CN116582202B - 计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，包括：建立卫星星座下行链路干扰模型，用于模拟干扰系统对受扰系统的干扰，所述受扰系统包括地球站和A星座，所述干扰系统包括B星座，所述B星座与A星座同频共存；建立干扰评价模型，用于评价所述受扰系统受到的干扰水平；利用斐波那契网格法建立卫星空间位置模型，用于求解卫星空间位置坐标，利用空域卫星出现概率获得等效卫星数；建立卫星星座下行链路干噪比公式，用于计算地球站集总干噪比，根据所述干噪比的大小进行归类处理，获得干噪比分布。本发明方法能快速的分析星座数量、高度、地球站纬度与干噪比之间的关系，为星座间下行链路互扰分析及星座设计提供一定的参考。

Description

计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法
技术领域
本发明涉及卫星通信技术领域，尤其涉及一种计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法。
背景技术
随着非静止轨道（NGSO）卫星日益增多，合适轨位、频谱资源有限，波束密集、频谱重叠、位置动态，由此产生的NGSO星座间同频干扰愈趋严重，波束间同频干扰链路多，干扰发生概率高，干扰情形变化快。高强度、集总性、时变性是当前NGSO通信星座系统间同频干扰呈现的特点，此前的单链路、静态化干扰场景已经不再适用于当前复杂的干扰环境。
干噪比（I/N）、载干比（C/I）、等效功率通量密度（EPFD）等是描述NGSO通信星座间同频互扰的常用评价指标。现有技术中干噪比概率分布计算方法可分为外推法、数值法、基准卫星快照法。外推法通常采用外推卫星轨道位置、统计不同干扰值出现时间占比的方法获得，一般仿真时长为数月，随着卫星数量不断增多，干扰组合大幅增加，计算总量大，普通计算机难以有效仿真；数值法有两种，其中一种由Fortes提出，通过推导卫星概率密度函数，在全球范围内积分计算干噪比概率分布，并采用自适应步长和高斯求积规则减少计算工作量，此方法在实施细节上尚未给出具体分析；另一种由Niloofar Okati等提出，利用随机几何研究大规模星座通信性能的思路，通过将大规模星座模拟为均匀分布（BPP模型），利用随机几何知识得出相关指标概率分布，数学解析表达式较为复杂，不易进行分析，仅应用于求解下行链路中断概率，尚未在干扰性能上进行应用；基准卫星快照法由清华大学靳瑾及林子翘等提出，主要通过确定基准卫星，划分区域，联合轨道参数以及卫星星座构型参数，得到卫星星座快照，从而计算星座间干噪比概率分布，该方法仍需要快照仿真，难以分析卫星数量、高度、地球站纬度对于干噪比的影响。
在巨型星座场景下，卫星数量庞大，沿用外推方法将导致计算量大幅上升，甚至出现普通PC机无法完成仿真，亟需大幅降低计算复杂度。一般的仿真方法不能给出星座高度、数量、地球站纬度与干噪比的关系，不能对星座设计给出参考的问题。针对上述存在的问题，亟需提供一种计算效率高，能够快速分析星座数量、高度、地球站纬度与干噪比之间关系，对星座设计给出参考的方法。
发明内容
本发明提供了一种计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，通过用斐波那契网格法来表示干扰星座卫星的坐标以及接入卫星的概率位置坐标，能够推导出非静止星座系统间下行链路干噪比的初等数学表达式，最终得到了非静止轨道星座间的干噪比概率分布。该方法与外推方法和基准卫星快照法相比，计算结果准确度相似，计算效率大幅提升，并且能够快速的分析星座数量、高度、地球站纬度与干噪比之间的关系，可为星座间下行链路互扰分析及星座设计提供一定的参考。
具体技术方案如下：计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，包括如下步骤：
S01：建立卫星星座下行链路干扰模型，用于模拟干扰系统对受扰系统的干扰，所述受扰系统包括地球站和A星座，所述干扰系统包括B星座，所述B星座与A星座同频共存；
S02：建立干扰评价模型，用于评价所述受扰系统受到的干扰水平；
S03：利用斐波那契网格法建立卫星空间位置模型，用于求解卫星空间位置坐标，利用空域卫星出现概率获得等效卫星数；
S04：建立卫星星座下行链路干噪比公式，用于计算地球站集总干噪比，根据所述干噪比的大小进行归类处理，获得干噪比分布。
