CN109407048B - 基于非圆信号和夹角可调阵的水下doa估计方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法与装置，该估计装置在接收模块中采用夹角可调的二维线阵，这种阵列能够进行灵活测量，通过改变二维线阵之间的夹角进行多次测量，可以达到提升估计性能的目的。为了克服水声环境中信号衰减的问题，通过将非圆信号应用到水下DOA估计中，采用了基于非圆信号的NC‑ESPRIT算法，以提升估计性能；为了消除声速影响造成的估计偏差，采用声速无关的一维DOA估计表达式，从而提升了水下DOA估计精度。综上，本发明采用了夹角可调的二维均匀阵列，同时结合非圆信号的优点，并根据水下环境进行了声速无关的优化，估计精度高，具有较强的实用性。

Description

基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法与装置

技术领域

本发明涉及目标定位的技术领域，具体涉及一种基于夹角可调二维线阵和非圆信号在未知声速环境进行的水下DOA估计方法及装置。

背景技术

阵列信号处理技术在众多领域已得到广泛应用，而阵列信号处理的基本问题之一是空间信号波达方向估计(DOA估计)。而水下DOA估计则是指在水面放置传感器阵列利用阵列信号处理技术来对水下目标物进行方位估计的方法。

由于河流和海洋等水下环境复杂且不稳定，声波的速度随位置和时间而变化，水下DOA算法的估计精度受到很大影响。目前水下DOA估计方法普遍假定声速为已知的固定量，这将影响波程差的精度。当实际声速偏离预先设定速度，估计精度将因此降低。

目前针对声速影响提出的解决方案并不多，且都是基于圆信号的波达方向估计。由于声波信号在水下环境传播时，水声信道中的各种障碍物及崎岖不平的海底造成的声波散射作用，会导致信号的急剧衰减。针对水下DOA估计的另一问题：信号衰减，需要提出更好的解决方法。非圆信号具有伪协方差矩阵不为零的特征，运用到信号估计中，相当于虚拟扩展阵列，能够显著的提高估计性能。同时非圆信号虚拟阵元的增加也使得算法可以处理多于阵列个数的信源个数，在复杂的水声环境中具有广阔的应用前景。

而目前基于非圆信号的波达方向估计方法，多采用常规阵列结构。这类常规阵列结构固定，不易变动，对应的灵活性有所下降。

发明内容

本发明的目的是为了克服水声环境中声速影响和信号快速衰减的问题，提供一种基于非圆信号和夹角可调二维均匀线阵的水下去声速一维DOA估计方法和装置。

本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于夹角可调二维线阵和非圆信号在未知声速环境进行的水下一维波达方向估计的方法，该方法将测量N次不同的线阵夹角值，所述的估计方法步骤如下：

S1、建立夹角可调二维均匀线阵的阵列信号模型。放置如图3所示的二维均匀线阵，分别设子线阵为线阵1和线阵2，其中线阵1排布于坐标系x轴上保持固定，线阵2排布于XOY平面，以坐标轴原点为中心在XOY平面上旋转，与线阵1的夹角为Δy，0＜Δy≤π(夹角可调节)。线阵1有2M-1个均匀设置的接收阵元，线阵2有M个均匀设置的接收阵元，相邻阵元之间的平均间距为d；

将中心频率为f、非圆率为ρ，0＜ρ≤1的非圆信号作为发射信号，以坐标系原点为参考点，假设水下目标总个数为K，第k个目标的一维声波入射角度表示为θ_k，θ_k∈[0,π],k＝1,2,…,K，线阵1和线阵2的接收数据矩阵，即非圆信号数据接收模型X和Y分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中S是一个K×N维的源信号矩阵，另外N_x是(2M-1)×N维的噪声矩阵，N_y则是M×N维的噪声矩阵；同时信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移。

S2、采用基于非圆信号的DOA算法求出线阵1和线阵2对应含声速信息的特征值参数u_k和v_k,k＝1,2,…,K，并将得到的特征值参数u_k和v_k进行配对；

S3、求解目标的一维波达方向估计解，即对于第k个目标，求出入射角θ_k的估计值；

S4、对不同阵列夹角条件下获得的N组估计值进行处理，得到最优估计结果。

进一步地，发射信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中S_R为信源信号的实部，为发射信号的非圆相位，将公式(1)和公式(2)可以写成

