CN112929075A - 一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，首先考虑卫星与用户终端的移动性以及两者之间的长传播延时，采用统计信道状态信息；其次，运用Dinkelbach和迭代加权均方误差和最小化算法得到功率约束下的全数字预编码器；接着，问题转化为最小化混合预编码器与全数字预编码器之间的欧几里得距离，对两者进行交替优化：对于采用全连接结构的混合预编码器，通过求解最小二乘问题并采用基于加速投影梯度的极小化优化算法；而对于部分连接结构，通过变量投影法并类似地采用极小化优化算法，可以得到两种情况下的数字和模拟预编码器。本发明方法能够保障低轨卫星通信系统的能效，同时降低系统功耗和实现的复杂度。

Description

一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法

技术领域

本发明涉及卫星通信系统预编码方法，尤其涉及了一种适用于低轨卫星通信混合预编码方法。

背景技术

为满足下一代移动通信系统高吞吐量的数据速率需求，卫星通信系统已被广泛采用以提供广阔的覆盖区域，尤其是在人口稀少的地区。位于500至2000公里之间的低轨卫星，与GEO卫星相比，其相对较少的延迟，较小的路径损耗以及较低的生产和发射成本引起了广泛的关注。在卫星系统的前向链路中，可以考虑采用大规模多输入多输出传输。它可以提高自由度并提供两种类型的分集，即极化和空间分集，因此可以实现显著的容量增益。低轨卫星通常由太阳能电池板供电，其功耗一般是不可忽略的，提高能效可以减小卫星尺寸、延长设备寿命，在能源有限和绿色通信的背景下，低轨卫星通信系统应当考虑将高能效和低功耗作为设计的关键性能指标。

在实际应用中，传统传输方法会受到各种限制：一方面，由于长的传播延迟和用户终端的移动性，很难在发射机处获得准确的瞬时信道状态信息，需要考虑采用统计信道状态信息；另一方面，传统的在基带上以数字方式执行，并且每个天线元件需要一个射频链，这对于大型天线阵列而言既昂贵又耗能，同时，现有的模拟预编码以一系列移相器进行控制，成本低但硬件复杂，并且，它只能支持单流传输。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，可以有效降低功耗和硬件复杂度，提高低轨卫星通信系统的能效和传输性能。

技术方案：一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，包括如下步骤：

步骤1：采用统计状态信息代替瞬时信道状态信息；

步骤2：构建能量效率最大化的混合预编码优化设计问题，所述优化设计问题的优化目标为用户组

的能量效率

即该用户组内所有用户的平均和速率与该组总功耗的比值；式中，P_total表示采用混合预编码架构消耗的总能量，

表示数学期望，||·||₂为向量的2范数，V为模拟预编码器，w_k为用户组

中第k个用户的数字预编码矢量，下标k∈{1,2,...,K}，K为用户数，B_w为带宽，SINR_k为第k个用户的信干噪比，ξ表示功率放大器无效性的常数，P_t、P_r、P_syn分别是传输机和接收机以及频率合成器所消耗的能量；

设移相器的分辨率为λ，步长为△＝2π/L，L为能实现的相位总数，L＝2^λ；对于采用分辨率有限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

对于采用分辨率无限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

以及总发射功率

小于某个定值；

式中，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率有限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率无限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，V_i,j表示矩阵V的第i行第j列的元素，e表示自然底数，虚数单位

θ表示移相器分辨率无限时模拟预编码器中每个元素的相位，M_t表示射频链的数目，N_t表示波束数，

表示向上取整，m表示移相器的序号；

步骤3：根据Dinkelbach算法和迭代加权均方误差和最小化算法对功率约束条件下的全数字问题进行求解，得到功率约束条件下的全数字预编码器：

式中，混合预编码矢量b_k＝Vw_k，P表示总发射功率的上界；

步骤4：将优化设计问题转化为最小化混合预编码的模拟和数字预编码器的乘积与全数字预编码器之间的欧几里得距离：

其中，混合预编码矩阵B＝{b₁,…,b_K}，混合预编码矢量b_i＝Vw_i，i＝1,2...K；数字预编码矩阵W＝{w₁,…,w_K}，

表示全连接或部分连接结构下满足条件的模拟预编码器的集合，

||·||_F为矩阵的Frobenius范数；

步骤5：若模拟预编码器采用全连接结构，通过求解一个最小二乘问题得到数字预编码器，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法分别得到移项器分辨率有限和无限情况下的模拟预编码器；

