CN114563760A - 一种基于sca阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质，所述SCA阵型由三个ULA穿插组成的，首先，利用常规波束形成技术对子阵1和子阵2的接收信号进行处理；其次，利用分裂波束对子阵3的接收信号进行处理；然后，利用以上结果计算二阶“和”波束以及二阶“差”波束；将二阶“和”波束以及二阶“差”波束进行高阶差运算获得二阶超波束形成输出；通过对二阶超波束方位谱的谱峰搜索即可得到波达方向的估计值。通过仿真结果验证表明，本发明所述方法能有效锐化波束、抑制旁瓣高度，且在相干多目标条件下估计精度优于最小处理器和MUSIC。

Description

一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质

技术领域

本发明属于水声波达方向估计技术领域，特别是涉及一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质。

背景技术

基于稀疏阵列的波达方向(DOA)估计是阵列信号处理的研究热点，其主要研究内容是利用较少的传感器个数从噪声背景中得到确切的目标方位信息，在雷达、声纳、导航和无线通信上都有广泛应用。常见的稀疏阵列有互质阵列(CSA)、最小冗余阵列(MRA)、嵌套阵列(NSA)等。半互质阵型(SCA)是一种新的稀疏阵列，SCA可为阵元位置提供简单的封闭形式的表达式，并且对于给定数量的传感器，具有高于NSA、CSA、MRA的分辨率。

基于SCA阵型的常见DOA估计算法有常规波束形成(CBF)，MUSIC，MVDR，最小处理器等。常规波束形成算法(CBF)是最传统的DOA估计方法，但是其受瑞利限影响，方位分辨率较低，当多个相干目标信号方位邻近时，无法有效分辨。MVDR波束形成方法具有更好的空间分辨力与未知强干扰抑制能力，但是其估计精度经常会受到阵元幅相误差、阵元位置误差等各类误差因素的影响。多重信号分类方法(MUSIC)是经典的高分辨估计算法，其核心思想是将阵列接收信号的协方差矩阵通过特征值分解以构造信号子空间与噪声子空间，并利用这两个子空间的正交性实现方位估计。该方法突破了瑞利限的限制，具有比CBF和MVDR更高的分辨率，但是当快拍数减少或信噪比低时该类方法在估计性能上会出现严重恶化的情况，如果信号个数不明确或者目标信号之间相关性强也会对信号和噪声子空间产生严重破坏，从而进一步降低子空间类方法的分辨力和估计精度。最小处理器是将SCA阵列划分为三个均匀线列阵，分别利用CBF对三个子阵进行处理，对三个波束输出的功率取最小值获得方位谱，对谱峰进行搜索得到方位估计结果作为最小处理器算法的输出。该方法虽然计算简单但其主瓣不够尖锐，针对多个相干信号的分辨力有限且旁瓣较高，在低信噪比下方位估计精度较差。

发明内容

本发明为了对水声波达方向进行更加精准的估计，提出了一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：获取SCA阵列三个子阵的接收信号，利用CBF分别对子阵1和子阵2的接收信号进行处理，利用分裂波束对子阵3的接收信号进行处理；

步骤2：利用步骤1的运算结果，分别计算二阶“和”波束以及二阶“差”波束；

步骤3：选择超波束指数，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出；

步骤4：根据步骤3得到的二阶超波束输出得到二阶超波束方位谱图，谱峰所对应的角度即为DOA估计结果。

进一步地，SCA阵列可看做由三个均匀线列阵组成；子阵1的阵元个数为PM，阵元间距为QN*d；子阵2的阵元个数为PN，阵元间距为QM*d；子阵3的阵元个数为Q，阵元间距为d；其中P为大于1的整数，Q为偶数，M和N互质，d为信号的半波长；三个子阵共用第1个传感器，且子阵1和子阵2共用P个传感器；将每个子阵都等分为左右两个子阵，假设空间中有K个目标，波达方位角分别为θ_k(0≤θ_k≤180)，k＝1,2,…K，那么第k个目标的信号表示为s_k(t)。

进一步地，所述获取SCA阵列三个子阵的接收信号具体为：

子阵1的接收信号可表示为：

其中，

为子阵1的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₁(t)为子阵1接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，λ表示波长，d_m＝(m-1)QNd,m＝1,...,PM，代表子阵1中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵2的接收信号可表示为：

其中，

为子阵2的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₂(t)为子阵2接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)QMd,m＝1,...,PN，代表子阵2中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵3的接收信号可表示为：

其中，

为子阵3的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₃(t)为子阵3接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)d,m＝1,...,Q，代表子阵3中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离。

