CN112068071B - 一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法，本发明利用了波束域波达方向矩阵法，同时利用了特征值信息与特征向量信息，在子阵间距未知的情况下得到了不逊于ESPRIT法和MUSIC法的DOA估计精度。由于前置波束成形处理，本发明显著减少了数据的计算量。除此之外，由波达方向矩阵分解可以得到有用信号对应于子阵排布的方向矢量基底，这对DOA估计之后的波束成形很有帮助。

Description

一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法

技术领域

本发明属于阵列信号处理中的DOA估计领域，具体为一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法。

背景技术

经典的DOA估计方法是在阵元域对接收信号进行分析处理的方法，高分辨率的DOA估计方法主要包括MUSIC、ESPRIT和波达方向矩阵等方法。阵元域方法主要有运算量庞大、稳健性较差和无法去除信号相干性等缺点。

波束域的DOA估计方法则能克服上述缺点。与阵元域直接处理接收信号不同，波束域方法需要对接收信号进行波束域预处理，通常使用射频模拟波束形成器进行预处理。高分辨率的波束域DOA估计方法可以充分利用先验信息获得更高的精度，并且显著减少运算量。

波达方向矩阵法(殷勤业,邹理和,Robert W.Newcomb.一种高分辨率二维信号参量估计方法——波达方向矩阵法[J].通信学报,1991(04):1-7+44.)是一种基于天线阵面的二维DOA估计方法。该方法利用协方差矩阵的性质构造了波达方向矩阵，并且通过对波达方向矩阵的特征值分解，可以直接获得待估计信号的DOA与方向矢量。该方法利用子阵之间的关系估计一个二维角度，利用子阵内部结构估计另一个二维角度。

为将信号从阵元域转换到波束域，需要进行前置波束成形。常用的模拟波束成形器有：Butler多波束形成器、Rotman透镜天线等。前置波束成形器的每一路输出都是多路输入信号的加权组合。Butler波束形成器形成的多波束是正交的，即每一个波束的最大值方向均与其他波束的零值方向重合。相比之下，Rotman透镜天线形成的多波束没有正交特性，这令使用相邻波束进行数据分析成为可能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：在子阵内部阵元排布已知、子阵之间的排布未知的情况下，如何使用由相同子阵构成的一维阵面进行波束域DOA估计。在利用大型相控阵观测卫星或其他天体时，为满足可拆卸、易运输等要求，设计出了天线阵元均匀排列的线阵，并将这样的线阵作为子阵进行复制得到多个相同的子阵。这些子阵排列成线形阵面后，利用Rotman透镜天线进行前置波束成形，再利用该阵面进行一维DOA估计。由于子阵之间距离未知，利用子阵间距的传统DOA估计方法难以适用；若只利用单个子阵的数据进行DOA估计，又无法有效地将各个子阵联合起来获得最大的增益。针对这样的问题，本发明提出了基于波达方向矩阵的波束域DOA估计方法。该方法不仅可以得到入射信号的DOA估计，还可以得到未知子阵排布情况下的方向矢量，为后续的抗干扰波束成形提供足够多的信息。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法。具体步骤如下：

步骤一、对所有子阵中的Rotman透镜天线输出进行分组，将所有子阵中被相同模拟波束处理过的信号分为一组。根据接收端RSSI值，选取出信号强度最强的两组，分别称为参考波束组和辅助波束组。

步骤二、计算参考波束组的自相关矩阵R_XX，求出自相关矩阵的伪逆R_XX ⁺。计算参考波束组和辅助波束组的互相关矩阵R_YX,随后根据下式构造波束域的波达方向矩阵。

R_Matrix＝R_YXR_XX ⁺

步骤三、对得到的波束域波达方向矩阵进行特征值分解，可以计算出波达方向矩阵的特征值矩阵Φ，选取大特征值

视为表征有用信号的特征值。选取特征值对应的特征向量，该特征向量即为特征值对应的入射角度的一组方向矢量基底。

步骤四、在本地生成遍历角度的方向矢量a_X(θ)与a_Y(θ)，利用下式计算

计算估计值

与大特征值

的均方误差，选取均方误差倒数最大的角度，该角度即为有用信号的DOA。

本发明的有益效果是：提出了子阵间距未知时的波束域DOA估计方法，该方法利用了波束域波达方向矩阵法。本方法同时利用了特征值信息与特征向量信息，在子阵间距未知的情况下得到了不逊于ESPRIT法和MUSIC法的DOA估计精度。由于前置波束成形处理，本方法显著减少了数据的计算量。除此之外，由波达方向矩阵分解可以得到有用信号对应于子阵排布的方向矢量基底，这对DOA估计之后的波束成形很有帮助。

