CN111065161B - 一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法 - Google Patents

一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法 Download PDF

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Abstract

本发明基于多输入多输出技术，针对低轨卫星通信系统中卫星与信关站的星地链路发生切换的场景，提出了一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法。最大权值匹配是基于本发明修正的Kuhn–Munkres算法。为了获得多输入多输出的空间分集增益，需要多次重复进行最大权值匹配、权值调整等操作，从而得到多阶切换结果，也叫匹配结果。最后，利用Lagrange乘数法得到最优化的功率分配并计算各个匹配结果对应的总信道容量。本发明的链路切换策略，能够充分利用卫星的功率资源，有效提高卫星通信的信道容量。本发明方法适用于信关站切换任意个数的卫星，应用范围广泛。

Description

一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换 方法
技术领域
本发明属于低轨卫星通信技术领域，尤其涉及一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站之间链路的切换方法。
背景技术
卫星通信网络与地面无线网络最重要的不同之处在于，低轨卫星的运行速度极其快，所以相对于地面上的用户站来说，低轨卫星的可连续的通信时间特别短，通常只有短短的几分钟，这就造成了用户终端与卫星之间需要发生频繁的切换，一般卫星的重叠区大约占整个卫星的覆盖范围的百分之十几，而用户站一旦进入重叠区就面临着选择卫星进行切换的问题，不光是用户站存在切换卫星的问题，地面上的信关站也会面临此问题，同时信关站的切换往往更需多加小心，因为信关站内连接的用户站数目庞大，此时，选择切换卫星的策略就尤为重要。
不过，低轨卫星在轨道上的运行一般是具有周期性规律的，还有某些卫星系统中，卫星的位置是可以由系统操控的，所以利用这种周期性变化的特点可以为链路的切换进行提前规划好切换路径，避免临时的链路变化给用户的通信造成的影响，同时因为可以提前计算切换路径，能够为用户站与卫星以及信关站与卫星之间的产生通信延时有所降低。
MIMO技术，是无线通信领域的一项关键技术。多天线技术的原理是通过在无线发射端或接收端配置多副发射或接收天线，可充分利用空间资源获得空间分集或复用增益。在地面蜂窝通信技术的标准化过程中，已将多天线技术列为提升无线通信容量的重要手段。从第四代蜂窝通信标准。在卫星通信系统中，MIMO技术也能对卫星通信性能起到一定的改善作用。由于单卫星上空间受限，配置多天线后信道空间相关性过强，不利于获得多天线分集和复用增益。目前国内外对相关内容的研究较少，主要都是一些星地链路单一链路匹配连接。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于MIMO技术的低轨卫星与信关站链路切换策略，实现充分利用卫星的功率资源，有效提高卫星通信的信道容量。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，该方法包括如下步骤：
步骤1，根据信关站的卫星信息表中进出卫星覆盖区域时刻的相关信息，列出切换时刻序列；
步骤2，取出切换时刻序列中的各个时刻，与进出卫星的时刻进行比较，从而生成各个时刻的一阶有权二分图矩阵，二分图矩阵反应了各个时刻卫星与信关站的覆盖关系；
步骤3，对每个时刻当前阶数的有权二分图矩阵进行最大权值匹配，得到当前时刻信关站卫星的当前阶数的匹配结果，并对匹配结果进行修正；
步骤4，根据得到的当前阶数匹配结果对每个卫星进行最优功率分配，使得信道总容量最大化；
步骤5，计算出每个时刻当前阶数的匹配结果对应的总信道容量；
步骤6，对当前阶数的有权二分图矩阵的权值进行调整，得到增加一阶有权二分图矩阵，从而进入下一阶的最大权值匹配；