进一步地，

子阵1和子阵2的波束域输出信号可表示为：

y₁(θ₀,t)＝w₁ ^H(θ₀)x₁ (4)

y₂(θ₀,t)＝w₂ ^H(θ₀)x₂ (5)

其中，w₁(θ₀)＝a₁(θ₀)/PM为子阵1的常规波束形成的权矢量；w₂(θ₀)＝a₂(θ₀)/PN为子阵2的常规波束形成的权矢量；

通过分裂波束将子阵3的接收信号分成两组：

其中，[·]为取整运算,x_3-left为x的第1至[(Q+1)/2]行，x_3-right为x的第[Q/2+1]行至Q行；

那么，子阵3左右子阵的波束域输出信号可表示为：

y_{3_left}＝w_{3_left} ^H(θ₀)x_{3_left} (7)

y_{3_right}＝w_{3_right} ^H(θ₀)x_{3_right} (8)

其中，w_{3_left}(θ₀)＝a₃(θ₀)_1:[(Q+1)/2]/[(Q+1)/2]为左子阵常规波束形成的权矢量；w_{3_right}(θ₀)＝a₃(θ₀)_[Q/2+1]：Q/[(Q+1)/2]为右子阵常规波束形成的权矢量。

进一步地，所述步骤2具体为：

二阶“和”波束R_s以及二阶“差”波束R_D可表示为：

R_S＝|y₁|+|y₂|+|y_3-left|+|y_3-right| (9)

R_D＝|y₁-y_3-left|+|y₂-y_3-right| (10)。

进一步地，所述步骤3具体为：

选择合适的超波束指数n，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出R_H：

其中，n为超波束指数，n∈[0.3,0.8]。

进一步地，所述步骤4具体为：

在不同补偿角度θ₀下，得到R_H的功率：

其中，L为快拍数；

各信号源的波达方向可通过搜索P(θ₀)中最大的K个峰值响应所对应的角度值获得。

本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法的步骤。

本发明提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法的步骤。

本发明的有益效果为：

相对于基于SCA阵型的其它DOA估计算法，本发明所述方法具有更尖锐的主瓣和更低的旁瓣，且对于目标个数不明确的相干信号依然具有良好的分辨能力和估计精度。

附图说明

图1为基于SCA阵型的二阶超波束形成方法流程图；

图2为SCA阵列模型示意图；(a)子阵1传感器个数为2M＝6、欠采样因子为2N＝8；(b)子阵2的传感器个数为2N＝8、欠采样因子为2M＝6；(c)子阵3的传感器个数为Q＝2、欠采样因子为1；(d)SCA由子阵1、子阵2、子阵3穿插组成；

图3为本发明的二阶“和”波束、二阶“差”波束、二阶超波束的方位谱示意图；

图4为二阶超波束形成方法、CBF、MUSIC、最小处理器在信噪比为-20dB时的空间谱示意图；

图5为在图4的基础上，二阶超波束形成方法、CBF、MUSIC、最小处理器在不同信噪比下的估计精度示意图；

图6为SCA阵型的二阶“和”波束、二阶“差”波束、二阶超波束输出在信噪比为0dB时的方位谱示意图；

图7为二阶超波束形成算法、CBF、MUSIC、最小处理器在信噪比为0dB时的空间谱示意图；

图8在图7的基础上，二阶超波束形成方法、MUSIC、最小处理器在不同信噪比下的估计精度示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1-8，本发明提出一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：获取SCA阵列三个子阵的接收信号，利用CBF分别对子阵1和子阵2的接收信号进行处理，利用分裂波束对子阵3的接收信号进行处理；

步骤2：利用步骤1的运算结果，分别计算二阶“和”波束以及二阶“差”波束；

步骤3：选择超波束指数，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出；

步骤4：根据步骤3得到的二阶超波束输出得到二阶超波束方位谱图，谱峰所对应的角度即为DOA估计结果。

SCA阵列可看做由三个均匀线列阵组成；子阵1的阵元个数为PM，阵元间距为QN*d；子阵2的阵元个数为PN，阵元间距为QM*d；子阵3的阵元个数为Q，阵元间距为d；其中P为大于1的整数，Q为偶数，M和N互质，d为信号的半波长；三个子阵共用第1个传感器，且子阵1和子阵2共用P个传感器；将每个子阵都等分为左右两个子阵，假设空间中有K个目标，波达方位角分别为θ_k(0≤θ_k≤180)，k＝1,2,…K，那么第k个目标的信号表示为s_k(t)。

所述获取SCA阵列三个子阵的接收信号具体为：

子阵1的接收信号可表示为：

其中，

为子阵1的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₁(t)为子阵1接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，λ表示波长，d_m＝(m-1)QNd,m＝1,...,PM，代表子阵1中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵2的接收信号可表示为：

