CN115114780A - 一种圆锥台阵列天线波束赋形方法 - Google Patents

一种圆锥台阵列天线波束赋形方法 Download PDF

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CN115114780A CN202210735712.2A CN202210735712A CN115114780A CN 115114780 A CN115114780 A CN 115114780A CN 202210735712 A CN202210735712 A CN 202210735712A CN 115114780 A CN115114780 A CN 115114780A
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Abstract

本发明提供一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，首先，该方法针对圆锥台共形天线阵列，采用相位加权法实现发射宽波束赋形。该方法利用期望发射宽波束方向图与阵列综合计算的方向图构造方向图适配函数，采用差分优化算法求解得到发射宽波束赋形所需调制相位，并将调制相位输入天线阵列的移相器实现发射宽波束。其次，该方法解决了四方位同时工作且单元重叠情况下，发射宽波束赋形所需调制相位的优化求解问题。最后，该方法给出了在发射宽波束且接收时俯仰维阵元回波通过模拟综合为两通道数据条件下的接收DBF系数的计算方法。该方法能够实现圆锥台雷达的发射宽波束赋形和接收数字波束形成。

Description

一种圆锥台阵列天线波束赋形方法
技术领域
本发明属于雷达探测技术领域，具体涉及一种圆锥台阵列天线波束赋形方法。
背景技术
相对于目前应用最多的平面阵列，圆锥台阵列雷达具有明显优势。面阵只能做一定范围内角度的扫描，即便如此，其天线增益和方向图特性也随扫描角增大而迅速下降，这就限制了它们的实际应用。与之相比，圆锥台阵列具有圆周旋转对称性，方位波束的特性不随扫描角的变化而恶化，因此具有良好的全方位扫描能力；利用相控和数字波束形成(DBF)技术，能够同时形成覆盖多个方位的多个发射和接收波束，从而快速实现方位全时空探测；它还可以克服面阵的其它缺点，如天线单元之间互耦效应不平衡、难以实现宽角扫描匹配、尺寸较大等。但由于共形阵结构的复杂性，与平面阵列天线的波束综合相比，共形阵方向图计算无阵因子，形式复杂，其波束形成是工程应用中亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种圆锥台阵列天线波束赋形方法。该方法基于圆锥台阵列结构，能够实现发射宽波束赋形；在四方位同时工作时，实现单元重叠情况下的波束形成；实现模数混合二层单元条件下的接收波束形成。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，具体包括以下步骤为：
S1、圆锥台阵列条件下，发射宽波束赋形；
S2、四方位同时工作时，单元重叠情况下的发射宽波束形成；
S3、模数混合二层单元条件下的接收数字波束形成。
步骤S1：一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，圆锥台阵列条件下发射宽波束赋形，其步骤进一步包括：
S1.1、圆锥台阵列天线建模。
圆锥台阵列天线上底半径为rt，下底半径为rb，且rb＞rt，半锥角为φ0。圆锥台阵列天线模型共使用M·N阵元。俯仰维阵列结构可视为沿圆锥台母线等间隔均匀分布N个阵元的直线阵，相邻阵元间距为Δd，线阵上第n(0,1,…,N-1)阵元距第n＝0阵元的距离为dn＝n·Δd，线阵长度为l；水平阵列结构等效表示为等间隔均匀分布M个阵元的圆环阵，在每一层圆环阵中，第m阵元的方位角为θm，第n层圆环阵的半径为rn＝rb-dn·sinφ0。以圆锥下底平面中心为相位参考点构造雷达阵列坐标系，第(m,n)阵元的坐标矢量为：
Figure BDA0003715302210000021
S1.2、采用相位加权法实现发射宽波束赋形。
根据圆锥台阵列结构特性，雷达能够全方位监视。每个方位向的监视采用方位维发射宽波束接收多波束模式。每个发射宽波束通过相位加权法对四分之一圆环的阵列进行波束综合实现，方位维使用M1＝M/4个阵元，俯仰维N个阵元，共M1·N个阵元。由于圆锥台天线阵列为轴对称结构，每个监视方位的方向图计算过程一致。
发射宽波束赋形的相位加权法的实现过程如下：
(1)根据发射波束指向，构造期望的二维天线方向图
Figure BDA0003715302210000022
θ为方位角，
Figure BDA0003715302210000023
为俯仰角。
(2)构造天线方向图适配函数，并将其作为优化目标函数。
设阵列坐标系电磁波方向为
Figure BDA0003715302210000024
方向矢量表示为：
Figure BDA0003715302210000025
远场条件下，电磁波为平行波，(m,n)阵元与参考点的波程差为：
Figure BDA0003715302210000026
波程差导致的相位差为：
Figure BDA0003715302210000027
