CN115133974A - 基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，包括在GEO静态卫星和LEO动态卫星与地面的多个单天线用户进行下行通信的无线网络系统模型环境下，基于在通信中发送端进行信号调制时所采用的调制方式，并结合发送端信息符号和信道条件，分别建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式的条件模型，然后对最大化接收端信干燥比优化得到预编码矩阵表达式及表达式闭式解，即得到接收端可正确解调的发送端预编码模型。本发明抵制并进一步转化信息干扰，充分利用系统的所有信号，将干扰信号转化成有益于接收端正确解调的信号，从而提升网络的功率效率，实现可靠卫星通信。

Description

基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及面向卫星通信网络的信号发送方法。

背景技术

随着通信系统的飞速发展，人们对高速率通信的需求日益增长，保证信息网络的全球性地按需覆盖，是保证未来通信业务持续发展的一个重要方向。卫星通信网络是解决网络覆盖全球性和连续性的理想方案。面对非静止轨道 (Non-Geostationary Orbit，NGEO)卫星以及地球同步静止轨道(Geostationary Orbit，GEO)卫星，其与地面多用户进行通信时，同频波束间将不可避免地存在严重的干扰，从而导致卫星的通信质量降低，无法为更多的用户提供可靠通信。因此，降低静止及运动卫星通信系统对其他同频系统、移动卫星服务、地面系统等的干扰是关系到全球覆盖通信的关键问题，也是提升卫星系统传输性所必须解决的技术难点问题。

在相关的卫星通信系统中的干扰抑制研究中，主要的干扰处理技术有功率控制方法、角度变化方法、认知无线电法，以及块级预编码方法，且存在这些抗干扰技术中的干扰信号始终被当作有害信号，并且在卫星远距离通信场景下的功率没有被充分的利用，导致系统的功率利用率较低，干扰功率被浪费。因此，需要研究一种能够充分利用系统干扰功率的通信技术，并且使其能够应用在静止卫星及运动卫星网络中，提升系统的功率效率以及信息传输的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于避免现有技术的不足提供一种面向运动及静止卫星通信网络的新型符号级预编码方式，以解决上述存在的技术问题，将干扰信号有益化，充分应用其功率，提升卫星网络通信的可靠性。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，包括如下步骤：

步骤一、在GEO静态卫星和LEO动态卫星与地面的多个单天线用户进行下行通信的无线网络系统模型环境下，分别建立所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，并基于得到的空间信道模型，建立所述 GEO静态卫星和LEO动态卫星的发送信号经过所述空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型；

步骤二、基于在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式，并结合发送端信息符号和信道条件，分别建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式的条件模型；

其中，所述的严格符号级预编码方式是指发送端干扰信号的相位与实际信息符号的相位严格对齐的方式；所述的非严格符号级预编码方式是指所述发送端干扰信号的相位位于实际信息符号相位的可正确解调区域内的方式；

步骤三、基于步骤二中得到的条件模型，首先，在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式下，对最大化接收端信干燥比优化，得到预编码矩阵表达式；

然后，在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式下，对所述最大化接收端信干燥比优化后的预编码矩阵进行闭式解表达，即得到接收端可正确解调的发送端预编码模型。

进一步的，所述的步骤一具体的建模步骤为：

所述GEO静态卫星处有N根发送天线，地面用户有K个，则：

所述GEO静态卫星处的发送信号表示为：

s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T

其中：s_k表示给第k个用户发送的符号，k∈{1,2,...,K}。

预编码矩阵为：

所述GEO静态卫星到地面用户k之间的下行空间信道

模型，即为所述的所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型：

所述的下行空间信道模型中的自由空间损耗为：

假设d_0,k为用户k到星下点的距离，d_h表示GEO静态卫星到星下点的距离，则自由空间损耗表示为：

所述的下行空间信道中的雨衰损耗为：

雨衰损耗r＝[r₁,r₂,....,r_N]^T，由于卫星所处的高度不变，其所经受的雨衰信号仅受到概率超过0.01％的年平均降雨量R_0.01(k)，卫星仰角φ和卫星通信的频率的影响，故雨衰率表示为：