X＝A_xΦS_R+N_x (3)

Y＝A_yΦS_R+N_y (4)

其中，A_x是由入射角θ_k表示的(2M-1)×K维导向向量矩阵，A_y则是由入射角θ_k表示的M×K维导向向量矩阵，N_x和N_y都是噪声矩阵。由于阵列接收的非圆信号回波同时也是窄带信号，以旋转点为原点，A_x的表达式写为：

其中，λ为声波的波长，即均匀线阵两相邻阵元之间的间距d要小于声波信号的半波长，而声波在探测路径上的速度v是未知的，因此取v为其范围中的最小值以确定λ的值；

由于本发明采用了二维夹角可调阵列，线阵1和线阵2之间存在活动夹角Δy且阵元数不相同，则对于线阵2的导向向量阵A_y有所变化，应该表示为：

进一步地，所述的步骤S2中含声速信息的特征值参数u_k和v_k的计算和配对过程如下：

本步骤的前半部分，即特征值参数u_k和v_k的计算，可以结合现有基于非圆信号的一维DOA估计算法获得，如NC-ESPRIT算法等。

对于线阵1，首先定义一个行交换矩阵J，表示为：

利用行交换矩阵J重构接收信号矩阵，重构后的接收信号矩阵W_x表示为：

其中并构建W_x的协方差矩阵R_w：

其中R_s是源信号实部S_R的协方差矩阵，是噪声分量的方差，I_2M为单位矩阵，对协方差矩阵R_w进行特征值分解得到

因为信号子空间U_s与B_x的关系有：span{U_s}＝span{B_x}，因此存在一个满秩矩阵T使得U_sT＝B_x，定义矩阵T₁＝[0_(M-1)×1 I_M-1]，T₂＝[I_M-1 0_(M-1)×1]以及行交换矩阵其中/>为(M-1)×M维的零矩阵为；

实际情况中，协方差矩阵R_w的估计值通过采样得到

其中L为快拍数，

对进行特性分解得到特征向量矩阵U_s ^*的估计值/>构建矩阵/>并对该矩阵进行第二次特征分解，得到特征向量矩阵δ_x：

即得到u_k,k＝1,2,…K；

同理可得线阵2对应的参数v_k。由于二维线阵存在夹角Δy，其中v_k对应的表达式写为：

进一步地，为了实现估计结果的去声速，还需要分别二维阵列的2根子阵列得出的特征值参数进行联合处理，因此需要2组含声速信息的特征值参数(即u_k和v_k，k＝1,2,…,K)的成功配对，本发明采用了一种适用于夹角可调二维线阵和未知声速环境的配对方法；根据公式(12)和(13)的关系，可以得到

再对公式(14)进行变换和替换得到：

根据sin²θ_k+cos²θ_k＝1，那么：

得到关于波长的表达式：

对于同一次DOA估计，波长一定是相等的。对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k,k＝0,1,…K的方差也应是最小的。根据这个原则，对u_k和v_k,k＝1,2,…,K进行全组合遍历，每一种组合都根据公式(17)求出k个波长，并算出对应的方差，对于最小方差所对应的组合，即为配对成功的组合。

进一步地，经过两组参数匹配后，可以消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，所述的步骤S3中入射角θ_k的估计值通过以下公式(18)，即去声速处理后目标入射角θ_k根据夹角Δy的估计式计算得出：

因此得到该组的目标估计值向量Ρ_Δy

进一步地，所述的步骤S4中对不同阵列夹角下获得的N组估计值进行处理过程如下：

设第i次估计，两均匀线阵之间的夹角为重复步骤S1-S3，得到目标波达方向估计的第i组估计值。由于对于不同的线阵夹角Δy_i，由公式(18)求出对应的波达方向角，则第i组估计结果/>有：

MATLAB仿真结果表明，当目标入射方向位于2根子线阵之间，那么线阵夹角越小，DOA估计结果越准确。根据以上结论，本专利对N个结果进行处理以获取最优估计结果。首先对N组估计结果取平均值，得出K个目标的平均估计值