步骤7，对步骤2中的一阶有权二分图多次重复步骤3、4、5、6，每重复一次则增加一阶，多次重复则可得到每个时刻的多阶匹配结果及对应的总信道容量，其中，阶数表现为信关站连接卫星的个数；
步骤8，设定信道容量需求值，进行步骤1、2、7即得到每个时刻的各阶匹配结果，选择满足信道容量需求的匹配结果，作为当前时刻的切换方案。
进一步的，步骤2中，生成有权二分图的权值的具体设定方法：根据卫星信关站距离和自由空间指向性信道幅度来设定一阶二分图矩阵的权值，即
Figure GDA0003792773370000021
fc为载波频率；c0为光速；rijk为k时刻第i个信关站和第j个卫星之间的距离。
进一步的，步骤3中，选择的匹配方式为基于Kuhn–Munkres算法的最大权值匹配，匹配结果使得二分图矩阵中的每一行只有一个非零元素，且非零元素不在同一列，并且非零元素的权值和最大。
进一步的，步骤3中，对Kuhn–Munkres算法修正的方法为：将最大匹配矩阵所有元素为零的行修正为存在一个非零元素。
进一步的，步骤4中，功率分配问题的限制条件为每个卫星的发射功率为定值，目标函数为当前时刻所有信关站总信道容量，最后根据Lagrange数乘法进行最优化功率分配。
进一步的，当前时刻所有信关站总信道容量的算法为：
Figure GDA0003792773370000022
Figure GDA0003792773370000023
其中，M为信关站个数，N为单个信关站连接卫星个数，Ps为信号功率，Pn为噪声功率，Aijk为幅度补偿因子，Hijk第k个时刻信关站Ui与卫星Sj的信道。
进一步的，步骤6中，对二分图矩阵的权值进行调整方法为，根据当前最大权值匹配结果，记录匹配矩阵中的所有匹配元素所在位置，在当前二分图矩阵中，将匹配元素对应位置的权值设置为零；将匹配元素所在列的其他权值乘上修正因子
Figure GDA0003792773370000031
使得本阶段已经匹配过的卫星在下一阶段匹配中降低一个优先级。
进一步的，修正因子
Figure GDA0003792773370000032
设定为小于当前时刻对应二分图中最大权值与最小非零权值的比值，即
Figure GDA0003792773370000033
Gn(:,:,k)表示第n-1次经过权值调整后的二分图矩阵。
进一步的，步骤7中，多次重复则可得到每个时刻的多阶匹配结果的方法为：将每一次重复得到最大权值匹配矩阵依次相加得到多阶匹配结果。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
本发明对每个时刻的卫星与信关站的二分图进行最大权值匹配；调整权值进行高阶最大权值匹配，以获得多输入多输出空间分集增益；并可解决功率资源分配最优化问题得到对应最大信道容量；同时根据信道容量的需求，不同切换时刻采用不同的卫星接入个数，即匹配阶数；基于本方法能够较小卫星负载，充分利用卫星的功率资源，有效提高卫星通信的信道容量。本发明方法既适用于信关站切换任意个数的卫星，也适用于处理不同信噪比的情况，应用范围广泛。
附图说明
图1为本发明方法的卫星与信关站的二分图示意图；
图2为本发明方法的星地距离示意图；
图3为本发明方法的卫星指向性发送信号示意图；
图4为本发明方法的考虑多个卫星对一个信关站下行发射分集示意图；
图5为本发明方法的信关站与低轨卫星切换流程示意图。
具体实施方式
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本发明提供了一种基于MIMO技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，能够根据信关站与卫星的二分图进行最大权值匹配；调整权值进行高阶最大权值匹配，以获得多输入多输出空间分集增益；并根据最优信道容量选择匹配阶数。以下基于实施例，对本发明方法进行具体说明。
(一)有权二分图建立
在本实施例中，将低轨卫星与信关站的关系用二分图的方式表示出来，如图1所示。在此二分图中有N个低轨卫星，M个信关站，编号为j的低轨卫星用Sj表示，j＝1，2，...，N，编号为i的信关站用Ui表示，i＝1，2，...，M，λijk为在k时刻，第i个信关站和第j个卫星的连接通路的权值。
每个信关站的卫星信息表均可由中心站计算得到，即信关站Ui的卫星信息表
Figure GDA0003792773370000041
可表示如下：
