CN109884580A - 水下一维doa估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵的水下一维DOA估计方法和装置，考虑信源声波在正交线阵中入射角的数学关系，在估计方法中加入两条阵列的参数关系消除波长不稳定，即水下声速不稳定的影响，通过消除声速偏差使得估计的精确度更高，在未知声速环境中进行DOA估计时更具优势。本发明估计方法结合非均匀阵列和非圆信号，同时利用了非均匀阵列能提高估计方法的侧向精度和抗模糊性，以及非圆信号间接增加可处理的虚拟阵元个数的优点，加入包含预估计方位角信息的相位补偿逆矩阵进行估计，对一维ESPRIT算法的DOA估计性能有进一步的提升。

Description

水下一维DOA估计方法和装置

技术领域

本发明涉及目标定位技术领域，具体涉及一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵在未知声速环境进行水下一维波达方向估计的方法及装置。

背景技术

阵列信号处理技术在众多领域已得到广泛应用，阵列信号处理的基本问题之一是空间信号波达方向估计(DOA估计)。水下DOA估计则是指在水面放置传感器阵列然后利用阵列信号处理技术来对水下目标物进行方位估计的方法。在水声通信领域内，由于水声环境的复杂性，信号在水下环境的传播路径中容易受到障碍引起的频率衰减，从而导致信号的散射衰减，传播信息受阻，接收信号容易失真等常见问题。解决声速不稳定的问题，一般利用接收装置对接收信号的处理比较方便，且改善效果良好，如专利申请201811241541.8和201810234211.X等。

但是专利(申请号201811241541.8)的不足在于：由于来自L型线阵的竖直线阵两侧的信源信号相对水平线阵的传输距离的非对称性，若水平线阵的间距较大，则位于相对较远一侧的信源信号在传输中存在不满足信号窄带条件的风险。并且，为避免信号方向估计的模糊性，正交均匀线阵的阵元间距大多采用信号波长的一半，如果在需要增加估计精确性的条件下，扩大阵元间距可能会导致方向估计的模糊。专利(申请号201810234211.X)的不足在于：由于圆信号的伪逆协方差矩阵为零矩阵，在算法中经维数拓展后相对于非圆信号可利用的信源信息减少一半，没有阵列扩展的效果，以圆信号为对象的算法通常比以非圆信号为对象的算法偏差更大。

为了克服现有克服声速影响的水下一维DOA估计方法的不足，目前亟待提出以非圆信号为对象的基于T型正交非均匀线阵一维水下DOA估计方法。

发明内容

本发明的目的是为了提高水下一维DOA的估计精度和克服现有方法的不足，利用非均匀线阵相对均匀线阵具有角度分辨力好、侧向精度高、抗模糊性强的优势，且在阵元位置上可以随机放置，具有很强灵活性的特点，以及非圆信号可以在DOA估计过程中扩展了导向矩阵大小，增加虚拟接收阵元的个数，加强了算法的估计性能的特点，提出基于非圆信号与非均匀线阵的有机结合水下一维DOA估计方法与装置。

本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：

为了更好地接收来波信号进行DOA估计，提出了一种基于T型正交非均匀线阵的一维水下波达方向估计方法。本估计方法采用包含初始声速相关特征值的一维NC-ESPRIT算法，取代非均匀线阵算法对方向角参数的重复迭代过程，减少了迭代所需的运算量，提高算法效率。本发明还结合2个子线阵的信号的方向角关系消除声速影响造成的估计偏差，推导出与声速无关的一维DOA估计式。

本估计方法为实现基于非圆信号与非均匀接收线阵在未知声速环境进行的水下一维波达方向估计，将分别测量位于K个不同方位角的目标信源发射的非圆信号到接收装置上的接收信号进行处理，所述的估计方法步骤如下：

S1、建立信号接收模型，组装由水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵组成的T型正交非均匀线阵，水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵位于XOY平面，其中，水平非均匀线阵排布于坐标系x轴上，阵列上有M个接收阵元，水平非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点O的位置分别为x₁，x₂，…，x_m，m＝1，2，…，M，其中竖直非均匀线阵排布于坐标系y轴上，阵列上有G个接收阵元，竖直非均匀线阵第一阵元到第g个阵元相对于原点O的位置分别为y₁，y₂，…，y_g，g＝1，2，…，G，其中发射声波信号是中心频率为f、非圆率为ρ的非圆信号，0＜ρ≤1，对应的半波长选用不小于水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的平均间距，即且

信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移。以坐标系原点为参考点，假设水下信源总个数为K，第k个目标的一维入射声波与水平线阵的夹角可表示为θ_xk，与竖直线阵的夹角可表示为θ_yk(θ_xk∈[0，π]，θ_yk∈[0，π]，k＝1，2，…，K)；2个子线阵的接收信号矩阵可以分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中S为K×L维的非圆信号矩阵，A_x和A_y分别为非均匀线阵的M×K和G×K维的导向矩阵，N_x和N_y则是M×L维和G×L维的噪声矩阵，根据信号的非圆特性有S＝ФS_R；其中为信号的非圆相位，S_R为非圆信号的幅值。

