CN117910279B - 基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，该方法，包括：定义元水平阵阵元位置，并计算其轴的倾角；确定三维空间坐标旋转矩阵；设置声源位置并进行三维空间坐标旋转变换；设置水平阵接收深度并进行三维空间坐标旋转变换得到旋转变换后的水平接收阵各阵元位置；确定涵盖水平阵的最小地形区域范围；设定模型计算所需的三维海底地形范围并确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围；对坐标网格矩阵和海底地形矩阵同时进行变换；截取旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，并进行插值处理；设置环境参数，并计算处理水平阵各阵元位置处的相干声压，以得到处理结果并记录耗费时间。本发明提高了三维声场的处理效率。

Description

基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法

技术领域

本发明涉及三维声场处理技术领域，尤其是指基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法。

背景技术

目前存在多种三维声场计算模型，例如基于三维射线理论的Bellhop3D模型和Traceo3D模型、基于三维简正波理论的耦合简正波模型、基于三维抛物方程理论的For3D模型等。其中，三维声场计算模型的主要输入为：声源参数、接收端参数、声速剖面、三维海底地形等，通过对所需参数进行配置，可以实现对三维海洋环境中任意位置处复声压的计算。目前三维声场模型在计算中考虑了水平折射等三维效应的存在，使得计算复杂度与计算时间急剧增加。在进行三维声场仿真及阵列信号处理时，通常需要对阵列上各阵元处信号进行计算处理，目前的三维声场计算模型只支持对平行于坐标轴的阵列位置进行配置，若阵列位置与坐标轴之间存在倾角（如图2所示），那么阵元位置不会落在计算网格点上（如图3所示），目前只能对各位置的阵元处信号进行遍历计算处理，这种方式不仅仅增加了环境配置文件的写入时间，也使得每次声场计算处理都要从起始点处重新开始，极大地降低了三维声场的处理效率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

本实施例提供了一种基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，包括以下步骤：

定义元水平阵阵元位置，并计算其与/>轴的倾角/>；

根据倾角确定三维空间坐标旋转矩阵，即绕/>轴逆时针旋转倾角/>的旋转矩阵/>；

设置声源位置，并对声源位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的声源位置；

设置水平阵接收深度，并对水平接收阵各阵元位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的水平接收阵各阵元位置；

根据元水平阵阵元位置确定涵盖水平阵的最小地形区域范围；

根据最小地形区域范围设定模型计算所需的三维海底地形范围，并确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围；

根据空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围，对坐标网格矩阵和海底地形矩阵同时进行变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵；

截取旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵；

对截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵进行插值处理，以得到插值坐标网格矩阵和插值海底地形矩阵；

设置环境参数，并根据旋转变换后的声源位置、旋转变换后的水平接收阵各阵元位置、插值坐标网格矩阵、插值海底地形矩阵及环境参数计算处理水平阵各阵元位置处的相干声压，以得到处理结果并记录耗费时间。

本发明与现有技术相比的有益效果是：通过水平阵阵元位置确定与坐标轴之间的倾角，然后根据阵列与坐标轴之间的倾角确定三维空间坐标旋转矩阵，将收发位置、海底地形、声速场等参数进行空间坐标旋转变换，得到输入参数后对环境参数进行写入，进而通过三维声场模型读取环境配置文件实现对水平阵各阵元处信号进行快速计算处理，以提高三维声场的处理效率。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步描述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法的流程示意图；

图2为本发明采用的坐标系以及水平阵与坐标轴之间位置关系示意图；

图3为本发明水平阵位置在平面的投影以及与计算网格的位置关系示意图；

图4为本发明涵盖接收阵列与声源位置的最小地形区域的示意图；

图5为本发明最小地形区域进行旋转变换所得结果的示意图；

图6为本发明最终确定的海底地形区域旋转变换所得结果的示意图；

图7为本发明最终确定的未进行旋转变换的海底地形区域的示意图；

图8为本发明进行截取与插值处理之后的海底地形示意图；

图9为本发明仿真海域的海水声速剖面的示意图；

图10为本发明的方法与常规方法传播损失计算结果对比示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图10所示的具体实施例，本发明公开了一种基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，包括以下步骤：