根据第k个目标的平均值判断目标所处的角度区间，若

则认为目标处于第j角度区间，选取相邻的2M个角度对应的估计结果，并求出均值，则第k个目标的最终估计结果为：

最终得到的一组估计值为

Ρ＝[θ₁ θ₂…θ_K]^T (24)

本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计装置，所述的估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块；

所述的接收模块包括2个以均匀间距摆放的超声波探头阵列、步进电机和步进电机驱动电路，其中，2个以均匀间距摆放的超声波探头阵列分别为线阵1和线阵2，线阵1排布于坐标系x轴上保持固定，线阵2安装到步进电机上，由步进电机带动并以坐标轴原点在XOY平面上旋转，实现两线阵夹角调节；

所述的数据处理与控制模块包括一对A/D、D/A转换器和一个处理器，分别与其他模块相连，控制发射模块，使发射模块发射指定的信号；控制接收模块的夹角可调线阵，使线阵1保持固定，线阵2以连接点为中心分别在平面进行旋转，并转至设定值；同时能够对接收模块传过来的信号进行处理，计算出一维波达方向角，然后将结果传输至输出模块；

所述的发射模块包括一个阻抗匹配电路和一个超声波发射探头，通过D/A转换器与处理器相连，并根据处理器发出的指令发射指定的信号；

所述的输出模块包括一个USB接口和一个显示器，并且与数据处理与控制模块和电源模块相连，能够提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理完毕的数据通过USB接口输出到外部装置或者在显示器上显示出来。

进一步地，所述的线阵1和所述的步进电机的定子固定在一个支架上，所述的步进电机的转子连接所述的线阵2以控制线阵2在XOY平面的旋转，上述用于固定的支架采用塑料材质。

进一步地，所述的电源模块由一个电源组成，并且与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连，为以上模块供电。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明基于非圆信号的NC-ESPRIT算法应用于一维水下波达方向估计，充分利用了信号的非圆特性，可以获得相当于阵列孔径扩展的效果，使得水下DOA估计结果更加精确。不仅如此，虚拟阵元的增加也使得本发明估计方法在相同阵元数的条件下能够估计更多的信源数。

2、本发明与传统的采用固定L型直角阵列的方法相比，实现了二维线阵之间的夹角可变，通过取不同值进行多次测量，可以更好的消除误差，提高了估计结果的角度分辨力，侧向精度和抗模糊性，同时还使超声波接收探头的摆放具有很强的灵活性。

3、与利用传统的水下一维DOA算法相比，本发明通过消除声速偏差使得估计的精确度更高，在未知声速环境进行DOA估计时更具优势。传统的DOA算法通常假定声速为一个常量，而在实际的复杂水下环境中，声速往往是不断变化的，如果把其当成一个常量来进行计算的话，会导致较大的误差。本发明采用夹角可以调节的二维均匀线阵，通过2个子阵列与波达方向角之间的角度关系消去了声速这个变量，使得最后的运算结果与声速无关，从而提高了估计精度。

4、本发明装置在传统的测量装置上进行了改进，使用夹角可调的均匀线阵可行性强，安装简单。除此之外，现代处理器计算处理能力的不断提高，这使得本发明所使用的处理器等芯片的集成度高，并且计算能力强，从而保证了本发明的可行性。

附图说明

图1是本发明装置的硬件结构模块图；

图2是线阵1和线阵2的接收阵元与处理器连接示意图；

图3是接收模块连接示意图；

图4是接收模块连接侧视图；

图5是本发明所用的夹角可调二维均匀线阵在测量过程中的姿态示意图；

图6是x轴均匀线阵的接收信号模型示意图；

图7是本发明估计方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

本实施例提出一种基于非圆信号和夹角可调均匀线阵的一维水下波达方向估计方法，通过分别对2个均匀子线阵的非圆接收信号进行处理，在DOA波达方向估计方法中消除声速这个因子，从而消除水下声速不确定性对目标定位精度的影响。同时由于非圆特性可以扩展阵列孔径，提高信源估计数，在实际测量中可以更好地消除误差。另外夹角可调的二维阵列能够进行灵活测量，通过改变二维线阵之间的夹角进行多次测量，可以达到提升估计性能的目的。

