CN113625265A - 基于波束空间的方位超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波束空间的方位超分辨方法，属于雷达技术领域，该方法包括：获取雷达接收的回波信号；确定回波信号对应的波束转换矩阵，并根据波束转换矩阵，将回波信号转换为波束空间信号；利用波束空间信号进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值，并利用波束空间信号进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值；分别确定第一子估计值与第一角度估计值之间的第一差异值、以及第二子估计值与第一角度估计值之间的第二差异值；根据第一差异值、第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度，不仅有效降低了信号处理维度，并且只需单次快拍即可实现方位维的准确超分辨。

Description

基于波束空间的方位超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于波束空间的方位超分辨方法。

背景技术

随着雷达工作环境及被探测目标的复杂化，提高雷达分辨能力成为现代雷达信号处理领域一个重要的研究方向。对于组队飞行的机群等特殊目标，由于目标位于同一距离单元和同一多普勒通道，因而在多普勒域和时域上均无法分辨多个目标，只能利用目标在角度上的区别加以分辨。但是，受到瑞利准则的限制，位于同一波束宽度的两个目标是不可分辨的。此外，对于低频段雷达来说，其波束宽度通常较宽，方位分辨力较差，因此迫切需求方位超分辨技术提升方位角度分辨力。

为突破瑞利准则的限制，相关技术中通常采用方位超分辨方法解决上述问题，例如以MUSIC算法为代表的子空间分解类算法、以及以最大似然估计算法为代表的子空间拟合类算法。然而，上述超分辨方法需要已知目标的个数信息，而在实际应用中目标的个数信息往往是未知信息；并且，子空间类算法对快拍数有较高的要求，在实际应用中有效的样本是十分有限的。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于波束空间的方位超分辨方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供一种基于波束空间的方位超分辨方法，包括：

获取雷达接收的回波信号；

确定所述回波信号对应的波束转换矩阵，并根据所述波束转换矩阵，将所述回波信号转换为波束空间信号；

利用所述波束空间信号进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值，并利用所述波束空间信号进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值，所述第二角度估计值包括第一子估计值和第二子估计值；

分别确定所述第一子估计值与所述第一角度估计值之间的第一差异值、以及所述第二子估计值与所述第一角度估计值之间的第二差异值；

根据所述第一差异值、所述第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度。

在本发明的一个实施例中，所述确定所述回波信号对应的波束转换矩阵的步骤，包括：

构造第一预设数量个和波束权矢量及第二预设数量个差波束权矢量，所述和波束的指向与所述差波束的指向均在一个波束宽度内；

根据所述和波束及差波束，按照如下公式确定所述回波信号对应的波束转换矩阵：

其中，w_∑i表示第m个和波束权矢量，w_∑j表示第k个差波束权矢量，M表示构造的所述第一预设数量个和波束，K表示构造的所述第二预设数量个差波束，N表示所述雷达天线中的阵元数量，T表示所述回波信号对应的波束转换矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述和波束权矢量为：

w_∑m＝w_taylor⊙a(θ_∑m)

所述差波束权矢量为：

w_Δk＝w_bayliss⊙a(θ_Δk)

其中，w_taylor表示Taylor窗，w_bayliss表示Bayliss窗，a(·)表示导向矢量，θ_∑m第m个和波束权矢量的指向，θ_Δk表示第k个差波束权矢量的指向，w_∑m表示第m个和波束权矢量，w_Δk表示第k个差波束权矢量，⊙表示Hadamard积。

在本发明的一个实施例中，按照如下公式将所述回波信号转换为波束空间信号：

Y＝T^HX

其中，X表示雷达接收的回波信号，[·]^H表示共轭转置操作，Y表示波束空间信号。

在本发明的一个实施例中，按照如下公式进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值：

f_1D(θ)表示一维最大似然估计的代价函数，其中，f_1D(θ)＝Y^HP_bY，θ∈Ω，Ω＝[θ_min,θ_max]为预设的角度搜索区间，P_b表示一维最大似然估计的投影矩阵，P_b＝b(θ)[b^H(θ)b(θ)]^{- 1}b^H(θ)，b(θ)＝T^Ha(θ)，a(·)表示导向矢量，