S2、推导水平非均匀线阵的相位补偿矩阵P_x(θ_xk)和竖直非均匀线阵的相位补偿矩阵P_y(θ_yk)，以及对应的相位补偿逆矩阵Q_x(θ_xk)和Q_y(θ_yk)。

S3、对所有采样信号进行整合，求解出两子线阵完整的等效均匀接收阵列矩阵以及对应的含声速信息的K个特征值u_k和v_k，k＝1，2，…，K。

S4、经过全组合遍历匹配后，对两组参数联立计算得到声速参数的方向角θ_xk的估计值。

所述的水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的阵元数目不一样，即M≠G，所述的水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的长度相同或者不相同。

进一步地，所述的步骤S1中，考虑参考均匀线阵的信号接收模型表示为：

其中，为M×K的参考水平均匀线阵的导向矩阵，为G×K的参考竖直均匀线阵的导向矩阵，和则是M×L维和G×L维的噪声矩阵。

进一步地，所述的步骤S2的计算过程如下：

水平非均匀线阵X是水平非均匀的M元线阵，线阵是水平非均匀线阵X对应的参考水平均匀的M元线阵，其中参考水平均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为其中参考水平均匀线阵的阵元间距为即而水平非均匀线阵的阵元位置分别为x₁，x₂，…，x_m，第一个阵元和第M个阵元的位置与参考均匀线阵的第一个和第M个阵元的位置相同，即参考线阵与实际线阵相应顺序阵元的位置差为

则水平非均匀线阵的阵元位置表示为其中因此参考水平均匀线阵的导向矩阵表达式为：

水平非均匀线阵的导向矩阵表达式为：

对比式(5)、(6)、(7)可知和A_x之间可由K个相位补偿矩阵过渡P_x(θ_xk)得到，定义一个相位偏移矩阵为：

两个不同导向矩阵内的方向向量间存在如下关系：

定义相位补偿矩阵P_x(θ_xk)的逆矩阵Q_x(θ_xk)为：

将式(10)代入式(9)得：

同理，对于竖直非均匀线阵也可由K个相位补偿矩阵对非均匀接收线阵的导向矩阵进行相位补偿得到参考竖直均匀线阵的导向矩阵，即有竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿矩阵表达式为：

竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿逆矩阵表达式为：

竖直均匀线阵和非均匀线阵方向向量满足关系：

进一步地，由于相位补偿矩阵中含有入射波的方向角，为求出含未知波达方向角，需要先计算出方向角的一个近似值来构造初始相位补偿逆矩阵，从而得到近似的参考均匀线阵的接收信号矩阵；

采用NC-ESPRIT算法对水平非均匀线阵接收信号进行信号子空间分解得到含方向角近似值的水平旋转算子方向角近似值为：

其中θ′_xk表示第一次估计得到的θ_xk值，Θ′_xk表示第一次估计得到的水平旋转算子Θ_xk值；

将式(15)代入式(12)，可得：

其中P_x1(θ_xk)表示第一次估计的P_x(θ_xk)值，

因此，水平初始相位补偿逆矩阵为：

对竖直非均匀线阵接收信号做同样数据处理，则有方向角近似值和竖直相位补偿逆矩阵：

其中P_y1(θ_yk)表示第一次估计的P_y(θ_yk)值，

因此，竖直初始相位补偿逆矩阵为：

进一步地，所述的步骤S3过程如下：

经过初始相位补偿后的参考水平均匀线阵和竖直均匀线阵的接收信号阵列矩阵为：

将包含K个估计方向角的相位补偿逆矩阵代入式(1)和(2)，构造均匀线阵的接收信号矩阵矩阵和

然后求出2个子等效均匀阵列信号线阵和对应特征值参数u_k和v_k，k＝1，2，…，K，其表达式分别为：

当有信号沿着与水平线阵的夹角为θ_xk向水平接收阵元发射时，由于T型线阵的正交关系，该信号与竖直线阵的夹角θ_yk，两个夹角满足关系：

由该关系可知：

进一步地，所述的步骤S3中，

为实现去声速处理，结合非圆信号特性扩展接收阵元矩阵大小，首先定义行交换矩阵J。

根据信号的非圆特性有S＝ФS_R，其中 为信号的非圆相位，S_R为非圆信号的幅值，重构接收信号矩阵为：

其中为扩展后的导向矩阵，为相应的噪声矩阵，该矩阵W_x的协方差矩阵R_w为：

其中 为噪声方差，协方差矩阵R_w分解为信号子空间和噪声子空间相加的形式，记特征值分解得到的信号子空间的特征向量矩阵为与扩展后的导向矩阵B_x有相同的值域。定义两个选择矩阵：

