CN108490428B - 一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，其主要思路为：确定平面阵，所述平面阵检测范围内存在目标，将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵；对所述L₁×L₂维子阵矩阵进行划分，得到top子阵、bottom子阵、left子阵和right子阵；分别计算top子阵最优权和left子阵最优权，进而分别计算得到top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果；根据top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果，计算top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差；进而计算得到目标俯仰角和目标方位角，所述目标俯仰角和目标方位角为一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角结果。

Description

一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法

技术领域

本发明属于雷达阵列信号处理技术领域，特别涉及一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，适用于实际工程应用。

背景技术

大型相控阵列雷达，具有增益高、覆盖距离远、分辨率高、多目标跟踪等优点，而被广泛应用于目标跟踪测向；但同时，由于阵元数目大，直接实现自适应波束形成，不仅硬件成本高、实现复杂，而且由于计算量大而无法满足雷达对实时性的要求，因此需要进行降维处理。

由于和差跟踪测向算法复杂度低，方便在硬件上实施，目前大型相控阵雷达常用和差跟踪的方法，来进行目标跟踪，在干扰环境下，通常需要采用自适应波束形成技术，来对干扰进行抑制，但是当干扰位于主瓣内时，自适应产生的凹口将会使方向图的主波束产生畸变，而和差跟踪测向算法性能又严重依赖于方向图的波束形状，因此在含有主瓣干扰时，普通的和差跟踪测向算法效果不好；为了解决含有主瓣干扰时方向图畸变而导致的跟踪精度下降的问题，需要进行主瓣保形，但这增加了算法复杂度。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，该种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法能够有效抑制主瓣干扰，具有良好的跟踪测向性能，算法实现简单，并且结合降维技术，降低了运算复杂度，便于在硬件上实施。

本发明的基本思路：确定平面阵，所述平面阵检测范围内存在目标，将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵；对所述L₁×L₂维子阵矩阵进行划分，得到top子阵、bottom子阵、left子阵和right子阵；分别计算top子阵最优权和left子阵最优权，进而分别计算得到top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果；根据top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果，计算top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差；进而计算得到目标俯仰角和目标方位角，所述目标俯仰角和目标方位角为一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角结果。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，包括以下步骤：

步骤1，确定平面阵，所述平面阵检测范围内存在目标，且所述平面阵包括Q个阵元，将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵；其中，Q、L₁和L₂分别为大于0的正整数；

步骤2，对所述L₁×L₂维子阵矩阵进行划分，得到top子阵、bottom子阵、left子阵和right子阵；

步骤3，分别计算top子阵最优权和left子阵最优权，进而分别计算得到top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果；

步骤4，根据top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果，计算得到top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差；

步骤5，根据top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差，计算得到目标俯仰角和目标方位角，所述目标俯仰角和目标方位角为一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，在主瓣干扰存在的情况下，以及主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在时，本发明也能够准确的跟踪目标。

第二，本发明结合降维技术和二维单基线相位干涉仪测角算法，跟踪测角精度高，同时实现简单，更有利于工程实现。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法流程图；

图2为本发明平面阵阵元排布示意图；

图3为平面阵划分后得到的L₁×L₂个子阵示意图；

图4为本发明划分的top子阵和bottom子阵示意图；

图5为本发明划分的left子阵和right子阵示意图；

图6为平面阵列信号模型坐标系示意图；

图7为只有主瓣干扰存在，干噪比INR＝40dB，俯仰角和方位角跟踪测角误差随信噪比变化曲线图；

图8为只有主瓣干扰存在，信噪比SNR＝0dB，俯仰角和方位角跟踪测角误差随干噪比变化曲线图；

图9为主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在，干噪比INR＝40dB，俯仰角和方位角跟踪测角误差随信噪比变化曲线图；

图10为含有主瓣干扰，干噪比INR＝40dB，比相方法和和差四通道方法俯仰角、方位角跟踪测角误差随信噪比变化曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法流程图；其中所述用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，包括以下步骤：

一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，所述方法在在含有主瓣干扰时，以及主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在时，也能实现对目标的准确跟踪。如图1流程图所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，对平面阵阵元进行均匀子阵划分；

确定平面阵，所述平面阵检测范围内存在目标，且所述平面阵水平方向为x轴方向，竖直方向为y轴方向，x轴方向和y轴方向交点是坐标原点；并且所述平面阵包括Q个阵元，Q＝M×N，M为平面阵水平方向阵元个数，N为平面阵竖直方向阵元个数，均匀面阵分布如图2所示。