为计算得到的第一角度估计值；

按照如下公式进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值：

f_2D(Θ)表示二维最大似然估计的代价函数，其中，f_2D(Θ)＝Y^HP_BY，Θ＝(θ_{2D_1},θ_{2D_2})，θ_{2D_1},θ_{2D_2}∈Ω，P_B表示二维最大似然估计的投影矩阵，P_B＝B(Θ)[B^H(Θ)B(Θ)]^-1B^H(Θ)，B(Θ)＝T^HA(Θ)，A(Θ)＝[a(θ₁),a(θ₂)]，

为计算得到的第二角度估计值，

为计算得到的第一子估计值，

为计算得到的第二子估计值。

在本发明的一个实施例中，所述分别确定所述第一子估计值与所述第一角度估计值之间的第一差异值、以及所述第二子估计值与所述第一角度估计值之间的第二差异值的步骤，包括：

计算所述第一子估计值与所述第一角度估计值之差的绝对值，得到第一差异值；

计算所述第二子估计值与所述第一角度估计值之差的绝对值，得到第二差异值。

在本发明的一个实施例中，所述根据所述第一差异值、所述第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度的步骤，包括：

比较所述第一差异值和所述第二差异值，确定二者中的最小值；

若所述最小值小于等于预设角度门限值，则待分辨目标的个数为一个，且所述待分辨目标的方位角为所述第一角度估计值；

若所述最小值大于预设角度门限值，则待分辨目标的个数为两个，且两个待分辨目标的方位角分别为所述第一子估计值和所述第二子估计值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供了一种基于波束空间的方位超分辨方法，在获取雷达接收的回波信号后，确定该回波信号对应的波束转换矩阵，并根据波束转换矩阵，将回波信号转换为波束空间信号，因而有效降低了信号处理维度，使得计算量减小，易于工程实现；此外，上述基于波束空间的方位超分辨方法利用一维最大似然估计测角与二维最大似然估计测角在单目标与双目标情况下测角结果的差异特征，仅需单次快拍即可实现方位维的准确超分辨。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的一种流程图；

图2是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的一种示意图；

图3是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的一种仿真结果示意图；

图4是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的另一种仿真结果示意图；

图5是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的另一种仿真结果示意图；

图6是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的另一种仿真结果示意图；

图7是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的另一种仿真结果示意图；

图8是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的另一种仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

图1是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的一种流程图，图2是本发明实施例提供的基于波束空间的方位超分辨方法的一种示意图。通常位于同一距离单元、同一多普勒通道的待分辨目标个数不会超过两个，因此本发明可用于实现一个波束宽度内两个待分辨目标的方位超分辨。请参见图1-2，本发明实施例提供一种基于波束空间的方位超分辨方法，包括：

S1、获取雷达接收的回波信号；

S2、确定回波信号对应的波束转换矩阵，并根据波束转换矩阵，将回波信号转换为波束空间信号；

S3、利用波束空间信号进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值，并利用波束空间信号进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值，第二角度估计值包括第一子估计值和第二子估计值；

S4、分别确定第一子估计值与第一角度估计值之间的第一差异值、以及第二子估计值与第一角度估计值之间的第二差异值；

S5、根据第一差异值、第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度。

如图2所示，本实施例中雷达包括一个等距线阵天线，天线的工作波长为λ、且由N个阵元组成，任意相邻的两个阵元间的距离为d。可选地，雷达中的各个阵元接收回波信号后，经过脉冲压缩、多普勒滤波等预处理，得到的回波信号矢量可表示为X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，其中，x_i为第i个阵元接收的回波信号，i＝1,2,…,N，[]^T表示转置操作。

本实施例中，一个波束宽度内待分辨目标的个数P＝1或P＝2。当一个波束宽度中仅有一个待分辨目标时，其方位角为θ₁，当一个波束宽度中有两个待分辨目标时，则上述两个待分辨目标为相干源，方位角分别为θ₁和θ₂。进一步地，雷达接收回波信号的模型可以表示为：

式中，s_p为第p个目标的复幅度，a(θ_p)为θ_p方向的导向矢量，其具体形式为

n＝[n₁,n₂,…,n_N]^T为噪声矢量，服从0均值、方差σ²I_N的高斯分布，I_N表示N阶单位阵，σ²为噪声功率。

上述步骤S2中，获取回波信号后，确定回波信号对应的波束转换矩阵，并根据波束转换矩阵，将回波信号转换为波束空间信号，如此可以有效降低信号处理维度，并使计算量减小，易于工程实现。