r_k＝k₀(R_0.01(k))^α＝p_2,k(f)，

其中：k₀＝[k_H+k_V+(k_H-k_V)cos²φcos2τ]/2；

α＝[k_Hα_H+k_Vα_V+(k_Hα_H-k_Vα_V)cos²φcos2τ]/2k₀；

k_H，k_V，α_H，α_V表示水平或垂直极化参数；

所述的下行空间信道模型中的卫星天线增益为：

卫星天线增益b_k∈b＝[b₁,b₂,....,b_N]^T表示为：

其中：b_max为天线最大增益，u_k＝2.07123sinφ_k/sinφ_3dB，φ_k为波束中心与接收端的夹角，φ_3dB为波束的半功率角。

表示相位角，其每一个元素服从[0,2π)区间的均匀分布；

所述的LEO动态卫星距离地面的高度参数与卫星星下点的经纬度需要根据卫星的位置改变，导致在所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型中的变量d_0,k和d_h分别需要更新为

和

同时，LEO动态卫星运动产生的多普勒效应对频率的改变量为：

其中：v为卫星运动的线速度，λ为载频的波长，β为卫星运动方向与卫星到地面接收端连线的夹角；

则，所述LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型为：

其中：

基于所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，则当所述的GEO静态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

y_k＝h_k ^TWs+n_k

当所述LEO动态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

其中，n_k表示在用户k处的本地噪声，其服从均为0，方差为1的复高斯分布。

进一步的，所述的步骤二中所述的在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为M-PSK，基于所述的M-PSK调制方式，建立所述步骤二中的严格和非严格符号级预编码方式的条件模型的具体步骤为：

(1)所述的严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

假设节点“B”表示用户k的无噪声的接收端信号，此时令

是最大化的目标；

通过引入实值比例因子λ_k，(λ_k是实数)，将

进一步等价表示为：

则严格符号级预编码方式的条件模型为：

(3)所述的非严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

所述接收信号的相位与实际信息符号相位夹角需满足：

θ_AB≤θ_th

其中，

此时，上述定义的等价因子λ_k需要满足的非严格符号级预编码方式的条件模型为：

进一步的，基于所述的M-PSK调制方式下建立的条件模型，所述的步骤三具体为：

(1)在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式条件下，发送功率受限，最大化接收端信干燥比均衡优化模型P₁为：

P₁:

s.t.

其中:P₀表示总可用发射功率，进一步的，将P₁进行等价变形，转化为一个标准的最小化形式，表示为模型P₂：

P₂:

s.t.

进一步采用拉格朗日乘子法和KKT条件分析所述的模型P₂，得到一个等价模型P₃，如下所示：

P₃:

s.t.Λ^TVΛ-P₀＝0

其中：Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T，

T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s)，

通过计算，所述发送端干扰信号严格符号级预编码矩阵的表达式为：

(2)在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式条件下，构建非严格符号级预编码优化模型P₄为：

P₄:

s.t.

其中：

和

分别表示λ_k的实部和虚部；

然后，将所述的非严格符号级预编码优化模型P₄转换为标准最小化形式，表示为模型P₅：

P₅:

s.t.

使用拉格朗日乘子法优化方法计算得到所述非严格符号级预编码方式的最佳波束形成结构，针对模型P₅进行变量的实数化，从而构造出一个变量均为实数且等价与所述模型P₅的优化模型P₆

P₆:

s.t.

其中：用

上的绝对值变换将符号级预编码的约束条件分解为两个独立的约束；

最后，通过对所述模型P₅的优化模型P₆的拉格朗日乘子法并对其等价对偶函数求解，得到等价优化模型P₇：

P₇:

s.t.

其中：T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s),Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T,

是P₆优化模型中不等式约束条件的拉格朗日乘子法系数，

是

的第k 个元素，

求解所述的等价优化模型P₇，得到预编码矩阵的闭式解，即为接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

其中：U＝[I jI]。

进一步的，所述的等价优化模型P₇采用线性回溯迭代算法计算，具体计算步骤如下：

首先，推导所述等价优化模型P₇的拉格朗日乘子法目标函数，即

其中：ρ是与优化模型P₇的限制条件有约束关系的拉格朗日乘子法乘数，此时，所述等价优化模型P₇的最优解是在

时得到，即最优解模型为：

构建

其中：

表示矩阵

的所有元素之和，此时，需要进一步求对偶函数max[g(ρ)]，从而得到ρ的最优解，即ρ_n的值根据下式进行迭代更新：

其中：t_n是第n次迭代使用的正步长，

是g(ρ)的梯度；

如果

t＝μt，则停止迭代循环；

其中参数t、δ、μ根据等价优化模型P₇设定；

重复上述循环，直到g(ρ_n+1)-g(ρ_n)≤ε或者到达最大迭代次数，获得拉格朗日乘子法乘数：

ρ^*＝ρ_n+1

即快速得到了所述接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

进一步的，还包括步骤四：分别在所述发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式在GEO静态卫星和LEO动态卫星信道进行仿真。