Figure GDA0003792773370000042
其中，
Figure GDA0003792773370000043
的三列依此表示为，经过的卫星编号、进入卫星信号覆盖区的时刻以及离开卫星信号覆盖区的时刻。
设定卫星与信关站连接通路的切换只发生在信关站进入或离开卫星覆盖范围的时刻。因此将系统中所有信关站的所有卫星信息表中出现时间节点值，即所有(1)式的第二和第三列，按大小顺序生成一维时间向量Ht，并删掉相同的时刻只留下其中一个。将Ht作为发生链路切换的时刻，时间表中共有L个时刻：
Ht＝[tij，in，...，tij，out，...]＝[t1，t2，t3，...，tL] (2)
根据式(1)，将图1所示的二分图表示为矩阵的形式，如下，
Figure GDA0003792773370000044
其中，G(：，：，k)代表tk时刻二分图对应的矩阵，i为第i个信关站，j为第j个低轨卫星， k为第k个时刻，其中，G(： ，： ，k)为M行N列的矩阵，代表k时刻卫星系统中所有信关站与所有卫星的可见情况，即tk时刻信关站是否在卫星的信号覆盖区域内，当λijk＞0时，Ui在Sj的信号覆盖区域内；当λijk＝0时，Ui不在Sj的信号覆盖区域内。
Ht中每个时刻都对应一个二分图，因此我们可以生成从t1到tL的所有二分图对应的矩阵G(：，：，k)，k＝1，2，3，...，L。
接下来讨论权值λijk的设定。
由于权值λijk与卫星信关站之间距离密切相关，下面给出一种距离的近似计算方法。如图2所示，为了方便几何距离的计算，设定低轨卫星离地高度为h，低轨卫星覆盖区域近似看成圆面，其半径为R，信关站在直径上的卫星最长覆盖时间T，信关站Ui从a点进入卫星覆盖区域，从b点离开卫星覆盖区域，a和b的连线为信关站的轨迹线，t为圆心到轨迹线段的垂点；k时刻信关站在c点。根据速度一定情况下，时间与距离成正比得到如下三式：
Figure GDA0003792773370000051
Figure GDA0003792773370000052
Figure GDA0003792773370000053
其中，Xab、Xot、Xtc分别代表ab，ot，tc之间的距离，tk为k时刻。
由上三式可得Ui与Sj的距离为：
Figure GDA0003792773370000054
接下来根据上式推导出的距离公式，进行权值设定的说明。
指向性自由空间信道说明。
如图3所示，设发射半张角为α，则到达位于距离r处信关站的波面视为平面波，则能量密度值为：
Figure GDA0003792773370000055
其中，Ps为信号发射功率，接收机天线有效面积
Figure GDA0003792773370000056
则接收功率为：
Figure GDA0003792773370000057
其中，fc为载波频率，c0为光速，r为卫星和信关站之间的距离，则信道模值可表示为：
Figure GDA0003792773370000058
将信道模值作为权值，并根据(10)式和(12)式，公式(3)可以重新表述为：
Figure GDA0003792773370000061
因此可完善k时刻的二分图矩阵G(：，：，k)的权值：
Figure GDA0003792773370000062
当λijk＞0时，Ui在Sj的信号覆盖区域内；当λijk＝0时，Ui不在Sj的信号覆盖区域内。
(二)最大权值匹配
上文得到了每个时刻的二分图矩阵G(：，：，k)，k＝1，2，3，...，L。也就是此时有了所有时刻卫星对信关站的覆盖信息，接下来则需要进行链路切换的选择，也就是对矩阵(12) 中元素的选择。
给定一个二分图，二分图的一个子图的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称该子图为一个匹配；最大权值匹配则是指，求一个匹配使得匹配边上的权值和最大。利用Kuhn-Munkres算法对二分图矩阵G进行最大权值匹配，这样得到匹配矩阵 MatchMatrix(：，：，k)中每一行都有一个非零元素，且所有的非零元素都不在同一列，而且非零元素的权值和最大，也就表现为选择切换的链路总体质量最好，也即k时刻下，为每一个信关站选择一个卫星连接，其它信关站只能在剩余卫星中选择连接，并且使得所有的信关站对应连接的卫星的权值之和最大。
Figure GDA0003792773370000063