设定平面阵检测范围内存在空间远场，空间远场向平面阵入射信号的波长为λ；将平面阵包括的Q个阵元以x轴方向间距d_x、y轴方向间距d_y等间隔放置后，采用均匀子阵划分方法将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵，每个子阵至少包括一个阵元；其中，

Q、M、N、L₁和L₂分别为大于0的正整数；划分后得到的L₁×L₂个子阵示意图如图3所示。

步骤2.将L₁×L₂维子阵矩阵划分成4个部分。

将所述L₁×L₂维子阵矩阵分成4个部分，具体过程如下：如图4所示，将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁/2行、第1列到第L₂列划分为top子阵，将L₁×L₂维子阵矩阵中第L₁/2+1行到第L₁行、第1列到第L₂列划分为bottom子阵。

如图5所示，将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁行、第1列到第L₂/2列划分为left子阵，将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁行、第L₂/2+1列到第L₂列划分成right子阵。

步骤3.使用线性约束最小方差(LCMV)准则进行子阵级自适应抗干扰，计算最优权。

(3.1)建立平面阵列信号模型。

设定平面阵检测范围内存在空间远场，并设定该空间远场包括1+P个信源，所述1+P个信源为1个期望信号和P个窄带干扰，1个期望信号和P个窄带干扰入射到平面阵，空间远场向平面阵入射信号的波长为λ，所述信号为1个期望信号和P个窄带干扰；P为大于0的正整数。

1个期望信号到达角度为

第k个窄带干扰到达角度为

θ₀为1个期望信号俯仰角，θ_k表示第k个窄带干扰俯仰角，

为1个期望信号方位角，

为第k个窄带干扰方位角；1个期望信号、P个窄带干扰均与噪声独立不相关，如图6所示。

采用如图6所示的平面阵列信号模型坐标系，得到窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据x(t)：

其中，k'＝0,1,2,…,P，a(θ_k',φ_k')表示第k'个信源的导向矢量，

表示1个期望信号的导向矢量，

表示第k个窄带干扰的导向矢量，s_k'(t)表示第k'个信源的复包络，s₀(t)表示1个期望信号的复包络，s_k(t)表示第k个窄带干扰的复包络，n(t)表示t时刻均值为0、方差为

的且相互独立的加性高斯白噪声，

表示加性高斯白噪声n(t)的方差，t表示时间变量，

i＝1，2，…，Q，x_i表示第i个阵元在平面阵上相对于坐标原点的横坐标，y_i表示第i个阵元在平面阵上相对于坐标原点的纵坐标，λ表示空间远场向平面阵入射信号的波长，所述信号为1个期望信号和P个窄带干扰。

将窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据写为向量形式：

X(t)＝AS(t)+n(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…，x_i(t)，…，x_Q(t)]^T

其中，X(t)表示窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据向量，A表示阵列流形矩阵，A＝[a(θ₀，φ₀)，a(θ₁，φ₁)，…，a(θ_k，φ_k)，…，a(θ_P，φ_P)]，S(t)表示t时刻1+P个信源的复包络向量，S(t)＝[s₀(t)，s₁(t)，…，s_k(t)，…，s_p(t)]^T，[]^T表示求矩阵转置，x_i(t)表示窄带条件下t时刻第i个阵元接收的快拍数据，i＝1，2，…，Q，Q表示平面阵包括的阵元总个数。

(3.2)将窄带条件下t时刻L₁×L₂个子阵接收的降维后快拍数据记为x_sub(t)，x_sub(t)＝T^HX(t)，x(t)表示窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据；T表示Q×L₁L₂维降维矩阵，当且仅当第i个阵元被划分到第j个子阵时，有T(i，j)＝1，其余元素值为0；1≤i≤Q，1≤j≤L₁×L₂，T(i，j)表示Q×L₁L₂维降维矩阵中第i行、第j列元素。

对top子阵，根据线性约束最小方差LCMV准则进行子阵级自适应抗干扰计算求出top子阵最优权

a(θ₀，φ₀)为1个期望信号的导向矢量，x_{sub_top}(t)表示窄带条件下t时刻top子阵接收的降维后快拍数据，μ为任意非零常数，E(·)表示求期望，(·)^H表示共轭转置。

然后将该top子阵最优权W_{opt_top}分别加到top子阵和bottom子阵上，分别得到t时刻top子阵输出结果y_top(t)和t时刻bottom子阵输出结果y_bottom(t)，

x_{sub_bottom}(t)表示窄带条件下t时刻bottom子阵接收的降维后快拍数据，x_{sub_top}(t)表示窄带条件下t时刻top子阵接收的降维后快拍数据。

