CN108181557B - 一种确定特高频局部放电信号方位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定特高频局部放电信号方位的方法，包括步骤：(1)在检测现场设置由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列，该M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列内均匀分布；原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为y(t)；(2)将原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，其接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；(3)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；(4)构建特高频局部放电信号空间谱；(5)对特高频局部放电信号空间谱进行谱峰搜索，峰值对应的角度则表征着特高频局部放电信号的入射方向。

Description

一种确定特高频局部放电信号方位的方法

技术领域

本发明涉及一种定位方法，尤其涉及一种确定特高频局部放电信号的方法。

背景技术

局部放电(Partial Discharge，PD)是电力设备绝缘劣化的早期形式，会造成电力设备的进一步劣化损坏，对局部放电的早期定位具有很强的实际意义。

基于特高频(Ultra-HighFrequency，UHF)阵列的局部放电波达方向估计(Direction ofArrival，DOA)是局部放电的定位方法之一，近年来受到了广泛的研究。目前，该方法最大的优点在于抗干扰能力强，特别适用于现场检测。现阶段相关研究中，传统的特高频阵列大多由四个特高频传感器组成2×2矩形阵列，这是因为能够支持特高频信号同步采样的吉赫(GHz)高速采集系统多为四通道。但传统的特高频阵列存在的缺陷在于：2×2矩形阵列中阵元数较少，阵列定向分辨度较低，从而导致能定向的局部放电源数量较少，同时局部放电定向精度较低。

而解决局部放电定向精度问题的关键在于如何提高特高频阵列中特高频传感器的数量。

基于此，期望获得一种方法，其可以扩展原始的特高频阵列，增加阵列阵元数量，从而提高阵列孔径及方向分辨能力，最终达到精确获得局部放电定向精度的目的。

发明内容

本发明的目的是提供一种确定特高频局部放电信号方位的方法，该方法利用压缩感知原理扩展特高频阵列，增加特高频阵列中阵元数量，从而提高阵列孔径及方向分辨能力，进而达到最终提高局部放电定向精度的目的。

基于上述目的，本发明提出了一种确定特高频局部放电信号方位的方法，包括步骤：

(1)在检测现场设置由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列，所述M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列内均匀分布；所述原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为y(t)；

(2)将由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，则扩展特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(3)基于原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(4)基于扩展后的特高频局部放电信号y’(t)构建其对应的特高频局部放电信号空间谱；

(5)对所述特高频局部放电信号空间谱进行谱峰搜索，峰值对应的角度则表征着特高频局部放电信号的入射方向。

在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列接收特高频局部放电信号y(t)，随后基于压缩感知原理对原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L(L＞M)个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，扩展特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)，基于扩展后的特高频局部放电信号y’(t)构建其对应的特高频局部放电信号空间谱，通过所述的特高频局部放电信号空间谱实现对局部放电信号的精确定向。

在上述方案中，采用压缩感知原理进行虚拟扩展可以在现场只获得低维的特高频局部放电信号y(t)的情况下，由于特高频局部放电信号y(t)本身为稀释信号，通过选取测量矩阵，即可以通过压缩感知原理重构出高维的扩展后的特高频局部放电信号y’(t)，而通过压缩感知原理将原始特高频传感器平面阵列中的阵元由M×M个扩展为L×L个，增加了阵元数量，提高阵列孔径及方向分辨能力，进而达到最终提高局部放电定向精度的目的。

进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)被表征为：

y(t)＝A(θ,φ)×s(t)+v(t)

式中，A(θ,φ)为导向矢量矩阵，A(θ,φ)＝[a(θ₁,φ₁),a(θ₂,φ₂),…,a(θ_K,φ_K)]，K表示设有K个特高频局部放电信号从K个特高频局部放电信号源射入原始特高频传感器平面阵列中，K≥1；

