CN107490780B - 一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法 - Google Patents

一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法 Download PDF

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Abstract

一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，包括以下步骤：步骤一、阵列的初始化处理；步骤二、确定信号的方位角和俯仰角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合；步骤三、确定阵列接收信号的时域采样矢量；步骤四、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与时域采样矢量的相位差矢量，由相位差矢量确定每个导向矢量对应的熵值；步骤五、确定信号波达方向。本发明依据均匀分布的最小熵准则建立测向的方向搜索函数，抑制均匀分布的相位误差对测向的影响，使测向的精度优于未考虑相位误差的干涉仪测向方法。

Description

一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法
技术领域
本发明涉及一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法。
背景技术
阵列信号处理技术可用于对阵列接收的信号进行处理，从而测定多个信号的波达方向(简称测向)，在雷达、声纳、通信系统以及智能天线等领域有着广泛的应用。
在现有的各种测向方法中，比幅法测向方法由于接收信号的极化、波前失真等导致的测向误差较大，在应用上受到较大的限制，而干涉仪测向方法对接收信号的极化、波前失真等不敏感，测向灵敏度高，得到了广泛的应用。但是，在实际应用中，干涉仪测向方法经常受到相位误差的影响，即通过接收信号计算得到的相位值与真实的信号方向对应的相位值之间存在一个与方向无关的误差，导致测向误差增加，甚至无法实现可靠的测向功能。
发明内容
本发明其目的就在于提供一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，解决了在实际应用中，干涉仪测向方法经常受到相位误差的影响，即通过接收信号计算得到的相位值与真实的信号方向对应的相位值之间存在一个与方向无关的误差，导致测向误差增加，甚至无法实现可靠的测向功能的问题。
为实现上述目的而采取的技术方案是，一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，包括以下步骤：
步骤一、阵列的初始化处理：初始化阵列的阵元个数M，阵元位置，信号的传播速度c，信号载波频率f，方位角θ划分间隔Δθ，俯仰角
Figure GDA0002362616900000011
划分间隔
Figure GDA0002362616900000012
方位角θ划分个数Nh，俯仰角
Figure GDA0002362616900000013
划分个数No，快拍次数T，并存入内存；
步骤二、确定信号的方位角和俯仰角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合：首先，根据步骤一中方位角θ划分间隔Δθ、俯仰角
Figure GDA0002362616900000014
划分间隔
Figure GDA0002362616900000015
分别将方位角θ、俯仰角
Figure GDA0002362616900000016
均匀划分成Nh、No个离散取值为θi、
Figure GDA0002362616900000017
的集合；其次，对应每个离散取值
Figure GDA0002362616900000018
确定阵列导向矢量
Figure GDA0002362616900000019
i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；
步骤三、确定阵列接收信号的时域采样矢量：阵列所有阵元的接收装置同时接收入射信号，并进行模数转换，从而确定阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xM(t)]，其中，t是模数转换的时刻，即接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T，M是阵元个数，T是快拍次数；
步骤四、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量，由相位差矢量确定每个导向矢量对应的熵值：首先，确定步骤二中导向矢量集合中的各个导向矢量
Figure GDA0002362616900000021
与步骤三中阵列接收信号的时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量
Figure GDA0002362616900000022
然后，根据相位误差满足均匀分布的特性，利用均匀分布的熵值的定义确定各个相位差矢量的熵值
Figure GDA0002362616900000023
其中i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；
