CN106441543A - 基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法及装置。测量方法具体步骤包括：建立三个两两正交的均匀线阵上的接收信号模型；步骤二：计算三个两两正交的均匀线阵上的旋转算子；建立声波在三个两两正交的均匀线阵上三个方向角之间的关系；根据三个方向角之间的关系求出探测路径上声速的大小。测量装置包括处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口。本发明克服现有测量技术的各种不足，实现在水下目标定位中对探测路径上声速的大小进行精确的测量。

Description

基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法及装置

技术领域

本发明涉及声速测量的技术领域，尤其是指一种基于三维正交阵的水下探测路径速度测量方法及装置。

背景技术

海水声速，即声波在海洋中的传播速度，它不仅是水声学研究中的一个重要参数，而且越来越明显地被列为海洋学的基本要素之一。水声探测是获取海洋信息的基本手段，其中水下目标定位是水声探测中的一个关键技术，它能从定位中获得水下目标的距离和方位等信息。在进行水下目标定位时，探测路径声速往往影响着最终的目标定位结果，对声速测量的不精准都会导致不精确的定位。而在一些经典的水下目标定位方法，如MUSIC算法和ESPRIT算法中，每条探测路径上的声速都是利用一片海水区域内的声速来代替估计得到的，并且是相同的，但海水环境复杂，且受水流因素影响较大，每一条探测路径上的声速其实是不一样的，即对探测路径声速的估计是不精准的，这使得这些目标定位方法得不到很好的利用。因此，精准的水下探测路径速度测量对目标定位至关重要。

目前，海水声速测量方法按照测量方式主要分为直接法和间接法两种方法。直接法是用水声设备直接在海洋现场测量海水声速，它可分为时差法、共振声谱法、驻波干涉法与相位比较法等方法。直接法虽然操作较简便，但需在目标位置已知的情况下才能对一条路径上的声速进行测量，如时差法，它必须在目标与接收源距离已知的情况下进行测量，而在进行水下探测时，目标位置都是未知的，这使得直接法在目标定位中的水下探测路径声速测量中失去了实用性。间接法则是根据海水中的深度、温度和盐度三个主要影响海水声速大小的因素，经过成百上千次的分析和实践，提出一种经验公式，利用此经验公式来测量海水声速。根据经验公式的不同，间接法可分为Del Grosso声速算法、Wilson声速算法和Chen-Millero-Li声速算法三种声速算法。然而间接法测量的是一个声速分布较均匀的海水环境中的声波速度，它测量的并不是一条路径上的声速大小，即点对点声速；同时，间接法也需要在目标位置已知的情况下才能进行测量，这使得间接法在目标定位中的水下探测路径声速测量中同样不具有实用性。

为了克服直接法和间接法存在的局限性，本发明使用三个两两正交的均匀线阵作为接收阵列，利用从目标反射回来的声波在三个阵列中形成的方向角间的关系，得到探测路径声速与三个旋转算子之间的关系式，然后计算出在目标和接收源之间的探测路径上声速的大小，实现了在目标定位中对水下探测路径声速的精准测量。因此，本专利方法在水下探测路径声速测量中更具有实用性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有方法存在的各种不足，提供一种基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，实现在水下目标定位中对探测路径上声速的大小进行精确的测量。

另外，本发明另一目的在于提供一种基于三维正交阵的水下探测路径声速测量装置。

为了实现上述目的，本发明至少可通过以下技术方案之一实现。

本发明方法的原理是基于空间直角坐标系中任一一条直线与三条轴形成的夹角余弦值的平方和等于1的这个关系式，得出从目标反射回来的声波在三个两两正交的均匀线阵上形成的方向角正弦值的平方和等于1的关系，然后利用这个关系推导出含有三个旋转算子的探测路径声速表达式，最后通过计算三个均匀线阵上的旋转算子来求得最终探测路径声速大小的。

基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其具体步骤包括以下几步：

步骤一：建立三个两两正交的均匀线阵上的接收信号模型；

步骤二：计算三个两两正交的均匀线阵上的旋转算子；

步骤三：建立声波在三个两两正交的均匀线阵上三个方向角之间的关系；

步骤四：根据三个方向角之间的关系求出探测路径上声速v的大小。

进一步地，步骤一具体包括：

以三维正交的均匀线阵上的接收信号模型所在的直线上建立空间直角坐标系，空间直角坐标系三个轴分别为x、y、z；每个均匀线阵上都有M个接收阵元，M为正整数，且阵元间间距为d，窄带目标声源为S，中心频率为f，目标对应于x轴方向线阵的方向角为θ_x，对应于y轴方向线阵的方向角为θ_y，对应于z轴方向线阵的方向角为θ_z，其中x轴方向线阵的M个阵元为x₁,x₂,…,x_M，y轴方向线阵的M个阵元为y₁,y₂,…,y_M，z轴方向线阵为z₁,z₂,…,z_M；

将x轴方向线阵中的M个阵元分为平移矢量为d的两个子阵列X_h和Y_h；子阵列X_h由x轴方向线阵中的第一到第M-1个阵元组成，即有：

x_h1(t)＝x₁(t),x_h2(t)＝x₂(t),…,x_h(M-1)(t)＝x_M-1(t)