应当理解，在仅有一个待分辨目标的情况下，一维最大似然估计测角得到的第一角度估计值必然与二维最大似然估计测角得到的第一子估计值或第二子估计值接近，也就是说，第一角度估计值与第一子估计值的第一差异值、以及第一角度估计值与第二子估计值的第二差异值中的最小值应当小于等于预设角度门限值。而另一方面，在有两个待分辨目标的情况下，一维最大似然估计测角得到的第一角度估计值与二维最大似然估计测角得到的第一子估计值、第二子估计值之间均存在较大差异，即第一差异值和第二差异值都会大于预设角度门限值。可见，预设角度门限值的确定对于超分辨结果至关重要，示例性地，本实施例通过多次进行蒙特卡洛，分别对比一个待分辨目标和两个待分辨目标情况下的一维最大似然估计测角结果与二维最大似然估计测角结果之间的差异，确定合适的预设角度门限值，进而确保方位维的超分辨准确性。

可选地，上述步骤S2中，确定回波信号对应的波束转换矩阵的步骤，包括：

构造第一预设数量个和波束权矢量及第二预设数量个差波束权矢量；

根据和波束及差波束，按照如下公式确定回波信号对应的波束转换矩阵：

其中，w_∑i表示第m个和波束权矢量，w_∑j表示第k个差波束权矢量，M表示构造的第一预设数量个和波束，K表示构造的第二预设数量个差波束，N表示雷达天线中的阵元数量，T表示回波信号对应的波束转换矩阵。

具体而言，本实施例中首先构造第一预设数量个和波束权矢量及第二预设数量个差波束权矢量；示例性地，和波束权矢量为：

w_∑m＝w_taylor⊙a(θ_∑m)

差波束权矢量为：

w_Δk＝w_bayliss⊙a(θ_Δk)

其中，w_taylor表示Taylor窗，w_bayliss表示Bayliss窗，a(·)表示导向矢量，θ_∑m第m个和波束权矢量的指向，θ_Δk表示第k个差波束权矢量的指向，w_∑m表示第m个和波束权矢量，w_Δk表示第k个差波束权矢量，⊙表示Hadamard积。

回波信号对应的波束转换矩阵由第一预设数量个和波束权矢量及第二预设数量个差波束权矢量构成：

其中，w_∑i表示第m个和波束权矢量，w_∑j表示第k个差波束权矢量，M表示构造的第一预设数量个和波束，K表示构造的第二预设数量个差波束，N表示雷达天线中的阵元数量，T表示回波信号对应的波束转换矩阵。

进一步地，按照如下公式将回波信号转换为波束空间信号：

Y＝T^HX

其中，X表示雷达接收的回波信号，[·]^H表示共轭转置操作，Y表示波束空间信号。

可选地，在上述步骤S3中，按照如下公式进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值：

f_1D(θ)表示一维最大似然估计的代价函数，其中，f_1D(θ)＝Y^HP_bY，θ∈Ω，Ω＝[θ_min,θ_max]为预设的角度搜索区间，P_b表示一维最大似然估计的投影矩阵，P_b＝b(θ)[b^H(θ)b(θ)]^{- 1}b^H(θ)，b(θ)＝T^Ha(θ)，a(·)表示导向矢量，

为计算得到的第一角度估计值。其中，需要说明的是，预设的角度搜索区间一般要大于波束宽度的范围。

示例性地，按照如下公式进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值：

f_2D(Θ)表示二维最大似然估计的代价函数，其中，f_2D(Θ)＝Y^HP_BY，Θ＝(θ_{2D_1},θ_{2D_2})，θ_{2D_1},θ_{2D_2}∈Ω，P_B表示二维最大似然估计的投影矩阵，P_B＝B(Θ)[B^H(Θ)B(Θ)]^-1B^H(Θ)，B(Θ)＝T^HA(Θ)，Θ＝(θ₁,θ₂)，A(Θ)＝[a(θ₁),a(θ₂)]，