其中，I_(M-1)×(M-1)是一个(M-1)×(M-1)维的单位矩阵，O_(M-1)×(M-1)是(M-1)×(M-1)维的零矩阵，O_(M-1)×1是(M-1)×1维的零矩阵，根据两个选择矩阵与信号子空间的特征向量矩阵的关系，构建包含相位参数的矩阵：

其中，

∑_x＝HΨ_xH^-1

H为非奇异矩阵，对∑_x进行特征值分解即可得到水平线阵的特征值参数u_k，k＝1，2，...K，

同理推导得竖直线阵的特征值参数v_k，k＝1，2，...K；

估计出第k个波达方向角：

其中，λ为波长。

进一步地，对二维阵列中水平线阵和竖直线阵对应的特征值参数进行联合处理，将2组含声速信息的特征值参数u_k和v_k配对成功，其中d_x为参考水平均匀阵列的平均间距，d_y为参考竖直均匀阵列的平均间距，经过两组参数匹配后，根据式(19)和(21)得到以下关系：

由(25)和(26)的数学关系得：

对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k，k＝0，1，…K的方差也应是最小的，根据这个原则，对u_k和v_k进行全组合遍历，每一种组合根据公式(27)求出第k个波长，并算出对应的方差，最小方差所对应的组合就是配对成功的组合；

经过两组参数匹配后，消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，对于第k次DOA估计，将式(27)代入(25)即可得到该信号的方向角θ_xk表达式：

重复以上步骤，对K组特征值参数分别整合处理，最终得到的一组估计值：

Λ＝[θ_x1，θ_x2，…θ_xK]^T。

本发明的另一个目的可以通过采取如下技术方案达到：

为了更好地接收来波信号进行DOA估计，提出了一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵的水下一维DOA估计装置，所述的估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块，其中，

所述的数据处理与控制模块采用DSP芯片实现非均匀线阵的旋转算子和最终波达方向的计算，该DSP芯片包括A/D转换电路和D/A转换电路，所述的DSP芯片搭接一个无线通信模块，将处理后的数据经过无线通信传输到输出模块；

所述的接收模块包括依次连接的2个以非均匀间距摆放的超声波探头阵列、阻抗匹配电路和功率放大器，经放大后将信号输出到DSP芯片内的A/D转换电路；

所述的发射模块包括依次连接的阻抗匹配电路和超声波发射探头，并与DSP芯片内的D/A转换电路相连，根据DSP芯片发出的指令发射指定的信号；

所述的输出模块包括依次连接的无线通信模块、ARM微控制器和显示器，并且与电源模块相连，该输出模块提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理完毕的数据通过无线通信模块传输到外部装置并经过处理后在显示器上显示出来；

所述的电源模块由电源组成，分别与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连并供电。

进一步地，所述的接收模块中，2个以非均匀间距摆放的超声波探头阵列呈T型相互垂直相交，且2个子阵列的探头数目和阵列长度不一样，2个子阵列连接处用一定子固定，连接阵元的位置在水平非均匀阵列的任意探头位置，并以该探头阵元为参考阵元。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、与利用传统的水下一维DOA算法相比，本发明通过消除声速偏差使得估计的精确度更高，在未知声速环境中进行DOA估计时更具优势。由于传统MUSIC算法和ESPRIT算法假定声速是不变，在每条路径上都是相同的，没有考虑声速的不确定性对估计算法的影响，这使得在复杂水声环境下MUSIC算法和ESPRIT算法不具有实用性。而本发明考虑信源声波在正交线阵中入射角的数学关系，在算法中加入两条阵列的参数关系消除波长不稳定，即水下声速不稳定的影响，从而提高算法的性能。

2、本发明结合非均匀阵列和非圆信号的估计方法，同时利用了非均匀阵列能提高算法的侧向精度和抗模糊性，以及非圆信号间接增加可处理的虚拟阵元个数的优点，加入包含预估计方位角信息的相位补偿逆矩阵进行估计，对一维ESPRIT算法的DOA估计性能有进一步的提升。

3、本发明装置在传统的测量装置上进行了改进，使用的可活动非均匀线阵灵活性强，安装步骤简单。除此之外，本发明使用比较先进的处理器的芯片集成度高，计算能力强，也保证了本发明算法实现的可行性。

附图说明

图1是本发明装置的硬件结构模块图；

图2是本发明具体装置连接组合示意图；

图3是本发明估计方法的流程步骤图；

图4是接收模块的连接图；

图5是T型正交非均匀线阵模型场景示意图；

图6是水平非均匀线阵以及对应的参考水平均匀线阵示意图；

图7是竖直非均匀线阵以及对应的参考竖直均匀线阵示意图；

图8是水平非均匀线阵的信号接收模型示意图；

图9是竖直非均匀线阵的信号接收模型示意图；

图10是本发明实施例中估计方法的流程步骤图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

本实施例提出一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵一维水下波达方向角估计方法，通过对两个正交的非均匀线阵接收到的非圆信号矩阵进行处理，将非均匀线阵DOA估计的方位角近似值代入到相位补偿的过程中进行非圆信号的一维NC-ESPRIT算法估计，从而提高方位角估计的精度并消除声速的影响。具体步骤如图10所示，本实施例主要工作步骤如下：

