CN106501802A - 高分辨率多维协同昆虫迁飞雷达测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向昆虫迁飞机理分析的高分辨多维协同雷达测量仪，通过高分辨相控阵雷达子系统与三部多频段全极化雷达子系统的协同工作，可同时兼顾对迁飞昆虫宏观群体与微观个体的行为监测，实现昆虫三维轨迹的精细测量，从而为昆虫迁飞行为机理研究及农业害虫的预测预警提供一种有效的测量手段；此外，利用三部多频段全极化雷达子系统获取的目标多频段全极化多维散射信息，可实现昆虫多维生物学参数的反演，包括昆虫头部朝向、体长、体重等，从而为迁飞昆虫空中种类辨识提供分类依据，揭示迁飞昆虫的空中群落结构。

Description

高分辨率多维协同昆虫迁飞雷达测量仪

技术领域

本发明涉及迁飞昆虫生物学与行为学参数遥感测量的昆虫雷达领域，具体地说，是一种高分辨率多维协同昆虫迁飞雷达测量仪。

背景技术

迁飞是昆虫躲避不良生境/开拓时空新资源的特殊行为对策，也是导致虫害异地暴发和病害大流行的重要原因。我国地处典型的东亚季风气候区，为害虫的季节性迁飞提供了稳定的风温背景场。迁飞性虫害在我国常年发生面积约70亿亩次，造成近400亿斤粮棉重大损失，严重威胁我国的粮食生产安全，已成为制约农业持续稳定发展的重大瓶颈问题。

对于迁飞性虫害，最有效的办法就是实现早期预警和“源头”治理，把其危害消灭在最初的萌芽状态。昆虫雷达是研究昆虫迁飞的重要工具，促使迁飞昆虫学由定性研究发展到定量分析，拓展迁飞昆虫学研究领域的广度和深度。但是，目前已有的昆虫雷达受工作体制、系统功能和指标等因素的限制，还无法实现昆虫种类辨识与迁飞轨迹分析，难以明确迁飞性昆虫的群落结构、种群波动、物种关系及害虫暴发致灾的生物学和生态学机理，以支撑迁飞性虫害的早期预警。

为实现早期预警提供必要的决策信息和情报支持，从根本上保障我国的粮食生产安全，新一代昆虫雷达需具备种类辨识与轨迹分析的功能，集中表现为迁飞昆虫生物学参数与行为学参数的精确测量，即：

生物学参数：体长、体重、三维朝向；

行为学参数：起飞-巡航-降落速率、飞行高度、空中密度、定向方位、速率、三维航迹

因此，需要研究一种具备迁飞昆虫生物学与行为学参数测量的新型昆虫雷达。

发明内容

有鉴于此，本发明设计一种面向昆虫迁飞机理分析的高分辨多维协同雷达测量仪，在昆虫迁飞轨迹与生物学参数测量两方面突破现有测量手段的技术瓶颈。

本测量仪器的核心设备由一部高分辨相控阵雷达子系统、三部多频段全极化雷达子系统以及一个数据处理中心构成。其中，高分辨相控阵雷达子系统和多频段全极化雷达子系统相互协同配合完成迁飞昆虫群体与个体的监测；数据处理中心完成对高分辨相控阵雷达子系统和三部多频段全极化雷达子系统获取数据的关联、融合、航迹提取、以及生物学参数测量等功能。

此外，仪器还配有激光雷达、温度廓线仪、导航接收机、供电设备、数传系统、系留气球艇网捕系统等附属设备，以承担气象参数分析、组网协同、无人值守、结果验证等工作。

一种协同雷达测量仪，包括相控阵雷达子系统、数据处理中心以及三部单脉冲跟踪雷达；

所述相控阵雷达子系统包括收发信道、馈电网络单元、波控单元、有源相控阵天线以及数据采集单元；相控阵雷达子系统的距离向分辨率最小为0.15m；其中，收发信道产生激励信号；馈电网络单元将激励信号分为四个象限，然后再将激励信号细分到有源相控阵天线各个子阵；波控单元实现所述各子阵发射的激励信号的幅相控制和供电时序控制；各子阵将激励信号进行功率放大后辐射到空间探测区域，同时，接收目标的回波信号；最终由数据采集单元完成回波信号的采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心；

所述数据处理中心对数据采集单元发送的回波信号首先进行距离向脉冲压缩，以获取目标的距离信息；其次，对回波信号中四个象限的数据进行单脉冲比相处理，以获取目标的方位角与俯仰角，从而结合所述的距离信息，得到目标的三维位置；

