CN116488686A

CN116488686A - 一种低轨卫星多组多播混合预编码方法及系统

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Publication number: CN116488686A
Application number: CN202310405305.XA
Authority: CN
Inventors: 罗志勇; 佘木平; 陈昕
Original assignee: Sun Yat Sen University
Current assignee: Sun Yat Sen University
Priority date: 2023-04-14
Filing date: 2023-04-14
Publication date: 2023-07-25
Anticipated expiration: 2043-04-14
Also published as: CN116488686B

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，具体为一种低轨卫星多组多播混合预编码方法及系统，其方法包括：将多波束组播传输系统的用户按调度准则划分为若干多播组；根据多播组内用户的解调信号、干扰和噪声部分，表征多播组内用户的信干噪比；建立以总发射功率为约束，最差用户信干噪比的最大化为目标的优化模型；设计多组多播场景下的信干噪比均衡问题的描述及其求解过程；对每个多播组的波束指向向量进行求解；根据每个多播组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，获得总的组播预编码矩阵；对总的组播预编码矩阵进行分解，求得预编码矩阵。本发明能够实现用户服务质量均衡，适用于低轨卫星通信中广泛应用的组播传输方案与现行相控阵天线架构。

Description

一种低轨卫星多组多播混合预编码方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体为一种低轨卫星多组多播混合预编码方法及系统。

背景技术

下一代移动通信系统将融合卫星通信系统，以便为服务不足的地区(如郊区、农村等)或地面蜂窝基站无法覆盖的区域(如两极地区、远海、沙漠等)提供移动通信服务，实现通信网络的全球无缝覆盖。

在低轨单星多波束系统中，卫星上搭载含N_t个阵元的平面相控阵天线，根据全连接混合波束成形架构与M_t条射频链路相连，服务于N_u个具有单天线的用户；所有的用户按一定的调度准则划分为K个多播组，每个多播组内至少一个用户。因此，如何实现组播内多用户的信干噪比均衡，以及如何保证每个多播组中的用户服务质量，是目前低轨单星多波束系统需要解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种低轨卫星多组多播混合预编码方法及系统，实现了组播用户的信干噪比均衡，并根据每个组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，以保证每个多播组中的用户服务质量。

本发明方法所采用的技术方案为：一种低轨卫星多组多播混合预编码方法，包括以下步骤：

S1、建立低轨卫星多波束组播传输系统，将多波束组播传输系统的用户按调度准则划分为若干多播组，每个多播组内至少一个用户；

S2、根据多播组内用户的解调信号、干扰和噪声部分，表征多播组内用户的信干噪比；

S3、建立以总发射功率为约束，最差用户信干噪比的最大化为目标的优化模型，以实现多播组内用户的信干噪比均衡；

S4、设计多组多播场景下的信干噪比均衡问题的描述及其求解过程；

S5、基于组间干扰消除的思想，采用广义特征值分解的方法对每个多播组的波束指向向量进行求解；

S6、根据每个多播组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，获得总的组播预编码矩阵，以保证每个多播组中的用户服务质量；

S7、对总的组播预编码矩阵进行分解，从而求得模拟域和数字域的预编码矩阵。

本发明系统所采用的技术方案为：一种低轨卫星多组多播混合预编码系统，包括以下模块：

传输系统构建模块，建立低轨卫星多波束组播传输系统，将多波束组播传输系统的用户按调度准则划分为若干多播组，每个多播组内至少一个用户；

信干噪比构建模块，根据多播组内用户的解调信号、干扰和噪声部分，表征多播组内用户的信干噪比；

信干噪比优化模块，建立以总发射功率为约束，最差用户信干噪比的最大化为目标的优化模型，以实现多播组内用户的信干噪比均衡；

信干噪比均衡模块，设计多组多播场景下的信干噪比均衡问题的描述及其求解过程；

波束指向向量求解模块，基于组间干扰消除的思想，采用广义特征值分解的方法对每个多播组的波束指向向量进行求解；

功率重分配模块，根据每个多播组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，获得总的组播预编码矩阵，以保证每个多播组中的用户服务质量；

