CN109001754B - 用于太赫兹频段mimo弧形阵列方位向成像方法 - Google Patents

用于太赫兹频段mimo弧形阵列方位向成像方法 Download PDF

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CN109001754B CN201710418383.8A CN201710418383A CN109001754B CN 109001754 B CN109001754 B CN 109001754B CN 201710418383 A CN201710418383 A CN 201710418383A CN 109001754 B CN109001754 B CN 109001754B
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Abstract

本发明提供了一种用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，包括：确定MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵，MIMO弧形阵列的发射阵元构成多个发射子阵，接收阵元构成的接收阵列位于多个发射子阵之间；建立MIMO弧形阵列与MIMO线阵几何转换关系，得到补偿函数；MIMO线阵的发射阵元发射单频信号，MIMO线阵的接收阵元接收目标散射信号；对接收信号在发射阵元和接收阵元空间位置维度进行傅里叶变换，得到空间谱；结合补偿函数及空间谱，在等效MIMO线阵的方位向上进行成像，得到目标反射系数函数。本发明通过构建弧形MIMO阵列，在一定阵列长度下，利用较少阵元，实现了高效率方位向成像，为降低系统成本提供可能。

Description

用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法。
背景技术
在MIMO阵列成像的应用中，成像方法显然是极其重要的一个环节，因为成像方法的准确性和效率很大程度上决定了系统成像结果的好坏与运行速度。设计MIMO阵列方位向成像方法主要是在一定MIMO阵列拓扑结构条件下，有效解决阵列长度、阵元数目和方位分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率。阵列长度与阵元数目直接决定了阵元间距，即确定了空间采样率，当其满足奈奎斯特采样定律时，方位向成像才不会出现混叠现象。一般来说，距离近的方位向成像需要较小的阵元间距，而距离远的方位向成像需要的阵元间距较大。为了获得较高方位向分辨率，需要增加阵列长度或减小成像距离，而这受到阵元间距的制约。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于上述技术问题，本发明提供了一种在太赫兹频段下的MIMO弧形阵列方位向成像方法，通过构建弧形MIMO阵列，设计方位向成像方法，旨在一定阵列长度下，利用较少阵元，即可实现高效率方位向成像，为降低系统成本提供可能。
(二)技术方案
根据本发明的一个方面，提供了一种用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，包括：
确定MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵，其中所述MIMO弧形阵列的发射阵元构成多个发射子阵，接收阵元构成的接收阵列位于多个发射子阵之间；
建立MIMO弧形阵列与其等效MIMO线阵之间的几何转换关系，并得到补偿函数；
经MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换之后，MIMO线阵的发射阵元发射单频信号，MIMO线阵的接收阵元接收目标散射信号；
对接收阵元接收的目标散射信号分别在该等效MIMO线阵的发射阵元和接收阵元空间位置维度进行傅里叶变换，得到空间谱；
结合补偿函数及空间谱，在等效MIMO线阵的方位向上进行成像，得到目标反射系数函数。
在一些实施例中，所述MIMO弧形阵列的发射阵元构成两个发射子阵，其接收阵元构成一个接收阵列，接收阵列位于所述两个发射子阵之间。
在一些实施例中，所述MIMO弧形阵列包括NT个发射阵元和NR个接收阵元，所述NT个发射阵元构成两个发射子阵，分别位于接收阵列两端，发射子阵与接收阵列的相邻间距为dTR，对于每个发射子阵，发射阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure GDA0003222618560000021
上，对应的阵元间隔角度为dθT，阵元间距为dT＝RAdθT。
在一些实施例中，所述NR个接收阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure GDA0003222618560000022
上，对应的阵元间隔角度为dθR，阵元间距为dR＝RA dθR；设定目标O位于半径为RO的圆弧
Figure GDA0003222618560000023
上并满足RO＜RA，目标O的极坐标为(RO，θO)，MIMO弧形阵列中NT个发射阵元的极坐标为
Figure GDA0003222618560000024
NR个接收阵元的极坐标为
Figure GDA0003222618560000025
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR。
在一些实施例中，所述MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵包括NT个发射阵元和NR个接收阵元，分别按间距dT和dR等间隔排列；NT个发射阵元构成发射阵列，NR个接收阵元构成接收阵列，发射阵列长度为A′TB′T，接收阵列长度为A′R B′R，且
Figure GDA0003222618560000026
和
Figure GDA0003222618560000027
目标O′(x，RO)与MIMO线阵的垂直距离为D＝RA-RO，发射阵元坐标为