其中，

为子阵2的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₂(t)为子阵2接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)QMd,m＝1,...,PN，代表子阵2中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵3的接收信号可表示为：

其中，

为子阵3的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₃(t)为子阵3接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)d,m＝1,...,Q，代表子阵3中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离。

子阵1和子阵2的波束域输出信号可表示为：

y₁(θ₀,t)＝w₁ ^H(θ₀)x₁ (4)

y₂(θ₀,t)＝w₂ ^H(θ₀)x₂ (5)

其中，w₁(θ₀)＝a₁(θ₀)/PM为子阵1的常规波束形成的权矢量；w₂(θ₀)＝a₂(θ₀)/PN为子阵2的常规波束形成的权矢量；

通过分裂波束将子阵3的接收信号分成两组：

其中，[·]为取整运算,x_3-left为x的第1至[(Q+1)/2]行，x_3-right为x的第[Q/2+1]行至Q行；

那么，子阵3左右子阵的波束域输出信号可表示为：

y_{3_left}＝w_{3_left} ^H(θ₀)x_{3_left} (7)

y_{3_right}＝w_{3_right} ^H(θ₀)x_{3_right} (8)

其中，w_{3_left}(θ₀)＝a₃(θ₀)_1:[(Q+1)/2]/[(Q+1)/2]为左子阵常规波束形成的权矢量；w_{3_right}(θ₀)＝a₃(θ₀)_[Q/2+1]：Q/[(Q+1)/2]为右子阵常规波束形成的权矢量。

所述步骤2具体为：

二阶“和”波束R_s以及二阶“差”波束R_D可表示为：

R_S＝|y₁|+|y₂|+|y_3-left|+|y_3-right| (9)

R_D＝|y₁-y_3-left|+|y₂-y_3-right| (10)。

所述步骤3具体为：

选择合适的超波束指数n，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出R_H：

其中，n为超波束指数，n∈[0.3,0.8]。

所述步骤4具体为：

在不同补偿角度θ₀下，得到R_H的功率：

其中，L为快拍数；

各信号源的波达方向可通过搜索P(θ₀)中最大的K个峰值响应所对应的角度值获得。

本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法的步骤。

本发明提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法的步骤。

下面依照以上步骤及技术方案，并结合附图，对一个具体的实例进行详细描述：

本实施实例中SCA阵型的子阵1由2M＝6个传感器构成，阵元间距为2Nd＝8d；子阵2由2N＝8个传感器构成，阵元间距为2Md＝6d；子阵3由Q＝4个传感器构成，阵元间距为d。利用CBF对子阵1和子阵2的接收信号进行处理；将子阵3等分为左右两个子阵，分别进行常规波束形成处理。

(1)目标信号为单频脉冲,波达方向为90度，选择超波束指数为0.3，则基于上述SCA阵型的二阶“和”波束、二阶“差”波束、二阶超波束输出在无噪声条件下的方位谱如图3所示。二阶超波束形成算法、CBF、MUSIC、最小处理器在信噪比为-20dB时的空间谱如图4所示，其中，u＝cosθ₀，θ₀为预成波束角度。二阶超波束形成算法的估计精度随信噪比变化如图5所示，此处，均方根误差(MSE)定义为：

其中，N为蒙特卡洛次数，u＝cosθ，θ为目标的真实波达方向，

θ_i为第i次实验时得到的波达方向估计值。

由图3可知，二阶超波束形成算法能利用二阶“和”波束与二阶“差”波束有效地降低旁瓣、锐化主瓣。由图4可知，二阶超波束形成算法在四种波达方向估计器中主瓣宽度最窄、旁瓣高度最低，具有较好的抗噪声能力。由图5可知，二阶超波束形成算法的估计精度优于MUSIC和最小处理器。

(2)目标信号为两个同频率的单频脉冲、波达方向分别为90度和92度，选择超波束指数为0.3，则基于上述SCA阵型的二阶“和”波束、二阶“差”波束、二阶超波束输出在信噪比为0dB时的方位谱如图6所示，其中，u＝cosθ₀，θ₀为预成波束角度。二阶超波束形成算法、CBF、MUSIC、最小处理器在信噪比为0dB时的空间谱如图7所示。二阶超波束形成算法的估计精度随信噪比变化如图8所示。