(3.3)对left子阵，根据线性约束最小方差LCMV准则进行子阵级自适应抗干扰计算求出left子阵最优权

x_{sub_left}(t)表示窄带条件下t时刻left子阵接收的降维后快拍数据，E(·)表示求期望，(·)^H表示共轭转置，μ为任意非零常数，a(θ₀,φ₀)为1个期望信号的导向矢量。

然后将该left子阵最优权W_{opt_left}分别加到left子阵和right子阵上，分别得到t时刻left子阵输出结果y_left(t)和t时刻right子阵输出结果y_right(t)，

x_{sub_left}(t)表示窄带条件下t时刻left子阵接收的降维后快拍数据，x_{sub_right}(t)表示窄带条件下t时刻right子阵接收的降维后快拍数据。

线性约束最小方差(LCMV)准则为：

其中，W表示待求权矢量，R_X表示相关矩阵，R_X＝E[X(t)X^H(t)]，E(·)表示求期望，X(t)表示窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据向量，

表示1个期望信号的导向矢量，

求解上式得到最优权W_opt，

μ为任意非零常数。

步骤4，采用比相技术求出相位差

4.1对t时刻top子阵输出结果y_top(t)和t时刻bottom子阵输出结果y_bottom(t)分别进行快速傅里叶变换(FFT)，分别得到l频点top子阵功率谱Y_top(l)和l频点bottom子阵功率谱Y_bottom(l)，l表示与时间变量t对应的频点变量，t＝0,1,…,snaps-1，l＝0,1,…,snaps-1，snaps表示设定的快拍总个数，snaps≥1。

4.2分别求出l频点top子阵功率谱的幅度谱|Y_top(l)|的最大谱线下标，记为top_index，以及求出l频点bottom子阵功率谱的幅度谱|Y_bottom(l)|的最大谱线下标，记为bottom_index，进而计算top子阵和bottom子阵之间的相位差

其中，Y_top(top_index)表示top_index频点top子阵功率谱，Y_bottom(bottom_index)表示bottom_index频点bottom子阵功率谱，|·|表示取模，arg(·)表示取辐角主值。

4.3对t时刻left子阵输出结果y_left(t)和t时刻right子阵输出结果y_right(t)分别进行快速傅里叶变换(FFT)，分别得到l频点left子阵功率谱Y_left(l)和l频点right子阵功率谱Y_right(l)，l表示与时间变量t对应的频点索引，t＝0,1,…,snaps-1，l＝0,1,…,snaps-1，snaps表示设定的快拍总个数，snaps≥1。

4.4分别求出l频点left子阵功率谱Y_left(l)的幅度谱|Y_left(l)|的最大谱线下标，记为left_index，以及求出l频点right子阵功率谱Y_right(l)的幅度谱|Y_right(l)|的最大谱线下标，记为right_index，进而计算left子阵和right子阵之间的相位差

其中，Y_left(left_index)表示left_index频点left子阵功率谱，Y_right(right_index)表示right_index频点right子阵功率谱，|·|表示取模，arg(·)表示取辐角主值。

步骤5.采用二维单基线相位干涉仪测角算法，对目标进行跟踪测角。

根据图2所示建立的阵列模型，则二维单基线相位干涉仪测角计算公式为：

则目标俯仰角

目标方位角

其中，λ表示空间远场向平面阵入射信号的波长，D_{top_bottom}表示top子阵中心和bottom子阵中心之间的间距，D_{left_right}表示left子阵中心和right子阵中心之间的间距，arcsin表示求反正弦。

本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明。

1.仿真条件

本发明的仿真所用平面阵包含16×16个阵元，阵元天线排布如图2所示，放置于xoy平面上，x方向和y方向的阵元间距均为

阵列被均匀划分成4×4个子阵，每个子阵包含4×4个阵元，目标方向为(0°,0°)，主瓣干扰方向为(1°,2°),旁瓣干扰方向为(20°,30°)，信号中心频率f₀＝17×10⁹Hz，采样频率200MHz；误差为均方根误差，并进行100次蒙特卡罗实验，俯仰角误差计算公式