分解模块，对总的组播预编码矩阵进行分解，从而求得模拟域和数字域的预编码矩阵。

与现有技术相比，本发明取得的技术效果包括：

1、本发明建立以总发射功率为约束，最差用户信干噪比的最大化为目标的优化模型，实现了多播组内的组播用户的信干噪比均衡。

2、本发明基于组间干扰消除的思想，采用广义特征值分解的方法对波束指向向量进行求解；并根据每个组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，以保证每个多播组中的用户服务质量。

3、本发明在获得总的组播预编码矩阵后，基于交替不精确MM算法对该预编码矩阵进行分解，从而求得模拟域和数字域的预编码矩阵。本发明能够实现低轨卫星通信系统中的用户服务质量均衡，适用于低轨卫星通信中广泛应用的组播传输方案与现行相控阵天线架构，对于实际系统的搭建有着重要的参考意义。

附图说明

图1为本发明实施例中混合预编码方法的流程图；

图2为本发明实施例中提供的采用本发明混合预编码方案后，总频谱效率随算法迭代次数变化示意图；

图3为采用本发明混合预编码方案后，总频谱效率随信噪比变化示意图；

图4为采用本发明混合预编码方案后，总频谱效率随功率变化示意图；

图5为采用本发明混合预编码方案后，不同用户的平均频谱效率示意图；

图6为采用本发明混合预编码方案后，用户平均频谱效率随多播组内用户数变化示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述；显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本实施例提供的是一种低轨卫星多组多播混合预编码方法，具体包括如下步骤：

S1、建立低轨卫星多波束组播传输系统，将多波束组播传输系统的用户按调度准则划分为若干多播组，每个多播组内至少一个用户。

本步骤所建立的多波束组播传输系统，其卫星发射机采用基于数模混合波束成形架构的相控阵天线；地面用户采用全向接收天线，同一多播组内的用户接收相同的传输数据。

本实施例中，所建立的系统为低轨单星多波束组播传输系统，其卫星上搭载含N_t个阵元的平面相控阵天线，根据全连接混合波束成形架构与M_t条射频链路相连，服务于N_u个具有单天线的用户。所有的用户按一定的调度准则划分为K个多播组，每个多播组内至少一个用户。系统模型可以通过参数的调整来适应不同的场景，例如单组多播、多用户单播、单用户单播等。

S2、根据多播组内用户的解调信号、干扰和噪声部分，表征多播组内用户的信干噪比。

考虑多播组内的多用户传输模式，发射端需传输N_u个数据流的符号向量数据符号经过预编码矩阵/>进行预处理后，通过无线信道进行传输，其中/>表示第n个用户的信道。则用户天线接收到的信号表示为：

y＝Hx+z＝HMs+z (3-1)

其中，和/>分别表示发射端预编码后的符号向量和接收端解调前的符号向量，/>表示加性高斯白噪声，/>

接收信号经过对角矩阵即每个用户的接收滤波器d_n解调后，得到N_u个传输符号/>的估计值：

为了进一步表示出系统模型的多播特征，用向量g＝[g₁,…,g_K]^T∈Z^K来表示每个组内的用户数，其中g_k表示用户组k中的用户数，且有

为了将用户与所在的用户组进行关联，引入下标向量其中b_n表示第n个用户所属的用户组。例如，一个系统包括三个多播组，其中两个多播组均分别只有一个用户，即两个多播组为单用户多播组，另一个多播组为包括三个用户的多播组，则有N_u＝5，K＝3，g＝[1，1，3]^T，b＝[1，2，3，3，3]^T。

由于多播组中的用户将会收到相同的数据流，多播组的数量K也即为不同数据流的数量。因此，符号向量s中包含了N_u-K个重复项，需对符号向量s的重复项进行移除，得到降维后的数据向量。将移除了重复项的符号向量表示为则：

s′＝Ts (3-3)

