CN113131989B - 一种ngso星座系统频谱共享仿真时间参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，包括：步骤1)构建NGSO星座系统干扰场景；包括：干扰NGSO星座系统和受扰NGSO星座系统；干扰NGSO星座系统包括多颗干扰卫星，受扰NGSO星座系统包括多颗受扰卫星；步骤2)根据干扰场景，计算下行链路时间步长，下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；步骤3)根据干扰场景，计算上行链路时间步长，上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和上行链路的受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；步骤4)计算干扰分析时NGSO星座系统轨道运行仿真总时长和总步数。

Description

一种NGSO星座系统频谱共享仿真时间参数设计方法

技术领域

本发明涉及卫星星座干扰分析领域，具体涉及一种NGSO星座系统频谱共享仿真时间参数设计方法。

背景技术

近年来，随着对地静止轨道资源的占用趋于饱和，世界各国相继开展非静止轨道(None Geostationary Orbit,NGSO)卫星星座系统计划。例如StarLink、OneWeb、Telesat星座系统以及我国的“鸿雁”、“虹云”和天地一体化信息网络重大项目等。一系列大规模卫星星座计划的实施使空间频谱和轨道资源的需求量日益剧增，进一步提升了星地及星间链路通信、测控用频和数据传输的工作难度。多星座的频谱兼容共享也成为制约NGSO星座系统发展的重要问题，起步较晚的星座的频率使用受在轨星座的掣肘，频率资源的获得与工程任务的开展的难度极大，NGSO星座系统频谱兼容及干扰分析的难点在于星座规模巨大和动态性，这给干扰分析带来了巨大的计算量。

在干扰分析计算中，仿真时间步长(增量)是确定NGSO系统干扰分布函数的最重要参数之一，规定的仿真时间步长应考虑到系统间的短时干扰超过某一限值的情况。减小仿真时间步长和增加总时长虽然能提高仿真结果的精确度，但是也增加了计算量。现有文献大多侧重对NGSO系统兼容共存的评价体系和方法的研究，具有很高的借鉴意义，如参考文献[1](FORTES J M P,SAMPAIO-NETO P,MALDONADO J E A.An analytical method forassessing interference in interference environments involving NGSO satellitenetworks[J].International Journal of Satellite Communications,1999,17(6):399-419.)分析了NGSO星座系统与其他NGSO系统间潜在的同频干扰；参考文献[2](靳瑾,李娅强,匡麟玲,等.全球动态场景下非静止轨道通信星座干扰发生概率和系统可用性[J].清华大学学报(自然科学版),2018,58(9):833-840.)在卫星星座干扰分析中提出基于链路夹角概率的分析方法和星座可用性指标；参考文献[3](PORTILLO I D,CAMERON B G,CRAWLEY EF.A technical comparison of three low earth orbit satellite constellationsystems to provide global broadband[J],Journal of Acta Astronautica,2019,159(1):123-135.)对Telesat、Oneweb、Starlink三大星座系统的频率带宽分配、波束特性以及系统吞吐量进行了比较研究。目前还未有在干扰分析时对仿真时间参数选取产生的影响进行定量化的研究计算的记载，也没有把仿真时间参数的选取与星座系统的波束及空口特性建立相应的联系，并缺乏详细的论证描述。而国际电联(InternationalTelecommunication Union,ITU)建议书ITU-R S.1503-3提出的确定干扰仿真时间参数的方法也只是针对NGSO卫星系统与GSO系统频谱共存的场景，简要阐述了时间参数确定的方法，对星座系统间的兼容共存缺乏详细论证和定量化分析计算。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术缺陷，本发明提出了一种NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，所述方法包括：

步骤1)构建NGSO星座系统干扰场景；NGSO星座系统包括：干扰NGSO星座系统和受扰NGSO星座系统；干扰NGSO星座系统包括多颗干扰卫星，受扰NGSO星座系统包括多颗受扰卫星；

步骤2)根据干扰场景，计算下行链路时间步长，下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；

步骤3)根据干扰场景，计算上行链路时间步长，上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和上行链路的受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；

步骤4)根据步骤2)和步骤3)的计算结果，计算干扰分析时NGSO星座系统轨道运行仿真总时长和总步数。

作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)建立干扰信号模型

干扰NGSO星座系统S'包括多个干扰卫星，受扰NGSO星座系统S包括多个受扰卫星；受扰NGSO星座系统S会受到来自干扰NGSO星座系统S'的多条通信链路的干扰，则受扰NGSO星座系统S接收端接收到的集总干扰信号功率I：

式中，I为受扰NGSO星座系统接收到的集总干扰信号功率；N_t为干扰NGSO星座系统的发射机总数；M_i为干扰NGSO星座系统第i个发射机的干扰建链总数；I_i,j为干扰NGSO星座系统第i个发射机建立的第j条干扰链路上的干扰信号功率；p'_i为干扰NGSO星座系统第i个发射机的发射带内功率；g'_txi(θ_txij)为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路上的天线发射增益，θ_txij为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路上的离轴角；g_rej(θ_reij)为受扰星座系统在第j条干扰链路上的接收增益，θ_reij为受扰NGSO星座系统在第i个NGSO干扰发射机的第j条干扰链路上的离轴角；l_i,j为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路的链路损耗；

步骤1-2)设置通信链路建立条件；

依据ITU规则对通信链路建立的约束条件，一个典型的卫星通信系统可接受的建链的载噪比C/N须满足6dB≤[C/N]_min≤10dB；

在误比特率BER≤10^-6的条件下，可以得到不同调制方式对应的每比特信号能量与噪声功率密度比E_b/N₀限值，进而可以推导出不同星座建链所需载噪比的门限值(C/N)_th，具体为：

式中，C为NGSO星座系统接收到的载波信号功率；N为NGSO星座系统接收机的等效噪声功率；p_i为NGSO星座系统第i个发射机的发射功率；g_txi-max为NGSO星座系统第i个发射机天线最大发射增益；g_rej-max为NGSO星座系统在第j条链路的天线最大接收增益；k＝1.38×10^-23J/K为波尔兹曼常数；T为NGSO星座系统接收端的等效噪声温度；W为NGSO星座系统通信链路的带宽，Hz；l为NGSO星座系统通信链路损耗；R_b为每秒传送的比特数，bps；