附图说明

图1是Rotman透镜天线的波束图。

图2是二维平行线阵的阵列排布示意图。

图3是一维线阵的分组示意图。

图4是总体流程图。

图5是子阵间距未知的阵列排布示意图。

图6是用Bartlett法近似的波束图。

图7(a)是波束域DOA估计算法的性能曲线。

图7(b)是TLS_ESPRIT算法的性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种子阵任意排布时利用波达方向矩阵的波束域DOA估计方法进行详细说明：

本发明需要处理的信号是通过前置波束成形的C波段信号，使用的前置波束成形器是Rotman透镜天线，其方向图特性如图1所示。由于后续的信号处理过程使用了相邻波束的信号，若相邻波束的信号被抑制，则会严重影响DOA估计的精度，故不能使用Butler网络等正交网络作为前置波束成形器。

由于子阵之间间距未知，而传统的DOA估计方法都要求阵元间距已知或者阵元均匀排列，故不能用传统的DOA估计方法解决间距未知的DOA估计问题。由于子阵内部的阵元排布已知，并且每个子阵内部的阵元排列都相同，那么只要子阵朝向相同，不论子阵如何放置都可以形成平行线阵。相较于传统的波达方向矩阵法在二维构造平行线阵(如图2所示)，本发明的方法在一维构造平行线阵，目的就是弥补先验信息的不足。

在阵元域上，为了形成线阵间距已知的平行线阵，可以选取每个子阵上对应序号的阵元作为一组线阵，则相邻的两个平行线阵之间的距离即为子阵中阵元的间距，如图3所示。类比到波束域，对于32元的Rotman透镜天线，可以形成32种不同的波束，将每个子阵中通过相同波束处理的信号划分一组，这样就可以分为32个波束组。相邻波束组的信号就是被波束图上两个相邻波束(如图1所示)处理后的信号。参考波束与辅助波束就是波束域意义上的平行线阵。

由于Rotman透镜天线的阵元排布以及固定波束成形器的权值是已知的，可以在本地生成波束域上的方向矢量。波束域方向矢量表征的是经固定波束形成权值处理后的方向矢量，单个有用信号的波束域方向矢量是一个复数。可以由下式表示：

A_X＝W_X ^HA

A_Y＝W_Y ^HA

其中，A是有用信号在单个子阵上的方向矢量，A_X为X的方向矢量，A_Y为Y的方向矢量；W_X为参考波束对应的权值，W_Y为辅助波束对应的权值。定义

为：

反应的是相同方向矢量经过不同前置波束成形器处理后的差异。可以证明，这里的

就是波束域波达方向矩阵进行特征值分解后，有用信号对应的特征值。

整个算法实现的流程图如图4所示，设计过程主要分为4个步骤。首先是将32*16路输出信号分为32个波束组；随后需要选定参考波束组和辅助波束组；其次是构造波束域的波达方向矩阵，通过特征值分解得到感兴趣的特征值和特征向量；最后是在本地生成遍历角度的波束域方向矢量，计算估计特征值，与矩阵分解得到的特征值作比较得到有用信号的DOA估计结果。其具体步骤如下：

假设所使用的Rotman透镜天线有32路输入和32路输出，代表着32路输入信号分别经过了32个不同的波束成形器，每个波束成形器的输出只有1路信号。现在共有16个Rotman透镜天线阵，将这16个子阵排列成线阵的形式，子阵与子阵之间的距离未知(如图5所示)。

(1)对整个阵面的16个Rotman透镜天线的输出信号进行分组，把被相同波束处理过的信号分为一组。若对Rotman透镜天线生成的波束进行编号，则可以从左至右依次编号为1～23号(如图1所示)。将所有经过1号波束处理的输出划分为一组，称为波束组1；所有经过1号波束处理的输出划分为一组，称为波束组1；……以此类推，可以将全部输出划分为32个波束组。

(2)统计不同波束组的RSSI值，选取RSSI值最大的一组输出，(不考虑干扰时)认为该组的输出中包含有用信号的成分最多。将选出的波束组，称为参考波束组；选取与该波束组编号相邻的波束组，称为辅助波束组。例如：选取波束组5作为参考波束，则可以选取波束组4作为辅助波束，也可以选取波束组6作为辅助波束。