其中是单播传输到多播传输下的变换矩阵，/>其中e_i对应于维度为K×K的单位矩阵的第i列。

对降维的数据向量引入简化的预编码矩阵即对每个用户组而非每个单独的用户采用一个波束向量。令m_i和w_i分别表示矩阵M和W的第i列，i＝1，...，N_u，则有：

采用矩阵形式，则m_i和w_i的关系可以表示为：

其中为矩阵T的右伪逆矩阵，/>的第n行/>完整和简化的传输模型虽然有不同的符号向量和预编码矩阵，但表示的是同一系统，因为：

将(3-6)代入(3-2)，有估计值则第n个用户的估计信号可以表示为：

以上等式右侧三项分别对应估计值的解调信号、干扰和噪声部分。因此，对于任意用户n∈{1，...，N_u}，信干噪比SINR可以表示为：

其中和/>分别表示平均符号功率和噪声功率。由于接收滤波器的选择并不会影响信干噪比SINR，从这个意义上讲，任意标量滤波器d_n都是最优的。为了使估计符号与原始信号尽可能完全相同，则有：

矩阵形式的接收滤波器表达式为：

假设可用的最大传输功率为P，矩阵M的设计必须满足：

E{||Ms||²}＝tr(M^HMR_s)≤P (3-11)

其中tr(·)表示矩阵的迹，表示信号的协方差矩阵。根据(3-6)，约束(3-11)也可表示为：

tr(W^HWR′_s)≤P (3-12)

其中I为单位矩阵。

S3、建立以总发射功率为约束，最差用户信干噪比的最大化为目标的优化模型，以实现多播组内用户的信干噪比均衡。

与单播不同，多组多播情况下，多个数据流需要在相同的时频资源上进行传输，每个数据流服务于一个多播组。在这种情况下，每个用户接收机将其他多播组的数据流视为干扰，这种组间干扰对优化问题的求解具有重大影响。

因此，本实施例为多播组定义一个度量指标，例如最差用户信干噪比。针对发射功率约束下的整体最差用户信干噪比SINR的提升，有如下优化问题：

定义为信道的归一化Gram矩阵，则优化后的信干噪比表示为：

采用上述优化后的信干噪比公式，以实现多播组内用户的信干噪比均衡。

S4、设计多组多播场景下的信干噪比均衡问题的描述及其求解过程。

尽管优化问题是采用传输模型的简化形式进行表达的，算法的推导需要基于完整形式进行求解。接下来首先对单播情况下的SINR均衡问题及算法进行描述，并进一步扩展至多播情况，从而得到多组多播场景下的算法设计。

(1)基于变换矩阵的单播算法扩展

为了方便问题的求解，首先考虑单播情况下的预编码矩阵M，将其分解为决定波束指向的归一化预编码向量，以及决定波束能量大小的功率分配因子。令表示归一化预编码矩阵，其第n列/>表示为/>用/>表示功率分配向量，其中第n个元素/> 因此，原来的预编码向量m_n可表示为：

多用户单播下的SINR均衡优化问题可写为：

相应的单播信干噪比γ_n表示为：

(2)根据功率向量求取最大信干噪比，功率向量即写成向量形式的功率分配因子。

令表示与传输的信号部分对应的对角矩阵，/>表示干扰部分。则对角矩阵S和干扰部分Ψ中的元素分别表示为：

假设所有用户均达到相同的最大信干噪比γ_max，则有以下等式成立：

为了实现最大信干噪比，功率向量需要用总的可获得功率P，即1^Tp＝P。通过左乘1^T，式(3-19)可转换为：

根据(3-19)和(3-20)，可以得到如下的特征系统：

其中是一个扩展的功率向量；/>是一个扩展的耦合矩阵，表示为：

最优的功率分配向量由Ψ的前N_u个特征值给出。

(3)优化归一化的预编码矩阵。

在固定功率分配的情况下，根据上下行链路的对称性，下行链路与上行链路的最优功率分配因子是等价的，用表示上行链路的功率分配向量，则q＝p，归一化预编码向量的优化问题可以表示为：