可以得到干扰链路建立的条件，具体为：

当NGSO星座系统轨道信息与卫星数量、受扰地球站位置与数量确定后，依据上述建链条件可以得到NGSO星座系统间的通信链路建立情况，忽略不大于建链阈值(C/N)_th和(I/N)_th的次要载波和干扰信号；

步骤1-3)设置干扰NGSO星座系统中干扰卫星Sat'的数量为Num_S'，干扰地球站Es'的数量为Num_E'；受扰NGSO星座系统中NGSO卫星Sat的数量为Num_S，受扰地球站Es的数量为Num_E。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)对时长T、时间t、下行采样次数N_step-down以及下行时间步长Δt_step-down进行初始化；t的初始值为1；

步骤2-2)在时间区间[t,t+Δt_step-down]，计算第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量；具体为：

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

在地心惯性参考系中，第k个受扰地球站位置矢量R_ek为：

式中，lat_ek为受扰地球站的纬度；lon_ek为受扰地球站的经度；alt_ek为受扰地球站的海拔高度；Ω_e为地球自转的角速度；r_e为地球的半径；

则第k个受扰地球站天线波束的指向矢量R_jk为：

考虑到受扰地球站天线波束的跟踪模式，第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量R_ljk为：

R_ljk＝R_jk

步骤2-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第i个干扰卫星均在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域内，则步骤2-4)；否则，进入步骤2-6)；

在地心惯性参考系中，第i个干扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω′为第i个干扰卫星的升交点经度；ω′为i个干扰卫星的近地点角距；v′为i个干扰卫星的真近点角；R'_ngso为i个干扰卫星到地球中心的距离；I'_nc为i个干扰卫星的轨道面倾角；

若R'_si满足下式：

则第i个干扰卫星在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域；

步骤2-4)根据经过受扰地球站接收天线波束覆盖区域内的干扰卫星的坐标变化值，得到干扰卫星经过两点坐标距离的最大值，从而得到干扰卫星通过受扰地球站接收天线波束覆盖区域的开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)；

步骤2-5)计算第k个受扰地球站、第j个受扰卫星及第i个干扰卫星构建的场景中，第i个干扰卫星通过第k个受扰地球站接收天线主瓣辐射区域所需的时间Δt_stepi,j,k

式中，distance(a′,b′)为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)的距离；r_a′为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)至地球地心的距离，r_b′为末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)至地球地心的距离，ω_sati为第i个干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时的角速度；

计算受扰地球站接收天线的主瓣辐射区域的采样次数N_step-down：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰地球站接收天线的主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤2-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤2-2)；否则，转入步骤2-7)；

步骤2-7)遍历所有的干扰卫星，受扰卫星和受扰地球站，得到所有的Δt_stepi,j,k，由此计算下行链路的时间步长Δt_step-down：

Δt_step-down＝min(Δt_stepi,j,k)

步骤2-8)计算下行链路中干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时历经的Δt_down：

Δt_down＝Δt_step-down×N_step-down

步骤2-9)计算下行链路中干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时历经的地心角

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体包括：

步骤3-1)对时长T、时间t、上行采样次数N_step-up以及上行时间步长Δt_step-up进行初始化；t的初始值为1；

步骤3-2)在时间区间[t,t+Δt_step-up]，计算第j个受扰卫星的位置矢量R_sj、波束的指向矢量R_bj和波束中心点的位置矢量R_lj；

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

第j个受扰卫星在轨道平面中的速度矢量V_sj为：

波束的俯仰角

为波束指向与卫星和地心连线的夹角，

方位角

为波束指向在过卫星点的切平面上的投影与卫星速度矢量的夹角，

根据空间向量关系可以得到下式，对其进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束的指向矢量R_bj：

其中，

根据卫星空间向量关系可得下式，对下式进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束中心点的位置矢量R_lj：

其中，

r_e为地球半径；ξ为一个常数，值为||R_sj-R_lj||/||R_bj||；即中心点为波束中心方向矢量与地表面交点；

步骤3-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第k′个干扰地球站均在第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域内，则进入步骤3-4)；否则，进入步骤3-6)；

在地心惯性参考系中，第k′个干扰地球站的位置矢量R'_ek′为：

若R'_ek′满足下式：

则第k′个干扰地球站位于第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域；

步骤3-4)计算第j个受扰卫星接收天线波束通过第k′个干扰地球站的路径，最大距离公式为：

由此获得开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)；

步骤3-5)计算第j个受扰卫星及第k′个干扰地球站构建的场景中，第j个受扰卫星接收天线主瓣辐射区域通过第k′个干扰地球站所需的时间Δt_stepj,k′：

式中，distance(a,b)为开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)的距离；r_a为开始位置(x_a,y_a,y_a)至地球地心的距离，r_b为末尾位置(x_b,y_b,y_b)至地球地心的距离，ω_sat为受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的角速度；

N_step-up为受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰卫星接收天线波束主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤3-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤3-2)；否则，转入步骤3-7)；

步骤3-7)遍历所有的受扰卫星和干扰地球站，得到所有的Δt_stepj,k′，计算上行链路的时间步长Δt_step-up：

Δt_step-up＝min(Δt_stepj,k′)

步骤3-8)计算上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的时间Δt_up：

Δt_up＝Δt_step-up×N_step-up

步骤3-9)计算上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角

作为上述方法的一种改进，所述步骤4)具体包括：

根据得到的采样次数N_step∈{N_step-down,N_step-up}和历经的地心角参数

时间步长Δt_step∈{Δt_step-down,Δt_step-up}，推导出仿真总时长T_total和总步数N_total，具体形式为：

其中，轨道周期T_orbits为

T_orbits＝max(T_sat,T_sati)

