CN109765521A - 一种基于子阵划分的波束域成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于子阵划分的波束域成像方法，所述方法包括：步骤1)利用均匀线阵的接收信号的方位谱估计目标信号源个数和方向；步骤2)将均匀线阵划分为多个尺寸相同、相互重叠的子阵，对各子阵接收信号做指定方向的空域滤波得到每个子阵的波束形成结果；把每个子阵的波束形成结果看作一个虚拟阵元的输出，将各虚拟阵元组合成一条虚拟线阵并计算虚拟线阵的输出；步骤3)基于虚拟线阵的输出利用高分辨率DOA估计算法实现回波方向的估计。本发明的方法对子阵做指定方向的波束形成，相当于对信号进行空域滤波，在增强指定方向信号强度的同时，滤掉其他方向来波的干扰，提高了信噪比。
Description
技术领域
本发明属于声纳信号处理领域，具体涉及一种在存在多途信号或接收信号信噪比较低的情况下提高DOA估计性能的方法，特别涉及一种基于子阵划分的波束域成像方法。
背景技术
国际上从二十世纪七十年代开始研究测深侧扫声纳，其测深时应用的信号处理方法分为三种。第一种为声干涉技术，它采用两条平行线阵，当两条线阵接收回波的相位差为0或π时就可得到方向结果，但它存在测深点少、测深精度差的问题；第二种为差分相位估计技术，它采用两条平行线阵，每次发射可以获得上百个测深点，并且具有分辨率高的优点，但该算法只能同时估计一个目标，不能在复杂地形下工作。为解决此问题，EdgeTech公司提出MPES(Multi-Phase Echo Sounder)技术，它采用多条平行线阵，将波束形成技术和差分相位估计法结合，在解决信号多途问题的同时还可以避免测深侧扫声纳测深结果正下方留白问题；第三种为基于波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计的高分辨率成像技术。中科院声学所设计HRBSSS系统时接收阵采用八条间距约为半波长的平行线阵，测深时利用UESPRIT算法，该算法的分辨率高，能够有效估计不同方向同时到达的回波，区分海底散射波和其他多途信号。加拿大Simon Fraser大学提出了CAATI(Computed Angle-of-ArrivalTransient Imaging)技术，并将其应用在Benthos公司的C3D-LPM型测深侧扫声纳上，该算法可以直接解算多个同时到达的回波信号的方位和强度。
测深侧扫声纳利用高分辨率成像技术进行测深时，会出现以下两方面问题。一是利用高分辨率DOA估计算法进行回波方向估计时，需要预先估计回波信号的个数，由于水中环境复杂，利用盖世圆算法、信息论算法等估计信号源数目时容易出现错误；二是声纳工作在浅水水域时，回波的多途现象严重，除海底散射回波外，还可能同时存在其他方向的强回波信号干扰，导致此时利用高分辨率DOA估计算法估计海底散射回波方向容易出现偏差。此外，由于DOA估计要求的信噪比门限较高，在信号远端回波信噪比较低时，得到的测深结果精度较差。
发明内容
本发明的目的在于解决现有成像方法在高分辨率测深侧扫声纳中测深应用时，在出现多途信号或信号远端信噪比较低的情况下存在DOA估计精度较低的问题；提出了一种基于子阵划分的波束域成像方法，该方法能够估计同一时刻多个回波的到达角度，且在低信噪比的情况下也保持良好的检测性能。
本发明的技术方案为：
一种基于子阵划分的波束域成像方法，所述方法包括：
步骤1)利用均匀线阵的接收信号的方位谱估计目标信号源个数和方向；
步骤2)将均匀线阵划分为多个尺寸相同、相互重叠的子阵，对各子阵接收信号做指定方向的空域滤波得到每个子阵的波束形成结果；把每个子阵的波束形成结果看作一个虚拟阵元的输出，将各虚拟阵元组合成一条虚拟线阵并计算虚拟线阵的输出；
步骤3)基于虚拟线阵的输出利用高分辨率DOA估计算法实现回波方向的估计。
作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：
步骤1-1)所述均匀线阵接收回波信号，其快拍数据为X；所述均匀线阵包括M个阵元，各阵元有着相同的指向性，阵元间距为d；
步骤1-2)构造基于DSFT的密集波束域转换矩阵：
其中，u(η)＝[1,ejπη,...,ej(M-1)πη]T为M×1维DSFT波束形成向量，η为参数；W为波束密集系数，W≥1，矩阵的每一列向量为角度方向上的波束矢量；
