CN112067953B - 一种提升变电站局部放电定向精度的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提升变电站局部放电定向精度的方法，其包括步骤：(1)采用传感器阵列接收局部放电信号，并基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向。此外，本发明还公开了一种提升变电站局部放电定向精度的系统。

Description

一种提升变电站局部放电定向精度的方法及系统

技术领域

本发明涉及一种提升定向精度的方法及系统，尤其涉及一种提升局部放电定向精度的方法及系统。

背景技术

众所周知，电力设备是电力系统的重要基础部分。电力设备的安全可靠运行对电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。

在电力系统中，基于声波信号方向角(Direction of arrival，DOA)能够有效估计电力设备在线状态，实现对电力系统中电力设备的监测，其不仅可以为电力设备缺陷提供预警，而且还能进一步防止的故障扩散。

近年来，基于传感器阵列的局部放电定向方法受到了广泛的关注，众多研究人员开始针对该方法进行研究。该局部放电定向方法的性能与所用声传感器阵列的硬件参数密切相关，即阵列孔径，传感器数量，采样频率等。但是，通过硬件方法提高估计性能将始终导致额外的硬件和投资成本，这可能会限制其大规模的实际应用。

基于此，为了解决现有技术中存在的缺陷，期望获得一种提升变电站局部放电定向精度的方法，该方法无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其可以有效提高在变电站中局部放电的定向精度。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种提升变电站局部放电定向精度的方法，该提升变电站局部放电定向精度的方法无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其通过将四阶累积量替换原始算法中二阶累积量，并利用最大值搜索求取局部放电方向角，从而有效提高在变电站现场中局部放电的定向精度。

根据上述发明目的，本发明提出一种提升变电站局部放电定向精度的方法，其包括步骤：

(1)采用传感器阵列接收局部放电信号，并基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；

(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；

(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向。

在本发明所述的技术方案中，本发明提出了一种提升变电站局部放电定向精度的方法，该方法无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其通过将四阶累积量替换原始算法中二阶累积量，并利用最大值搜索求取局部放电方向角，从而有效提高在变电站现场中局部放电的定向精度。

在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法中，设计的主要思想是将原来的信号低阶累积量替换为由泰勒展开建立的高阶累积量。需要说明的是，与低阶累积量相比，采用本发明所述方法所建立的高阶累积量包含在低阶累积量中被省略的高阶项，因此它们具有有关信号源的更详细的方向信息，可以提高声波信号方向角(DOA)估计性能。

进一步地，在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法中，在所述步骤(1)中：

将传感器阵列中的第m个传感器接收的局部放电信号记为y_m(t)，对其进行傅里叶变换后得为Y_m(ω)；

对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，并将其频段划分为L个频率段，将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l,θ)：

其中，l＝1,2,…,L；Y_m(ω_l)表示局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示与每个局部放电信号的第l个频率段对应的延时元件，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值；H_m(ω_l)表示第m个传感器对应的滤波器；M表示传感器阵列中的传感器的数量，m表示第m个传感器；

基于下式建立局部放电信号响应功率：

其中Z(ω_l,θ)表示局部放电的单个聚焦信号；Z^*(ω_l,θ)表示Z(ω_l,θ)的共轭转置；

表示第n个传感器对应的滤波器的共轭转置；W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))，其中E(·)表示数学期望，Y_n ^*(ω_l)表示第n个传感器接收的局部放电信号傅里叶变换的共轭转置；第m个传感器与第n个传感器的组合滤波器Ψ_mn选为相变函数

表示自然底数e为底数的指数函数，j是复数的标识符号且有j²＝-1；τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

进一步地，在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法中，在所述步骤(2)中，所述第一模型为：

θ_s＝argmax_θP(θ)

其中，P(θ)表示局部放电信号的响应功率，argmax()表示函数取最大值时对应的θ。

进一步地，在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法中，在所述步骤(3)中，所述定向模型被构建为：

其中，

Y_m(ω_l)表示经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示经过傅里叶变换后的第n个传感器接收的局部放电信号Y_n(ω)划分出的第l个频率段的共轭转置；cum₄表示虚拟扩展后的四阶累积量；

表示自然底数e为底数的指数函数；ω表示傅里叶变换的角频率，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值，τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

相应地，本发明的另一目的在于提供一种提升变电站局部放电定向精度的系统，该提升变电站局部放电定向精度的系统无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其通过将四阶累积量替换原始算法中二阶累积量，并利用最大值搜索求取局部放电方向角，从而有效提高在变电站现场中局部放电的定向精度。