如附图7所示，本实施例中基于非圆信号和夹角可调的二维线阵在未知声速环境进行水下一维DOA估计方法包括以下步骤：

S1、建立二维夹角可调均匀线阵的阵列信号模型。放置如附图3所示的二维均匀线阵，分别设子线阵为线阵1和线阵2，其中线阵1排布于坐标系x轴上保持固定，线阵2排布于XOY平面，以坐标轴原点在XOY平面上旋转，与线阵1的夹角为Δy,0＜Δy≤π(夹角可调节)。线阵1有2M-1个接收阵元，线阵2有M个接收阵元，相邻阵元之间的平均间距为d。中心频率为f，非圆率为ρ,0＜ρ≤1的非圆信号作为发射信号，以坐标系原点为参考点，假设水下目标总个数为K，第k个目标的一维声波入射角度可表示为θ_k，θ_k∈[0,π],k＝1,2,…,K，线阵1和线阵2的接收数据矩阵，即非圆信号数据接收模型X和Y分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中，S是一个K×N维的源信号矩阵，另外N_x是(2M-1)×N维的噪声矩阵，N_y则是M×N维的噪声矩阵，最后A_x是由入射角θ_k表示的(2M-1)×K维导向向量矩阵，A_y则是由入射角θ_k表示的M×K维导向向量矩阵；同时信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移。信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中S_R为信源信号的实部，为信号的非圆相位。公式(1)和公式(2)可以写成

X＝A_xΦS_R+N_x (3)

Y＝A_yΦS_R+N_y (4)

A_x和A_y则是由入射角θ_k表示的M×K维导向向量矩阵，由于阵列接收的非圆信号回波同时也是窄带信号，以旋转点为原点，A_x的表达式写为：

其中，λ为声波的波长，即均匀线阵两相邻阵元之间的间距d要小于声波信号的半波长。而声波在探测路径上的速度v是未知的，因此取v为其范围中的最小值以确定λ的值。

由于本实施例中采用了二维夹角可调阵列，线阵1和线阵2之间存在活动夹角Δy且阵元数不相同，则对于线阵2的导向向量阵A_y有所变化，应该表示为：

S2、采用基于非圆信号的一维DOA算法求出线阵1和线阵2对应含声速信息的特征值参数u_k和v_k，k＝1,2,…,K，并将得到的2组特征值参数进行配对；

本步骤中求出线阵1和线阵2对应含声速信息的特征值参数u_k和v_k,可以结合现有基于非圆信号的一维DOA估计算法获得，如NC-ESPRIT算法等。

对于线阵1，首先定义一个行交换矩阵J，表示为：

利用行交换矩阵J重构接收信号矩阵，重构后的接收信号矩阵W_x表示为：

其中并构建W_x的协方差矩阵R_w：

其中R_s是源信号实部S_R的协方差矩阵，是噪声分量的方差，I_2M为单位矩阵，对协方差矩阵R_w进行特征值分解得到

因为信号子空间U_s与B_x的关系有：span{U_s}＝span{B_x}，因此存在一个满秩矩阵T使得U_sT＝B_x，定义矩阵T₁＝[0_(M-1)×1 I_M-1]，T₂＝[I_M-1 0_(M-1)×1]以及行交换矩阵其中/>为(M-1)×M维的零矩阵为；；

实际情况中，协方差矩阵R_w的估计值通过采样得到

其中L为快拍数，

对进行特性分解得到特征向量矩阵U_s ^*的估计值/>构建矩阵/>并对该矩阵进行第二次特征分解，得到特征向量矩阵δ_x：

即得到u_k,k＝1,2,…K；同理可得线阵2对应的参数v_k。由于二维线阵存在夹角Δy，其中v_k对应的表达式写为：

为了实现估计结果的去声速，还需要将二维阵列中线阵1和线阵2得出的特征值参数进行联合处理，因此需要2组含声速信息的特征值参数(即u_k和v_k，k＝1,2,…,K)的成功配对，本发明采用了一种适用于夹角可调二维线阵和未知声速环境的配对方法；根据公式(12)和(13)的关系，可以得到