步骤一、建立信号接收模型。

放置两个T型正交非均匀线阵，2个子线阵分别设为水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵，其中水平非均匀线阵排布于坐标系x轴上，竖直非均匀线阵排布于坐标系y轴，两根线阵都位于XOY平面。水平非均匀线阵有M个接收阵元，水平非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点O的位置分别为x₁，x₂，…，x_m，m＝1，2，…，M，其中而竖直非均匀线阵有G个接收阵元，竖直非均匀线阵第一阵元到第g个阵元相对于原点O的位置分别为y₁，y₂，…，y_g，g＝1，2，…，G，其中发射声波信号是中心频率为f、非圆率为ρ(0＜ρ≤1)的非圆信号，对应的半波长应选用不小于两子线阵的平均间距，即且

T型正交非均匀线阵如图5所示。2个子线阵所在直线的交点为原点，其中X轴的原点为x₀，Y轴的原点为y₀，同时也是Y轴的第一个阵元的位置y₁。以坐标系原点为参考点，假设水下信源总个数为K，对于第k个信源的一维入射声波，信源与水平线阵的方向夹角为θ_xk，即从目标信源反射回来的声波与水平线阵之间的夹角为θ_xk，信源与竖直线阵的方向夹角为θ_yk，即从目标信源反射回来的声波与竖直线阵之间的夹角为θ_yk。信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移。

对于水平非均匀线阵接收模型如图8所示。水平非均匀线阵上的第m个阵元在某一时刻接收到的信号为x_m(t)＝s_x(t)a_x(θ_xk)+n_xm(t)，m＝1，2，…，M，其中中λ表示声波在探测路径上的波长，n_xm(t)表示水平非均匀线阵上第m个阵元上的噪声，x₀为两线阵的交点位置，x_m为第m个阵元的位置。

竖直非均匀线阵接收模型如图9所示。竖直非均匀线阵上的第n个阵元在某一时刻接收到的信号为y_g(t)＝s_y(t)a_y(θ_yk)+n_yg(t)，g＝1，2，…，G，其中a_y(θ_yk)中λ表示声波在探测路径上的波长，n_yg(t)表示竖直非均匀线阵上第g个阵元上的噪声，y₀为两线阵的交点位置，y_g为第g个阵元的位置。由于Y轴交点位于第一个阵元处，所以y₀＝y₁，导向矢量矩阵无额外的相移。

2个子线阵的接收数据矩阵可以分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中S为K×L维的非圆信号矩阵，A_x和A_y分别为均匀线阵的M×K和G×K维的导向矩阵，N_x和N_y则是M×L维和G×L维的噪声矩阵。两子线阵的阵元数目不一样，即M≠G，线阵的长度也不一定相同。

考虑参考均匀线阵的信号接收模型可表示为：

其中，为M×K的参考水平均匀线阵的导向矩阵，为G×K的参考竖直均匀线阵的导向矩阵，和则是M×L维和G×L维的噪声矩阵。

步骤二、推导并求出水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的相位补偿逆矩阵。

水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵如图6和图7所示，水平非均匀线阵X是水平非均匀的M元线阵，线阵是水平非均匀线阵X对应的参考水平均匀的M元线阵，其中参考水平均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为其中参考水平均匀线阵的阵元间距为即而水平非均匀线阵的阵元位置分别为x₁，x₂，…，x_m，m＝1，2，…M，第一个阵元和第M个阵元的位置与参考均匀线阵的第一个和第M个阵元的位置相同，即参考线阵与实际线阵相应顺序阵元的位置差为

则水平非均匀线阵的阵元位置可表示为其中因此参考水平均匀线阵的导向矩阵表达式为：

水平非均匀线阵的导向矩阵表达式为：

对比式(5)、(6)、(7)可知和A_x之间可由K个相位补偿矩阵过渡P_x(θ_xk)得到，定义一个相位偏移矩阵为：

两个不同导向矩阵内的方向向量间存在如下关系：

定义相位补偿矩阵P_x(θ_xk)的逆矩阵Q_x(θ_xk)为：

将式(10)代入式(9)得：

同理可得，对于竖直非均匀线阵也可由K个相位补偿矩阵对非均匀接收线阵的导向矩阵进行相位补偿得到参考竖直均匀线阵的导向矩阵，即有下列公式：

为竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿矩阵。

竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿逆矩阵表达式为：

竖直均匀线阵和非均匀线阵方向向量满足关系：

由于相位补偿矩阵中含有入射波的方向角，为求出含未知波达方向角，需要先计算出方向角的一个近似值来构造初始相位补偿逆矩阵，从而得到近似的参考均匀线阵的接收信号矩阵。

由于基于非圆信号的DOA估计与非均匀线阵的DOA估计采用不一样的估计旋转算子Θ_k的方法，在导向矩阵不同的条件下难以结合。本发明在此步骤中将基于非均匀线阵算法的迭代过程替换为经一次迭代后等效接收矩阵在一维NC-ESPRIT算法中实现旋转算子的收敛。考虑到旋转算子在迭代过程中的最终收敛性质，利用非圆信号的阵列扩展效果同样可以实现收敛的效果，因此将第一次估计的相位补偿后的导向矩阵作为均匀导向矩阵。