方位角误差计算公式

其中，i＝1,2,…,100，△φ_i表示第i次蒙特卡罗实验的方位角误差，△θ_i表示第i次蒙特卡罗实验的俯仰角误差。

2.仿真结果

图7为只有主瓣干扰存在，干噪比INR＝40dB，跟踪测角误差随信噪比的变化曲线，可以看出本发明所提方法跟踪测角精度受信噪比的影响，并且误差随着信噪比的增加而减小，误差最大都不超过0.02°，这说明本发明所提出的方法，在含有主瓣干扰时，也能够很好的对目标进行跟踪测向，并且跟踪测角精度高；图8为只有主瓣干扰存在，信噪比SNR＝0dB，跟踪测角误差随干噪比的变化曲线，可以看出跟踪测角精度基本上不受干噪比的影响。

图9为主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在，干噪比INR＝40dB，跟踪测角误差随信噪比变化曲线，可以看出当主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在时，本发明提出的方法也能有效工作。

对比图7和图9，可以看出，主瓣干扰和旁瓣干扰同时存在时，跟踪测向误差比只含有主瓣干扰时略微增大；从图10可以看出，本发明提出的方法比和差四通道法跟踪测向精度高，而且和差四通道方法跟踪测角精度依赖于鉴角曲线，当跟踪角度偏离波束指向太大时，误差将会加大。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定平面阵，所述平面阵检测范围内存在目标，且所述平面阵包括Q个阵元，将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵；其中，Q、L₁和L₂分别为大于0的正整数；

步骤2，对所述L₁×L₂维子阵矩阵进行划分，得到top子阵、bottom子阵、left子阵和right子阵；

在所述步骤2中，所述top子阵、bottom子阵、left子阵和right子阵，其得到过程为：

将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁/2行、第1列到第L₂列划分为top子阵，将L₁×L₂维子阵矩阵中第L₁/2+1行到第L₁行、第1列到第L₂列划分为bottom子阵；

将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁行、第1列到第L₂/2列划分为left子阵，将L₁×L₂维子阵矩阵中第1行到第L₁行、第L₂/2+1列到第L₂列划分成right子阵；

步骤3，分别计算top子阵最优权和left子阵最优权，进而分别计算得到top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果；

所述步骤3的子步骤为：

(3.1)建立平面阵列信号模型：设定平面阵检测范围内存在空间远场，并设定该空间远场包括1+P个信源，所述1+P个信源为1个期望信号和P个窄带干扰，1个期望信号和P个窄带干扰入射到平面阵，空间远场向平面阵入射信号的波长为λ，所述信号为1个期望信号和P个窄带干扰；P为大于0的正整数；

其中，1个期望信号到达角度为

第k个窄带干扰到达角度为

k＝1，2，…，P，θ₀为1个期望信号俯仰角，θ_k表示第k个窄带干扰俯仰角，

为1个期望信号方位角，

为第k个窄带干扰方位角；

计算得到窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据x(t)：

其中，k′＝0，1，2，…，P，a(θ_k′，φ_k′)表示第k′个信源的导向矢量，

表示1个期望信号的导向矢量，

表示第k个窄带干扰的导向矢量，s_k′(t)表示第k′个信源的复包络，s₀(t)表示1个期望信号的复包络，s_k(t)表示第k个窄带干扰的复包络，n(t)表示t时刻均值为0、方差为

的且相互独立的加性高斯白噪声，

表示加性高斯白噪声n(t)的方差，t表示时间变量，

i＝1，2，…，Q，x_i表示第i个阵元在平面阵上相对于坐标原点的横坐标，y_i表示第i个阵元在平面阵上相对于坐标原点的纵坐标，λ表示空间远场向平面阵入射信号的波长，所述信号为1个期望信号和P个窄带干扰：

然后将窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据写为向量形式：

X(t)＝AS(t)+n(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…，x_i(t)，…，x_Q(t)]^T

其中，X(t)表示窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据向量，A表示阵列流形矩阵，A＝[a(θ₀，φ₀)，a(α₁，φ₁)，…，a(θ_k，φ_k)，…，a(θ_P，φ_P)]，S(t)表示t时刻1+P个信源的复包络向量，S(t)＝[s₀(t)，s₁(t)，…，s_k(t)，…，s_p(t)]^T，[]^T表示求矩阵转置，x_i(t)表示窄带条件下t时刻第i个阵元接收的快拍数据，i＝1，2，…，Q，Q表示平面阵包括的阵元总个数；

(3.2)将窄带条件下t时刻L₁×L₂个子阵接收的降维后快拍数据记为x_sub(t)，x_sub(t)＝T^Hx(t)，x(t)表示窄带条件下t时刻Q个阵元接收的快拍数据；T表示Q×L₁L₂维降维矩阵，当且仅当第i个阵元被划分到第j个子阵时，有T(i，j)＝1，其余元素值为0；1≤i≤Q，1≤j≤L₁×L₂，T(i，j)表示Q×L₁L₂维降维矩阵中第i行、第j列元素；