在矩阵(13)中，如果ρijk＝λijk，并且大于0，意味着k时刻Ui选择Si作为切换目标，本发明称矩阵(13)中ρijk＞0的元素为匹配元素；如果ρijk＝0意味着k时刻Ui不选择Si作为切换目标。
(三)修正Kuhn-Munkres算法
此时得到的MatchMatrix(：，：，k)可能出现如下情况：G(：，：，k)的第i行为不全为0的向量，这意味着在k时刻Ui有可作为切换目标的卫星；MatchMatrix(：，：，k)的第i行为全0向量，即匹配结果导致Ui未连上卫星。
为解决上述问题，本发明提出了修正Kuhn-Munkres算法。在匹配结束后对MatchMatrix(：，：，k)进行遍历检验，对MatchMatrix(：，：，k)中的全零行向量，例如第i行为全零向量，进行如下操作，即找到对应二分图矩阵G的对应行的最大值maxval，以及最大值对应列数maxcol：
maxval＝max{λi1k，λi2k，λi2k，...，λiNk} (14)
maxcol＝j (15)
然后，对MatchMatrix(i，：，k)进行补全，即：
MatchMatrix(i，maxcol，k)＝maxval (16)
修正Kuhn-Munkres算法得到的匹配结果MatchMatrix(：，：，k)，使得每一行都有非零元素，也就是说每一个信关站都有一个作为切换目标的卫星。
(四)权值调整和多阶最大权值匹配实现
阶的引入：由于前文所述的二分图矩阵G(：，：，k)最大权值匹配后，得到的MatchMatrix(：，：，k)每一行只有一个非零元素，即每个信关站仅仅连接一个卫星，本发明称其为一阶匹配结果。引入多输入多输出技术的话需要每个信关站连接多个卫星。因此只进行一次最大权值匹配显然不能满足要求，因此引入阶的概念，并将二分图矩阵和匹配结果矩阵的表示方法修改为：
Figure GDA0003792773370000071
Figure GDA0003792773370000072
其中，n表示阶数。
要对MatchMatrixn(：，：，k)的每一行增加一个元素，也就是再增加一阶，则需要对当前阶数的二分图矩阵Gn(：，：，k)的权值进行调整得到Gn+1(：，：，k)，从而进入高一阶的最大权值匹配过程。然后利用修正Kuhn-Munkres算法对Gn+1(：，：，k)进行一次最大权值匹配得到MatchMatrix′n+1(：，：，k)，MatchMatrix′n+1(：，：，k)每一行只有一个元素，因此MatchMatrixn(：，：，k)加上MatchMatrix′n+1(：，：，k)后每一行则增加一个元素，即得到高一阶的匹配结果MatchMatrixn+1(：，：，k)。每执行一次权值调整和最大权值匹配再将匹配结果相加则得到增加一阶的匹配结果，多次重复则可得到每个时刻的多阶匹配结果。
接下来对Gn(：，：，k)权值调整得到Gn+1(：，：，k)进行说明。
由于匹配矩阵MatchMatrix′n(：，：，k)是由二分图Gn(：，：，k)经过修正Kuhn-Munkres 算法得到的，因此MatchMatrix′n(：，：，k)中每一个大于零的元素都对应Gn(：，：，k)中的一个元素。将匹配元素在Gn(：，：，k)中对应的元素进行置零，即对Gn(：，：，k)进行如下权值调整：
Figure GDA0003792773370000081
这表现为已经选择连通的卫星与信关站在下一次最大权值匹配中则不在进行考虑。
其次，在MatchMatrix′n(：，：，k)基础上对Gn(：，：，k)权值进行修改。即，匹配元素在Gn(：，：，k)中对应的点所在列的权值乘上修正因子
Figure GDA0003792773370000082
Figure GDA0003792773370000083
这表现为，如果第Sj卫星有信关站相连，则应减小Sj在二分图矩阵中对应的所有权值，使得在下一阶段匹配中Sj降低一个优先级。修正因子
Figure GDA0003792773370000088
满足：
Figure GDA0003792773370000085
Figure GDA0003792773370000086
只需满足上式，则修正后权值能小于本阶段的最小非零权值，实现降低一个优先级。
多阶最大权值匹配实现：