采用NC-ESPRIT算法直接对水平非均匀线阵接收信号进行信号子空间分解得到含方向角近似值的水平旋转算子方向角近似值为：

其中θ′_xk表示第一次估计得到的θ_xk值，Θ′_xk表示第一次估计得到的水平旋转算子Θ_xk值。

将式(15)代入式(12)，可得：

水平相位补偿逆矩阵为

对竖直非均匀线阵接收信号也做同样数据处理，则有方向角近似值和竖直相位补偿矩阵：

竖直初始相位补偿逆矩阵为：

步骤三、求解等效均匀阵列信号矩阵，并求出2个子等效均匀阵列信号线阵对应的特征值参数u_k和v_k，k＝1，2，…，K。

对K个信源发射信号重复步骤二中的处理，分别得到K个对应的相位补偿逆矩阵，代入式(1)和(2)得到等效的水平均匀阵列和竖直均匀阵列的接收信号矩阵和

本实施例中，根据经典一维ESPRIT算法的DOA估计可知，2个子线阵的等效均匀阵列信号的信号子空间对应的特征值参数为u_k和v_k，k＝1，2，…，K

已知T型正交线阵的两子线阵接收信号在方向角存在关系：

代入式(20)可得关系：

为实现去声速处理，本步骤结合非圆信号特性扩展接收阵元矩阵大小，首先定义行交换矩阵J。

根据信号的非圆特性有S＝ФS_R；其中 为信号的非圆相位，S_R为非圆信号的幅值。重构接收信号矩阵为：

其中为扩展后的导向矩阵，为相应的噪声矩阵，该矩阵W_x的协方差矩阵R_w为：

其中 为噪声方差，协方差矩阵R_w(公式23)可分解为信号子空间和噪声子空间相加的形式，记特征值分解得到的信号子空间的特征向量矩阵为与扩展后的导向矩阵B_x有相同的值域。定义两个选择矩阵：

其中，I_(M-1)×(M-1)是一个(M-1)×(M-1)维的单位矩阵，O_(M-1)×(M-1)是(M-1)×(M-1)维的零矩阵，O_(M-1)×1是(M-1)×1维的零矩阵。根据两个选择矩阵与信号子空间的特征向量矩阵的关系，构建包含相位参数的矩阵：

其中，

∑_x＝HΨ_xH^-1

H为非奇异矩阵，对∑_x进行特征值分解即可得到水平线阵的特征值参数u_k，k＝1，2，...K。

同理可推导得竖直线阵的特征值参数v_k，k＝1，2，...K。

在传统一维DOA估计中(如NC-ESPRIT算法等)，估计出第k个波达方向角：

其中，λ为波长，此估计结果与声速相关。本发明为了消除声速影响以适配水下环境，需要进一步完成角度估计表达式的去声速处理。

步骤四、对两组参数进行全组合遍历匹配，找到最小方差对应的参数组合，完成参数配对，并求出K个一维方向角最终估计值。

为了实现估计结果的去声速，还需要将二维阵列中水平线阵和竖直线阵对应的特征值参数进行联合处理，因此需要将2组含声速信息的特征值参数(即u_k和v_k，k＝1，2，…，K)配对成功，其中d_x为参考水平均匀阵列的平均间距，d_y为参考竖直均匀阵列的平均间距，经过两组参数匹配后，根据式(19)和(21)可得到以下关系：

由(25)和(26)的数学关系得：

对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k，k＝0，1，…K的方差也应是最小的。根据这个原则，对u_k和v_k，k＝1，2，…，K进行全组合遍历，每一种组合根据公式(27)求出第k个波长，并算出对应的方差，最小方差所对应的组合就是配对成功的组合。经过两组参数匹配后，可以消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，对于第k次DOA估计，只需将式(27)代入(25)即可得到该信号的方向角θ_xk表达式：

重复以上步骤，对K组特征值参数分别整合处理，最终得到的一组估计值：

Λ＝[θ_x1，θ_x2，…θ_xK]^T。

实施例二

本实施例公开一种基于非圆信号和夹角可调二维线阵的水下一维DOA估计装置。本实施例中估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块。图1即为本实施例中估计装置的硬件结构模块图，用于接收来波信号进行上述实施例公开的水下一维DOA估计。

数据处理与控制模块采用DSP芯片实现(如：TI公司TMS320VC5509A型号的DSP芯片)，此DSP芯片可实现A/D转换和D/A转换的功能，并能够实现非均匀线阵的旋转算子和最终波达方向的计算，外搭建一个无线通信模块，将处理后的数据经过无线通信传输到输出模块，可以实现短距离的无线传输。