进一步的，所述的步骤二中所述的在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为M-QAM调制方式。

本发明的有益效果是：

1.本发明所提出的面向卫星通信网络的符号级预编码方式条件下的发送方案，可以应用在对于运动LEO与静止GEO卫星通信信道环境下，并且综合考虑干扰参数如大尺度衰弱、雨衰、多普勒频移等因素，充分挖掘混合信号在时间、空间、信号多维度观测量空间内的特征差异；

2.本发明在卫星信道建模中，计算雨衰损耗时使用了由ITU给出的45度极化下雨衰的计算公式，代替了一般仿真中用到的工程计算公式，由图4可以看出相比于工程计算公式，45度极化下雨衰的计算值更加符合实际衰减情况；

3.本发明用实际天线的增益数值代替了理论计算公式得到的数值，在保证了精度的情况下简化了模型，增加了通信系统的稳定性；

4.本发明在轨道参数的设置方面，选取了一些目前公开轨道参数的LEO与 GEO卫星，使得信道模型更加趋近于实际信道，适用于多种卫星通信场景，适用性广且各参数可根据具体信道情况及时调整，比较灵活；

5.本发明采用了符号级预编码技术，即发送端利用信息符号和信道条件设计发送端预编码信号，通过建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式模型，抵制并进一步转化信息干扰，充分利用系统的所有信号，将干扰信号转化成有益于接收端正确解调的信号，从而提升网络的功率效率，实现可靠卫星通信；

6.针对不同的编码方式在静态卫星通信信道、动态卫星信道中对所提技术进行了仿真验证，如图5，图6所示：所发明技术相对于传统卫星-多用户下行通信而言，实现了更好的通信可靠性，尤其在高信噪比条件下，基于非严格符号级预编码方式的符号级预编码的误比特率能达到误比特率为0。

总之，本发明是在静止及运动的卫星通信网络中，提出的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，同时从用户需求及接收信号角度考虑，设计了一种最大化用户信干噪比均衡的优化问题，并且通过对优化问题进行凸优化问题转化，并进行CVX求解，更进一步的提升了优化算法的效率，并设计线性回溯迭代算法来获取次优化解，得到一种具有低计算复杂度和高时间效率的接收端可正确解调的发送端预编码模型。仿真证明所提的卫星发送方式较传统卫星抗干扰技术而言，具有更加高的可靠性及功率效率。

附图说明

图1是本发明的系统模型图；

图2是严格符号级预编码方式示意图；

图3是非严格符号级预编码方式示意图；

图4是45度极化与工程计算下频率对雨衰数值影响的对比图；

图5是静态卫星通信信道下各编码方式的比较(8000loop)；

图6是动态卫星通信信道下各编码方式的比较(8000loop)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

为了实现上述目的，本发明提供一下具体实施方式：

实施例1：如图1-6所示，一种基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，包括如下步骤：

步骤一、如图1所示，在GEO静态卫星和LEO动态卫星与地面的多个单天线用户进行下行通信的无线网络系统模型环境下，分别建立所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，并基于得到的空间信道模型，建立所述GEO静态卫星和LEO动态卫星的发送信号经过所述空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型，具体的建模步骤为：