计算top子阵最优权

a(θ₀，φ₀)为1个期望信号的导向矢量，x_{sub_top}(t)表示窄带条件下t时刻top子阵接收的降维后快拍数据，μ为任意非零常数，E(·)表示求期望，(·)^H表示共轭转置；

然后根据所述top子阵最优权W_{opt_top}，分别得到t时刻top子阵输出结果y_top(t)和t时刻bottom子阵输出结果y_bottom(t)，

x_{sub_bottom}(t)表示窄带条件下t时刻bottom子阵接收的降维后快拍数据，x_{sub_top}(t)表示窄带条件下t时刻top子阵接收的降维后快拍数据；

(3.3)对left子阵，根据线性约束最小方差LCMV准则进行子阵级自适应抗干扰计算求出left子阵最优权

x_{sub_left}(t)表示窄带条件下t时刻left子阵接收的降维后快拍数据，a(θ₀，φ₀)为1个期望信号的导向矢量；

然后根据所述left子阵最优权W_{opt_left}，分别得到t时刻left子阵输出结果y_left(t)和t时刻right子阵输出结果y_right(t)，

x_{sub_left}(t)表示窄带条件下t时刻left子阵接收的降维后快拍数据，x_{sub_right}(t)表示窄带条件下t时刻right子阵接收的降维后快拍数据；

步骤4，根据top子阵输出结果、bottom子阵输出结果、left子阵输出结果和right子阵输出结果，计算得到top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差；

所述步骤4的子步骤为：

4.1对t时刻top子阵输出结果y_top(t)和t时刻bottom子阵输出结果y_bottom(t)分别进行快速傅里叶变换，分别得到l频点top子阵功率谱Y_top(l)和l频点bottom子阵功率谱Y_bottom(l)，l表示与时间变量t对应的频点变量，t＝0，1，…，snaps-1，l＝0，1，…，snaps-1，snaps表示设定的快拍总个数，snaps≥1；

4.2分别求出l频点top子阵功率谱的幅度谱|Y_top(l)|的最大谱线下标，记为top_index，以及求出l频点bottom子阵功率谱的幅度谱|Y_bottom(l)|的最大谱线下标，记为bottom_index，进而计算top子阵和bottom子阵之间的相位差

其中，Y_top(top_index)表示top_index频点top子阵功率谱，Y_bottom(bottom_index)表示bottom_index频点bottom子阵功率谱，|·|表示取模，arg(·)表示取辐角主值；

4.3对t时刻left子阵输出结果y_left(t)和t时刻right子阵输出结果y_right(t)分别进行快速傅里叶变换，分别得到l频点left子阵功率谱Y_left(l)和l频点right子阵功率谱Y_right(l)；

4.4分别求出l频点left子阵功率谱Y_left(l)的幅度谱|Y_left(l)|的最大谱线下标，记为left_index，以及求出l频点right子阵功率谱Y_right(l)的幅度谱|Y_right(l)|的最大谱线下标，记为right_index，进而计算left子阵和right子阵之间的相位差

其中，Y_left(left_index)表示left_index频点left子阵功率谱，Y_right(right_index)表示right_index频点right子阵功率谱；

步骤5，根据top子阵和bottom子阵之间的相位差和left子阵和right子阵之间的相位差，计算得到目标俯仰角和目标方位角，所述目标俯仰角和目标方位角为一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角结果；

在所述步骤5中，所述目标俯仰角为θ，所述目标方位角为φ，其表达式分别为：

其中，λ表示空间远场向平面阵入射信号的波长，D_{top_bottom}表示top子阵中心和bottom子阵中心之间的间距，D_{left_right}表示left子阵中心和right子阵中心之间的间距，arcsin表示求反正弦。

2.如权利要求1所述的一种用于抗主瓣干扰的降维子阵比相跟踪测角方法，其特征在于，在步骤1中，所述L₁×L₂维子阵矩阵，其得到过程为：

设定平面阵检测范围内存在空间远场，空间远场向平面阵入射信号的波长为λ；所述平面阵水平方向为x轴方向，竖直方向为y轴方向，x轴方向和v轴方向交点是坐标原点；将平面阵包括的Q个阵元以x轴方向间距d_x、y轴方向间距d_y等间隔放置后，采用均匀子阵划分方法将平面阵划分为L₁×L₂维子阵矩阵，所述L₁×L₂维子阵矩阵包括L₁×L₂个子阵，每个子阵至少包括一个阵元；其中，

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