步骤五、确定信号波达方向：在步骤四确定的所有相位差矢量的熵值中搜索最小值，最小值对应一个导向矢量，该导向矢量对应的方位角和俯仰角即是测定的信号波达方向，从而实现其发明目的。
进一步，所述步骤二中对应每个离散取值
Figure GDA0002362616900000024
确定阵列导向矢量为：
Figure GDA0002362616900000025
其中，
Figure GDA0002362616900000026
是信号到达第m个阵元的时间差，dm是第m个阵元与坐标原点之间的距离，αm
是第m个阵元与坐标原点之间的连线与x轴的夹角，m＝1,2,...,M，c是信号的传播速度，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No，m＝1,2,...,M，M是阵元个数，f是信号载波频率。
进一步，所述步骤四中确定步骤二中导向矢量集合中的各个导向矢量
Figure GDA0002362616900000027
与步骤三中阵列接收信号的时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量
Figure GDA0002362616900000028
是这样进行的：首先，通过下式确定各个导向矢量与阵列接收信号的时域采样矢量的乘积矢量：
Figure GDA0002362616900000029
其中x*(t)是步骤3所确定的阵列接收信号的时域采样矢量x(t)的共轭矢量，T是快拍次数，
Figure GDA00023626169000000212
表示对应元素相乘，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；其次，为了避免2π模糊，对乘积矢量
Figure GDA00023626169000000210
进行如下处理：
Figure GDA00023626169000000211
其中，
Figure GDA0002362616900000031
是乘积矢量
Figure GDA0002362616900000032
的第m个元素的共轭，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No，m＝1,2,...,M；然后，确定相位差矢量：
Figure GDA0002362616900000033
其中，angle()表示矢量的相位，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；
进一步，所述所述步骤四中利用均匀分布的熵值的定义确定各个相位差矢量的熵值
Figure GDA0002362616900000034
通过下式进行：
Figure GDA0002362616900000035
其中，max表示求最大值，min表示求最小值，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No。
有益效果
与现有技术相比本发明具有以下优点。
本发明的优点是经测定的信号波达方向的平均偏差、误差中值和误差概率分布检验，采用本发明具体实施方式，在存在相位误差的情况下，测定的信号波到达方向的平均偏差、误差中值和误差概率分布都优于干涉仪测向方法。此外，增加时域采样矢量的次数，可以明显降低本发明方法测定的信号波达方向的平均偏差和误差中值，但是增加时域采样矢量的次数难以降低干涉仪测向方法测定的信号波达方向的平均偏差和误差中值。
具体实施方式
本实施方式采用8×8的均匀平面阵，阵元位于8行8列的网格点上，行内和列内相邻阵元间距为d＝0.15米，选定第五行所在的直线为x轴，第五列所在的直线为y轴建立参考坐标系。均匀平面阵所有阵元的接收装置同时接收一个带宽为200kHz，载波频率为1GHz，从(10.11°,15.36°)方向入射的信号，每个阵元的相位误差在(-36°,36°)之间服从均匀分布。
在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用阵列接收信号的时域采样矢量，抑制相位误差，从而精确测定信号波达方向。
本发明的具体实施方式的步骤如下：
步骤一、阵列初始化处理：初始化阵列的阵元个数M＝64，阵元位置的直角坐标为((Mx-4)d,(My-4)d)，其中Mx＝0,1,...,7，My＝0,1,...,7，信号的传播速度c＝3×108m/s，信号载波频率f＝1GHz，方位角θ划分间隔Δθ＝0.1°，俯仰角
Figure GDA0002362616900000036
划分间隔
Figure GDA0002362616900000037
方位角θ划分个数Nh＝360°/Δθ+1＝3601，俯仰角
Figure GDA0002362616900000038
划分个数
Figure GDA0002362616900000039
快拍次数T(300或800，可选)，并存入内存；
步骤二、确定信号的方位角和俯仰角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合：首先，根据步骤一中方位角θ划分间隔0.1度、俯仰角
Figure GDA0002362616900000041
划分间隔0.1度分别将方位角θ、俯仰角
Figure GDA0002362616900000042
均匀划分成3601、901个离散取值为θi＝(i-1)×0.1度、
Figure GDA0002362616900000043