S1，定义元水平阵阵元位置，并计算其与/>轴的倾角/>；

具体地，水平阵各阵元位置及其与坐标轴之间的位置关系如下：

；

其中，表示/>平面内水平阵第/>个/>阵元投影的位置，/>表示平面内水平阵第1个阵元投影的位置。

S2，根据倾角确定三维空间坐标旋转矩阵，即绕/>轴逆时针旋转倾角/>的旋转矩阵/>；

具体地，旋转矩阵与倾角/>的关系如下：

；

其中，使用旋转矩阵对所需各输入参数进行处理后，得到的各输入参数与/>轴平行，水平阵各阵元位置落在平行于/>轴的计算网格线上。

S3，设置声源位置，并对声源位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的声源位置；

具体地，旋转变换后的声源位置与旋转变换前的声源位置关系如下：

；

其中，表示旋转变换前的声源位置，/>表示旋转变换后的声源位置。

S4，设置水平阵接收深度，并对水平接收阵各阵元位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的水平接收阵各阵元位置；

具体地，旋转变换后的水平接收阵各阵元位置与旋转变换前的水平接收阵各阵元位置关系如下：

；

其中，表示旋转变换前的水平接收阵各阵元位置，/>表示旋转变换后的水平接收阵各阵元位置。

S5，根据元水平阵阵元位置确定涵盖水平阵的最小地形区域范围；

具体地，涵盖水平阵的最小地形区域范围与元水平阵阵元位置关系如下：

；

其中，为涵盖水平阵的最小地形区域的/>轴方向范围，/>为涵盖水平阵的最小地形区域的/>轴方向范围。

另外，若此时声源位置不在上述区域范围内，那么需要根据下式确定同时涵盖水平阵和声源的最小地形区域范围：

；

其中，表示最远的阵元位置，/>表示距离声源位置。

S6，根据最小地形区域范围设定模型计算所需的三维海底地形范围，并确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围；

具体地，三维声场计算模型的海底地形输入格式为的矩阵，/>和/>分别代表/>轴方向和/>轴方向划分的距离网格点数目，而且地形数据中不能出现大量的/>（非数值符号）。上面确定了旋转变换前涵盖水平阵的最小地形区域范围为/>，为了确保海底地形输入矩阵中包含该区域旋转变换后对应的区域，那么模型计算所需的海底地形矩形区域的范围至少为：

；

其中，为模型计算所需的海底地形的/>轴方向范围，/>为模型计算所需的海底地形的/>轴方向范围。

另外，确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围，模型计算所需的矩形海底地形区域是三维空间坐标旋转变换之后的结果，为了使得变换后的区域中包含模型计算所需的海底地形区域，那么未变换的海底地形范围至少为：

；

其中，为空间坐标旋转变换所需海底地形的/>轴方向范围，/>为空间坐标旋转变换所需海底地形的/>轴方向范围。

S7，根据空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围，对坐标网格矩阵和海底地形矩阵同时进行变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵；

具体地，三维空间坐标旋转变换所需的地形范围为，设对应的海底地形矩阵为/>，阶数为/>，此时，将海底地形矩阵对应区域的/>坐标进行网格化，获得/>阶的坐标网格矩阵/>和/>，再将海底地形矩阵与两个坐标网格矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，其表达式为：

；

其中，表示旋转变换之前的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之前的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之前的海底地形矩阵，/>表示旋转变换之后的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之后的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之后的海底地形矩阵。

S8，截取旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵；

具体地，过大的地形范围与输入矩阵阶数，通常会超出模型计算能力的限制，因此需要在旋转变换之后的阶矩阵中截取模型计算所需的/>阶矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵。