综合天线方向图函数表示为：
Figure BDA0003715302210000028
其中，
Figure BDA0003715302210000029
为(m,n)阵元在对应局部位置处的单元辐射方向图；wm,n为阵元的相位加权系数，表示为：
wm,n＝exp(jΦm,n)
其中，Φm,n为移相器调制相位。
方向图适配函数表示为：
Figure BDA00037153022100000210
其中，θp，
Figure BDA0003715302210000031
分别为方位角和俯仰角的离散采样角度；
Figure BDA0003715302210000032
为二维加权相位矩阵。
优化目标函数表示为：
Figure BDA0003715302210000033
(3)采用差分进化算法求解步骤(2)的优化问题，得到调制相位Φ*；
(4)将调制相位Φ*输入移相器，实现发射宽波束方向图赋形。
步骤S2：其步骤包括：
根据圆锥台阵列结构特性，雷达能够同时进行四个方位向的监视。圆锥台阵列雷达的波束方向图由方位维四分之一圆环区域的阵列单元确定。四方位同时工作时，还需考虑该四分之一圆环阵列区域左右临近的列天线阵元对方向图综合的影响。
将二维加权相位序列Φ重新表示为
Figure BDA0003715302210000034
Φm为第m列的N个阵元的相位序列Φm＝[Φm,0,…,Φm,n,…,Φm,N-1]。考虑左右各M2列阵元影响，最后方向图通过综合(M1+2M2)·N个阵元的方向图得到发射波束方向图。根据圆锥台阵列结构的对称性，待优化计算的加权相位序列为：
Figure BDA0003715302210000035
然后采用步骤S1所述相位加权方法得到调制相位Φextend，进而实现发射波束赋形。
步骤S3其步骤包括：
在接收端，圆锥台阵列在俯仰维以模拟方式将阵元
Figure BDA0003715302210000036
的接收信号进行综合，得到俯仰维两通道数据；然后，利用M1×2通道数据实现接收数字波束(DBF)形成。
S3.1、计算M1×N个阵元在接收波束指向的波程差相位及其系数
假设接收波束指向为
Figure BDA0003715302210000037
代入S1.2中关于波程差导致的相位差计算方法，得到
Figure BDA0003715302210000038
和系数
Figure BDA0003715302210000039
S3.2、计算M1×2个通道的接收数字波束形成系数：
计算发射相位补偿系数：
Figure BDA00037153022100000310
将系数
Figure BDA00037153022100000311
和
Figure BDA00037153022100000312
相乘：
Figure BDA00037153022100000313
对
Figure BDA0003715302210000041
求和得到DBF系数
Figure BDA0003715302210000042
Figure BDA0003715302210000043
Figure BDA0003715302210000044
S3.3、利用接收数字波束形成系数
Figure BDA0003715302210000045
对接收的M1×2通道数据进行加权求和，得到接收波束方向图。
附图说明
图1为本发明圆锥台天线阵列结构示意图。
图2为本发明圆锥台天线阵列切片结构示意图。
图3为本发明发射宽波束赋形处理的流程图。
图4为本发明差分进化算法的流程图。
图5为本发明模数混合二层单元条件下接收DBF系数的计算流程图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细描述。本实施例利用实际圆锥台阵列雷达证明发明的有效性。所描述的实施例是本发明一部分实施例，不是全部的实施例，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明实施一种圆锥台台阵列天线波束赋形方法和实现，具体过程为：
一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，具体包括以下步骤为：
S1：圆锥台阵列条件下，发射宽波束赋形；
S2：四方位同时工作时，单元重叠情况下的波束形成；
S3：模数混合二层单元条件下的接收数字波束形成。
步骤S1进一步包括：
S1.1、圆锥台阵列天线构建
如图1和图2所示，圆锥台阵列天线上底半径为rt，下底半径为rb，且rb＞rt，半锥角为φ0。圆锥台阵列天线模型共使用M·N阵元。俯仰维阵列结构可视为沿圆锥台母线等间隔均匀分布N＝6个阵元的直线阵，相邻阵元间距为Δd＝0.6λ，λ为波长，线阵上第n(0,1,…,N-1)阵元距第n＝0阵元的距离为dn＝n·Δd，线阵长度为l；水平阵列结构等效表示为等间隔均匀分布M＝48个阵元的圆环阵，在每一层圆环阵中，第m阵元的方位角为θm，底半径为rt＝5λ，第n层圆环阵的半径为rn＝rb-dn·sinφ0。以圆锥下底平面中心为相位参考点构造雷达阵列坐标系，第(m,n)阵元的坐标矢量为：
Figure BDA0003715302210000051
S1.2、采用相位加权法实现发射宽波束赋形。