优选的，所述卫星空间位置坐标包括B星座内干扰卫星坐标：
；
式中，为B星座干扰卫星高度最小值，R为地球半径，为B星座轨道高度，为B星座卫星个数。
优选的，所述B星座干扰卫星高度最小值的计算公式为：
；
式中，为B星座干扰卫星对地球站最小仰角。
优选的，所述B星座干扰卫星包括B星座位于干扰区域内的卫星。
优选的，所述等效卫星数为B星座等效卫星数，计算公式为：
；
式中，为B星座等效卫星数，为B星座卫星个数，p为B星座卫星在空域内出 现的概率，R为地球半径，为B星座轨道高度，为B星座干扰卫星高度最小值，为B 星座卫星倾角，L为计算空域中心的纬度，为B星座卫星对地球站最小仰角。
优选的，所述地球站集总干噪比的计算公式为：
；
式中，为所述地球站集总干噪比，为B星座等效卫星数，为A星座与B 星座之间的重叠带宽的发射功率，为第n颗干扰卫星的天线发射增益，为地 球站天线接收增益，为第n颗干扰卫星与地球站连线偏离地球站天线主轴夹角，为第 n颗干扰卫星与地球站连线偏离卫星天线主轴的夹角，为第n颗干扰卫星到地球站的距 离，K为玻耳兹曼常量，T为地球站接收端的系统噪声温度，B为卫星通信带宽，为B星座 干扰卫星高度最小值，R为地球半径，为B星座轨道高度，为通信载波波长。
优选的，所述A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率计算公式为：
；
；
式中，为B星座发射功率，F为重叠带宽因子，/>为A星座的通信带宽，/>为A星座的中心频率，/>为B星座的通信带宽，/>为B星座的中心频率。
优选的，包括计算不同的t值对应的值，根据大小进行归类处理。
优选的，所述归类处理包括以1dB为区间粒度，统计干噪比值在区间［e-1，e）的概 率，计算公式为：
；
式中，e为统计值。
优选的，所述干扰评价模型采用的评价指标为干噪比、载干比或等效功率通量密度中的一种。
本发明的有益效果如下：
本发明提供的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，计算效率高，在仿真条件相同的前提下本发明提供方法的仿真时间仅为30s，与轨道外推方法相比误差不大，轨道外推方法时间约为500s；
本系统能够提供星座高度、数量、地球站纬度对干噪比概率分布影响的分析，可为星座间下行链路互扰分析及星座设计提供一定的参考。
附图说明
图1示出了本发明实施例中下行链路干扰模型NGSO星座A与NGSO星座B同频共存示意图；
图2示出了本发明实施例中采用的斐波那契网格法示意图；
图3示出了本发明实施例中NGSO星座B中干扰卫星的位置坐标示意图；
图4示出了本发明实施例中NGSO星座B中第n颗卫星干扰接入卫星示意图；
图5示出了轨道外推方法和本发明提供方法的测试结果示意图；
图6示出了采用轨道外推方法A星座高度变化范围为800km~1400km对I/N值的影响示意图；
图7示出了采用本发明提供方法A星座高度变化范围为800km~1400km对I/N值的影响示意图；
图8示出了轨道外推方法和本发明提供方法在A星座高度变化范围为800km~1400km的I/N值对比示意图；
图9示出了采用轨道外推方法B星座高度变化范围为800km~2000km对I/N值的影响示意图；
图10示出了采用本发明提供方法B星座高度变化范围为800km~2000km对I/N值的影响示意图；
图11示出了轨道外推方法和本发明提供方法在B星座高度变化范围为800km~2000km的I/N值对比示意图；
其中，图5、图8和图11中图例“＋”代表轨道外推方法结果，“O”代表本发明方法结果。
具体实施方式
下面对本申请的实施方式作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备，不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
实施例
本发明旨在提供一种计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，以 缓解利用外推方法仿真巨型星座的干噪比概率分布计算量大的技术问题、缓解快照分析方 法无法实现分析星座参数对干噪比影响的问题。本发明对干噪比、载干比、等效功率 通量密度EPFD等NGSO通信星座间同频互扰的常用评价指标均是适用的。本发明实施例中选 用的指标是干噪比，通过计算星座卫星间的干噪比概率分布，评估星座间的干扰情况。 主要通过建立下行链路干扰模型、干扰评价模型、卫星空间位置模型推导出卫星下行链路 干噪比公式，最终通过计算得到干噪比值的概率分布。