其中，x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)分别是子阵列X_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_h由x轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，即有：

y_h1(t)＝x₂(t),y_h2(t)＝x₃(t),…,y_h(M-1)(t)＝x_M(t)

其中，y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)分别是子阵列Y_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)是x轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

对于子阵列X_h接收信号，以第一个阵元x_h1为参考点，则第一个阵元接收的信号为：

x_h1(t)＝s(t)+n_hx1(t)，

其中s(t)表示目标信号，n_hx1(t)表示子阵列X_h第一个阵元上的噪声；

接收信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移；那么子阵列X_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

x_hm(t)＝s(t)a_m(θ_x)+n_hxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中a_m(θ_x)中v表示声波在探测路径上的速度，n_hxm(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；

由于子阵列Y_h和子阵列X_h的相对平移矢量为d，那么子阵列Y_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

其中n_hym(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；

将子阵列X_h和子阵列Y_h上的各阵元的接收信号排列成列向量形式，则上面两式可写成矢量形式：

X_h(t)＝A_xs(t)+N_hx(t) (公式1)

Y_h(t)＝A_xΦ_xs(t)+N_hy(t) (公式2)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_h导向矢量矩阵，

X_h(t)＝[x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h接收信号矩阵，

Y_h(t)＝[y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h接收信号矩阵，

N_hx(t)＝[n_hx1(t),n_hx2(t),…,n_hx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h噪声矩阵，

N_hy(t)＝[n_hy1(t),n_hy2(t),…,n_hy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h噪声矩阵；

Φ_x是把子阵X_h和Y_h的输出联系起来的一个因子，称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意x轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于y轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_v和Y_v；子阵列X_v由y轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_v1(t)＝y₁(t),x_v2(t)＝y₂(t),…,x_v(M-1)(t)＝y_M-1(t)

其中，x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)分别是子阵列X_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_v由y轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_v1(t)＝y₂(t),y_v2(t)＝y₃(t),…,y_v(M-1)(t)＝y_M(t)

其中，y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)分别是子阵列Y_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)是y轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

以第一个阵元x_v1为参考阵元，那么子阵列X_v和子阵列Y_v中第m个阵元的接收信号分别为：

x_vm(t)＝s(t)a_m(θ_y)+n_vxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中n_vxm(t)和n_vym(t)分别为子阵X_v和Y_v上第m个阵元的加性噪声；将上式写成矢量形式有：

X_v(t)＝A_ys(t)+N_vx(t) (公式4)

Y_v(t)＝A_yΦ_ys(t)+N_vy(t) (公式5)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_v导向矢量矩阵，

X_v(t)＝[x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v接收信号矩阵，

Y_v(t)＝[y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v接收信号矩阵，

N_vx(t)＝[n_vx1(t),n_vx2(t),…,n_vx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v噪声矩阵，

N_vy(t)＝[n_vy1(t),n_vy2(t),…,n_vy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v噪声矩阵；

同样，Φ_y是把子阵X_v和Y_v的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意y轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于z轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_g和Y_g；子阵列X_g由z轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_g1(t)＝z₁(t),x_g2(t)＝z₂(t),…,x_g(M-1)(t)＝z_M-1(t)

其中，x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)分别是子阵列X_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_g由z轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_g1(t)＝z₂(t),y_g2(t)＝z₃(t),…,y_g(M-1)(t)＝z_M(t)

其中，y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)分别是子阵列Y_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

z₁(t),z₂(t),…,z_M(t)是z轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

以第一个阵元x_g1为参考阵元，那么子阵列X_g和子阵列Y_g中第m个阵元的接收信号分别为：

x_gm(t)＝s(t)a_m(θ_z)+n_gxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中n_gxm(t)和n_gym(t)分别为子阵X_g和Y_g上第m个阵元的加性噪声，将上式写成矢量形式有：

X_g(t)＝A_zs(t)+N_gx(t) (公式7)

Y_g(t)＝A_zΦ_zs(t)+N_gy(t) (公式8)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_g导向矢量矩阵，

X_g(t)＝[x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g接收信号矩阵，

Y_g(t)＝[y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g接收信号矩阵，

N_gx(t)＝[n_gx1(t),n_gx2(t),…,n_gx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g噪声矩阵，

N_gy(t)＝[n_gy1(t),n_gy2(t),…,n_gy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g噪声矩阵；

同样，Φ_z是把子阵X_g和Y_g的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意z轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

进一步地，步骤二具体包括：

对于x轴方向线阵，计算X_h(t)的协方差矩阵R_hxx与X_h(t)和Y_h(t)的互协方差矩阵R_hxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_x ²，利用σ_x ²计算C_hxx＝R_hxx-σ_x ²I和C_hxy＝R_hxy-σ_x ²Z，其中I是(M-1)×(M-1)阶的单位矩阵，Z也是(M-1)×(M-1)阶的矩阵，并且

最后计算矩阵束{C_hxx,C_hxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_x,此特征值就是x轴方向线阵旋转算子的值，即：

对于y轴方向线阵，同样计算X_v(t)的协方差矩阵R_vxx与X_v(t)和Y_v(t)的互协方差矩阵R_vxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_y ²，利用σ_y ²计算C_vxx＝R_vxx-σ_y ²I和C_vxy＝R_vxy-σ_y ²Z；最后计算矩阵束{C_vxx,C_vxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_y,此特征值就是y轴方向线阵的旋转算子的值，即：

