CN107144811B - 一种单通道接收阵列信号的循环子空间测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明属电子信息技术领域，涉及电子信息技术领域测定信号波达方向的方法，尤其涉及在单通道接收阵列信号时，利用无线电接收机接收的信号测定信号波达方向的方法。一种单通道接收阵列信号的循环子空间测向方法：首先，选定阵列中的一个阵元为参考阵元，确定不同方向入射的导向矢量；其次，确定阵列接收信号的时域采样矢量；然后，确定阵列接收样本数据循环互相关矩阵；最后，确定导向矢量对应的伪谱，对应伪谱最大的导向矢量对应的入射方向为测定的信号波达方向。本发明方法在单通道接收阵列信号情况下，测定的信号波到达方向的均方根误差优于单通道传统子空间测向方法，与多通道传统子空间测向方向接近。

Description

一种单通道接收阵列信号的循环子空间测向方法

技术领域

本发明属电子信息技术领域，涉及电子信息技术领域测定信号波达方向的方法，尤其涉及在单通道接收阵列信号时，利用无线电接收机接收的信号测定信号波达方向的方法。

背景技术

阵列信号处理技术可用于对阵列接收的信号进行处理，从而测定多个信号的波达方向(简称测向)，在雷达、声纳、通信系统以及智能天线等领域有着广泛的应用。

在现有的各种测向方法中，干涉仪测向方法在双通道接收阵列信号时，对单个信号具有良好的测向性能，但在同频多信号时方法失效，在应用上受到较大的限制。传统子空间类测向方法在多通道接收阵列信号时对同频多信号具有良好的测向性能，但是无线电接收机体积大，成本高在特定应用上受到限制。而在单通道接收阵列信号时，传统子空间类测向方法由于接收信号不在同一时刻采样，接收信号的互相关矩阵的相关性降低，导致测向误差增加，甚至无法实现可靠的测向。

因此，提高单通道接收阵列信号的子空间测向方法的测向性能在子空间测向方法走向实用化，低成本化的发展过程中具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术中存在的在单通道接收阵列信号时传统子空间测向方法的测向误差增加，甚至无法测向的问题，开发研究一种单通道循环子空间测向方法，依据接收信号的循环平稳特性建立循环自相关函数，利用循环自相关函数的周期相关性及循环频率对信号的选择特性，使测向的精度优于传统子空间测向方法。

本发明的基本思路是：首先，选定阵列中的一个阵元为参考阵元，确定不同方向入射的导向矢量；其次，确定阵列接收信号的时域采样矢量；然后，确定阵列接收样本数据循环互相关矩阵；最后，确定导向矢量对应的伪谱，对应伪谱最大的导向矢量对应的入射方向为测定的信号波达方向。

本发明的技术方案为：首先确定信号的方位角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合；其次利用单通道接收装置依次轮询采集阵元接收信号的样本数据，确定阵列接收信号的时域采样矢量；再次确定阵元接收信号样本数据的循环自相关函数；然后确定阵元接收信号不同时延的循环自相关值，阵元间不同时延的循环自相关值进行互相关确定阵列接收样本数据循环互相关矩阵；最后对循环互相关矩阵进行特征值分解确定噪声子空间，根据噪声子空间确定导向矢量对应的伪谱，对应伪谱最大的导向矢量对应的入射方向为测定的信号波达方向。

一种单通道接收阵列信号的循环子空间测向方法，具体步骤如下：

S1、初始化处理：初始化阵列的阵元个数M，阵元位置，信号的传播速度c，信号载波频率f，信号采样频率f_s，方位角θ划分间隔Δθ，方位角θ划分个数N_θ，每个阵元采样快拍次数T，信号个数K，信号循环频率α＝[α(1),α(2),...,α(K)]，自相关时延τ₀，并存入内存，其中，自相关时延τ₀为经验值，τ₀＝[1 2 3 4 5 6 7 8]，所述信号个数K和信号循环频率α，通过信号参数估计方法确定；

S2、确定信号的方位角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合，具体为：

S21、根据S1中方位角θ划分间隔Δθ，将方位角θ均匀划分成N_θ个离散取值为θ_i的集合；

S22、对应每个离散取值θ_i,α(k)，确定阵列导向矢量a(α(k),θ_i)＝[a₁(α(k),θ_i)，a₂(α(k),θ_i),…a_M(α(k),θ_i)]，其中，i＝1,2,...,N_θ，m＝1,2,...,M，a_m(θ_i)＝exp(j2πα(k)τ_m(i))，τ_m(i)＝d_m sin(θ_i)/c是信号到达第m个阵元的时间差，c是信号的传播速度，M是阵元个数，α(k)是第k个信号循环频率；