首先确定模型计算所需的矩阵所对应区域的四个顶点坐标：

其中，表示左下顶点坐标，/>表示左上顶点坐标，/>表示右上顶点坐标，/>表示右下顶点坐标。然后根据以下判别准则截取模型计算所需的矩阵：

；

即根据选定的索引值提取同时满足横纵坐标判别准则的矩阵中元素，其中，为截取的/>轴方向坐标网格矩阵，/>为截取的/>轴方向坐标网格矩阵，/>为截取的海底地形矩阵。

需注意的是，若是倾角为45°，那么截取的矩阵阶数也应是：

；

此时会在奇数列的偶数行与偶数列的奇数行都出现空值，使用进行补齐，但是此时的/>并不会影响到下一步的插值处理；若是倾角/>不为45°，那么此时提取出的矩阵元素不会出现矩阵式的规则排布，此时设定截取的矩阵阶数/>为，即将矩阵元素按行排列得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵。

S9，对截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵进行插值处理，以得到插值坐标网格矩阵和插值海底地形矩阵；

具体地，三维海底地形的精度直接影响声场的计算结果，所以需要在计算模型允许的范围内尽可能对地形做精细化处理，根据模型计算所需海底地形区域范围选定合适的间隔距离，以保证不超过模型计算限制的同时获得最大阶数的等间隔插值坐标网格矩阵和/>，选定二维线性插值的方式对截取海底地形矩阵/>进行插值，首先设定待插值点，然后找到最邻近的插值区间/>和/>，/>和/>都为插值坐标网格矩阵/>和/>中的元素，然后计算待插值点处的值：

；

其中，表示插值处理之后的海底地形矩阵。

在一实施例中，在S9步骤之后，还包括：对声速场进行坐标旋转变换；若声场计算环境为匀速水体或声速在水平方向上无变化（各位置点采用同一声速剖面），那么不需要对声速场进行旋转变换；若声速在水平方向上异速，那么需要将声速场进行旋转变换，声速场旋转变换公式如下：

；

其中，表示未进行旋转变换的声速场/>轴方向位置坐标，/>表示未进行旋转变换的声速场/>轴方向位置坐标，/>表示未进行旋转变换的声速场/>轴方向位置坐标，表示未进行旋转变换的三维声速场中对应位置声速，/>表示旋转变换之后的声速场/>轴方向位置坐标，/>表示旋转变换之后的声速场/>轴方向位置坐标，/>表示旋转变换之后的声速场/>轴方向位置坐标，/>表示旋转变换之后的三维声速场中对应位置声速。

S10，设置环境参数，并根据旋转变换后的声源位置、旋转变换后的水平接收阵各阵元位置、插值坐标网格矩阵、插值海底地形矩阵及环境参数计算处理水平阵各阵元位置处的相干声压，以得到处理结果并记录耗费时间。

具体地，环境参数包括声源频率 、海面参数及底质参数。根据旋转变换后的声源位置、旋转变换后的水平接收阵各阵元位置、插值坐标网格矩阵、插值海底地形矩阵、声源频率/>、海面参数及底质参数，然后调用三维声场计算模型对水平阵各阵元位置处的相干声压/>进行计算处理，以得到处理结果并记录耗费时间。其中，调用三维声场计算模型对水平阵各阵元位置处的相干声压/>进行计算处理，此为现有公开技术，在此不做具体阐述。

本发明针对现有三维声场计算模型不支持与坐标轴存在倾角的水平阵位置配置，导致对各阵元处信号的计算处理时间急剧增加的问题，提出基于空间坐标旋转变换的三维声场计算处理方法，通过计算水平阵与坐标轴之间的倾角，获得三维空间坐标旋转矩阵，进而对环境文件中所需的声源位置、水平接收阵阵元位置、三维海底地形等参数进行旋转变换，最终通过三维声场计算模型读取配置环境参数，实现对水平阵各阵元处信号的快速计算处理，极大提升对水平接收阵列信号的计算处理效率。

为了更便于理解本发明的技术方案，在此特提供以下具体实施例：

仿真环境选取南海北部大陆坡海域，海底地形来自ETOPO1数据集，为了使各阵元处信号之间存在明显变化，从而更好验证本方法的精确性，设置23元水平接收阵的轴坐标范围1km-45km，各阵元之间/>轴方向间隔2km，/>轴坐标范围为1km-45km，各阵元之间/>轴间隔2km，水平阵位置如图3所示，计算与/>轴的倾角/>：