θ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射方位角，φ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射俯仰角，i＝1,2,…,K，d_x表示原始特高频传感器平面阵列中在X轴方向上两个相邻的特高频传感器之间间距，λ表示特高频信号的信号频率，e表示自然常数；s(t)表示特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T；v(t)表示噪声矢量；所述步骤(2)包括步骤：

将XOY坐标系内的x×y平面等分为I个空间，特高频局部放电信号源落在相应空间中，则以该空间等分线所处的角度作为该信号的角度，其余位置记为0，照此方式，将K×1维的特高频局部放电信号矢量s(t)扩展为I×1维的高维信号矢量h(t)；

导向矢量矩阵A(θ,φ)被扩展后的矩阵为超完备导向矢量A’(θ，φ)：

A'(θ,φ)＝[a'(θ₁,φ₁),a'(θ₂,φ₂),…,a'(θ_I,φ_I)]

其中i＝1,2,…,I，A’(θ，φ)表示导向矢量矩阵A(θ,φ)行向量的扩展，其由原始的M行扩展为L行；其中I>>K，I>>M；

则扩展后的特高频局部放电信号y’(t)被表征为：

y'(t)＝A'(θ,φ)×h(t)+v(t)。

在本技术方案中，压缩感知原理的应用包括信号的稀疏表示、测量矩阵选取及信号重构。具体来说，对特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量s(t)进行扩展，由于特高频局部放电信号矢量s(t)的维数与特高频局部放电信号源的数量相同，也就是说若有K个特高频局部放电信号源，则扩展前的特高频局部放电信号矢量s(t)为K×1维。为了实现信号的稀疏表示，本案发明人将XOY坐标系内的x×y平面等分为I个空间，特高频局部放电信号源落在相应空间中，则以该空间等分线所处的角度作为该信号的角度，其余位置记为0，照此方式，将K×1维的特高频局部放电信号矢量s(t)扩展为I×1维的高维信号矢量h(t)。

由于平面等分为I个空间角度，即将K×1维的特高频局部放电信号矢量s(t)扩展为I×1维的高维信号矢量h(t)，为了满足矩阵乘法准则，将导向矢量矩阵A(θ,φ)被扩展后的矩阵为超完备导向矢量A’(θ，φ)，对应s(t)的扩展，h(t)的维数为I，A’(θ，φ)的列数为I，从而满足A’(θ，φ)与h(t)的矩阵乘法要求。

进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，所述步骤(3)基于原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)包括步骤：

(3a)采用信号重构算法基于下述公式经过多次迭代求取最小值对应的h(t)：

min||y(t)-Φh(t)||₁

其中，Φ表示测量矩阵。

(3b)基于y'(t)＝A'(θ,φ)×h(t)+v(t)，获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)。

上述方案中，为了既保证最终获得的信号角度估计精度，又降低运算量，信号重构算法可以采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)信号重构算法。

更进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，所述测量矩阵采用随机高斯矩阵。

进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，在所述步骤(4)中，按照下述公式构建所述特高频局部放电信号空间谱：

式中P(θ，φ)表示特高频局部放电信号空间谱；A’(θ，φ)表示所述超完备导向矢量，

A’^H(θ，φ)表示A’(θ，φ)的共轭矩阵；U_N表示扩展后的特高频局部放电信号y’(t)的噪声特征矢量组成的噪声子空间，

表示U_N的共轭矩阵；

在所述步骤(5)中，对构建的特高频局部放电信号空间谱P(θ，φ)进行谱峰搜索，则峰值对应的特高频局部放电信号的入射方位角θ和入射俯仰角φ表征着特高频局部放电信号的入射方向。

进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中，获得步骤(4)中的噪声子空间U_N的步骤包括：

(4a)构建y’(t)的协方差矩阵R：

R＝E{y'(t)×y'^H(t)}

＝A'(θ,φ)R_SA'^H(θ,φ)+R_N

其中，E{}表示数学期望，y'^H(t)表示y’(t)的共轭，R_S与R_N分别表示去除噪声的协方差矩阵和噪声协方差矩阵，其中R_N＝σ²V，其中σ表示噪声功率，V为单位矩阵；