式中，T_sat为受扰NGSO星座系统中受扰卫星的轨道周期；T_sati为干扰NGSO星座系统中受扰卫星的轨道周期；

则总的时间步数N_total为：

其中，round()为取整函数；

利用NGSO星座系统的轨道回归周期T_repeat近似计算干扰分析时轨道运行的总时长T_total：

T_total＝N_step·T_repeat。

本发明的优势在于：

本发明在基于建链条件的数学分析模型基础上，对NGSO星座兼容性分析中的上下行链路时间参数进行设计研究，从仿真时间步长及时长这两个角度进行干扰分析模型的定量化研究计算，建立了依据星座系统中卫星和地球站布设的相对位置、轨道特征及天线波束特性等确定仿真时间参数的数学模型，该模型在保证NGSO星座兼容分析结果精确度的前提下，降低了仿真分析时的计算量，提高了干扰评估分析的效能。依据该模型确定的时间参数，分析比较了星座系统天线的不同波束宽度下的干扰噪声比(Interference-to-NoiseRatio)I/N随时间的变化特性曲线，不同波束宽度及对应的时间参数下的I/N的变化起伏特性基本保持一致，证明了所提方法的有效性，且能够捕获到来自干扰星座系统的瞬时剧烈干扰，如在确定的相邻时间步长内捕获到下行I/N的瞬时增量高达38.99dB，上行I/N的瞬时增量75.89dB。为日后开展NGSO星座兼容共存研究提供了一定的借鉴意义。

附图说明

图1为NGSO星座间下行集总干扰场景；

图2为受扰NGSO星座系统的地球站接收天线的方向图；

图3为下行链路中干扰NGSO卫星通过受扰系统的地球站接收天线主瓣辐射区域的情况；

图4为上行链路受扰NGSO卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的情况；

图5为地球站的全球分布场景；

图6为下行链路Oneweb系统地球站接收天线的峰值增益随其波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图7(a)下行链路仿真步长随受扰Oneweb系统地球站接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图7(b)下行链路仿真时长随受扰Oneweb系统地球站接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图8为不同θ_3dB条件下的下行链路I/N随时间的变化特性曲线；

图9为下行链路不同时间步长条件下，I/N值超过-21dB的次数统计图；

图10为在[0,2T_totali]仿真时间内，下行链路I/N随时间的变化特性曲线；

图11为仿真时长分别为T_totali、2T_totali的下行链路I/N的累积分布函数的变化特性曲线；

图12为上行链路Oneweb系统卫星接收天线的峰值增益随其波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图13(a)为上行链路仿真时间步长随受扰Oneweb系统卫星接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图13(b)为上行链路仿真时间时长随受扰Oneweb系统卫星接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性曲线；

图14为不同θ_3dB条件下的上行链路I/N随时间的变化特性曲线；

图15为上行链路不同时间步长条件下，I/N值超过-21dB的次数统计图；

图16为在[0,2T_totali]仿真时间内，上行链路I/N随时间的变化特性曲线；

图17为仿真时长分别为T_totali、2T_totali的上行链路I/N的累积分布函数的变化特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明针对非对地静止轨道(None Geostationary Satellite Orbit,NGSO)卫星星座系统间的同道干扰，构建了星座系统的上下行链路的全球干扰场景，在基于干扰建链条件的数学分析模型基础上进行星座系统同址地球站上下行链路的干扰计算。在星座系统干扰仿真分析时，基于时间步长和时长设计2个角度，研究了仿真时间参数的选取与星座系统空间及波束特征间的数学关联性，建立了依据星座系统中卫星和地球站布设的相对位置、轨道特征特性及天线波束等确定仿真时间参数的数学模型，分析比较了星座系统天线的不同波束宽度条件下的上下行链路时间步长和时长的变化特性曲线，研究了在不同波束宽度区间取值时的仿真步长和时长增量的数量级，提高了干扰评估分析的效能；还分析比较了干扰噪声比(Interference-to-Noise Ratio)I/N随时间的变化特性曲线，所提方法能够捕获到来自干扰星座系统的瞬时最坏干扰，以国际电联(InternationalTelecommunication Union,ITU)实际登记的卫星系统资料构建的典型场景进行案例分析，并给出了选取不同仿真时间参数与所提设计方法捕获到的峰值干扰的偏差百分比范围的建议，并证明了设计方法的有效性。

本发明提出了一种NGSO星座系统频谱共享仿真时间参数设计方法，包括：

1、NGSO星座系统干扰场景构建

1.1干扰信号模型

NGSO星座系统间的下行链路集总干扰场景如图1所示，考虑到NGSO系统链路的复杂性，受扰NGSO系统S会受到来自干扰系统S'的多条通信链路的干扰，则受扰NGSO系统S接收端接收到的集总干扰信号功率I：

式中，I为受扰NGSO系统接收到的集总干扰信号功率；N_t为干扰NGSO系统的发射机总数；M_i为干扰NGSO系统第i个发射机的干扰建链总数；I_i,j为干扰NGSO系统第i个发射机建立的第j条干扰链路上的干扰信号功率；p'_i为干扰NGSO系统第i个发射机的发射带内功率；g'_txi(θ_txij)为干扰NGSO系统第i个发射机在第j条干扰链路上的天线发射增益，θ_txij为干扰NGSO系统第i个发射机在第j条干扰链路上的离轴角；g_rej(θ_reij)为受扰NGSO系统在第j条干扰链路上的接收增益，θ_reij为受扰NGSO系统在第i个干扰发射机的第j条干扰链路上的离轴角；l_i,j为干扰NGSO系统第i个发射机在第j条干扰链路的链路损耗。

1.2通信链路建立条件

依据ITU规则对通信链路建立的约束条件，一个典型的卫星通信系统可接受的建链的载噪比C/N须满足6dB≤[C/N]_min≤10dB。

在误比特率BER≤10^-6的条件下，可以得到不同调制方式对应的每比特信号能量与噪声功率密度比(Energy-per-Bit to Noise Density)E_b/N₀限值，进而可以推导出不同星座建链所需载噪比的门限值(C/N)_th，具体为：

式中，C为NGSO星座系统接收到的载波信号功率；N为NGSO星座系统接收机的等效噪声功率；p_i为NGSO星座系统第i个发射机的发射功率；g_txi-max为NGSO星座系统第i个发射机天线最大发射增益；g_rej-max为NGSO星座系统在第j条链路的天线最大接收增益；k＝1.38×10^-23J/K为波尔兹曼常数；T为NGSO星座系统接收端的等效噪声温度；W为NGSO星座系统通信链路的带宽，Hz；l为NGSO星座系统通信链路损耗；R_b为每秒传送的比特数，bps。