上述问题的解对应于矩阵对(G_n,Q_n)的广义特征值。

(4)对功率向量和归一化预编码矩阵进行交替优化，将单播情况下的预编码算法到多组多播情况下。

功率分配问题中的主特征值向量λ_max会随着每次迭代单调递减，直到达到停止准则，例如，达到精度∈，即其中(·)⁽ⁱ⁾表示第i次迭代。给定任意的初始上行链路功率向量q⁽⁰⁾，执行以下步骤直至达到期望精度：

(I)根据给定的功率向量q^(i-1)，计算预编码矩阵U⁽ⁱ⁾；

(II)根据给定的预编码矩阵U⁽ⁱ⁾，计算功率向量q⁽ⁱ⁾。

最终得到的多用户单播预编码矩阵M表示为：

M＝Udiag(p)^1/2 (3-24)

将上述方法直接扩展到多组多播场景有两个问题，其一是(3-17)中的信干噪比SINR应用到多播情况后会导致较差的性能，因为即使属于同一多播组的多播用户也被视为干扰源；其二是(3-16)中的功率约束将符号s视为不相关的，在多播情况下，实际的功率约束表示为：

其中表示第k个多播组的用户下标。若在优化问题/>中考虑了这些问题，则不再可能获得预编码算法的最优解。尽管如此，由于功率约束通常不能取等号，通过对约束条件(3-25)进行松弛，仅考虑其中的第一项，则可以获得次优解。因此，利用单播情况下的预编码矩阵M，结合单播预编码矩阵与多播预编码矩阵的关系式(3-5)，可得到单播情况下的预编码算法到多组多播情况下的直接扩展：

其中为功率缩放因子，满足：

具体的算法实施步骤见表一中的算法3.1。

表一

S5、基于组间干扰消除的思想，采用广义特征值分解的方法对每个多播组的波束指向向量进行求解。

每个波束成形向量都可以分解为每个多播组有一个功率分配因子，所有功率分配因子写成向量形式就是功率向量。

为了进一步提高组播用户的性能，避免组间用户不必要的干扰抑制，本实施例提出了一种基于多播感知的增强算法，旨在提高多播用户的信干噪比SINR性能。

对于多组多播情况，功率分配需要针对每个多播组而不是每个用户进行，这导致方程式的数量大于变量的数量，即仍然有N_u个SINR值需要均衡，但只有K<N_u个元素需要调整。在这种情况下，并不能保证所有用户都能达到相同的SINR，因此不能采用特征值问题来解决该问题。

为了简化算法流程，并仍然将多组多播功率分配表示为一个特征系统，假设功率分配可以按用户的方式进行，即向量p包含N_u个元素，矩阵S和Ψ的元素重新定义为：

由式(3-4)，有：

代入(3-14)可得：

其中信号部分的近似仅考虑第n个用户的功率而忽略同组其他用户的功率；干扰部分是将所有干扰者视为单播用户，而不是考虑等效的组播预编码向量。在考虑实际的SINR时，这种近似是必需的，因为分配给用户的实际功率取决于同一组其他用户的功率。这种近似方法高效地解耦这些传输功率，以便可以应用MCBF算法。

归一化预编码向量的确定采用类似的方法，用户n的单位范数预编码器的优化问题写为：

其中表示上行链路功率分配向量，由之前定义的扩展耦合矩阵的特征向量确定，其中S和Ψ由式(3-28)确定。

优化问题的求解对应于矩阵对(G_n,Q_n)的广义特征向量，其与多用户单播情况的主要区别在于矩阵Q_n的定义，多播情况下的Q_n避免了同一多播组内不必要的干扰抑制。

与前面的MCBF算法类似，多播感知下的算法根据功率分配和归一化预编码向量的交替优化得到完整形式的预编码矩阵，即：

M＝Udiag(p)^1/2 (3-32)