对于z轴方向线阵，同样计算X_g(t)的协方差矩阵R_gxx与X_g(t)和Y_g(t)的互协方差矩阵R_gxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_z ²，利用σ_z ²计算C_gxx＝R_gxx-σ_z ²I和C_gxy＝R_gxy-σ_z ²Z。最后计算矩阵束{C_gxx,C_gxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_z,此特征值就是z轴方向线阵上的旋转算子的值，即：

进一步地，步骤三具体包括：

假设声波与x轴方向线阵形成的夹角为α，与y轴方向线阵形成的夹角为β，与z轴方向线阵形成的夹角为γ，空间直角角坐标系的原点为O，三个线阵在坐标轴上分别的设OD所在直线即为声波入射方向，将其转换到空间直角坐标系中；

声波入射方向上的一个点D在各线阵即各坐标轴上的正投影为点A、B、C，则有：

进一步有：

而方向角的大小是声波与线阵法线之间的夹角大小，并且当声波到达的第一个阵元不是线阵的参考阵元时，时延参数τ是小于0，又因为所以此时方向角是负值，于是就有：

根据以上三个关系式子，则可得：

cos²α＝sin²θ_x，cos²β＝sin²θ_y，cos²γ＝sin²θ_z

将上式带入公式(13)得：

sin²θ_x+sin²θ_y+sin²θ_z＝1 (公式14)。

进一步地，步骤四具体包括：

联立公式(10)，公式(11)，公式(12)和公式(14)消去θ_x，θ_y和θ_z可得：

整理可得速度v的最终表达为：

利用三个两两正交的均匀线阵接收到的声波信号求出三个旋转算子的值即λ_x、λ_y和λ_z，然后将其带入公式(16)便可计算出探测路径上声速v的大小，即能在目标定位中对水下探测路径声速进行精确的测量。

进一步地，当有多个目标即对应有多条探测路径时，每个均匀线阵上的旋转算子是一个对角矩阵，每一个对角元素都对应于一个目标，求得的特征值也有多个，它们一一对应着对角矩阵上的对角元素，最后利用这些特征值可以求得每条探测路径上的声波速度。

实现所述基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法的装置，其包括处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口；处理与控制模块由一个处理器组成，并且与A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口相连；处理器将设置的控制参数通过D/A转换模块转换为模拟信号，从而控制发射模块，使发射模块发射指定的声波信号；同时，还能够对从接收模块传送回来并经过A/D转换模块转换后的数字信号进行处理，然后计算出精确的水下探测路径声速大小；处理器还能够将处理好的数据传送给外设接口，再通过有线接口或者无线接口传送到外部装置；

发射模块由一个阻抗匹配电路和一个超声波发送探头组成，并且与A/D转换模块和电源模块相连；发射模块能够根据处理与控制模块发出并经过A/D转换模块转换后的指令，进行超声发射；

接收模块由三维正交的超声波接收探头阵列组成，发射模块也自身含有阻抗匹配电路，并与A/D转换模块和电源模块相连；发射模块能够接收从目标发射回来的信号，并通过A/D转换模块传送给处理与控制模块；

A/D转换器和D/A转换器与处理与控制模块、发射模块和接收模块相连；A/D转换器将接收模块接收到的模拟信号转换为数字信号并传递给处理与控制模块进行处理；D/A转换器将处理与控制模块发出的数字信号转换为模拟信号并传送发射模块使其发射指定的声波；

外设接口由一个有线接口和无线接口组成，并且与处理与控制模块和电源模块相连，够提供人机交互，将处理与控制模块中处理好的数据通过有线接口或无线接口传送到外部装置；

电源模块与处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块和外设接口相连。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、本发明相比于现有的直接测量法，本发明可以在目标定位中对水下探测路径声速进行测量，克服了直接法需要在目标位置已知情况下才能对一条路径上的声速进行测量的局限性，因此本发明算法在水下探测路径声速测量中更具有实用性。同时本发明的装置设备较直接法简单，且操作方便。

2、本发明相比于现有的间接测量法，本发明可以对一条探测路径上的声速进行测量，而不是像间接法测量的只是一个声速分布较均匀的海水环境中的声速，因此，在水下探测路径声速的测量中本算法更具实用性。同时，本发明的测量方法不受海水环境的影响，无需对水的深度、温度和盐度进行测量，操作较直接法简便。

3、本发明的运算量和复杂度都相对适中，从而保证了算法的可行性。

4、本发明装置可行性强，安装简单。除此之外，现代处理器计算处理能力的不断提高，这使得本发明所使用的处理器等芯片的集成度高，并且计算能力强，从而保证了本发明的可行性。

附图说明

图1为实例中测量装置的硬件结构模块图。

图2为实例中三维正交的超声波接收探头阵列模型图。

图3为本发明所用的三维正交均匀线阵模型。

图4为x轴方向线阵中子阵列X_h的接收信号的示意图。

图5为空间直角坐标系中声波与三个线阵所成夹角示意图。

图6为本发明算法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图6，基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，具体步骤包括以下几步：