三部单脉冲跟踪雷达根据从数据处理中心接收的目标的三维位置，对目标同时进行观测；其中，三部单脉冲跟踪雷达布置在不同的空间位置，布局位置满足三部单脉冲跟踪雷达观测目标的视线两两互相正交；

所述单脉冲跟踪雷达包括收发信道、和差网络、馈源、卡塞格伦式抛物面天线以及数据采集单元；其中，收发信道产生激励信号；和差网络将激励信号转换成单脉冲和差信号；馈源工作在X、Ku和Ka波段；卡塞格伦式抛物面天线将X、Ku和Ka三个波段的信号同时辐射到空间探测区域，然后接收目标反射的回波信号，再经收发信道与和差网络实现信号的低噪声放大与和差信号的合成；最终由数据采集单元完成目标回波各和差通道的信号采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心；

所述数据处理中心接收三部单脉冲跟踪雷达的回波信号后，获得目标的距离信息，建立以下方程组：

其中，(x_i,y_i,z_i)为第i个单脉冲跟踪雷达在北天东参考直角坐标系下的坐标，i＝1,2,3；P＝(x,y,z)为目标假设的真实位置；Dn_i为第i个单脉冲跟踪雷达的测距误差；

将(1)式利用泰勒展开再做线性近似，采用矩阵表示如下：

Δr＝G·ΔP+Δn (2)

其中，Δn＝[Δn₁ Δn₂ Δn₃]^T，T为转置运算；

其中，[x_k-1 y_k-1 z_k-1]^T为第k-1时刻目标位置的泰勒展开点；

利用最小二乘法估计，有

ΔP＝(G^TG)^-1G^T·Δr (4)

因此，利用最小二乘估计第k时刻目标的位置：

其中，

将第k时刻目标的位置估计值替换公式(5)中的第k-1时刻目标位置，得到新的位置估计值，如此循环迭代，直到相邻两时刻目标位置估计的差值小于设定的阈值，停止迭代，当前得到的目标位置估计认为是目标真实位置。

所述单脉冲跟踪雷达具有目标全极化散射测量能力；所述数据处理中心接收任意一部单脉冲跟踪雷达四个通道的回波数据，四个通道分别由HH、HV、VH以及VV表示；H表示水平极化，V表示垂直极化；根据已知极化散射矩阵的目标，标定所述四个通道的幅相误差，最终得到目标的极化散矩阵T；

其中，σ_x′x′对应单脉冲跟踪雷达发射水平极化H且水平极化H接收的目标后向散射，σ_y′y′为雷达发射垂直极化V且垂直极化V接收的目标后向散射；σ_x′y′代表雷达水平极化H发射与垂直极化V接收的后向散射；

所述数据处理中心再根据目标的极化散矩阵T，得到目标的朝向，具体为：对极化散矩阵T进行特征分解，得到最大特征值l₁及其对应的特征向量x₁；

将特征向量x₁用极化椭圆几何描述子进行表示：

其中，ψ表示目标的朝向角，τ_m为反映目标对称特性的参数,昆虫对应的τ_m＝0。

则得到极化平面内目标的二维朝向角ψ：

其中，

所述三部雷达从不同角度对目标进行探测；所述数据处理中心分别接收三部雷达的四个通道的回波数据后，得到极化平面内目标的二维朝向角ψ后，最终解算目标的三维朝向。

本发明具有如下有益效果：通过高分辨相控阵雷达子系统与三部多频段全极化雷达子系统的协同工作，可同时兼顾对迁飞昆虫宏观群体与微观个体的行为监测，实现昆虫三维轨迹的精细测量，从而为昆虫迁飞行为机理研究及农业害虫的预测预警提供一种有效的测量手段；此外，利用三部多频段全极化雷达子系统获取的目标多频段全极化多维散射信息，可实现昆虫多维生物学参数的反演，包括昆虫头部朝向、体长、体重等，从而为迁飞昆虫空中种类辨识提供分类依据，揭示迁飞昆虫的空中群落结构。