根据上述的发明目的，本发明提出了一种提升变电站局部放电定向精度的系统，其包括：

传感器阵列，其接收局部放电信号；

处理单元，其执行步骤：

(1)基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；

(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；

(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向。

进一步地，在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的系统中，在所述步骤(1)中：

将传感器阵列中的第m个传感器接收的局部放电信号记为y_m(t)，对其进行傅里叶变换后得为Y_m(ω)；

对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，并将其频段划分为L个频率段，将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l,θ)：

其中，l＝1,2,…,L；Y_m(ω_l)表示局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示与每个局部放电信号的第l个频率段对应的延时元件；τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值；H_m(ω_l)表示第m个传感器对应的滤波器；M表示传感器阵列中的传感器的数量，m表示第m个传感器；

基于下式建立局部放电信号响应功率：

其中Z(ω_l,θ)表示局部放电的单个聚焦信号；Z^*(ω_l,θ)表示Z(ω_l,θ)的共轭转置；

表示表示第n个传感器对应的滤波器的共轭转置；W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))，其中E(·)表示数学期望，Y_n ^*(ω_l)表示第n个传感器接收的局部放电信号傅里叶变换的共轭转置；第m个传感器与第n个传感器的组合滤波器Ψ_mn选为相变函数

表示自然底数e为底数的指数函数，j是复数的标识符号且有j²＝-1；τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

进一步地，在本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的系统中，在所述步骤(2)中，所述第一模型为：

其中，

Y_m(ω_l)表示经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示经过傅里叶变换后的第n个传感器接收的局部放电信号Y_n(ω)划分出的第l个频率段的共轭转置；cum₄表示虚拟扩展后的四阶累积量；

表示自然底数e为底数的指数函数；ω表示傅里叶变换的角频率，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值，τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法及系统相较于现有技术具有如下所述的优点以及有益效果：

综上所述可以看出，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其通过将四阶累积量替换原始算法中二阶累积量，并利用最大值搜索求取局部放电方向角，可以有效提高在变电站现场中局部放电的定向精度。

相应地，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的系统也同样具有上述的优点以及有益效果。

附图说明

图1为本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法在一种实施方式下的步骤流程示意图。

图2示意性地显示了本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法采用传感器阵列接收局部放电信号经宽带信号波束形成处理的示意图。

图3示意性地显示了在进行局部放电定向实验中，原始SRP算法和阵列虚拟拓展后的SRP方法在不同入射角情况下定向误差对比。

具体实施方式

下面将结合说明书附图和具体的实施例对本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法及系统做进一步的解释和说明，然而该解释和说明并不对本发明的技术方案构成不当限定。

图1为本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法在一种实施方式下的步骤流程示意图。

如图1所示，在本实施方式中，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法，可以包括如下步骤：

(1)采用传感器阵列接收局部放电信号，并基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；

(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；

(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向。

需要说明的是，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法，设计的主要思想是将原来的信号低阶累积量替换为由泰勒展开建立的高阶累积量。与低阶累积量相比，采用本发明所述方法建立的高阶累积量包含在低阶累积量中被省略的高阶项，因此它们具有有关信号源的更详细的方向信息，从而可以有效提高声波信号方向角(DOA)估计性能。

其中，在本发明所述方法的步骤(1)中，需要采用传感器阵列接收局部放电信号，并构建局部放电信号的响应功率，其可以包括下述内容：

首先利用传感器阵列接收局部放电信号，将传感器阵列中的第m个传感器接收的局部放电信号记为y_m(t)，对其进行傅里叶变换后得为Y_m(ω)；

而后可以对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，并将其频段划分为L个频率段，将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l)，并最终构建局部放电信号响应功率。

需要说明的是，假设由参考传感器采集获得的局部放电信号为y(t)，其可以构建如公式(1)所示的信号模型：

y(t)＝s(t)·h(d_s,t)+v(t) (1)

其中，t表示的是采样点；s(t)是声源发出的信号记为信号源矢量；h(d_s,t)表示的是阵列响应矢量，其与声源到阵列的位置和方向有关；v(t)代表的噪音。

在传感器阵列中，第m个传感器接收的局部放电信号可以记为y_m(t)，其与该参考传感器间的信号接收时间差为τ_m。因此，结合参考上述公式(1)，其信号间关系有：

y_m(t)＝y(t–τ_m) (2)