Figure GDA0003222618560000028
接收阵元坐标为
Figure GDA0003222618560000029
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR。
在一些实施例中，建立MIMO弧形阵列与其等效MIMO线阵之间的几何转换关系，并得到补偿函数，包括：
确定MIMO弧形阵列与等效MIMO线阵之间的几何转换对应关系；
根据几何转换对应关系，点目标O(RO，θO)与MIMO弧形阵列中第m个发射阵元
Figure GDA0003222618560000031
和第n个接收阵元
Figure GDA0003222618560000032
之间的距离ρT和ρR分别表示为：
Figure GDA0003222618560000033
Figure GDA0003222618560000034
点目标O′(x，RO)与等效MIMO线阵中第m个发射阵元
Figure GDA0003222618560000035
和第n个接收阵元
Figure GDA0003222618560000036
之间的距离ρ′T和ρ′R分别表示为：
Figure GDA0003222618560000037
Figure GDA0003222618560000038
其中，D为目标O′(x，RO)与MIMO线阵的垂直距离，D＝RA-RO；
Figure GDA0003222618560000039
和
Figure GDA00032226185600000310
分别表示相对于第m个发射阵元和第n个接收阵元的来波方向；
根据几何转换对应关系，得到如下关系式：
Figure GDA00032226185600000311
Figure GDA00032226185600000312
定义等效相位差Δφ，计算公式如下：
Figure GDA00032226185600000313
根据来波方向
Figure GDA00032226185600000314
和
Figure GDA00032226185600000315
与空间频率
Figure GDA00032226185600000316
种
Figure GDA00032226185600000317
之间存在如下关系：
Figure GDA00032226185600000318
Figure GDA00032226185600000319
Figure GDA0003222618560000041
得到MIMO弧形阵列等效为MIMO线阵所需的补偿函数
Figure GDA0003222618560000042
计算公式如下：
Figure GDA0003222618560000043
在一些实施例中，经过MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换后，目标点位置为O′(x，RO)，目标反射系数函数为I(x，RO)，考虑传播损耗，由任一发射阵元
Figure GDA0003222618560000044
发射波长为λ的单频信号p(k)，任一接收阵元
Figure GDA0003222618560000045
接收目标散射信号
Figure GDA0003222618560000046
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR。
在一些实施例中，对接收信号分别在该发射阵元和接收阵元空间位置维度进行傅里叶变换，得到空间谱，包括：
将等效MIMO线阵的接收信号s(xT，xR)表示为：
Figure GDA0003222618560000047
分别在xT和xR维度上对s(xT，xR)进行傅里叶变换，得到：
Figure GDA0003222618560000048
其中，
Figure GDA0003222618560000049
Figure GDA00032226185600000410
为频域滤波函数，其计算公式如下：
Figure GDA00032226185600000411
由此得到空间谱
Figure GDA00032226185600000412
即：
Figure GDA0003222618560000051
在一些实施例中，结合补偿函数
Figure GDA0003222618560000052
基于等效MIMO线阵的方位向成像结果，即目标反射系数函数I(x，RO)为：
Figure GDA0003222618560000053
其中，
Figure GDA0003222618560000054
(三)有益效果
从上述技术方案可以看出，本发明用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法至少具有以下有益效果：
在一定MIMO阵列拓扑结构条件下，接收阵元构成的接收阵列位于多个发射子阵之间，有效解决阵列长度、阵元数目和方位分辨率三者之间的约束关系，实现了有限阵元数目条件下保证目标方位向成像质量，为降低系统成本提供可能。
附图说明
图1为根据本发明实施例用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法的流程图。
图2为MIMO弧形阵列到等效MIMO线阵的几何转换示意图(其中(a)为MIMO弧形阵列，(b)为等效MIMO线阵)。
图3为16发16收MIMO弧形阵列仿真场景示意图。
图4为16发16收MIMO弧形阵列实例示意图。
图5为MIMO弧形阵列方位向成像结果示意图(其中(a)为归一化方位向成像结果，(b)为归一化方位向成像结果dB显示)。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。此外，以下实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明。