所述GEO静态卫星处有N根发送天线，地面用户有K个，则：

所述GEO静态卫星处的发送信号表示为：

s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T

其中：s_k表示给第k个用户发送的符号，k∈{1,2,...,K}。

预编码矩阵为：

所述GEO静态卫星到地面用户k之间的下行空间信道

模型，即为所 述的所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型：

所述的下行空间信道模型中的自由空间损耗为：

假设d_0,k为用户k到星下点的距离，d_h表示GEO静态卫星到星下点的距离，则自由空间损耗表示为：

所述的下行空间信道中的雨衰损耗为：

雨衰损耗r＝[r₁,r₂,....,r_N]^T，由于卫星所处的高度不变，其所经受的雨衰信号仅受到概率超过0.01％的年平均降雨量R_0.01(k)，卫星仰角φ和卫星通信的频率的影响，故雨衰率表示为：

r_k＝k₀(R_0.01(k))^α＝p_2,k(f)，

其中：k₀＝[k_H+k_V+(k_H-k_V)cos²φcos2τ]/2；

α＝[k_Hα_H+k_Vα_V+(k_Hα_H-k_Vα_V)cos²φcos2τ]/2k₀；

k_H，k_V，α_H,α_V表示水平或垂直极化参数；

所述的下行空间信道模型中的卫星天线增益为：

卫星天线增益b_k∈b＝[b₁,b₂,....,b_N]^T表示为：

其中：b_max为天线最大增益，u_k＝2.07123sinφ_k/sinφ_3dB，φ_k为波束中心与接收端的夹角，φ_3dB为波束的半功率角。

表示相位角，其每一个元素服从[0,2π)区间的均匀分布；

所述的LEO动态卫星距离地面的高度参数与卫星星下点的经纬度需要根据卫星的位置改变，导致在所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型中的变量d_0,k和d_h分别需要更新为

和

同时，LEO动态卫星运动产生的多普勒效应对频率的改变量为：

其中：v为卫星运动的线速度，λ为载频的波长，β为卫星运动方向与卫星到地面接收端连线的夹角；

则，所述LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型为：

其中：

基于所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，则当所述的GEO静态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

y_k＝h_k ^TWs+n_k

当所述LEO动态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

其中，n_k表示在用户k处的本地噪声，其服从均为0，方差为1的复高斯分布。

步骤二、基于在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式M-PSK，并结合发送端信息符号和信道条件，分别建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式的条件模型；

如图2、图3所示，其中，所述的严格符号级预编码方式是指发送端干扰信号的相位与实际信息符号的相位严格对齐的方式；所述的非严格符号级预编码方式是指所述发送端干扰信号的相位位于实际信息符号相位的可正确解调区域内的方式；

具体步骤为：

(1)所述的严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

假设节点“B”表示用户k的无噪声的接收端信号，此时令

是最大化的目标；

通过引入实值比例因子λ_k，(λ_k是实数)，将

进一步等价表示为：

则严格符号级预编码方式的条件模型为：

(2)所述的非严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

所述接收信号的相位与实际信息符号相位夹角需满足：

θ_AB≤θ_th

其中，

此时，上述定义的等价因子λ_k需要满足的非严格符号级预编码方式的条件模型为：

步骤三、基于步骤二中得到所述的M-PSK调制方式下建立的条件模型，首先，在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式下，对最大化接收端信干燥比优化，得到预编码矩阵表达式；

然后，在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式下，对所述最大化接收端信干燥比优化后的预编码矩阵进行闭式解，即得到接收端可正确解调的发送端预编码模型。

具体为：

(1)在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式条件下，发送功率受限，最大化接收端信干燥比均衡优化模型P₁为：

P₁:

s.t.

其中:P₀表示总可用发射功率，进一步的，将P₁进行等价变形，转化为一个标准的最小化形式，表示为模型P₂：

P₂:

s.t.

进一步采用拉格朗日乘子法和KKT条件分析所述的模型P₂，得到一个等价模型P₃，如下所示：

P₃:

s.t.Λ^TVΛ-P₀＝0

其中：Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T，

T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s)，

通过计算，所述发送端干扰信号严格符号级预编码矩阵的表达式为：

(2)在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式条件下，构建非严格符号级预编码优化模型P₄为：

P₄:

s.t.

其中：

和

分别表示λ_k的实部和虚部；

然后，将所述的非严格符号级预编码优化模型P₄转换为标准最小化形式，表示为模型P₅：

P₅:

s.t.

使用拉格朗日乘子法优化方法计算得到所述非严格符号级预编码方式的最佳波束形成结构，针对模型P₅进行变量的实数化，从而构造出一个变量均为实数且等价与所述模型P₅的优化模型P₆

P₆:

s.t.