再对公式(14)进行变换和替换得到：

根据sin²θ_k+cos²θ_k＝1，那么：

得到关于波长的表达式：

对于同一次DOA估计，波长一定是相等的。对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k,k＝0,1,…K的方差也应是最小的。根据这个原则，对u_k和v_k,k＝1,2,…,K进行全组合遍历，每一种组合都根据公式(17)求出k个波长，并算出对应的方差，对于最小方差所对应的组合，即为配对成功的组合。

S3、求解目标的一维波达方向估计解，即对于第k个目标，求出入射角θ_k的估计值；

经过两组参数匹配后，可以消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，入射角θ_k的估计值通过以下公式计算得出：

S4、对不同阵列夹角条件下获得的N组估计值进行处理，得到最优估计结果；

设第i次估计，两均匀线阵之间的夹角为重复步骤S1-S3，得到目标波达方向估计的第i组估计值。由于对于不同的线阵夹角Δy_i，由公式(18)求出对应的波达方向角，则第i组估计结果/>有：

MATLAB仿真结果表明，当目标入射方向位于夹角可调二维线阵的线阵1和线阵2之间，那么线阵夹角越小，DOA估计结果越准确。根据以上结论，本实施例中对N个结果进行处理以获取最优估计结果。首先对N组估计结果取平均值，得出K个目标的平均估计值

根据第k个目标的平均值判断目标所处的角度区间，若

则认为目标处于第j角度区间，选取相邻的2M个角度对应的估计结果，并求出均值，则第k个目标的最终估计结果为：

最终得到的一组估计值为

Ρ＝[θ₁ θ₂…θ_K]^T (24)

实施例二

本实施例公开了一种基于非圆信号和夹角可调二维线阵的水下一维DOA估计装置，所述的估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块。

数据处理与控制模块由一对A/D、D/A转换器和一个处理器组成，是整个装置的核心部分，其它所有模块都与它直接相连。它可以控制发射模块，使发射模块发射指定的信号；可以控制接收模块的夹角可调线阵，使线阵1保持固定，线阵2以连接点为中心分别在平面进行旋转，并转至设定值；同时能够对接收模块传过来的信号进行处理，通过水下DOA估计方法计算出一维波达方向角，然后将结果传输至输出模块。

接收模块包括2个以均匀间距摆放的超声波探头阵列，步进电机和步进电机驱动电路。步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制电机，当步进电机驱动电路收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动固定的角度，称为步距角。所以可以通过使数据处理与控制模块发射一定数量的脉冲信号来达到期望的角度值。如附图3所示，x轴上的线阵1保持固定，线阵2安装到步进电机上，可由步进电机带动旋转，并且保证线阵2始终位于XOY平面上，从而达到两线阵夹角调节的目的。

附图4为装置连接侧视图，如图所示，线阵1和线阵2连接在一起，其中线阵1固定在一个支架上，因为接收模块会放置在水中，所以固定支架采用塑料材质以增大浮力。步进电机定子连接在此支架上，步进电机转子连接线阵2以控制线阵2在XOY平面的旋转。

发射模块由一个阻抗匹配电路和一个超声波发射探头组成，通过D/A转换器与处理器相连，能够根据处理器发出的指令发射指定的信号。

输出模块由一个USB接口和一个显示器组成，并且与数据处理与控制模块和电源模块相连。它能够提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理好的数据通过USB接口输出到外部装置或者在显示器上显示出来。

电源模块由一个电源组成，并且与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连。它能够为这些模块供电。

本发明装置的主要工作流程如下：在实测过程中根据想要发射的信号参数，通过数据处理与控制模块输入对应的参数，使处理器产生相应的数字信号，然后通过D/A转换后传给发射模块，超声波发射探头就能产生需要的信号并进行发射。线阵1和线阵2之间的夹角值Δy可以通过数据处理与控制模块进行设定，处理器发送特定的脉冲信号到步进电机驱动电路，然后驱动步进电机转动至需要的角度。接收模块中的接收阵列收到从目标声源反射回来的信号后将其通过A/D转换成数字信号后发送给处理器，然后处理器根据水下DOA估计方法计算出结果。最后数据处理与控制模块将计算结果传给输出模块，输出模块将结果通过USB接口传给外部设备或者通过显示器显示出来。电源模块为所有其它模块供电。