步骤1-3)计算快拍数据X的方位谱估计：
其中(·)H表示共轭转置，diag(·)表示矩阵的对角线元素；
步骤1-4)以各方向输出功率的平均值为门限，将功率大于门限的功率谱峰值的个数记为信源个数N，峰值位置为信号到达方位的估计值θq,q＝1,...,N。
作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括下述步骤：
步骤2-1)将M元线阵划分为K个尺寸相同、相互重叠的子阵，每个子阵中包含P＝M-K+1个阵元；
步骤2-2)将步骤1-4)估计的目标信号源方向作为对子阵进行波束形成时的有效波束方向θq,q＝1,...,N，对应每个方向均有P×1维波束矢量
步骤2-3)对各阵元进行加权：各阵元的权值为ωi,i＝1,...,P；由波束矢量和权值构造矩阵Gq：
步骤2-4)K个子阵波束形成结果组成的矢量形式为
步骤2-5)将K个子阵波束形成后的输出看作一个虚拟阵元的输出，则K个子阵波束形成结果的矢量形式为虚拟线阵的输出：
利用θq,q＝1,...,N方向上的子阵波束形成结果Yq计算协方差矩阵计算N个协方差矩阵的平均矩阵
作为上述方法的一种改进，所述步骤3)中高分辨率DOA估计算法采用子空间分解类算法；所述子空间分解类算法包括以MUSIC算法为代表的噪声子空间类算法和以ESPRIT算法为代表的信号子空间类算法。
本发明的优点在于：
1、相比于盖世圆方法、信息论方法等信源数估计方法，本发明的方法通过信号方位谱估计信源个数的方法更适用于环境复杂、存在干扰和多途信号的情况；
2、本发明的方法对子阵做指定方向的波束形成，相当于对信号进行空域滤波，在增强指定方向信号强度的同时，滤掉其他方向来波的干扰，提高了信噪比，使算法在低信噪比条件下也能保持良好的估计性能；
3、本发明的方法在得到平均协方差矩阵时，对多个方向波束形成结果的协方差矩阵进行了平均，是一个解相干的过程，效果类似于空间平滑，保证矩阵不会因为相干信源而产生秩亏缺，使某些本在相干信源条件下失效的高分辨率DOA估计算法此时也能适用。
附图说明
图1(a)为本发明基于子阵划分的波束域成像方法的流程图；
图1(b)为本发明的方法利用UESPRIT算法进行DOA估计的子流程图；
图1(c)为本发明的方法利用Root-MUSIC算法进行DOA估计的子流程图；
图2为本发明的方法与UESPRIT算法结合时在不同子阵数下估计均值图；
图3为本发明的方法与UESPRIT算法结合时在不同子阵数下估计均方差图；
图4为本发明的方法与UESPRIT算法结合时在不同信噪比下角度估计结果均值图；
图5为本发明的方法与UESPRIT算法结合时在不同信噪比下角度估计结果均方差图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细的说明。
如图1(a)所示，一种基于子阵划分的波束域成像方法，所述方法包括：
(1)高分辨率测深侧扫声纳接收系统由多条间距为半波长的接收阵组成。可以把每条接收阵接收到的信号经解调、滤波、采样后的结果都看作是一个阵元的输出，共有M条接收阵，则这些接收线阵的组合可以看作是一条阵元数为M、阵元间距为半波长的均匀线阵。考虑有N个角度分别为θ1,...,θN的远场窄带信号入射到该阵列上，在t时刻接收机得到的输出可以表示为x(t)＝As(t)+n(t)，其中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θN)]表示M×N维阵列流型矩阵。矩阵的每一列为第i个平面波的导向矢量，θi为第i个信源真实的方向，d表示阵元间距，λ表示信号波长。s(t)表示t时刻N×1维空间信号，n(t)为t时刻接收的M×1维与信号不相关的加性高斯白噪声。
对于多次快拍数据，接收机得到的输出可进一步表示为X＝AS+N，其中X＝[x(1),x(2),...,x(L)]∈CM×L为L个快拍下的接收信号矩阵，S＝[s(1),s(2),...,s(L)]∈CN×L和N＝[n(1),n(2),...,n(L)]∈CM×L分别为空间信号矩阵和高斯白噪声矩阵。
(2)构造基于DSFT的密集波束域转换矩阵：