步骤一：推导三个两两正交的均匀线阵上的接收信号模型。

三维正交的均匀线阵模型场景如图3所示，并以它们所在的直线上建立空间直角坐标系。每个均匀线阵上都有M个接收阵元，且阵元间间距为d，窄带目标声源为S，中心频率为f，目标对应于x轴方向线阵的方向角为θ_x，对应于y轴方向线阵的方向角为θ_y，对应于z轴方向线阵的方向角为θ_z。其中x轴方向线阵的M个阵元为x₁,x₂,…,x_M，y轴方向线阵的M个阵元为y₁,y₂,…,y_M，z轴方向线阵为z₁,z₂,…,z_M。

将x轴方向线阵中的M个阵元分为平移矢量为d的两个子阵列X_h和Y_h。子阵列X_h由x轴方向线阵中的第一到第M-1个阵元组成，即有：

x_h1(t)＝x₁(t),x_h2(t)＝x₂(t),…,x_h(M-1)(t)＝x_M-1(t)

其中，x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)分别是子阵列X_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

子阵列Y_h由x轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，即有：

y_h1(t)＝x₂(t),y_h2(t)＝x₃(t),…,y_h(M-1)(t)＝x_M(t)

其中，y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)分别是子阵列Y_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)是x轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号。

子阵列X_h接收信号的示意图如图4所示。以第一个阵元x_h1为参考点，则第一个阵元接收的信号为：

x_h1(t)＝s(t)+n_hx1(t)

其中s(t)表示目标信号，n_hx1(t)表示子阵列X_h第一个阵元上的噪声。

接收信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移。那么子阵列X_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

x_hm(t)＝s(t)a_m(θ_x)+n_hxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中a_m(θ_x)中v表示声波在探测路径上的速度，n_hxm(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声。

由于子阵列Y_h和子阵列X_h的相对平移矢量为d，那么子阵列Y_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

其中n_hym(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声。

将子阵列X_h和子阵列Y_h上的各阵元的接收信号排列成列向量形式，则上面两式可写成矢量形式：

X_h(t)＝A_xs(t)+N_hx(t) (公式1)

Y_h(t)＝A_xΦ_xs(t)+N_hy(t) (公式2)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_h导向矢量矩阵，

X_h(t)＝[x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h接收信号矩阵，

Y_h(t)＝[y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h接收信号矩阵，

N_hx(t)＝[n_hx1(t),n_hx2(t),…,n_hx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h噪声矩阵，

N_hy(t)＝[n_hy1(t),n_hy2(t),…,n_hy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h噪声矩阵。

而Φ_x是把子阵X_h和Y_h的输出联系起来的一个因子，称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意x轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于y轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_v和Y_v。子阵列X_v由y轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_v1(t)＝y₁(t),x_v2(t)＝y₂(t),…,x_v(M-1)(t)＝y_M-1(t)

其中，x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)分别是子阵列X_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

子阵列Y_v由y轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_v1(t)＝y₂(t),y_v2(t)＝y₃(t),…,y_v(M-1)(t)＝y_M(t)

其中，y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)分别是子阵列Y_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)是y轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号。

以第一个阵元x_v1为参考阵元，那么子阵列X_v和子阵列Y_v中第m个阵元的接收信号分别为：

x_vm(t)＝s(t)a_m(θ_y)+n_vxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中n_vxm(t)和n_vym(t)分别为子阵X_v和Y_v上第m个阵元的加性噪声。将上式写成矢量形式有：

X_v(t)＝A_ys(t)+N_vx(t) (公式4)

Y_v(t)＝A_yΦ_ys(t)+N_vy(t) (公式5)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_v导向矢量矩阵，

X_v(t)＝[x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v接收信号矩阵，

Y_v(t)＝[y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v接收信号矩阵，

N_vx(t)＝[n_vx1(t),n_vx2(t),…,n_vx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v噪声矩阵，

N_vy(t)＝[n_vy1(t),n_vy2(t),…,n_vy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v噪声矩阵。

同样，Φ_y是把子阵X_v和Y_v的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意y轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于z轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_g和Y_g。子阵列X_g由z轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_g1(t)＝z₁(t),x_g2(t)＝z₂(t),…,x_g(M-1)(t)＝z_M-1(t)

其中，x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)分别是子阵列X_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

子阵列Y_g由z轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_g1(t)＝z₂(t),y_g2(t)＝z₃(t),…,y_g(M-1)(t)＝z_M(t)

其中，y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)分别是子阵列Y_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号。

z₁(t),z₂(t),…,z_M(t)是z轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号。

以第一个阵元x_g1为参考阵元，那么子阵列X_g和子阵列Y_g中第m个阵元的接收信号分别为：

x_gm(t)＝s(t)a_m(θ_z)+n_gxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中n_gxm(t)和n_gym(t)分别为子阵X_g和Y_g上第m个阵元的加性噪声。将上式写成矢量形式有：

X_g(t)＝A_zs(t)+N_gx(t) (公式7)

Y_g(t)＝A_zΦ_zs(t)+N_gy(t) (公式8)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_g导向矢量矩阵，

X_g(t)＝[x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g接收信号矩阵，

Y_g(t)＝[y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g接收信号矩阵，

N_gx(t)＝[n_gx1(t),n_gx2(t),…,n_gx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g噪声矩阵，

N_gy(t)＝[n_gy1(t),n_gy2(t),…,n_gy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g噪声矩阵。

同样，Φ_z是把子阵X_g和Y_g的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意z轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