(4b)对协方差矩阵R作特征值分解：

R＝UΣU^H；

其中U和U^H分别表示协方差矩阵R的特征向量及其共轭；Σ表示协方差矩阵R的特征值组成的对角阵；

计算协方差矩阵R的特征值并将其记为λ_i，且i＝1,2，……M，M+1……，L；

将所有的特征值按照大小排序，得到：

λ₁＞λ₂＞…λ_M＞λ_M+1＝λ_M+2＝…＝λ_L＝σ²；

由此，Σ按照特征值大小排列被写为：

将Σ分为两个矩阵：由大特征值组成的矩阵

以及由小特征值组成的矩阵

由此特征向量U被分解为大特征值对应的特征向量U_S以及由小特征值对应的特征向量U_N，将所述特征向量U_N作为所述噪声子空间U_N。

上述方案中，协方差矩阵R_S本领域内的技术人员可以通过现有技术获得，例如通过对y’(t)作协方差计算获得，因而，在此不再赘述。

进一步地，在本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，所述原始特高频传感器平面阵列至少由2×2个特高频传感器构成。

本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法利用压缩感知原理扩展特高频阵列，增加特高频阵列中阵元数量，从而提高阵列孔径及方向分辨能力，进而达到最终提高局部放电定向精度的目的。

附图说明

图1示意性地显示了本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法采用的在平面坐标系中的原始特高频传感器平面阵列。

图2示意性地显示了本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中在平面坐标系中的三个局部放电源。

图3示意性地表示对显示了对图2所示的三个局部放电源进行稀疏表示的过程。

图4示意性地显示了采用本发明所述的确定特高频局部放电信号的方法的一种系统。

图5示意性地显示了采用特高频传感器平面阵列进行检测的示意图。

图6显示了特高频传感器平面阵列的阵元个数对检测精度的影响。

图7显示了特高频传感器平面阵列具有不同阵元个数时对信噪比的影响。

具体实施方式

下面在对本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法做进一步说明之前，先结合说明书附图说明本发明的基本原理。

图1示意性地显示了本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法采用的在平面坐标系中的原始特高频传感器平面阵列。

如图1所示，检测现场设置有由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列，该M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列所在平面构建XOY坐标系，其中，为了简便运算，原点位于原始特高频阵列传感器平面中边角所在的特高频传感器上，而该边角的两边分别位于x轴以及y轴上，M表示原始特高频传感器平面阵列一边所具有的特高频传感器的数量，而x轴方向上原始特高频传感器阵列的阵元间隔(在本案中，阵元间隔表示两个相邻的特高频传感器之间间距)为d_x，y轴方向上原始特高频传感器阵列的阵元间隔为d_y，M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列内均匀分布，也就是说d_x与d_y各分别在x轴与y轴方向上为固定值，但需要理解的是，d_x与d_y二者可以数值相同，也可以数值不同。具体来说，以2×2个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列而言，沿x轴方向上特高频传感器之间的间隔为1.2米，而沿y轴方向上特高频传感器之间的间隔可以为1.2米，也可以为1.6米。

检测时，将原始特高频传感器阵列布置于检测现场内，有K个特高频局部放电信号从K个特高频局部放电信号源射入原始特高频传感器平面阵列内，此时，原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为y(t)，y(t)被表征为：

y(t)＝A(θ,φ)×s(t)+v(t)

式中，A(θ,φ)为导向矢量矩阵，A(θ,φ)＝[a(θ₁,φ₁),a(θ₂,φ₂),…,a(θ_K,φ_K)]，K表示设有K个特高频局部放电信号从K个特高频局部放电信号源射入原始特高频传感器平面阵列中，K≥1；