若模拟预编码器采用部分连接结构，通过变量投影法得到数字预编码器的封闭解，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法得到模拟预编码器。

有益效果：本发明提供的能效保障混合预编码方法通过建立全数字下的能量效率最大化问题得到全数字预编码器，并通过最小化混合预编码与该全数字预编码器之间的欧几里得距离得到模拟和数字预编码器，可以有效降低功耗和硬件复杂度，和采用全数字预编码的传统方法相比，能够有效提高低轨卫星通信系统的能量效率和传输性能。

附图说明

图1为低轨卫星移动通信系统下行信道示意图；

图2为混合预编码发射机示意图，其中(a)全连接结构，(b)部分连接结构；

图3为本发明的方法总体流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本实施例的一种适用于低轨卫星通信混合预编码方法，可以有效降低功耗和硬件复杂度，和传统方法相比，能够有效提高低轨卫星通信系统的能量效率和传输性能。图1为系统配置示意图，系统采用全频率复用，每个时隙内只服务于一个用户组，

个波束同时服务K个用户，每个用户配备单天线。设同一时隙内服务的用户集合为

如图2所示，该方法首先考虑低轨卫星通信系统中信道传播长延时和用户终端的移动特性，采用统计信道状态信息代替瞬时信道状态信息；其次，考虑统计信道状态信息，求得用户组内的所有用户的和平均速率，则该用户组的能量效率等于其与该组总功耗的比值，进而将混合预编码设计问题建模为总发射功率约束下的能量效率最大化问题；然后通过Dinkelbach算法和迭代加权均方误差和最小化算法将初始能量效率最大化问题转化为凸优化问题求解，得到全数字预编码器；然后将问题转化为最小化混合预编码的模拟和数字预编码器的乘积与该全数字预编码器之间的欧几里得距离；最后采用交替优化方法，对于采用全连接结构的模拟预编码器，通过求解一个最小二乘问题得到数字预编码器，并采用一种基于快协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法分别得到移项器分辨率有限和无限情况下的模拟预编码器；对于采用部分连接结构的模拟预编码器，通过变量投影法得到数字预编码器，并类似地采用不精确的极小化优化算法可以得到模拟预编码器。

如图3所示，本方法包括如下具体步骤：

步骤1：采用统计状态信息代替瞬时信道状态信息。

步骤2：构建能量效率最大化的混合预编码优化设计问题，优化设计问题的优化目标为用户组

的能量效率

即该用户组内所有用户的平均和速率与该组总功耗的比值。

式中，P_total表示采用混合预编码架构消耗的总能量，

表示数学期望，||·||₂为向量的2范数，V为模拟预编码器，w_k为用户组

中第k个用户的数字预编码器，下标k∈{1,2,...,K}，K为用户数，B_w为带宽，SINR_k为第k个用户的信干噪比，ξ表示功率放大器无效性的常数，P_t、P_r、P_syn分别是传输机和接收机以及频率合成器所消耗的能量。

式中，

信道矢量h_k＝v_kg_k，v_k是第k个用户的大规模均匀天线阵列的响应矢量，g_k服从瑞利分布且

γ_k为g_k的均值，

为用户组

中第

个用户的数字预编码矢量，N₀为噪声方差，上标H表示共轭转置，|·|表示向量的模。

设移相器的分辨率为λ，步长为△＝2π/L，L为能实现的相位总数，L＝2^λ；对于采用分辨率有限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

对于采用分辨率无限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

以及总发射功率

小于某个定值。

式中，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率有限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率无限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，V_i,j表示矩阵V的第i行第j列的元素，e表示自然底数，虚数单位

