交叉阈值。

其中，

为最小化z _i,t符号，

本实施例中，步骤S4具体实现如下：

其中，

为最小化z _i,t符号；

表示2范数的平方；‖·‖ ₁表示1范数；G(z _i,t)表示目标函数；y表示接收到的信号；Φ表示观察矩阵，γ是正则化参数；

接着将上式的凸问题视为以下无约束优化问题的特例，即：

G(h)＝f ₁(h)+γf ₂(h)

其中

其中，h ^(k)表示第k次生成的信道，h表示待求解信道，

表示函数f ₁(h ^(k))的梯度，对角矩阵ρ(k)是Hessian矩阵

的估计，并且

由此，得到以下方程：

其中，S(u,a)＝sgn(u)max{|u|-a,0}为软阈值函数；ρ ^(k)通过优化Barizilai-Borwein方程来选择，如下：

对于λ采用并行局部搜索策略，即在每一代中，使用一个元素保持均匀分布的向量：

Λ ^(k)＝||Φ ^Ty|| _∞·{rand(0,1)} _1×b

其中，|| || _∞表示∞范数，Φ ^T是表示观察矩阵，y表示接收的信号；rand(0,1) 表示随机生成的数，b表示信号的维度大小。

通过CS重建后生成s _i,t后，从下一代群解、当前群解及其相应的试验解中进行选择操作，选择出优势的个体：

其中，h _i,t+1表示选择操作后生成的信道，，G(s _i,t)表示s _i,t的目标函数值；

本实施例中，步骤S5过程如下：

S6、利用种群分布的最大斜率确定最后的决策，过程如下：考虑到帕累托膝盖区域Pareto knee regions上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l值最大的解定义为近似最优解，DB _l和FB _l分别表示第l个点的横坐标和纵坐标位置。

本实施例的步骤S6中，通过帕累托Pareto给定点上的斜率来确定最终解，最大斜率变化对应的点被认为是Pareto拐点，即为最终的决策。帕累托Pareto即为经过多目标算法运行后生成一组最终结果，这组结果都为优化解，但为权衡多目标的之间的互斥，研究表明位于帕累托膝盖区域的解为最佳权衡结果，即帕累托前沿Pareto Font(PF)。为了获取帕累托前沿我们考虑建立膝盖区域的最大斜率为帕累托前沿，具体过程如下：在帕累托膝盖区域上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l为：

本实施例公开的基于毫米波智能发射面通信的大规模天线信道估计方法的效果通过以下实验进一步说明：

从图2所显示的人脑图像的恢复结果可以看出，本实施例公开的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法得到的信道比其他方法估计出来的误差更小、精度更高。

从图3中可以看出不同的迭代次数变化情况下，几种同类方法估计出来的频谱效率随功率增大的变化情况。特别地，随着功率的增加，本实施例公开的信道估计方法可获得更高的频谱效率。进一步说明本实施例公开的信道估计方法得到的信道结果可以获得更精确的信道结果。

综上所述，本实施例公开了一种基于混合多目标进化算法的智能反射面增强毫米波MIMO信道估计方法，通过利用压缩感知技术和使用多目标进化算法来解决CS重构问题，有效地实现了IRS增强毫米波MIMO通信系统的信道估计。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims

一种基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，所述的信道估计方法包括以下步骤：

S1、采集基站采用的波束形成矢量和用户在不同时刻接收到的信号；

S2、利用Kronecker积，将IRS增强的毫米波MIMO通信信道模型转换成稀疏恢复重构问题；

S3、对毫米波MIMO通信信道模型依次进行变异操作和交叉操作，其中，所述的变异操作为：

v _i,t＝h _i,t+F(h _r2,t-h _r3,t),

其中，v _i,t为变异后的个体，h _i,t为当前迭代的个体，h _r2,t，h _r3,t为种群中随机选取的两个个体，F为变异因子；

所述的交叉操作为：

其中，z _i,t为交叉后的个体，r为随机数，C为交叉阈值；

S4、利用基于LB的局部搜索算法进行压缩感知CS重建，过程如下：由于z _i,t是稀疏的，采用快速迭代收缩阈值算法将信道估计转换成一个稀疏信号恢复问题，如下：

其中，
为最小化z _i,t符号，
表示2范数的平方，‖·‖ ₁表示1范数，G(z _i,t)表示目标函数，y表示接收到的信号，Φ表示观察矩阵，λ是正则化参数；

S5、通过压缩感知CS重建后生成个体s _i,t后，从下一代群解、当前群解及其相应的试验解中进行选择操作，选择出优势的个体：

其中，h _i,t+1表示选择操作后生成的信道，G(s _i,t)表示个体s _i,t的目标函数值；

S6、利用种群分布的最大斜率确定最后的决策，过程如下：考虑到帕累托膝盖区域上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l值最大的解定义为近似最优解，DB _l和FB _l分别表示第l个点的横坐标和纵坐标位置，DB _l和FB _l分别表示第l个点的横坐标和纵坐标位置。
根据权利要求1所述的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，所述的步骤S2过程如下：

将毫米波MIMO通信信道视为级联信道矩阵H，从基站到IRS的信道表示为
IRS到用户的信道表示为
令

表示IRS的相移矩阵，θ _m∈[0,2π]和β _m∈[0,1]分别表示与IRS第m个无源元件相关的相移和振幅反射系数，j＝-1表示参数标量，e表示自然对数的底数，m＝1,2,…,M，假设β _m＝1，令
表示采集的基站波束形成向量，定义
和