θ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射方位角，φ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射俯仰角，i＝1,2,…,K，d_x表示原始特高频传感器平面阵列中在X轴方向上两个相邻的特高频传感器之间间距，λ表示特高频信号的信号频率，e表示自然常数；s(t)表示特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T；v(t)表示噪声矢量。在本案中，s(t)的大小由信号的辐值决定，而信号噪声虽然在不同条件下有不同的表示形式，但为了便于表征，因而在本案中采用v(t)表示噪声矢量。

随后将由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，L＞M，此时，扩展特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)，y’(t)采用压缩感知原理进行扩展，y’(t)被表征为：

y'(t)＝A'(θ,φ)×h(t)+v(t)。

式中h(t)为了实现稀疏表示，其采用图2和图3所示的方式获得。图2示意性地显示了本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法中在平面坐标系中的三个局部放电源。图3示意性地表示对显示了对图2所示的三个局部放电源进行稀疏表示的过程。

如图2所示，图中示意性表示了三个(K＝3)特高频局部放电信号源，各个特高频局部放电信号源的位置采用θ_i表示，θ_i第i个特高频局部放电信号的入射方位角，i＝1,2,…,K。此时，特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量s(t)的维数与特高频局部放电信号源数量相同，即特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量s(t)为K×1维矢量。

而为了实现稀疏表示，如图3所示，通过将XOY坐标系内的x×y平面等分为I个空间，各个特高频局部放电信号源落在相应空间中，则以该空间等分线所处的角度作为该信号的角度，其余位置记为0，照此方式，将K×1维的特高频局部放电信号矢量s(t)扩展为I×1维的高维信号矢量h(t)，I>>K，I>>M。

为了满足矩阵乘法准则，同样将导向矢量矩阵A(θ,φ)进行扩展，扩展后的矩阵为超完备导向矢量A’(θ，φ)：

A'(θ,φ)＝[a'(θ₁,φ₁),a'(θ₂,φ₂),…,a'(θ_I,φ_I)]

其中i＝1,2,…,I，A’(θ，φ)表示导向矢量矩阵A(θ,φ)行向量的扩展，其中I>>K，I>>M。

对应s(t)的扩展，h(t)的维数为I，A’(θ，φ)的列数为I，从而满足A’(θ，φ)与h(t)的矩阵乘法要求。

通过

其由原始的M行扩展为L行，即将由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列。

而随后采用信号重构算法通过低维的原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)重构出高维的扩展后的特高频局部放电信号y’(t)，基于下述公式经过多次迭代求取最小值对应的h(t)：

min||y(t)-Φh(t)||₁

通过该公式多次迭代获得最小值对应的h(t)，A’(θ，φ)乘对应的h(t)，即可获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)，其中，测量矩阵Φ采用随机高斯矩阵。

基于所获得的扩展后的特高频局部放电信号y’(t)按照下述公式构建其对应的特高频局部放电信号空间谱：

式中P(θ，φ)表示特高频局部放电信号空间谱；A’(θ，φ)表示所述超完备导向矢量，

A’^H(θ，φ)表示A’(θ，φ)的共轭矩阵；U_N表示扩展后的特高频局部放电信号y’(t)的噪声特征矢量组成的噪声子空间，

表示U_N的共轭矩阵。

其中，获得噪声子空间的步骤包括：

(4a)构建y’(t)的协方差矩阵R：

R＝E{y'(t)×y'^H(t)}

＝A'(θ,φ)R_SA'^H(θ,φ)+R_N

其中，E{}表示数学期望，y'^H(t)表示y’(t)的共轭，R_S与R_N分别表示去除噪声的协方差矩阵和噪声协方差矩阵，其中R_N＝σ²V，其中σ表示噪声功率，V为单位矩阵；