其中，u(η)＝[1,ejπη,...,ej(M-1)πη]T为M×1维DSFT波束形成向量，η为参数；W为波束密集系数，W≥1，矩阵的每一列向量为角度方向上的波束矢量。估计接收快拍数据X的方位谱：
以各方向输出功率的平均值为门限，认为功率大于门限的峰值的个数为信源个数N，峰值位置对应信号到达方位的估计值θq,q＝1,...,N。
(3)将M元均匀线阵划分为K个尺寸相同、相互重叠的子阵，每个子阵中包含阵元数目为P＝M-K+1。
构造矩阵
其中ωi,i＝1,...,P为各阵元的权值，加权的目的在于改善波束图的性能或抑制某些特定方向的干扰，根据需要可选择Dolph-Chebyshev加权，Hamming加权等。则K个子阵波束形成结果组成的矢量形式为
关于划分子阵数K的取值，在均匀线阵阵元数确定的情况下，可以通过仿真试验进行选取。仿真试验中将线阵划分为不同数目的子阵，其他仿真条件不变，分别统计不同子阵数下，发明算法DOA估计结果的均值和均方误差，选取均值更接近真值、均方误差较小时子阵的数目为最优值。此外，子阵数目的划分还要考虑探测区域的地形复杂程度。当地形较复杂时，同一时刻可能有多个方向的回波信号到达接收阵，此时需要满足子阵数目K大于回波信号个数N的条件。
(4)各子阵波束形成后的输出看作一个虚拟阵元的输出，把各虚拟阵元组合成一条虚拟的均匀线阵，则K个子阵波束形成结果的矢量形式Yq,q＝1,...,N即为虚拟线阵的输出。之后可以通过高分辨率DOA估计算法利用各方向虚拟阵列的输出结果实现DOA估计。
高分辨率DOA估计算法通常选用子空间分解类算法。子空间分解类算法从处理方式可分为以MUSIC算法为代表的噪声子空间类算法和以ESPRIT算法为代表的信号子空间类算法。这些算法都是通过对阵列接收数据的数学分解(如特征分解、奇异值分解等)，将接收数据划分为相互正交的信号子空间和噪声子空间，之后MUSIC算法利用信号子空间与噪声子空间的正交性来估计信号方向，ESPRIT算法则是利用信号子空间的旋转不变性。以MUSIC算法为代表的算法包括MUSIC算法、求根MUSIC算法、MNM算法等，以ESPRIT算法为代表的算法包括LS-ESPRIT算法、TLS-ESPRIT算法、UESPRIT算法等。
下面分别以UESPRIT算法和Root-MUSIC算法为例，对具体步骤进行详细说明。
首先以UESPRIT算法为例，结合图1(b)，对具体步骤进一步进行描述：
(i)利用子阵波束形成的结果Yq,q＝1,...,N构造实数化矩阵：
其中，
(ii)计算矩阵Tq的协方差矩阵求N个协方差矩阵的平均
(iii)对进行特征分解，其中ΣS表示矩阵的前N个最大特征值构成的对角矩阵，US表示与其对应的特征向量，ΣN表示矩阵其余的(M-N)个特征值构成的对角矩阵，UN表示与其对应的特征向量，US又称的信号子空间。
(iv)利用信号子空间Us，构造新的矩阵E1＝H1US和E2＝H2US,其中K2＝[0 IM-1](M-1)×M。
(v)按照总体最小二乘的方法求解方程E2＝E1Ψ'。
首先利用E1,E2构造矩阵对Ess特征分解得到特征向量矩阵U，之后对U按N×N子矩阵块分解为则方程的解
(vi)对Ψ'进行特征分解，求得其特征值λ1,...,λN，如果所有λk,k＝1,...,N为实数，则计算利用表达式估计各信号到达方向。
之后以Root-MUSIC算法为例，结合图1(c)，对具体步骤进一步进行描述：
(i)分别计算子阵在不同方向上波束形成结果Yq,q＝1,...,N的协方差矩阵求N个协方差矩阵的平均
(ii)对进行特征分解，其中ΣS表示矩阵的前N个最大特征值构成的对角矩阵，US表示与其对应的特征向量，ΣN表示矩阵其余的(M-N)个最大特征值构成的对角矩阵，UN表示与其对应的特征向量，UN又称的噪声子空间。
(iii)构造多项式其中p(z)＝[1 z … zM-1]T，并求出多项式的根。
(iv)多项式f(z)的阶数为2(M-1)，也就是说其有(M-1)对根，且每对根是相互共轭的关系，在这(M-1)对根中寻找N个接近单位圆的根z1,...,zN，之后利用表达式估计各信号到达方向。
本发明的有益效果可以通过以下仿真进一步说明：