附图说明

图1为本发明的高分辨多维协同雷达测量仪昆虫迁飞监测示意图。

图2为本发明的协同跟踪工作示意图。

图3为本发明的多频段全极化雷达子系统观测几何示意图。

图4为本发明的多频段全极化雷达子系统解算昆虫三维头部朝向示意图。

图5为本发明的多频段全极化雷达子系统的昆虫观测模型。

图6为本发明的多频段全极化雷达子系统的昆虫全极化散射强度图。

图7为昆虫目标CST模型。

图8为仿真多角度观测昆虫几何关系。

图9为本发明的多频段全极化雷达子系统1的全极化方向图仿真，其中图9(a)为X波段，图9(b)为Ku波段。

图10为本发明的多频段全极化雷达子系统2的全极化方向图仿真，其中图10(a)为X波段，图10(b)为Ku波段。

图11为本发明的多频段全极化雷达子系统3的全极化方向图仿真，其中图11(a)为X波段，图11(b)为Ku波段。

具体实施方式

本发明设计了一种面向昆虫迁飞机理分析的高分辨多维协同雷达测量仪。如图1所示，本测量仪器包括三部多频段全极化单脉冲跟踪雷达、高分辨相控阵雷达子系统以及数据处理中心，还包括激光雷达、温度廓线仪等附属设备。

高分辨相控阵雷达子系统：为采用方位维机械扫描与俯仰维电子快速扫描相结合的高分辨相控阵雷达，实现昆虫群落空间分布密度、迁飞起降轨迹等的测量功能，并为多频段全极化雷达子系统对个体昆虫的精细观察提供目标指示信息，进行协同探测。该子系统包括收发信道、馈电网络单元、波控单元、有源相控阵天线以及数据采集单元；相控阵雷达子系统的距离向分辨率最小为0.15m；其中，收发信道产生激励信号；馈电网络单元将激励信号分为四个象限，然后再将激励信号细分到有源相控阵天线各个子阵；波控单元实现所述各子阵 发射的激励信号的幅相控制和供电时序控制；各子阵将激励信号进行功率放大后辐射到空间探测区域，同时，接收目标的回波信号；最终由数据采集单元完成回波信号的采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心；

多频段全极化单脉冲跟踪雷达为采用多个频段(X、Ku、Ka)联合探测以获取目标不同频段不同散射区的散射信息，并通过多角度(分布式)全极化探测获取目标极化全息散射信息，从而实现昆虫三维朝向、体长、体重等参数测量功能。此外，该子系统具有高分辨单脉冲测角功能，可在高分辨相控阵雷达子系统正确的位置引导下，通过三部雷达协同探测的方式实现昆虫个体三维轨迹参数的高精度跟踪测量。三部单脉冲跟踪雷达根据从数据处理中心接收的目标的三维位置，对目标同时进行观测；其中，三部单脉冲跟踪雷达布置在不同的空间位置，布局位置满足三部单脉冲跟踪雷达的雷达视线两两互相正交。

所述单脉冲跟踪雷达包括收发信道、和差网络、馈源、卡塞格伦式抛物面天线以及数据采集单元；其中，收发信道产生激励信号；和差网络将激励信号转换成单脉冲和差信号(俯仰与方位和信号、俯仰差信号、方位差信号)；馈源工作在X、Ku和Ka波段；双反射抛物面天线将X、Ku和Ka三个波段的信号有效辐射到空间探测区域，同时，将目标的回波信号低噪声放大；最终由数据采集单元完成回波信号的采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心。

数据处理中心对数据采集单元发送的回波信号首先进行距离向脉冲压缩，以获取目标的距离信息；其次，对回波信号中四个象限的数据进行单脉冲比相处理，以获取目标的方位角与俯仰角，从而结合所述的距离信息，得到目标的三维位置，发送给单脉冲跟踪雷达，作为目标引导。数据处理中心还基于高分辨多维协同雷达测量数据实现迁飞昆虫的行为学(三维轨迹)与生物学参数(头部朝向、体长、体重)的反演，具体处理方法如下：

(1)基于分布式协同探测的迁飞行为学参数反演

为了同时获取迁飞昆虫群体与个体的迁飞行为学(三维轨迹)参数，需要高分辨相控阵雷达子系统与多频段全极化雷达子系统进行协同探测。其中，高 分辨相控阵雷达子系统首先获取空域内迁飞昆虫群体的多目标三维航迹，然后可根据感兴趣的昆虫目标航迹信息，引导三部多频段全极化雷达子系统对目标进行协同跟踪观测，以获取昆虫个体的精细三维轨迹。

迁飞昆虫群体多目标三维航迹形成:

高分辨相控阵雷达子系统在指定空域扫描，可形成昆虫群体的多目标三维航迹。第一步，对回波数据进行距离向脉冲压缩以获取目标的高分辨距离信息。第二步，为了提高目标的信噪比，通过沿慢时间傅里叶变换实现目标的相参积累。第三步，在回波距离多普勒域采用了经典的恒虚警检测(CFAR)方法进行目标检测。第四步，对馈电网络单元四个象限(方位与俯仰)的回波信号进行单脉冲比相处理，以获取目标的方位与俯仰角，从而结合高分辨距离信息，可得到目标的三维位置。经过高分辨相控阵雷达子系统对指定空域的多次扫描，可形成目标位置随时间变化的三维点迹量测。第五步，由于空域内存在多目标的情况，需要对点迹量测进行关联、滤波等处理才能得到最终的三维航迹，三维点迹形成三维航迹采用得分制，点迹间欧式距离阈值γ与航迹角的变化α作为航迹起始的判断准则，只有扫描点迹量测间欧式距离小于γ与航迹角的变化小于α才能得一分，最终达到3分形成航迹起始。航迹起始后每关联一次点迹量测加一分，而无法关联则扣一分，只有分值大于5分的连续三维航迹才会被最终更新保存。

迁飞昆虫个体精细三维轨迹测量:

高分辨相控阵雷达子系统采用扫描模式可同时得到多个目标的三维航迹。但受测角精度与数据更新率(扫描周期)的限制，无法得到高精度的目标三维航迹。因此，本仪器将基于高分辨相控阵雷达子系统测量的目标航迹，引导三部多频段全极化雷达子系统对单个目标进行高精度的协同跟踪探测，如图2所示。

不失一般性，假设在北天东参考直角坐标系下，各多频段全极化雷达子系统的坐标为(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3；目标真实位置为P:(x,y,z)。根据每部雷达的高精 度测距信息，可建立以下方程组

其中，Dr_i为各多频段全极化子系统的测距误差。

为了利用(13)式中非线性方程组估计目标位置，本仪器将采用最小二乘牛顿迭代法。首先将(13)式利用泰勒展开再做线性近似，为了简化书写，采用矩阵表示：

Δr＝G·ΔP+Δn (14)

其中，Δn＝[Δ_n1 Δ_n2 Δ_n3]^T，T为转置运算，

其中，[x_k-1 y_k-1 z_k-1]^T为泰勒展开点。

利用最小二乘估计，可有

ΔP＝(G^TG)^-1G^T·Δr (17)

因此，可利用最小二乘估计更新目标的位置估计

将第k时刻目标的位置估计值替换公式(18)中的第k-1时刻目标位置，得到新的位置估计值，如此循环迭代，直到相邻两时刻目标位置估计的差值小于设 定的阈值，停止迭代，当前得到的目标位置估计认为是目标真实位置。

目标的位置估计误差可表示为

其中，s_r为雷达测距精度，而与三部雷达位置相关，可通过合理布局使得位置估计最优。因此，由于各多频段全极化雷达子系统具有较高的测距精度，目标的位置估计也具有较高的精度，从而经过协调跟踪探测实现了迁飞昆虫单目标的高精度的三维轨迹测量。

(2)基于多频段极化全息散射理论的多维生物学参数反演:

在三部多频段全极化雷达子系统协同探测时，昆虫目标的多频段多极化散射回波也将被雷达录取。基于电磁散射理论，目标的雷达散射特征可由幅度、相位以及极化表征，与目标的大小、形状、姿态等参数相关。因此，为了能够获取昆虫的头部朝向、体长、体重等生物学参数，核心问题在于雷达散射幅度、相位以及极化特征向昆虫生物学参数的现象化。针对以上问题，采用以下解决方案：

首先，精确信号建模：

多频段全极化雷达子系统观测几何图如图3所示。其中，OC为天线的波束指向，x′与y′分别对应天线水平与垂直极化方向，z′与天线波束指向平行。x′y′z′直角坐标系为天线的局部极化坐标系。为了不失一般性，建立以高分辨相控阵子系统为原点的笛卡尔直角坐标参考系，定义天顶方向为z轴，北向为x轴，并根据右手准则确定y轴。天线伺服控制的坐标系与参考坐标系一致，但是为极坐标。假设天线在初始状态指向天顶方向时，水平极化方向与x轴夹角为α。因此，当t₀时刻，波束指向的方位角与俯仰角分别为φ_A和φ_E时，局部坐标系与参考系的变换关系满足：