同理，由式(1)可以得到干扰链路建立的条件，具体为

当NGSO星座系统的轨道信息与卫星数量、地球站位置与数量确定后，依据上述建链条件可以得到NGSO星座系统间的通信链路建立情况，忽略不大于建链阈值(C/N)_th、(I/N)_th的次要载波和干扰信号，可以降低星座系统间干扰评估的运算量。

2、仿真时间步长的计算

在地心惯性坐标系(Earth Centered Inertial,ECI)下，建立受扰及干扰NGSO星座系统可视为系统中卫星和地球站的分布族，该族是一组独立同分布的随机变量的集合，仿真时间步长应在保证计算结果精确度的前提下考虑到系统间的最短时间干扰超过某一限值的情况，依据NGSO星座系统的空间轨道特征，确定适应于星座系统间干扰仿真的时间步长Δt_step应为所有各个子系统中的时间步长Δt_subi的最小值，记作

Δt_step＝min(Δt_subi) (4)

2.1下行链路

确定合适的星座系统干扰仿真的时间步长参数Δt_step的依据是保证Δt_step的选取恰好涵盖了来自干扰NGSO星座系统的最短时间内的最坏干扰情况，对于下行链路而言，这种最坏干扰是由干扰NGSO星座系统的卫星通过受扰NGSO星座系统的地球站接收天线的主瓣引起的，则下行链路的时间步长具体为

式中，Δt_step-down为下行链路的时间步长；Δt_down为下行链路中干扰NGSO卫星通过受扰系统的地球站接收天线主瓣辐射区域所需的时间，它与干扰系统NGSO卫星的轨道特征、受扰系统NGSO卫星与地球站的相对位置有关；N_step-down为受扰系统地球站接收天线的主瓣辐射区域的采样次数，他与计算得到的干扰信号功率I的分辨率dI、受扰地球站接收天线的3dB波束宽度和方向图有关。

图2为受扰NGSO星座系统的地球站接收天线的方向图，由此可知，受扰系统地球站接收天线的主瓣辐射区域的采样次数N_step-down与3dB波束宽度θ_3dB的关系具体为

式中，Δθ为受扰NGSO系统地球站接收天线的主瓣离轴角θ的采样间隔。

又考虑到地球站接收天线离轴角处于主瓣区域，即|θ|≤θ_3dB/2，根据ITU规则和建议书给出的地球站接收天线的参考，可以得到受扰NGSO系统地球站接收天线与θ/θ_3dB的关系，如表1所示，为NGSO系统地球站接收天线的参考方向图涉及到的ITU规则和建议书。

表1 NGSO系统地球站接收天线的参考方向图涉及到的ITU规则和建议书

以建议书ITU-R S.580-6地球站接收天线主瓣增益g(θ)＝g_max-12(θ/θ_3dB)²为例进行分析，具体为：

将式(6)代入式(7)，天线主瓣增益增量dg(θ)可表示为：

考虑到天线方向图主瓣两侧的对称性，若要完整地保留天线主瓣两侧的信息，需满足约束条件为：

其中，NGSO受扰地球站接收到的干扰信号功率I的分辨率dI记作ΔR。

由式(6)、(8)和(9)可以得到受扰系统地球站接收天线的主瓣辐射区域的采样次数N_step-down的限制，具体形式为

图3反映了下行链路干扰NGSO卫星通过受扰系统S的地球站接收天线主瓣辐射区域的情况，干扰NGSO星座系统S'卫星通过的时间Δt_down为

式中，

为下行链路干扰NGSO卫星在受扰系统的地球站接收天线主瓣辐射区域通过历经的地心角，rad；ω_sati为干扰NGSO卫星历经时的角速度，rad/s。

根据第1节的通信链路建立条件，建立卫星和地球站间下行通信链路的映射关系表，计算Δt_down及Δt_step-down的步骤包括：

步骤2-1)对时长T、时间t、下行采样次数N_step-down以及下行时间步长Δt_step-down进行初始化；t的初始值为1；

步骤2-2)在时间区间[t,t+Δt_step-down]，计算第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量；具体为：

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

在地心惯性参考系中，第k个受扰地球站位置矢量R_ek为：

式中，lat_ek为受扰地球站的纬度；lon_ek为受扰地球站的经度；alt_ek为受扰地球站的海拔高度；Ω_e为地球自转的角速度；r_e为地球的半径；

则第k个受扰地球站天线波束的指向矢量R_jk为：

考虑到受扰地球站天线波束的跟踪模式，第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量R_ljk为：

R_ljk＝R_jk

步骤2-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第i个干扰卫星均在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域内，则步骤2-4)；否则，进入步骤2-6)；

在地心惯性参考系中，第i个干扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω′为第i个干扰卫星的升交点经度；ω′为i个干扰卫星的近地点角距；v′为i个干扰卫星的真近点角；R'_ngso为i个干扰卫星到地球中心的距离；I'_nc为i个干扰卫星的轨道面倾角；

若R'_si满足下式：

则第i个干扰卫星在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域；

步骤2-4)根据经过受扰地球站接收天线波束覆盖区域内的干扰卫星的坐标变化值，得到干扰卫星经过两点坐标距离的最大值，从而得到干扰卫星通过受扰地球站接收天线波束覆盖区域的开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)；

步骤2-5)计算第k个受扰地球站、第j个受扰卫星及第i个干扰卫星构建的场景中，第i个干扰卫星通过第k个受扰地球站接收天线主瓣辐射区域所需的时间Δt_stepi,j,k

式中，distance(a′,b′)为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)的距离；r_a′为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)至地球地心的距离，r_b′为末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)至地球地心的距离，ω_sati为第i个干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时的角速度；

计算受扰地球站接收天线的主瓣辐射区域的采样次数N_step-down：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰地球站接收天线的主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤2-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤2-2)；否则，转入步骤2-7)；

步骤2-7)遍历所有的干扰卫星，受扰卫星和受扰地球站，得到所有的Δt_stepi,j,k，由此计算下行链路的时间步长Δt_step-down：

Δt_step-down＝min(Δt_stepi,j,k)

步骤2-8)计算下行链路中干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时历经的Δt_down：

Δt_down＝Δt_step-down×N_step-down

考虑到一种特殊情况，如图3所示，如果短时中出现受扰系统的NGSO卫星及其地球站、干扰NGSO卫星三者同轴的情况，则可以利用几何关系对Δt_down的计算过程进行简化来近似求解，具体形式为