接收模块由两个非均匀的正交阵列连接而成，后接阻抗匹配电路和功率放大器，经放大后将信号输出到数据处理与控制模块的A/D转换电路。连接图如图5所示。两阵列连接处用一定子固定，连接阵元的位置可在水平非均匀阵列的任意探头位置，并以该探头阵元为参考阵元。

发射模块由一个阻抗匹配电路和一个超声波发射探头组成，与DSP芯片内的D/A转换电路相连，能够根据处理器发出的指令发射指定的信号。

输出模块由一个无线通信模块、一个ARM微控制器和一个显示器组成，并且与电源模块相连。它能够提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理好的数据通过无线通信传输到外部装置并经过处理后在显示器上显示出来。

电源模块由一个电源组成，并且与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连。它能够为这些模块供电。

本实施例中估计装置的主要工作流程如下：在实测过程中根据用户待发射的信号，在数据处理与控制模块中输入对应的信号参数，使处理器产生相应的数字信号，经过D/A转换电路进行D/A转换后传给发射模块，超声波发射探头就能产生用户需要的信号并进行发射。接收模块中的接收阵列收到从目标信源反射回来的信号后将其通过A/D转换电路进行A/D转换成数字信号后发送给处理器，然后处理器根据本发明提供的算法计算出结果。最后数据处理与控制模块将计算结果传给输出模块，输出模块将结果传给外部设备或者通过显示器显示出来。电源模块为所有其它模块供电。

实施例三

本实施例具体公开一种基于非圆信号和正交T型非均匀线阵的水下一维DOA估计装置，包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块。

数据处理与控制模块采用DSP芯片实现(如TI公司TMS320VC5509A型号的DSP芯片)，是整个装置的控制部分。芯片自带A/D和D/A的转换接口，分别连接到接收模块和发射模块的对接接口上，在实施过程中可以控制非圆信号发射和接收，并对来自非均匀接收阵列的信号进行计算处理，另外搭载一个无线通信模块进行数据无线传输。其他的装置如图2所示准备并按照示意图连接。

该实施例公开的估计装置的工作步骤具体如下：

步骤一、连接好装置后，接收模块中的水平非均匀线阵中的阵元个数M定为8，竖直非均匀线阵的阵元个数G为6。利用操作模块给处理模块发送指令，控制超声发射探头发射单频超声非圆信号s(t)，发射信号初相位分别为20°，30°，40°，50°，非圆率均为ρ＝1的BPSK信号，信号的频率为f_s＝10kHz，脉冲长度5ms。海水中声速范围大致为1430m/s-1550m/s，则取最小声速为1430m/s，可以求出最小半波长为7.15cm。所以设置两个均匀线阵的平均间距为5cm，即水平非均匀线阵的第一个阵元和最后一个阵元相隔35cm，竖直线阵的第一个阵元和最后一个阵元相隔25cm。任意两相邻线阵之间的距离必须小于7.15cm，但不能大于平均间距的两倍即10cm，在满足此限制条件下可以任意选取各个阵元的位置。

步骤二、对超声接收探头线阵接收到的目标信源信号进行采样；水平方向非均匀线阵接收到的信号为x₁(t)，x₂(t)，…，x₈(t)，竖直方向非均匀线阵接收的信号为y₁(t)，y₂(t)，…，y₆(t)。共采样接收200次，并将接收到的信号传递给控制模块进行分析处理。

步骤三、信号在处理模块中的分析处理步骤具体如下：

4个信源发射的声波在水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵所接收到的信号矩阵为X和Y。随后直接用EPSRIT算法对X和Y进行估计，得到第一次估计后的水平非均匀线阵的水平旋转算子Θ′_xk和竖直非均匀线阵的竖直旋转算子Θ′_yk。

(1)根据式(15)和(17)分别得到水平初始相位补偿逆矩阵Q_x1(θ_xk)和竖直初始相位补偿逆矩阵Q_y1(θ_yk)，从而计算出经过初始相位补偿后的对应参考水平均匀线阵的接收信号矩阵和参考竖直均匀线阵的接收信号矩阵

(2)采用基于非圆信号的一维NC-ESPRIT算法求出对应的特征值参数u_k和v_k，k＝1，2，3，4。

(3)利用求出的参数u_k和v_k，k＝1，2，3，4，进行2组参数的全组合遍历匹配。每一种组合都根据公式(26)求出波长的方差，选择最小方差所对应的组合为匹配成功的组合。