(3)将参考波束组输出写成矩阵的形式，记作X；将辅助波束组输出写成矩阵的形式，记作Y。计算X的自相关矩阵R_XX，以及互相关矩阵R_YX,构造波达方向矩阵R_Matrix，其中：

R_Matrix＝R_YXR_XX ⁺

此处的波达方向矩阵就是波束域意义上的波达方向矩阵。通过对波达方向矩阵进行特征分解，可以计算出波达方向矩阵的特征值Φ，选取大特征值

视为表征有用信号的特征值。该特征值对应的特征向量为满足子阵排布的方向矢量基底，对该基底单位化后可以得到Bartlett波束成形器的权值。

(4)根据子阵内部的阵元排布信息，在本地生成遍历角度的方向矢量a_X(θ)与a_Y(θ)，利用下式计算

计算估计值

与大特征值

的均方误差，选取均方误差倒数最大的角度，该角度即为有用信号的DOA。如下式所示：

本发明的仿真验证过程如下：

仿真选取32元的Rotman透镜天线阵作为子阵，将16个这样的子阵排列成线性阵面，子阵间距未知。由于无法得知准确的Rotman透镜天线的波束成形权值，仿真中选用Bartlett波束成形器的权值作为近似(如图6所示)。有用信号个数为1，有用信号为BPSK调制信号，选取的快拍数为200，做100次蒙特卡洛实验。对波束域波达方向矩阵法的性能进行仿真。选取16元线阵，在相同条件下利用TLS_ESPRIT方法做DOA估计，将估计结果与发明中的方法做对照。

如图7所示，仿真结果显示该方法与TLS_ESPRIT方法的性能基本相同。此处考虑了32元的Rotman透镜天线产生的约15dB增益，故图7(b)信噪比坐标与图7(a)有所区别。

图1是Rotman透镜天线的波束图，32路输出对应32种不同的固定波束，波束没有两两正交的关系，适用于本发明提出的方法。

图2是二维平行线阵的阵列排布示意图，利用子阵X与Y的间距d，通过求解波达方向矩阵的特征值，确定俯仰角β_k；利用子阵X或Y的内部结构，通过波达方向矩阵的特征向量，确定方位角α_k。

图3是一维线阵的分组示意图，将编号1、4、7的阵元组成组1，将编号2、5、8的阵元组成组2，则组1和组2可以在一维直线上形成间距为d的平行线阵。

图4是总体流程图，首先是将输出信号分为多个波束组；随后需要选定参考波束组和辅助波束组；其次是构造波束域的波达方向矩阵，通过特征值分解得到感兴趣的特征值和特征向量；最后是在本地生成遍历角度的波束域方向矢量，计算估计特征值，与矩阵分解得到的特征值作比较得到有用信号的DOA估计结果。

图5是16个完全相同的子阵排列成线阵的形式，子阵间距未知。

图6是用Bartlett法近似波束图的例子，波束1的峰值所对应的角度为8.5度，波束2在该角度的增益比波束2的最大增益小3dB左右，与Rotman透镜天线的波束图的性质非常相似。

图7(a)是波束域DOA估计算法的性能曲线，图7(b)是TLS_ESPRIT算法的性能曲线。通过对二者的比较可以发现：本发明提出的算法和传统TLS_ESPRIT算法的性能基本一致，并没有因为先验信息的减少导致算法性能的下降。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应该视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于任意子阵排布的波束域波达方向矩阵法，具体步骤如下：

步骤一、对所有子阵中的Rotman透镜天线输出进行分组，将所有子阵中被相同模拟波束处理过的信号分为一组，根据接收端RSSI值，选取出信号强度最强的两组，分别称为参考波束组和辅助波束组；

步骤二、计算参考波束组的自相关矩阵R_XX，求出自相关矩阵的伪逆R_XX ⁺，计算参考波束组和辅助波束组的互相关矩阵R_YX，随后根据下式构造波束域的波达方向矩阵；

R_Matrix＝R_YXR_XX ⁺

步骤三、对得到的波束域波达方向矩阵进行特征值分解，可以计算出波达方向矩阵的特征值矩阵Φ，选取大特征值

视为表征有用信号的特征值，选取特征值对应的特征向量，该特征向量即为特征值对应的入射角度的一组方向矢量基底；

步骤四、在本地生成遍历角度的方向矢量a_X(θ)与a_Y(θ)，利用下式计算

计算估计值

与大特征值

的均方误差，选取均方误差倒数最大的角度，该角度即为有用信号的DOA。

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