S3、确定阵列接收信号的时域采样矢量：接收装置依次轮询采样阵列所有阵元接收的入射信号，从而确定阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x₁(t),x₂(t+T),...,x_M(t+(M-1)T]，其中，t是模数转换的时刻，即接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T，M是阵元个数，T是快拍次数；

S4、确定阵元接收信号样本数据的循环互相关矩阵，具体如下：

S41、根据S1中设定的信号循环频率α(k)计算S3中所述时域采样矢量中的各个矢量x_i(t)，i＝1,2,...,M的循环自相关函数其中，k＝1,...,K，i＝1,2,...,M，<·>表示求时间平均运算；

S42、根据S1中设定的自相关时延τ₀确定对应的循环自相关值其中，i＝1,2,...,M；

S43、将各个阵元对应的i＝1,2,...,M组成矩阵

S44、根据确定阵列接收样本数据循环互相关矩阵其中，Ψ(α(k))＝diag(exp(j2πα(k)mT/f_s)),m＝0,1,...,M-1，α(k)为第k个信号的循环频率；

S5、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与噪声子空间的伪谱，具体为：

S51、分别对S4中X(α(k))进行特征值分解确定其噪声子空间；

S52、根据公式P(α(k),θ_i)＝20·lg(||a(α(k),θ_i)||/||U_kna(α(k),θ_i)||)确定S2中导向矢量集合中的各个导向矢量a(α(k),θ_i)与其噪声子空间的伪谱P(α(k),θ_i)，其中，||·||表示求模；

S6、确定信号波达方向：分别在S5伪谱P(α(k),θ_i)中搜索最大值，每个伪谱中的最大值对应一个导向矢量，该导向矢量对应的方位角即是测定的信号波达方向。

进一步地，S51所述确定其噪声子空间具体为：分别通过式对S4中确定的阵列接收样本数据循环互相关矩阵X(α(k))进行特征值分解得到相应的特征值和特征向量，其中，U_k＝[u_k1,u_k2,...,u_kM]，u_k1,u_k2,...,u_kM为左特征向量，v_k1,v_k2,...,v_kM为右特征向量，Σ＝diag{λ_k1,λ_k2,...λ_kM}，λ_k1＞λ_k2＞...＞λ_kM为对应的特征值，根据子空间理论λ_k(K+1),λ_k(K+2),...,λ_kM对应的特征向量张成的空间为噪声子空间U_kn＝[u_k(K+1),u_k(K+2),...,u_kM]。

本发明的有益效果是：

经测定的信号波达方向的均方根误差检验，采用本发明方法，在单通道接收阵列信号情况下，测定的信号波到达方向的均方根误差优于单通道传统子空间测向方法，与多通道传统子空间测向方向接近。此外，本发明方法在采集时域采样矢量时只需M次切换与单通道传统子空间测向方法中需要N*M次切换相比，在实际工程应用中具有重大优势。

具体实施方式

下面将结合实施例，对本发明方法进行进一步说明。

本实施方式采用16阵元的均匀线阵，相邻阵元间距为d＝37.5米，选定阵元所在的直线为x轴，从左边数第一个阵元为原点建立参考坐标系。两个载波频率为40MHz，码速率分别为3.2MHz/s，4MHz/s的BPSK调制信号从1.43°,7.18°方向入射到均匀线阵，单通道接收装置轮询采集所有阵元接收信号。

在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用单通道轮询采集的阵列接收信号的时域采样矢量精确测定信号波达方向。

本发明的具体实施方式的流程如下：

步骤1.初始化处理：初始化阵列的阵元个数M＝16，阵元位置的直角坐标为md，其中d＝37.5,m＝0,1,...,15，信号的传播速度c＝3×10⁸m/s，信号载波频率f＝40MHz，信号采样频率f_s＝320MHz，方位角θ划分间隔Δθ＝0.1°，方位角θ划分个数N_h＝180°/Δθ+1＝1801，信号个数K＝2，信号循环频率α＝[3.2e6Hz,4e6Hz]，自相关时延τ₀＝[12345678]，快拍次数T＝2000；