其中：用

上的绝对值变换将符号级预编码的约束条件分解为两个独立的约束；

最后，通过对所述模型P₅的优化模型P₆的拉格朗日乘子法并对其等价对偶函数求解，得到等价优化模型P₇：

P₇:

s.t.

其中：T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s),Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T,

是P₆优化模型中不等式约束条件的拉格朗日乘子法系数，

是

的第k 个元素。

求解所述的等价优化模型P₇，得到预编码矩阵的闭式解，即为接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

其中：U＝[I jI]。

还包括步骤四：分别在所述发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式在GEO静态卫星和LEO动态卫星信道进行仿真。

本实施例的具体实验例实现步骤为：

步骤一：静态卫星和运动卫星信道建模。本发明所面向的是任何LEO运动卫星/GEO卫星与地面多个单天线用户进行下行通信的无线网络，系统模型如图1所示，其中，卫星处有N根发送天线，地面用户有K个。卫星处的发送信号表示为： s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T，预编码矩阵为：

在描述系统通信过程前，需要对卫星通信信道进行合理建模，充分考虑卫星与地面用户通信链路之间的多参数及影响因素：

(1)GEO静止卫星信道：在实际通信场景下，需要考虑卫星信号在传输过程中的自由空间路径损耗、雨衰、天线增益、卫星波束中心与接收端的夹角、等因素。本发明在计算雨衰损耗时采用由ITU给出的45度极化下雨衰的计算公式，代替了一般仿真中用到的工程计算公式，并且用实际天线的增益数值代替了理论计算公式得到的数值，在保证了精度的情况下简化了模型，增加了系统的稳定性。因此，卫星到地面用户k之间的下行信道

建模为：

其中：假设d_0,k为用户k到星下点的距离，d_h表示卫星到星下点的距离，则自由空间损耗表示为：

另外，雨衰损耗r＝[r₁,r₂,....,r_N]^T，由于卫星所处的高度不变，其所经受的雨衰信号仅受到概率超过0.01％的年平均降雨量R_0.01(k)，卫星仰角φ和卫星通信的频率的影响，故雨衰率表示为：

r_k＝k₀(R_0.01(k))^α＝p_2,k(f)，

其中：k₀＝[k_H+k_V+(k_H-k_V)cos²φcos2τ]/2，

α＝[k_Hα_H+k_Vα_V+(k_Hα_H-k_Vα_V)cos²φcos2τ]/2k₀，k_H,k_V,α_H,α_V的取值与频率f有关。

最后，卫星天线增益b_k∈b＝[b₁,b₂,....,b_N]^T表示为：

其中：b_max为天线最大增益，u_k＝2.07123sinφ_k/sinφ_3dB，φ_k为波束中心与接收端的夹角，φ_3dB为波束的半功率角。

表示相位角，其每一个元素服从[0,2π)区间的均匀分布。

(2)LEO运动卫星信道：在LEO卫星通信过程中，卫星距离地面的高度参数与卫星星下点的经纬度需要根据卫星的位置改变，这将会导致在上述GEO信道建模h_k中的变量d_0,k和d_h分别需要更新为

和

同时，还需要考虑卫星运动产生的多普勒效应所带来的频移影响，其对频率的改变量为：

其中：v为卫星运动的线速度，λ为载频的波长，β为卫星运动方向与卫星到地面接收端连线的夹角。

这样，LEO卫星与地面的信道建模为

其中：

因此，当GEO卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号表示为：

y_k＝h_k ^TWs+n_k

当所述LEO动态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

步骤二：设计基于调制方式的符号级预编码条件模型，发送端结合信息符号与信道条件，分别建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式的条件模型；其中，本实例中，在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为 M-PSK为例具体说明实施过程。

针对符号级预编码方式，分为两种：

(1)严格符号级预编码方式：指的是干扰信号的相位需要与相关信息符号的相位严格对齐的方式(如图2所示)。

假设节点“B”表示用户k的无噪声的接收端信号，此时令

是最大化的目标；

通过引入实值比例因子λ_k，(λ_k是实数)，将

进一步等价表示为：

则严格符号级预编码方式的条件模型为：

(2)非严格符号级预编码方式：与严格符号级预编码方式不同的是，并不要求接收信号的相位与相关信息符号的相位严格对齐，只要信号位于发送信号的“有益区域”，即，可以正确解调的区域即可。如图3所示，根据几何学，此时用户处的接收信号与发送符号之间的夹角在一定范围内即可，即满足：

θ_AB≤θ_th

其中，对于M-PSK星座有

此时，上述定义的等价因子λ_k需要满足的非严格符号级预编码方式条件为：

步骤三：基于上述符号级预编码方式方案，设计最大化接收端信干噪比-均衡优化问题，并且对其进行凸化简，

(1)在严格符号级预编码方式下：在发送功率受限的情况下，SINR均衡优化问题构建为：

P₁:

s.t.