；

根据水平阵与轴的倾角/>，确定绕/>轴逆时针旋转/>使得各参数与/>轴平行的旋转矩阵/>：

；

设置声源位置为(500m,500m,200m)，如图3所示，对声源位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换：

；

其中，表示使用/>旋转变换后的声源位置。

设置水平阵接收深度为600m，对水平接收阵各阵元位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换：

；

其中，表示使用/>旋转变换后的水平接收阵阵元位置。

确定涵盖水平阵和声源的最小地形区域的范围:

；

为了方便后续计算，取该范围为，如图4所示。

确定模型计算所需的海底地形区域范围，若直接对上面确定的海底地形区域（即）进行旋转变换，那么就会得到如图5所示的结果。三维声场计算模型以矩阵的形式对海底地形进行输入，且地形矩阵中不能出现大量的/>值（图5中空白部分在矩阵中需要用/>表示），为了保证海底地形输入矩阵包含所确定的区域旋转变换后的结果（图6中外层虚线所框画的区域），同时空白部分以实际地形数值的形式表示，那么模型计算所需输入矩阵对应的海底地形区域（图6中外层虚线所框画的区域）的范围至少为：

；

其中，表示三维声场模型计算所需的地形区域范围。

进一步确定旋转变换前所需的海底地形区域范围。为了保证如图6所示旋转变换后的结果中包含模型计算所需输入矩阵对应的海底地形区域，那么旋转变换后的海底地形区域范围至少为：

；

其中，表示使用/>进行旋转变换后的海底地形范围，旋转变换并不改变地形区域的大小，进而得到如图7所示的旋转变换前所需的海底地形区域范围。

根据所确定的旋转变换前海底地形范围，从ETOPO1数据集中对该区域三维海底地形进行提取，ETOPO1数据集的精度为1分，对提取出的海底地形进行插值处理，插值之后海底地形矩阵的阶数为181x181，/>轴方向和/>轴方向的距离间隔为500m，将两方向的坐标处理为与/>对应的181x181阶坐标网格矩阵/>和/>，使用/>和/>对三个矩阵中的元素进行空间坐标旋转变换：

；

其中，表示使用/>旋转变换之后的坐标网格矩阵与海底地形矩阵中的元素。

在旋转变换之后的海底地形矩阵中截取模型计算所需的输入矩阵；其中，要截取包含上面所确定的海底地形区域的矩阵，首先确定模型计算所需的矩阵所对应区域的四个顶点坐标：

其中，表示左下顶点坐标，/>表示左上顶点坐标，/>表示右上顶点坐标，/>表示右下顶点坐标。然后根据以下判别准则截取模型计算所需的矩阵：

；

即根据选定的索引值提取同时满足横纵坐标判别准则的矩阵中元素，其中，为截取的/>轴方向坐标网格矩阵，/>为截取的/>轴方向坐标网格矩阵，/>为截取的海底地形矩阵。

需注意的是，若是倾角为45°，那么截取的矩阵阶数也应是：

；

此时会在奇数列的偶数行与偶数列的奇数行都出现空值，使用进行补齐，但是此时的/>并不会影响到下一步的插值处理。

将截取的坐标网格和海底地形进行插值处理，使模型所需输入的矩阵进行精细化处理，保证三维声场模型的计算精确度。

根据模型计算所需海底地形区域范围选定间隔距离为 ，那么可得等间隔插值坐标网格矩阵 /> 和 />的阶数为/>，然后使用二维线性插值法对截取海底地形矩阵/>进行插值，首先设定待插值点/>，其中/>，然后找到最邻近的插值区间/>和/>，/>和/>都为插值坐标网格矩阵/>和/>中的元素，然后计算待插值点处的值：