此处，均方根误差(MSE)定义为：

其中，N为蒙特卡洛次数，u_s1＝cosθ_s1，θ_s1为目标1的真实波达方向，u_s2＝cosθ_s2，θ_s2为目标2的真实波达方向；

θ_i-s1为第i次实验时得到的目标1的波达方向估计值，

θ_i-s2为第i次实验时得到的目标2的波达方向估计值。

由图6可知，二阶超波束形成算法能利用二阶“和”波束与二阶“差”波束有效地降低旁瓣、锐化主瓣。由图7可知，针对两个邻近相干的信号源进行波达方向估计时，CBF无法有效分辨两个相邻目标，二阶超波束形成算法波束最窄，分辨率最高，旁瓣高度最低。由图8可知，对于两个邻近相干信号源进行波达方向估计时，二阶超波束形成算法的估计精度优于MUSIC和最小处理器。

以上对本发明所提出的一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法、设备及介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种基于SCA阵型的二阶超波束形成方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：获取SCA阵列三个子阵的接收信号，利用CBF分别对子阵1和子阵2的接收信号进行处理，利用分裂波束对子阵3的接收信号进行处理；

步骤2：利用步骤1的运算结果，分别计算二阶“和”波束以及二阶“差”波束；

步骤3：选择超波束指数，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出；

步骤4：根据步骤3得到的二阶超波束输出得到二阶超波束方位谱图，谱峰所对应的角度即为DOA估计结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，SCA阵列可看做由三个均匀线列阵组成；子阵1的阵元个数为PM，阵元间距为QN*d；子阵2的阵元个数为PN，阵元间距为QM*d；子阵3的阵元个数为Q，阵元间距为d；其中P为大于1的整数，Q为偶数，M和N互质，d为信号的半波长；三个子阵共用第1个传感器，且子阵1和子阵2共用P个传感器；将每个子阵都等分为左右两个子阵，假设空间中有K个目标，波达方位角分别为θ_k(0≤θ_k≤180)，k＝1,2,…K，那么第k个目标的信号表示为s_k(t)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取SCA阵列三个子阵的接收信号具体为：

子阵1的接收信号可表示为：

其中，

为子阵1的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₁(t)为子阵1接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，λ表示波长，d_m＝(m-1)QNd,m＝1,...,PM，代表子阵1中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵2的接收信号可表示为：

其中，

为子阵2的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₂(t)为子阵2接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)QMd,m＝1,...,PN，代表子阵2中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离；

子阵3的接收信号可表示为：

其中，

为子阵3的导引矩阵，S(t)＝[s₁(t),...,s_K(t)]^T为信号波形向量，N₃(t)为子阵3接收到的加性高斯白噪声向量，[·]^T为转置运算；

表示对应于第k个入射信号源θ_k的阵列流形向量，d_m＝(m-1)d,m＝1,...,Q，代表子阵3中第m个阵元相对于第1个阵元的实际距离。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

子阵1和子阵2的波束域输出信号可表示为：

y₁(θ₀,t)＝w₁ ^H(θ₀)x₁ (4)

y₂(θ₀,t)＝w₂ ^H(θ₀)x₂ (5)

其中，w₁(θ₀)＝a₁(θ₀)/PM为子阵1的常规波束形成的权矢量；w₂(θ₀)＝a₂(θ₀)/PN为子阵2的常规波束形成的权矢量；

通过分裂波束将子阵3的接收信号分成两组：

其中，[·]为取整运算,x_3-left为x的第1至[(Q+1)/2]行，x_3-right为x的第[Q/2+1]行至Q行；

那么，子阵3左右子阵的波束域输出信号可表示为：

y_{3_left}＝w_{3_left} ^H(θ₀)x_{3_left} (7)

y_{3_right}＝w_{3_right} ^H(θ₀)x_{3_right} (8)

其中，w_{3_left}(θ₀)＝a₃(θ₀)_1:[(Q+1)/2]/[(Q+1)/2]为左子阵常规波束形成的权矢量；w_{3_right}(θ₀)＝a₃(θ₀)_[Q/2+1]：Q/[(Q+1)/2]为右子阵常规波束形成的权矢量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

二阶“和”波束R_s以及二阶“差”波束R_D可表示为：

R_S＝|y₁|+|y₂|+|y_3-left|+|y_3-right| (9)

R_D＝|y₁-y_3-left|+|y₂-y_3-right| (10)。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

选择合适的超波束指数n，利用步骤2的运算结果获得二阶超波束形成输出R_H：

其中，n为超波束指数，n∈[0.3,0.8]。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

在不同补偿角度θ₀下，得到R_H的功率：

其中，L为快拍数；

各信号源的波达方向可通过搜索P(θ₀)中最大的K个峰值响应所对应的角度值获得。

8.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-7所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时实现权利要求1-7所述方法的步骤。

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