为计算得到的第二角度估计值，

为计算得到的第一子估计值，

为计算得到的第二子估计值。

计算得到第一角度估计值、第一子估计值和第二子估计值后，分别计算第一子估计值与第一角度估计值之差的绝对值、以及第二子估计值与第一角度估计值之差的绝对值，得到第一差异值和第二差异值。然后，将第一差异值与第二差异值进行比较，确定二者之中的最小值，并比较该最小值与预设角度门限值；当最小值小于等于预设角度门限值时，则待分辨目标的个数为一个，且待分辨目标的方位角为第一角度估计值，当最小值大于预设角度门限值，则待分辨目标的个数为两个，且两个待分辨目标的方位角分别为第一子估计值和第二子估计值。

可以理解的是，本实施例中预设角度门限值越小，则两个待分辨目标情况下的成功分辨概率越高，但一个待分辨目标情况下的成功分辨概率越低；反之，预设角度门限值越大，则两个待分辨目标情况下的成功分辨概率越低，而一个待分辨目标情况下的成功分辨概率越高。为了设置合理的预设角度门限值，本实施例可选择蒙特卡洛实验加以确定。

下面通过仿真实验对本发明提供的基于波束空间的方位超分辨方法进行验证。

具体地，设置雷达天线为等距线阵，阵元数为16，相邻两个阵元的间距为半波长，并构造三个加Taylor窗的和波束及一个加Bayliss窗的差波束，三个和波束的指向分别为0°、-6°、6°，一个差波束的指向为0°，加窗后指向0°的和波束宽度为8°，阵元组成的阵列存在幅相误差，其中，幅度误差为0.5dB，相位误差为5°，预设角度门限值为0.5°。

仿真实验1：仅设置一个待分辨目标时，检测信噪比为28dB，待分辨目标的方位角在-4°～4°之间间隔0.5°均匀变化；设置两个待分辨目标、且两个待分辨目标信号的强度不同，待分辨目标1的检测信噪比为25dB、待分辨目标2的检测信噪比28dB，待分辨目标1与待分辨目标2回波信号间的相位差在[0,π]随机变化，服从均匀分布，待分辨目标1的方位角分别设置为1°、2°、3°，待分辨目标2的方位角则在-4°～4°之间间隔0.5°均匀变化，分别进行1000次蒙特卡洛实验统计分辨成功概率随待分辨目标方位角的变化。

仿真结果如图3～图6所示。由图3可以看出，在仅有一个待分辨目标时，方位超分辨的成功概率在80％以上；而存在两个待分辨目标时，如图4～图6所示，待分辨目标的方位角依次固定设置为1°、2°和3°，若两个待分辨目标的方位角间隔在半波束宽度以外，那么分辨成功概率可达到90％以上，随着两个待分辨目标的方位角逐渐靠近，分辨成功的概率逐渐降低，但是，在两待分辨目标之间的夹角为3°时，仍保持60％以上的分辨成功概率，从而证明了本发明所提供的基于波束空间的方位超分辨方法的有效性。

仿真实验2：仅设置一个待分辨目标时，其方位角固定为1°，检测信噪比在15dB～35dB之间间隔5dB均匀变化；设置两个待分辨目标时，待分辨目标1的方位角固定为1°，待分辨目标2角度固定为-3°，假设两个待分辨目标信号的强度不同，待分辨目标1的检测信噪比在15dB～35dB之间间隔5dB均匀变化，待分辨目标2的检测信噪比在18dB～38dB之间间隔5dB均匀变化，待分辨目标1与待分辨目标2回波信号间的相位差在[0,π]随机变化、且服从均匀分布，分别进行1000次蒙特卡洛实验统计分辨成功概率随待分辨目标检测信噪比的变化。

显然，如图7-8所示，不论是一个待分辨目标的情况、还是两个待分辨目标的情况，分辨成功概率均随目标检测信噪比的增大而增大，且检测信噪比大于15dB时的分辨成功概率均能达到60％以上，从而进一步证明了上述方位超分辨方法的可靠性。

通过上述各实施例可知，本发明的有益效果在于：

本发明提供了一种基于波束空间的方位超分辨方法，在获取雷达接收的回波信号后，确定该回波信号对应的波束转换矩阵，并根据波束转换矩阵，将回波信号转换为波束空间信号，因而有效降低了信号处理维度，使得计算量减小，易于工程实现；此外，上述基于波束空间的方位超分辨方法利用一维最大似然估计测角与二维最大似然估计测角在单目标与双目标情况下测角结果的差异特征，仅需单次快拍即可实现方位维的准确超分辨。