(4b)对协方差矩阵R作特征值分解：

R＝UΣU^H；

其中U和U^H分别表示协方差矩阵R的特征向量及其共轭；Σ表示协方差矩阵R的特征值组成的对角阵；

计算协方差矩阵R的特征值并将其记为λ_i，且i＝1,2，……M，M+1……，L；

将所有的特征值按照大小排序，得到：

λ₁＞λ₂＞…λ_M＞λ_M+1＝λ_M+2＝…＝λ_L＝σ²；

由此，Σ按照特征值大小排列被写为：

将Σ分为两个矩阵：由大特征值组成的矩阵

以及由小特征值组成的矩阵

由此特征向量U被分解为大特征值对应的特征向量U_S以及由小特征值对应的特征向量U_N，将所述特征向量U_N作为所述噪声子空间U_N。

最终对对构建的特高频局部放电信号空间谱P(θ，φ)进行谱峰搜索，峰值对应的角度则表征着特高频局部放电信号的入射方向，其中峰值对应的特高频局部放电信号的入射方位角θ和入射俯仰角φ表征着特高频局部放电信号的入射方向。

综上所述可以看出，本发明所述的确定特高频局部放电信号方位包括以下步骤：

(1)在检测现场设置由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列，所述M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列内均匀分布；所述原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为y(t)；

(2)将由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，则扩展特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(3)基于原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(4)基于扩展后的特高频局部放电信号y’(t)构建其对应的特高频局部放电信号空间谱；

(5)对所述特高频局部放电信号空间谱进行谱峰搜索，峰值对应的角度则表征着特高频局部放电信号的入射方向。

下面将根据具体实施例及说明书附图对本发明所述的确定特高频局部放电信号方位的方法作进一步说明，但是该说明并不构成对本发明技术方案的不当限定。

图4为采用本发明所述的确定特高频局部放电信号的方法的一种系统的示意图。

如图4所示，检测系统包括由特高频传感器S₁、S₂、S₃、S₄构成的原始特高频传感器平面阵列1(即M＝2)、预处理单元2、同步采集系统3、数据处理单元4以及向预处理单元2、同步采集系统3以及数据处理单元4供电的电源模块5。其中，特高频传感器S₁、S₂、S₃、S₄采用特高频全向天线，其采集特高频局部放电信号，采集到的特高频局部放电信号通过对应的信号通路T₁、T₂、T₃、T₄传送到同步采集系统，经预处理单元2放大后由同步采集系统向数据处理单元4传输数据，数据处理单元4通采用所述的确定特高频局部放电信号方位的方法进行数据分析、阵列扩展及特高频局部放电信号源定位。

图5示意性地显示了采用特高频传感器平面阵列进行检测的示意图。如图5所示，现场检测采用2×2个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列1，检测人员通过手持式静电枪模拟特高频局部放电信号源，将径向距离r设置为3m的范围内，模拟不同的特高频局部放电信号的入射方位角θ和不同的特高频局部放电信号的入射俯仰角φ(图中未显示入射俯仰角)。

将原始特高频传感器平面阵列1虚拟扩展成的实施例1的3×3个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列以及实施例2的4×4个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，由实施例1和实施例2构建不同的特高频局部放电信号空间谱，并随后根据各自的特高频局部放电信号空间谱进行局部特高频局部放电信号源定位，检测的结果列于表1中。

表1.

注：表1中实际方向是指特高频局部放电信号源实际所处的位置，而定向结果是指采用本案的确定特高频局部放电信号方位的方法所获得的位置。

需要说明的是，在表1中采用原始特高频传感器平面阵列1进行定向时，每一次实验仅定位一个特高频局部放电信号源，因而，原始特高频传感器平面阵列进行三组实验时，每次实验所获得的实际方向以及定向结果为一组数据；当采用实施例1的3×3个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列时，每一次实验可以定位两个特高频局部放电信号源，因而，实施例1进行两组实验时，每次实验所获得的实际方向以及定向结果为两组数据；而当采用实施例2的4×4个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列时，每一次实验可以定位三个特高频局部放电信号源，因而，实施例2进行两组实验时，每次实验所获得的实际方向以及定向结果为三组数据。由此可以看出，采用本案的方法进行特高频局部放电信号源时可以对若干个特高频局部放电信号源进行定向。