度的集合，i＝1,2,...,3601，k＝1,2,...,901；其次，对应每个离散取值
Figure GDA0002362616900000044
确定信号从波达方向方向
Figure GDA0002362616900000045
入射时的阵列导向矢量
Figure GDA0002362616900000046
阵列导向矢量
Figure GDA0002362616900000047
的64个元素分别通过下式确定：
Figure GDA0002362616900000048
其中Mx＝0,1,...,7，My＝0,1,...,7，i＝1,2,...,3601，k＝1,2,...,901，d为阵元间距，λ＝c/f＝0.3米为信号波长；对应波达方向(10.11°,15.36°)，导向矢量的前8个元素为：
-0.70506-0.70915i,-0.80233-0.59689i,-0.88189-0.47146i,-0.94199-0.33562i,
-0.98132-0.192392i,-0.99899-0.04491i,-0.99462+0.103559i,-0.96831+0.24974i
最后8个元素为：
-0.32963-0.94411i,-0.46583-0.88487i,-0.59177-0.80610i,-0.70464-0.70955i
-0.80197-0.59735i,-0.88161-0.47197i,-0.94179-0.33617i,-0.98126-0.19296i
步骤三、确定阵列接收信号的时域采样矢量：每个阵元的接收装置同时接收入射信号，并同时进行模数转换，得到阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x1(t),x2(t),...,x64(t)]，其中，t是接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T；t＝1时，第一行8个阵元接收信号的时域采样分别为：
-0.82429+0.47342i,-0.91235+0.01663i,-0.80140+0.53839i,-0.78712+0.53572i,
-0.63940+0.72832i,-0.83114+0.54831i,0.07583+0.96526i,0.341433+0.97018i
最后一行8个阵元接收信号的时域采样分别为：
-0.82429+0.47342i,-0.26559+0.93380i,0.56190+0.82160i,0.99412+0.14434i
0.39825-0.82385i,0.49337-0.88136i,-0.83691-0.50674i,-0.88663+0.01422i
步骤四、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量，由相位差矢量确定每个导向矢量对应的熵值：波达方向(0°,0°),(0.1°,0°),(0.2°,0°)对应的导向矢量对应的熵值分别为：0.1606，0.1796，0.1803；波达方向(359.7,90°),(359.8,90°),(359.9°,90°)对应的导向矢量对应的熵值分别为：0.1618，0.1620，0.1622，总共确定3601×901个导向矢量对应的熵值。
步骤五、在步骤四确定的熵值
Figure GDA0002362616900000051
i＝1,2,...,3601，k＝1,2,...,901，中搜索最小值，最小值等于0.0157，最小值对应的导向矢量所对应的波达方向为(10.10°,15.6°)，即测定的信号的波达方向，从而实现本发明目的。
本发明方法经测定的信号波达方向的平均偏差、误差中值和概率分布检验，统计500次独立试验的测定结果，在相位误差服从(-36°,36°)之间的均匀分布，信噪比为1dB的情况下，本发明方法以及干涉仪测向方法测定的信号波达方向的平均偏差、误差中值和概率分布分别为如下表1和表2所示。
表1：快拍数为300时，二维方向估计方法的误差性能比较
Figure GDA0002362616900000052
表2：快拍数为800时，二维方向估计方法的误差性能比较
Figure GDA0002362616900000053
可见，本发明方法在存在均匀分布的相位误差的情况下，能够精确测定信号波达方向。相比干涉仪测向方法，测定的信号波达方向与实际的信号波达方向之间的平均偏差更小、并以更高概率接近实际的信号波达方向；通过增加快拍数，可更明显的降低测定的信号波达方向的平均偏差，并以更高概率接近实际的信号波达方向。
本发明的基本思路是：首先，选定阵列中的一个阵元为参考阵元，确定不同方向入射的导向矢量；其次，采集阵列接收信号的样本数据，并根据相位误差满足的均匀分布的特性，确定不同方向的导向矢量对应的熵值；然后，确定对应的熵值最小的导向矢量对应的入射方向为测定的信号方向。
本发明的目的是这样达到的：首先确定信号的方位角和俯仰角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合；然后确定阵列接收信号的时域采样矢量；其次确定导向矢量集合中的各个导向矢量与时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量，由每个相位差矢量确定一个熵值；最后在所有熵值中搜索最小值，最小值对应一个导向矢量，该导向矢量对应的方位角和俯仰角即是测定的信号波达方向。