在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法。图1为根据本发明实施例用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法的流程图。如图1所示，本实施例用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法包括：
步骤A：设计一个包括NT个发射阵元和NR个接收阵元的MIMO弧形阵列，其中，NT个发射阵元构成两个发射子阵，NR个接收阵元构成一接收阵列(也可称作接收子阵)，所述两个发射子阵分别位于接收阵列两端，发射子阵与接收阵列的相邻间距为dTR，对于每个发射子阵，发射阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure GDA0003222618560000061
上，对应的阵元间隔角度为dθT，阵元间距为dT＝RA dθT。同样地，所述NR个接收阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure GDA0003222618560000062
上，对应的阵元间隔角度为dθR，相邻接收阵元的间距为dR＝RA dθR。假定目标O位于半径为RO的圆弧
Figure GDA0003222618560000063
上并满足Ro＜RA，目标O的极坐标为(RO，θO)，MIMO弧形阵列中NT个发射阵元的极坐标为
Figure GDA0003222618560000064
NR个接收阵元的极坐标为
Figure GDA0003222618560000065
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR；
步骤B：考虑该MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵包括NT个发射阵元和NR个接收阵元，分别按间距dT和dR等间隔排列，NT个发射阵元构成一发射阵列，NR个接收阵元构成一接收阵列，等效MIMO线阵的发射阵列长度为A′TB′T，接收阵列长度为A′RB′R，且
Figure GDA0003222618560000066
和
Figure GDA0003222618560000067
目标O′(x，RO)与MIMO线阵的垂直距离为D＝RA-RO，发射阵元坐标为
Figure GDA0003222618560000068
接收阵元坐标为
Figure GDA0003222618560000069
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR；
图2为本发明的MIMO弧形阵列到等效MIMO线阵的几何转换示意图。图2中的(a)为本发明的MIMO弧形阵列，NT和NR均为偶数。图3和图4分别给出了MIMO弧形阵列仿真场景和阵列实施例，NT＝16，NR＝16，也即MIMO弧形阵列包括16个发射阵元和16个接收阵元，所述16个接收阵元构成一接收子阵，所述16个发射阵元构成两个发射子阵，左发射子阵和右发射子阵，分别位于接收子阵两侧；其中，每个发射子阵的发射阵元的数量为8个。
步骤C：建立MIMO弧形阵列与其等效MIMO线阵之间的几何转换关系，并得到补偿函数
Figure GDA0003222618560000071
其中，
Figure GDA0003222618560000072
表示发射阵元的空间频率，
Figure GDA0003222618560000073
表示接收阵元的空间频率；
所述步骤C，包括：
子步骤C1：MIMO弧形阵列与等效MIMO线阵之间的几何转换对应关系为：
Figure GDA0003222618560000074
子步骤C2：根据步骤C1给出的几何转换关系，位于MIMO弧形阵列上的点目标O(RO，θO)与MIMO弧形阵列中第m个发射阵元
Figure GDA0003222618560000075
和第n个接收阵元
Figure GDA0003222618560000076
之间的距离ρT和ρR可以分别表示为：
Figure GDA0003222618560000077
Figure GDA0003222618560000078
同样地，位于等效MIMO线阵上的点目标O′(x，RO)与等效MIMO线阵中第m个发射阵元
Figure GDA0003222618560000079
和第n个接收阵元
Figure GDA00032226185600000710
之间的距离ρ′T和ρ′R可以分别表示为：
Figure GDA0003222618560000081
Figure GDA0003222618560000082
其中，
Figure GDA0003222618560000083
和
Figure GDA0003222618560000084
分别表示相对于第m个发射阵元和第n个接收阵元的来波方向。
子步骤C3：根据步骤C1给出的几何转换关系，可以得到如下关系式：
Figure GDA0003222618560000085
Figure GDA0003222618560000086
定义等效相位差Δφ，计算公式如下：
Figure GDA0003222618560000087
根据来波方向
Figure GDA0003222618560000088
和
Figure GDA0003222618560000089
与空间频率
Figure GDA00032226185600000810
和
Figure GDA00032226185600000811
之间存在如下关系：
Figure GDA00032226185600000812
Figure GDA00032226185600000813
定义MIMO弧形阵列等效为MIMO线阵所需的补偿函数
Figure GDA00032226185600000814
计算公式如下：
Figure GDA00032226185600000815
步骤D：经过MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换后，目标点位置为O′(x，RO)，目标反射系数函数为I(x，RO)，考虑传播损耗，由某一发射阵元
