CN106443663A - 一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其主要思路为：确定相控阵雷达，对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵以及每个子阵包含的阵元个数，并计算相控阵雷达优化后的子阵级和加权、相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差加权、相控阵雷达优化后的子阵级方位差加权、相控阵雷达优化后的子阵级双差加权、相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权和相控阵雷达的最优降维矩阵，分别计算相控阵雷达和波束的方向性函数、相控阵雷达方位差波束的方向性函数、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数和相控阵雷达双差波束的方向性函数，进而分别计算相控阵雷达目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达目标的最终方位方向角度估计。

Description

一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法

技术领域

本发明涉及雷达阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，适用于相控阵雷达和差波束测角，从而实现对目标信源的角度估计。

背景技术

二战后，随着军事技术的发展，单冲跟踪技术得到了迅速发展。跟踪雷达不论是采用圆锥扫描还是波束转换都需要对不同的雷达回波脉冲进行比较，而由于各种原因，雷达回波信号强度在不同时刻难免会有波动，从而产生跟踪误差(闪烁误差)。

针对上述问题，已经有很多方法被提出，其中，单脉冲跟踪采用同时波瓣比较法，即用天线产生几个独立的同时波束，也即用独立的接收支路接收单目标信号，然后将获取回波信号利用和差法来提取目标的角误差信息，降低了目标闪烁引起的跟踪误差。孙海浪、侯庆禹等发表的文章“单脉冲和差波束及测角方法研究”(《航天电子对抗》-2012年1期)，运用的就是最典型的单脉冲和差波束测角方法，通过俯仰差波束与和波束的比值、方位差波束与和波束的比值，实现目标角度估计。

但是，传统单脉冲和差波束测角方法在跟踪精度、跟踪速度方面却无法适应现在探测跟踪、制导的需要。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，该种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法能够降低增益损失，增高测角精度，改善波束边缘效果，以及扩宽精度测角范围。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，包括以下步骤：

步骤1，确定相控阵雷达，所述相控阵雷达为N₂×N₁维且包含N个阵元，并且所述相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，所述相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂，然后分别计算得到相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff；

步骤2，对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵以及每个子阵包含的阵元个数，并确定相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff，同时分别计算得到相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele和相控阵雷达的优化降维矩阵T；

步骤3，根据相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta、相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff和相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，以及相控阵雷达的和波束权值Win_sum、

相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权

相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权和相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权

步骤4，根据相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权以及相控阵雷达的优化降维矩阵T，分别计算得到相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff；

步骤5，分别设定俯仰方向权重α和方位方向权重β，并根据相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量进而分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向角度估计

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

(1)本发明弥补了传统单脉冲测角对从波束边缘角度入射信号效果不佳的缺点，增益损失明显降低，测角精度明显增高，尤其是波束边缘效果改善明显，扩宽了精度测角范围；

(2)本发明对相控阵雷达进行降维，能够降低运算量，同时也能够降低工程实现成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法流程图；

图2是本发明的相控阵雷达降维四通道和差波束测角结构示意图；

图3是使用本发明方法得到的四通道单脉冲示意图；

图4是本发明的仿真所用的阵元天线排布示意图；

图5是本发明的仿真所用的子阵模型示意图；

图6是本发明的俯仰差波束比和波束得到的鉴角曲线图；

图7是本发明的方位差波束比和波束得到的鉴角曲线图；

图8是本发明的双差波束比俯仰差波束得到的鉴角曲线图；

图9是本发明的双差波束比方位差波束得到的鉴角曲线图；

图10是本发明的方位测角均方根误差比较图；

图11是本发明的俯仰测角均方根误差比较图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，为本发明的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法流程图；参照图2，为本发明的相控阵雷达降维四通道和差波束测角结构示意图；所述用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，包括以下步骤：

步骤1，确定相控阵雷达，所述相控阵雷达为N₂×N₁维且包含N个阵元，并且所述相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，所述相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂，然后分别计算得到相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff。

步骤1的子步骤具体包括：

(1a)确定相控阵雷达，所述相控阵雷达为N₂×N₁维且包含N个阵元，并且所述相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，所述相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂；然后对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，分别得到相控阵雷达的和通道、相控阵雷达的俯仰差通道、相控阵雷达的方位差通道以及相控阵雷达的双差通道，参照图3，为使用本发明方法得到的四通道单脉冲示意图。

对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，具体是对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别进行泰勒Taylor加权和贝叶斯Bayliss加权，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别进行泰勒Taylor加权和贝叶斯Bayliss加权；分别将相控阵雷达在方位方向进行泰勒Taylor加权的权矢量记为W_{tay_v}，将相控阵雷达在俯仰方向进行泰勒Taylor加权的权矢量记为W_{tay_u}，将相控阵雷达在对方位方向进行贝叶斯Bayliss加权的权矢量记为W_{bay_v}，将相控阵雷达在俯仰方向进行贝叶斯Bayliss加权的权矢量记为W_{bay_u}，其中 表示维度为N₁×1的复数矩阵； 表示维度为N₂×1的复数矩阵。