；

其中，表示插值处理之后的海底地形矩阵。其中，进行截取和插值处理之后的矩阵对应的海底地形如图8所示。

仿真所需声速数据来自Argo观测数据，根据所选区域中心的经纬度提取声速剖面，将水平方向上声速设置为匀速不变，即所有位置点共用同一声速剖面，如图9所示，此时不需要对声速场进行旋转变换处理。

将声源频率设置为1kHz，海面以上设置为真空，底质参数设置为，其中，/> 表示海底纵波声速，/>表示海底横波声速，/> 表示海底底质密度，/> 表示海底纵波衰减系数，/>表示海底横波衰减系数，将以上参数与旋转变换后的声源位置/>、水平接收阵阵元位置 />、模型所需的输入矩阵/>、/>、/>分别写入环境配置文件，再使用Traceo3D模型分别计算落于平行于/>轴计算网格线上各阵元处接收信号/>，并纪录三维声场模型的计算处理时间。

另外，为了验证本发明的快速性，对水平阵23个阵元处信号进行遍历计算，即对三维声场计算模型进行23次调用，并统计计算时间；为了进一步探索阵元数对本发明计算处理效率的影响，在水平阵每两个阵元中心点处再增加一个阵元，即阵元间隔由原来的 变成 />km，阵元数从23增加到45，统计条件下本发明的计算处理时间与常规遍历计算处理方法的时间，最终将不同条件以及不同方法的计算处理时间进行比较，具体如图10所示。

另外，采用不同计算处理方法及阵元数的三维声场计算时间对比，如下表所示：

所选计算处理方法与阵元数	23元水平阵旋转变换方法	23元水平阵遍历计算处理方法	45元水平阵旋转变换方法	45元水平阵遍历计算处理方法
					三维声场软件计算时间	393.86s	9090.05s	397.21s	17801.53s

由上表可知，本发明的方法会显著提升三维声场的计算处理效率，对23元水平阵的计算处理效率提升23倍左右，对45元水平阵的计算效率提升45倍左右，即水平阵阵元数越多，本发明对于计算处理效率的提升效果越明显。

本发明的基本原理和实施方案经过了计算机数值仿真验证，其结果表明：利用本发明提出的基于三维空间坐标旋转变换的声场计算方法获得的接收阵阵元处声压与遍历计算获得的阵元处声压完全一致，在保证声场计算精确性的同时可以有效降低三维声场模型的计算时间，极大提升对接收水平阵阵元处信号的计算处理效率。

为便于理解附图，在此做以下说明：图2给出了本发明采用的右手坐标系，以及展示了水平阵与坐标轴之间的位置关系；图3展示了水平阵位置在平面的投影以及与计算网格的位置关系；图4展示了涵盖接收阵列与声源位置的最小地形区域；图5展示了最小地形区域进行旋转变换的结果；图6展示了既包含最小地形区域旋转变换的结果（里层虚线框画区域）又包含了符合模型计算所需地形输入矩阵形式的区域（外层虚线框画区域）的海底地形旋转变换之后的结果；图7展示了既包含最小地形区域旋转变换的结果（里层虚线框画区域）又包含了符合模型计算所需地形输入矩阵形式的区域（外层虚线框画区域）的海底地形未进行旋转变换之后的结果；图8展示了在海底地形进行旋转变换之后，对模型计算所需部分进行截取及插值处理之后所得的结果；图9展示了所选海域的海水声速剖面；图10展示了使用三维空间坐标旋转变换方法进行声场计算与未使用该方法而进行逐点遍历声场计算的结果比较。

上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

定义元水平阵阵元位置，并计算其与/>轴的倾角/>；

根据倾角确定三维空间坐标旋转矩阵，即绕/>轴逆时针旋转倾角/>的旋转矩阵/>；

设置声源位置，并对声源位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的声源位置；

设置水平阵接收深度，并对水平接收阵各阵元位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的水平接收阵各阵元位置；

根据元水平阵阵元位置确定涵盖水平阵的最小地形区域范围；

根据最小地形区域范围设定模型计算所需的三维海底地形范围，并确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围；