在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。

尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，包括：

获取雷达接收的回波信号；

确定所述回波信号对应的波束转换矩阵，并根据所述波束转换矩阵，将所述回波信号转换为波束空间信号；

利用所述波束空间信号进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值，并利用所述波束空间信号进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值，所述第二角度估计值包括第一子估计值和第二子估计值；

分别确定所述第一子估计值与所述第一角度估计值之间的第一差异值、以及所述第二子估计值与所述第一角度估计值之间的第二差异值；

根据所述第一差异值、所述第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度。

2.根据权利要求1所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，所述确定所述回波信号对应的波束转换矩阵的步骤，包括：

构造第一预设数量个和波束权矢量及第二预设数量个差波束权矢量，所述和波束的指向与所述差波束的指向均在一个波束宽度内；

根据所述和波束及差波束，按照如下公式确定所述回波信号对应的波束转换矩阵：

其中，w_∑i表示第m个和波束权矢量，w_∑j表示第k个差波束权矢量，M表示构造的所述第一预设数量个和波束，K表示构造的所述第二预设数量个差波束，N表示所述雷达天线中的阵元数量，T表示所述回波信号对应的波束转换矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，所述和波束权矢量为：

w_∑m＝w_taylor⊙a(θ_∑m)

所述差波束权矢量为：

w_Δk＝w_bayliss⊙a(θ_Δk)

其中，w_taylo_r表示Taylor窗，w_bayliss表示Bayliss窗，a(·)表示导向矢量，θ_∑m第m个和波束权矢量的指向，θ_Δk表示第k个差波束权矢量的指向，w_∑m表示第m个和波束权矢量，w_Δk表示第k个差波束权矢量，⊙表示Hadamard积。

4.根据权利要求2所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征值在于，按照如下公式将所述回波信号转换为波束空间信号：

Y＝T^HX

其中，X表示雷达接收的回波信号，[·]^H表示共轭转置操作，Y表示波束空间信号。

5.根据权利要求4所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，按照如下公式进行一维最大似然估计测角，得到第一角度估计值：

f_1D(θ)表示一维最大似然估计的代价函数，θ∈Ω，Ω＝[θ_min,θ_max]为预设的角度搜索区间，其中，f_1D(θ)＝Y^HP_bY，P_b表示一维最大似然估计的投影矩阵，P_b＝b(θ)[b^H(θ)b(θ)]^-1b^H(θ)，b(θ)＝T^Ha(θ)，a(·)表示导向矢量，

为计算得到的第一角度估计值；

按照如下公式进行二维最大似然估计测角，得到第二角度估计值：

f_2D(Θ)表示二维最大似然估计的代价函数，其中，f_2D(Θ)＝Y^HP_BY，Θ＝(θ_{2D_1}，C_{2D_2})，θ_{2D_1}，θ_{2D_2}∈Ω，P_B表示二维最大似然估计的投影矩阵，P_B＝B(Θ)[B^H(Θ)B(Θ)]^-1B^H(Θ)，B(Θ)＝T^HA(Θ)，A(Θ)＝[a(θ₁)，a(θ₂)]，

为计算得到的第二角度估计值，

为计算得到的第一子估计值，

为计算得到的第二子估计值。

6.根据权利要求1所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，所述分别确定所述第一子估计值与所述第一角度估计值之间的第一差异值、以及所述第二子估计值与所述第一角度估计值之间的第二差异值的步骤，包括：

计算所述第一子估计值与所述第一角度估计值之差的绝对值，得到第一差异值；

计算所述第二子估计值与所述第一角度估计值之差的绝对值，得到第二差异值。

7.根据权利要求6所述的基于波束空间的方位超分辨方法，其特征在于，所述根据所述第一差异值、所述第二差异值和预设角度门限值，确定待分辨目标的个数以及各待分辨目标的角度的步骤，包括：

比较所述第一差异值和所述第二差异值，确定二者中的最小值；

若所述最小值小于等于预设角度门限值，则待分辨目标的个数为一个，且所述待分辨目标的方位角为所述第一角度估计值；

若所述最小值大于预设角度门限值，则待分辨目标的个数为两个，且两个待分辨目标的方位角分别为所述第一子估计值和所述第二子估计值。

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