需要说明的是，所述泰勒窗和所述贝叶斯窗分别是根据现有生成窗函数的方法随机产生的。

(1b)分别计算得到相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，其计算表达式分别为：

其中，W_{tay_v}表示相控阵雷达在方位方向进行泰勒Taylor加权的权矢量，W_{tay_u}表示相控阵雷达在俯仰方向进行泰勒Taylor加权的权矢量，W_{bay_v}表示相控阵雷达在对方位方向进行贝叶斯Bayliss加权的权矢量，W_{bay_u}表示相控阵雷达在俯仰方向进行贝叶斯Bayliss加权的权矢量；表示Kronecker积，

Win_sum∈C^N，Win_diff_phi∈C^N，Win_diff_theta∈C^N，Win_diff_diff∈C^N，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，C^N表示维度为N×1的复数矩阵；ο表示Hadamard积，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的导向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角；λ表示相控阵雷达的入射信号波长，(x_i”,y_i”)表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面上的坐标，i”∈{1,2,…,N}，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，x_i”表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面方位向上的位置，y_i”表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面俯仰向上的位置，相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂，[·]^T表示转置操作。

步骤2，对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵以及每个子阵包含的阵元个数，并确定相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、

相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff，然后分别计算得到相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele和相控阵雷达的优化降维矩阵T。

步骤2的子步骤具体包括：

(2a)利用粒子群优化算法对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵，以及每个子阵包含的阵元个数。

设定四组M维复数，将所述四组M维复数分别加到对应M个子阵上，分别得到四组M维复数向量，将所述四组M维复数向量分别作为相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权

Win_sub_diff_diff；其中，所述四组M维复数向量分别为M×1维；Win_sub_sum、Win_sub_diff_phi、Win_sub_diff_theta、Win_sub_diff_diff均属于C^M，M表示对相控阵雷达划分后包含的子阵个数，C^M表示维度为M×1的复数矩阵。

根据每个子阵包含的阵元个数，设定第j组复数Win_ele_j，所述第j组复数Win_ele_j中包含的复数个数与第j个子阵包含的阵元个数相同，令j分别取1至M，进而得到M组复数，并将所述M组复数分别加到对应M个子阵上，得到相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele；其中，Win_ele_j属于j∈{1,2,…,M}，N_j表示相控阵雷达第j个子阵包含的阵元个数，表示维度为N_j×1的复数矩阵；Win_ele属于C^N，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，C^N表示维度为N×1的复数矩阵。

(2b)通过粒子群优化算法计算相控阵雷达的优化降维矩阵T，其过程为：

(2b-1)分别设定第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大进化代数K以及适应度函数的精度e，并确定粒子群规模m，m根据实际的问题一般取10～100，t∈{0,1,…,K}，t表示第t次迭代，且t的初始值为1。

分别设定第l个种群中第i个粒子的初始位置l＝1,2,…N₁，第l个种群中第i个粒子的初始速度令i依次取1至m，即i＝1,2,...,m，进而分别得到第l个种群中m个粒子各自的初始位置和初始速度。

(2b-2)确定一个M维的目标搜索空间，所述M维的目标搜索空间包含N₁个种群，其中第l个种群X_l包含m个粒子，

X_l＝[x_l1,x_l2,...,x_li,...,x_lm]，l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，x_li表示第l个种群中第i个粒子的位置，x_li＝(x_li1,x_li2,…,x_lid,…,x_liM)，x_lid表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置；每个粒子的位置都是一个候选解，且每个粒子对应该个粒子所在一列阵元的一种子阵划分方式；将第l个种群中第i个粒子的速度记为v_li，

v_li＝(v_li1,v_li2,...,v_lid,...,v_liM)，v_lid表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度，d∈{1,2,...,M}。

将第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的初始极值记为令d依次取1至M，进而得到第l个种群中第i个粒子在M维目标搜索空间种群的初始极值 表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的初始极值。

对于第l个种群中第i个粒子的位置x_li，分别令l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，进而得到第1个种群中m个粒子的各自位置至第N₁个种群中m个粒子的各自位置，然后将N₁个种群中m×N₁个粒子的初始位置对应的适应度值记为Pbest¹，

并将N₁个种群的初始位置对应的适应度值Pbest¹中的最大值，作为N₁个种群的初始全局最优值Gbest¹；表示N₁个种群中第i'类粒子的初始位置对应的适应度值，i'∈{1,2,...,m'}，m'表示将N₁个种群中m×N₁个粒子按照m×N₁个粒子各自编号进行归类后包含的类个数；且m'＝m。

(2b-3)依次计算第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置x_lid ^(t+1)和第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度v_lid ^(t+1)，其表达式分别为：

v_lid ^(t+1)＝v_lid ^(t)+c₁r₁(p_lid ^(t)-x_lid ^(t))+c₂r₂(p_lid ^(t)-x_lid ^(t))

x_lid ^(t+1)＝x_lid ^(t)+v_lid ^(t+1)