其中:P₀表示总可用发射功率，进一步的，将P₁进行等价变形，转化为一个标准的最小化问题，表示为模型P₂：

P₂:

s.t.

为了求解符号级预编码矩阵，进一步采用拉格朗日乘子法和KKT条件分析P₂，得到一个等价模型P₃，如下所示：

P₃:

s.t.Λ^TVΛ-P₀＝0

其中：Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T，

T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s)，

通过计算，预编码矩阵的表达式为：

(2)在非严格符号级预编码方式下：首先需要构造预编码设计应满足的位置条件，以使接收信号位于构造区域。非严格符号级预编码方式的符号级预编码优化问题构造为：

P₄:

s.t.

其中：

和

分别表示λ_k的实部和虚部；

然后，将非严格符号级预编码优化模型P₄转换为标准最小化形式，表示为模型P₅：

P₅:

s.t.

进一步，使用拉格朗日乘子法优化方法计算得到所述非严格符号级预编码方式的最佳波束形成结构，针对模型P₅进行变量的实数化，从而构造出一个变量均为实数且等价与所述模型P₅的优化模型P₆，即

P₆:

s.t.

其中：用

上的绝对值变换将符号级预编码的约束条件分解为两个独立的约束；

进一步的，通过对P₆的拉格朗日乘子法并对其等价对偶函数求解，得到等价优化模型P₇：

P₇:

s.t.

其中：T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s),Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T,

是P₆优化模型中不等式约束条件的拉格朗日乘子法系数，

是

的第k 个元素。

对于P₇的凸优化问题，后续直接通过凸优化工具箱(如CVX)来求解。最终，得到预编码矩阵的闭式解为:

其中：U＝[I jI]。

仿真后，并将符号级预编码与传统的预编码方式进行比较，通过图像得出结论，在图4中，分别仿真了由ITU给出的45度极化下雨衰的计算公式以及一般仿真中用到的工程计算公式。得到了两种计算方式下衰减强度随频率变化的曲线，其中：R_0.01取概率不超过0.01％的年平均降水量20mm/h西安地区，卫星仰角φ取 90°；k_H,k_V,α_H,α_V参数取值依据ITU-R P.838-1雨衰建议书。可以看出相比于工程计算公式，45度极化下雨衰的计算值更加符合实际衰减情况。

如图5，图6所示，针对不同的编码方式在静态卫星通信信道、动态卫星信道进行仿真，分别做出了汇总对比图，整体来看，符号级预编码的误比特率相对于传统块预编码更低。与ZF编码相比，基于严格符号级预编码方式和非严格符号级预编码方式的符号级预编码实现了更好的性能，并且用于非严格符号级预编码方式的增益更显著。

实施例2：与实施例1相同，不同的是：所述的等价优化模型P₇采用线性回溯迭代算法计算，具体计算步骤如下：

首先，推导所述等价优化模型P₇的拉格朗日乘子法对偶函数，即

其中：ρ是与优化模型P₇的限制条件有约束关系的拉格朗日乘子法乘数，此时，所述等价优化模型P₇的最优解是在

时得到，即最优解模型为：

构建

其中：

表示矩阵

的所有元素之和，此时，需要进一步求对偶函数max[g(ρ)]，从而得到ρ的最优解，即ρ_n的值根据下式进行迭代更新：

其中：t_n是第n次迭代使用的正步长，

是g(ρ)的梯度；

如果

t＝μt，则停止迭代循环；

其中参数t、δ、μ根据等价优化模型P₇设定；

重复上述循环，直到g(ρ_n+1)-g(ρ_n)≤ε或者到达最大迭代次数，获得拉格朗日乘子法乘数

ρ^*＝ρ_n+1

即快速得到了所述接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

具体的线性回溯迭代算法如算法1所示：其中参数t、δ、μ根据等价优化模型P₇设定。

本发明提出的线性回溯迭代算法，在所述发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式均能够获得与CVX求解方式近似的性能，而在同等情况下的仿真时间将缩短40％左右。