式中，r_e为地球半径，km；h'为干扰NGSO卫星轨道的对地高度，km。

2.2上行链路

确定最小上行链路仿真时间步长参数的方法与下行链路相似，考虑到上行链路的干扰主要是由受扰系统NGSO卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰系统的地球站引起的，则上行链路的时间步长具体为

式中，Δt_step-up为上行链路的时间步长；Δt_up为上行链路中受扰系统NGSO卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰系统的地球站所需的时间；N_step-up为受扰系统NGSO卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数。

计算受扰系统NGSO卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数N_step-up可以参考下行链路的接收增益求导法，但需根据ITU规则和建议书给出的NGSO卫星接收天线的参考标准来计算。如表2所示，为NGSO卫星接收天线的参考方向图涉及到的ITU规则和建议书。

表2 NGSO卫星接收天线的参考方向图涉及的ITU规则和建议书

如图4所示，反映了上行链路受扰NGSO卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的情况，通过的时间Δt_up为

式中，

为上行链路受扰NGSO卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角，rad；ω_sat为受扰NGSO卫星历经时的角速度，rad/s。

同样根据第1节的通信链路建立条件，建立卫星和地球站间上行通信链路的映射关系表，计算Δt_up及Δt_step-up的步骤包括：

步骤3-1)对时长T、时间t、上行采样次数N_step-up以及上行时间步长Δt_step-up进行初始化；t的初始值为1；

步骤3-2)在时间区间[t,t+Δt_step-up]，计算第j个受扰卫星的位置矢量R_sj、波束的指向矢量R_bj和波束中心点的位置矢量R_lj；

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

第j个受扰卫星在轨道平面中的速度矢量V_sj为：

波束的俯仰角

为波束指向与卫星和地心连线的夹角，

方位角

为波束指向在过卫星点的切平面上的投影与卫星速度矢量的夹角，

根据空间向量关系可以得到下式，对其进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束的指向矢量R_bj：

其中，

根据卫星空间向量关系可得下式，对下式进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束中心点的位置矢量R_lj：

其中，

r_e为地球半径；ξ为一个常数，值为||R_sj-R_lj||/||R_bj||；即中心点为波束中心方向矢量与地表面交点；

步骤3-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第k′个干扰地球站均在第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域内，则进入步骤3-4)；否则，进入步骤3-6)；

在地心惯性参考系中，第k′个干扰地球站的位置矢量R'_ek′为：

若R'_ek′满足下式：

则第k′个干扰地球站位于第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域；

步骤3-4)计算第j个受扰卫星接收天线波束通过第k′个干扰地球站的路径，最大距离公式为：

由此获得开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)；

步骤3-5)计算第j个受扰卫星及第k′个干扰地球站构建的场景中，第j个受扰卫星接收天线主瓣辐射区域通过第k′个干扰地球站所需的时间Δt_stepj,k′：

式中，distance(a,b)为开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)的距离；r_a为开始位置(x_a,y_a,y_a)至地球地心的距离，r_b为末尾位置(x_b,y_b,y_b)至地球地心的距离，ω_sat为受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的角速度；

N_step-up为受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰卫星接收天线波束主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤3-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤3-2)；否则，转入步骤3-7)；

步骤3-7)遍历所有的受扰卫星和干扰地球站，得到所有的Δt_stepj,k′，计算上行链路的时间步长Δt_step-up：

Δt_step-up＝min(Δt_stepj,k′)

步骤3-8)计算上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的时间Δt_up：

Δt_up＝Δt_step-up×N_step-up

3、仿真时长和步数计算

本节考虑地球引力的非球形摄动J₂摄动项，可以基本满足NGSO卫星星座系统兼容分析的精度要求。

考虑J₂摄动项的NGSO卫星计算时所需的轨道参数为

式中，ω_r为NGSO卫星的近地点角的长期漂移率；J₂＝1.082636×10^-3为地球非球形引力场二阶带谐项；R_e为地球半径；Inc为NGSO卫星轨道面倾角；

为NGSO卫星的平均角速度，其中n₀的值为

μ为万有引力常量，a为NGSO星轨道的长半轴；Ω_r为升交点经度长期漂移率；e为NGSO卫星轨道的偏心率。

据第2节得到的采样数N_step∈{N_step-down,N_step-up}和历经的地心角参数

时间步长Δt_step∈{Δt_step-down,Δt_step-up}，可推导出仿真总时长T_total和总步数N_total，具体形式为

其中，T_orbits为

T_orbits＝max(T_sat,T_sati) (17)

式中，T_sat为受扰NGSO星座系统卫星的轨道周期；T_sati为干扰NGSO星座系统卫星的轨道周期。

则总的时间步数N_total为

特别地，对于具有回归轨道特性的NGSO星座系统，可以利用星座系统的轨道回归周期T_repeat近似计算干扰分析时轨道运行的总时长T_total，具体形式为

T_total＝N_step·T_repeat (19)

4、同址干扰计算

本节对NGSO星座系统的兼容分析是基于干扰和受扰NGSO系统的地球站同址的干扰场景，选取全球1860个热点城市组成兼容分析时的地球站的分布族，如图5所示，为地球站的全球分布情况。

选取Oneweb星座系统和轨道高度为1000km的Telesat星座系统作为干扰兼容分析时的对象，分析Telesat星座系统在上行及下行链路对Oneweb系统的干扰情况，NGSO星座系统的轨道参数如表3所示。

表3 Oneweb和Telesat系统的轨道参数

4.1下行链路

NGSO星座系统干扰兼容分析时使用的下行链路波束及空口参数参考ITU实际登记的Oneweb、Telesat卫星系统资料，如表4所示。

表4 Oneweb、Telesat系统下行链路波束及空口参数

下行链路参数	Oneweb	Telesat
			通信频率/GHz	17.85	17.85
通信带宽/MHz	100	100
			卫星发射功率/dBW	10.3	5
卫星发射天线峰值增益/dBi	27.6	25
			极化方式	RHCP	RHCP
调制方式	BPSK	BPSK
			数据传输速率/Mbps	200	10
地球站接收机天线噪声温度/K	120	250

图6研究了下行受扰Oneweb系统地球站接收天线的峰值增益随其波束宽度θ_3dB的变化特性，其中地球站天线方向图参考ITU公布的建议书ITU-R S.580-6。