S6、根据每个多播组内信干噪比最差的用户信道进行功率重分配，获得总的组播预编码矩阵，以保证每个多播组中的用户服务质量。

由于在功率分配过程中考虑了SINR近似，因此并不是所有用户都能实现SINR的平衡。实际上，单播场景下用户的SINR达到了一定的均衡水平，可以认为多播组内用户的平均SINR也接近这个水平，但不是针对每个单独的多播用户。为了提高最差用户的SINR性能，组播用户和单播用户之间的功率需要进行重新分配。这个过程是算法的进一步优化，并且只在迭代算法停止后执行一次。

令p′∈R^K表示多播组的功率分配向量，并且是第k个多播组的归一化预编码向量，p′_k＝||w_k||²，u′_k＝w_k/||w_k||，/>选择每个多播组具有最差信干噪比的用户来代表该组，即/>其中/>包含多播组k中所有用户的实际SINR。

保持前面交替优化生成的归一化预编码向量u′_k，功率分配因子需要通过以下系统重新计算：

其中和/>由下式给出：

该解对应于扩展耦合矩阵Υ′的主特征向量，Υ′的定义与式(3-22)中相同，只是矩阵S和Ψ替换为S′和Ψ′，由此可得特征系统：

功率重分配后的向量记为p_PR。由此可得到简化形式的预编码矩阵：

W′＝U′diag(p_PR)^1/2 (3-36)

具体的算法实施步骤见表二中的算法3.2。

表二

S7、在获得总的组播预编码矩阵后，基于交替不精确MM算法对该总的组播预编码矩阵进行分解，从而求得模拟域和数字域的预编码矩阵。

为了适应数模混合架构的相控阵天线，本步骤基于前面得到的多播波束成形矩阵，进一步对模拟和数字波束成形矩阵进行设计。为此，建立如下混合预编码优化模型：

首先假设固定的模拟预编码器V，数字预编码器的设计可表示为以下子问题：

以上问题具有闭式解B＝(V^HV)^-1V^HW。为了满足等式约束，数字预编码器需要进一步归一化，即：

其次，假设固定的数字预编码器B，模拟预编码器的设计可表示为如下子问题：

为了求解问题引入如下引理：

引理3.1对于给定的引入辅助变量/>则问题(3-40)可等价转换为以下问题：

其中是/>的凸包。/>

由于是一个凸差问题，该问题是非凸的，接下来采用MM(Majorization-Minimization)优化算法对其进行求解。

MM优化算法的基本思想是找一个代理函数使得其在/>处最大化F_η(V)，即，/>并且/>注意到对于任何的V和/> 其中/>因此，有：

不难发现，即为F_η(V)在/>的强函数。因此，问题/>的解可通过迭代计算：

直至收敛获得。

接下来考虑如何以更高效的方式更新(3-43)。注意到(3-43)中的目标函数是光滑的，且有：

并且可以通过应用APG方法进行处理。令并重复进行以下迭代：

其中为/>到凸集/>的按元素投影，即：

令最终的为/>在(3-43)中，1/β_n为通过回溯线搜索方法得到的步长，步长的选择需满足以下特性：

然而，APG方法精确求解式(3-43)需要多轮迭代，这会导致很高的复杂度。对此，可采用不精确MM更新的方法，只需求解一次APG步骤，即：

其中Zⁿ是外推点，Zⁿ＝Vⁿ+ζ_n(Vⁿ-V^n-1)，且有：

具体的算法实施步骤见表三中的算法3.3、算法3.4。

表三

本实施例的仿真结果如图2-图6所示。

实施例2

与实施例1基于相同的发明构思，本实施例提供一种低轨卫星多组多播混合预编码系统，包括以下模块：

在本实施例中，信干噪比构建模块的多播组内的多用户传输模式，发射端需传输N_u个数据流的符号向量数据符号经过预编码矩阵/>进行预处理后，通过无线信道/>进行传输，其中/>表示第n个用户的信道；用户天线接收到的信号经过对角矩阵D解调后，得到N_u个传输符号的估计值：