实施例3：与实施例1相同，不同的是：所述的步骤二中所述的在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为M-QAM调制方式。

对于M-QAM调制，是一种多层调制方式。当M不同时，其所表示的符号的相位星座图中的层数不同，例如，4-QAM，为4个分别分布在四个象限中的一层星座；16-QAM，包含16个星座点，其每四个点分布在各个象限中，是两层星座。当采用M-QAM调制方式时，只需要根据不同星座点的位置调整符号级预编码方式的条件模型即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在GEO静态卫星和LEO动态卫星与地面的多个单天线用户进行下行通信的无线网络系统模型环境下，分别建立所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，并基于得到的空间信道模型，建立所述GEO静态卫星和LEO动态卫星的发送信号经过所述空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型；

步骤二、基于在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式，并结合发送端信息符号和信道条件，分别建立发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式的条件模型；

其中，所述的严格符号级预编码方式是指发送端干扰信号的相位与实际信息符号的相位严格对齐的方式；所述的非严格符号级预编码方式是指所述发送端干扰信号的相位位于实际信息符号相位的可正确解调区域内的方式；

步骤三、基于步骤二中得到的条件模型，首先，在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式下，对最大化接收端信干燥比优化，得到预编码矩阵表达式；

然后，在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式下，对所述最大化接收端信干燥比优化后的预编码矩阵进行闭式解表达，即得到接收端可正确解调的发送端预编码模型。

2.如权利要求1所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，所述的步骤一具体的建模步骤为：

所述GEO静态卫星处有N根发送天线，地面用户有K个，则：

所述GEO静态卫星处的发送信号表示为：

s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T

其中：s_k表示给第k个用户发送的符号，k∈{1,2,...,K}；

预编码矩阵为：

所述GEO静态卫星到地面用户k之间的下行空间信道

模型，即为所述的所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型：

所述的下行空间信道模型中的自由空间损耗为：

假设d_0,k为用户k到星下点的距离，d_h表示GEO静态卫星到星下点的距离，则自由空间损耗表示为：

所述的下行空间信道中的雨衰损耗为：

雨衰损耗r＝[r₁,r₂,....,r_N]^T，由于卫星所处的高度不变，其所经受的雨衰信号仅受到概率超过0.01％的年平均降雨量R_0.01(k)，卫星仰角φ和卫星通信的频率的影响，故雨衰率表示为：

r_k＝k₀(R_0.01(k))^α＝p_2,k(f)，

其中：k₀＝[k_H+k_V+(k_H-k_V)cos²φcos2τ]/2；

α＝[k_Hα_H+k_Vα_V+(k_Hα_H-k_Vα_V)cos²φcos2τ]/2k₀；

k_H，k_V，α_H,，α_V表示水平或垂直极化参数；

所述的下行空间信道模型中的卫星天线增益为：

卫星天线增益b_k∈b＝[b₁,b₂,....,b_N]^T表示为：

其中：b_max为天线最大增益，u_k＝2.07123sinφ_k/sinφ_3dB，φ_k为波束中心与接收端的夹角，φ_3dB为波束的半功率角，

表示相位角，其每一个元素服从[0,2π)区间的均匀分布；

所述的LEO动态卫星距离地面的高度参数与卫星星下点的经纬度需要根据卫星的位置改变，导致在所述GEO静态卫星为到地面用户之间的下行空间信道模型中的变量d_0,k和d_h分别需要更新为

和

同时，LEO动态卫星运动产生的多普勒效应对频率的改变量为：

其中：v为卫星运动的线速度，λ为载频的波长，β为卫星运动方向与卫星到地面接收端连线的夹角；

则，所述LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型为：

其中：

基于所述GEO静态卫星和LEO动态卫星到地面用户之间的下行空间信道模型，则当所述的GEO静态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

y_k＝h_k ^TWs+n_k

当所述LEO动态卫星发送信号经过空间信道传输后，在每一个用户处的接收信号模型表示为：

其中，n_k表示在用户k处的本地噪声，其服从均为0，方差为1的复高斯分布。

3.如权利要求1所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，所述的步骤二中所述的在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为M-PSK，基于所述的M-PSK调制方式，建立所述步骤二中的严格和非严格符号级预编码方式的条件模型的具体步骤为：