第一阶过程：G1(：，：，k)通过最大权值匹配得到MatchMatrix1(：，：，k)，通过对 G1(：，：，k)权值调整后，通过即(21)、(22)、(23)式，得到G2(：，：，k)；
第二阶过程：G2(：，：，k)通过最大权值匹配得到MatchMatrix′2(：，：，k)与MatchMatrix1(：，：，k)相加，得到MatchMatrix2(：，：，k)，通过对G2(：，：，k)权值调整后，得到G3(：，：，k)；
Figure GDA0003792773370000087
第n阶过程：Gn(：，：，k)通过最大权值匹配得到MatchMatrix′n(：，：，k)与MatchMatrixn-1(：，：，k)相加得到MatchMatrixn(：，：，k)，通过对Gn(：，：，k)权值调整后，得到Gn+1(：，：，k)。
(五)功率分配与信道容量的计算
上述已经得到每个时刻的各阶匹配结果，即：
由(10)式可得第k个时刻信关站Ui与卫星Sj的信道为：
Figure GDA0003792773370000091
根据上述得到的各阶匹配结果MatchMatrixn(：，：，k)可以得到每个时刻卫星与信关站的连接情况，假设MatchMatrixn(：，：，k)中Ui连接多个卫星，连接情况如图4所示。
此时与Ui匹配连接的卫星对信关站同频发射相同的信号x。此时，为保证卫星信号能够在接收端相干到达，即接收端收到的每一路信号相位保持一致，需要卫星对发射信号进行相位协调。因此第j个信卫星发射的补偿因子可表示为：
Vijk＝Aijk×Φijk (23)
其中，Aijk为幅度补偿因子；Φijk为相位补偿因子，其等于
Figure GDA0003792773370000092
因此地面信关站接收到的信号y可表示为：
Figure GDA0003792773370000093
式中，x为发射信号，n为接收噪声。这里将所有卫星考虑在内是因为，式(22) 中如果Ui与Sj未选择连通，则Hijk＝0，对应的相加项为0，对最终结果不产生影响。
经过信关站接收机的幅度补偿，可得到恢复出的发射信号为：
Figure GDA0003792773370000094
假定信号功率为Ps，噪声功率为Pn，w为幅度补偿因子，xd为信关站Ui恢复出的发射信号。恢复出的发射信号xd的信噪比为：
Figure GDA0003792773370000095
根据Shannon定理计算出对应的信道容量：
Figure GDA0003792773370000096
根据上式可推导出k时刻其他信关站对应的信道容量，将所有信关站的信道容量求和，可得到第k时刻的总信道容量Ck，如下：
Figure GDA0003792773370000101
每个卫星的发射功率为定值，如下：
Figure GDA0003792773370000102
将(28)式作为目标函数，(29)式作为限制函数，利用Lagrange乘数法即可解出Aijk的最优解，即实现功率的最优分配，将最优解带入(28)式即可得到k时刻的总信道容量。
五、限定阶数
设定一个信道容量需求值C，利用上述算法对每个时刻二分图G1(：，：，k)依此计算出 1阶、2阶、3阶......n阶匹配结果，并计算每阶匹配结果对应的信道容量，直到第n阶匹配结果MatchMatrixn(：，：，k)对应的信道容量大于信道容量需求值C，即Ck≥C，则停止计算，并将MatchMatrixn(：，：，k)作为k时刻的链路切换方案。
为了更好地理解上述过程，下面将参照图5描述信关站与低轨卫星切换流程。图5为根据本发明的实施例的信关站与低轨卫星切换的流程图。
如图5所示，首先，在步骤S1中，根据中心站得到信关站的卫星信息表。然后，在步骤S2中，生成各个时刻信关站与低轨卫星的有权二分图。在步骤S3中，利用修正的Kuhn-Munkres算法对二分图进行最大权值匹配。接下来，在步骤S4中，根据匹配结果进行功率最优化分配并计算信道容量。在步骤S5中，调整二分图权值，进入下一阶匹配。在步骤S6中，循环多次得到高阶匹配结果。然后，在步骤S7中，选择各个时刻满足信道容量需求的匹配结果。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征低轨卫星任意星地链路的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1，根据信关站的卫星信息表中进出卫星覆盖区域时刻的相关信息，列出切换时刻序列；