其中，(x_v,y_v,z_v)代表多频段全极化雷达子系统在参考坐标系下的位置。

同理，

这样，在t₀时刻，天线波束指向的单位矢量在参考坐标系可表示为

而对于匀速运动的目标，假设t₀时刻，昆虫的位置坐标为P₀:(x₀,y₀,z₀)，速度矢量为V:(v_x,v_y,v_z)，这样目标的运动可描述为：

P(t)＝P₀+V·(t-t₀) (24)

最终，根据雷达方程，对于目标后向散射为σ，距离雷达R处的昆虫目标，天线接收电压可以表示为

其中，S₀与系统参数有关，如发射功率、天线增益、噪声系数、系统损耗等。如果回波信号采用积累处理，还与积累点数相关。

实际处理中，为了避免直接测量S₀，通常采用已知RCS为σ₀的已知目标位于波束中心，在已知距离雷达R₀处进行标定处理，即

其中，V_r0为已知目标测量得到的接收电压，W为天线波束宽度。

单脉冲跟踪雷达具有目标全极化散射测量能力；所述数据处理中心接收任意一部单脉冲跟踪雷达四个通道的回波数据，四个通道分别由HH、HV、VH以及VV表示；H表示水平极化，V表示垂直极化；根据已知极化散射矩阵的目标，标定所述四个通道的幅相误差，最终得到目标的极化散矩阵T；在x′y′z′坐标系下，目标极化散射矩阵可表示为

其中，σ_x′x′对应单脉冲跟踪雷达发射水平极化H且水平极化H接收的目标后向散射，σ_y′y′为雷达发射垂直极化V且垂直极化V接收的目标后向散射；σ_x′y′代表雷达水平极化H发射与垂直极化V接收的后向散射。考虑到昆虫目标具有对称性，因此，式(27)具有对称形式。

对于单基地构型，假设雷达发射天线的辐射电场可表示为

其中，T_p为信号脉冲宽度，f_c为信号载频，K_r为信号调频率，a表示电场的矢量，即极化矢量。在水平垂直极化基(x′y′)下，该极化的Jones矢量表示为

其中，a_x′与a_y′分别对应水平与垂直极化两个通道的幅度，而α与β则对应两个通道间的相位。对于单基地构型收发极化一致的情况，目标的RCS能够表示为

将式(30)代入式(26)

这样，式(31)建立起了目标回波电压随目标运动以及目标极化散射矩阵变化的精确信号模型。因此，经高精度系统标定后，可利用式(31)分别对目标各个极化进行测量，最终得到目标的极化散射矩阵。

然后，进行昆虫头部朝向的反演：

极化散射矩阵的秩为2，因此存在两个特征向量满足

其中，*为共轭符号，t₁与t₂为散射矩阵的特征值，x₁与x₂为相应的特征向量，且具有以下性质：

x₁·x₂ ^*＝0，x₁·x₁ ^*＝1，x₂·x₂ ^*＝1 (33)

因此，可构造酉变换矩阵为

U＝[x₁ x₂] (34)

进而可将极化散射矩阵进行对角化处理，即

或

T＝U^*T_dU^*′ (36)

现将入射电磁波的极化矢量用特征向量表示，即

a＝a₁x₁+a₂x₂ (37)

因此，目标的后向散射功率为

P_bs＝Ta·(Ta)^*＝|a₁|²|t₁|²+|a₂|²|t₂|²＝a²|t₁|²-|a₂|²(|t₁|²-|t₂|²) (38)

其中，a²＝|a₁|²+|a₂|²，代表发射天线的总增益。

不失一般性，假设|t₁|²≥|t₂|²，天线的总增益为1。从式(38)可发现，当|a₂|²为零时，目标后向散射功率最大。也就是说，发射电磁波的极化矢量与目标散射矩阵主特征值对应的特征向量相同时，目标的后向散射功率达到最大，即 正数m称为雷达目标幅度，代表了目标尺寸的平均电磁测量。另外，x₁＝m称为目标最大极化矢量，用极化椭圆几何描述子(ψ,τ_m)可表示为

参数ψ代表了目标的朝向角，参数τ_m反映了目标的对称特性，当τ_m＝0说明目标具有对称性。为了估计目标的朝向角，需要求得目标散射矩阵的最大极化矢量。利用特征值分解，目标的极化矢量满足