图7(a)和图7(b)研究了下行受扰Oneweb系统地球站接收到的干扰信号功率在不同I的分辨率ΔR的情况下，下行链路仿真时间步长及总时长随受扰Oneweb系统地球站接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性。

由图7(a)和图7(b)可知，下行链路仿真时间步长与受扰Oneweb系统地球站接收天线波束宽度θ_3dB基本保持线性关系，且波束宽度θ_3dB越大，仿真时间步长越长；下行链路仿真时长随着波束宽度θ_3dB的增大而减小；在Δθ_3dB＝0.01°的条件下，当θ_3dB≤0.2°时，仿真时长曲线急剧下降，变化量保持在10⁷数量级以上；当0.2°＜θ_3dB≤0.65°时，仿真时长的曲线显著下降，变化量保持在10⁶数量级上；当0.65°＜θ_3dB≤2.08°时，仿真时长曲线下降较快，变化量基本保持在10⁵数量级上；当2.08°＜θ_3dB≤5.92°时，仿真时长的曲线逐渐下降；当5.92°＜θ_3dB，仿真时长的曲线变化缓慢。

图8反映了受扰Oneweb系统地球站接收天线不同θ_3dB条件下的下行链路I/N随时间的变化特性曲线，其中ΔR＝0.5dB，θ_3dB∈{1°，2°，3°，4°，5°，6°}，由图7(a)计算得到对应的时间步长分别为0.33s、0.67s、1.00s、1.34s、1.67s、2s。

由图8可知，采用第2节计算得到的受扰Oneweb系统地球站接收天线不同θ_3dB的仿真时间步长进行下行链路I/N值的计算，可以在仿真时捕获到来自干扰NGSO系统卫星短时间内的干扰，超过干扰限值I/N＝-12.2dB的瞬时干扰均被捕获，且捕获精度达到0.01s，相邻时间步长I/N瞬时增量高达38.99dB，不同波束宽度θ_3dB的I/N的变化起伏基本保持一致，验证了时间步长选取的有效性。

图9为在下行链路仿真时间为10⁴s，以及θ_3dB＝3°,ΔR＝0.5dB条件下，选取不同时间步长Δt_step-down,分析在仿真时间10⁴s内，计算得到的I/N值超过-21dB的统计次数。其中由本文2.1节分析得到Δt_step-down＝1s时，在仿真时长内I/N值超过-21dB共1239次。

图9中当Δt_step-down＝10s时，次数共计124次，与Δt_step-down＝1s时捕获到的I/N峰值-19.42dB的偏差保持在1.5％范围内；当Δt_step-down＝60s时，次数共计20次，与Δt_step-down＝1s时捕获到的I/N峰值-19.42dB的偏差保持在2.8％范围内；当Δt_step-down＝100s时，次数共计12次，与Δt_step-down＝1s时捕获到的I/N峰值-19.42dB的偏差保持在3.5％范围内。

图10分析了受扰Oneweb系统地球站接收天线的不同θ_3dB在相应的仿真时间区间[0,2T_totali]内计算的下行链路I/N随时间的变化曲线，图11比较了仿真时长分别为T_totali、2T_totali的下行I/N的累积分布函数的变化特性曲线，其中T_totali由图7(b)得到，ΔR＝0.5dB。

下行干扰场景中，如图10和图11所示，在同一θ_3dB条件下，当仿真总时长分别为T_totali、2T_totali时，超过某一I/N数值对应的时间百分比基本相同，对应的下行I/N的累积分布函数的变化特性曲线也基本保持一致，验证了下行链路时长选取的有效性。

4.2上行链路

NGSO星座系统干扰兼容分析时使用的上行链路波束及空口参数如表5所示。

表5：Oneweb、Telesat系统上行链路波束及空口参数

上行链路参数	Oneweb	Telesat
			通信频率/GHz	27.55	27.55
通信带宽/MHz	100	100
			地球站发射天线峰值增益/dBi	65	65
地球站发射功率/dBW	21.7	13
			极化方式	RHCP	RHCP
调制方式	BPSK	BPSK
			数据传输速率/Mbps	50	50
地球站发射天线峰值增益/dBi	65	65
			地球站发射功率/dBW	21.7	13
极化方式	RHCP	RHCP
			调制方式	BPSK	BPSK
数据传输速率/Mbps	50	50
			卫星接收机天线噪声温度/K	600	730

参考Oneweb系统在ITU登记的上行GRA波束的峰值增益，Oneweb系统地球站接收天线波束宽度minθ_3dB＝4°。图12研究了上行受扰Oneweb系统卫星接收天线的峰值增益随其波束宽度θ_3dB的变化特性；图13研究了上行受扰Oneweb系统卫星接收到的干扰信号功率在不同分辨率ΔR的情况下，上行链路仿真时间步长随受扰Oneweb系统卫星接收天线波束宽度θ_3dB的变化特性，其中星上天线方向图参考ITU公布的建议书ITU-R S.1528-0。

由图13(a)图和13(b)可知，在同一波束宽度θ_3dB，计算得到的上行链路仿真时间步长大于下行链路仿真时间步长；计算得到的上行链路仿真时长在θ_3dB≥4°条件下，总时长不超过3×10⁷s。

图14反映了受扰Oneweb系统卫星接收天线不同θ_3dB条件下的上行链路I/N随时间的变化特性曲线，其中ΔR＝0.5dB，θ_3dB∈{4°，5°，6°，7°}，由图13(a)计算得到对应的时间步长分别为1.96s、2.45s、2.94s、3.44s。

在上行链路干扰场景中，在不同θ_3dB对应的不同时间步长条件下，图14很好地反映出来自NGSO系统潜在干扰的瞬时变化特性，不同θ_3dB及步长的上行I/N的变化起伏基本保持一致，相邻时间步长瞬时I/N增量高达75.89dB。

图15为在上行链路仿真时间为10⁴s，以及θ_3dB＝4°,ΔR＝0.5dB条件下，选取不同时间步长Δt_step-up,分析在仿真时间10⁴s内，计算得到的I/N值超过-12.2dB的统计次数。其中由本文2.2节分析得到Δt_step-up＝1.96s时，在仿真时长内I/N值超过-12.2dB共计328次。