步骤2，取出切换时刻序列中的各个时刻，与进出卫星的时刻进行比较，从而生成各个时刻的一阶有权二分图矩阵，二分图矩阵反应了各个时刻卫星与信关站的覆盖关系；
步骤3，对每个时刻当前阶数的有权二分图矩阵进行最大权值匹配，得到当前时刻信关站卫星的当前阶数的匹配结果，并对匹配结果进行修正；
步骤4，根据得到的当前阶数匹配结果对每个卫星进行最优功率分配，使得信道总容量最大化；
步骤5，计算出每个时刻当前阶数的匹配结果对应的总信道容量；
步骤6，对当前阶数的有权二分图矩阵的权值进行调整，得到增加一阶有权二分图矩阵，从而进入下一阶的最大权值匹配；
步骤7，对步骤2中的一阶有权二分图多次重复步骤3、4、5、6，每重复一次则增加一阶，多次重复则可得到每个时刻的多阶匹配结果及对应的总信道容量，其中，阶数表现为信关站连接卫星的个数；
步骤8，设定信道容量需求值，进行步骤1、2、7即得到每个时刻的各阶匹配结果，选择满足信道容量需求的匹配结果，作为当前时刻的切换方案；
步骤2中，生成有权二分图的权值的具体设定方法：根据卫星信关站距离和自由空间指向性信道幅度来设定一阶二分图矩阵的权值，即
Figure FDA0003792773360000011
fc为载波频率；c0为光速；rijk为k时刻第i个信关站和第j个卫星之间的距离，α为发射半张角；
步骤6中，对二分图矩阵的权值进行调整方法为，根据当前最大权值匹配结果，记录匹配矩阵中的所有匹配元素所在位置，在当前二分图矩阵中，将匹配元素对应位置的权值设置为零；将匹配元素所在列的其他权值乘上修正因子
Figure FDA0003792773360000012
使得本阶段已经匹配过的卫星在下一阶段匹配中降低一个优先级。
2.根据权利要求1所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，步骤3中，选择的匹配方式为基于Kuhn–Munkres算法的最大权值匹配，匹配结果使得二分图矩阵中的每一行只有一个非零元素，且非零元素不在同一列，并且非零元素的权值和最大；也即k时刻下，为每一个信关站选择一个卫星连接，其它信关站只能在剩余卫星中选择连接，并且使得所有的信关站对应连接的卫星的权值λijk之和最大。
3.根据权利要求2所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，步骤3中，对Kuhn–Munkres算法修正的方法为：将最大匹配矩阵所有元素为零的行修正为存在一个非零元素。
4.根据权利要求1所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，步骤4中，功率分配问题的限制条件为每个卫星的发射功率为定值，目标函数为当前时刻所有信关站总信道容量，最后根据Lagrange数乘法进行最优化功率分配。
5.根据权利要求4所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，当前时刻所有信关站总信道容量的算法为：
Figure FDA0003792773360000021
Figure FDA0003792773360000022
其中，M为信关站个数，N为单个信关站连接卫星个数，Ps为信号功率，Pn为噪声功率，Aijk为幅度补偿因子，Hijk第k个时刻信关站Ui与卫星Sj的信道。
6.根据权利要求1所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，修正因子
Figure FDA0003792773360000023
设定为小于当前时刻对应二分图中最大权值与最小非零权值的比值，即
Figure FDA0003792773360000024
Gn(:,:,k)表示第n-1次经过权值调整后的二分图矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种基于多输入多输出技术的低轨卫星与信关站链路切换方法，其特征在于，步骤7中，多次重复则可得到每个时刻的多阶匹配结果的方法为：将每一次重复得到最大权值匹配矩阵依次相加得到多阶匹配结果。
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