Figure GDA0003222618560000091
发射波长为λ的单频信号p(k)，某一接收阵元
Figure GDA0003222618560000092
接收目标散射信号
Figure GDA0003222618560000093
其中x表示方位向位置，k表示波数，m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR；
步骤E：由于m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR，也即可表示任意发射阵元及接收阵元，故省去下标m和n，对接收信号s(xT，xR)分别在xT和xR维度进行傅里叶变换，得到空间谱
Figure GDA0003222618560000094
其中
Figure GDA0003222618560000095
分别表示xT，xR对应的傅里叶变换后的变量；
所述步骤E，包括：
根据步骤D，将等效MIMO线阵的接收信号s(xT，xR)表示为：
Figure GDA0003222618560000096
分别在xT和xR维度上对s(xT，xR)进行傅里叶变换，可以得到：
Figure GDA0003222618560000097
进一步推导可得：
Figure GDA0003222618560000098
将其简化表示如下：
Figure GDA0003222618560000099
其中，自定义变量
Figure GDA0003222618560000101
Figure GDA0003222618560000102
为频域滤波函数，其计算公式如下：
Figure GDA0003222618560000103
得到空间谱
Figure GDA0003222618560000104
即：
Figure GDA0003222618560000105
步骤F：结合补偿函数
Figure GDA0003222618560000106
在等效MIMO线阵的方位向上进行成像，得到目标反射系数函数I(x，RO)，其中
Figure GDA0003222618560000107
所述步骤F，包括：
结合补偿函数
Figure GDA0003222618560000108
Figure GDA0003222618560000109
及
Figure GDA00032226185600001010
基于等效MIMO线阵的方位向成像结果，即目标反射系数函数I(x，RO)为：
Figure GDA00032226185600001011
本领域技术人员应当清楚的是，虽然上述示例性实施例中发射子阵为两个，接收阵列为一个，但本发明并不限于此，本领域技术人员可以适当调整发射子阵和接收阵列的数量，并不影响本发明的实现。
本实施例中，图5中的(a)和图5中的(b)分别给出了MIMO弧形阵列方位向成像结果，即目标反射系数函数I(x，RO)的归一化方位向成像结果和归一化方位向成像结果dB显示。
至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法有了清楚的认识。
此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
综上所述，本发明通过建立MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换关系，设计等效MIMO线阵太赫兹频段方位向成像方法，有效解决阵列长度、阵元数目和方位分辨率三者之间的约束关系，实现有限阵元数目条件下保证目标方位向成像质量，为降低系统成本提供可能。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，包括：
确定MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵，其中所述MIMO弧形阵列的发射阵元构成两个发射子阵，其接收阵元构成一个接收阵列，接收阵列位于所述两个发射子阵之间；
所述MIMO弧形阵列包括NT个发射阵元和NR个接收阵元，所述NT个发射阵元构成两个发射子阵，分别位于接收阵列两端，发射子阵与接收阵列的相邻间距为dTR，对于每个发射子阵，发射阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure FDA0003222618550000011
上，对应的阵元间隔角度为dθT，阵元间距为dT＝RAdθT；
所述NR个接收阵元等间隔位于以C点为圆心，半径为RA的圆弧
Figure FDA0003222618550000012
上，对应的阵元间隔角度为dθR，阵元间距为dR＝RAdθR；设定目标O位于半径为RO的圆弧
Figure FDA0003222618550000013
上并满足RO＜RA，目标O的极坐标为(RO，θO)，MIMO弧形阵列中NT个发射阵元的极坐标为
Figure FDA0003222618550000014
NR个接收阵元的极坐标为
Figure FDA0003222618550000015
其中m＝1，2，…，NT；n＝1，2，…，NR；
建立MIMO弧形阵列与其等效MIMO线阵之间的几何转换关系，并得到补偿函数；
经MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换之后，MIMO线阵的发射阵元发射单频信号，MIMO线阵的接收阵元接收目标散射信号；
对接收阵元接收的目标散射信号分别在该等效MIMO线阵的发射阵元和接收阵元空间位置维度进行傅里叶变换，得到空间谱；
结合补偿函数及空间谱，在等效MIMO线阵的方位向上进行成像，得到目标反射系数函数。
2.根据权利要求1所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，
所述MIMO弧形阵列的等效MIMO线阵包括NT个发射阵元和NR个接收阵元，分别按间距dT和dR等间隔排列；NT个发射阵元构成发射阵列，NR个接收阵元构成接收阵列，发射阵列长度为A′TB′T，接收阵列长度为A′RB′R，且