图15中当Δt_step-up＝19.6s时，次数共计30次，与Δt_step-up＝1.96s时捕获到的I/N峰值21.05dB的偏差保持在8.4％范围内；当Δt_step-up＝58.8s时，次数共计8次，与Δt_step-up＝1.96s时捕获到的I/N峰值21.05dB的偏差保持在15.6％范围内；当Δt_step-up＝196s时，次数共计5次，与Δt_step-down＝1.96s时捕获到的I/N峰值21.05dB的偏差保持在22.8％范围内。

图16分析了受扰Oneweb系统卫星接收天线的不同θ_3dB在相应的仿真时间区间[0,2T_totali]内计算的上行链路I/N随时间的变化曲线，图17比较了仿真时长分别为T_totali、2T_totali的上行I/N的累积分布函数的变化特性曲线，其中T_totali由图13(b)得到，ΔR＝0.5dB。

上行干扰场景中，如图16和图17所示，在同一θ_3dB条件下，当仿真总时长分别为T_totali、2T_totali时，超过某一I/N数值对应的时间百分比基本相同，对应的上行I/N的累积分布函数的变化特性曲线也基本保持一致，验证了上行链路时长选取的有效性。

5、结论

针对NGSO星座系统间的兼容共存问题，考虑到NGSO星座系统链路的动态性和波束特性，构建了上行、下行链路的干扰场景。

1)在星座系统兼容共存分析时，研究了仿真时间参数的选取与星座系统中星地相对位置、波束及空口特性间的数学关联性，并建立相应的数学模型。

2)分析比较了星座系统天线的不同波束宽度的上下行时间步长的变化特性曲线，并比较了上下行I/N随时间的变化特性曲线，不同波束宽度及对应的时间步长条件下的I/N的变化起伏特性基本保持一致，证明了所提方法的有效性，且能够在相邻时间步长内捕获到下行ΔI/N＝38.99dB的瞬时增量，上行ΔI/N＝75.89dB的瞬时增量，提高了干扰评估分析的效能。

3)分析比较了星座系统天线的不同波束宽度的上下行仿真时长的变化特性曲线，并研究了不同天线波束宽度的时长增量的数量级，比较了仿真时长分别为T_totali、2T_totali的上下行I/N的累积分布函数的变化特性曲线，验证了上下行链路时长选取的有效性。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，所述方法包括：

步骤1)构建NGSO星座系统干扰场景；NGSO星座系统包括：干扰NGSO星座系统和受扰NGSO星座系统；干扰NGSO星座系统包括多颗干扰卫星，受扰NGSO星座系统包括多颗受扰卫星；

步骤2)根据干扰场景，计算下行链路时间步长，下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；

步骤3)根据干扰场景，计算上行链路时间步长，上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角；

步骤4)根据步骤2)和步骤3)的计算结果，计算干扰分析时NGSO星座系统轨道运行仿真总时长和总步数；

所述步骤4)具体包括：

根据得到的采样次数N_step∈{N_step-down,N_step-up}和历经的地心角参数

时间步长Δt_step∈{Δt_step-down,Δt_step-up}，推导出仿真总时长T_total和总步数N_total，具体形式为：

其中，N_step-down,N_step-up分别为下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数和上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数，

分别为下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角和上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角，Δt_step-down,Δt_step-up分别为下行链路时间步长和上行链路时间步长，轨道周期T_orbits为：

T_orbits＝max(T_sat,T_sati)

式中，T_sat为受扰NGSO星座系统中受扰卫星的轨道周期；T_sati为干扰NGSO星座系统中受扰卫星的轨道周期；

则总步数N_total为：

其中，round()为取整函数；

利用NGSO星座系统的轨道回归周期T_repeat近似计算干扰分析时轨道运行的仿真总时长T_total：

T_total＝N_step·T_repeat。

2.根据权利要求1所述的NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)建立干扰信号模型；

干扰NGSO星座系统S'包括多个干扰卫星，受扰NGSO星座系统S包括多个受扰卫星；受扰NGSO星座系统S会受到来自干扰NGSO星座系统S'的多条通信链路的干扰，则受扰NGSO星座系统S接收端接收到的集总干扰信号功率I：

式中，I为受扰NGSO星座系统接收到的集总干扰信号功率；N_t为干扰NGSO星座系统的发射机总数；M_i为干扰NGSO星座系统第i个发射机的干扰建链总数；I_i,j为干扰NGSO星座系统第i个发射机建立的第j条干扰链路上的干扰信号功率；p'_i为干扰NGSO星座系统第i个发射机的发射带内功率；g'_txi(θ_txij)为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路上的天线发射增益，θ_txij为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路上的离轴角；g_rej(θ_reij)为受扰星座系统在第j条干扰链路上的接收增益，θ_reij为受扰NGSO星座系统在第i个NGSO干扰发射机的第j条干扰链路上的离轴角；l_i,j为干扰NGSO星座系统第i个发射机在第j条干扰链路的链路损耗；

步骤1-2)设置通信链路建立条件；

依据ITU规则对通信链路建立的约束条件，一个典型的卫星通信系统可接受的建链的载噪比C/N须满足6dB≤[C/N]_min≤10dB；

在误比特率BER≤10^-6的条件下，可以得到不同调制方式对应的每比特信号能量与噪声功率密度比E_b/N₀限值，进而可以推导出不同星座建链所需载噪比的门限值(C/N)_th，具体为：

式中，C为NGSO星座系统接收到的载波信号功率；N为NGSO星座系统接收机的等效噪声功率；p_i为NGSO星座系统第i个发射机的发射功率；g_txi-max为NGSO星座系统第i个发射机天线最大发射增益；g_rej-max为NGSO星座系统在第j条链路的天线最大接收增益；k＝1.38×10^{- 23}J/K为波尔兹曼常数；T为NGSO星座系统接收端的等效噪声温度；W为NGSO星座系统通信链路的带宽，Hz；l为NGSO星座系统通信链路损耗；R_b为每秒传送的比特数，bps；

可以得到干扰链路建立的条件，具体为：

当NGSO星座系统轨道信息与卫星数量、受扰地球站位置与数量确定后，依据上述建链条件可以得到NGSO星座系统间的通信链路建立情况，忽略不大于建链阈值(C/N)_th和(I/N)_th的次要载波和干扰信号；