其中，c₁表示设定的第一学习因子，c₂表示设定的第二学习因子，r₁和r₂分别为分布于[0,1]间的随机数，v_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度，p_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的极值，x_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置。

(2b-4)根据第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维的目标搜索空间的位置x_lid ^(t+1)，并分别令i＝1,2,…,m，l＝1,2,…N₁，依次计算第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵和第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t，进而得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值；如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值分别大于第t-1次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值，则将第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值，作为第t次迭代后N₁个种群中m×N₁个粒子的位置对应的最优适应度值Pbest^t。

如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值大于第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，则将第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值，作为第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t。

如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值小于或等于第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，则将第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，作为第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t。

(2b-5)令t加1，返回(2b-3)，直到第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t不大于给定的适应度函数精度e或者当前迭代次数t等于最大进化代数K，则迭代操作停止，并将迭代停止时对应的降维矩阵，作为相控阵雷达的优化降维矩阵T。

具体地，计算第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t，过程为：利用所述粒子群优化算法划分子阵过程中，设定有N₁个种群，每个种群代表相控阵雷达的对应一列阵元；对第l个种群进行粒子群优化就是对相控阵雷达第l列阵元进行子阵划分，l＝1,2,…N₁，分别将第t次迭代后第l列阵元在第i种子阵划分下预划分到第d'个子阵内的阵元数记为将第t次迭代后第l列阵元在第i种子阵划分下第l列阵元预划分到第d'个子阵内的最多阵元数记为将第t次迭代后第l列阵元分别在m种子阵划分下第l列阵元预划分到第d'个子阵内的最多阵元数记为d'分别取1至M，i分别取1至m。

然后设定第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵，且第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵的第d'列对应相控阵雷达的第d'个子阵，并分别将所述第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵第d'列中属于相控阵雷达第d'个子阵的阵元位置分别设定为1，其余阵元位置分别设定为0，令d'分别取1至M，进而得到第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵N＝N₁×N₂。

根据第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵计算得到第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t，进而获得第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比Psl^t，第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度Bwid_ele^t，以及第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度Bwid_azi^t，并计算得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t。

对于所述第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t对应包含的m'个适应度值，由于N₁个种群分别包含m个粒子，所以N₁个种群包含N₁×m个粒子，选取N₁个种群中每一个种群的第i个粒子，进而对应得到N₁个粒子，记为第i'类粒子，并根据所述第i'类粒子的初始位置计算第t次迭代后第i'类粒子的初始位置对应的第i'个适应度值，令i'分别取1,2,…,m'，进而得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t对应包含的m'个适应度值；m＝m'。

其中，当t＝1时将所述第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t作为第t次迭代后N₁个种群的最优位置对应适应度值Pbest^t；通过所述第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t，分别得到第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束功率P₀，以及第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数的方向图第一副瓣的功率P₁，并将P₀-P₁作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比Psl^t，然后将第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束俯仰维半功率点的宽度，作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度Bwid_azi^t，将第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束方位维半功率点的宽度，作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度Bwid_azi^t。

Fitness^t＝w1×Psl^t+w2×1/Bwid_ele^t+w3×1/Bwid_azi^t

d∈{1,2,…,M}，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的导向矢量，表示相控阵雷达波束指向上的扫描导向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角；λ表示相控阵雷达的入射信号波长；u＝cosθ，θ表示相控阵雷达波束扫描范围内的俯仰角，表示相控阵雷达扫描范围内的方位角，N表示相控阵雷达包含的阵元个数；w1表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比的加权系数，w2表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度的加权系数，w3表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度的加权系数，且w1、w2、w3分别取1；[·]^H表示共轭转置，[·]^T表示转置，(x_i”,y_i”)表示第i”个阵元在相控阵雷达所在的平面上坐标，i”∈{1,2,…,N}。

所述相控阵雷达的优化降维矩阵T属于C^N×M，N表示相控阵雷达全部阵元个数，M表示相控阵雷达经过粒子群优化算法划分子阵后得到的子阵个数，C^N×M表示维度为N×M的复数矩阵。

步骤3，根据相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff和相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，以及相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权

和相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权

具体地，根据相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff和相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，以及相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，分别得到相控阵雷达子阵级和波束加权相控阵雷达子阵级方位差波束加权相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权和相控阵雷达子阵级双差波束加权其计算公式为：

其中，|| ||表示矢量的2范数，ο表示Hadamard积；相控阵雷达子阵级和波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum包含的每一个元素分别扩展至n_d'个，n_d'表示第d'个子阵包含的阵元个数，并可根据所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中第d'列非零元素的个数得到；相控阵雷达子阵级方位差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi包含的每一个元素分别扩展至n_d'个；相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta包含的每一个元素分别扩展至n_d'个；相控阵雷达子阵级双差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff包含的每一个元素分别扩展至n_d'个； 和分别属于C^N，C^N表示维度为N×1的复数矩阵，N表示相控阵雷达包含的阵元个数。