根据空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围，对坐标网格矩阵和海底地形矩阵同时进行变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵；

截取旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵；

对截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵进行插值处理，以得到插值坐标网格矩阵和插值海底地形矩阵；

设置环境参数，并根据旋转变换后的声源位置、旋转变换后的水平接收阵各阵元位置、插值坐标网格矩阵、插值海底地形矩阵及环境参数计算处理水平阵各阵元位置处的相干声压，以得到处理结果并记录耗费时间；

所述定义元水平阵阵元位置，并计算其与/>轴的倾角/>步骤中，水平阵各阵元位置及其与坐标轴之间的位置关系如下：

；

其中，表示/>平面内水平阵第/>个/>阵元投影的位置，/>表示/>平面内水平阵第1个阵元投影的位置；

所述根据倾角确定三维空间坐标旋转矩阵，即绕/>轴逆时针旋转倾角/>的旋转矩阵步骤中，旋转矩阵/>与倾角/>的关系如下：

；

所述根据元水平阵阵元位置确定涵盖水平阵的最小地形区域范围步骤中，涵盖水平阵的最小地形区域范围与/>元水平阵阵元位置关系如下：

；

其中，为涵盖水平阵的最小地形区域的/>轴方向范围，/>为涵盖水平阵的最小地形区域的/>轴方向范围；/>为第N个水平阵阵元的横坐标；/>为第N个水平阵阵元的纵坐标；

所述根据最小地形区域范围设定模型计算所需的三维海底地形范围，并确定空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围步骤中，模型计算所需的三维海底地形范围与最小地形区域范围关系如下：

；

其中，为模型计算所需的海底地形的/>轴方向范围，/>为模型计算所需的海底地形的/>轴方向范围；

所述根据空间坐标旋转变换所需的三维海底地形范围，对坐标网格矩阵和海底地形矩阵同时进行变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵步骤中，三维空间坐标旋转变换所需的地形范围为，设对应的海底地形矩阵为/>，阶数为/>，此时，将海底地形矩阵对应区域的/>坐标进行网格化，获得/>阶的坐标网格矩阵/>和/>，再将海底地形矩阵与两个坐标网格矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，其表达式为：

；

其中，表示旋转变换之前的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之前的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之前的海底地形矩阵，/>表示旋转变换之后的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之后的/>轴方向坐标网格矩阵，/>表示旋转变换之后的海底地形矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，其特征在于，所述设置声源位置，并对声源位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的声源位置步骤中，旋转变换后的声源位置与旋转变换前的声源位置关系如下：

；

其中，表示旋转变换前的声源位置，/>表示旋转变换后的声源位置。

3.根据权利要求2所述的基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，其特征在于，所述设置水平阵接收深度，并对水平接收阵各阵元位置使用旋转矩阵进行三维空间坐标旋转变换，以得到旋转变换后的水平接收阵各阵元位置步骤中，旋转变换后的水平接收阵各阵元位置与旋转变换前的水平接收阵各阵元位置关系如下：

；

其中，表示旋转变换前的水平接收阵各阵元位置，表示旋转变换后的水平接收阵各阵元位置。

4.根据权利要求1所述的基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，其特征在于，所述截取旋转变换后的坐标网格矩阵和海底地形矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵步骤中，在旋转变换之后的阶矩阵中截取模型计算所需的阶矩阵，以得到截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于空间坐标旋转变换的三维声场快速处理方法，其特征在于，所述对截取坐标网格矩阵和截取海底地形矩阵进行插值处理，以得到插值坐标网格矩阵和插值海底地形矩阵步骤中，根据模型计算所需海底地形区域范围选定合适的间隔距离，以保证不超过模型计算限制的同时获得最大阶数的等间隔插值坐标网格矩阵和/>，选定二维线性插值的方式对截取海底地形矩阵/>进行插值，首先设定待插值点/>，然后找到最邻近的插值区间/>和/>，/>，/>和/>都为插值坐标网格矩阵/>和/>中的元素，然后计算待插值点处的值：

；

其中，表示插值处理之后的海底地形矩阵。