则用户在第t时刻接收到的信号为：

y＝p ^HΘRwx+n＝u ^Hdiag(p ^H)Rwx+n＝u ^HHwx+n

其中，p ^H表示IRS到用户的信道，x是传输信号，n表示均值为0方差为σ ²的加性高斯白噪声，H为级联信道；基站到IRS的信道表示为：

式中，N、M分别表示信道的维度大小标量，ρ表示基站和IRS之间的平均路径损耗，L是路径数，α _l表示与第l路径相关的复增益，
和
分别表示接收和发射阵列响应向量，
和γ _l分别表示接收端的仰角和方位角，φ _l是离开角AoD，假设智能反射面IRS是M _x×M _y均匀平面阵列，则有

其中
表示Kronecker积，a _x(u)和a _y(v)分别是：

其中,M _x和M _y分别智能反射面IRS的水平和垂直维度；

d表示天线间距，λ是信号波长，T表示转置符号；

根据毫米波信道的稀疏散射特性，相对于R的维数，路径L的数目很小，因此将R表示为

其中，
是一个过完备矩阵，它的每一列由a _y(φ _l)构成，其中φ _l表示角度，矩阵
的每一列由a _x(u)构成，矩阵
的每一列由a _y(v)构成，
其中u表示角度，
是与信道路径增益相对应的具有L个非零项的稀疏矩阵；

IRS到用户信道表示为：

其中，μ表示IRS和用户之间的平均路径损耗，c _l表示与第l条路径相关的复增益，
表示偏离的偏振角，M表示信道为维度；

根据有限散射特性，IRS到用户信道写成：

p＝F _Pc

其中，
是一个具有L项非零项的稀疏向量，假设⊙表示转置的Khatri-Rao积，(·)表示复共轭，将级联通道表示为：

H＝diag(p)R＝p ^*⊙R

代入前面的公式可得：

其中，
经过以上变换，得到具有稀疏的级联信道H；假设传输信号x(t)＝1，
中的接收信号y写成

其中，定义
将在不同时间点采集的信号值进行叠加
得到：

y＝Φh+n

其中，
表示定义符号，
表示观测矩阵以及

式中，w ^T(1)、w ^T(N)分别表示采集的基站波束形成第一和第N个时间段的向量，p ^H(1)、p ^H(N)分别为第一和第N个时间段IRS到用户信道；

由于h是稀疏的，采用快速迭代收缩阈值算法将信道估计转换成一个稀疏信号恢复问题，如下：

其中，
为最小化h符号。
根据权利要求1所述的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，所述的步骤S3过程如下：

首先进行变异操作，公式如下：

v _i,t＝h _i,t+F(h _r2,t-h _r3,t),

其中，v _i,t为变异后的个体，h _i,t为当前迭代的个体，h _r2,t，h _r3,t为种群中随机选取的两个个体，F为变异因子；

执行完变异操作后进入交叉操作，具体为：

其中，z _i,t为交叉后的个体，r为随机数，C为交叉阈值。
根据权利要求3所述的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，所述的步骤S4过程如下：

根据上一步骤形成的使用一个由IST改进的软阈值局部搜索策略解决

其中，
为最小化z _i,t符号；

接着将上式的凸问题视为以下无约束优化问题的特例，即：

G(h)＝f ₁(h)+γf ₂(h)

其中
是光滑凸函数，而f ₂(h)＝‖h‖ ₁是稀疏函数，该算法通过迭代序列来解决问题，第k+1次生成的信道h ^(k+1)是通过优化以下子问题从先前的解h ^(k)中获得的：

其中，h ^(k)表示第k次生成的信道，h表示待求解信道，
表示函数f ₁(h ^(k))的梯度，对角矩阵ρ(k)是Hessian矩阵
的估计，
表示梯度的平方项，并且

由此，得到以下方程：

其中，S(u,a)＝sgn(u)max{|u|-a,0}为软阈值函数，ρ ^(k)通过优化Barizilai-Borwein方程来选择，如下：

对于γ采用并行局部搜索策略，即在每一代中，使用一个元素保持均匀分布的向量：

Λ ^(k)＝||Φ ^Ty|| _∞·{rand(0,1)} _1×b

其中，|||| _∞表示∞范数，Φ ^T是表示观察矩阵，y表示接收的信号，rand(0,1)表示随机生成的数，b表示信号的维度大小。
根据权利要求4所述的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，从下一代群解从当前群解及其相应的试验解中选择出优势的个体，所述的步骤S5过程如下：

根据下式计算出下一代群解，作为从当前群解及其相应的试验解中选择，计算如下：

其中，h ^(k+1)表示第k+1次生成的信道，h ^(k)表示第k次生成的信道，v ^(k+1)表示交叉操作生成的信道结果,G(v ^(k+1))和G(h ^(k+1))分别表示v ^(k+1)和h ^(k+1)的目标函数值。
根据权利要求5所述的基于毫米波智能反射面通信的大规模天线信道估计方法，其特征在于，所述的步骤S6中通过Pareto给定点上的斜率来确定最终解，最大斜率变化对应的点被认为是Pareto拐点，即为最终的决策，过程如下：在帕累托前沿Pareto Font(PF)上的第l个点(DB _l,FB _l)，其斜率方差Δφ _l为：

式中，φ _l表示第l个点处的斜率，Δφ _l表示l点的斜率变化；然后，将Δφ _l值最大的解定义为近似最优解。