相应地，对上述y_m(t)利用傅里叶变换转换为频域可以得到Y_m(ω)：

其中，Y(ω)和Y_m(ω)分别表示为y(t)和y_m(t)的傅里叶变换，e^-jωt表示自然底数e为底数的指数函数，ω表示傅里叶变换的角频率，t表示时间采样点；

表示自然底数e为底数的指数函数，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值。

此外，在本发明中，由于局部放电信号为典型的宽带信号，不能直接应用窄带信号的各种算法，因此在本发明所述的步骤(1)中，需要对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，如图2所示。

图2示意性地显示了本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法采用传感器阵列接收局部放电信号经宽带信号波束形成处理的示意图。

需要说明的是，在进行宽带波束形成处理时，首先需要将频域宽带信号分成L个小段，这些小段称为频率段，在每个频率段中，信号可以视为窄带信号，这意味着可以使用窄带信号的方法。每个单元格的宽度是采样频率除以离散傅里叶变换(DFT)的长度L。

为此，传感器在接收到局部放电信号y_m(t)之后，首先采用离散傅里叶变换(DFT)将时域信号传输到频域。在图2中，每个信号的第l个频率段首先与对应的延时元件e^–jωτ相乘，以确保它们是时间对准的，然后，信号与滤波器H(ω_l)相乘，这些滤波器通常在波束形成过程中进行调整，以增强所需的源信号，同时衰减其他信号。

将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l,θ)：

其中，l＝1,2,…,L；Y_m(ω_l)表示局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示与每个局部放电信号的第l个频率段对应的延时元件；H_m(ω_l)表示第m个传感器对应的滤波器；M表示传感器阵列中的传感器的数量，m表示第m个传感器。

根据Z(ω_l)可以基于下式建立局部放电信号响应功率：

其中Z(ω_l,θ)表示局部放电的单个聚焦信号；Z^*(ω_l,θ)表示Z(ω_l,θ)的共轭转置；

表示第n个传感器对应的滤波器的共轭转置；W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))，其中E(·)表示数学期望，Y_n ^*(ω_l)表示第n个传感器接收的局部放电信号傅里叶变换的共轭转置；第m个传感器与第n个传感器的组合滤波器Ψ_mn选为相变函数

表示自然底数e为底数的指数函数，j是复数的标识符号且有j²＝-1；τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

因此，在本发明所述的步骤(2)中，基于局部放电信号的响应功率构建能够确定局部放电信号的方向角θ的第一模型：

θ_s＝argmax_θP(θ) (6)

其中，P(θ)表示局部放电信号的响应功率，argmax()表示函数取最大值时对应的θ。

需要说明的是，在本发明所述的方法中，可以将原来的信号低阶累积量替换为由泰勒展开建立的高阶累积量。高阶累积量代表的是某一随机变量特征函数的泰勒展开的前k项的系数，因此对于高阶累积量来説，其阶数越高，内部所包含的信息则越多。

在上述原始的可控响应功率(Steered response power，SRP)定向方法公式(5)中，由于信号均值设为零，W_mn(ω_l)其实表示的就是信号的二阶累积量，若将其替换为四阶累积量，可以完成更高阶信号信息的利用，从而完成阵列的扩展。

将原始SRP算法公式(5)中信号(Y_m(ω_l),Y_n(ω_l))间的二阶累积量W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))写为：

其中，

表示的是噪声功率，其为一常数；e^jωτ表示自然底数e为底数的指数函数，τ＝τ_m-τ_n表示传感器m和传感器n接收信号的时间差值；Y_m(ω_l)表示的是经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段，Y_m ^*(ω_l)表示的是Y_m(ω_l)的共轭转置。

将上述公式(7)可以替换为如下形式的四阶累积量：

其中，γ_4,m表示的是Y_m(ω)的自四阶累积量，同样为一常数；e^jω2τ表示的是自然底数e为底数的指数函数，ω表示傅里叶变换的角频率，τ＝τ_m-τ_n表示传感器m和传感器n接收信号的时间差值。由于γ_4,m与