步骤2.确定信号的方位角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合：首先，根据步骤1中方位角θ划分间隔0.1度将方位角θ均匀划分成1801离散取值为θ_i＝(i-1)×0.1度的集合，i＝1,2,...,1801，其次，对应每个离散取值θ_i,α(k)，确定信号从波达方向方向θ_i入射时的阵列导向矢量a(α(k),θ_i)，阵列导向矢量a(α(k),θ_i)的16个元素分别通过下式确定：

其中m＝0,1,...,15，i＝1,2,...,1801，d为阵元间距，c为信号的传播速度，α(k)为第k个信号循环频率；对应循环频率α(k)＝3.2e6，波达方向1.43°，导向矢量的前8个元素为：

1.00000+0.00000i,0.99803-0.06279i,0.99211-0.12533i,0.9822-0.18738i

0.96858-0.2486i,0.95106-0.30902i,0.92978-0.36812i,0.90483-0.42578i

对应循环频率α(k)＝4e6，波达方向7.18°，导向矢量的前8个元素为：

1.00000+0.00000i,0.92388-0.38268i,0.70711-0.70711i,0.38268-0.92388i

0.00000-1.00000i,-0.38268-0.92388i,-0.70711-0.70711i,-0.92388-0.38268i

步骤3.确定阵列接收信号的时域采样矢量：接收装置依次轮询采样阵列所有阵元接收的入射信号，得到阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x₁(t),x₂(t+T),...,x_M(t+(M-1)T]，其中，t是接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T；第一个阵元接收信号的时域采样前8个元素分别为：

-0.06080+1.9872i，0.37535+0.67691i，-0.03938-0.2998i，-0.45740+0.14925i，

1.46889+0.65843i，-0.42903-1.37437i，-0.44426-0.95943i，-0.82453-0.02155i

最后一个阵元接收信号的时域采样前8个元素分别为：

-1.25940+0.56672i，-2.31325+0.28101i，-0.98486+0.94882i，-0.38611-0.0775i，

2.21856-0.28711i，3.91676-1.65511i，-0.29806-0.32376i，1.65939-0.99052i

步骤4.确定阵元接收信号样本数据的循环互相关矩阵：循环频率α(k)＝3.2e6,单个阵元采样T＝2000对应的循环互相关矩阵的第一行前8个元素为：

0.02928+0.00000i，-0.01206-0.00694i，-0.01307-0.00048i，-0.01021+0.00680i，

-0.01400-0.00251i，-0.03361+0.00458i，-0.01047+0.01878i，-0.00548+0.02651i

循环频率α(k)＝4e6,单个阵元采样T＝2000对应的循环互相关矩阵的第一行前8个元素为：

0.02882+0.00000i，0.00574+0.00421i，0.01214+0.03077i，0.01486-0.01396i

0.01610+0.00197i，0.02183-0.00827i，-0.00373-0.00789i，0.00586-0.01698i

步骤5.确定导向矢量集合中的各个导向矢量与噪声子空间的伪谱：循环频率α(k)＝3.2e6，波达方向0°,0.1°,0.2°,0.3°对应的伪谱值为3.51，3.55，3.588，3.624，总共确定1801个伪谱值；循环频率α(k)＝4e6，波达方向0°,0.1°,0.2°,0.3°对应的伪谱为0.6038，0.5784，0.5537，0.5298，总共确定1801个伪谱值；

步骤6.在步骤5确定的伪谱值P(α(k),θ_i)，i＝1,2,...,1801中搜索最大值，对应循环频率α(k)＝3.2e6，最大值等于3.829，最大值对应的导向矢量所对应的波达方向为1.4°，即测定的信号的波达方向；对应循环频率α(k)＝4e6，最大值等于3.501，最大值对应的导向矢量所对应的波达方向为7.4°，即测定的信号的波达方向，从而实现本发明目的。

本发明方法经经测定的信号波达方向的均方根误差检验，统计500次独立试验的测定结果，信噪比为-10dB～4dB,步进2dB的情况下，单通道MUSIC方法、本发明方法以及多通道MUSIC方法测定的信号波达方向的均方根误差如下表1和表2所示。