Figure FDA0003222618550000021
和
Figure FDA0003222618550000022
目标O′(x，RO)与MIMO线阵的垂直距离为D＝RA-RO，发射阵元坐标为
Figure FDA0003222618550000023
接收阵元坐标为
Figure FDA0003222618550000024
其中m＝1，2，…，NT；n＝1，2，…，NR。
3.根据权利要求1所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，建立MIMO弧形阵列与其等效MIMO线阵之间的几何转换关系，并得到补偿函数，包括：
确定MIMO弧形阵列与等效MIMO线阵之间的几何转换对应关系；
根据几何转换对应关系，点目标O(RO，θO)与MIMO弧形阵列中第m个发射阵元
Figure FDA0003222618550000025
和第n个接收阵元
Figure FDA0003222618550000026
之间的距离ρT和ρR分别表示为：
Figure FDA0003222618550000027
Figure FDA0003222618550000028
点目标O′(x，RO)与等效MIMO线阵中第m个发射阵元
Figure FDA0003222618550000029
和第n个接收阵元
Figure FDA00032226185500000210
之间的距离ρ′T和ρ′R分别表示为：
Figure FDA00032226185500000211
Figure FDA00032226185500000212
其中，D为目标O′(x，RO)与MIMO线阵的垂直距离，D＝RA-RO；
Figure FDA00032226185500000213
和
Figure FDA00032226185500000214
分别表示相对于第m个发射阵元和第n个接收阵元的来波方向；
根据几何转换对应关系，得到如下关系式：
Figure FDA00032226185500000215
Figure FDA00032226185500000216
定义等效相位差Δφ，计算公式如下：
Figure FDA00032226185500000217
Figure FDA0003222618550000031
根据来波方向
Figure FDA0003222618550000032
和
Figure FDA0003222618550000033
与空间频率
Figure FDA0003222618550000034
和
Figure FDA0003222618550000035
之间存在如下关系：
Figure FDA0003222618550000036
Figure FDA0003222618550000037
得到MIMO弧形阵列等效为MIMO线阵所需的补偿函数
Figure FDA0003222618550000038
计算公式如下：
Figure FDA0003222618550000039
其中，λ为入射的单频信号波长。
4.根据权利要求1所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，经过MIMO弧形阵列到MIMO线阵的几何转换后，目标点位置为O′(x，RO)，目标反射系数函数为I(x，RO)，考虑传播损耗，由任一发射阵元
Figure FDA00032226185500000310
发射波长为λ的单频信号p(k)，任一接收阵元
Figure FDA00032226185500000311
接收目标散射信号
Figure FDA00032226185500000312
其中m＝1，2，…，NT，n＝1，2，…，NR；
其中，NT表示为发射阵元数目，NR表示为接收阵元数目。
5.根据权利要求4所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，对接收信号分别在该发射阵元和接收阵元空间位置维度进行傅里叶变换，得到空间谱，包括：
将等效MIMO线阵的接收信号s(xT，xR)表示为：
Figure FDA00032226185500000313
分别在xT和xR维度上对s(xT，xR)进行傅里叶变换，得到：
Figure FDA0003222618550000041
其中，
Figure FDA0003222618550000042
Figure FDA0003222618550000043
为频域滤波函数，其计算公式如下：
Figure FDA0003222618550000044
由此得到空间谱
Figure FDA0003222618550000045
即：
Figure FDA0003222618550000046
其中，ρ′T，表示点目标O′(x，RO)与等效MIMO线阵中第m个发射阵元
Figure FDA0003222618550000047
之间的距离；ρ′R，表示点目标O′(x，RO)与等效MIMO线阵中第n个接收阵元
Figure FDA0003222618550000048
之间的距离。
6.根据权利要求1所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，结合补偿函数
Figure FDA0003222618550000049
基于等效MIMO线阵的方位向成像结果，即目标反射系数函数I(x，RO)为：
Figure FDA00032226185500000410
其中，
Figure FDA00032226185500000411
Figure FDA00032226185500000412
表示观测的目标信号的空间谱；
Figure FDA00032226185500000413
表示频率滤波函数。
7.根据权利要求1所述的用于太赫兹频段MIMO弧形阵列方位向成像方法，其中，所述MIMO弧形阵列包括16个发射阵元和16个接收阵元，所述16个发射阵元构成两个发射子阵，每个发射子阵的发射阵元的数量为8个。
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