步骤二：计算三个两两正交的均匀线阵上的旋转算子。

对于x轴方向线阵，计算X_h(t)的协方差矩阵R_hxx与X_h(t)和Y_h(t)的互协方差矩阵R_hxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_x ²，利用σ_x ²计算C_hxx＝R_hxx-σ_x ²I和C_hxy＝R_hxy-σ_x ²Z。其中I是(M-1)×(M-1)阶的单位矩阵，Z也是(M-1)×(M-1)阶的矩阵，并且

最后计算矩阵束{C_hxx,C_hxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_x,此特征值就是x轴方向线阵旋转算子的值，即：

对于y轴方向线阵，同样计算X_v(t)的协方差矩阵R_vxx与X_v(t)和Y_v(t)的互协方差矩阵R_vxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_y ²，利用σ_y ²计算C_vxx＝R_vxx-σ_y ²I和C_vxy＝R_vxy-σ_y ²Z。最后计算矩阵束{C_vxx,C_vxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_y,此特征值就是y轴方向线阵的旋转算子的值，即：

对于z轴方向线阵，同样计算X_g(t)的协方差矩阵R_gxx与X_g(t)和Y_g(t)的互协方差矩阵R_gxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_z ²，利用σ_z ²计算C_gxx＝R_gxx-σ_z ²I和C_gxy＝R_gxy-σ_z ²Z。最后计算矩阵束{C_gxx,C_gxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_z,此特征值就是z轴方向线阵上的旋转算子的值，即：

步骤三：建立声波在三个两两正交的均匀线阵上三个方向角之间的关系。

假设声波与x轴方向线阵形成的夹角为α，与y轴方向线阵形成的夹角为β，与z轴方向线阵形成的夹角为γ，将其转换到空间直角坐标系中，如图5所示。

其中OD所在直线即为声波入射方向。

由图可知，于是就有：

而方向角的大小是声波与线阵法线之间的夹角大小，并且当声波到达的第一个阵元不是线阵的参考阵元时，时延参数τ是小于0，又因为所以此时方向角是负值，于是就有：

根据以上三个关系式子，则可得：

cos²α＝sin²θ_x，cos²β＝sin²θ_y，cos²γ＝sin²θ_z

将上式带入公式(13)得：

sin²θ_x+sin²θ_y+sin²θ_z＝1 (公式14)

步骤四：根据三个方向角之间的关系求出探测路径上声速v的大小。

联立公式(10)，公式(11)，公式(12)和公式(14)消去θ_x，θ_y和θ_z可得：

整理可得速度v的最终表达为：

因此，利用三个两两正交的均匀线阵接收到的声波信号求出三个旋转算子的值(即λ_x，λ_y和λ_z)，然后将其带入公式(16)便可计算出探测路径上声速v的大小。

本发明提出的测量方法可以在目标定位中对水下探测路径声速进行精确的测量，克服了现有直接测量法和间接测量法存在的缺陷。

同时，本发明方法可以推广到有多个目标的情况中去，这时候的每个均匀线阵上的旋转算子是一个对角矩阵，每一个对角元素都对应于一个目标，求得的特征值也有多个，它们一一对应着对角矩阵上的对角元素，最后利用这些特征值可以求得每条探测路径上的声波速度。

本实例提供的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量装置如图1所示，包括处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口。

处理与控制模块由一个处理器组成，并且与A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口相连。它能够设置特定参数，该参数通过D/A转换模块转换为模拟信号，从而控制发射模块，使发射模块发射指定的声波信号；同时，它还能够对从接收模块传送回来，并经过A/D转换模块转换后的数字信号进行处理，然后运用本发明的算法计算出精确的水下探测路径声速大小。除此之外，它还能够将处理好的数据传送给外设接口，使它们通过有线接口或者无线接口传送到外部装置。

发射模块由一个阻抗匹配电路和一个超声波发送探头组成，并且与A/D转换模块和电源模块相连。它能够根据处理与控制模块发出，并经过A/D转换模块转换后的指令，获取指定的信号并对其进行超声发射；

接收模块由三维正交的超声波接收探头阵列组成，具体模型场景如图2所示，与发射模块一样，它同样含有阻抗匹配电路，并与A/D转换模块和电源模块相连。它能够接收从目标发射回来的信号，并通过A/D转换模块将其传送给处理与控制模块。

A/D转换器和D/A转换器与处理与控制模块、发射模块和接收模块相连。A/D转换器将接收模块接受到的模拟信号转换为数字信号并传递给处理与控制模块进行处理；D/A转换器将处理与控制模块发出的数字信号转换为模拟信号并传送发射模块使其发射指定的声波。

外设接口由一个有线接口和无线接口组成，并且与处理与控制模块和电源模块相连。它能够提供人机交互，将处理与控制模块中处理好的数据通过有线接口或无线接口传送到外部装置。

电源模块由一个电源组成，并且与处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块和外设接口相连。它能够为这些模块供电。

本发明装置的主要工作流程如下：操作者通过处理与控制模块输入对应的参数，使该模块产生所需要的数字信号，该数字信号经过D/A转换模块将其转换成模拟信号后，传送给发发射模块，超声波发射探头将对其进行发射。接收模块中的三维正交超声波接收探头阵列接收到从目标源发射回来的模拟信号后将其传送给A/D转换模块，信号转换为数字信号后传送给处理与控制模块，然后模块中的处理器利用本发明算法对其进行计算，得出水下探测路径声速的大小。最后处理与控制模块将计算得出的速度值传给外设接口，使其通过有线接口或者无线接口传送给外部装置。工作的全程中，电源模块为所有模块供电。