一、建立卫星星座下行链路干扰模型
图1示出了本发明实施例中下行链路干扰模型当NGSO星座A与NGSO星座B同频共存 示意图，图中包括某地区的地球站E；NGSO星座A为E的通信星座，简称为A星座；NGSO星座B简 称为B星座，B星座与A星座同频共存。其中，受扰系统由A星座中一颗卫星和地球站E组成，该 卫星称为接入卫星；干扰系统由B星座中多颗卫星组成，此类卫星称为干扰卫星。规定仰角 大于的空域中的B星座卫星对地球站E能造成干扰，相应的空域称为干扰区域，记为。优选的，B星座为大规模星座，A星座与B星座其运行轨道视为圆轨道，卫星在其轨道面 上均匀分布，即每颗卫星与其他卫星之间的最短距离相等。地球半径为R，A星座卫星个数为，A星座卫星轨道高度为，B星座卫星个数为，B星座卫星轨道高度为，B星座卫 星倾角为。
二、建立干扰评价模型
通用的卫星通信干扰评价指标一般有三种，分别是干噪比、载干比、等效功 率通量密度EPFD。优选的，本实施例利用干噪比来对干扰水平进行评价。单颗卫星通信 系统的干扰评价指标，计算公式：
；
式中：为干扰卫星重叠带宽的发射功率，为卫星天线发射增益，为卫 星与地球站连线偏离卫星天线主轴的夹角，为地球站天线接收增益，为卫星与地 球站连线偏离地球站天线主轴的夹角，K为玻耳兹曼常量，T为地球站接收端的系统噪声温 度，B为卫星通信带宽，d为干扰卫星发射机到地球站的距离，为通信载波波长。
根据ITU-RS.1432-1建议书，当一个卫星通信系统与另一个卫星系统同频共存，其 受到的干噪比值不应超过-12.2dB，即系统噪声的6%。
三、建立卫星空间位置模型
从单颗卫星通信系统的干扰评价指标的计算公式可以看出，对地面固定点来 说，给定发射功率、卫星通信带宽、卫星天线发射增益、接收增益等特性后，由、、d 确定，即由卫星位置坐标唯一决定，为了给出卫星位置坐标，使用斐波那契网格法。
斐波那契网格法是用来解决在球面上均匀分布多个点的问题的一种数学方法。图2示出了本发明实施例中采用的斐波那契网格法示意图，以球心为原点建立空间直角坐标系，在单位球面上，均匀分布N个点，各点的坐标如下式所示：
；
式中，n为均匀分布的点，N为点的个数，。
优选的，卫星空间位置坐标的求解方法，以地心为原心，以地心与地球站连线为Z轴，建立空间直角坐标系，分别给出干扰卫星位置坐标以及接入卫星位置坐标。
优选的，干扰卫星位置坐标的求解方法，利用斐波那契网格法，B星座卫星坐标如下所示为：
；
；
式中，为B星座卫星个数，R为地球半径，为B星座轨道高度。
由于只有区域内卫星对地球站造成干扰，图3示出了本发明实施例中NGSO星座 B中干扰卫星的位置坐标示意图，计算卫星坐标，考虑空间在XOZ平面的投影，B星座干扰卫 星高度最小值记为，若卫星的z轴坐标高于，则说明该卫星出现在区域内，根 据空间几何学的知识，计算出，计算公式如下：
；
；
令，得。
干扰区域内干扰卫星坐标表达式为：
；
式中，为B星座干扰卫星高度最小值，R为地球半径，为B星座轨道高度，为B星座卫星个数，为B星座干扰卫星对地球站最小仰角。
以上星座模型是均匀分布的，无论地球站位于何处，其干扰区域内的卫星数量都是相等的。而对于当前的星座而言，卫星并非均匀的分布在整个球面上，其分布与地球站的纬度、卫星轨道的倾角有关。对于固定轨道倾角高度的星座，为有效描述不同纬度下干扰卫星个数的不同，引入等效卫星数。
对某空域，星座的卫星在中出现概率为：
；
；
式中：A为空域的球面积；γ为卫星轨道的倾角；L为计算空域中心的纬度；、分别为空域的俯仰角差、方位角差对应的地心角差。
对于B星座，在干扰区域内出现的卫星个数为。假设卫星均匀分布，可 得干扰卫星个数为，式中，S为的表面积。
为使两种方法在干扰区域内的卫星数相等，调整B星座卫星总数等于等效卫星数，即。
B星座等效卫星数为：
；
式中，为B星座等效卫星数，为B星座卫星个数，P为B星座卫星在空域 内出现的概率，R为地球半径，为B星座轨道高度，为B星座干扰卫星高度最小值， 为B星座卫星倾角，L为计算空域中心的纬度，为B星座卫星对地球站最小仰角。优 选的，L为计算空域中心的纬度，L等于地球站纬度。