(1)所述的严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

假设节点“B”表示用户k的无噪声的接收端信号，此时令

是最大化的目标；

通过引入实值比例因子λ_k，(λ_k是实数)，将

进一步等价表示为：

则严格符号级预编码方式的条件模型为：

(2)所述的非严格符号级预编码方式的条件模型步骤为：

所述接收信号的相位与实际信息符号相位夹角需满足：

θ_AB≤θ_th

其中，

此时，上述定义的等价因子λ_k需要满足的非严格符号级预编码方式的条件模型为：

4.如权利要求3所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，基于所述的M-PSK调制方式下建立的条件模型，所述的步骤三具体为：

(1)在所述发送端干扰信号严格符号级预编码方式条件下，发送功率受限，最大化接收端信干燥比均衡优化模型P₁为：

P₁:

s.t.

其中:P₀表示总可用发射功率，进一步的，将P₁进行等价变形，转化为一个标准的最小化形式，表示为模型P₂：

P₂:

s.t.

进一步采用拉格朗日乘子法和KKT条件分析所述的模型P₂，得到一个等价模型P₃，如下所示：

P₃:

s.t.Λ^TVΛ-P₀＝0

其中：Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T，

T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s)，

通过计算，所述发送端干扰信号严格符号级预编码矩阵的表达式为：

(2)在所述发送端干扰信号非严格符号级预编码方式条件下，构建非严格符号级预编码优化模型P₄为：

P₄:

s.t.

其中：

和

分别表示λ_k的实部和虚部；

然后，将所述的非严格符号级预编码优化模型P₄转换为标准最小化形式，表示为模型P₅：

P₅:

s.t.

使用拉格朗日乘子法优化方法计算得到所述非严格符号级预编码方式的最佳波束形成结构，针对模型P₅进行变量的实数化，从而构造出一个变量均为实数且等价与所述模型P₅的优化模型P₆

P₆:

s.t.

其中：用

上的绝对值变换将符号级预编码的约束条件分解为两个独立的约束；

最后，通过对所述模型P₅的优化模型P₆的拉格朗日乘子法并对其等价对偶函数求解，得到等价优化模型P₇：

P₇:

s.t.

其中：T＝diag(s^H)(HH^H)^-1diag(s),Λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_K]^T,

是P₆优化模型中不等式约束条件的拉格朗日乘子法系数，

是

的第k个元素，

求解所述的等价优化模型P₇，得到预编码矩阵的闭式解，即为接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

其中：U＝[I jI]。

5.如权利要求4所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，所述的等价优化模型P₇采用线性回溯迭代算法计算，具体计算步骤如下：

首先，推导所述等价优化模型P₇的拉格朗日乘子法目标函数，即

其中：ρ是与优化模型P₇的限制条件有约束关系的拉格朗日乘子法乘数，此时，所述等价优化模型P₇的最优解是在

时得到，即最优解模型为：

构建

其中：

表示矩阵

的所有元素之和，此时，需要进一步求对偶函数max[g(ρ)]，从而得到ρ的最优解，即ρ_n的值根据下式进行迭代更新：

ρ_n+1＝max{ρ_n+t_n▽g(ρ),0}

其中：t_n是第n次迭代使用的正步长，

是g(ρ)的梯度；

如果g(ρ_n+1)≥g(ρ_n)+δ·▽g(ρ)^T·(ρ_n+1-ρ_n)、t＝μt，则停止迭代循环；

其中参数t、δ、μ根据等价优化模型P₇设定；

重复上述循环，直到g(ρ_n+1)-g(ρ_n)≤ε或者到达最大迭代次数，获得拉格朗日乘子法乘数：

ρ^*＝ρ_n+1

即快速得到了所述接收端可正确解调的发送端预编码模型为：

6.如权利要求1-5任一所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，还包括步骤四：分别在所述发送端干扰信号严格和非严格符号级预编码方式在GEO静态卫星和LEO动态卫星信道进行仿真。

7.如权利要求1所述的基于符号级预编码方式转化卫星通信网络信息干扰的方法，其特征在于，所述的步骤二中所述的在通信中当发送端进行信号调制时所采用的调制方式为M-QAM调制方式。

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