实施例三

本实施例具体公开一种基于非圆信号和夹角可调均匀线阵的水下一维DOA估计装置，包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块。

数据处理与控制模块采用DSP芯片实现(如：TI公司TMS320VC5509A型号的DSP芯片)，此DSP芯片可实现A/D转换和D/A转换的功能，并能够实现非均匀线阵的旋转算子和最终波达方向的计算。

接收模块中的步进电机采用东芝公司的23HY6606-CP型号的电机，此步进电机的步距角为1.8度，步进电机驱动电路采用东芝公司的TC78S600FTG型芯片。

接收模块采用夹角可调的二维直线阵列，其中每个阵列包括多个超声接收探头，并且数量相同，均匀的阵列1和阵列2按图2所示组装。发射模块使用一个超声波发射探头。输出模块使用一个USB接口和一个LCD显示屏。附图1即为本发明所述装置的硬件结构模块图。

该实施例公开的估计装置的工作步骤具体如下：

步骤T1、按附图2连接好具体装置，其中接收模块中的均匀线阵1的阵元个数定为15，均匀线阵2中的阵元个数定为8。利用数据处理与控制模块发送指令，控制超声发射探头发射超声信号s(t)，发射信号为初相位为20°，非圆率ρ＝1的BPSK信号，信号的频率为f_s＝10kHz，脉冲长度5ms；海水中声速范围大致为1430m/s-1550m/s，则取最小声速为1430m/s，可以求出最小半波长为7.15cm。任意两相邻线阵之间的距离必须小于7.15cm，在满足此限制条件下可以任意选取阵元间距，所以设置两个均匀线阵的平均间距为5cm，即第一个阵元和最后一个阵元相隔35cm。线阵1与线阵2之间的夹角Δy设置9个不同的线阵夹角值分别为18°，36°，54°，72°，90°，108°，126°，144°，162°，即所有夹角组合为N＝9。在数据处理与控制模块设定线阵夹角值，首先将均匀线阵夹角Δy转为18°，在水下放置一个目标声源，入射到阵列的一维波达方向角为45°。

步骤T2、对超声接收探头线阵接收到的目标声源信号进行采样；均匀线阵1接收到的信号为x₁(t),x₂(t),…,x₁₅(t)，均匀线阵2接收的信号为y₁(t),y₂(t),…,y₈(t)。共采样接收200次，并将接收到的信号传递给数据处理与控制模块进行分析处理。

步骤T3、信号在数据处理与控制模块中的分析处理步骤具体如下：

1)根据接收到的信号分别得出3个均匀线阵的接收信号矩阵X和Y，随后用基于非圆信号的一维NC-ESPRIT算法求出对应的特征值参数u_k和v_k，k＝1,2,…,K。

利用求出的特征值参数u_k和v_k,k＝1,2,…,K，进行2组特征值参数的配对。根据最小方差原则，我们对u_k,v_k和w_k，k＝1,2,…,K进行全组合遍历，每一种组合都根据公式(17)求出k个波长，并算出对应的方差，对于最小方差所对应的组合，即为配对成功的组合。

2)求解目标的一维波达方向估计解，即对于第k个目标，求出一维方向角度θ_k估计值。利用已经配对成功的参数，根据公式(18)分别求出共K个一维波达方向角度θ。

步骤T4、将计算出的一维波达方向角度信息存储下来，并传送给输出模块，使其通过USB接口输出给外部装置或者显示在LCD显示屏上。

步骤T5、按照设定，使用18°，36°，54°，72°，90°，108°，126°，144°，162°，的角度，分9次旋转线阵2，以改变夹角Δy。根据每次计算出来的结果最后根据公式(24)进行处理，获得最优估计结果。根据本发明算法，估计出的一维波达方向角44.89°，对目标估计达到了预期精度，说明估计结果正确，本实施例公开的水下DOA估计装置可行。