θ表示移相器分辨率无限时模拟预编码器中每个元素的相位，M_t表示射频链的数目，N_t表示波束数，

表示向上取整，m表示移相器的序号。

步骤3：根据Dinkelbach算法和迭代加权均方误差和最小化算法对功率约束条件下的全数字问题进行求解，得到功率约束条件下的全数字预编码器：

式中，混合预编码矢量b_k＝Vw_k，P表示总发射功率的上界。

引入辅助变量ρ，上述问题等价于：

由于较难估计

的准确值，因此引入如下近似：

式中，

表示平均速率，

表示第

个用户的大规模均匀天线阵列的响应矢量。

对于给定的

按照下式对ρ进行更新：

当ρ给定时，采用迭代加权均方误差和最小化算法，引入辅助变量ω_k,u_k，原始优化问题转化为如下问题：

其中，最小均方估计误差

对b_k,ω_k,u_k进行交替优化，固定其中的两个参数，对第三个参数进行更新，按照下式对ω_k,u_k进行更新：

式中，混合预编码矢量b_i＝Vw_i，i＝1,2...K。

ω_k,u_k固定时，问题转化为如下凸优化问题：

采用Lagrange乘子法，引入辅助变量a，则相应的Lagrange函数为：

上式对b_k求导并令结果等于零，得到：

若

则

否则，需满足，

利用二分法求解。

步骤4：得到全数字预编码器B后，将优化设计问题转化为最小化混合预编码的模拟和数字预编码器的乘积与全数字预编码器之间的欧几里得距离：

其中，混合预编码矩阵B＝{b₁,…,b_K}，混合预编码矢量b_i＝Vw_i，i＝1,2...K；数字预编码矩阵W＝{w₁,…,w_K}，

表示全连接或部分连接结构下满足条件的模拟预编码器的集合，

||·||_F为矩阵的Frobenius范数。

步骤5：若模拟预编码器采用全连接结构，通过求解一个最小二乘问题得到数字预编码器，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法分别得到移项器分辨率有限和无限情况下的模拟预编码器。具体为：

对于全连接结构，优化设计问题等效为：

其中，

表示全连接结构下满足条件的模拟预编码器的集合，

首先固定模拟预编码器，对数字预编码器进行优化：

这是一个最小二乘问题，直接得到闭式解为：

W＝(V^HV)^-1V^HB

单位化得：

然后代入所得数字预编码器，求解模拟预编码器的优化问题：

引入一个惩罚项η，将问题转化为：

其中，F_η(V)和f(V)是为了方便表示引入的符号，

是以

为顶点的规则多边形。

采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法，将问题转换为对下式进行迭代求解：

其中，

为f(V)的最大化器，V^t是第t次迭代的V值，利用块协调加速投影梯度算法将问题表示为：

其中，Vⁿ是第n次迭代的V值，1/β_n表示迭代的步长，进而求解得到模拟预编码器。

其中，偏导

步长1/β_n>0的选择需要满足以下的下降性准则并可以通过回溯线搜索法确定：

Zⁿ是一个外推点，由下式给出：

Zⁿ＝Vⁿ+ζ_n(Vⁿ-V^n-1)

其中，更新步长

参量

α_-1＝0，

表示任一复数v在

上的逐元素投影。具体来说，当移项器的分辨率有限时，有：

其中，

∠v表示v的角度，

分别表示取实部和虚部，min{y,z}和max{y,z}分别表示y,z两者之中较小者和较大者，x、y、z、a、b为任意实数；当移项器分辨率无限时，有：

若模拟预编码器采用部分连接结构，通过变量投影法得到数字预编码器的封闭解，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法得到模拟预编码器。具体为：

对于部分连接结构，优化设计问题等效为：

其中，

表示部分连接结构下模拟预编码矩阵的集合，

β是为了方便表示引入的符号。

首先，当模拟预编码器固定时，问题转化为：

将上式目标函数展开可以得到：

Tr{·}表示矩阵的迹。采用部分连接的结构时，由于矩阵

其中，

故而有V^HV＝N_t/M_tI，I为单位矩阵，此时上式第一项和第三项为常数，于是上述问题可以转化为：

该问题是一个变量投影问题，求解得到数字预编码器的闭式解：

将上式带回到原问题，即有：

将上式目标函数展开，得到：

显然，上式第一项和第三项为常数，可以忽略，于是问题转化为：

对目标函数进一步化简，得到

其中，v_i是矩阵V的第i列，C＝BB^H。为了方便表示和求解，将上式的目标函数重新写为：

其中，D_i表示矩阵C第

行到第i

行，

p_i表示矩阵V的第i列的第

个元素到第i

个元素，

继续化简可以得到数字预编码器固定时的模拟预编码器的求解问题：

其中，f(r)是为了方便表示引入的符号，r为矩阵V的所有非零数据组成的列向量，

上标T表示转置，块对角阵

引入一个惩罚项δ，将问题转化为：

其中，F_δ(r)为了方便表示引入的符号，

表示以

为顶点的规则多边形；

采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法求解得模拟预编码器。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采用统计状态信息代替瞬时信道状态信息；