其中，l为散射矩阵的特征值；

利用特征值可得到特征向量为：

不难发现，x₁为最大极化特征值对应的特征向量。利用式(39)，可得到昆虫朝向角(即头部朝向)为

其中，

单部雷达只能获取目标在极化平面内的二维头部朝向，通过三部雷达从不同角度的协同探测(图4)，可最终解算目标的三维朝向。

昆虫体长/体重反演：

对于典型高空迁飞昆虫，如稻飞虱(体长2.7～3.5mm)和蚜虫(1.5～4.9mm)，X和Ku波段的波长是体长的五倍以上，因此可以认为其散射处于瑞利区。以旋转对称介质椭球模型对昆虫建模，并基于旋转对称介质椭球模型在瑞利区的散射公式进行朝向和尺寸反演。

三部雷达从不同角度观测昆虫，如图4所示。设昆虫体轴指向(即上述步骤获得的昆虫三维朝向)在全局坐标系下的方位角俯仰角θ，体轴的单位方向矢量表示为：

如图5所示，设昆虫体轴在第i部雷达的视线坐标系下与雷达视线方向矢量 夹角为θ_i，昆虫体轴在雷达天线极化接收平面内的投影与雷达水平极化方向矢量的夹角为α_i，雷达垂直极化方向矢量表示为

对昆虫散射用旋转对称介质椭球在瑞利区的散射模型进行模拟。根据该模型，单部雷达观测飞行昆虫时，雷达接收到昆虫体散射强度随雷达极化变化呈哑铃型曲线，如图6所示。最大接收极化方向沿昆虫体轴在极化平面内的投影方向，最小接收极化方向垂直于体轴在极化平面内的投影方向。

对第i部雷达，其最大接收极化强度为：

其中k＝2π/λ表示波数，λ为波长，ε_r是昆虫身体(与水近似)的复相对介电常数，V＝4π/3·ab²为椭球体积，a为椭球半长轴长度(即昆虫体长的一半)，b为椭球半短轴长度(即昆虫体宽的一半)，L₁,L₂是仅仅由椭球长轴短轴比a/b(即昆虫体长体宽比)决定的参数，表示为：

因此，数据处理中心还可以对昆虫尺寸进行反演，具体为：

步骤一、获得昆虫的三维体轴指向：

第i部雷达观测到的昆虫全极化散射矩阵为：

其中，i＝1,2,...,M，M表示雷达的数量，在本仪器中M＝3；为水平极化分量，为垂直极化分量，为交叉极化分量；

昆虫体轴投影与第i部雷达水平极化方向的夹角α_i由下式给出：

其中γ_i表示和之间的相位差，ψ_i表示和之间的相位差；

昆虫体轴的垂面与雷达极化平面的相交线的单位方向矢量写为：

其中，表示雷达水平极化方向矢量，表示雷达垂直极化方向矢量；

则昆虫体轴单位方向矢量的反演公式为：

其中，和分别表示全局直角坐标系下沿各个坐标轴的单位矢量，e_x、e_y和e_z分别表示在各个坐标轴上投影分量的大小,“×”表示三维矢量叉乘运算；

则昆虫体轴指向的方位角俯仰角θ表示为：

步骤二，获得昆虫体长和体宽之比：

求得第i部雷达局部坐标系下的昆虫体轴与该部雷达视线的夹角θ_i：

则雷达最大接收极化强度为：

则M部雷达的测量得到的接收极化强度S_max1,S_max2,...,S_maxM表示为：

其中，

k＝2π/λ表示波数，λ为波长，ε_r是昆虫身体的复相对介电常数，V＝4π/3·ab²为昆虫体积，a为昆虫体长的一半，b为昆虫体宽的一半，L₁,L₂是由昆虫体长与体宽之比决定的参数，表示为：

对(55)式进行矩阵求伪逆则解得C₁,C₂，又由于L₂＝(1-L₁)/2，基于(56)式将L₁解出：

其中L₁由b/a唯一确定；

将θ_i代入(55)和(56)式，得到昆虫体长和体宽之比a/b：

步骤三，获得昆虫体长、体宽、体积和质量：

将昆虫体长和体宽之比a/b代入(46)式：

则得到昆虫体积：

昆虫体长2a和体宽2b分别通过下式计算：

昆虫密度ρ通过实验测量获得，其质量m为：

m＝ρV (62)

实施例：

利用CST仿真结果与理论公式计算结果进行比较，验证建模精度和参数反演效果，仿真器为矩量法。以旋转对称介质椭球模型对昆虫建模，典型迁飞昆虫(如飞虱)半轴长为a＝1.5mm,b＝0.5mm，CST仿真模型如图7所示。