步骤1-3)设置干扰NGSO星座系统中干扰卫星Sat'的数量为Num_S'，干扰地球站Es'的数量为Num_E'；受扰NGSO星座系统中NGSO卫星Sat的数量为Num_S，受扰地球站Es的数量为Num_E。

3.根据权利要求2所述的NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)对时长T、时间t、下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数N_step-down以及下行链路时间步长Δt_step-down进行初始化；t的初始值为1；

步骤2-2)在时间区间[t,t+Δt_step-down]，计算第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量；具体为：

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

在地心惯性参考系中，第k个受扰地球站位置矢量R_ek为：

式中，lat_ek为受扰地球站的纬度；lon_ek为受扰地球站的经度；alt_ek为受扰地球站的海拔高度；Ω_e为地球自转的角速度；r_e为地球的半径；

则第k个受扰地球站天线波束的指向矢量R_jk为：

考虑到受扰地球站天线波束的跟踪模式，第k个受扰地球站天线波束中心点的位置矢量R_ljk为：

R_ljk＝R_jk

步骤2-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第i个干扰卫星均在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域内，则步骤2-4)；否则，进入步骤2-6)；

在地心惯性参考系中，第i个干扰卫星的位置矢量为：

式中，Ω′为第i个干扰卫星的升交点经度；ω′为i个干扰卫星的近地点角距；v′为i个干扰卫星的真近点角；R'_ngso为i个干扰卫星到地球中心的距离；I'_nc为i个干扰卫星的轨道面倾角；

若R'_si满足下式：

则第i个干扰卫星在第k个受扰地球站接收天线波束覆盖区域；

步骤2-4)根据经过受扰地球站接收天线波束覆盖区域内的干扰卫星的坐标变化值，得到干扰卫星经过两点坐标距离的最大值，从而得到干扰卫星通过受扰地球站接收天线波束覆盖区域的开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)；

步骤2-5)计算第k个受扰地球站、第j个受扰卫星及第i个干扰卫星构建的场景中，第i个干扰卫星通过第k个受扰地球站接收天线主瓣辐射区域所需的时间Δt_stepi,j,k：

式中，distance(a′,b′)为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)和末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)的距离；r_a′为开始位置(x'_a,y'_a,y'_a)至地球地心的距离，r_b′为末尾位置(x'_b,y'_b,y'_b)至地球地心的距离，ω_sati为第i个干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时的角速度；

计算下行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数N_step-down：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰卫星地球站接收天线波束主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤2-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤2-2)；否则，转入步骤2-7)；

步骤2-7)遍历所有的干扰卫星，受扰卫星和受扰地球站，得到所有的Δt_stepi,j,k，由此计算下行链路时间步长Δt_step-down：

Δt_step-down＝min(Δt_stepi,j,k)

步骤2-8)计算下行链路中干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时历经的Δt_down：

Δt_down＝Δt_step-down×N_step-down

步骤2-9)计算下行链路中干扰卫星通过受扰地球站接收天线主瓣辐射区域时历经的地心角

4.根据权利要求2所述的NGSO星座系统频谱共享时间参数设计方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

步骤3-1)对时长T、时间t、上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数N_step-up以及上行链路时间步长Δt_step-up进行初始化；t的初始值为1；

步骤3-2)在时间区间[t,t+Δt_step-up]，计算第j个受扰卫星的位置矢量R_sj、波束的指向矢量R_bj和波束中心点的位置矢量R_lj；

在地心惯性参考系中，第j个受扰卫星的位置为：

式中，Ω为第j个受扰卫星的升交点经度；ω为第j个受扰卫星的近地点角距；v为第j个受扰卫星的真近点角；R_ngso为第j个受扰卫星到地球中心的距离；I_nc为第j个受扰卫星的轨道面倾角；

第j个受扰卫星在轨道平面中的速度矢量V_sj为：

波束的俯仰角

为波束指向与卫星和地心连线的夹角，

方位角

为波束指向在过卫星点的切平面上的投影与卫星速度矢量的夹角，

根据空间向量关系可以得到下式，对其进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束的指向矢量R_bj：

其中，

根据卫星空间向量关系可得下式，对下式进行求解可获得第j个受扰卫星接收天线波束中心点的位置矢量R_lj：

其中，

r_e为地球半径；ξ为一个常数，值为||R_sj-R_lj||/||R_bj||；即中心点为波束中心方向矢量与地表面交点；

步骤3-3)若在时间区间[t,t+Δt_step-down]内，第k′个干扰地球站均在第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域内，则进入步骤3-4)；否则，进入步骤3-6)；

在地心惯性参考系中，第k′个干扰地球站的位置矢量R'_ek′为：

若R'_ek′满足下式：

则第k′个干扰地球站位于第j个受扰卫星接收天线波束覆盖区域；

步骤3-4)计算第j个受扰卫星接收天线波束通过第k′个干扰地球站的路径，最大距离公式为：

由此获得开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)；

步骤3-5)计算第j个受扰卫星及第k′个干扰地球站构建的场景中，第j个受扰卫星接收天线主瓣辐射区域通过第k′个干扰地球站所需的时间Δt_stepj,k′：

式中，distance(a,b)为开始位置(x_a,y_a,y_a)和末尾位置(x_b,y_b,y_b)的距离；r_a为开始位置(x_a,y_a,y_a)至地球地心的距离，r_b为末尾位置(x_b,y_b,y_b)至地球地心的距离，ω_sat为受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的角速度；

N_step-up为上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域的采样次数：

其中，θ_3dB为3dB波束宽度；Δθ为受扰卫星地球站接收天线波束主瓣离轴角θ的采样间隔；

步骤3-6)若t+Δt_step-down＜T，则将t更新为t+Δt_step-down，转入步骤3-2)；否则，转入步骤3-7)；

步骤3-7)遍历所有的受扰卫星和干扰地球站，得到所有的Δt_stepj,k′，计算上行链路时间步长Δt_step-up：

Δt_step-up＝min(Δt_stepj,k′)

步骤3-8)计算上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站的时间Δt_up：

Δt_up＝Δt_step-up×N_step-up

步骤3-9)计算上行链路中受扰卫星接收天线波束主瓣区域通过干扰地球站时历经的地心角

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