通过引入权重系数将多目标优化转化为单目标优化，并加入约束条件，式(1)变为：

s.t.||Win_ele||_∝≤1

式(2)中，在约束条件||Win_ele||_∝≤1及分别调整第一加权权重λ₁、第二加权权重λ₂、第三加权权重λ₃和第四加权权重λ₄使得取得最小值时分别对应的相控阵雷达子阵级和波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权对应的相控阵雷达子阵级方位差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权对应的相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权对应的相控阵雷达子阵级双差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权对应的相控阵雷达的子阵阵元级加权为相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权

其中，以及分别属于C^M，C^M表示维度为M×1的复数矩阵，M表示相控阵雷达经过粒子群优化算法划分子阵后得到的子阵个数，属于C^N，C^N表示维度为N×1的复数矩阵，N表示相控阵雷达包含的阵元个数；λ₁表示第一加权权重，λ₂表示第二加权权重，λ₃表示第三加权权重，λ₄表示第四加权权重，且λ₁+λ₂+λ₃+λ₄＝1；|| ||∝表示矢量的∝范数，s.t.表示约束条件，||·||_∝表示无穷范数。

步骤4，根据相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权以及相控阵雷达的优化降维矩阵T，分别计算得到相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff。

具体地，根据相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权以及相控阵雷达的优化降维矩阵T，分别计算得到相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff，其计算公式分别为：

其中，(·)^H表示共轭转置，表示相控阵雷达波束指向上的扫描导向矢量，表示相控阵雷达的最优降维矩阵，且所述相控阵雷达的最优降维矩阵根据相控阵雷达的优化降维矩阵T得到的，其过程为：所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中包含0元素和1元素，其中1元素所在位置的行编号i”对应相控阵雷达中的阵元编号i”，i”∈{1,2,…,N}，将所述相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权中第i”个元素记为并将所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中行编号为i”的1元素替换为相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权中第i”个元素分别令i”从1取到N，进而得到相控阵雷达的最优降维矩阵

步骤5，分别设定俯仰方向权重α和方位方向权重β，并根据相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量进而分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向角度估计

具体地，将相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff分别进行u、v分解，u＝cosθ，θ表示相控阵雷达监测范围内目标的俯仰方向角度，表示相控阵雷达监测范围内目标的方位方向角度，分别得到相控阵雷达和波束的方向图∑(u,v)、相控阵雷达方位差波束的方向图△_A(u,v)、相控阵雷达俯仰差波束的方向图△_E(u,v)和相控阵雷达双差波束的方向图△_△(u,v)，其表达式分别为：

∑(u,v)＝Y_sum

△_A(u,v)＝Y_diff_phi

△_E(u,v)＝Y_diff_theta

△_△(u,v)＝Y_diff_diff

单脉冲测角是利用相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi与相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum的比值m_x1(u,v)、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta与相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum的比值m_y1(u,v)、相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff与相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta的比值m_x2(u,v)、相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff与相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi的比值m_y2(u,v)分别形成鉴角曲线，进而实现最终目标信源的角度估计，其计算公式分别为：

分别计算上述函数的反函数，分别得到相控阵雷达监测范围内目标的第一俯仰方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第一方位方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第二俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的第二方位方向矢量其表达式分别为：

分别设定俯仰方向权重α和方位方向权重β，并对所述相控阵雷达监测范围内目标的第一俯仰方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第一方位方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第二俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的第二方位方向矢量进行融合模式测角，分别得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量其计算公式分别为：

俯仰方向权重α和方位方向β选取准则分别为：

其中，∑表示相控阵雷达和波束的方向图∑(u,v)，△_E表示相控阵雷达俯仰差波束的方向图△_E(u,v)，△_A表述相控阵雷达方位差波束的方向图△_A(u,v)。

根据相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量以及公式分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

(一)仿真条件

本发明的仿真所用的阵元天线排布如图4和图5所示，图4为本发明的仿真所用的阵元天线排布示意图，图5为本发明的仿真所用的子阵模型示意图；所述子阵模型为包含864个阵元的面阵，采用点频信号进行仿真，阵元间距为半波长，波长λ＝0.025m，采样频率为150MHz，其他仿真参数如表1所示。

表1

2.仿真结果

参照图6至图9，其中，图6为本发明的俯仰差波束比和波束得到的鉴角曲线图，图7为本发明的方位差波束比和波束得到的鉴角曲线图，图8为本发明的双差波束比俯仰差波束得到的鉴角曲线图，图9为本发明的双差波束比方位差波束得到的鉴角曲线图；从图6、图7、图8与图9可以看出，使用本发明方法能够进行波角度测定。

参照图10和图11，其中图10是本发明的方位测角均方根误差比较图，图11是本发明的俯仰测角均方根误差比较图；从图10与图11可以看出，对于从波束边缘角度入射的信号，通过观察测角误差，可以发现双差比差方法测角效果优于和比差测角方法，通过加权综合两种测角方法，增益损失明显降低，测角精度明显增高，尤其是波束边缘效果改善明显，扩宽了精度测角范围。