根据圆锥台阵列结构特性，雷达能够全方位监视。每个方位向的监视采用方位维发射宽波束接收多波束模式。每个发射宽波束通过相位加权法对四分之一圆环的阵列进行波束综合实现，方位维使用M1＝M/4＝12个阵元，俯仰维N个阵元，共M1·N个阵元。由于圆锥台天线阵列为轴对称结构，每个监视方位的方向图计算过程一致。
如图3所示，发射宽波束赋形的相位加权法的实现过程如下：
(1)根据发射波束指向，构造期望的二维天线方向图
Figure BDA0003715302210000052
θ为方位角，
Figure BDA0003715302210000053
为俯仰角。
(2)构造天线方向图适配函数，并将其作为优化目标函数。
设阵列坐标系电磁波方向为
Figure BDA0003715302210000054
方向矢量表示为：
Figure BDA0003715302210000055
远场条件下，电磁波为平行波，(m,n)阵元与参考点的波程差为：
Figure BDA0003715302210000056
波程差导致的相位差为：
Figure BDA0003715302210000057
综合天线方向图函数表示为：
Figure BDA0003715302210000058
其中，
Figure BDA0003715302210000059
为(m,n)阵元在对应局部位置处的单元辐射方向图；wm,n为阵元的相位加权系数，表示为：
wm,n＝exp(jΦm,n)
其中，Φm,n为移相器调制相位。
方向图适配函数表示为：
Figure BDA0003715302210000061
其中，θp，
Figure BDA0003715302210000062
分别为方位角和俯仰角的离散采样角度；
Figure BDA0003715302210000063
为二维加权相位矩阵。
优化目标函数表示为：
Figure BDA0003715302210000064
(3)如图4所示，采用差分进化算法求解步骤(2)的优化问题，得到调制相位Φ*。
(4)将调制相位Φ*输入移相器，实现发射宽波束方向图赋形。
步骤S2：其步骤包括：
根据圆锥台阵列结构特性，雷达能够同时进行四个方位向的监视。圆锥台阵列的雷达波束方向图由方位维四分之一圆环区域的阵列单元确定。四方位同时工作时，还需考虑该四分之一圆环阵列区域左右临近的列天线阵元对方向图综合的影响。
将二维加权相位序列Φ重新表示为
Figure BDA0003715302210000065
Φm为第m列的N个阵元的相位序列Φm＝[Φm,0,…,Φm,n,…,Φm,N-1]。考虑左右各M2＝6列阵元影响，最后方向图通过综合(M1+2M2)·N个阵元的方向图得到发射波束方向图。根据圆锥台阵列结构的对称性，待优化计算的加权相位序列为：
Figure BDA0003715302210000066
然后采用步骤S1中所述相位加权方法得到调制相位Φextend，进而实现发射波束赋形。
步骤S3：其步骤包括：
在接收端，圆锥台阵列在俯仰维以模拟方式将阵元
Figure BDA0003715302210000067
的接收信号进行综合，得到俯仰维两通道数据；然后，利用M1×2通道数据实现接收数字波束(DBF)形成。如图5所示。
S3.1、计算M1×N个阵元在接收波束指向的波程差相位及其系数
假设接收波束指向为
Figure BDA0003715302210000068
代入S1.2中关于波程差导致的相位差计算方法，得到
Figure BDA0003715302210000069
和系数
Figure BDA00037153022100000610
S3.2、计算M1×2个通道的接收数字波束形成系数
a.计算发射相位补偿系数：
Figure BDA0003715302210000071
b.将系数
Figure BDA0003715302210000072
和
Figure BDA0003715302210000073
相乘：
Figure BDA0003715302210000074
c.对
Figure BDA0003715302210000075
求和得到DBF系数
Figure BDA0003715302210000076
Figure BDA0003715302210000077
Figure BDA0003715302210000078
S3.3、利用接收数字波束形成系数
Figure BDA0003715302210000079
对接收的M1×2通道数据进行加权求和，得到接收波束方向图。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、圆锥台阵列条件下，发射宽波束赋形；
S2、四方位同时工作时，单元重叠情况下的波束形成；
S3、模数混合二层单元条件下的接收数字波束形成。
2.如权利要求1所述的一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，其特征在于，步骤S1包括以下子步骤：
S1.1、圆锥台阵列天线建模；
圆锥台阵列天线上底半径为rt，下底半径为rb，且rb＞rt，半锥角为φ0；圆锥台阵列天线模型共使用M·N阵元；俯仰维阵列结构视为沿圆锥台母线等间隔均匀分布N个阵元的直线阵，相邻阵元间距为Δd，线阵上第n(0,1,…,N-1)阵元距第n＝0阵元的距离为dn＝n·Δd，线阵长度为l；水平阵列结构等效表示为等间隔均匀分布M个阵元的圆环阵，在每一层圆环阵中，第m阵元的方位角为θm，第n层圆环阵的半径为rn＝rb-dn·sinφ0；以圆锥下底平面中心为相位参考点构造雷达阵列坐标系，第(m,n)阵元的坐标矢量为：