均为常数，因此并不会影响本发明所述步骤(2)中的公式(6)所示的最大值搜索，因此替换后这两个常数不会影响最后的搜索结果。

比较上述公式(7)和公式(8)可知，扩展后的信号四阶累积量，两者的形式相同，其最大的区别在于二阶累积量中的时延值τ在四阶累积量中被提升了一倍至2τ。

将上述公式(8)所构建的高阶累积量代入的公式(6)中，则可得到扩展后的局部放电信号的定向模型，从而对局部放电进行精确定向。因此，在本发明所述的步骤(3)中，基于第一模型可以得到阵列虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型：

其中，

Y_m(ω_l)表示表示经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示经过傅里叶变换后的第n个传感器接收的局部放电信号Y_n(ω)划分出的第l个频率段的共轭转置；cum₄表示虚拟扩展后的四阶累积量，具体函数形式如公式(8)所示；

表示自然底数e为底数的指数函数；ω表示傅里叶变换的角频率，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值，τ_n同理。

为了更好地说明本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法的应用情况，分别利用原始SRP算法以及阵列扩展后的SRP方法进行局部放电定向实验，以进行进一步说明。

在局部放电定向实验中，采用了一种提升变电站局部放电定向精度的系统，其可以用于实施本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法。其中，该系统可以包括：传感器阵列和处理单元。

需要说明的是，系统中的传感器阵列能够用于接收局部放电信号；处理单元可以用于执行除接收局部放电信号以外的提升变电站局部放电定向精度方法中的其他所有操作。

表1中列出了在不同信噪比的情况下，基于原始SRP算法以及阵列拓展后SRP方法的定位试验结果。

表1.

由表1的定位试验结果可以看出，相较于原始的SRP算法，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的系统中在利用高阶累积量进行阵列扩展后。有利于提升局部放电的定向精度。定位试验结果表明，孔径虚拟扩展后，阵列方向定向精度提高了约40％，并且显示出一定的抗噪声能力，在高噪声水平的环境下，现场测试结果也验证了所提出方法的有效性。由此可见，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法及系统可能会促进基于传感器阵列的电力设备在线监测的应用。

图3示意性地显示了在进行局部放电定向实验中，原始SRP算法和阵列虚拟拓展后的SRP方法在不同入射角情况下定向误差对比。

在本实施方式中，分别利用原始SRP算法以及阵列拓展后的SRP方法进行局部放电试验，并不断变换局部放电对于传感器阵列的方向角，其结果如图3所示。

结合参阅图3可知，在各个方向上，局域拓展后的阵列在一定程度上能够提升局部放电源的定位精度。

综上所述可以看出，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的方法无需硬件升级即可提高传感器阵列的性能，其通过将四阶累积量替换原始算法中二阶累积量，并利用最大值搜索求取局部放电方向角，可以有效提高在变电站现场中局部放电的定向精度。

相应地，本发明所述的提升变电站局部放电定向精度的系统也同样具有上述的优点以及有益效果。

需要说明的是，本发明的保护范围中现有技术部分并不局限于本申请文件所给出的实施例，所有不与本发明的方案相矛盾的现有技术，包括但不局限于在先专利文献、在先公开出版物，在先公开使用等等，都可纳入本发明的保护范围。

此外，本案中各技术特征的组合方式并不限本案权利要求中所记载的组合方式或是具体实施例所记载的组合方式，本案记载的所有技术特征可以以任何方式进行自由组合或结合，除非相互之间产生矛盾。

还需要注意的是，以上所列举的实施例仅为本发明的具体实施例。显然本发明不局限于以上实施例，随之做出的类似变化或变形是本领域技术人员能从本发明公开的内容直接得出或者很容易便联想到的，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种提升变电站局部放电定向精度的方法，其特征在于，包括步骤：

(1)采用传感器阵列接收局部放电信号，并基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；

(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；其中所述第一模型为：

θ_s＝argmax_θP(θ)

其中，P(θ)表示局部放电信号的响应功率，argmax_θ()表示函数取最大值时对应的θ；

(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向，其中所述定向模型被构建为：

其中，

Y_m(ω_l)表示经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示经过傅里叶变换后的第n个传感器接收的局部放电信号Y_n(ω)划分出的第l个频率段的共轭转置；cum₄表示虚拟扩展后的四阶累积量；

表示自然底数e为底数的指数函数；ω表示傅里叶变换的角频率，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值，τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值；

其中所述定向模型基于如下形式的四阶累积量获得：

其中，γ_4,m表示的是Y_m(ω)的自四阶累积量，同样为一常数；e^jω2τ表示的是自然底数e为底数的指数函数，ω表示傅里叶变换的角频率，τ＝τ_m-τ_n表示第m个传感器和第n个传感器接收信号的时间差值。