综上，本发明方法利用四通道波束和差测角，与传统和差测角方法比较，第一，测角精度明显增高，尤其是波束边缘效果改善明显，扩宽了精度测角范围，第二，本发明采用子阵划分、权值逼近优化方法，降低工程实现复杂度，工程上完全可以使用本发明进行角度跟踪。通过以上仿真，验证了本发明的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定相控阵雷达，所述相控阵雷达为N₂×N₁维且包含N个阵元，并且所述相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，所述相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂，然后分别计算得到相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff；

步骤2，对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵以及每个子阵包含的阵元个数，并确定相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、

相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff，同时分别计算得到相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele和相控阵雷达的优化降维矩阵T；

步骤3，根据相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta、相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff和相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，以及相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权

相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权和相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权

步骤4，根据相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权

相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权和相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权以及相控阵雷达的优化降维矩阵T，分别计算得到相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff；

步骤5，分别设定俯仰方向权重α和方位方向权重β，并根据相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff，分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量进而分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向角度估计

2.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，步骤1的子步骤为：

(1a)确定相控阵雷达，所述相控阵雷达为N₂×N₁维且包含N个阵元，并且所述相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，所述相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂；然后对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，分别得到相控阵雷达的和通道、相控阵雷达的俯仰差通道、相控阵雷达的方位差通道以及相控阵雷达的双差通道；

对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别加泰勒窗和贝叶斯窗，具体是对所述相控阵雷达在方位方向上依次分别进行泰勒加权和贝叶斯加权，同时对所述相控阵雷达在俯仰方向上依次分别进行泰勒加权和贝叶斯加权；

分别将相控阵雷达在方位方向进行泰勒加权的权矢量记为W_{tay_v}，将相控阵雷达在俯仰方向进行泰勒加权的权矢量记为W_{tay_u}，将相控阵雷达在对方位方向进行贝叶斯加权的权矢量记为W_{bay_v}，将相控阵雷达在俯仰方向进行贝叶斯加权的权矢量记为W_{bay_u}，其中 表示维度为N₁×1的复数矩阵； 表示维度为N₂×1的复数矩阵；

(1b)分别计算得到相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、

相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，其计算表达式分别为：

其中，W_{tay_v}表示相控阵雷达在方位方向进行泰勒加权的权矢量，W_{tay_u}表示相控阵雷达在俯仰方向进行泰勒加权的权矢量，W_{bay_v}表示相控阵雷达在对方位方向进行贝叶斯加权的权矢量，W_{bay_u}表示相控阵雷达在俯仰方向进行贝叶斯加权的权矢量；表示Kronecker积，Win_sum∈C^N，Win_diff_phi∈C^N，Win_diff_theta∈C^N，Win_diff_diff∈C^N，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，C^N表示维度为N×1的复数矩阵；表示Hadamard积，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的导向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角；λ表示相控阵雷达的入射信号波长，(x_i”,y_i”)表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面上的坐标，i”∈{1,2,…,N}，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，x_i”表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面方位向上的位置，y_i”表示第i”个阵元在相控阵雷达所在平面俯仰向上的位置，相控阵雷达沿方位方向分布的阵元数为N₁，相控阵雷达沿俯仰方向分布的阵元数为N₂，N＝N₁×N₂，[·]^T表示转置操作。

3.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，在步骤2中，所述相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff，以及所述相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，其过程为：

利用粒子群优化算法对相控阵雷达包含的N个阵元进行子阵划分，得到M个子阵，以及每个子阵包含的阵元个数；

设定四组M维复数，将所述四组M维复数分别加到对应M个子阵上，分别得到四组M维复数向量，将所述四组M维复数向量分别作为相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权

Win_sub_diff_diff；其中，所述四组M维复数向量分别为M×1维；

Win_sub_sum、Win_sub_diff_phi、Win_sub_diff_theta、Win_sub_diff_diff均属于C^M，M表示对相控阵雷达划分后包含的子阵个数，C^M表示维度为M×1的复数矩阵；

根据每个子阵包含的阵元个数，设定第j组复数Win_ele_j，所述第j组复数Win_ele_j中包含的复数个数与第j个子阵包含的阵元个数相同，令j分别取1至M，进而得到M组复数，并将所述M组复数分别加到对应M个子阵上，得到相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele；其中，Win_ele_j属于N_j表示相控阵雷达第j个子阵包含的阵元个数，表示维度为N_j×1的复数矩阵；Win_ele属于C^N，N表示相控阵雷达包含的阵元个数，C^N表示维度为N×1的复数矩阵。

4.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，在步骤2中，所述相控阵雷达的优化降维矩阵T通过粒子群优化算法获得，其得到过程为：

(2b-1)分别设定第一学习因子c₁、第二学习因子c₂、最大进化代数K以及适应度函数的精度e，并确定粒子群规模m，t表示第t次迭代，且t的初始值为1；

分别设定第l个种群中第i个粒子的初始位置第l个种群中第i个粒子的初始速度令i依次取1至m，即i＝1,2,...,m，进而分别得到第l个种群中m个粒子各自的初始位置和初始速度；