四、卫星星座下行链路干噪比公式
图4示出了本发明实施例中NGSO星座B中第n颗卫星干扰接入卫星示意图，对于接 入卫星每一个可能出现的位置坐标 ，该位置的接入卫星也用表示，为t的函数，不同的t时刻值（即不同的接入卫星位置）对应不同的干噪比值。地球站的 集总干噪比计算式：
；
式中，为A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率，为第n颗干扰卫星 的天线发射增益，为地球站天线接收增益，为第n颗干扰卫星与地球站连线偏 离地球站天线主轴夹角，为第n颗干扰卫星与地球站连线偏离卫星天线主轴的夹角， 为第n颗干扰卫星到地球站的距离，K为玻耳兹曼常量，T为地球站接收端的系统噪声温度，B 为卫星通信带宽，为B星座干扰卫星高度最小值记，R为地球半径，为B星座轨道高 度，为通信载波波长。
A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率由下式计算：
；
；
式中，F为重叠带宽因子，为A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率，/>为A星座的通信带宽，/>为A星座的中心频率，/>为B星座的通信带宽，/>为B星座的中心频率，/>为B星座发射功率。
低地球轨道系统卫星天线，如没有实测的方向图数据，可根据ITU-R S.1528建议书提供的方向图，得：
；
；
式中，为天线直径，为通信载波波长，为天线的轴外角度，为为天线半功 率波束宽度，为主瓣最大增益，为0dBi远端副瓣电平。
地球站，如果没有实测的方向图数据，可根据ITU-RS.465给出的NGSO地球站天线方向图得：
；
；
式中，为天线等效半径，为通信载波波长，为天线的轴外角度。
假定干扰卫星发射天线的中心方向是指向地心的。干扰卫星的坐标为，地球站坐标（0，0，R），地心坐标（0，0，0），第n颗干扰卫星与地球站连线偏离卫星天线主轴的夹角/>，
；
地球站坐标（0，0，R），干扰卫星坐标为，接入卫星坐标为，可得第n颗干扰卫星与地球站连线偏离地球站天线主轴夹角/>：
。
第n颗干扰卫星到地球站的距离为：
；
即可获得干扰星座B对地球站在接入卫星时的值。
为t的函数，不同的t值（即不同的接入卫星位置）对应不同的干噪比值。通过 计算不同的t值对应的值并进行归类处理，可最终得到干噪比值的概率分布。
设以1dB为区间粒度，统计在区间［e-1，e）的概率，其中e为统计的值，则统计方法为：
。
对所有干扰值与概率值重复此过程，最终得到的概率分布。在其他参数固定的 前提下，该表达式与四个位置参数相关，分别是干扰卫星的个数、高度、接入卫星的 高度以及地球站的纬度L。这样，通过控制变量法，即可得到干扰水平与卫星个数、高度、 地球站纬度之间的关系。
五、系统测试结果评价
图5示出了采用本发明提供系统的测试结果示意图，从图中可以看出，本发明提供的非静止轨道星座下行链路干噪比分布计算系统，在仿真条件相同的前提下，与外推方法相比误差不大，计算效率高，步长为5s，模拟仿真10天的数据，轨道外推方法时间约为500秒，本方法仿真时间仅用时30秒。
图6示出了采用轨道外推方法A星座高度变化范围为800km~1400km对I/N值的影响 示意图，图7示出了采用本发明提供方法星座A星座变化范围为800km~1400km对I/N值的影 响示意图，图8示出了轨道外推方法和本发明提供方法在A星座高度变化范围为800km~ 1400km的I/N值对比示意图。从图6~图8可以看出，随着A星座卫星高度不断增加，概率期 望值不断增大，说明B星座对A星座的干扰不断增强。
图9示出了采用轨道外推方法B星座高度变化范围为800km~2000km对I/N值的影响 示意图,图10示出了采用本发明提供方法B星座高度变化范围为800km~2000km对I/N值的影 响示意图,图11示出了轨道外推方法和本发明提供方法在B星座高度变化范围为800km~ 2000km的I/N值对比示意图。从图9~图11可以看出，随着B星座卫星高度不断增加，概率 期望值先增大后减小，说明B星座对A星座的干扰先增强后减弱。