三部雷达坐标分别为(500,0,0)、(0,500,0)、(-500,0,0)，昆虫坐标为(100，100，900)，单位为米，昆虫体轴朝向在全局坐标系内的角参数为θ＝60°,几何关系示意如图8。

给出CST仿真的三部雷达的全极化RCS方向图(红色虚线)和根据全极化RCS公式计算得到的全极化RCS方向图(蓝色实线)比较，如图9～图11所示。

采用本发明所述的一种基于瑞利区解析散射建模的昆虫尺寸反演方法，基于CST电磁仿真软件完成昆虫椭球模型假设下的昆虫尺寸反演仿真验证。应用仿真目标全极化的散射数据可求解得到目标的三维朝向为θ＝59.94,单位为度。然后利用三部雷达获取的目标极化RCS最大值，基于(54)-(58)式，可解得目标的体长体宽比a/b＝3.8401。最后，利用(59)式，可实现目标体长与体重的反演，分别为3.32mm与1.31mg。

通过仿真结果可以看出利用这种基于解析散射建模方法的高效性和有效性。利用本方法可以实现昆虫雷达的目标尺寸与体重反演。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保 护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种协同雷达测量仪，其特征在于，包括相控阵雷达子系统、数据处理中心以及三部单脉冲跟踪雷达；

所述相控阵雷达子系统包括收发信道、馈电网络单元、波控单元、有源相控阵天线以及数据采集单元；相控阵雷达子系统的距离向分辨率最小为0.15m；其中，收发信道产生激励信号；馈电网络单元将激励信号分为四个象限，然后再将激励信号细分到有源相控阵天线各个子阵；波控单元实现所述各子阵发射的激励信号的幅相控制和供电时序控制；各子阵将激励信号进行功率放大后辐射到空间探测区域，同时，接收目标的回波信号；最终由数据采集单元完成回波信号的采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心；

所述数据处理中心对数据采集单元发送的回波信号首先进行距离向脉冲压缩，以获取目标的距离信息；其次，对回波信号中四个象限的数据进行单脉冲比相处理，以获取目标的方位角与俯仰角，从而结合所述的距离信息，得到目标的三维位置；

三部单脉冲跟踪雷达根据从数据处理中心接收的目标的三维位置，对目标同时进行观测；其中，三部单脉冲跟踪雷达布置在不同的空间位置，布局位置满足三部单脉冲跟踪雷达观测目标的视线两两互相正交；

所述单脉冲跟踪雷达包括收发信道、和差网络、馈源、卡塞格伦式抛物面天线以及数据采集单元；其中，收发信道产生激励信号；和差网络将激励信号转换成单脉冲和差信号；馈源工作在X、Ku和Ka波段；卡塞格伦式抛物面天线将X、Ku和Ka三个波段的信号同时辐射到空间探测区域，然后接收目标反射的回波信号，再经收发信道与和差网络实现信号的低噪声放大与和差信号的合成；最终由数据采集单元完成目标回波各和差通道的信号采集、预处理与存储，并上传到数据处理中心；

所述数据处理中心接收三部单脉冲跟踪雷达的回波信号后，获得目标的距离信息，建立以下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1=\sqrt{{\left(x-x_1\right)}^2+{\left(y-y_1\right)}^2+{\left(z-z_1\right)}^2}+{\mathrm{\Δn}}_1\\ r_2=\sqrt{{\left(x-x_2\right)}^2+{\left(y-y_2\right)}^2+{\left(z-z_2\right)}^2}+{\mathrm{\Δn}}_2\\ r_3=\sqrt{{\left(x-x_3\right)}^2+{\left(y-y_3\right)}^2+{\left(z-z_3\right)}^2}+{\mathrm{\Δn}}_3\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，(x_i,y_i,z_i)为第i个单脉冲跟踪雷达在北天东参考直角坐标系下的坐标，i＝1,2,3；P＝(x,y,z)为目标假设的真实位置；Δn_i为第i个单脉冲跟踪雷达的测距误差；

将(1)式利用泰勒展开再做线性近似，采用矩阵表示如下：

Δr＝G·ΔP+Δn (2)