本发明装置包括处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口。处理与控制模块和A/D转换模块可以用DSP芯片实现(如：TI公司的TMS320VC5509A型号的DSP芯片)，此DSP芯片可实现A/D转换和D/A转换的功能，并能够实现正交均匀线阵的旋转算子和最终声波传播路径速度的计算；发射模块使用一个超声波发射探头；接收模块使用三个两两正交的均匀线阵，其中每个阵列包括多个超声接收探头，并且数量相同；输出模块使用一个USB有线接口和W-CDMA无线接口。图1即为本发明所述装置的硬件结构模块图。

本实例的主要工作步骤具体如下：

步骤1：在一个淡水库中放置一个目标S。设定阵列接收模块和发射模块中的各项参数：将接收模块中的每个均匀线阵中的阵元个数M定为9，则每个均匀线阵中前8个阵元为子阵X_h，X_v和X_g，后8个阵元为子阵Y_h，Y_v和Y_g；两个子阵列之间的距离d设为5mm；通过处理与控制模块控制发射模块使待发射的超声频率为100kHz，脉冲长度5ms。

步骤2：对超声接收探头接收到的目标声源信号进行采样；x轴方向均匀线阵接收到的信号为x₁(t),x₂(t),…,x₉(t)，y轴方向均匀线阵接收的信号为y₁(t),y₂(t),…,y₉(t)，z轴方向均匀线阵接收的信号为z₁(t),z₂(t),…,z₉(t)共采样接收200次，并将接收到的信号通过AD转换模块传递给处理与控制模块模块做运算处理。

步骤3：信号在数据采集处理与控制模块中的处理步骤具体如下：

1)将处在x轴方向上的均匀线阵接收到的信号排成矢量形式X_h(t)和Y_h(t)，计算X_h(t)的协方差矩阵R_hxx与X_h(t)和Y_h(t)之间的互协方差矩阵R_hxy。同时对y轴和z轴方向上的均匀线阵接收到的信号也进行相同处理，得到R_vxx和R_vxy与R_gxx和R_gxy。

2)对x轴方向线阵中的两个协方差矩阵R_hxx和R_hxy进行特征值分解，得到最小的特征值从而有和同时对y轴方向线阵和z轴方向线阵中的两个协方差矩阵进行相同的处理，得到C_vxx和C_vxy与C_gxx和C_gxy。

3)分别计算矩阵束{C_hxx,C_hxy}，{C_vxx,C_vxy}和{C_gxx,C_gxy}的广义特征值分解，得到特征值λ_x，λ_y和λ_z。

4)根据3)中的特征值，联立式子对v进行求解，最终求得

步骤4：将计算出的水下探测路径上的声速信息存储下来，并传送给外设接口，使其通过USB有线接口或者W-CDMA无线接口传送给外部装置。根据本发明算法测量出的水下探测路径声速大小为1452.8m/s。

Claims (7)

1.基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于具体步骤包括以下几步：

步骤一：建立三个两两正交的均匀线阵上的接收信号模型；

步骤二：计算三个两两正交的均匀线阵上的旋转算子；

步骤三：建立声波在三个两两正交的均匀线阵上三个方向角之间的关系；

步骤四：根据三个方向角之间的关系求出探测路径上声速v的大小。

2.根据权利要求1所述的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于步骤一具体包括：

以三维正交的均匀线阵上的接收信号模型所在的直线上建立空间直角坐标系，空间直角坐标系三个轴分别为x、y、z；每个均匀线阵上都有M个接收阵元，M为正整数，且阵元间间距为d，窄带目标声源为S，中心频率为f，目标对应于x轴方向线阵的方向角为θ_x，对应于y轴方向线阵的方向角为θ_y，对应于z轴方向线阵的方向角为θ_z，其中x轴方向线阵的M个阵元为x₁,x₂,…,x_M，y轴方向线阵的M个阵元为y₁,y₂,…,y_M，z轴方向线阵为z₁,z₂,…,z_M；

将x轴方向线阵中的M个阵元分为平移矢量为d的两个子阵列X_h和Y_h；子阵列X_h由x轴方向线阵中的第一到第M-1个阵元组成，即有：

x_h1(t)＝x₁(t),x_h2(t)＝x₂(t),…,x_h(M-1)(t)＝x_M-1(t)

其中，x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)分别是子阵列X_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_h由x轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，即有：

y_h1(t)＝x₂(t),y_h2(t)＝x₃(t),…,y_h(M-1)(t)＝x_M(t)

其中，y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)分别是子阵列Y_h上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)是x轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

对于子阵列X_h接收信号，以第一个阵元x_h1为参考点，则第一个阵元接收的信号为：

x_h1(t)＝s(t)+n_hx1(t)，

其中s(t)表示目标信号，n_hx1(t)表示子阵列X_h第一个阵元上的噪声；

接收信号满足窄带条件，即当信号延迟远小于带宽倒数时，延迟作用相当于使基带信号产生一个相移；那么子阵列X_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

x_hm(t)＝s(t)a_m(θ_x)+n_hxm(t),m＝1,2,…,M-1

其中a_m(θ_x)中v表示声波在探测路径上的速度，n_hxm(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；