(2b-2)确定一个M维的目标搜索空间，所述M维的目标搜索空间包含N₁个种群，其中第l个种群X_l包含m个粒子，

X_l＝[x_l1,x_l2,...,x_li,...,x_lm]，l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，x_li表示第l个种群中第i个粒子的位置，x_li＝(x_li1,x_li2,…,x_lid,…,x_liM)，x_lid表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置；每个粒子的位置都是一个候选解，且每个粒子对应该个粒子所在一列阵元的一种子阵划分方式；将第l个种群中第i个粒子的速度记为v_li，

v_li＝(v_li1,v_li2,...,v_lid,...,v_liM)，v_lid表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度，d∈{1,2,...,M}；

将第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的初始极值记为令d依次取1至M，进而得到第l个种群中第i个粒子在M维目标搜索空间种群的初始极值 表示第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的初始极值；

对于第l个种群中第i个粒子的位置x_li，分别令l＝1,2,…N₁，i＝1,2,...,m，进而得到第1个种群中m个粒子的各自位置至第N₁个种群中m个粒子的各自位置，然后将N₁个种群中m×N₁个粒子的初始位置对应的适应度值记为Pbest¹，

并将N₁个种群的初始位置对应的适应度值Pbest¹中的最大值，作为N₁个种群的初始全局最优值Gbest¹；表示N₁个种群中第i'类粒子的初始位置对应的适应度值，i'∈{1,2,...,m'}，m'表示将N₁个种群中m×N₁个粒子按照m×N₁个粒子各自编号进行归类后包含的类个数，且m'＝m；

(2b-3)依次计算第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置x_lid ^(t+1)和第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度v_lid ^(t+1)，其表达式分别为：

${v_{lid}}^{(t+1)}={v_{lid}}^{\left(t\right)}+c_1{r}_1({p_{lid}}^{\left(t\right)}-{x_{lid}}^{\left(t\right)})+c_2{r}_2({p_{lid}}^{\left(t\right)}-{x_{lid}}^{\left(t\right)})$

${x_{lid}}^{(t+1)}={x_{lid}}^{\left(t\right)}+{v_{lid}}^{(t+1)}$

其中，c₁表示设定的第一学习因子，c₂表示设定的第二学习因子，r₁和r₂分别为分布于[0,1]间的随机数，v_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的速度，p_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的极值，x_lid ^(t)表示第t-1次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维目标搜索空间的位置；

(2b-4)根据第t次迭代后第l个种群中第i个粒子在第d维的目标搜索空间的位置x_lid ^{(t +1)}，并分别令i＝1,2,…,m，l＝1,2,…N₁，依次计算第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵和第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t，进而得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值；如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值分别大于第t-1次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值，则将第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值，作为第t次迭代后N₁个种群中m×N₁个粒子的位置对应的最优适应度值Pbest^t；

如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值大于第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，则将第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值，作为第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t；

如果第t次迭代后N₁个种群的适应度函数对应包含的m'个适应度值中的最大值小于或等于第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，则将第t-1次迭代后N₁个种群的全局最优值Gbest^t-1，作为第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t；

(2b-5)令t加1，返回(2b-3)，直到第t次迭代后N₁个种群的全局最优适应度值Gbest^t不大于给定的适应度函数精度e或者当前迭代次数t等于最大进化代数K，则迭代操作停止，并将迭代停止时对应的降维矩阵，作为相控阵雷达的优化降维矩阵T。

5.如权利要求4所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，所述计算第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t，其过程为：

利用所述粒子群优化算法划分子阵过程中，设定有N₁个种群，每个种群代表相控阵雷达的对应一列阵元；对第l个种群进行粒子群优化就是对相控阵雷达第l列阵元进行子阵划分，l＝1,2,…N₁，分别将第t次迭代后第l列阵元在第i种子阵划分下预划分到第d'个子阵内的阵元数记为将第t次迭代后第l列阵元在第i种子阵划分下第l列阵元预划分到第d'个子阵内的最多阵元数记为将第t次迭代后第l列阵元分别在m种子阵划分下第l列阵元预划分到第d'个子阵内的最多阵元数记为d'分别取1至M，i分别取1至m；

然后设定第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵，且第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵的第d'列对应相控阵雷达的第d'个子阵，并分别将所述第t次迭代后N₁个种群的N×M维矩阵第d'列中属于相控阵雷达第d'个子阵的阵元位置分别设定为1，其余阵元位置分别设定为0，，令d'分别取1至M，进而得到第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵N＝N₁×N₂；

根据第t次迭代后N₁个种群的N×M维降维矩阵计算得到第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t，进而获得第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比Psl^t，第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度Bwid_ele^t，以及第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度Bwid_azi^t，并计算得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t，

Fitness^t＝w1×Psl^t+w2×1/Bwid_ele^t+w3×1/Bwid_azi^t

表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的导向矢量，表示相控阵雷达波束指向上的扫描导向矢量，

其中，u₀＝cosθ₀，θ₀表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的俯仰角，表示预先给定的相控阵雷达波束指向上的方位角；λ表示相控阵雷达的入射信号波长；u＝cosθ，θ表示相控阵雷达波束扫描范围内的俯仰角，表示相控阵雷达扫描范围内的方位角，N表示相控阵雷达包含的阵元个数；w1表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比的加权系数，w2表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度的加权系数，w3表示第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度的加权系数，且w1、w2、w3分别取1；[·]^H表示共轭转置，[·]^T表示转置，(x_i”,y_i”)表示第i”个阵元在相控阵雷达所在的平面上坐标，i”∈{1,2,…,N}；