此外，进一步参考表1可以看出，利用实施例1进行定向，可以实现两个特高频局部放电信号源的定向，同时定向误差相对原始特高频传感器平面阵列减小了30％。利用实施例2进行定向，精度进一步提高，定向误差减小了60％，其方位角定向误差可以控制在8.80°以内，俯仰角定向误差可以控制在5.18°以下。更重要的是，本案中的确定特高频局部放电信号方位的方法实现了虚拟扩展阵列，突破了空间谱估计多源定位对阵元数量的限制，在实际只使用2×2特高频阵列的基础上，实现了对多源特高频局部放电信号源的定向。

图6显示了特高频传感器平面阵列的阵元个数对检测精度的影响。图7显示了特高频传感器平面阵列具有不同的阵元个数时对信噪比的影响。

如图6所示，曲线I表示原始特高频传感器平面阵列1、曲线II表示实施例1的3×3个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列和曲线III实施例2的4×4个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，将各个曲线进行对比可以看出，原始特高频传感器平面阵列1的主瓣宽度最宽，并且随着扩展阵元的增加，主瓣宽度减小。由于阵列的方向分辨能力与波束主瓣宽度成反比，因此将原始特高频传感器平面阵列进行虚拟扩展，可以有效地提高特高频传感器阵列的定向精度。

如图7所示，在特高频局部放电信号中加入高斯白噪声，调整信号信噪比并进行实验，从而获得局部放电定向均方误差与信噪比关系，其中，曲线IV表示原始特高频传感器平面阵列1、曲线V表示实施例1的3×3个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列和曲线VI实施例2的4×4个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列。由图7可以看出，曲线V和曲线VI相较于曲线IV而言，对噪声有更好的抑制性能，并且随着扩展阵元的增加，对噪声的抑制性能也更好，由此说明了采用本案中的方法所获得的虚拟扩展特高频阵列的性能更优，最终对特高频局部放电信号的定向精度更佳。

需要说明的是，本发明的保护范围中现有技术部分并不局限于本申请文件所给出的实施例，所有不与本发明的方案相矛盾的现有技术，包括但不局限于在先专利文献、在先公开出版物，在先公开使用等等，都可纳入本发明的保护范围。

另外，还需要说明的是，本案中各技术特征的组合方式并不限本案权利要求中所记载的组合方式或是具体实施例所记载的组合方式，本案所记载的所有技术特征可以以任何方式进行自由组合或结合，除非相互之间产生矛盾。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，包括步骤：

(1)在检测现场设置由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列，所述M×M个特高频传感器在原始特高频传感器平面阵列内均匀分布；所述原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为y(t)；

(2)将由M×M个特高频传感器构成的原始特高频传感器平面阵列虚拟扩展为由L×L个特高频传感器构成的扩展特高频传感器平面阵列，则扩展特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号为扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(3)基于原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)；

(4)基于扩展后的特高频局部放电信号y’(t)构建其对应的特高频局部放电信号空间谱；

(5)对所述特高频局部放电信号空间谱进行谱峰搜索，峰值对应的角度则表征着特高频局部放电信号的入射方向；

其中原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)被表征为：

y(t)＝A(θ,φ)×s(t)+v(t)

式中，A(θ,φ)为导向矢量矩阵，A(θ,φ)＝[a(θ₁,φ₁),a(θ₂,φ₂),…,a(θ_K,φ_K)]，K表示设有K个特高频局部放电信号从K个特高频局部放电信号源射入原始特高频传感器平面阵列中，K≥1；