(4)根据本发明的DOA估计表达式求出目标的一维波达方向估计解。对于第k个目标，利用已经匹配成功的参数，根据公式(27)求出去声速影响的入射角θ_xk的估计值。

步骤四、将计算出的一维波达方向角度信息存储下来，并传送给输出模块，使其通过无线通信模块输出到外部装置或者显示在LCD显示屏上。

综上所述，上述实施例为了克服水声环境中信号快速衰减的问题，通过将非圆信号应用到水下DOA估计中，采用基于非圆信号的NC-ESPRIT算法，以提升估计的性能。同时上述实施例为了消除声速影响造成的估计偏差，使用一个正交二维非均匀线阵作为接收阵列，推导出与声速无关的一维DOA估计表达式，代入相位补偿逆矩阵构造均匀线阵的导向矩阵，进一步提升了水下DOA估计精度。本发明结合了非圆信号的优点，增加了虚拟阵元个数，结合水下环境利用正交二维线阵进行了声速无关的优化，估计精度高，具有较强的实用性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的估计方法包括以下步骤：

S1、建立信号接收模型，组装由水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵组成的T型正交非均匀线阵，水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵位于XOY平面，其中，水平非均匀线阵排布于坐标系x轴上，阵列上有M个接收阵元，水平非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点o的位置分别为x₁,x₂,…,x_m,m＝1,2,…,M，其中竖直非均匀线阵排布于坐标系y轴上，阵列上有G个接收阵元，竖直非均匀线阵第一阵元到第g个阵元相对于原点o的位置分别为y₁,y₂,…,y_g,g＝1,2,…,G，其中发射声波信号是中心频率为f、非圆率为ρ的非圆信号，0＜ρ≤1，对应的半波长选用不小于水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的平均间距，即且

发射声波信满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移，以坐标系原点为参考点，假设水下信源总个数为K，第k个目标的一维入射声波与水平线阵的夹角表示为θ_xk，与竖直线阵的夹角表示为θ_yk，其中，θ_xk∈[0,π]，θ_yk∈[0,π]，k＝1,2,…,K，水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的接收信号矩阵分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中S为K×L维的非圆信号矩阵，A_x和A_y分别为非均匀线阵的M×K和G×K维的导向矩阵，N_x和N_y则是M×L维和G×L维的噪声矩阵，根据信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中 为信号的非圆相位，S_R为非圆信号的幅值；

S2、推导水平非均匀线阵的相位补偿矩阵P_x(θ_xk)和竖直非均匀线阵的相位补偿矩阵P_y(θ_yk)，以及对应的相位补偿逆矩阵Q_x(θ_xk)和Q_y(θ_yk)；

S3、对所有采样信号进行整合，求解出水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的完整等效均匀接收阵列矩阵以及对应的含声速信息的K个特征值u_k和v_k,k＝1,2,…,K；

S4、经过全组合遍历匹配后，对两组参数联立计算得到声速参数的方向角θ_xk的估计值。

2.根据权利要求1所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的阵元数目不一样，即M≠G，所述的水平非均匀线阵和竖直非均匀线阵的长度相同或者不相同。

3.根据权利要求1所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S1中，考虑参考均匀线阵的信号接收模型表示为：

其中，为M×K的参考水平均匀线阵的导向矩阵，为G×K的参考竖直均匀线阵的导向矩阵，和则是M×L维和G×L维的噪声矩阵。

4.根据权利要求3所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S2的计算过程如下：

水平非均匀线阵X是水平非均匀的M元线阵，线阵是水平非均匀线阵X对应的参考水平均匀的M元线阵，其中参考水平均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为其中参考水平均匀线阵的阵元间距为即而水平非均匀线阵的阵元位置分别为x₁,x₂,…,x_m，第一个阵元和第M个阵元的位置与参考均匀线阵的第一个和第M个阵元的位置相同，即参考线阵与实际线阵相应顺序阵元的位置差为

则水平非均匀线阵的阵元位置表示为因此参考水平均匀线阵的导向矩阵表达式为：

水平非均匀线阵的导向矩阵表达式为：

对比式(5)、(6)、(7)可知和A_x之间可由K个相位补偿矩阵过渡P_x(θ_xk)得到，定义一个相位偏移矩阵为：

两个不同导向矩阵内的方向向量间存在如下关系：

定义相位补偿矩阵P_x(θ_xk)的逆矩阵Q_x(θ_xk)为：

将式(10)代入式(9)得：

同理，对于竖直非均匀线阵也可由K个相位补偿矩阵对非均匀接收线阵的导向矩阵进行相位补偿得到参考竖直均匀线阵的导向矩阵，即有竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿矩阵表达式为：

竖直非均匀线阵导向矩阵的相位补偿逆矩阵表达式为：

竖直均匀线阵和非均匀线阵方向向量满足关系：

5.根据权利要求4所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S2中，由于相位补偿矩阵中含有入射波的方向角，为求出含未知波达方向角，需要先计算出方向角的一个近似值来构造初始相位补偿逆矩阵，从而得到近似的参考均匀线阵的接收信号矩阵；