当t＝1时将所述第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t作为第t次迭代后N₁个种群的最优位置对应适应度值Pbest^t；通过所述第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t，分别得到第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束功率P₀，以及第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数的方向图第一副瓣的功率P₁，并将P₀-P₁作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的波束主副比Psl^t，然后将第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束俯仰维半功率点的宽度，作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束俯仰维波束宽度Bwid_azi^t，将第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的方向图函数P^t的方向图主波束方位维半功率点的宽度，作为第t次迭代后N₁个种群在相控阵雷达上的主波束方位维波束宽度Bwid_azi^t。

6.如权利要求4所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，所述第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t对应包含的m'个适应度值，其过程为：

对于所述第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t对应包含的m'个适应度值，其过程为：由于N₁个种群分别包含m个粒子，所以N₁个种群包含N₁×m个粒子，选取N₁个种群中每一个种群的第i个粒子，进而对应得到N₁个粒子，记为第i'类粒子，并根据所述第i'类粒子的初始位置计算第t次迭代后第i'类粒子的初始位置对应的第i'个适应度值，令i'分别取1,2,…,m'，进而得到第t次迭代后N₁个种群的适应度函数Fitness^t对应包含的m'个适应度值，m＝m'；

7.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，在步骤3中，所述得到相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权和相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权其过程为：

根据相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum、相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi、

相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta和相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff和相控阵雷达的子阵阵元级加权Win_ele，以及相控阵雷达的和波束权值Win_sum、相控阵雷达的方位差波束权值Win_diff_phi、相控阵雷达的俯仰差波束权值Win_diff_theta和相控阵雷达的双差波束权值Win_diff_diff，分别得到相控阵雷达子阵级和波束加权

相控阵雷达子阵级方位差波束加权相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权和相控阵雷达子阵级双差波束加权其计算公式为：

其中，|| ||表示矢量的2范数，表示Hadamard积；相控阵雷达子阵级和波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级和加权Win_sub_sum包含的每一个元素分别扩展至n_d'个，n_d'表示第d'个子阵包含的阵元个数，并可根据所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中第d'列非零元素的个数得到；相控阵雷达子阵级方位差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级方位差加权Win_sub_diff_phi包含的每一个元素分别扩展至n_d'个；相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级俯仰差加权Win_sub_diff_theta包含的每一个元素分别扩展至n_d'个；相控阵雷达子阵级双差波束加权是对相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff进行扩展得到，具体是将相控阵雷达的初始子阵级双差加权Win_sub_diff_diff包含的每一个元素分别扩展至n_d'个；

分别属于C^N，C^N表示维度为N×1的复数矩阵，N表示相控阵雷达包含的阵元个数；

通过引入权重系数将多目标优化转化为单目标优化，并加入约束条件，式(1)变为：

式(2)中，在约束条件||Win_ele||_∝≤1及分别调整第一加权权重λ₁、

第二加权权重λ₂、第三加权权重λ₃和第四加权权重λ₄使得取得最小值时分别对应的相控阵雷达子阵级和波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级和波束加权对应的相控阵雷达子阵级方位差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级方位差波束加权对应的相控阵雷达子阵级俯仰差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级俯仰差波束加权对应的相控阵雷达子阵级双差波束加权为相控阵雷达优化后的子阵级双差波束加权对应的相控阵雷达的子阵阵元级加权为相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权

其中，以及分别属于C^M，C^M表示维度为M×1的复数矩阵，M表示相控阵雷达经过粒子群优化算法划分子阵后得到的子阵个数，属于C^N，C^N表示维度为N×1的复数矩阵，N表示相控阵雷达包含的阵元个数；λ₁表示第一加权权重，λ₂表示第二加权权重，λ₃表示第三加权权重，λ₄表示第四加权权重，且

λ₁+λ₂+λ₃+λ₄＝1；|| ||_∝表示矢量的∝范数，s.t.表示约束条件，||·||_∝表示无穷范数。

8.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，在步骤4中，所述相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff，其计算公式分别为：

其中，(·)^H表示共轭转置，表示相控阵雷达波束指向上的扫描导向矢量，表示相控阵雷达的最优降维矩阵，且所述相控阵雷达的最优降维矩阵根据相控阵雷达的优化降维矩阵T得到的，其过程为：所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中包含0元素和1元素，其中1元素所在位置的行编号i”对应相控阵雷达中的阵元编号i”，i”∈{1,2,…,N}，将所述相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权中第i”个元素记为并将所述相控阵雷达的优化降维矩阵T中行编号为i”的1元素替换为相控阵雷达优化后的子阵阵元级加权中第i”个元素分别令i”从1取到N，进而得到相控阵雷达的最优降维矩阵