2.如权利要求1所述的提升变电站局部放电定向精度的方法，其特征在于，在所述步骤(1)中：

将传感器阵列中的第m个传感器接收的局部放电信号记为y_m(t)，对其进行傅里叶变换后得为Y_m(ω)；

对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，并将其频段划分为L个频率段，将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l,θ)：

其中，l＝1,2,…,L；Y_m(ω_l)表示局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示与每个局部放电信号的第l个频率段对应的延时元件，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值；H_m(ω_l)表示第m个传感器对应的滤波器；M表示传感器阵列中的传感器的数量，m表示第m个传感器；

基于下式建立局部放电信号响应功率：

其中Z(ω_l,θ)表示局部放电的单个聚焦信号；Z^*(ω_l,θ)表示Z(ω_l,θ)的共轭转置；

表示第n个传感器对应的滤波器的共轭转置；W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))，其中E(·)表示数学期望，Y_n ^*(ω_l)表示第n个传感器接收的局部放电信号傅里叶变换的共轭转置；第m个传感器与第n个传感器的组合滤波器Ψ_mn选为相变函数

表示自然底数e为底数的指数函数，j是复数的标识符号且有j²＝-1；τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

3.一种提升变电站局部放电定向精度的系统，其特征在于，包括：

传感器阵列，其接收局部放电信号；

处理单元，其执行步骤：

(1)基于接收的局部放电信号构建局部放电信号的响应功率；

(2)基于局部放电信号的响应功率构建确定局部放电信号的方向角θ的第一模型；其中所述第一模型为：

θ_s＝argmax_θP(θ)

其中，P(θ)表示局部放电信号的响应功率，argmax_θ()表示函数取最大值时对应的θ；

(3)对局部放电信号阵列进行虚拟扩展，并基于第一模型得到虚拟扩展后的局部放电信号的定向模型，并基于定向模型对局部放电进行精确定向；其中所述定向模型被构建为：

其中，

Y_m(ω_l)表示经过傅里叶变换后的第m个传感器接收的局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示经过傅里叶变换后的第n个传感器接收的局部放电信号Y_n(ω)划分出的第l个频率段的共轭转置；cum₄表示虚拟扩展后的四阶累积量；

表示自然底数e为底数的指数函数；ω表示傅里叶变换的角频率，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值，τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值；

其中所述定向模型基于如下形式的四阶累积量获得：

其中，γ_4,m表示的是Y_m(ω)的自四阶累积量，同样为一常数；e^jω2τ表示的是自然底数e为底数的指数函数，ω表示傅里叶变换的角频率，τ＝τ_m-τ_n表示第m个传感器和第n个传感器接收信号的时间差值。

4.如权利要求3所述的提升变电站局部放电定向精度的系统，其特征在于，在所述步骤(1)中：

将传感器阵列中的第m个传感器接收的局部放电信号记为y_m(t)，对其进行傅里叶变换后得为Y_m(ω)；

对局部放电信号Y_m(ω)进行宽带波束形成处理，并将其频段划分为L个频率段，将每个频率段中各个传感器接收的局部放电信号加在一起以产生单个聚焦信号Z(ω_l,θ)：

其中，l＝1,2,…,L；Y_m(ω_l)表示局部放电信号Y_m(ω)划分出的第l个频率段；

表示与每个局部放电信号的第l个频率段对应的延时元件，τ_m表示第m个传感器信号与参考传感器的时延差值；H_m(ω_l)表示第m个传感器对应的滤波器；M表示传感器阵列中的传感器的数量，m表示第m个传感器；

基于下式建立局部放电信号响应功率：

其中Z(ω_l,θ)表示局部放电的单个聚焦信号；Z^*(ω_l,θ)表示Z(ω_l,θ)的共轭转置；

表示第n个传感器对应的滤波器的共轭转置；W_mn(ω_l)＝E(Y_m(ω_l)·Y_n ^*(ω_l))，其中E(·)表示数学期望，Y_n ^*(ω_l)表示第n个传感器接收的局部放电信号傅里叶变换的共轭转置；第m个传感器与第n个传感器的组合滤波器Ψ_mn选为相变函数

表示自然底数e为底数的指数函数，j是复数的标识符号且有j²＝-1；τ_n表示第n个传感器信号与参考传感器的时延差值。

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