综上所述，上述实施例为了克服水声环境中信号快速衰减的问题，通过将非圆信号应用到水下DOA估计中，采用基于非圆信号的NC-ESPRIT算法，以提升估计性能。同时上述实施例为了消除声速影响造成的估计偏差，使用一个夹角可调二维均匀线阵作为接收阵列，根据线阵之间的角度关系，采用了与声速无关的一维DOA估计表达式，同时夹角可调二维线阵对目标进行多次不同夹角条件下的测量，经过处理后，进一步提升了水下DOA估计精度。本发明结合了非圆信号的优点，结合水下环境利用夹角可调二维线阵进行了声速无关的优化，估计精度高，具有较强的实用性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法，其特征在于，所述的估计方法包括下列步骤：

S1、建立夹角可调二维均匀线阵的阵列信号模型，所述的二维均匀线阵包括线阵1和线阵2，其中线阵1排布于坐标系x轴上保持固定，线阵2排布于XOY平面，以坐标轴原点为中心在XOY平面上旋转，与线阵1的夹角为Δy，0＜Δy≤π，其中，夹角可调节，线阵1有2M-1个均匀设置的接收阵元，线阵2有M个均匀设置的接收阵元，相邻阵元之间的平均间距为d；

将中心频率为f、非圆率为ρ，0＜ρ≤1的非圆信号作为发射信号，以坐标系原点为参考点，假设水下目标总个数为K，第k个目标的一维声波入射角度表示为θ_k，θ_k∈[0,π],k＝1,2,…,K，线阵1和线阵2的接收数据矩阵，即非圆信号数据接收模型X和Y分别表示为：

X＝A_xS+N_x (1)

Y＝A_yS+N_y (2)

其中S是一个K×N维的源信号矩阵，N_x是(2M-1)×N维的噪声矩阵，N_y则是M×N维的噪声矩阵，同时，发射信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移；

根据发射信号的非圆特性有S＝ΦS_R，其中S_R为信源信号的实部， 为发射信号的非圆相位，将公式(1)和公式(2)写成

X＝A_xΦS_R+N_x (3)

Y＝A_yΦS_R+N_y (4)

A_x和A_y是由入射角θ_k表示的M×K维导向向量矩阵，N_x和N_y都是噪声矩阵，由于阵列接收的非圆信号回波同时也是窄带信号，以旋转点为原点，A_x的表达式写为：

其中，λ为声波的波长，即均匀线阵两相邻阵元之间的间距d要小于声波信号的半波长，而声波在探测路径上的速度v是未知的，因此取v为其范围中的最小值以确定λ的值；

根据线阵1和线阵2之间存在活动夹角Δy且阵元数不相同，则对于线阵2的导向向量阵A_y的表达式写为：

S2、采用基于非圆信号的DOA算法求出线阵1和线阵2对应含声速信息的特征值参数u_k和v_k,k＝1,2,…,K，并将得到的特征值参数u_k和v_k进行配对；

其中，所述的步骤S2中采用NC-ESPRIT算法求出线阵1和线阵2对应含声速信息的特征值参数u_k和v_k，过程如下：

对于线阵1，首先定义一个行交换矩阵J，表示为：

利用行交换矩阵J重构接收信号矩阵，重构后的接收信号矩阵W_x表示为：

其中并构建W_x的协方差矩阵R_w：

其中R_s是源信号实部S_R的协方差矩阵，是噪声分量的方差，I_2M为单位矩阵，对协方差矩阵R_w进行特征值分解得到

因为信号子空间U_s与B_x的关系有：span{U_s}＝span{B_x}，因此存在一个满秩矩阵T使得U_sT＝B_x，定义矩阵T₁＝[0_(M-1)×1 I_M-1]、T₂＝[I_M-1 0_(M-1)×1]以及行交换矩阵其中/>为(M-1)×M维的零矩阵；