9.如权利要求1所述的一种用于相控阵雷达降维四通道和差波束测角的方法，其特征在于，在步骤5中，所述得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计其过程为：

将相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum、相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta和相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff分别进行u、v分解，u＝cosθ，θ表示相控阵雷达监测范围内目标的俯仰方向角度，表示相控阵雷达监测范围内目标的方位方向角度，分别得到相控阵雷达和波束的方向图∑(u,v)、相控阵雷达方位差波束的方向图△_A(u,v)、相控阵雷达俯仰差波束的方向图△_E(u,v)和相控阵雷达双差波束的方向图△_△(u,v)，其表达式分别为：

∑(u,v)＝Y_sum，△_A(u,v)＝Y_diff_phi，△_E(u,v)＝Y_diff_theta，

△_△(u,v)＝Y_diff_diff

单脉冲测角是利用相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi与相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum的比值m_x1(u,v)、相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta与相控阵雷达和波束的方向性函数Y_sum的比值m_y1(u,v)、相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff与相控阵雷达俯仰差波束的方向性函数Y_diff_theta的比值m_x2(u,v)、相控阵雷达双差波束的方向性函数Y_diff_diff与相控阵雷达方位差波束的方向性函数Y_diff_phi的比值m_y2(u,v)分别形成鉴角曲线，进而实现最终目标信源的角度估计，其计算公式分别为：

$m_{x1}(u,v)=\frac{{\mathrm{\Δ}}_A(u,v)}{\mathrm{\Σ}(u,v)}=\frac{Y\_diff\_phi}{Y\_sum}=f\left(u\right)$

$m_{y1}(u,v)=\frac{{\mathrm{\Δ}}_E(u,v)}{\mathrm{\Σ}(u,v)}=\frac{Y\_diff\_theta}{Y\_sum}=g\left(v\right)$

$m_{x2}(u,v)=\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\Δ}}(u,v)}{{\mathrm{\Δ}}_E(u,v)}=\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_theta}=f\left(u\right)$

$m_{y2}(u,v)=\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\Δ}}(u,v)}{{\mathrm{\Δ}}_A(u,v)}=\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_phi}=g\left(v\right)$

分别计算上述函数的反函数，分别得到相控阵雷达监测范围内目标的第一俯仰方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第一方位方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第二俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的第二方位方向矢量其表达式分别为：

${\hat{u}}_1=f^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_phi}{Y\_sum}\right)$

${\hat{v}}_1=g^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_theta}{Y\_sum}\right)$

${\hat{u}}_2=f^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_theta}\right)$

${\hat{v}}_2=g^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_phi}\right)$

分别设定俯仰方向权重α和方位方向权重β，并对所述相控阵雷达监测范围内目标的第一俯仰方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第一方位方向矢量相控阵雷达监测范围内目标的第二俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的第二方位方向矢量进行融合模式测角，分别得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量其计算公式分别为：

$\begin{array}{c}\tilde{u}=\mathrm{\α}{\hat{u}}_1+(1-\mathrm{\α}){\hat{u}}_2\\ ={\mathrm{\αf}}^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_phi}{Y\_sum}\right)+(1-\mathrm{\α})f^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_theta}\right)\\ =f^{-1}\left(\mathrm{\α}\right(\frac{Y\_diff\_phi}{Y\_sum})+(1-\mathrm{\α}\left)\right(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_theta}\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}\tilde{v}=\mathrm{\β}{\hat{v}}_1+(1-\mathrm{\β}){\hat{v}}_2\\ ={\mathrm{\βg}}^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_theta}{Y\_sum}\right)+(1-\mathrm{\β})g^{-1}\left(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_phi}\right)\\ =g^{-1}\left(\mathrm{\β}\right(\frac{Y\_diff\_theta}{Y\_sum})+(1-\mathrm{\β}\left)\right(\frac{Y\_diff\_diff}{Y\_diff\_phi}\left)\right)\end{array}$

俯仰方向权重α和方位方向权重β选取准则分别为：

$\mathrm{\α}=\frac{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2+{\left|{\mathrm{\Δ}}_E\right|}^2},1-\mathrm{\α}=\frac{{\left|{\mathrm{\Δ}}_E\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2+{\left|{\mathrm{\Δ}}_E\right|}^2}$

$\mathrm{\β}=\frac{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2+{\left|{\mathrm{\Δ}}_A\right|}^2},1-\mathrm{\β}=\frac{{\left|{\mathrm{\Δ}}_A\right|}^2}{{\left|\mathrm{\Σ}\right|}^2+{\left|{\mathrm{\Δ}}_A\right|}^2}$

其中，∑表示相控阵雷达和波束的方向图∑(u,v)，△_E表示相控阵雷达俯仰差波束的方向图△_E(u,v)，△_A表述相控阵雷达方位差波束的方向图△_A(u,v)；

根据相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向矢量和相控阵雷达监测范围内目标的最终方位方向矢量以及公式分别计算得到相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计和相控阵雷达监测范围内目标的最终俯仰方向角度估计