首先利用仿真试验确定发明算法中划分子阵的个数。将本发明的方法与UESPRIT算法结合，记作BS-BUESPRIT(Beamspace UESPRIT Based on Subarrays)方法。考虑阵元间距为半波长的8元线阵，信号采用两等强度相干信号，角度分别为-5°和30°，背景噪声为高斯白噪声，快拍数为64。由于高分辨率DOA估计算法需要满足阵列的阵元数大于信源个数，所以BS-BUESPRIT方法中至少要将线阵划分成3个子阵。分别在子阵个数K为3、4、5的条件下进行500次仿真试验，并统计该方法在不同子阵数下估计这两个信号方向结果的均值和均方差。仿真结果如图2和图3所示。从仿真结果可以看出，在相同信噪比下，子阵数K＝3时的角度估计均值比K＝4,5时更接近真值，并且估计的均方误差也更小。因此，在接下来的试验中，当阵元数M＝8时，将线阵划分为3个子阵。
之后在不同信噪比下分别用BS-BUESPRIT方法和UESPRIT方法对信号方向进行估计，每种条件下进行500次试验，统计两种方法对信号方向估计结果的均值和均方差。仿真结果如图4和图5所示。从仿真结果可以看出，在低信噪比情况下，UESPRIT方法估计两信源角度时，结果的均值远偏离真值，并且均方差很大，说明该方法此时不适用。而BS-BUESPRIT方法在信噪比条件下也能有效估计两信号的方向，随着信噪比的增加，估计结果的均值逐渐接近真值，均方差也在逐渐减小。分析原因，BS-BUESPRIT方法对各子阵进行波束形成，相当于对空域进行滤波，减少无关方向的噪声干扰，提高了输出信噪比，因此在低信噪比情况下也有较好的估计性能。与UESPRIT方法相比，BS-BUESPRIT方法的估计精度更高且分辨力门限(信噪比)更低。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (4)
1.一种基于子阵划分的波束域成像方法，所述方法包括：
步骤1)利用均匀线阵的接收信号的方位谱估计目标信号源个数和方向；
步骤2)将均匀线阵划分为多个尺寸相同、相互重叠的子阵，对各子阵接收信号做指定方向的空域滤波得到每个子阵的波束形成结果；把每个子阵的波束形成结果看作一个虚拟阵元的输出，将各虚拟阵元组合成一条虚拟线阵并计算虚拟线阵的输出；
步骤3)基于虚拟线阵的输出利用高分辨率DOA估计算法实现回波方向的估计。
2.根据权利要求1所述的基于子阵划分的波束域成像方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：
步骤1-1)所述均匀线阵接收回波信号，其快拍数据为X；所述均匀线阵包括M个阵元，各阵元有着相同的指向性，阵元间距为d；
步骤1-2)构造基于DSFT的密集波束域转换矩阵：
其中，u(η)＝[1,ejπη,...,ej(M-1)πη]T为M×1维DSFT波束形成向量，η为参数；W为波束密集系数，W≥1，矩阵的每一列向量为角度方向上的波束矢量；
步骤1-3)计算快拍数据X的方位谱估计：
其中(·)H表示共轭转置，diag(·)表示矩阵的对角线元素；
步骤1-4)以各方向输出功率的平均值为门限，将功率大于门限的功率谱峰值的个数记为信源个数N，峰值位置为信号到达方位的估计值θq,q＝1,...,N。
3.根据权利要求2所述的基于子阵划分的波束域成像方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括下述步骤：
步骤2-1)将M元线阵划分为K个尺寸相同、相互重叠的子阵，每个子阵中包含P＝M-K+1个阵元；
步骤2-2)将步骤1-4)估计的目标信号源方向作为对子阵进行波束形成时的有效波束方向θq,q＝1,...,N，对应每个方向均有P×1维波束矢量
步骤2-3)对各阵元进行加权：各阵元的权值为ωi,i＝1,...,P；由波束矢量和权值构造矩阵Gq：
步骤2-4)K个子阵波束形成结果组成的矢量形式为
步骤2-5)将K个子阵波束形成后的输出看作一个虚拟阵元的输出，则K个子阵波束形成结果的矢量形式为虚拟线阵的输出：
利用θq,q＝1,...,N方向上的子阵波束形成结果Yq计算协方差矩阵计算N个协方差矩阵的平均矩阵
4.根据权利要求1-3之一所述的基于子阵划分的波束域成像方法，其特征在于，所述步骤3)中高分辨率DOA估计算法采用子空间分解类算法；所述子空间分解类算法包括以MUSIC算法为代表的噪声子空间类算法和以ESPRIT算法为代表的信号子空间类算法。
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