Figure FDA0003715302200000011
S1.2、采用相位加权法实现发射宽波束赋形；
根据圆锥台阵列结构特性，雷达全方位监视。每个方位向的监视采用方位维发射宽波束接收多波束模式；每个发射宽波束通过相位加权法对四分之一圆环的阵列进行波束综合实现，方位维使用M1＝M/4个阵元，俯仰维N个阵元，共M1·N个阵元；由于圆锥台天线阵列为轴对称结构，每个监视方位的方向图计算过程一致；
发射宽波束赋形的相位加权法的实现过程如下：
(1)根据发射波束指向，构造期望的二维天线方向图
Figure FDA0003715302200000012
θ为方位角，
Figure FDA0003715302200000013
为俯仰角；
(2)构造天线方向图适配函数，并将其作为优化目标函数；
设阵列坐标系电磁波方向为
Figure FDA0003715302200000014
方向矢量表示为：
Figure FDA0003715302200000015
远场条件下，电磁波为平行波，(m,n)阵元与参考点的波程差为：
Figure FDA0003715302200000016
波程差导致的相位差为：
Figure FDA0003715302200000021
综合天线方向图函数表示为：
Figure FDA0003715302200000022
其中，
Figure FDA0003715302200000023
为(m,n)阵元在对应局部位置处的单元辐射方向图；wm,n为阵元的相位加权系数，表示为：
wm,n＝exp(jΦm,n)
其中，Φm,n为移相器调制相位；
方向图适配函数表示为：
Figure FDA0003715302200000024
其中，θp，
Figure FDA0003715302200000025
分别为方位角和俯仰角的离散采样角度；
Figure FDA0003715302200000026
为二维加权相位矩阵；
优化目标函数表示为：
Figure FDA0003715302200000027
(3)采用差分进化算法求解步骤(2)的优化问题，得到调制相位Φ*；
(4)将调制相位Φ*输入移相器，实现发射宽波束方向图赋形。
3.如权利要求2所述的一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，其特征在于，步骤S2包括以下子步骤：
根据圆锥台阵列结构特性，雷达同时进行四个方位向的监视；圆锥台阵列雷达的波束方向图由方位维四分之一圆环区域的阵列单元确定；四方位同时工作时，还需考虑该四分之一圆环阵列区域左右临近的列天线阵元对方向图综合的影响；
将二维加权相位序列Φ重新表示为
Figure FDA0003715302200000028
Φm为第m列的N个阵元的相位序列Φm＝[Φm,0,…,Φm,n,…,Φm,N-1]；考虑左右各M2列阵元影响，最后方向图通过综合(M1+2M2)·N个阵元的方向图得到发射波束方向图；根据圆锥台阵列结构的对称性，待优化计算的加权相位序列为：
Figure FDA0003715302200000029
然后采用权利要求2所述相位加权法得到调制相位Φextend，进而实现发射波束赋形。
4.如权利要求1所述的一种圆锥台阵列天线波束赋形方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下子步骤：
在接收端，圆锥台阵列在俯仰维以模拟方式将阵元
Figure FDA0003715302200000031
的接收信号进行综合，得到俯仰维两通道数据；然后，利用M1×2通道数据实现接收数字波束(DBF)形成；
S3.1、计算M1×N个阵元在接收波束指向的波程差相位及其系数
假设接收波束指向为
Figure FDA0003715302200000032
代入S1.2中关于波程差导致的相位差计算方法，得到
Figure FDA0003715302200000033
和系数
Figure FDA0003715302200000034
S3.2、计算M1×2个通道的接收数字波束形成系数：
计算发射相位补偿系数：
Figure FDA0003715302200000035
将系数
Figure FDA0003715302200000036
和
Figure FDA0003715302200000037
相乘：
Figure FDA0003715302200000038
对
Figure FDA0003715302200000039
求和得到DBF系数
Figure FDA00037153022000000310
Figure FDA00037153022000000311
Figure FDA00037153022000000312
S3.3、利用接收数字波束形成系数
Figure FDA00037153022000000313
对接收的M1×2通道数据进行加权求和，得到接收波束方向图。
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