Claims (4)

1.一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、阵列的初始化处理：初始化阵列的阵元个数M，阵元位置，信号的传播速度c，信号载波频率f，方位角θ划分间隔Δθ，俯仰角
Figure FDA0002362616890000011
划分间隔
Figure FDA0002362616890000012
方位角θ划分个数Nh，俯仰角
Figure FDA0002362616890000013
划分个数No，快拍次数T，并存入内存；
步骤二、确定信号的方位角和俯仰角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合：首先，根据步骤一中方位角θ划分间隔Δθ、俯仰角
Figure FDA0002362616890000014
划分间隔
Figure FDA0002362616890000015
分别将方位角θ、俯仰角
Figure FDA0002362616890000016
均匀划分成Nh、No个离散取值为θi、
Figure FDA0002362616890000017
的集合；其次，对应每个离散取值
Figure FDA0002362616890000018
确定阵列导向矢量
Figure FDA0002362616890000019
步骤三、确定阵列接收信号的时域采样矢量：阵列所有阵元的接收装置同时接收入射信号，并进行模数转换，从而确定阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xM(t)]，其中，t是模数转换的时刻，即接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T，M是阵元个数，T是快拍次数；
步骤四、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量，由相位差矢量确定每个导向矢量对应的熵值：首先，确定步骤二中导向矢量集合中的各个导向矢量
Figure FDA00023626168900000110
与步骤三中阵列接收信号的时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量
Figure FDA00023626168900000111
然后，根据相位误差满足均匀分布的特性，利用均匀分布的熵值的定义确定各个相位差矢量的熵值
Figure FDA00023626168900000112
其中i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；
步骤五、确定信号波达方向：在步骤四确定的所有相位差矢量的熵值中搜索最小值，最小值对应一个导向矢量，该导向矢量对应的方位角和俯仰角即是测定的信号波达方向，从而实现其发明目的。
2.根据权利要求1所述的一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，其特征在于，所述步骤二中对应每个离散取值
Figure FDA00023626168900000113
确定阵列导向矢量为：
Figure FDA00023626168900000114
其中，
Figure FDA00023626168900000115
是信号到达第m个阵元的时间差，dm是第m个阵元与坐标原点之间的距离，αm是第m个阵元与坐标原点之间的连线与x轴的夹角，c是信号的传播速度，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No，m＝1,2,...,M，M是阵元个数，f是信号载波频率。
3.根据权利要求1所述的一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，其特征在于，所述步骤四中确定步骤二中导向矢量集合中的各个导向矢量
Figure FDA0002362616890000021
与步骤三中阵列接收信号的时域采样矢量共同作用得到的相位差矢量
Figure FDA0002362616890000022
是这样进行的：首先，通过下式确定各个导向矢量与阵列接收信号的时域采样矢量的乘积矢量：
Figure FDA0002362616890000023
其中x*(t)是步骤3所确定的阵列接收信号的时域采样矢量x(t)的共轭矢量，T是快拍次数，⊙表示对应元素相乘，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No；其次，为了避免2π模糊，对乘积矢量
Figure FDA0002362616890000024
进行如下处理：
Figure FDA0002362616890000025
其中，
Figure FDA0002362616890000026
Figure FDA0002362616890000027
是乘积矢量
Figure FDA0002362616890000028
的第m个元素的共轭，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No，m＝1,2,...,M；然后，确定相位差矢量：
Figure FDA0002362616890000029
其中，angle()表示矢量的相位，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No。
4.根据权利要求1所述的一种可抑制均匀分布的相位误差的测向方法，其特征在于，所述所述步骤四中利用均匀分布的熵值的定义确定各个相位差矢量的熵值
Figure FDA00023626168900000210
通过下式进行：
Figure FDA00023626168900000211
其中，max表示求最大值，min表示求最小值，i＝1,2,...,Nh，k＝1,2,...,No。
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