由于子阵列Y_h和子阵列X_h的相对平移矢量为d，那么子阵列Y_h上第m个阵元在同一时刻接收到的信号为：

$y_{hm}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}f}{v}d{\mathrm{sin\θ}}_x}{a}_m\left({\mathrm{\θ}}_x\right)+n_{hym}\left(t\right),m=1,2,...,M-1$

其中n_hym(t)表示子阵列X_h上第m个阵元上的噪声；

将子阵列X_h和子阵列Y_h上的各阵元的接收信号排列成列向量形式，则上面两式可写成矢量形式：

X_h(t)＝A_xs(t)+N_hx(t) (公式1)

Y_h(t)＝A_xΦ_xs(t)+N_hy(t) (公式2)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_h导向矢量矩阵，

X_h(t)＝[x_h1(t),x_h2(t),…,x_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h接收信号矩阵，

Y_h(t)＝[y_h1(t),y_h2(t),…,y_h(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h接收信号矩阵，

N_hx(t)＝[n_hx1(t),n_hx2(t),…,n_hx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_h噪声矩阵，

N_hy(t)＝[n_hy1(t),n_hy2(t),…,n_hy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_h噪声矩阵；

Φ_x是把子阵X_h和Y_h的输出联系起来的一个因子，称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意x轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于y轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_v和Y_v；子阵列X_v由y轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_v1(t)＝y₁(t),x_v2(t)＝y₂(t),…,x_v(M-1)(t)＝y_M-1(t)

其中，x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)分别是子阵列X_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_v由y轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_v1(t)＝y₂(t),y_v2(t)＝y₃(t),…,y_v(M-1)(t)＝y_M(t)

其中，y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)分别是子阵列Y_v上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)是y轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

以第一个阵元x_v1为参考阵元，那么子阵列X_v和子阵列Y_v中第m个阵元的接收信号分别为：

x_vm(t)＝s(t)a_m(θ_y)+n_vxm(t),m＝1,2,…,M-1

$y_{vm}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}f}{v}d{\mathrm{sin\θ}}_y}{a}_m\left({\mathrm{\θ}}_y\right)+n_{vym}\left(t\right),m=1,2,...,M-1$

其中n_vxm(t)和n_vym(t)分别为子阵X_v和Y_v上第m个阵元的加性噪声；将上式写成矢量形式有：

X_v(t)＝A_ys(t)+N_vx(t) (公式4)

Y_v(t)＝A_yΦ_ys(t)+N_vy(t) (公式5)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_v导向矢量矩阵，

X_v(t)＝[x_v1(t),x_v2(t),…,x_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v接收信号矩阵，

Y_v(t)＝[y_v1(t),y_v2(t),…,y_v(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v接收信号矩阵，

N_vx(t)＝[n_vx1(t),n_vx2(t),…,n_vx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_v噪声矩阵，

N_vy(t)＝[n_vy1(t),n_vy2(t),…,n_vy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_v噪声矩阵；

同样，Φ_y是把子阵X_v和Y_v的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意y轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

对于z轴方向线阵，同样将其分为两个平移矢量为d的子阵列X_g和Y_g；子阵列X_g由z轴方向线阵的第一到第M-1个阵元组成，则有：

x_g1(t)＝z₁(t),x_g2(t)＝z₂(t),…,x_g(M-1)(t)＝z_M-1(t)

其中，x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)分别是子阵列X_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

子阵列Y_g由z轴方向线阵的第二到第M个阵元组成，则有：

y_g1(t)＝z₂(t),y_g2(t)＝z₃(t),…,y_g(M-1)(t)＝z_M(t)

其中，y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)分别是子阵列Y_g上第一个阵元到第M-1个阵元接收到的信号；

z₁(t),z₂(t),…,z_M(t)是z轴方向线阵中第一个阵元到第M个阵元的接收信号；

以第一个阵元x_g1为参考阵元，那么子阵列X_g和子阵列Y_g中第m个阵元的接收信号分别为：

x_gm(t)＝s(t)a_m(θ_z)+n_gxm(t),m＝1,2,…,M-1

$y_{gm}\left(t\right)=s\left(t\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}f}{v}{\mathrm{dsin\θ}}_z}{a}_m\left({\mathrm{\θ}}_z\right)+n_{gym}\left(t\right),m=1,2,...,M-1$

其中n_gxm(t)和n_gym(t)分别为子阵X_g和Y_g上第m个阵元的加性噪声，将上式写成矢量形式有：

X_g(t)＝A_zs(t)+N_gx(t) (公式7)

Y_g(t)＝A_zΦ_zs(t)+N_gy(t) (公式8)

其中，为(M-1)×1的子阵列X_g导向矢量矩阵，

X_g(t)＝[x_g1(t),x_g2(t),…,x_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g接收信号矩阵，

Y_g(t)＝[y_g1(t),y_g2(t),…,y_g(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g接收信号矩阵，

N_gx(t)＝[n_gx1(t),n_gx2(t),…,n_gx(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列X_g噪声矩阵，