本发明实施例中提供的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，通过用斐波那契网格法来表示干扰星座卫星的坐标以及接入卫星的概率位置坐标，推导出非静止星座系统间下行链路干噪比的初等数学表达式，得到非静止轨道星座间的干噪比概率分布。该方法与现有技术相比，计算结果准确度相似，计算效率大幅提升，并且能够快速的分析星座数量、高度、地球站纬度与干噪比值之间的关系，可为星座间下行链路互扰分析及星座设计提供一定的参考。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S01：建立卫星星座下行链路干扰模型，用于模拟干扰系统对受扰系统的干扰，所述受扰系统包括地球站和A星座，所述干扰系统包括B星座，所述B星座与A星座同频共存；
S02：建立干扰评价模型，用于评价所述受扰系统受到的干扰水平；
S03：利用斐波那契网格法建立卫星空间位置模型，用于求解卫星空间位置坐标，利用空域卫星出现概率获得等效卫星数；
S04：建立卫星星座下行链路干噪比公式，用于计算地球站集总干噪比，根据所述干噪比的大小进行归类处理，获得干噪比分布；
所述等效卫星数为B星座等效卫星数NBE，计算公式为：
式中，NBE为B星座等效卫星数，NB为B星座卫星个数，p为B星座卫星在空域内出现的概率，R为地球半径，hB为B星座轨道高度，zBmin为B星座干扰卫星高度最小值，iB为B星座卫星倾角，L为计算空域DS中心的纬度，θBmin为B星座卫星对地球站最小仰角。
2.根据权利要求1所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述卫星空间位置坐标包括B星座内干扰卫星坐标：
式中，zBmin为B星座干扰卫星高度最小值，R为地球半径，hB为B星座轨道高度，NB为B星座卫星个数。
3.根据权利要求2所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述B星座干扰卫星高度最小值的计算公式为：
式中，θBmin为B星座干扰卫星对地球站最小仰角。
4.根据权利要求3所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述B星座干扰卫星包括B星座位于干扰区域内的卫星。
5.根据权利要求1所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述地球站集总干噪比的计算公式为：
式中，为所述地球站集总干噪比，NBE为B星座等效卫星数，PE为A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率，G1(θ1n)为第n颗干扰卫星的天线发射增益，G2(θ2n)为地球站天线接收增益，θ2n为第n颗干扰卫星与地球站连线偏离地球站天线主轴夹角，θ1n为第n颗干扰卫星与地球站连线偏离卫星天线主轴的夹角，dn为第n颗干扰卫星到地球站的距离，K为玻耳兹曼常量，T为地球站接收端的系统噪声温度，B为卫星通信带宽，zBmin为B星座干扰卫星高度最小值，R为地球半径，hB为B星座轨道高度，λ为通信载波波长。
6.根据权利要求5所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述A星座与B星座之间的重叠带宽的发射功率PE计算公式为：
PE＝PB*F
式中，PB为B星座发射功率，F为重叠带宽因子，BA为A星座的通信带宽，fA为A星座的中心频率，BB为B星座的通信带宽，fB为B星座的中心频率。
7.根据权利要求5所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，包括计算不同的t值对应的值，根据/>大小进行归类处理。
8.根据权利要求7所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述归类处理包括以1dB为区间粒度，统计干噪比值在区间[e-1，e)的概率pe，计算公式为：
式中，e为统计值。
9.根据权利要求1所述的计算大规模非静止轨道星座下行链路干噪比分布的方法，其特征在于，所述干扰评价模型采用的评价指标为干噪比、载干比或等效功率通量密度中的一种。
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NGSO互联网星座用户链路同频干扰分析;刘子威等;中兴通讯技术;第27卷(第5期);全文 *

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