采用NC-ESPRIT算法对水平非均匀线阵接收信号进行信号子空间分解得到含方向角近似值的水平旋转算子方向角近似值为：

其中θ′_xk表示第一次估计得到的θ_xk值，Θ′_xk表示第一次估计得到的水平旋转算子Θ_xk值；

将式(15)代入式(12)，可得：

其中P_x1(θ_xk)表示第一次估计的P_x(θ_xk)值，

因此，水平初始相位补偿逆矩阵为：

对竖直非均匀线阵接收信号做同样数据处理，则有方向角近似值和竖直相位补偿逆矩阵：

其中P_y1(θ_yk)表示第一次估计的P_y(θ_yk)值，

因此，竖直初始相位补偿逆矩阵为：

6.根据权利要求5所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S3过程如下：

经过初始相位补偿后的参考水平均匀线阵和竖直均匀线阵的接收信号阵列矩阵为：

将包含K个估计方向角的相位补偿逆矩阵代入式(1)和(2)，构造均匀线阵的接收信号矩阵矩阵和

然后求出2个子等效均匀阵列信号线阵和对应特征值参数u_k和v_k,k＝1,2,…,K，其表达式分别为：

当有信号沿着与水平线阵的夹角为θ_xk向水平接收阵元发射时，由于T型线阵的正交关系，该信号与竖直线阵的夹角θ_yk，两个夹角满足关系：

由该关系可知：

7.根据权利要求6所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S3中，

为实现去声速处理，结合非圆信号特性扩展接收阵元矩阵大小，首先定义行交换矩阵J。

根据信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中 为信号的非圆相位，S_R为非圆信号的幅值，重构接收信号矩阵为：

其中为扩展后的导向矩阵，为相应的噪声矩阵，该矩阵W_x的协方差矩阵R_w为：

其中 为噪声方差，协方差矩阵R_w分解为信号子空间和噪声子空间相加的形式，记特征值分解得到的信号子空间的特征向量矩阵为 与扩展后的导向矩阵B_x有相同的值域。定义两个选择矩阵：

其中，I_(M-1)×(M-1)是一个(M-1)×(M-1)维的单位矩阵，O_(M-1)×(M-1)是(M-1)×(M-1)维的零矩阵，O_(M-1)×1是(M-1)×1维的零矩阵，根据两个选择矩阵与信号子空间的特征向量矩阵的关系，构建包含相位参数的矩阵：

其中，

Σ_x＝HΨ_xH^-1

H为非奇异矩阵，对Σ_x进行特征值分解即可得到水平线阵的特征值参数u_k,k＝1,2,...K，

同理推导得竖直线阵的特征值参数v_k,k＝1,2,...K；

估计出第k个波达方向角：

其中，λ为波长。

8.根据权利要求7所述的水下一维DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S4中，对二维阵列中水平线阵和竖直线阵对应的特征值参数进行联合处理，将2组含声速信息的特征值参数u_k和v_k配对成功，其中d_x为参考水平均匀阵列的平均间距，d_y为参考竖直均匀阵列的平均间距，经过两组参数匹配后，根据式(19)和(21)得到以下关系：

由(25)和(26)的数学关系得：

对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k,k＝0,1,…K的方差也应是最小的，根据这个原则，对u_k和v_k进行全组合遍历，每一种组合根据公式(27)求出第k个波长，并算出对应的方差，最小方差所对应的组合就是配对成功的组合；

经过两组参数匹配后，消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，对于第k次DOA估计，将式(27)代入(25)即可得到该信号的方向角θ_xk表达式：

重复以上步骤，对K组特征值参数分别整合处理，最终得到的一组估计值：

Λ＝[θ_x1,θ_x2,…θ_xK]^T。

9.一种基于非圆信号和T型正交非均匀线阵的水下一维DOA估计装置，其特征在于，所述的估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块，其中，

所述的数据处理与控制模块采用DSP芯片实现非均匀线阵的旋转算子和最终波达方向的计算，该DSP芯片包括A/D转换电路和D/A转换电路，所述的DSP芯片搭接一个无线通信模块，将处理后的数据经过无线通信传输到输出模块；

所述的接收模块包括依次连接的2个以非均匀间距摆放的超声波探头阵列、阻抗匹配电路和功率放大器，经放大后将信号输出到DSP芯片内的A/D转换电路；

所述的发射模块包括依次连接的阻抗匹配电路和超声波发射探头，并与DSP芯片内的D/A转换电路相连，根据DSP芯片发出的指令发射指定的信号；

所述的输出模块包括依次连接的无线通信模块、ARM微控制器和显示器，并且与电源模块相连，该输出模块提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理完毕的数据通过无线通信模块传输到外部装置并经过处理后在显示器上显示出来；

所述的电源模块由电源组成，分别与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连并供电。

10.根据权利要求9所述的水下一维DOA估计装置，其特征在于，所述的接收模块中，2个以非均匀间距摆放的超声波探头阵列呈T型相互垂直相交，且2个子阵列的探头数目和阵列长度不一样，2个子阵列连接处用一定子固定，连接阵元的位置在水平非均匀阵列的任意探头位置，并以该探头阵元为参考阵元。