θ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射方位角，φ_i表示第i个特高频局部放电信号的入射俯仰角，i＝1,2,…,K，d_x表示原始特高频传感器平面阵列中在X轴方向上两个相邻的特高频传感器之间间距，λ表示特高频信号的信号频率，e表示自然常数；s(t)表示特高频局部放电信号源发出的特高频局部放电信号矢量，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T；v(t)表示噪声矢量；

所述步骤(2)包括步骤：

将XOY坐标系内的x×y平面等分为I个空间，特高频局部放电信号源落在相应空间中，则以该空间等分线所处的角度作为该信号的角度，其余位置记为0，照此方式，将K×1维的特高频局部放电信号矢量s(t)扩展为I×1维的高维信号矢量h(t)；

导向矢量矩阵A(θ,φ)被扩展后的矩阵为超完备导向矢量A’(θ，φ)：

A'(θ,φ)＝[a'(θ₁,φ₁),a'(θ₂,φ₂),…,a'(θ_I,φ_I)]

其中i＝1,2,…,I，A’(θ，φ)表示导向矢量矩阵A(θ,φ)行向量的扩展，其由原始的M行扩展为L行；其中I>>K，I>>M；

则扩展后的特高频局部放电信号y’(t)被表征为：

y'(t)＝A'(θ,φ)×h(t)+v(t)。

2.如权利要求1所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，所述步骤(3)基于原始特高频传感器平面阵列接收的特高频局部放电信号y(t)获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)包括步骤：

(3a)采用信号重构算法基于下述公式经过多次迭代求取最小值对应的h(t)：

min||y(t)-Φh(t)||₁

其中，Φ表示测量矩阵；

(3b)基于y'(t)＝A'(θ,φ)×h(t)+v(t)，获得扩展后的特高频局部放电信号y’(t)。

3.如权利要求2所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，所述测量矩阵采用随机高斯矩阵。

4.如权利要求1所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，按照下述公式构建所述特高频局部放电信号空间谱：

式中P(θ，φ)表示特高频局部放电信号空间谱；A’(θ，φ)表示所述超完备导向矢量，

A’^H(θ，φ)表示A’(θ，φ)的共轭矩阵；U_N表示扩展后的特高频局部放电信号y’(t)的噪声特征矢量组成的噪声子空间，

表示U_N的共轭矩阵；

在所述步骤(5)中，对构建的特高频局部放电信号空间谱P(θ，φ)进行谱峰搜索，则峰值对应的特高频局部放电信号的入射方位角θ和入射俯仰角φ表征着特高频局部放电信号的入射方向。

5.如权利要求4所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，获得步骤(4)中的噪声子空间U_N的步骤包括：

(4a)构建y’(t)的协方差矩阵R：

R＝E{y'(t)×y'^H(t)}

＝A'(θ,φ)R_SA'^H(θ,φ)+R_N

其中，E{}表示数学期望，y'^H(t)表示y’(t)的共轭，R_S与R_N分别表示去除噪声的协方差矩阵和噪声协方差矩阵，其中R_N＝σ²V，其中σ表示噪声功率，V为单位矩阵；

(4b)对协方差矩阵R作特征值分解：

R＝U∑U^H；

其中U和U^H分别表示协方差矩阵R的特征向量及其共轭；∑表示协方差矩阵R的特征值组成的对角阵；

计算协方差矩阵R的特征值并将其记为λ_i，且i＝1,2，……M，M+1……，L；

将所有的特征值按照大小排序，得到：

λ₁＞λ₂＞…λ_M＞λ_M+1＝λ_M+2＝…＝λ_L＝σ²；

由此，∑按照特征值大小排列被写为：

将∑分为两个矩阵：由大特征值组成的矩阵

以及由小特征值组成的矩阵

由此特征向量U被分解为大特征值对应的特征向量U_S以及由小特征值对应的特征向量U_N，将所述特征向量U_N作为所述噪声子空间U_N。

6.如权利要求1所述的确定特高频局部放电信号方位的方法，其特征在于，所述原始特高频传感器平面阵列至少由2×2个特高频传感器构成。

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