其中，Δn＝[Δn₁ Δn₂ Δn₃]^T，T为转置运算；

$\mathrm{\Δ}r=\left[\begin{array}{c}{r}_1-\sqrt{{\left(x_{k-1}-x_1\right)}^2+{\left(y_{k-1}-y_1\right)}^2+{\left(z_{k-1}-z_1\right)}^2}\\ r_2-\sqrt{{\left(x_{k-1}-x_2\right)}^2+{\left(y_{k-1}-y_2\right)}^2+{\left(z_{k-1}-z_2\right)}^2}\\ r_3-\sqrt{{\left(x_{k-1}-x_3\right)}^2+{\left(y_{k-1}-y_3\right)}^2+{\left(z_{k-1}-z_3\right)}^2}\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂r_1}{\∂x}& \frac{\∂r_1}{\∂y}& \frac{\∂r_1}{\∂z}\\ \frac{\∂r_2}{\∂x}& \frac{\∂r_2}{\∂y}& \frac{\∂r_2}{\∂z}\\ \frac{\∂r_3}{\∂x}& \frac{\∂r_3}{\∂y}& \frac{\∂r_3}{\∂z}\end{array}\right],\mathrm{\Δ}P=\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_{k-1}\\ y_{k-1}\\ z_{k-1}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，[x_k-1 y_k-1 z_k-1]^T为第k-1时刻目标位置的泰勒展开点；

利用最小二乘法估计，有

ΔP＝(G^TG)^-1G^T·Δr (4)

因此，利用最小二乘估计第k时刻目标的位置：

$\left[\begin{array}{c}{x}_k\\ y_k\\ z_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{k-1}\\ y_{k-1}\\ z_{k-1}\end{array}\right]+{\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^T\·\mathrm{\Δ}r---\left(5\right)$

将第k时刻目标的位置估计值替换公式(5)中的第k-1时刻目标位置，得到新的位置估计值，如此循环迭代，直到相邻两时刻目标位置估计的差值小于设定的阈值，停止迭代，当前得到的目标位置估计认为是目标真实位置。

2.如权利要求1所述的一种协同雷达测量仪，其特征在于，所述单脉冲跟踪雷达具有目标全极化散射测量能力；所述数据处理中心接收任意一部单脉冲跟踪雷达四个通道的回波数据，四个通道分别由HH、HV、VH以及VV表示；H表示水平极化，V表示垂直极化；根据已知极化散射矩阵的目标，标定所述四个通道的幅相误差，最终得到目标的极化散矩阵T；

$T=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}& {\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}\\ {\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}& {\mathrm{\σ}}_{y^{\′}{y}^{\′}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，σ_x′x′对应单脉冲跟踪雷达发射水平极化H且水平极化H接收的目标后向散射，σ_y′y′为雷达发射垂直极化V且垂直极化V接收的目标后向散射；σ_x′y′代表雷达水平极化H发射与垂直极化V接收的后向散射；

所述数据处理中心再根据目标的极化散矩阵T，得到目标的朝向，具体为：对极化散矩阵T进行特征分解，得到最大特征值λ₁及其对应的特征向量x₁；

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{({\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}+{\mathrm{\σ}}_{y^{\′}{y}^{\′}})+\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}-{\mathrm{\σ}}_{y^{\′}{y}^{\′}})}^2+4{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}^2}}{2}---\left(7\right)$

$x_1={\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}}& 1\end{array}\right]}^T---\left(8\right)$

将特征向量x₁用极化椭圆几何描述子进行表示：

$x_1=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\ψ}& -sin\mathrm{\ψ}\\ sin\mathrm{\ψ}& cos\mathrm{\ψ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{cos\τ}}_m\\ j{\mathrm{sin\τ}}_m\end{array}\right]$

其中，ψ表示目标的朝向角，τ_m为反映目标对称特性的参数；

则得到极化平面内目标的二维朝向角ψ：

$\mathrm{\ψ}=\mathrm{argtan}\left(\frac{\mathrm{Re}{h}_2}{\mathrm{Re}{h}_1}\right)---\left(9\right)$

其中，

$h_1=\frac{1}{\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}}\right)}^2}}\·\frac{{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}},h_2=\frac{1}{\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{y}^{\′}}}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\σ}}_{x^{\′}{x}^{\′}}}\right)}^2}}---\left(10\right).$

3.如权利要求2所述的一种协同雷达测量仪，其特征在于，昆虫对应的τ_m＝0。

4.如权利要求2所述的一种协同雷达测量仪，其特征在于，所述三部雷达从不同角度对目标进行探测；所述数据处理中心分别接收三部雷达的四个通道的回波数据后，得到极化平面内目标的二维朝向角ψ后，最终解算目标的三维朝向。