N_gy(t)＝[n_gy1(t),n_gy2(t),…,n_gy(M-1)(t)]^T为(M-1)×1的子阵列Y_g噪声矩阵；

同样，Φ_z是把子阵X_g和Y_g的输出联系起来的一个因子，也称旋转算子，它包含了目标反射回来的信号波前在任意z轴方向线阵中一个阵元偶之间的相位延迟信息，表示为：

3.根据权利要求2所述的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于步骤二具体包括：

对于x轴方向线阵，计算X_h(t)的协方差矩阵R_hxx与X_h(t)和Y_h(t)的互协方差矩阵R_hxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_x ²，利用σ_x ²计算C_hxx＝R_hxx-σ_x ²I和C_hxy＝R_hxy-σ_x ²Z，其中I是(M-1)×(M-1)阶的单位矩阵，Z也是(M-1)×(M-1)阶的矩阵，并且

最后计算矩阵束{C_hxx,C_hxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_x,此特征值就是x轴方向线阵旋转算子的值，即：

对于y轴方向线阵，同样计算X_v(t)的协方差矩阵R_vxx与X_v(t)和Y_v(t)的互协方差矩阵R_vxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_y ²，利用σ_y ²计算C_vxx＝R_vxx-σ_y ²I和C_vxy＝R_vxy-σ_y ²Z；最后计算矩阵束{C_vxx,C_vxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_y,此特征值就是y轴方向线阵的旋转算子的值，即：

对于z轴方向线阵，同样计算X_g(t)的协方差矩阵R_gxx与X_g(t)和Y_g(t)的互协方差矩阵R_gxy，然后对其进行特征值分解得到最小特征值为σ_z ²，利用σ_z ²计算C_gxx＝R_gxx-σ_z ²I和C_gxy＝R_gxy-σ_z ²Z。最后计算矩阵束{C_gxx,C_gxy}的广义特征值分解，得到非零特征值λ_z,此特征值就是z轴方向线阵上的旋转算子的值，即：

4.根据权利要求2所述的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于步骤三具体包括：

假设声波与x轴方向线阵形成的夹角为α，与y轴方向线阵形成的夹角为β，与z轴方向线阵形成的夹角为γ，空间直角角坐标系的原点为O，三个线阵在坐标轴上分别的设OD所在直线即为声波入射方向，将其转换到空间直角坐标系中；

声波入射方向上的一个点D在各线阵即各坐标轴上的正投影为点A、B、C，则有：

进一步有：

而方向角的大小是声波与线阵法线之间的夹角大小，并且当声波到达的第一个阵元不是线阵的参考阵元时，时延参数τ是小于0，又因为所以此时方向角是负值，于是就有：

根据以上三个关系式子，则可得：

cos²α＝sin²θ_x，cos²β＝sin²θ_y，cos²γ＝sin²θ_z

将上式带入公式(13)得：

sin²θ_x+sin²θ_y+sin²θ_z＝1 (公式14)。

5.根据权利要求4所述的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于步骤四具体包括：

联立公式(10)，公式(11)，公式(12)和公式(14)消去θ_x，θ_y和θ_z可得：

整理可得速度v的最终表达为：

利用三个两两正交的均匀线阵接收到的声波信号求出三个旋转算子的值即λ_x、λ_y和λ_z，然后将其带入公式(16)便可计算出探测路径上声速v的大小，即能在目标定位中对水下探测路径声速进行精确的测量。

6.根据权利要求5所述的基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法，其特征在于当有多个目标即对应有多条探测路径时，每个均匀线阵上的旋转算子是一个对角矩阵，每一个对角元素都对应于一个目标，求得的特征值也有多个，它们一一对应着对角矩阵上的对角元素，最后利用这些特征值可以求得每条探测路径上的声波速度。

7.实现权利要求1～6任一项所述基于三维正交阵的水下探测路径声速测量方法的装置，其特征在于包括处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口；处理与控制模块由一个处理器组成，并且与A/D和D/A转换模块、电源模块和外设接口相连；处理器将设置的控制参数通过D/A转换模块转换为模拟信号，从而控制发射模块，使发射模块发射指定的声波信号；同时，还能够对从接收模块传送回来并经过A/D转换模块转换后的数字信号进行处理，然后计算出精确的水下探测路径声速大小；处理器还能够将处理好的数据传送给外设接口，再通过有线接口或者无线接口传送到外部装置；

发射模块由一个阻抗匹配电路和一个超声波发送探头组成，并且与A/D转换模块和电源模块相连；发射模块能够根据处理与控制模块发出并经过A/D转换模块转换后的指令，进行超声发射；

接收模块由三维正交的超声波接收探头阵列组成，发射模块也自身含有阻抗匹配电路，并与A/D转换模块和电源模块相连；发射模块能够接收从目标发射回来的信号，并通过A/D转换模块传送给处理与控制模块；

A/D转换器和D/A转换器与处理与控制模块、发射模块和接收模块相连；A/D转换器将接收模块接收到的模拟信号转换为数字信号并传递给处理与控制模块进行处理；D/A转换器将处理与控制模块发出的数字信号转换为模拟信号并传送发射模块使其发射指定的声波；

外设接口由一个有线接口和无线接口组成，并且与处理与控制模块和电源模块相连，够提供人机交互，将处理与控制模块中处理好的数据通过有线接口或无线接口传送到外部装置；

电源模块与处理与控制模块、发射模块、接收模块、A/D和D/A转换模块和外设接口相连。