步骤2：构建能量效率最大化的混合预编码优化设计问题，所述优化设计问题的优化目标为用户组

的能量效率

即该用户组内所有用户的平均和速率与该组总功耗的比值；式中，P_total表示采用混合预编码架构消耗的总能量，

表示数学期望，||·||₂为向量的2范数，V为模拟预编码器，w_k为用户组

中第k个用户的数字预编码矢量，下标k∈{1,2,...,K}，K为用户数，B_w为带宽，SINR_k为第k个用户的信干噪比，ξ表示功率放大器无效性的常数，P_t、P_r、P_syn分别是传输机和接收机以及频率合成器所消耗的能量；

设移相器的分辨率为λ，步长为△＝2π/L，L为能实现的相位总数，L＝2^λ；对于采用分辨率有限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

对于采用分辨率无限的移项器实现的模拟预编码器，约束条件分别为：

全连接结构：

部分连接结构：

以及总发射功率

小于某个定值；

式中，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率有限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，

分别表示全连接结构和部分连接结构下移相器分辨率无限时符合条件的模拟预编码矩阵的集合，V_i,j表示矩阵V的第i行第j列的元素，e表示自然底数，虚数单位

θ表示移相器分辨率无限时模拟预编码器中每个元素的相位，M_t表示射频链的数目，N_t表示波束数，

表示向上取整，m表示移相器的序号；

步骤3：根据Dinkelbach算法和迭代加权均方误差和最小化算法对功率约束条件下的全数字问题进行求解，得到功率约束条件下的全数字预编码器：

式中，混合预编码矢量b_k＝Vw_k，P表示总发射功率的上界；

步骤4：将优化设计问题转化为最小化混合预编码的模拟和数字预编码器的乘积与全数字预编码器之间的欧几里得距离：

其中，混合预编码矩阵B＝{b₁,…,b_K}，混合预编码矢量b_i＝Vw_i，i＝1,2...K；数字预编码矩阵W＝{w₁,…,w_K}，

表示全连接或部分连接结构下满足条件的模拟预编码器的集合，

||·||_F为矩阵的Frobenius范数；

步骤5：若模拟预编码器采用全连接结构，通过求解一个最小二乘问题得到数字预编码器，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法分别得到移项器分辨率有限和无限情况下的模拟预编码器；

若模拟预编码器采用部分连接结构，通过变量投影法得到数字预编码器的封闭解，并采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法得到模拟预编码器。

2.根据权利要求1所述的适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤2中，

信道矢量h_k＝v_kg_k，v_k是第k个用户的大规模均匀天线阵列的响应矢量，g_k服从瑞利分布且

γ_k为g_k的均值，

为用户组

中第

个用户的数字预编码矢量，N₀为噪声方差，上标H表示共轭转置，|·|表示向量的模。

3.根据权利要求2所述的适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤3中,求解时将数学期望

近似为：

式中，

表示平均速率，

表示第

个用户的大规模均匀天线阵列的响应矢量。

4.根据权利要求1所述的适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤5中，对于全连接结构，优化设计问题等效为：

其中，

表示全连接结构下满足条件的模拟预编码器的集合，

首先固定模拟预编码器，对数字预编码器进行优化：

这是一个最小二乘问题，直接得到闭式解为：

W＝(V^HV)^-1V^HB

单位化得：

然后代入所得数字预编码器，求解模拟预编码器的优化问题：

引入一个惩罚项η，将问题转化为：

其中，F_η(V)和f(V)是为了方便表示引入的符号，

是以

为顶点的规则多边形；

采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法求解得模拟预编码器。

5.根据权利要求1所述的适用于低轨卫星通信的混合预编码方法，其特征在于，所述步骤5中，对于部分连接结构，优化设计问题等效为：

其中，

表示部分连接结构下模拟预编码矩阵的集合，

β是为了方便表示引入的符号；

首先，当模拟预编码器固定时，问题转化为：

该问题是一个变量投影问题，求解得到数字预编码器的闭式解：

将上式带回到原问题，得到数字预编码器固定时的模拟预编码器的求解问题：

其中，f(r)是为了方便表示引入的符号，r为矩阵V的所有非零数据组成的列向量，

上标T表示转置，p_i表示矩阵V的第i列的第

个元素到第

个元素，

块对角阵

D_i表示矩阵C第

行到第

行，

引入一个惩罚项δ，将问题转化为：

其中，F_δ(r)为了方便表示引入的符号，

表示以

为顶点的规则多边形；

采用一种基于块协调加速投影梯度的不精确的极小化优化算法求解得模拟预编码器。

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