其中，表示加性高斯白噪声；

符号向量s中包含了N_u-K个重复项，对所述重复项进行移除，得到降维后的数据向量；移除了重复项的符号向量表示为则：

s′＝Ts

其中是单播传输到多播传输下的变换矩阵，/>e_i对应于维度为K×K的单位矩阵的第i列。

本实施例的各模块分别用于实现实施例1的相应步骤，其更详细的实施过程参见实施例1。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，本领域的普通技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims

1.一种低轨卫星多组多播混合预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，步骤S1所建立的多波束组播传输系统，其卫星发射机采用基于数模混合波束成形架构的相控阵天线；地面用户采用全向接收天线，同一多播组内的用户接收相同的传输数据。

3.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，步骤S1所建立的多波束组播传输系统为低轨单星多波束组播传输系统，其卫星上搭载含N_t个阵元的平面相控阵天线，根据全连接混合波束成形架构与M_t条射频链路相连，服务于N_u个具有单天线的用户。

4.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，多播组内的多用户传输模式，发射端需传输N_u个数据流的符号向量数据符号经过预编码矩阵/>进行预处理后，通过无线信道/>进行传输，其中/> 表示第n个用户的信道；用户天线接收到的信号经过对角矩阵D解调后，得到N_u个传输符号/>的估计值：

其中，表示加性高斯白噪声。

5.根据权利要求4所述的混合预编码方法，其特征在于，符号向量s中包含了N_u-K个重复项，对所述重复项进行移除，得到降维后的数据向量；移除了重复项的符号向量表示为则：

s′＝Ts

6.根据权利要求5所述的混合预编码方法，其特征在于，对降维的数据向量引入简化的预编码矩阵即对每个用户组采用一个波束向量；

定义为信道的归一化Gram矩阵，则优化后的信干噪比表示为：

其中，m_i表示矩阵M的第i列，w_i表示矩阵W的第i列，i＝1,…,N_u。

7.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，步骤S4包括：

首先考虑单播情况下的预编码矩阵M，将其分解为决定波束指向的归一化预编码向量，以及决定波束能量大小的功率分配因子；

根据功率向量求取最大信干噪比，功率向量为写成向量形式的功率分配因子；

在固定功率分配的情况下，根据上下行链路的对称性，优化归一化的预编码矩阵；

对功率向量和归一化预编码矩阵进行交替优化，将单播情况下的预编码算法到多组多播情况下。

8.根据权利要求1所述的混合预编码方法，其特征在于，步骤S6进行功率重分配的过程包括：

令p′∈R^K表示多播组的功率分配向量，并且是第k个多播组的归一化预编码向量，p′_k＝||w_k||²，u′_k＝w_k/||w_k||，/>

选择每个多播组具有最差信干噪比的用户来代表该组，即其中/> 包含多播组k中所有用户的实际SINR；

其中和/>由下式给出：

该解对应于扩展耦合矩阵γ′的主特征向量；矩阵S和Ψ替换为S′和Ψ′，由此可得特征系统：

功率重分配后的向量记为p_PR；得到简化形式的预编码矩阵为：

W′＝U′diag(p_PR)^1/2

实现组播用户和单播用户之间的功率重新分配。

9.一种低轨卫星多组多播混合预编码系统，其特征在于，包括以下模块：

10.根据权利要求9所述的混合预编码系统，其特征在于，在信干噪比构建模块中，多播组内的多用户传输模式，发射端需传输N_u个数据流的符号向量数据符号经过预编码矩阵/>进行预处理后，通过无线信道/>进行传输，其中/>表示第n个用户的信道；用户天线接收到的信号经过对角矩阵D解调后，得到N_u个传输符号/>的估计值：

其中，表示加性高斯白噪声；

s′＝Ts