表1：循环频率α(k)＝3.2e6时，波达方向估计方法的误差性能比较

表2：循环频率为α(k)＝4e6时，波达方向估计方法的误差性能比较

可见，本发明方法在单通道接收阵列接收信号的情况下，能够精确测定信号波达方向。相比单通道MUSIC方法，测定的信号波达方向与实际的信号波达方向之间的均方根误差更小，并且本发明方法在轮循采样时只需M次切换，相比单通道MUSIC算法需要N*M次切换，在工程应用中更具有优势；相比多通道MUSIC方法，测定的信号波达方向与实际的信号波达方向之间的均方根误差接近，但本发明方法只需要单个接收装置，而多通道MUSIC方法需要多个接收装置，无线电接收机设备成本更低、体积更小。

Claims (1)

1.一种单通道接收阵列信号的循环子空间测向方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、初始化处理：初始化阵列的阵元个数M，阵元位置，信号的传播速度c，信号载波频率f，信号采样频率f_s，方位角θ划分间隔Δθ，方位角θ划分个数N_θ，每个阵元采样快拍次数T，信号个数K，信号循环频率α＝[α(1),α(2),...,α(K)]，自相关时延τ₀，并存入内存，其中，自相关时延τ0为经验值，τ₀＝[12345678]，所述信号个数K和信号循环频率α，通过信号参数估计方法确定；

S2、确定信号的方位角的离散取值集合及其对应的导向矢量集合，具体为：

S21、根据S1中方位角θ划分间隔Δθ，将方位角θ均匀划分成N_θ个离散取值为θ_i的集合；

S22、对应每个离散取值θ_i,α(k)，确定阵列导向矢量a(α(k),θ_i)＝[a₁(α(k),θ_i)，a₂(α(k),θ_i),…a_M(α(k),θ_i)]，其中，i＝1,2,...,N_θ，m＝1,2,...,M，a_m(θ_i)＝exp(j2πα(k)τ_m(i))，τ_m(i)＝d_msin(θ_i)/c是信号到达第m个阵元的时间差，c是信号的传播速度，M是阵元个数，α(k)是第k个信号循环频率，d为相邻阵元间距；

S3、确定阵列接收信号的时域采样矢量：接收装置依次轮询采样阵列所有阵元接收的入射信号，从而确定阵列接收信号的时域采样矢量x(t)＝[x₁(t),x₂(t+T),...,x_M(t+(M-1)T]，其中，t是模数转换的时刻，即接收信号的时域采样时刻，t＝1,2,...,T，M是阵元个数，T是快拍次数；

S4、确定阵元接收信号样本数据的循环互相关矩阵，具体如下：

S41、根据S1中设定的信号循环频率α(k)计算S3中所述时域采样矢量中的各个矢量x_i(t)，i＝1,2,...,M的循环自相关函数其中，k＝1,...,K，i＝1,2,...,M，<·>表示求时间平均运算；

S42、根据S1中设定的自相关时延τ₀确定对应的循环自相关值其中，i＝1,2,...,M；

S43、将各个阵元对应的组成矩阵组成矩阵

S44、根据确定阵列接收样本数据循环互相关矩阵其中，Ψ(α(k))＝diag(exp(j2πα(k)mT/f_s)),m＝0,1,...,M-1，α(k)为第k个信号的循环频率；

S5、确定导向矢量集合中的各个导向矢量与噪声子空间的伪谱，具体为：

S51、分别对S4中X(α(k))进行特征值分解确定其噪声子空间；具体为：分别通过式对S4中确定的阵列接收样本数据循环互相关矩阵X(α(k))进行特征值分解得到相应的特征值和特征向量，其中，U_k＝[u_k1,u_k2,...,u_kM]，u_k1,u_k2,...,u_kM为左特征向量，为右特征向量，Σ＝diag{λ_k1,λ_k2,...λ_kM}，λ_k1＞λ_k2＞...＞λ_kM为对应的特征值，根据子空间理论λ_k(K+1),λ_k(K+2),...,λ_kM对应的特征向量张成的空间为噪声子空间U_kn＝[u_k(K+1),u_k(K+2),...,u_kM]；

S52、根据公式P(α(k),θ_i)＝20·lg(||a(α(k),θ_i)||/||U_kna(α(k),θ_i)||)确定S2中导向矢量集合中的各个导向矢量a(α(k),θ_i)与其噪声子空间的伪谱P(α(k),θ_i)，其中，||·||表示求模；

S6、确定信号波达方向：分别在S5伪谱P(α(k),θ_i)中搜索最大值，每个伪谱中的最大值对应一个导向矢量，该导向矢量对应的方位角即是测定的信号波达方向。