实际情况中，协方差矩阵R_w的估计值通过采样得到

其中L为快拍数，

对进行特性分解得到特征向量矩阵U_s ^*的估计值/>构建矩阵/>并对该矩阵进行第二次特征分解，得到特征向量矩阵δ_x：

即得到u_k,k＝1,2,…K；

同理得线阵2对应的参数v_k，由于线阵1和线阵2之间存在活动夹角Δy，其中v_k对应的表达式写为：

所述的步骤S2中将二维阵列中线阵1和线阵2得出的特征值参数u_k和v_k进行联合处理实现估计结果的去声速，进行配对的过程如下：

根据公式(12)和(13)的关系，得到

再对公式(14)进行变换和替换得到：

根据sin²θ_k+cos²θ_k＝1，那么：

得到关于波长的表达式：

对于同一次DOA估计，波长一定是相等的，对于成功配对的2组特征值参数求出的k个波长λ_k,k＝0,1,…K的方差也应是最小的，根据这个原则，对u_k和v_k,k＝1,2,…,K进行全组合遍历，每一种组合都根据公式(17)求出k个波长，并算出对应的方差，对于最小方差所对应的组合，即为配对成功的组合；

S3、求解目标的一维波达方向估计解，即对于第k个目标，求出入射角θ_k的估计值；

S4、对不同阵列夹角条件下获得的N组估计值进行处理，得到最优估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S3中入射角θ_k的估计值计算过程如下：

经过特征值参数u_k和v_k匹配后，消去角度估计表达式中的与声速有关的变量，入射角θ_k的估计值通过以下公式计算得出：

因此得到该组的目标估计值向量Ρ_Δy

3.根据权利要求2所述的基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法，其特征在于，所述的步骤S4过程如下：

设第i次估计，两均匀线阵之间的夹角为重复步骤S1-S3，得到目标波达方向估计的第i组估计值，由于对于不同的线阵夹角Δy_i，由公式(18)求出对应的波达方向角，则第i组估计结果/>有：

对N个结果进行处理以获取最优估计结果，首先对N组估计结果取平均值，得出K个目标的平均估计值

根据第k个目标的平均值判断目标所处的角度区间，若

则认为目标处于第j角度区间，选取相邻的2M个角度对应的估计结果，并求出均值，则第k个目标的最终估计结果为：

最终得到的估计值结果为

Ρ＝[θ₁ θ₂…θ_K]^T (24)。

4.一种根据权利要求1至3任一所述的基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计方法的水下DOA估计装置，其特征在于，所述的估计装置包括数据处理与控制模块、发射模块、接收模块、输出模块和电源模块；

所述的接收模块包括2个以均匀间距摆放的超声波探头阵列、步进电机和步进电机驱动电路，其中，2个以均匀间距摆放的超声波探头阵列分别为线阵1和线阵2，线阵1排布于坐标系x轴上保持固定，线阵2安装到步进电机上，由步进电机带动并以坐标轴原点在XOY平面上旋转，实现两线阵夹角调节；

所述的数据处理与控制模块包括一对A/D、D/A转换器和一个处理器，分别与其他模块相连，控制发射模块，使发射模块发射指定的信号；控制接收模块的夹角可调线阵，使线阵1保持固定，线阵2以连接点为中心分别在平面进行旋转，并转至设定值；同时能够对接收模块传过来的信号进行处理，计算出一维波达方向角，然后将结果传输至输出模块；

所述的发射模块包括一个阻抗匹配电路和一个超声波发射探头，通过D/A转换器与处理器相连，并根据处理器发出的指令发射指定的信号；

所述的输出模块包括一个USB接口和一个显示器，并且与数据处理与控制模块和电源模块相连，能够提供人机交互，将数据处理与控制模块中处理完毕的数据通过USB接口输出到外部装置或者在显示器上显示出来。

5.根据权利要求4所述的基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计装置，其特征在于，所述的线阵1和所述的步进电机的定子固定在一个支架上，所述的步进电机的转子连接所述的线阵2以控制线阵2在XOY平面的旋转，上述用于固定的支架采用塑料材质。

6.根据权利要求4所述的基于非圆信号和夹角可调阵的水下DOA估计装置，其特征在于，所述的电源模块由一个电源组成，并且与数据处理与控制模块、发射模块、接收模块和输出模块相连，为以上模块供电。